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ALGEBRANivel 3
1
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BINOMIO DE NEWTON
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FÓRMULA GENERAL:
4
∀ 𝒏 ∈ ℕ𝒂 + 𝒃 𝒏 = 𝑪𝟎
𝒏𝒂𝒏 + 𝑪𝟏𝒏𝒂𝒏−𝟏𝒃 + 𝑪𝟐
𝒏𝒂𝒏−𝟐𝒃𝟐 +⋯+ 𝑪𝒏𝒏𝒃𝒏
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CARACTERÍSTICAS DEL BINOMIO DE NEWTON:
5
• El desarrollo de 𝑎 + 𝑏 𝑛 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛𝑜𝑚𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑛
• El número de términos del desarrollo de𝑎 + 𝑏 𝑛 𝑒𝑠 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙 𝑎 (𝑛 + 1)
• Los coeficientes de los terminos equidistantes delos extremos son números combinatorioscomplementarios
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TÉRMINO GENERAL:
6
𝑻𝑲+𝟏 = 𝑪𝒌𝒏𝒂𝒏−𝒌𝒃𝒌𝑎 + 𝑏 𝑛
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TÉRMINO CENTRAL:
7
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Ejercicios ResueltosPlataforma Matemath
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Ejercicio 1: Determine el 5to lugar.
9
𝟑𝒙𝟓 +𝟏
𝒙
𝟏𝟑
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Ejercicio 2: Determine el coeficiente de 𝑥12
10
𝟏 + 𝒙𝟐𝟑𝟎
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Ejercicio 3: Obtenga el término central.
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𝒙𝟑 − 𝒙−𝟐𝟖
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Ejercicio 4.
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Ejercicio 5
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Ejercicio 6
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Ejercicio 7: Determine el lugar que ocupa el término independiente:
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𝟑𝒙𝟐 +
𝟏𝟒 𝒙
𝟓𝟓
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Ejercicio 8
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