![Page 1: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/1.jpg)
BIOMECÂNICA
Aula 2
Estática – condições de equilíbrio: introduçãoProf. Dr. Felipe P Carpes
Website de apoiohttp://sites.google.com/site/biomecunipampa
![Page 2: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/2.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
AVISOS
![Page 3: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/3.jpg)
Operações básicas com vetores
Composição & decomposição de vetores
Determinação de vetores resultantes
Condições de equilíbrio: aplicabilidade prática
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Estática – condições de equilíbrio
![Page 4: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/4.jpg)
Avançar na revisão de funções trigonométricas básicas;
Representar vetores utilizando uma escala e especificando intensidade, direção e sentido;
Realizar operações com grandezas vetoriais, determinando forças resultantes;
Introduzir a resolução de diagramas de corpo livre para análises estáticas.
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Objetivos
![Page 5: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/5.jpg)
Introdução à biomecânica;
Terminologia e conceitos básicos em biomecânica;
Formas de movimentos;
Revisão de cálculo.
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Retrospectiva
No triângulo retângulo abaixo, encontre o x.
![Page 6: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/6.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Ângulo
β α
vértice
A
O
![Page 7: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/7.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Ângulos
Ângulo obtuso. Ângulo raso. Ângulo giro.
(90° < < 180°) ( = 180°) ( = 360°)
Ângulo nulo. Ângulo agudo. Ângulo reto.
( = 0°) (0° < < 90°) ( = 90°)
Ângulos complementares. Ângulos suplementares. Ângulos vertic. opostos.
( + β = 180°) ( + β = 90°) ( + β + ’ + β’ = 360°)
β
ββ
’ β’
![Page 8: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/8.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Determinando ângulos de modo simples
1 grau = 57,3 radianos
![Page 9: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/9.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Álgebra vetorial - elementar
Grandezas escalares
Grandezas vetoriais
Vetores
Decomposição de vetores
Adição de vetores
![Page 10: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/10.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Grandezas escalares ou vetoriais?
MassaTemperaturaComprimentoTempo
ForçaVelocidadeAceleração
![Page 11: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/11.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Grandezas escalares ou vetoriais?
![Page 12: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/12.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Vetores
Fpeso
![Page 13: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/13.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Vetor
Vetores são segmentos de reta orientados usados para representar grandezas vetoriais. Um vetor possui intensidade ou módulo, direção e sentido.
![Page 14: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/14.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Vetor
Por enquanto, consideremos: Representação gráfica
Intensidade
Orientação
Ponto de aplicação
Direção
![Page 15: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/15.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Quick reminder
Funções trigonométricas
Teorema de Pitágoras
![Page 16: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/16.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
?
![Page 17: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/17.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
![Page 18: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/18.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
![Page 19: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/19.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
?
![Page 20: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/20.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
++
- -
![Page 21: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/21.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
a
b2b
2a v
vtan vvv
![Page 22: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/22.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Operações com vetores
cosvv2vvv ba2
b2
a
![Page 23: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/23.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
Situação aplicada
Força (Fm) exercida pelo ______________ na sua _____________
![Page 24: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/24.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
Adiantando um pouco as coisas...
.
.
F
d Torque
T = F . d┴
Componente rotatória, Componente de compressão
![Page 25: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/25.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
ɵ
Dado que:
Fm = 450 Nɵ = 20ºsen 20º = 0,342cos 20º = 0,939tang 20º = 0,363
Qual o valor da componente de rotação?Qual o valor da componente de compressão?
Digamos que a inserção do deltóide está distante 10 cm do centro de rotação do ombro, qual o torque gerado pelo deltóide?
![Page 26: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/26.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!Gastrocnêmio medialInserção Proximal: Côndilo medial do fêmur Inserção Distal: Calcâneo Inervação: Nervo Tibial (S1 - S2) Ação: Flexão do joelho e flexão plantar do tornozelo
Gastrocnêmio lateralInserção Proximal: Côndilo lateral do fêmur Inserção Distal: Calcâneo Inervação: Nervo Tibial (S1 - S2) Ação: Flexão do joelho e flexão plantar do tornozelo
As duas cabeças do gastrocnêmio trabalham juntas para produção de força. Na situação ao lado, quanta força está sendo gerada?
M = 30 NL = 25 NƟ = 50ºsen 50º = 0,766cos 50º = 0,642tang 50º = 1,191
![Page 27: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/27.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
F
![Page 28: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/28.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
Sendo F = 300 N, e o ɵ = 40ºQuanta força está sendo transmitida para a rotação?
Digamos que uma pessoa de 70 kg empurre o pedal com uma força de 300 N, e o pedivela tenha 175 mm de comprimento.Qual o torque gerado?
sen40º = 0,642cos40º = 0,766tan40º = 0,839
F
![Page 29: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/29.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Hands on!
Sendo F = 300 N, e o ɵ = 40ºQuanta força está sendo transmitida para a rotação?
Digamos que uma pessoa de 70 kg empurre o pedal com uma força de 300 N, e o pedivela tenha 175 mm.Qual o torque gerado?
FFt
sen40º = 0,642cos40º = 0,766tan40º = 0,839
![Page 30: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/30.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
Prática
Exercícios lista 2
![Page 31: Biomecânica - Aula 3 oper vetoriais e cond equilibrio](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022051400/556747ecd8b42a5a3e8b4e38/html5/thumbnails/31.jpg)
Biomecânica - http://sites.google.com/site/biomecunipampa
HK = Hamill J; Knutzen KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª edição. Editora Manole, 2008OF = Okuno E; Fratin L. Desvendando a física do corpo humano. Biomecânica. Editora Manole, 2003.HA = Hall S. Biomecânica básica. 4ª edição. Guanabara Koogan, 2009.ENO = Enoka RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição. Manole, 2000.NF = Nordin M; Frankel VH. Biomecânica básica do sistema musculoesquelético. 3ªedição. Guanabara Koogan, 2008.WZ = Whiting WC; Zernicke RF. Biomecânica funcional e das lesões musculoesqueléticas. 2ª edição. Guanabara Koogan, 2009.
Referências básicas