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BerufsbildMathematiklehrer/in
07.12.2011
Mag. Günther Biller
Mag. Günther Biller
Jahrgang 1954 Matura 1973 an der HTBLuVA
Bregenz Studium der Mathematik und
Geographie an der Universität Innsbruck
30 Jahre Unterricht am Gymnasium Fachkoordinator für Mathematik 10 Jahre Unterricht bei der
Berufsreifeprüfung
Bundesgymnasium Bregenz Blumenstraße
Eines der 12 Gymnasien in Vorarlberg Gymnasiale Langform
Derzeit noch ein musischer Zweig Fast 1000 Schüler/innen
in 40 Klassen Ca. 100 Lehrer/innen 9 Mathematiklehrer
Programm
Die wichtigsten Lehrtätigkeiten Kompetenzen der
Mathematiklehrer/innen Beispiele aus verschiedenen
Jahrgangsstufen
Lehrtätigkeiten
Unterrichten – Stoffvermittlung Unterrichtsvorbereitung Korrekturen – Beurteilung
Lehrtätigkeiten
Unterrichten – Stoffvermittlung Unterrichtsvorbereitung Korrekturen – Beurteilung Erziehen Gespräche mit Kolleg/innen Gespräche mit Eltern Organisieren – Verwalten Fortbildung Beratung von Schüler/innen
Unterricht an einer AHS
Schüler/innen oft 8 Jahre lang begleiten
Unterstufe – Oberstufe Reine Mathematik (Grundlagen) –
Angewandte Mathematik
2. Klasse – fragend-entwickelnder Unterricht
8. Klasse – gelenktes Lernen im Klassenverband
Kompetenzorientierter Unterricht
Im Vordergrund steht das „Können“, nicht das kurzfristige Bestehen von Prüfungen
Neben dem „Rechnen Können“ stehen das mathematische Denken und Argumentieren im weitesten Sinn
„Lernen“ bedeutet weniger das Einpauken von Übungsbeispielen, sondern das grundlegende Verstehen mathematischer Sachverhalte
Kompetenzorientierter Unterricht
Auflistung der Grundkompetenzen Einteilung der Aufgaben in zwei Kategorien
(Grundkompetenzen und Vertiefungen) Neue Aufgabenformate;
Zuordnungsaufgaben - Ankreuzen Aufgaben zur Selbstkontrolle
(Kompetenzüberprüfungen) Anregungen für vorwissenschaftliche
Aufgaben
Unterrichtsvorbereitung Jahresplanung: Vorschlag im
Schulbuch; Lehrplan unter www.bmukk.gv.at/schulen/unterricht/lp
Planung von Unterrichtseinheiten Erstellen von Arbeits- und
Übungsblättern (www.bifie.at) Prüfungsfragen Schularbeiten
Wiederholungsprüfungen
Schularbeiten
Anzahl und Länge werden von der Fachkonferenz festgelegt
Beispiel 2.Klasse: 5 Schularbeitená 40 min; 7.Klasse: zwei einstündige und zwei zweistündige Schularbeiten
Alle mehrstündigen Schularbeiten sind ab sofort zweigeteilt zu gestalten (siehe Zentralmatura)
Korrekturen - Beurteilung
Korrigieren von Schularbeiten (einheitlicher Punkteschlüssel)
Korrigieren von Hausübungen
Korrigieren von Fachbereichsarbeiten bzw. vorwissenschaftlichen Arbeiten
Schriftliche Reifeprüfung
Derzeit: Die Matura wird von der oder den Lehrpersonen zusammengestellt.Im Allgemeinen vier bis sechs Aufgaben.
Ab 2014: Standardisierte kompetenzorientierte Reifeprüfung.Unterteilung in Aufgaben zu den Grundkompetenzen und Vertiefungen.
Mündliche Reifeprüfung
Derzeit sind Kern- und Spezialfragen von den Lehrpersonen zu erstellen.
Mögliche Spezialgebiete sind alle in der Oberstufe vorkommenden Themen vertiefend und ergänzende Themen wie z.B. Differentialgleichungen, Finanzmathematik, Anwenden der Integralrechnung in der Physik
Ab 2014 muss es an jeder Schule einen Themenkatalog geben; die Fragen sind dem anzupassen und werden gezogen.
Erziehen ?
Pädagogische Kompetenz
Vorschriften und Reglementierungen (SGA)
Verantwortung der Lehrer/in für die Disziplin in der Klasse
Konferenz
Fachkonferenz
Fachkonferenz
Absprache bzgl. Lehrstoff und Schularbeiten
Gemeinsame Aufgabenstellung bei der Matura
Austausch von Dateien zur Unterrichts-vorbereitung und Übungsblättern
Themenkatalog für die mündliche Reifeprüfung
Fachkonferenz Taschenrechner: rege Diskussion
innerhalb der Fachgruppe; einheitlich TI82STATS für die gesamte Oberstufe
Fachkonferenz
Zentrale Reifeprüfung: Schulbuchautoren und –verlage
reagieren Der Unterricht muss angepasst werden früher: berechne, ermittle, bestimme jetzt: begründe, argumentiere,
interpretiere
Gespräche mit Eltern
Elternabende Elternsprech-
tage Sprechstunden
Frühwarnsystem §19 Abs. 3
Bei drohender negativer Beurteilung (auch schon im ersten Semester)
Information, Erörterung und Beratung Festlegung von Fördermaßnahmen
Lernwerkstatt
Förderprogramm am BG Blumenstraße Angebot in Mathematik und Sprachen an
zwei Nachmittagen pro Woche Die Lernwerkstatt bietet Schüler/innen die
Möglichkeit, in angenehmer Atmosphäre offene Fragen zum Lernstoff, bei Hausaufgaben und bei der Vorbereitung auf Schularbeiten zu klären.
Organisieren - Verwalten
Unterrichtsmaterialien Känguru der Mathematik (15.3.12) Mathematik Miniolympiade
(Unterstufe) Österreichische Mathematik-
Olympiadefür die Schüler/innen des Wahlpflichtfachs
Kompetenzen der Mathematiklehrer/innen
Fachliche KompetenzFachdidaktische KompetenzPädagogische Kompetenz
Grundbegriffe der Differential-rechnung – GrundkompetenzenAuswahl
Den Differentialquotienten kennen und interpretieren können
Die Leibniz´sche Schreibweise für den Differenzen- und Differentialquotienten kennen
Den Begriff der Tangente als Grenzlage von Sekanten kennen und erläutern können
Steigungen von Funktionsgraphen interpretieren können
…
Partielle Ableitungen einer zweistelligen Funktion
z = f(x,y) = 4x² - xy + y²
yxdx
dz8
xydy
dz2
Paraboloid mit Tangentialebene
Quadratische FunktionBauaufgabe
Ein Betrieb produziert x Stück einer Ware, wobei die Produktionskosten K(x) näherungsweise durch die FunktionK(x) = x²/8 + x + 2 berechnet werden können (Kosten in Geldeinheiten GE).Der Erlös E(x) wird unter der Annahme berechnet, dass die gesamte produzierte Menge x auch verkauft werden kann.Der Verkaufspreis pro Stück beträgt6 Geldeinheiten (6 GE).
Quadratische FunktionBauaufgabe
Offene Variante:Informiert den Firmeninhaber über den Gewinn in Abhängigkeit von der Produktionszahl!Zuletzt wurden 60 Stück produziert.Was bedeutet das für den Betrieb und welche Konsequenzen können gezogen werden?
Quadratische FunktionBauaufgabe
Engere Variante:Stelle eine Gewinnfunktion auf!Um welche Art von Funktion handelt es sich?Was kann man dem Firmeninhaber über seinen Gewinn in Abhängigkeit von den Produktionszahlen sagen?Ermittle die Stückzahl x, für die gilt E(x) = K(x) und interpretiere das Ergebnis.Bei welcher Produktionszahl wird maximaler Gewinn erzielt?Zuletzt wurden 60 Stück produziert und Verluste geschrieben. Formuliere zwei Lösungsvorschläge um wieder Gewinn zu machen und begründe diese.
Quadratische FunktionBausteinaufgabe 1
Eine Parabel ist durch die Gleichungy = x² – 4x – 5 gegeben.Ermittle die Koordinaten ihres Scheitels und der Nullstellen!Untersuche die Funktion auf Monotonie!
Quadratische Funktionweitere Bausteinaufgaben
Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktion Gewinn = Erlös – Kosten Lösen quadratischer Gleichungen
Quadratische FunktionTechnologieeinsatz
2. Klasse
5
2
3
1
2
1
Ende
Vielen Dankfür ihre Aufmerksamkeit und
Viel Erfolg beim Studium und bei ihrer späteren (Lehr)Tätigkeit