Download - Aula 09 - Medicao de Potencia Eletrica b
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Aula 11Medio de Potncia Eltrica - B
nio Prates Vasconcelos FilhoFATECS/UniCEUB
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Medidas Eltricas- 01/2015 UniCeub - nio Filho
Tpicos
Medies de Potncia: Medies DC;
Medies AC;
Impedncias Eltricas: Mtodo do wattmetro, voltmetro e ampermetro;
Mtodo dos trs voltmetros;
Mtodo dos trs ampermetros;;
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Medio de Potncia Ativa
At o momento, j estudamos como fazer a medio de potncia ativa utilizandoo Wattmetro em sistemas com apenas uma fase (sistemas monofsicos - 1);
Vamos agora analisar como fazer a medio da PA em sistemas n:
Pode ser feita em circuitos balanceados ou desbalanceados;
A ligao de wattmetros em sistemas trifsicos (ou de n-fases) pode ser feitautilizando 1, 2, 3 ou n wattmetros; Circuito 3, onde 1 = 2 = 3: 1 Wattmetro; Se o sistema desbalanceado, so necessrios 2 ou 3 wattmetros, dependendo da
configurao de ligao; Circuito n: n wattmetros;
o Nesse caso, a potncia ser a corrente de cada fase pela tenso em relao e um pontocomum que pode ser o neutro (se existir);
=
1
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Medio de Potncia Ativa
Montagem Padro para medio de potncia em sistemas 3:
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Medio de Potncia Ativa
Nesse caso, a potncia por fase dada por:
A potncia trifsica dada pela soma da potncia de cada uma das fases: = 1 +2 +3
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Medio de Potncia Ativa
Utilizao de um nico wattmetro: Carga Y equilibrada com n comum acessvel;
=Potncia total das 3 fases;
=Potncia lida no Wattmetro;
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Medio de Potncia Ativa
Carga ou Y equilibrada sem n comum acessvel:
Estratgia: Criao de um neutro artificial;
Condies:1 = 3 = 2 +
Onde = Resistncia do circuito
voltimtrico do Wattmetro
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Medio de Potncia Ativa
Carga equilibrada ou no, tenses simtricas ou no: Sistema sem neutro acessvel com trs wattmetros;
As potncias instantneas em cada fase so:
= = = A potncia instantnea total da carga Z:
= + + = + +
A potncia mdia total da carga Z:
=1
0 + +
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Medio de Potncia Ativa
Carga equilibrada ou no, tenses simtricas ou no: Sistema sem neutro acessvel com trs wattmetros;
Contudo, os wattmetros indicam:
=1
0
+ +
Sendo: = = =
Temos:
=1
0
+ + 1
0
+ +
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Medio de Potncia Ativa
Carga equilibrada ou no, tenses simtricas ou no: Sistema sem neutro acessvel com trs wattmetros;
Como em um circuito sem neutro: + + = 0,
=1
0
+ +
Logo: = = 1 +2 +3;
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Medio de Potncia Ativa
Esse sistema independe: Do equilbrio das correntes;
Da simetria das tenses;
Da posio do ponto 0.
Ento: Tomando o ponto 0 e ligando em qualquer das fases, o wattmetro dessa fase
indicar zero, podendo ser removido;
A esse procedimento damos o nome de conexo Aron, cuja nica restrio asua utilizao em sistemas com neutro;
Com isso, se economiza um wattmetro;
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Medio de Potncia Ativa
Mtodo dos dois Wattmetros: Utiliza dois wattmetros para determinar
a potncia total de um circuito trifsico; Somente em circuitos com 3 fases
(equilibrados ou no) - em delta ouestrela;
Sistemas equilibrados a 4 fios (Y); No pode ser utilizado quando as cargas
estiverem montadas em Y, com o Neutroligado;
As bobinas de corrente medem ascorrentes de linha e as de potencial atenso de linha, porm cada um de seusterminais devem estar conectados a umponto comum, neste caso a fase b;
3 = 1 +2
Nesta conexo, cada wattmetro nomede mais a potncia de cada fase,porm a soma algbrica da potnciados 2 wattmetros fornece apotncia trifsica em circuitos a 3fios, equilibrados ou no, em deltaou estrela.
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Medio de Potncia Ativa
Exemplo: clculo de potncia trifsica a partir de um sistema trifsicoequilibrado em estrela via mtodo dos 2 wattmetros:
As bobinas de tenso esto medindo tenses de LINHA. Como a carga est em estrela:
As tenses de linha esto adiantadas em 30 em relao s tenses de fase;
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Medio de Potncia Ativa
Exemplo: clculo de potncia trifsica a partir de um sistema trifsico equilibradoem estrela via mtodo dos 2 wattmetros:
Assumindo que o ngulo da impedncia : =
Pela lei de Ohm, tem-se que a diferena angular entre
a corrente de fase e a tenso de LINHA : + 30
Desse modo:1 =
= cos + 30 = cos + 30
Pela lei de Ohm, tem-se que a diferena angular entre a corrente de fase e atenso de LINHA :
30
Ento:2 =
= cos 30 = cos 30
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Medio de Potncia Ativa
Exemplo: clculo de potncia trifsica a partir de um sistema trifsicoequilibrado em estrela via mtodo dos 2 wattmetros:
= 1 + 2 Como:
1 = = cos + 30 = cos + 30
2 = = cos 30 = cos 30
Usando as relaes trigonomtricas:cos + = cos cos sin sincos = cos cos + sin sin
Temos:1 + 2 = cos + 30 + cos 30
cos cos 30 sin sin 30 + cos cos 30 + sin sin 30 2 cos cos 30 = 3 cos
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Potncia Reativa
Clculo de potncia trifsica reativa a partir de um sistema trifsicoequilibrado em estrela via mtodo dos 2 wattmetros: Realizando a subtrao das potncias de cada wattmetro, tem-se que:
1 2 = cos + 30 cos 30 cos cos 30 sin sin 30 cos cos 30 sin sin 30
2 sin sin 30 = sin
Como a potncia fornecida pela diferena de potncia dos dois wattmetros proporcional potncia reativa, essa pode ser obtida por:
= 3 2 1
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Potncia Aparente e FP
Podemos, agora, obter a potncia aparente a partir das mediesrealizadas:
= 2 +
2
Podemos obter tambm o FP:
= tan ==3 2 12 + 1
=sin
cos Pode-se constatar a partir dos sinais de :
2 = 1: A carga resistiva; 2 > 1: A carga indutiva; 2 < 1: A carga capacitiva;
Lembrete: A potncia ativa s pode ser medida com dois wattmetros emcircuitos com 3 fases, ou em sistemas a 4 fios equilibrados. Para circuitos a4 fios e desequilibrados, necessrio utilizar 3 wattmetros;
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Potncia
Carga equilibrada ou no, tenses simtricas ou no: = + + = cos ; = cos ; = cos ;
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Utilizao de TPs e TCs
Cada wattmetro, dependendo das convenincias, pode utilizar umtransformador de potencial e/ou um transformador de corrente:
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Exemplo 1
O circuito trifsico a 4 fios opera com tenso de linha de 208 V, balanceada,e so utilizados 3 wattmetros para medir potncia;
Determine: A tenso no neutro;
As correntes 1, 2, 3 e ;
A leitura indicada pelos 3 wattmetros;
A potncia total absorvida pela carga.
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Exemplo 1
O circuito trifsico a 4 fios opera com tenso de linha de 208 V, balanceada, e soutilizados 3 wattmetros para medir potncia;
= 0;
=
3=208
3= 120;
Correntes:
1 =1200
48= 2,50
2 =120120
40= 3 120
3 =120120
60= 2120
= 1 + 2 + 3 =
2,5 + 3 0,5 3
2+ 2 0,5 +
3
2
3
2= 0,866 = 0,86690
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Exemplo 1
O circuito trifsico a 4 fios opera com tenso de linha de 208 V, balanceada,e so utilizados 3 wattmetros para medir potncia;
Potncia nos Wattmetros: 1 = 1
21 = 2,52 48 = 300;
2 = 222 = 3
2 40 = 360;
3 = 323 = 2
2 60 = 240;
A Potncia total: = 1 + 2 + 3 = 900;
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Exemplo 2
Um circuito trifsico conectado em estrela alimenta um motor de potnciaigual a 4,5 kW, cujas tenses e correntes de linha so de 330V e 8,4A;
Determine: A potncia aparente da carga;
O fator de potncia;
A corrente de fase;
A Tenso de fase;
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Exemplo 2
Um circuito trifsico conectado em estrela alimenta um motor de potnciaigual a 4,5 kW, cujas tenses e correntes de linha so de 330V e 8,4A;
Potncia aparente: = 3 = 3 330 8,4 = 4801,24 ;
Fator de Potncia (FP):
= , logo: FP = cos =
=4500
4801,24= 0,9372
Corrente e Tenso em Y: = = 8,4 ;
=
3=330
3= 190,53;
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Exemplo 3
Utilizao de TPs e TCs: Sejam: Corrente primria = 1870 A - Usar TC 2000/5 A;
Tenso primria = 138 kV - Usar TP 138kV/115V;
Se um wattmetro tem uma bobina voltimtrica (150V) e uma bobinaamperimtrica (10A) e marcou 300 W, Qual a potncia ativa no primrio?
Qual o fator de potncia da carga?
Potncia no primrio:1 = 2 = 1200 400 300 = 144;
= cos =1
1 1= 0,56
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Controle e Servomecanismos - 01/2015 UniCeub - nio Filho
DVIDAS?
Contatos: E-mail: [email protected]: [email protected]: eniopvfTwitter: eniopvf
Fim da Aula 11
mailto:[email protected]:[email protected]