Download - Arvores de Decisão
-
1Captulo 7
rvores de Deciso
1. Consideraes Iniciais
Ns de Decises
Ns de Incerteza
Estrutura:
-
2Exemplo 1: Vendedor ambulante de camisas esportivas
Custo: $ 10Preo: $ 35Perda: 30 %Custos Fixos: $ 1.000 por diaCamisas no vendidas, Preo: $ 2Vigilncia Ostensiva: 50 camisasVigilncia Mdia: 120 camisasVigilncia Fraca: 200 camisasAlternativas de compra:A: Lote de 80 camisasB: Lote de 160 camisasC: Lote de 240 camisasD: Lote de 320 camisas
Soluo
Alternativa A: Compra de 80 camisas (56 camisas vendveis)
Se a vigilncia for ostensiva (mx. de 50 camisas) :
Lucro= 50 x 35 + 6 x 2 - 80 x 10 - 1000 = -38
Se a vigilncia for Mdia: (mx. de 120 camisas)
Lucro = 56 x 35 - 80 x 10 - 1000 = 160
Se a vigilncia for fraca: (mx de 200 camisas)
Lucro = 56 x 35 - 80 x 10 - 1000 = 160
-
3Exemplo 1 - rvore de Deciso-38.00
160.00
160.00
-726.00
1320.00
1320.00
-1414.00
896.00
2480.00
-2102.00
208.00
2848.00
o:0,3
f:0,4
m:0,3
o:0,3
f:0,4
m:0,3
o:0,3
f:0,4
m:0,3
o:0,3
f:0,4
m:0,3
A
B
C
D
E(A) = 0,3 x -38 + 0,3 x 160 + 0,4 x 160= 100,6
706,2
836,6
571.0
OpoAlternativa C
Valor da Informao Adicional
At quanto o vendedor ambulante pode pagar para um policial pela informao de qual tipo de vigilncia
ir ocorrer?Melhores Alternativas:Para Vigilncia Ostensiva:
Alternativa A - Prejuzo de 38Para Vigilncia Mdia:
Alternativa B - Lucro de 1320Para Vigilncia fraca:
Alternativa D - Lucro de 2848
E(Inf. Perf) = -38 x 0,3 + 1320 x 0,3 + 2848 x 0,4 = 1523,81523,8 - 836,6 = 687,2 Valor Mximo
-
4Exemplo 2 - rvore de Deciso
Suponha que h dvidas entre investir ou no em uma nova fbrica, pois no se sabe sobre a demanda pelos seus produtos.
H a possibilidade de se iniciar com a construo de uma planta grande, com investimentos da ordem de $40 milhes, o ganho maior desde o incio, caso a demanda seja mdia ou alta, mas os custos fixos inviabilizam o investimento se a demanda for baixa.
Tambm possvel iniciar com uma planta pequena com metade do investimento, mas perde-se oportunidade de ganhos iniciais se a demanda for alta. Caso a demanda seja alta, e permanea assim, pode-se expandir a planta no terceiro ano com investimentos adicionais de $25 milhes em valores da data zero.
Obsevando comportamento da demanda e aps anlise de mercado, estabeleceu-se probabilidades para as demandas alta, mdia e baixa.
Os fluxos a seguir mostram esses cenrios e a rvore de deciso apresenta as vrias possibilidades.
Exemplo 2 - rvore de Deciso
Planta Grande:
Vida
40 milhes
Demanda alta95
VPL= 55 milhes Demanda mdia70
Demanda baixa
-10
60
-30
-
5Exemplo 2 - rvore de Deciso
Planta Pequena:
Vida
20 milhes
Demanda mdia55
VPL= 10 milhesDemanda baixa30
90
25 milhes
Demanda alta
Demanda altaCom expanso50
Exemplo 2 - rvore de Deciso
No Produzir
Produzir
0
PlantaGrande
-40
PlantaPequena
-20
95
70
Dem.alta(0,2)
Mdia (0,5)
Dem.Peq.(0,3) -10
ManterPlanta
Fechar Planta
60
-10
DemandaCresce(0,6)
Mantm (0,3)
Diminue(0,1)
Fechar-30
30
55
Dem.alta(0,2)
Mdia (0,5)
Dem.Peq.(0,3)
Expandir
NoExpandir
-25
Dem. Mantm alta (0,9)
Dem.Diminue(0,1)
90
60Dem. Mantm alta (0,9)
Dem.Diminue(0,1)
50
30
30
30
63
23
87
48
62
49
2929
Opo:PlantaPequena
-
6Aplicao 1 As fibras mgicas
? Voc o analista de investimentos da transmission and distribution corporation (TDC).
? O grupo de desenvolvimento acaba de criar tecnologia para transmitir energia por fibras tico-infra-plus-red.
? O grupo de marketing prope que a TDC construa alguns prottipos e faa testes de mercado das fibras.
? O grupo de planejamento, incluindo representantes das reas de produo, marketing e engenharia, recomendou que a empresa prosseguisse com a fase de teste e desenvolvimento.
? Estima-se que essa fase preliminar durar um ano e custar $100 milhes. Alm do mais, o grupo acredita que h uma probabilidade de 65% de que os testes de produo e marketing sejam bem sucedidos.
Aplicao 1
? A venda destas fibras, porm, est sujeita a:? Incertezas quanto demanda por energia eltrica no futuro? Incertezas quanto ao preo futuro da transmisso de energia
? Incertezas quanto participao da TDC no mercado de fibras? Incertezas quanto ao aparecimento de outras formas de gerao e
transmisso de energia? Se os testes iniciais de mercado forem bem sucedidos, a TDC poder investir
em terrenos, construo e equipamentos ao final do primeiro ano. Essa fase custar $1.500 milhes. A produo se dar nos prximos cinco anos. O fluxo de caixa lquido por ano de $900 milhes. A TMA de 15% ao ano
? Se o teste for malsucedido o fluxo de caixa lquido do investimento ser de -630 milhes por ano.
-
7? As decises a serem tomadas so as seguintes:? Deve-se testar e desenvolver a fibra?? Deve-se investir na produo em
escala?
Aplicao 1
? O fluxo de caixa se o teste e desenvolvimento der certo o seguinte:
-$100
-$1.500
$900
0 1 62
Valor do negcio em 1 = 3.017
VPL em 1 = 1.517
3.017
Aplicao 1
-
8-$100
-$1.500
-6300 1
6
? Mas, se o teste e desenv. der errado, o fluxo de caixa o seguinte:
-2.111
Valor do Negcio em 1 = -2.111
VPL em 1 = -3.611
Aplicao 1
Soluo da aplicao 1 de rvore de deciso
Fazerteste
NoFazerTeste
TesteBemSucedido
0,65
TesteMal Sucedido
0,35 -$100 -$1.500
0 1
Valor Negcio em 1 = 3.017
VPL em 1 = 1.517
3.017
-$100 -$1.500
0 1Valor Negcio em 1 = -2.111
VPL em 1 = - 3.611
-2.111
Fim
-
9Soluo da aplicao 1 de rvore de deciso
Fazerteste
NoFazerTeste Fim 0
TesteBemSucedido
0,65
TesteMal Sucedido
0,35
Valor Negcio em 1 = 3.017
Valor Negcio em 1 = -2.111
VPL em 1 = 1.517
VPL em 1 = - 3.611
E(VPL) em 1 = 1.517 x 0,65 + -3.611 x 0,35 =
-278
E(VPL) realizando o teste e desenv., em zero, seria -278/(1 + 0,15) 100 = -341O resultado seria no realizar o teste e desenvolvimento
Mas essa soluo incorreta !!!!!! Se o teste e desenv. for malsucedido no se investe na prod
-341
Soluo correta da Aplicao 1 de rvore de deciso
Fazerdesenv
NoFazerDesenv
Fim
DesenvBemSucedido
0,65
DesenvMal Sucedido
0,35
Investir
NoInvestir
NoInvestir
Investir
-$100
-$1.500
$900
-630Ou:0 1
6
Valor Negcio em 1 = 3.017
Valor Negcio em 1 = -2.111
VPL em 1 = 1.517
VPL em 1 = - 3.611
VPL = 0
-
10
FazerDesenv
NoFazerDesenv.
Fim = 0
DesenvBemSucedido
0,65
DesenvMal Sucedido
0,35
Investir
NoInvestir
NoInvestir
Investir
-$100
0 1
Valor Negcio em 1 = 3.017
Valor Negcio em 1 = -2.111
VPL em 1 = 1.517
VPL em 1 = - 3.611
VPL = 0
E(VPL) em 0 = 986 / 1,15 100 = 757
1.517
0
1517x0,65 + 0x0,35 = 986
757
986
Soluo correta da Aplicao 1 de rvore de deciso
Soluo do Exerccio de rvore de deciso
O teste e desenvolvimento deve ser realizado e, caso o teste e desenvolvimento seja bem-sucedido, deve-se investir na produo das fibras.
-
11
Soluo do Exerccio de rvore de deciso
Conclui-se tambm que, se o teste e desenvolvimento for malsucedido, ainda hchance de no se investir na produo das fibras. Nesse caso a perda ser apenas o valor de -100 na data zero, e no este valor mais os -3.611 atualizados, pois a deciso ser de no investir na produo.Esta uma opo e um direito do investidorque no havia sido considerada na soluo anterior.
Aplicao 2 - rvore de Deciso
Preo de um processo industrial: 1300 umPreo do projeto piloto para testar o processo: 5900 umLucro atual se processo funcionar: 25000 umPrejuzo se ocorrer problemas: - 10000 umProbabilidades de funcionamento:
Sem piloto Com pilotoFuncion. normal 0,5 0,7Funcion. com probl. 0,5 0,3
-
12
Fim