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7/26/2019 Aulas PFF Flexao Simples
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DIMENSIONAMENTO DE PERFIS FORMADOS A
FRIO
Gerson Moacyr Sisniegas Alva
GIC049 ESTRUTURAS DE AO
Barras Submetidas Flexo Simples
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Estados Limites em elementos submetidos ao momento fletor
2) Flambagem Lateral com Toro (FLT)
1) Escoamento da seo efetiva
3) Flambagem Distorcional
ydistRd
f.W.M
Fonte: Silva (2012)
yef,cFLTRd f.W.M
yef
Rd
f.W
M
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Largura efetiva segundo a NBR 14762:
b
22,01b
bp
p
ef
(ndice de esbeltez reduzido)
E.k
95,0
t/b
fcrp
maxf Mxima tenso admitida no perfil neste caso: por escoamento daseo efetiva ou por FLT
OBTENO DAS PROPRIEDADES DA SEO EFETIVA (Reviso)
Considera as condies de contorno (AA ou AL) e a distribuio de tenses
k Coeficiente de flambagem de chapa
(Tabela 5 e 6 da NBR 14762)
ppef //22,01bb
bbef 673,0pse
673,0pse
(Elemento efetivo: sem flambagem local)
(Ocorrncia da flambagem local)
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Tabela 5 da NBR 14762:
Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AA
(Compresso simples)
(flexo composta)
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Tabela 5 da NBR 14762: (Cont.): Elementos AA
(flexo simples ouflexo composta)
(flexo simples ouflexo composta)
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Tabela 6 da NBR 14762:
Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos AL
(Compresso simples)
(flexo simples ouflexo composta)
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Tabela 6 da NBR 14762: (Cont.): Elementos AL
(flexo simples ou
flexo composta)
(flexo simples ouflexo composta)
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Esquema geral: Partes efetivas de uma seo na flexo simples
bef1 bef2
befbef1elemento 1
elemento 2
bef2 elemento 3
elemento 4
elemento 5
L.N.
(-)
(+)
Partes a retirar
elemento 1
elemento 3
elemento 4
elemento 5
L.N.
(-)
(+)
elemento 2
SEO BRUTA SEO EFETIVA
Rebaixamento daL.N.
Considerar rebaixamento da L.N. no clculo das propriedades da seo
(Clculo do CG, do momento de inrcia e dos mdulos de resistncia elsticos)
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Segurana nas barras submetidas ao momento fletor
RdSd MM
Momento solicitante de clculo
Momento resistente de clculo
Momento resistente: 1) Incio de escoamento da seo efetiva
10,1
SdM
RdM
yefRd
f.WM
Mdulo de resistncia elstico da seo efetiva em
relao fibra extrema que atinge o escoamento
efW
y
IW efef tc yeyentremaiory
Momento de inrcia da seo efetivaefISeo Efetiva
L.N.
(-)
(+)
yc
yt
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Momento resistente: 2) Flambagem lateral com toro
yef,cFLTRd
f.W.M 10,1
Mdulo de resistncia elstico da seoefetiva em relao fibra extrema comprimida,adotando
ef,cW
yFLTf.
c
efef,c
y
I
W
Seo Efetiva
L.N.
(-)
(+)
yc
yt
Fator de reduo associado flambagem lateral com toro:FLT
0,1FLT
2
0FLT 278,01.11,1
2
0FLT /1
Para 6,00
Para 336,16,0 0
Para 336,10
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e
yc
0M
f.W
Mdulo de resistncia elstico da seo brutaem relao fibra mais comprimida
cW
Momento fletor de flambagem lateral com toro em regime elsticoeM
Barras com sees duplamente simtricas ou monossimtricas com flexoem torno do eixo de simetria (eixo x):
ezey0be N.N.r.CM
Barras com seo Z ponto-simtrica, com carregamento no plano da alma:
ezey0be N.N.r.C.5,0M
Para outros casos Vide NBR 14762
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bC Fator de modificao de momento no uniforme
CBAmax
max
b M3M4M3M5,2
M5,12
C
maxM Mximo momento solicitante de clculo (em mdulo) no comprimento destravado
AM Momento solicitante de clculo (em mdulo) na seo situada a um quarto docomprimento destravado, medido a partir da extremidade esquerda
BM Momento solicitante de clculo (em mdulo) na seo central do comprimentodestravado
CM Momento solicitante de clculo (em mdulo) na seo situada a trs quartos docomprimento destravado, medido a partir da extremidade esquerda
Pode ser tomado, favor da segurana 0,1Cb
Para balanos, com a extremidade livre sem conteno lateral 0,1Cb
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CG
CT
x0
y0
X
Y
Coordenadas do centro de toro (CT)00y,x
2
0
2
0
2
y
2
x0 yxrrr
yxr,r Raio de girao em torno de x e y
2
yy
y
2
ey
L.K
I.E.N
yIyyL.K Comprimento de flambagem por flexo em torno de y
Momento de inrcia da seo em y
T2
zz
w
2
2
0
ez I.GL.KC.E.
r1N
w
C Constante de empenamento da seo
zzL.K Comprimento de flambagem por toro em torno de z
G Mdulo de elasticidade transversal
TI Momento de inrcia toro da seo
(Tomar Kz =1,0 quando no houver garantia de impedimento ao empenamento)
(Neste caso, Ly a distncia entre duas contenes laterais)
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Momento resistente: 3) Flambagem distorcional
ydist
Rd
f.W.
M
Mdulo de resistncia elstico da seo bruta em relao fibra extremaque atinge o escoamento
W
10,1
Fator de reduo associado flambagem distorcional:dist0,1dist
distdist
dist
122,01
Para 673,0dist
Para 673,0dist
dist
y
distM
f.W (ndice de esbeltez reduzido para a flambagem distorcional)
Momento fletor de flambagem distorcional elsticadistM(Calculado com base em anlise de estabilidade elstica)
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Dispensa da verificao da flambagem por distoro: NBR 14762
Perfis U e Z enrijecidos (flexo simples): valores mnimos de
D
bw
D
bw
wb/D
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Segurana nas barras submetidas fora cortante
RdSd VV Fora cortante solicitante de clculo
Fora cortante resistente de clculo
SdV
RdV
t.h.f.6,0V
y
RdPara
y
v
f
k.E08,1
t
h 10,1
E.f.kt.65,0V
yv
2
RdParay
v
y
v
f
k.E4,1
t
h
f
k.E08,1 10,1
1
ht.k.E.905,0V3v
RdPara
y
v
fk.E4,1
th 10,1
h = largura da alma (altura da parte plana da alma)
t = espessura da alma
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vk Coeficiente de flambagem local por cisalhamento
0,5kv
Para alma sem enrijecedores transversais ou para 3h/a
2v
h/a50,5k
Para alma com enrijecedores transversais que satisfaam as exigncias doitem 9.5 da NBR 14762 (sobre enrijecedores transversais)
a Distncia entre enrijecedores transversais de alma
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Momento fletor e fora cortante combinados
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, deve-se verificar:
0,1V
V
M
M2
Rd
Sd
2
Rd
Sd
Para barras com enrijecedores transversais de alma, deve-se verificar:
3,1V
V
M
M6,0
Rd
Sd
Rd
Sd
quando 7,0
V
Ve5,0
M
M
Rd
Sd
Rd
Sd
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ESTADOS LIMITES DE SERVIO
Principal Estado Limite de Servio associados ao elementos fletidos
Estado Limite de Servio de Deslocamentos Excessivos
Deslocamentos mximos permitidos Anexo A da NBR 14762
Flecha excessivas relacionadascom a aparncia da estrutura
Flechas excessivas que afetem ofuncionamento de equipamentos ou quecausem empoamentos na cobertura
Flechas excessivas que causem danos
permanentes a elementos no-estruturaissujeitos fissurao (paredes divisrias e forros)
Combinao Quase Permanente
Combinao Frequente
Combinao Rara
No clculo dos deslocamentos, deve ser considerada a reduo de rigidezdevido flambagem local, ou seja, deve-se utilizar as propriedades da seoefetiva, com a tenso atuante a partir da combinao de servio analisada
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Tabela A.1 da NBR 14762: Deslocamentos mximos (elementos fletidos)
L = vo terico entre apoios ou o dobro do comprimento do balano
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REFERNCIAS
SILVA, E.L. (2012). Estruturas compostas por perfis formados a frio Dimensionamento pelomtodo das larguras efetivas e aplicao conforme ABNT 14762:2010 e ABNT 6355:2012. CBCA,Rio de Janeiro.
ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (2010). NBR 14762 Dimensionamento
de estruturas de ao constitudas por perfis formados a frio, Rio de Janeiro.