-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
1/32
BAB IX
REAKSI INTI
Reaksi inti adalah suatu proses yang terjadi apabila dua partikel nuklir
(nukleon atau sistem nukleon yang terikat suatu inti yang menduduki salah satu
keadaan kuantumnya) bertumbukan sehingga terjadi pertukaran energi, momentum,
kadang-kadang juga muatan listrik, muon, sudut dan lain- lain.
Secara simbolis:
a + A + b + ! (".#)
disingkat: A ( a , b ) B (".$)
di mana
a % partikel penembak (proyektil)
A % inti target (diam di laboratorium)
% inti hasil
b % partikel hasil, dapat lebih dari satu (b , b , b , & dst).# $ '
! % energi dalam e! dimasukkan untuk kompensasi perbedaan jumlah massa a*al dan masssa akhir.
ilai ( ) ( )! % + - + "'#, eA a b (".')
Apabila , , , A a b adalah massa dari inti- inti A, a, , b dalam satuan
amu dengan #amu / "'#, e % 0
( )
$ $! % 1(m + 2 m )+( m + 2 m ) c - (m + 2 m ) + ( m + 2 m ) cA A e a a e e b b e
$! % 1m + 2 m ) + (m + 2 m ) - m + 2 -2 m + m + 2 m 3cA A e a a e A b
! % 1m +
e b b
A
e
2 mA e
+ m + 2 m - m - ma a e
2A e
+ 2b
me
- m - 2 mb b e
$! % (m + m + 2 m ) - (m + m ) cA a a
$
e
b
3 c
Qnilainya dapat positi4, nol atau negati4.
1) ! 5 6 , reaksi eksorgik yaitu reaksi dapat berlangsung tanpa persyaratan
kineatik tertentu untuk 7a (kinematik a)
#
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
2/32
!) ! 8 6 , reaksi endorgik yaitu: reaksi "anya berlangsung dengan syarat
tertentu pada 7 . , yaitu ( 7 5 7 ).a a ambang
9ntuk a + A + !! 8 b6 + mula-mula diandaikan $7 88 m ca a
(non
relati;istik).
> > >
; , ; , ; dan ;a A b
r r r radalah kecepatan dari a, A, dan b diukur terhadap
c maka
m> >a; % - ;A am
A
> >m ; + m ; % 6
a Aa A> >
m ; - m ;A aA a
.............(?a)
> >m ; + m ; % 6
b b
=
r r
r r
r r
r r
=alam kerangka acuan @ (laboratorium), kecepatan a adalah ;a merupakan
kecepatan relati4 a terhadap A.
=alam kerangka c selisih ini (a terhadap A) juga memberikan nilai ;a .
$
0
R 2
m 2
m 1
c
R
R 0
z
y
x
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
3/32
> >; % ; - ;
a a A
m> >a% ; - - ;
a amA
m> >a% ; + ;
a amA
r r r
r r
r r
( )
m >a# ;am
Amm >
aA ;am mA A
m + m >A a; % ;a am
m> A; %
A
...........;a am + m
?b
A a
= +
= +
r
r
r r
r r
>a; % - ;A am
Am m
a A% - ;am m + m
A A a
r r
r
m> a; % - ;A am + m
A a
r r
nergi kinetik sistem (A,a) di c:
( ) ( )
( ) ( )
$ $# #> >>7 % m ; + m ;c a Aa A$ $
$ $mm# # aA% m ; + m - ;aa Aa$ m + m $ m + m
A a A a$$ $ $mm# # aA% m ; + m ;a aa A$ $$ $
m + m m + mA a A a
$ $$ $m m m m# #a A A a% ; + ;a a$ $$ $
m + m m + m
A a A a
r r
r r
r r
r r
'
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
4/32
( )
( )
( )
$ $ $m m + m m# a A A a% ;a$$
m + mA a
$ m + m# a A% m m ;aa A $$m + m
A a$# #
% m m ;aa A$ m + mA a
$ m# # $A% m ; m ; % 7 % 7 aa a a @$ m + m $a A a
Badm
> A7i % 7c @ m + m
ata
A a
r
r
r
r r
m + m>A au 7 % 7
@ cmA
Agar reaksi dapat berlangsung dengan dan b tepat terbentuk harus dipenuhi yaitu
energi 7 dan 7 b sama dengan nol, maka energi ini disebut>7ambang
Badi (m + m ) 0 % (m + m ) 0a A b
7> % (m + m ) 0 - (m + m ) 0ambang b a A
7> % 1(m + m ) - (m + m )3 0ambang b a A
7> % - !ambang
Cngatm
>A7 % 7@ cm + m
A a
di mana @ ambang c ambang7> % 7> , 7> % 7> % - ! sehingga
mA7> % - !
ambang m + mA a
non relativistik
7 % tenaga minimum a, 7 5 7 ambang a ambang 9ntuk keadaan relati;istik:
D
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
5/32
bb pv :
$7 % - m ca a a
, di mana ( )#E$
D $$ $ % m c + p ca a a
sehingga
D $ #E$ $$ $7 % (m c + p c ) - m ca a a a
7arena
m ;a ap %a
$;a#-$c
r
7edua nilai ini dimasukkan pada semua langkah sejak a*al akan diperoleh:
( ) m !a7 relati;istik % - ! # + -ambang m $ m0
A A
(TUGAS 1)
9ntuk 7 6b
BBpv
( ) ( )7 6
b
7 + m +m 0 m +m 0 7 + 7 a A a b b
! % 7 + 7 b
+
7ita gunakan hukum kekekalan momentum linier.
Arah horisontal :p % p cos % p cos
a b b
Arah ;ertikal :p sin F % p sin F
b b
9ntuk keadaan non-relati;istik:
( )
( ) ( ) ( )
$p #E$7% , atau p% $ m 7 sehingga
$mp - p cos F % p cos F
a b b #E$ #E$ #E$
$ m 7 - $ m 7 cos F % $ m 7 cos Fa a b b b
7ita kuadratkan:
b
BAa
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
6/32
( ) ( ) ( )
( ) ( )
#E$ #E$$ $
$ m 7 + $ m 7 cos F - $ $ m 7 $ m 7 cos F % $ m .... ".D
# #$ $$ m 7 sin
7 cos F
F % $
a a
m 7 sin Fb b b
b b b a a b b
b
7ita kuadratkan:
( ) ( ) ( )..............................$ $$ m 7 sin F % $ m 7 sin ..........................Fb b b .... ".
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
7/32
( )
( )
m + m m - m # $ $ $b a a! % 7 - 7 + 7 + 7 - 7 Relati;istik b a a b
m m $ m 0 # #
$ $# 7 7$ a b$- m m 7 7 cos F #+ #+ (J9KAS $)a b a b bm $ m0 $ m 0
a
b
#enis$%enis reaksi inti dan suber proyektil
Proyektil (a)dapat berupa %
a). e-(hamburan elektronE electron scattering)
b). a % photon scatteringphoton absorption
proton disintegration
c). b % photon production
d). a % L lambat (slo* thermal neutron)
cepat
e). b % L neutron source
Suber$ suber proyektil&
a % n dengan energi neutron:
(#) 7n % (#-#$6) 7e bergantung pada sudut hamburan diperoleh reaksi endorgik
M@i (p,n) Me 7p 5 #,NN# e 7ambang% #,NN# e
($) 7n % (#$6-I66)7e, reaksi yang diperlukan serupa hanya 7p 55 beberapa kali
7ambang
(') 7n % (6,I-D)e, reaksi yang diperlukan (endorgik)'O(p,n)'Oe, 7ambang=#,6#"
e
(D) 7n % (D-") e, reaksi yang diperlukan (endorgik)$O(t,n)DOe,7ambang=#M,MN
e
+bA+a
A?+aP
c?
A+a
+b
+
M
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
8/32
Sasaran (target) yang diperlukan untuk generasiM@i'
diuapkan dalam ;akum dan
diembunkan pada lempeng Qol4ramE Jentalium.
CONTOH REAKSI INTI
( )#D #D p,p Oamburan lastis
Oamburan Cnelastis
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
9/32
% n , maka RR %
Uluks % jumlah dari partikel yang menyeberangi satu satuan luas dalam satusatuan *aktu
RR % n
di mana n% jumlah total dari inti
% n sehingga RR %
!' ross se*tion
isal C % intensitas yang jatuh pada suatu lembaran tipis dalam suatu bahan
dt % tebal bahan
A % luas permukaan bahan
S % luas e4ekti4 dari suatu inti atom
n % jumlah inti target dalam bahan
Bumlah inti atom permukaan luas % n dt
Bumlah total inti atom pada luas A % A n dt
@uas e4ekti4 total % (A n dt) % n A dt
luas e4ekti4 totalUraksi luas e4ekti4luas permukaan total
V n A dt4 % % V n dt
A
=
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
10/32
dC % - 4 CdC % - V n dt C
dC % - V n dtCdC
% - V n dtC
ln C % - V n t + ln cln C - ln c % - V n t
Cln % - V n t
cC - V n t% ec
- V n tC % c e
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
11/32
Bumlah partikel yang diabsorpsi sambil mele*ati ketebalan t adalah d
Bumlah partikel yang diserap:
( )
d % - o
% - # - W to o
% - + W to o o
d % W t, karena W % n V, makao
d % n V to
#alan bebas rata$rataadalah jarak rata- rata x yang ditempuh oleh partikel.
=engan kata lain jalan bebas rata-rata sebelum partikel tersebut diserap atau
dihamburkan.
7alikan jarak Y dengan jumlah partikel yang diserap pada jarak dY pada Y
Cntegrasikan terhadap semua Y
agi dengan jumlah total dari partikel
o
o6
o 6
6
o
6
Y d
Y % d % o
d
Y d
Y %
o
( )
- n V tSubstitusikan % eo
isal Y % t, maka:- n V Y % e
od d - n V Y% e
odY dY
##
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
12/32
( )
o
6 6 o
o
6
d d - n V Y% eodY dY
d - n V Y% - n V eodY
- n V Yd % - n V e dYo
L LY d % Y d + Y d
Y d
Y %
oL
Y d6Y %
o
Y n V o
Y %
L- n V Ye dY
6
o
L- n V YY % n V Y e dY
6
( )
( )
6
6
6
uisalkan u % n V Y Y %n V
du% n V
dYdu
du % n V dY dY %n V
L u #- uY % n V e dun V n V
L u - uY % n V e dun V
LZ - # Y[ Z % Y e dY
Z - # % #Z % # + # % $[ $ % #L
Z-# YY e dY % #
6
#$
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
13/32
6
LZ -# YY e dY % #
#Y % #
n V# #
Y % % jalan bebas rata ratan V
a
Balan bebas rata- rata adalah kebalikan cross section makroskopis .
Balan bebas rata- rata absorpsi diberikan:
#Y %
a#Y %
W
di mana a adalah cross section makroskopis absorpsi.
'. +enapang intang i-erensial
ila partikel yang datang bereaksi dengan inti target (sasaran).
r
d A
ross section di44erential % cross section per satuan sudut padat (solid angle).
dV % cross section
d% sudut padat
( ) ( )dV
V F % cross sectiond\
#'
d
d
sinr
drsin
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
14/32
Jotal cross section J:
dV dVJ %d\ d\
dVdV % d\
J d\dV
dV % d\J d\
dVV % d\
J d\
ilai sudut padat dapat dihitung dengan penentuan gambar di atas.
Sudut padat diberikan oleh:
( )
( )
luas dAd\ %
$ $(jarak) r dA % r dF r sin F d
$% r dF sin F d$r dF sin F d
d\ % sin F d dF$r
dVV % d\
J d\
dV dA A
sin F d dF d\ % %$ $d\ r r6$] dV dV
% $ ] sin F dF % V d\ d\
6$
$ ] V sin F dF
6
=
=
=
=
( )
( )( )
6
6o
]
dVV F % cross section di44erential
d\d sin F dF d
$
sin F dF d6 6
sin F dF d
$ cos ^
$ cos cos 6
$ # # D
o
=
=
=
=
= = = =
#D
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
15/32
D. Reaksi .isi dan Reaksi .usi
a. Reaksi .isi
Reaksi 4isi proses pembelahan inti menjadi bagian-bagian dengan ukuran
sebanding.
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
16/32
- - - - #D6 #D6 #D6 #D6 #D6e s a @a e......(D)D I M N
dan- - "D "D "DSr r................................................................()
'N '" D6
=ari semua neutron yang dipancarkan selama 4isi$'9"$
kira$kira // 0
dilepaskan dalam selang *aktu yang sangat singkatdan disebut neutron *epat.
Kira$ kira 10sisanya dipancarkan belakangan dan disebut neutron labat.
eutron- neutron lambat ini berasal dari pecahan-pecahan tak stabil yang
meluruh dengan pemancaran neutron dalam perjalanannya menuju ke inti stabil.
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
17/32
isal ada $ nuklida dengan konsentrasi dan P.
7ebolehjadian neutron akan mengalami suatu interaksi dalam menempuh jarak
dY:
( )> >t t t< % V + V dY (c)
Bika Ioneutron- neutron datang tiap detik menghasilkan C 4isi tiap detik, maka
kebolehjadian 4isi adalah
C4< %
4 Co
(d)
Subsitusi persamaan (a) ke (d) diperoleh:
C4 % V dY
4Co
C4V %
4 C dYo
(e)
=alam metode di44erential dianggap bah*a dY sedemikian kecil sehingga
intensitas berkas neutron dapat dianggap konstan dalam seluruh ketebalan bahandan inti dalam bahan tidak dapat sembunyi satu sama lain.
Bika lempengan bahan mempunyai ketebalan tertentu maka intensitas
neutron C berubah-ubah dan kita harus mengintegralkan untuk menentukan nilainya.
=alam menembus bahan dengan ketebalan dY, intensitas neutron berkurang sebesar
(- d C), karena interaksi yang menghilangkan neutron-neutron dari berkas tersebut.
leh karena itu, kebolehjadian total dari interaksi tersebut:
dC< % - % V dYt tC (4)
#M
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
18/32
( )
C YdC- % V dY
tCC Yo o
C YdC% - V dY
tCC Yo o
Cln % - V Y - Y
t oCo
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
19/32
#@ %
4 > > V + V4 4
(k)
b' Reaksi .usi
Reaksi 4usi: proses penggabungan dua inti ringan en%adi inti yang
lebi" berat'=alam proses 4usi juga dilepaskan energi yang cukup besar karena
isotop inti hasil lebih kecil daripada massa isotop inti-inti yang bergabung.
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
20/32
# D 6D O Oe + $ e + $ + ' # $ +#
Sehingga perbedaan massa isotop dalam reaksi ini adalah:
( )( )
# D 6% D O - Oe + $ e# $ +#
% D,6'#'66 - D,66$I6' + 6,66#6"N % 6,6$MI
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
21/32
T23AS BAB /'
#. Jugas #
$. Jugas $
'. Jentukan nilai ! dan energi ambang secara non relati;istik maupun secara
relati;istik untuk reaksi inti ( )#N #' n , W .
D. itrogen #D memiliki keadaan eksitasi $,'# e dan '," e. Bika gas
itrogen tersebut ditembaki dengan neutron e, berapakah energi neutron
yang tampak pada sudut o"6 terhadap arah neutron datang.
. erkas neutron 6,# e ditembakkan pada logam 9ranium alam yang ;olumenya
# 'cm . Bika berkas neutron memiliki 4luks #6neutron
's cm
, tentukan laju
pembangkitan panas di dalam kotak yang diakibatkan oleh 4isi neutron lambat
$'9 .
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ selaat enger%akan $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$#
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
22/32
BAB X
+E4ERE+AT +ARTIKE
A' +enda"uluan'
A*al dari akselerator tak lepas dari eksperimen Keissler seorang peniup
gelas yang mampu mem;akumkan tabung gelas sampai #6 -' torr pada tahun #NI6.
=engan tabung lucutan ini memba*a dia menemukan sinar katoda, dan inilah
merupakan akselerator pertama yang paling sederhana. ksperimen dengan
akselerator ini kemudian dapat menghasilkan penemuan besar lainnya yaitu sinar
oleh Q.Rontgen pada tahun #N" dan penemuan elektron oleh BB.Jhomson tahun
#N"M.
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
23/32
Seiring dengan perkembangan teknologi akselerator yang meliputi
akselerator linear dan siklik, aplikasi akselerator berkembang dengan pesat dan
menjamah berbagai bidang kehidupan manusia. Jabung sinar merupakan tonggak
sejarah aplikasi akselerator partikel yang mempunyai dampak sangat besar terhadap
kehidupan manusia.
=alam kamus Clmu
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
24/32
erdasarkan medan electromagnet yang digunakan, sistem pemercepat
partikel dapat dibedakan menjadi dua, yaitu pemercepat elektrostatik dan
pemercepat elektrodinamik. Berdasarkan bentuk lintasan partikel, akselerator
dibagi menjadi dua yaitu akselerator linear dan siklik'
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
25/32
biasanya menggunakan satuan cgs (cm,gr,second) untuk melihat lebih detail
elektrodinamika partikel. amun dalam hal ini penulisan rumus berdasarkan satuan
mks(meter, kg, second) sedangkan untuk perhitungan besaran 4isisnya
menggunakan satuan praktis yang umum dipakai. Satuan praktis yang umum
dipakai dalam akselerator untuk energi digunakan e. Satu e yaitu energi yang
diberikan pada elektron jika elektron dengan muatan #e oulomb mele*ati beda
potensial # olt sehingga mempunyai energi #,I6$$ Y #6-#" Boule. Satuan energi
akselerator biasanya orde k e (kilo e) f Je (tera e). =engan catatan k % #6',
% #6I, K % #6" , J % #6#$ Satuan potensial listrik dalam ;olt, satuan
medan magnet dalam Kauss, satuan tekanan kehampaan dalam Jorr, satuan daya
dalam *att, satuan massa dalam amu (atomic mass unit).
Kambar #6.'
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
26/32
erikut penjabaran rumusnya,
erdasarkan hukum gaya magnet bah*a ,maka:
gaya @orent2, T muatan partikel, kecepatan partikel, c kecepatan cahaya,
medan listrik, dan medan magnet. 7edua komponen gaya ini banyak digunakan
dalam akselerator. Kaya dikarenakan medan listrik digunakan untuk
mempercepat partikel sedangkan gaya dikarenakan medan magnet
digunakan untuk pembelokan atau pem4okusan partikel.
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
27/32
sehingga
Bika gaya @orent2 diintegrasikan terhadap *aktu, interaksi partikel dengan medan
electromagnetik maka akan diperoleh perubahan momentum partikel.
Sebaliknya jika gaya @orent2 diintegrasikan terhadap panjang lintasan maka
diperoleh perubahan energi kinetik partikel. agaimana memperoleh energi kinetik
relati;istik 7ita de4inisikan k sebagai sebuah partikel yang melakukan usaha
untuk berpindah dari keadaan diam (saat t%6) menjadi keadaan berkecepatan ; (saat
*aktu t), sehingga perubahan energi kinetik partikel sebagai berikut
Bika gaya @orent2 pada persamaan ($.#) dimasukkan ke persamaan ($.') dan
mengganti ds % ;dt maka diperoleh
=ari persamaan ($.D) terlihat jelas bah*a energi kinetik partikel akan membesar
jika medan listrik membesar dan percepatan terjadi pada arah medan listrik.
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
28/32
dengan
nergi kinetik relati;istik
Sehingga dari persamaan ($.I) menjadi bentuk
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
29/32
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
30/32
dalam lintasan melingkar (sirkuler) maupun lintasan lurus (linear). ang
termasuk akselerator elektrodinamik antara lain: siklotron, sinkrosiklotron,
isokron siklotron, betatron, mikrotron, sinkrotron, RU linac (linear
accelerator).
=ari keluaran berkas partikeldibagi menjadi tiga yaitu :
#) Akselerator elektron
$) Akselerator ion
') Akselerator generator neutron
=ari aplikasi akselerator yang populerdibagi menjadi tiga yaitu:
#) Akselerator implantor ion untuk industri semikonduktor
$) Akselerator @inac untuk kedokteran
') esin berkas elektron () untuk proses industri.
+ebagian akselerator berdasarkan energidibagi menjadi tiga yaitu :
#) Rendah : ratusan ke f puluhan e
$) Sedang : ratusan e f Ke
') Jinggi : puluhan Ke - Je
enurut Atam
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
31/32
erdasarkan bagan di atas pemercepat berkas partikel dapat dibagi menjadi
empat macam#) Akselerator tegangan langsung: Akselerator ockro4t Qalton, Kenerator an de
Kraa44 (Jandem an de Kraa44 dan
-
7/24/2019 Bab 9 Reaksi Inti Dan Bab 10 Pemercepat Partikel
32/32
$. Oenry Semat and Bohn R. Albright. #"M'.0ntrod+tion to Ato,i and -+lear
%/i. *ift dition. @ondon: hapman and Oall @td.