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8/15/2019 Apuntes de Ingeniería Económica Test 2
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Finanzas parte 2 Interés Simple, breve explicación
Valor Presente Neto y Flujo Neto de !ectivo
"utorial stado de #esultados
método de suma de a$os d%&ito '(P)* 2+ in&enier%a económica
epreciacion In&enieria conomica
(étodo de epreciación )%nea #ecta jemplo
In&enier%a conomica VPN -Problema 2.
In&enier%a conómica "I# -Problema /.
0n1lisis Financiero 3alance y stado de #esultados
S"0* #S4)"0*S 5 S"0* 6*S"*S
7ttps+88youtu9be8d:0/;NP)aS?SV?@zr'3puABeC20:(/7ttps+88youtu9be8d:0/;NP)aS?SV?@zr'3puABeC20:(/
7ttps+88youtu9be8b""GyEaj0I
7ttps+88youtu9be8nH:)x'd0
7ttps+88youtu9be8pFumCsI
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d6yE*(#d6yE*(#
https://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMRhttps://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMRhttps://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMRhttps://youtu.be/dEZA-48NWhY?list=PLaS0SV09zrJBpuq_e72AZM4HEdCyQOwMR
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6*S"* 3NFI6I*
6I> 2,G??,???
60*> KK,G?? K3NFI6I*n> L? a$os 2,G??,??? i>i> K29GGM trim
Convensional
3enecio x -P80 K29GG K2? . > C9@O;K2??C9@O;K2
6osto 2,G??,??? KK,G?? -P80 K29GG K2? .
C9@O;K20> 386 3enecio 3enecio Ne&ativo6osto
0> 386 C9@O;K2> 0.002,G@K,OLL
Convensional
; Inversión Inicial 2,G?3 > 33N(tto y *peraciones
-
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K?? a$os
K,G??
KLM
> 2,G@K,OLL
? @K,OLL > -0.04,???
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6*S"* 3NFI6I*
6I> 2,G??,???
60*> KK,G?? K3NFI6I* 2,G@K,OL2n> L? a$os 2,G??,??? i>i> K29??M
Convensional
3enecio x -P80 K29?? L? . > 2?,;CO,?O/9OC?L;9?GGK;
6osto 2,G??,??? KK,G?? -P80 K29?? L? .
;9?GGK;0> 386 3enecio 3enecio Ne&ativo6osto
0> 386 2?,;CO,?O/9OC?LK> 8.052072,G@2,OLG
Convensional
2?,;CO,?OG Inversión Inicial 2,G?3 > 33N(tto y *peraciones
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K?? a$os
K,G??
K2M
/?
> 2,G@2,OLG
? @2,OLG > 8.31,???
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v
1 2 3 4
INV#SI*N K2???? O???? /;??? LO??? 2G??? "0S0 KGM
V0N QO,/LL922 "I# K;9?OM
periodo ? 1 2 3 4producción K??? K??? K??? K???precio L9G L9G L9G L9Gventas LG?? LG?? LG?? LG??
costo L??? L??? L??? L???utilidad G?? G?? G?? G??inversion inicial KG??
Rujos KG?? G?? G?? G?? G??
"I# 2/92@M
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5 6
K??? K???L9G L9G 6osto Inicial K??? K???
LG?? LG?? n> L 0$os
L??? L??? i> @M anualG?? G??
G?? G??V0N > K???
K
V0N > K???K9?
V0N > K???
V0N > K???
V0N > ;9@GOGG
i> ;M anual
V0N > K???K
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V0N > K???K9?
V0N > K???
V0N > K???
V0N > KK92C;CO
K9 V0N M
;9@GOGGOK@ @9?MKK92C;CO;G ;9?M
29 Se van a cruzar 9KK92C;CO;G ;9@GOGGOK@
20.235325
L9 6alcular "I#
TIR= K9C2?92
i> ;9GOM anual
V0N > K???K
V0N > K???K9?
V0N > K???
V0N > K???
V0N > ?9?;?;K
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K 2 LL?? L?? O?? "I#> 8.55%
L??
L??
O???9?@? T K K ?9?@? T 2 K ?9?@? T L
L??
L??
O??@? T K K9?@? T 2 K9?@? T L
L??
L??
O??K9?@ K9K;;K? K92@G?2@
2CG922@LGCC@; 2G29G?L@@C@; /OL9LK??;;?LOO
K;G2 "I# debe se > ?ntonces bajas de @M a ;M
L??
L??
O???9?;? T K K ?9?;? T 2 K ?9?;? T L
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L??
L??
O??;? T K K9?;? T 2 K9?;? T L
L??
L??
O??K9?; K9KOO/? K92G@CK2
2CC9CCCCCCCC; 2GC92?KO/O?@?G /CO92@@L//OK2K
/;?/ "I# debe se > ?ntonces bajas de @M a ;M
?9?@? > K9?KG?;@KOL2?9?;? > ?9CKOG2//@/;
suma 1.7316136581
LKOKLOG;K > ?9?;GGCL;?KO > 8.56%LGL2/OOGO
L??
L??
O???9?;O T K K ?9?;O T 2 K ?9?;O T L
L??
L??
O??;O T K K9?;O T 2 K9?;O T L
L??
L??
O??K9?;O K9KC;/C K92C@LKC
2CO9LGKG/CG?G 2G/9GOC2G@LO?C /O@9???LCLC;;@
L/G; "I# debe se > ?*, con este resultado de
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i> OM semestralr> i m
ie>
anual x> G??? -F8P K2 , G . ie> - K
mensual x> G??? -F8P K , O? . ie> - K Auincenal x> G??? -F8P ?9??/@;CO , 2? . ie> - K trimestral x> G??? -F8P ?9?L?L?K , 2? . ie> - K
-Ki . m
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i> r 98 m Nominal
?9?O? . T 2 K > ?9K2LO > K29LO?M
?9??K . T K2 K > ?9?K2?OO22 > K92?CM?9?K? . T 2 K > ?9??/@;CGO2 > ?9/@@M?9?K? . T L K > ?9?L?L?K > L9?L?M
> -K r8m . m K !ectivo
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Interes Simple
V!> Vp Vp -i.-n.
P> Q K?? P> Q K??
i > LM i > LMn > 2G a$os n > 2G a$osF > = F > =
V! > Vp Vp i n V! > VpV! > Q K?? Q K?? ?9?L? 2G V! > Q K??V! > ! 175.000 V! > !20".3
6arlos abre una cuenta y deposita un monto de Q2,/?? el banco pa&a i > GM nomi6alcule el saldo de su cuenta después de / a$os9a9 6on interes simpleb9 con interes compuesto capitalizando anualmente
2,/??
a$osK 2 L / G
s > =
I > Vp i n s > VpI > 2,/?? G / s > VpI > 2,/?? ?9?G / s > 2,/??I > 480 s > 288
Vp
"asa Nominal
2/M 8 K2 meses > 2M mensual
n> / K
KM > L9G x / K ?9
?9?;LLL
K K9
V! > Vp - K i
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#$etiva - &erio'ia Tasa &eriKG9L?M sem L9/;M trim
p K K > K
K 2 K ?9KGL K > K9K/OOL
>K9?CLC; K ?9K/OOL
?9?CLC; > 7.38%
@92/M sem /9G2M sem
p K K > K K
K2 K ?9?@2 K > K9?@2//
>K9??C/? K ?9?@2//
?9??C/? > 0.74%
ip> i eU i eU
ip> i eU
i eU ip>
ip>
ip> i eU i eU
ip> i eU
i eU ip>
ip>
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Interes Compesto
K i K ?9?L? 2G
78
al anual,
Vp> 2,/??i > G Mn> / a$oss > =
I K G / K9?? ?9?G /
ó
I > 2,/?? /;? > 2)880
e!ectiva 0nual > 0
>
?9?2 T K2 >
2 T K8 K2 >
K9?2 >
?KOGKG;KL >
i .Tn
T n
T
- K i . n - K i . n
- K i . K
- K i .
- K i .
- K i .
-
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'ia - Tasa #$etiva (nal
K
?9?LG / K2;L K
2;L > 14.66%
K?9?/G 2 K
L?/ K
L?/ > ".24%
i p Tp
i p
Tp
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*alor presente
p> L2???60*> /???
#ep> K??? LVs> G???In&esos> K/???
n> K?i > =
"I#> GM
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Jradiente &eometrico
0 > O??
J& > K2 M
K v > O??9??2 v > OC29??L v > CG29O// v > ;/29@OG v > @//9KKO v > K?GC9/KC v > KK;/92@
; v > KL2O9/K@ v > K/;G9G;
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p = ! 65 st > - p . p n> ;9CGM trimestral > Q OG Q OG ?9
n = 3.500a+os "rim > Q OG Q OG ?9st > = a$os > Q OG Q OG ?9
mensual > Q OG Q OG K9
p = ! 14)000 st > - p . p n
> OM mensual st - - p . > nn = , a+os p
st > ! 20)000
p = ! 60)000 st > - p . p n
>= a$os
st - - p . >
n = 5.5a+os p n
st > ! 75)000 N*"0+
p = , - p . > st
> LM mensual
n = 2 a+os
st > ! 20)000
i i
i i
i
i
i i
K i n
i
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?@ L9G > ! 85.00 Si &uera taza ?
?@ O > ! "".23LG L9G ! 144.78
G; K; ! 1)"0".80
Q 2?,??? - Q K/,???>
Q O,???> 7.14 meses
Q K/,??? 0.06 Q ;/?9??
Q CG,??? - Q O?,???>
Q KG,???> 0.045
Q O?,???5.50 Q LL?,???
6omo es una taza el resultado se multiplica K?? 4.5 %
Q 2?,???
>
Q 2?,???
> ! ")838.671 0.03 24
2 a+os 12 meses 'e latasa
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Interes 6ompuesto
p = ! 866
> 29@???M anualn = 7.7843 trimestral
st > ! 37)5"1
st >
!45)000 > !40)000
! 7)000 > ! 6)000
CO
C8O9 > K9?2
Jenera interes de acuerdo a una distinta exponencial ajustada de tal !orma Auintereses sobre los saldos9
i
& 1/i n
- K ?9?2. n
- K ?9?2. n
n x
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L de Febrero de 2?KG
L de Febrero de 2?KG
si no se 7ace nin&Wn pa&o previo al l%mite de corte del proyecto, se car&aran
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)inea #ecta
3t =
3Vst =
K*lt = 3 -t. -t.
t n ndt
VltnVs
> 2?,??? t Kn 't Kn *lt Kn60?> KG??#ep> L???
Vs> /G??In&> OG??
i > K2M
n > O
2?,??? /G?? > Q 2,G;L9LLLLL >O
K > ?9KOOOC > KO9OOOOCM >O
2?,??? K 2G;L9LL > KC/KO9OOOOOOOOOC (ac7ine
2?,??? 2 2G;L9LL > K/;LL9LLLLLLLLLL
2?,??? L 2G;L9LL > K22G?9?????
2?,??? / 2G;L9LL > @OOO9OOOOOOOOOC
2?,??? G 2G;L9LL > C?;L9LLLLLLLLLL
2?,??? O 2G;L9LL > /G?? Visa util
(anera de correlacionar la taza
d> KO9OOOOCM dice Aue es constante
2?,??? /G?? ?9KOOOC > ! 2)583.33
6onstante /,???6onst 0ct9 K;,???
K > K X99O
dK > dK X99dO
VlK >
VlK >
VlK >
VlK >
VlK >
VlK >
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> 22,??? t Kn 't Kn *lt Kn60?>#ep>
Vs> L???In&>
i >
n > K?
22,??? L??? > Q K,@??9????? >K?
K > ?9K???? > K?9??M >K?
22,??? K K@??9?? > Q2?,K??9?? (ac7ine
22,??? 2 K@??9?? > QK;,2??9??
22,??? L K@??9?? > QKO,L??9??
22,??? / K@??9?? > QK/,/??9??
22,??? G K@??9?? > QK2,G??9??
22,??? O K@??9?? > QK?,O??9??
22,??? C K@??9?? > Q;,C??9??
22,??? ; K@??9?? > QO,;??9??
22,??? @ K@??9?? > Q/,@??9??
22,??? K? K@??9?? > QL,???9?? Visa util
(anera de correlacionar la taza
d> K?9?????M dice Aue es constante
22,??? L??? ?9K???? > ! 1)"00.00
6onstante 2??,???6onst 0ct9 KG?,???
> LG?,??? t Kn 't Kn *lt Kn60?>#ep>
Vs> L2G??
K > K X99O
dK > dK X99dO
VlK >
Vl2 >
VlL >
Vl/ >
VlG >
VlO >
VlC >
Vl; >
Vl@ >
VlK? >
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In&>i >
n > L?
LG?,??? L2G?? > Q K?,G;L9LLLLL >L?
K > ?9?LLLL > L9LLM >L?
LG?,??? K K?G;L9LLLL > QLL@,/KO9OC (ac7ine
LG?,??? 2 K?G;L9LLLL > QL2;,;LL9LL
LG?,??? L K?G;L9LLLL > QLK;,2G?9??
LG?,??? / K?G;L9LLLL > QL?C,OOO9OC
LG?,??? G K?G;L9LLLL > Q2@C,?;L9LLLG?,??? O K?G;L9LLLL > Q2;O,G??9??
LG?,??? C K?G;L9LLLL > Q2CG,@KO9OC
LG?,??? ; K?G;L9LLLL > Q2OG,LLL9LL
LG?,??? @ K?G;L9LLLL > Q2G/,CG?9??
LG?,??? K? K?G;L9LLLL > Q2//,KOO9OC
LG?,??? KK K?G;L9LLLL > Q2LL,G;L9LL
LG?,??? K2 K?G;L9LLLL > Q22L,???9??
LG?,??? KL K?G;L9LLLL > Q2K2,/KO9OC
LG?,??? K/ K?G;L9LLLL > Q2?K,;LL9LL
LG?,??? KG K?G;L9LLLL > QK@K,2G?9??
LG?,??? KO K?G;L9LLLL > QK;?,OOO9OC
LG?,??? KC K?G;L9LLLL > QKC?,?;L9LL
LG?,??? K; K?G;L9LLLL > QKG@,G??9??
LG?,??? K@ K?G;L9LLLL > QK/;,@KO9OC
LG?,??? 2? K?G;L9LLLL > QKL;,LLL9LL
LG?,??? 2K K?G;L9LLLL > QK2C,CG?9??
LG?,??? 22 K?G;L9LLLL > QKKC,KOO9OCLG?,??? 2L K?G;L9LLLL > QK?O,G;L9LL
LG?,??? 2/ K?G;L9LLLL > Q@O,???9??
LG?,??? 2G K?G;L9LLLL > Q;G,/KO9OC
LG?,??? 2O K?G;L9LLLL > QC/,;LL9LL
LG?,??? 2C K?G;L9LLLL > QO/,2G?9??
LG?,??? 2; K?G;L9LLLL > QGL,OOO9OC
K > K X99O
dK > dK X99dO
VlK >
Vl2 >
VlL >
Vl/ >
VlG >VlO >
VlC >
Vl; >
Vl@ >
VlK? >
VlKK >
VlK2 >
VlKL >
VlK/ >
VlKG >
VlKO >
VlKC >
VlK; >
VlK@ >
Vl2? >
Vl2K >
Vl22 >Vl2L >
Vl2/ >
Vl2G >
Vl2O >
Vl2C >
Vl2; >
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LG?,??? 2@ K?G;L9LLLL > Q/L,?;L9LL
LG?,??? L? K?G;L9LLLL > QL2,G??9?? Visa util
(anera de correlacionar la taza
d> L9LLLLLM dice Aue es constante
LG?,??? L2G?? ?9?LLLL > ! 10)583.33
Vl2@ >
VlL? >
-
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end K year
a a ser i&al al Vs
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end K year
a a ser i&al al Vs
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end K year
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a a ser i&ual al Vs
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d > 2??Md > -K8n. - 2 .
28n m1xima taza de activo para aplicar
d > K9CG veces Aue el de )#d > -K8n. - K9CG .
d > K9CG8 n
d> LGM
3 > L????d > KCGMVs > C??n> O
dt >t >Vlt >
d > KCGM
' = K 8 n KCGM > K K9CG > 2".O
K 1 = ?92@KOOOOC L???? K ?92@KOO
2 1 = ?92@KOOOOC L???? 2 ?92@KOO
-
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6667%
OC TKK > -2552.08333
OC T2K > 2""7.21535
-
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Intercambio 6ompensado
>
e!ensor #etadorP > GG??? KG??? V0 -. > GG??? -0P i, n. > ? /???
60* > 2C?? 2G??
#ep > 68/ /??? 68L V0 -#. > KG??? L??? 08P KO ; 2???Vs > G??? 2???n > C ;i > K2M KOM Se mantiene el activo de!ensor de el resto de su vida Wtil
6anje > L???
LCG
*i'as i$erenntes
>
e!ensor #etadorP > Q/,??? V0 -. > ? -0P i, n. > ?60* > Q2,C?? QC,2??#ep > c82 c8/ V0 -#. >Vs > QG,??? QL,G??n > C K2i > K2M K2M Se mantiene el activo de!ensor de el resto de su vida Wtil
6anje > QO,???
Q;GC QG??
nK n2
nK n2
ste canje se car&a alproveedor
6uAando se tiene interese i&ualesste canje se car&a alproveedor
-
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lleva ventja
orionte 'e &laneain &
Se dene como politica de inversion denida por la empresa en cuanto al tiempo maximo para terminar el p
>
e!ensor #etadorP > Q2?,??? QLG,??? V0 -. > ? -0P i, n. > ?
60* > QL,??? Q2,;??#ep > QC,??? c8L QK?,??? c8G V0 -#. > Vs > Q/,G?? QO,G??n > ; K2i > OM OM Se mantiene el activo de!ensor de el resto de su vida Wtil
6anje >
Dp > KG a$os l 7orizonte de planeación l%mite de planeación para termin
Dp > KG a$os
&reio sto
nK n2ste canje se car&a alproveedor
ste canje se car&a al
-
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e!ensor #etadorP > QG,G?? Q/,??? V0 -. > 6I > Y -08P i, n. Z XX9
60* > Q2,C?? QC,2??#ep > c8L c8GVs > QG,??? QK,G??n > C K2i > K2M K2M #l preio en el ane es el sto) pore el reta'o
6anje > QL,???
e!ensor #etadorP > QK,;CG,??? V0 -. > 6I > Y -08P i, n. Z XX9
60* > QK2?,??? QK??,???#ep > QL,??? c8L Q/,??? c8GVs > QLO?,??? QL,K2G,???n > ; ;i > #l preio en el ane es el sto) pore el reta'o
6anje > Q2;?,??? "(0# K2M
Dp G
)a maAuina comprada 7ace 2 a$os
0 3 3P > Q2G,??? QL;,???n > 2 K2 2?
60* > QL,??? Q/,??? Q2,G??
proveedor
-
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Vs > Q? QK,??? QK,???6anje > Q@,??? Q@,???
"(0# ;MDp
-
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-p8!KO,/. -08P KO,;. L2?? -08P KO,;.
G??? -! 4)411.04
/??? 08F KO L P80 KO ; / 2??? 08F KO ; ! 6)780.58
Valore presente y valor anual
QO,??? -08P K?,O. Q2,C?? Q? -08F K?,2. -P80 K?,/. -08P K?,O. QG,???
Q/,??? -08P K?,K?. QC,2?? Q? -08F K?,/. -P80 K?,;. -08P K?,K?. Q?
Valore presente y valor anual
simpres va a ser ?
-
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royecto
Q2?,??? -08P O ; QL,??? QC,??? -08F O,L. -P80 O,O. -08P O,;. Q/,G??
QLG,??? -08P K?,K?. Q2,;?? QK?,??? -08F K?,/. -P80 K?,;. -08P K?,K?. Q?
Valore presente y valor anual
Dp [ n No a!ec&ta a \n\
r proyec&to -a$os. 08P Dp menn a!ecta a \n\ -n>Dp.
-
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9Y 08P K2 C Q2,C?? Q? P8F K2 L 08P K2 O / QG,??? 09
QC,2?? Q? P8F K2 G 08P K2 K? / QK,G?? 08F K2 K2
me 'a 3000 realian'o mis allos me 'a !2)70".30.
-08P ]]] ; QK2?,??? QLO?,??? -P8F ] L -08P ] O ]]]
QK??,??? Q/,??? -P8F ]]] G -08P ] K? ]]] -08F ]]] ;
me 'a 3000 realian'o mis allos me 'a !2)70".30.
-
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-
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-08F K?,O. -! 5)010.35
-08F K?,O. -! 5)010.35
-
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-08F O ; -! 7)507.1"
-08F K?,O. -! 8)146.74
-
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F K2 C
! 2)70".30
-08F ]]] ;
! 2)70".30
-
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-
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Sin Q @O/9@/ In&reso Q C,???K9 Q 2,/@C9/O educible na29 Q K,;GO9GO Pa&o Interes Q K,;??L9 Q 2,O;@9C/ Int
/9 Flujo Neto Q G,2??
2 3 4 5
FN Q C,???
> KL,??? G,2?? -P80 KO9GO, G. 2,;??L92LK@C
/9Pa&o de una sola cantidad Aue cubre el principal m1s los intereses acu
Sin Q @O/9@/ In&reso Q C,???K9 Q 2,/@C9/O educible na
29 Q K,;GO9GO Pa&o Interes Q K,;??L9 Q 2,O;@9C/ Int/9 Flujo Neto Q G,2??
FN 1 2 99In&reso Q C,???40I Q C,???VI Q C,???Pa&o Prestr
Vs FN Q C,???
> KL,??? C,??? -P80 KO9GO, G. KO,CGCL92LK@C
-
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6*(P#*306I*N
P Interes Pa&o Pa&o Interes Q K2,??? Q K,;?? Q 2,??? Q L,;??Q K?,??? Q K,G?? Q 2,??? Q L,G??Q ;,??? Q K,2?? Q 2,??? Q L,2??
Q O,??? Q @?? Q 2,??? Q 2,@??Q /,??? Q O?? Q 2,??? Q 2,O??Q 2,??? Q L?? Q 2,??? Q 2,L??
1 2 3
In&reso Q C,??? Q C,??? Q C,???40I Q C,??? Q C,??? Q C,???VI Q C,??? Q C,??? Q C,???Pa&o Prestr Q L,;?? Q L,G?? Q L,2??Vs
FN Q L,2?? Q L,G?? Q L,;??
Vp > KL,??? L,2?? -P80 KO9GO, G. L??L92LK@C
-
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Plan / es la mejor opción pedir prestamo y tener utilidades 7asta termina
Si 7ay taza de Impositivo el interes es deducible de Impuestos6uando se tiene di!erentes tazas y 7ay Aue sacar la taza maxima
i ma:; 0P mp-i emp.
0P 3anco
P P
Q KL,????9K;
Q K2,???Q 2G,??? Q 2G,???
&ro / 40I
Vs > Q 2,??? ImpIn&reso > Q G,??? 4F
"mar > /9/M ep9 -Posit.Imp > Q G?? FN6
)# o S0 > = Vs
FN
> Q K;,??? Q 2,???/
> Q /,???
ep9 -Ne&.
-
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K;,??? /,G?? -P80 /9/, L.)%nea #ecta 29CG/KO
6on saldo decreciente
1In&reso Q G,???
P > Q K;,??? Q O,/??n > / 40I Q K,/??
Vs > Q 2,??? Imp Q C??In&reso > Q G,??? 4I Q C??
"mar > /9/M ep9 -Posit. Q O,/??Imp > Q G?? FN6 Q G,C??
)# o S0 > = Vs
FN Q G,C??
> Q K;,??? Q 2,???/
> Q /,???
K;,??? G,C?? -P80 /9/, L.Suma i&itales 0$os 29CG/KO
Vp)#
ep9 -Ne&.
VpS0
/ /
/ -
Cn'o lasre?resa el
-
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&ro Q L2,???n > C 40I
Vs > Q /,??? ImpIn&reso > Q K2,??? 4I
Prest9 > Q K2,??? ep9 -Posit.Int -3anco. > KG9?M FN6
)iA9 > O a$os Vs
"mar > K;9?M FN "9 Imp > G?9?M
ep > )#
6osto inicial Vs
> Q L2,??? Q /,???C n
> Q /,???
Pa&o > Q K2,??? -08P KG, O. >?92O/2/
6*(P#*306I*N
6apital Interes Pa&o SaldoK Q K2,??? Q K,;?? Q L,KC?9;; Q K?,O2@2 Q K?,O2@ Q K,G?? Q L,KC?9;; Q ;,@G;L Q ;,@G; Q K,2?? Q L,KC?9;; Q O,@;C/ Q O,@;C Q @?? Q L,KC?9;; Q /,CKOG Q /,CKO Q O?? Q L,KC?9;; Q 2,K/OO Q 2,K/O Q L?? Q L,KC?9;; Q C2G
ep9 -Ne&.
/ /////
////
-
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Q C,???Q K,;??Q G,2??
6
Q C,???Q K,;??Q G,2??Q K2,??? Intereses todo el a$o
Q O,;??Q /,??? Vs
! 2)800 Flujo Neto caja Periodo O
-P8F KO9GO, G. ! 2)68".74
?9L@;CG
ulados al nal de los O a$os9
Q C,???Q K,;??
Q G,2??
6
Q C,???Q C,???Q C,???
Q 2C,CGC K2??? Interes Pa&o cap prestamos -ne&.
Q /,??? Vs-! 16)757 Flujo Neto caja Periodo O
-P8F KO9GO, O. ! 28)"42.05
?9L@;CG
-
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Saldo Q K?,???Q ;,???Q O,???
Q /,???Q 2,???Q
4 5 6
Q C,??? Q C,??? ]]] Q C,??? Q C,??? ]]] Q C,??? Q C,??? ]]] Q 2,@?? Q 2,O?? Q 2,L??
Q /,???
Q /,K?? Q /,/?? ! 8)700
-P8J KO9GO, G ;,C?? -P8F KO9GO, O.G9/;LLL ?9L@;CG
! 2)456.43
!1)856.56
este !ue resultado en el salon
-
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r9
-i banco.
?9KG 16.56%
-i banco.
?9KG 13.44%
1 2 3 4
Q G,??? Q G,??? Q G,??? Q G,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q K,??? Q K,??? Q K,??? Q K,???Q G?? Q G?? Q G?? Q G??Q G?? Q G?? Q G?? Q G??Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q /,G?? Q /,G?? Q /,G?? Q /,G??
Q 2,???
Q /,G?? Q /,G?? Q /,G?? ! 6)500
>
>
-
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1 2 3 4 5 6
Q K2,??? Q K2,??? Q K2,??? Q K2,??? Q K2,??? Q K2,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,??? Q /,???Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,???
Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,??? Q ;,???
i ma:; 0P mp-i emp.
0P 3anco-i banco.
P P
Q 2?,????9K;
Q K/,????9KG 17.81%
Q L2,??? Q L2,???
! 3)170.88
>
-
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0nalisis de #emplazo K@(ayKG
p > L???? V0 - #. > L???? -08P60* > 2G??
Vs > G??? V0 - K. > 2G??? -08Pn > ; n el uno me Aue
V0 - 2. > 22??? -08P
P > 2G??? V0 -#. >K 2 L / G
60* 2??? 2;?? LO?? G??? C???Vs 22??? K@??? KG??? K2??? O??? l activ
i > K2M
l valor inciial va a se i&ual Vs-nK.
Tarea 1" Aao 2015p > L???? V0 - #. > L???? -08P60* > LG??Vs > G??? V0 - K. > 2K??? -08Pn > ; n el uno me Aue
#ep> > /??? c8/ V0 - 2. > KC??? -08P
P > 2K??? V0 -#. >K 2 L / G G
60* 2G?? L??? LG?? /??? /G?? G???Vs KC??? K/??? KK??? @??? C??? /??? l activ#ep KG?? K;??i > KGM
l valor inciial va a se i&ual Vs-nK.
-
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K2 ; 2G?? G??? -08F K2 ; > -8132.5
K2 K 2??? 22??? -08F K2 K > -8000o un a$o mas con el, no lo cambio porAue es menor Aue el retador
K2 K 2;?? K@??? -08F K2 K > -8440
22??? -08P K2 / 2??? -P8F K2 K
de!ensor se remplaza al nal del a$o K
KG ; LG?? G??? -08F KG ; >
KG K 2G?? KC??? -08F KG K >o un a$o mas con el, no lo cambio porAue es menor Aue el retador
K2 K L??? K/??? -08F K2 K >
KC??? -08P KG / 2G?? -P8F K2 K
de!ensor se remplaza al nal del a$o K
-
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LO?? -P8F K2 2 G??? -P8F K2 L C??? -P8F K2 / -08P
LG?? -P8F K2 2 /??? -P8F K2 L /G?? -P8F K2 / -08P
-
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-
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1)%nea #ecta> K8n
d> ]]]d> -K8n. 2d> 28n (1xima taza de activo para aplicar
2
d> K9CG veces Aue el de )#
d> -K8n. K9CGd> K9CG8n (1xima taza de activo para aplicar
3
d> LGM
3> ;????Vs> 2????
n> 2? a$os
Sn t VltK ;????2 GLGC9LO C/O/29O/L /@@;9G@ O@O//9?G/ /OOL9;G O/@;?9K@G /LGK9GL O?O2;9OOO /?O?9K2 GOGO;9G/C LC;;92L G2C;?9L2; LGL/9G/ /@2/G9C;@ L2@C9;/ /G@/C9@L
K? L?CC9?? /2;C?9@/KK 2;C?9@/ /????9??K2 2OC;9O; LCL2K9L2KL 2/@@9L? L/;229?2
-
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K/ 2LLK9@L L2/@?9K?KG 2KCG9CO L?LK/9LLKO 2?L?9?O 2;2;/92CKC K;@/9KK 2OL@?9KOK; KCOC92C 2/O229;@K@ KO/;9@2 22@CL9@C
2? KGL;9G? 2K/LG9/C
K 2???? ÷ ;???? T K ÷ 2?K ?92G??? T ?9?G??'= 0.066"7
tK> d 3 -K d .K ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
2 ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
L ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
/ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
G ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
O ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
C ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
; ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
@ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >K? ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
KK ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
K2 ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
KL ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
K/ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
KG ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
KO ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
KC ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
K; ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
K@ ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
2? ?9?OO@C ;???? K ?9?OO@C >
dimplicita> K -Vs83.TK8n
nK
KK9
2K9
LK9
/K9
GK9
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@K9
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@K9
K?K9
@K9
K?K9
@K9
K?K9
-
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L /
Vs
t > ?
t ?
Vs
C?,???> L?,??? -K ?92@KOOC. -In C?,???8L?,???.8In -K ?92@K
K@Feb?/
S ' =n t VltK ;???? t> ?92 ;??? C2??? t> ?9L C2?? O/;?? t> ?9/ O/;? G;L2? t> ?9G G;L2 G2/;; t> ?9O G2/;9; /C2L@92 t> ?9C /C2L9@2 /2GKG92; t> ?9; /2GK9GL L;2OL9CG t> ?9@ L;2O9L; L//LC9L; t> ?9
K? L//L9C/ L?@@L9O/ t> ?9KK L?@@9LO 2C;@/92; t> ?9K2 2C;@9/L 2GK?/9;G t> ?9KL 2GK?9/; 22G@/9LO t> ?9
V)>
V)>
Vs Implicito> V)t> 3-Kd.n
n > 4922?KO@L a$os
22?KO@L K2 meses > 29O/ Fe?9O/ L? dias > 1"
-
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K/ 22G@9// 2?LL/9@L t> ?9KG 2?LL9/@ K;L?K9/L t> ?9KO K;L?9K/ KO/CK92@ t> ?9KC KO/C9KL K/;2/9KO t> ?9K; K/;29/2 KLL/K9CG t> ?9K@ KLL/9KC K2??C9GC t> ?9
2? K2??9CO K?;?O9;K t> ?9
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GLGC9LO
/@@;9G@
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LGL/9G/
L2@C9;/
L?CC9??2;C?9@/
2OC;9O;
2/@@9L?
2LLK9@L
2KCG9CO
2?L?9?O
K;@/9KK
KCOC92C
KO/;9@2
KGL;9G?
K/LG9/C
-
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28n > 2 ÷ 2? > 0.1
K ;???? K ?9K T K K >K ;???? K ?9K T 2 K >K ;???? 2 ?9K T L K >K ;???? L ?9K T / K >K ;???? / ?9K T G K > GK ;???? G ?9K T O K > /K ;???? O ?9K T C K > /K ;???? C ?9K T ; K > LK ;???? ; ?9K T @ K > LK ;???? @ ?9K T K? K > LK ;???? K? ?9K T KK K > 2K ;???? KK ?9K T K2 K > 2K ;???? K2 ?9K T KL K > 2
-
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K ;???? KL ?9K T K/ K > 2K ;???? K/ ?9K T KG K > KK ;???? KG ?9K T KO K > KK ;???? KO ?9K T KC K > KK ;???? KC ?9K T K; K > KK ;???? K; ?9K T K@ K > K
K ;???? K@ ?9K T 2? K > K
-
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???2??/;?;L2
2/;9;2L9@2GK9GL2O9L;/L9C/@@9LO;@9/LK?9/;G@9//
-
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LL9/@L?9K//C9KL;29/2L/9KC??9CO
;?9O;
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Tasa !e i"$er%s
" &'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"*
+, 2.01220 0.49697 0.05928 16.86994
Tasa !e i"$er%s
" &'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"*- 1.18796 0.84178 0.16763 3.13267
&N aplica para rei".ersi/"*
Al$er"a$i.a A Al$er"a$i.a B
P 11,000.00 13,000.00
CAO 3,200.00 2 0.00000000% 2,500.00 A' de gradiente %
Incremento en %
REP 4,500.00 2 0Ca!a cuá"!1 6,000.00
VS 2,000.00 3,000.00
IN2
" 4.00 4.00
i 3.00000000% 3.00000000%
TIR 20.00000%
1.50000 1.00000
Valr Prese"$e 3 Valr A
Al$er"a$i.a A Vp&A* Va&A*
Sin reparaciones 21,117.74 5,681.24
on reparaciones 25,359.42 6,822.37
Tasa !e Re$r" &si" reparaci"es* TIRVp&A*
22,894.71 1,776.97
!i"erencia 0 #21,117.74
Va&A*
6,159.30 478.05
!i"erencia 0 #5,681.24341
$orcentae para anotar en &a ce&da de &a tasa i( #70.790797% #73.79080%
Se $er#i") la i4 5 67897:87:7;
Decisi/"< Se re@aa la (lternativa
DEREC=OS DE AUTOR< MC9 ARMANDO NUNCIO 2ON>ÁLE>
INSTITUTO TECNOL?2ICO DE SALTILLO
Espaci para $rs cálculs
P60* VP 5
VA 5
Á&CAO*
2&CAO*
95
95
95
95
^&CAO*J&CAO*
-
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#PVSINJ 22,???9??ni
*tros
2?2/L@92@/LOCK
P> xP> K???? Y> OK2K;9@G;CGG;0> 8000J> G??90> /???9F> G???
NOTAS<
S/l se pue!e e!i$ar e" las cel!as !e clr a#arill 3 e" el recua!r !e clr r@
Las cel!as !e clr .er!e) s" resul$a!s !e ls cálculs9
Las /r#ulas s/l aplica para series 3 ra!ie"$es c#ple$s &!e + a "*
Las /r#ulas " aplica" para el c"cep$ !e rei".ersi/" 3 .i!a i"i"i$a
-
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TABLAS PARA EL CÁLCULO DEL VALOR DEL DINEROTablas para realizar cálculs !e ecuaci"es #a
988;
&A(P)i)"* &P(A)i)"* &P(2)i)"* &A(2)i)"* "
0.11928 8.38384 40.33686 4.81126 +8
-9-8;
&A(P)i)"* &P(A)i)"* &P(2)i)"* &A(2)i)"* "0.27809 3.59594 5.20046 7.48784 ,
/?2/L9@2@/LOC )a&ores c*and"
3 0.00000000% 7
A' de gradiente %
Incremento en %
3 "
∞
Al$er"a$i.a A
ual Incremento
Al$er"a$i.a B Vp&B* Va&B* ?9??M
Sin reparaciones 19,627.28 5,280.27
on reparaciones 25,118.13 6,757.46 Q
Tasa !e Re$r" &c" reparaci"es*Vp&A*
27,136.40 1,776.97
!i"erencia 0 #25,359.42
Va&A*
7,300.42 478.05
!i"erencia 0 #6,822.37
$orcentae para anotar en &a ce&da de &a tasa i( #71.76136%
Se $er#i") la i4 5 67+97+;
Decisi/"< Se re@aa la (lternativa
G,???9??
*ando " tie0Ca!a cuá"!1
NOTA< E" a#bas al$er"a$i.as sF Ga3 ca"$i!a! !e !i"er e" reparaci"esper " se !ice ca!a cuá"!) se c"si!erará c# u" CAO !e + Gas$a&"6+*9
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K9?G;/?O;/?O
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TRAVÉS DEL TIEMPO ual#e"$e
Tasa !e i"$er%s 988;
&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*
1.34392 0.74409 0.08723 11.46388 0.11723 8.53020
Tasa !e i"$er%s --988;
&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*2.07360 0.48225 0.40984 2.44000 0.84984 1.17670
i + 0% Tasa !e i"$er%s 8988;
&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*
1 1 0.14286 7.00 0.14286 7.00
Tasa !e i"$er%s H988;
&'(P)i)"* &P(')i)"* &A(')i)"* &'(A)i)"* &A(P)i)"* &P(A)i)"*
∞ 0.00000 0.00000 ∞ 0.05000 20.00000
Al$er"a$i.a B
2RADIENTE 2EOMÉTRICO 2RADIENT
n i Q Incremento n/9?? L9??M ? ?9??M /9??
L9CKCK? L9Q?9?? Q
I"$erplaci/" C-asa i( )a&or
D e A e " s rValr !el Cs$ i"i
-asa menor Si" Rep9
i ? C" Rep9-asa maor
R e $ a ! r
Valr !el Cs$ i"i
Tasa !e re"!i#ie"$ &TIR* Si" Rep9
i45 !I)/0 % C" Rep9
Be"eici(Cs$
Al$er"a$i.a A B(C Vp &E* Va &E* Vp &U$l(P%r*
Sin reparaciones 0.000000 21,117.74 5,681.24 21,117.74
on reparaciones 0.000000 25,359.42 6,822.37 25,359.42
;Recuperaci/" U$ili!a!es(P%r!i!as
Sin reparaciones 0.0000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida
on reparaciones 0.000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida
Al$er"a$i.a B B(C Vp &E* Va &E* Vp &U$l(P%r*
de a innito ∞
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Sin reparaciones 0.000000 19,627.28 5,280.27 19,627.28
on reparaciones 0.000000 25,118.13 6,757.46 25,118.13
;Recuperaci/" U$ili!a!es(P%r!i!as
Sin reparaciones 0.0000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida
on reparaciones 0.000% a $rdidas 100.0000% !e $rdida
Cálcul !e la $asa "#i"al 3 eec$i.a-asa nomina& r( 0.00000%
$eriodos m(
$eriodos menores a 1/m K2-asa e"ectia por periodo i( !I)/0 20.00000%
-asa e"ectia maor a& periodo ie( !I)/0 0.00000%
-asa e"ectia menor a& periodo i( !I)/0 1.530947%
I"$erplaci/"
Valr "u#%ric !e u" ac$r !e acuer! i " !esc"ci!
-asa o periodo menor 2O ?9KKC;K )a&or menor -asa o periodo deseado 27 0.117035 es*&tado
-asa o periodo maor 2; ?9KKO2O )a&or maor
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5,280.27 !e $rdida
6,757.46 !e $rdida
Decisi/"
Se re@aa
Se re@aa
-asa nomina& r(
$eriodos m(
$eriodos menores a 1/m
-asa e"ectia por periodo i(
-asa e"ectia maor a& periodo ie(
-asa e"ectia menor a& periodo i(
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"uesday, (ay 2O, 2?KG
ci> 5000
i> 2?M
VIn C ATTB C(B V0 -K.? O??? K L??? 2???
2 2G?? 2G?? V0 -K.L K??? L???/ G?? LG??G ? /??? V0 -K.O ? G???
a9 Se ma
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G??? 08P 2? K 2??? L??? 08F 2?
G??? 08P 2? 2 2??? 2??? 08F 2?
G??? 08P 2? L 2??? G?? 08J 2?
ntiene el de!ensor 7asta el nal del periodo 2 y el inicio L se compra retador9
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K > -5)000
2 > -4)364
L K??? 08F 2? L > -4)516.83
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L,??? 2,G?? K,?
? 2,??? 2,G?? L,?
L,??? 2,G?? K,?
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G ? ?
K ,
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a9 K 2 L /In&resos Q C,???9?? Q C,???9?? Q C,???9?? Q C,??6osto ep
6osto Fin 4tilidad Q C,???9?? Q C,???9?? Q C,???9?? Q C,??#ep util 4tilidad Q C,???9?? Q C,???9?? Q C,???9?? Q C,??ep Pa&os Prest Q L,KC?9;; Q L,KC?9;; Q L,KC?9;; Q L,KCFlujo Neto Q L,;2@9K2 Q L,;2@9K2 Q L,;2@9K2 Q L,;2Vs
Flujo Neto Final Q L,;2@9K2 Q L,;2@9K2 Q L,;2@9K2 Q L,;2
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G O9?? Q C,???9?? Q C,???9??
9?? Q C,???9?? Q C,???9??
9?? Q C,???9?? Q C,???9??
9;; Q L,KC?9;; Q L,KC?9;;9K2 Q L,;2@9K2 Q L,;2@9K2
Q /,???9??
9K2 Q L,;2@9K2 ! 7)82".12
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"uesday, (ay 2O, 2?KG
6*0 6 (""* V0 -". LG??KG?? 2??? LG??KO?? 2??? LO??KC?? 2??? LC??K;?? 2??? L;??K@?? 2??? L@??2??? 2K?? /K??2K?? 2C?? /;??22?? LL?? GG??
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