BOLETIN Cálculo de derivadas MATEMÁTICAS 1º BAC
Pág.: 1
Deriva las siguientes funciones:
1. )xx(log 27 −
2. )2x3x2(log 23 +−
3. )x2xln( 2−
4. )x(log ka
5. 1x
1+
6. 5 2x
7. 3 2x
1
8. 4 2x7
1
9. 2x4x2 −−
10. 3 2xx42 −−
11. 74 )1x2x3( +−
12. 6253 )5x()xx3( +−−
13. 1x1x −−+
14. 3)xx(ln +
15. x5
16. x
32⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
17. 32x
18. xx2 2
e +
19. x15 −
20. x2e
21. )e1ln( x+
22. )x1ln(e +
23. xlnx31 2−
24. 1x
2x2
+
+
25. xlnx ⋅
26. 2x2 2
ex −⋅
27. )1x(loge 27
1x −⋅−
28. xx
29. xln)x(ln
30. xxx
31. )x1(sen 2−
32. )2x(sen 25 −
33. )e1cos( x−
34. )1x2x(cos 22 +−
35. 2x
cossenx ⋅
36. 2x
tg
37. )x4x(tg 22 −
38. tgxsenx ⋅
39. xcos1
tgx−
40. )senxln(
41. xcos1xcos1
+−
42. xcos)senx(
43. )xx3sec( 4−
44. )x2x(arcsen 2 −
45. )exarccos( x+
46. )x(cotarctg
47. )x27(x2 −⋅
48. )x34)(5x2( −−
49. )x32)(1x( 22 −−
50. )x7x5)(2x( 24 −−−
51. 32 )4x5x3( +−
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52. 4
23 5x43
x32
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−
53. 2x3
7−
54. 3x6
55. 5x38x2
+−
56. xaxa
−+
57. 6x5x
2
2
++
58. 22
3
)6x2x3()3x2(+−
+
59. )4x3)(8x2(
xx5x2 32
−−+−
60. 3 x3
61. 5 2x3
62. 4 x3
63. 3 2x45 +
64. 5 4 1x2 −⋅
65. x1x1 ++−
66. x1
xx2 3 −+
67. 2xx 32 −+
68. 1xx1x2 2 +−−+
69. x3x3 −−
70. )3x5(sen −
71. )x94cos( 2−
72. )2x7ln( +
73. )3x6(tg −
74. 72x3
sen−
75. x3cos
76. 1x
11x
+−+
77. 1x3x 2 −⋅
78. 22 x1)1xx( −⋅+−
79. 1x2)1x( 2 −⋅+
80. x4x −
81. 1x)2x3( 2 +⋅−
82. x1
x1
−
+
83. x1x1
+
−
84. 3 2
2
5x2x3
2x5x
+−
−+
85. 4x5x5
5x32 +−
−
86. 22
4 23
)6x2x3(x3x2+−
−
87. 3 xln
88. 5 x3cos
89. 2x3
sen
90. 4 x2
91. 4x2 2
5 −
92. 4)3x2cos( −
93. senxlog5
94. xln4
95. xcos 2−
96. xcos
97. 3 xcos
98. [ ])1xln(cos 2 +
99. ))xscos(cos(co
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100. )xcos(ln
101. )e(tg x
102. )5(tg x
103. )x(costg
104. )7x2cot( +
105. 7)6x3cot( +−
106. xtg 2−
107. 3 xcot
108. )1x(arcsen 2 +
109. )x(cosarcsen
110. xarcsen
111. tgxx
112. )1x(arctg 2 +
113. xarctg
114. )e(arctg x
115. )x(lnarctg
116. ))1x(tgln( 2 +
117. )x1x2(arcsen 2−⋅
118. xcot)xcos1( ⋅−
119. )1x2x1xln( 2 ++++
120. xlogx ⋅
121. xcotarcarctgx +
122. arcsenxx ⋅
123. x
xarccos
124. arctgx1
125. xex x +⋅
126. 3 x x2 +
127. )xln(ln
128. xarccos
129. 2x1
arcsen
130. x2cos1x2cos1
−
+
131. 3x2 ex ⋅
132. 1x2e +
133. 3
xcossenxxcossenx⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
+
134. 2x
1
ex−
⋅
135. 22 xcscxsec +
136. )1e1ln()1e1ln( xx ++−−+
137. 9x
xln
2 +
138. )1x(arctg 2 −
139. 2xx2)x1(arcsen −+−
140. 2x1
xarccos
−
141. )x1x
ln(cos−
142. x
1x1ln1x
22 ++
−+
143. senx1
senx1ln
−
+
144. x
3 2e
x
xcot−
145. 3xxlnx +
146. tgxx
1xlnx3 −⋅
147. xcosesenxe xx ⋅+⋅
148. senxx
xcottgx⋅
−
149. x
xa1lnxa
22 ++−+
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150. xxx ++
151. xlnsenxx3 ⋅
152. x11x
arctg−
−
153. 1x1x
arcsen−
+
154. )arcsenx(cos 22
155. xcosxsen3 ⋅
156. )x1(csc2 −
157. x5tg3
158. )x31ln(sen −
159. )x1
(cossen3
Comprueba que las derivadas de las funciones de la columna de la izquierda son las que
aparecen en la columna de la derecha:
1) x2sen1x2sen1
ln−
+
2) xcos1xcos1
ln+
−
3) xsen2
xcos2x
tgln21
2⋅−
4)
2x
tg1
2x
tg1ln
−
+
5) xcossenxxcossenx
−
+
6) x1x1
arctg−
+
7) )xarccos(cos)senx(arcsen 22 +
8) ax
arcsenaxax 222 ⋅+−⋅
9) senx1senx1
ln−
+
10) 22 xaa
x
−+
11) 234
x132
x3x2arcsenx
323x8
−+
+−
12) [ ]senx)1x(xcos)1x()1x(ex ⋅−+⋅+−
13) senx34senx43
arcsen31
+
+
1) x2sec2 ⋅
2) xcsc2 ⋅
3) xsen
13
4) xsec
5) x2sen1
2−
−
6) 2x1
1+
7) x4
8) 22 xa2 −⋅
9) xsec2
10) 22 xax
a
−⋅
11) arcsenxx3 ⋅
12) xcosex2 x2 ⋅⋅
13) senx341
37
+
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