Download - apasih wakwaw
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Batuan
2.1.1 Definisi Batuan
Berbagai definisi dari batuan sebagai objek dari mekanika batuan telah diberikan
oleh para ahli dari berbagai disiplin ilmu yang saling berhubungan.
1. Menurut para geologiawan :
a. Batuan adalah susunan mineral dan bahan organis yang bersatu
membentuk kulit bumi.
b. Batuan adalah semua material yang membentuk kulit bumi yang dapat
dibagi atas :
- Batuan yang terkonsolidasi (consolidated rock)
- Batuan yang tidak terkonsolidasi (unconsolidated rock)
2. Menurut para ahli teknik sipil khususnya para ahli geoteknik :
a. Istilah batuan hanya untuk formasi yang keras dan solid dari kulit bumi.
b. Batuan adalah suatu bahan yang keras dan koheren atau yang telah
terkonsolidasi dan tidak dapat digali dengan cara biasa, misalnya dengan
cangkul dan belincong.
3. Menurut TALOBRE (17), orang yang pertama kali yang memperkenalkan
Mekanika Batuan di Prancis pada tahun 1948. Batuan adalah material yang
membentuk kulit bumi termasuk fluida yang berada di dalamnya (seperti air,
minyak dll).
4. Menurut ASTM :
Batuan adalah suatu bahan yang terdiri dari mineral padat (solid) berupa
massa yang berukuran besar ataupun berupa fragmen-fragmen.
5. Batuan adalah campuran dari satu atau lebih mineral yang berbeda, tidak
mempunyai komposisi kimia tetap.
Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa batuan tidak sama dengan tanah.
Tanah dikenal sebagai material yang “mobile”, rapuh dan letaknya dekat dengan
permukaan bumi.
2.1.2 Sifat Batuan
Sifat batuan yang sebenarnya di alam adalah :
1. Heterogen
a. Jenis mineral pembentuk batuan yang berbeda.
b. Ukuran dan bentuk partikel/butir berbeda di dalam batuan.
c. Ukuran, bentuk dan penyebaran void berbeda di dalam batuan.
2. Diskontinu
Massa batuan di alam tidak kontinu (diskontinu) karena adanya bidang-
bidang lemah (crack, joint, fault, fissure) dimana kekerapan, perluasan dan
orientasi dari bidang-bidang lemah tersebut tidak kontinu.
2.1.3 Sifat Fisik Dan Sifat Mekanik Batuan
Sifat fisik batuan yang mempengaruhi kestabilan lereng adalah : bobot isi (density),
porositas dan kandungan air. Sedangkan sifat mekanik batuan antara lain kuat tekan,
kuat tarik, kuat geser dan juga sudut geser dalam batuan.
1. Bobot isi batuan
Semakin besar bobot isi suatu batuan, maka gaya penggerak yang
menyebabkan lereng longsor juga semakin besar. Dengan demikian
kestabilan lereng semakin berkurang.
2. Porositas batuan
Batuan yang mempunyai porositas besar akan banyak menyerap air. Dengan
demikian bobot isinya menjadi lebih besar, sehingga memperkecil kestabilan
lereng. Adanya air dalam batuan juga akan menimbulkan tekanan air pori
yang akan memperkecil kuat geser batuan. Batuan yang mempunyai kuat
geser kecil akan lebih mudah longsor.
Kuat geser batuan dapat dinyatakan sebagai berikut :
= C + ( - ) tan
dimana :
= kuat geser batuan (ton/m2)
C = kohesi (ton/m2)
= tegangan normal (ton/m2)
= sudut geser dalam (angle of internal friction)
3. Kandungan air dalam batuan
Semakin besar kandungan air dalam batuan, maka tekanan air pori menjadi
semakin besar juga. Dengan demikian berarti bahwa kuat geser batuannya
menjadi semakin kecil, sehingga kestabilannya berkurang.
4. Kuat tekan, kuat tarik dan kuat geser batuan
Kekuatan batuan biasanya dinyatakan dengan kuat tekan (confined and
unconfined compressive strength), kuat tarik (tensile strength) dan kuat geser
(shear strength). Batuan yang mempunyai kuat tekan, kuat tarik dan kuat
geser besar akan lebih stabil (tidak mudah longsor).
5. Sudut geser dalam (angle of internal friction)
Semakin besar sudut geser dalam, maka kuat geser batuan juga akan semakin
besar. Dengan demikian batuan (lereng) akan lebih stabil.
2.1.3.1 Penentuan Sifat Fisik Batuan
1. Penimbangan berat contoh
a. Berat contoh asli (natural) : Wn
b. Berat contoh kering (sesudah dimasukkan ke dalam oven selama 24 jam
dengan temperatur kurang lebih 90o C) : Wo
c. Berat contoh jenuh (sesudah dijenuhkan dengan air selama 24 jam) : Ww
d. Berat contoh jenuh tergantung di dalam air : Ws
e. Volume contoh tanpa pori-pori : Wo – Ws
f. Volume contoh total : Ww – Ws
2. Sifat fisik batuan
a. Bobot isi asli (natural density) = Wn
Ww−Ws
b. Bobot isi kering (dry density) = Wo
Ww−Ws
c. Bobot isi jenuh (saturated density) = Ws
Ww−Ws
d. Apparent specific gravity = Wo
Ww−Ws / bobot isi air
e. True specific gravity = Wo
Wo−Ws/ bobot isi air
f. Kadar air asli (natural water content) = Wn−Wo
Wo x 100%
g. Saturated water content (absorption) = Ww−Wo
Wo x 100%
h. Drajat kejenuhan = Wn−WoWw−Wo
x 100%
i. Porositas = Ww−WoWw−Ws
x 100%
j. Void ratio (e) = n
1−n
2.1.3.2 Sifat Mekanik Batuan
Beberapa pengujian yang dilakukan untuk menentukan sifat mekanik batuan
diantaranya adalah:
a. Test Uji kuat tekan uniaksial (Unconfined Compressive test).
b. Uji kuat tarik (Indirect Tensile Strength test).
c. Uji beban titik (Point Load test/ Test Franklin).
d. Uji triaksial (Triaxial Compression test).
e. Uji kuat geser langsung (Punch Shear test).
f. Uji kuat geser pada σn tertentu (Direct-box Shear Strength test).
g. Uji kecepatan gelombang ultrasonic (Ultrasonic Velocity).
2.2 Struktur Geologi
2.2.1 Jurus (Strike) Struktur Bidang
Sebuah garis jurus (stike line) dapat didefinisikan sebagai sebuah garis horizontal
yang terletak pada suatu struktur bidang. Sebuah garis jurus pada suatu struktur
bidang dapat dibayangkan sebagai perpotongan antara bidang horizontal imajiner
dengan struktur bidang tersebut (ingat bahwa perpotongan antara dua buah bidang
adalah sebuah garis).
Di beberapa lokasi tertentu di lapangan, garis jurus dapat dilihat secara langsung,
misalnya di tebing-tebing yang berada di pinggir laut yang tenang. Perpotongan
antara permukaan laut dengan permukaan tebing merupakan garis jurus pada
permukaan tebing tersebut. Tebing A memiliki jurus N-S, Tebing B memiliki jurus
NE-SW, dan Tebing C memiliki jurus E-W.
Gambar 2.1 Ilustrasi penggambaran strike
Jurus suatu struktur bidang pada lokasi tertentu adalah sudut antara garis jurus
dengan utara sebenarnya. Dengan kata lain, jurus adalah sudut antara garis horizontal
padasuatu struktur bidang dengan utara sebenarnya. Jurus merupakan besaran sudut
yangdiukur dalam satuan derajat (°) dengan menggunakan kompas.
2.2.2 Kemiringan (Dip) Struktur Bidang
Kemiringan sebenarnya (true dip) dari suatu struktur bidang adalah sudut antara
struktur bidang tersebut dan sebuah bidang horizontal yang diukur pada bidang
vertikal tertentu. Bidang vertikal yang tertentu ini memiliki orientasi yang tepat tegak
lurus dengan garis jurus. Pada sebuah struktur bidang, kemiringan sebenarnya selalu
merupakan kemiringan lereng yang paling besar, dan arah kemiringan sebenarnya
merupakan arah yang tepat tegak lurus jurus. Arah kemiringan sebenarnya selalu
ditentukan pada arah turun lereng (downslope).
Gambar 2.2 Konsep arah dip dan Sudut dip
Kemiringan dideskripsikan sebagai sudut yang memiliki besar antara 0° dan 90°.
Bidang dengan kemiringan 0° adalah bidang horizontal, sedangkan bidang dengan
kemiringan 90° adalah bidang vertikal. Pada umumnya, kemiringan antara 0° dan
20° dianggap sebagai kemiringan landai (shallow), kemiringan antara 20° dan 50°
dianggap sebagai kemiringan sedang (moderate), dan kemiringan antara 50° dan 90°
dianggap sebagai kemiringan terjal (steep) (Gambar 2.3). Untuk lapisan terbalik
(overturned), kemiringan tetap dideskripsikan sebagai sebuah sudut yang lebih kecil
daripada 90°, tetapi pada peta digunakan simbol yang berbeda. Gambar dibawah ini
menunjukkan adanya lipatan terbalik (overturned) dan anah-panah di dalam lapisan
menunjukkan stratigrafi ke arah muda.
Gambar 2.3 Klasifikasi untuk kemiringan sebuah lapisan
2.2.3 Penulisan Strike Dan Dip Struktur Bidang
Dengan menggunakan cara penulisan jurus dan kemiringan, pendeskripsian
kedudukan struktur bidang dengan angka jurus dan angka kemiringan saja tidak
dapat secara unik mendefinisikan kedudukan suatu struktur bidang. Sebagai contoh,
sebuah struktur bidang dengan jurus E-W dapat miring ke arah N atau S, dan sebuah
struktur bidang dengan jurus N40°E dapat miring ke arah SE atau NW. Karena itu,
untuk cara penulisan jurus dan kemiringan, arah umum dari kemiringan harus
disertakan dalam pendeskripsian suatu struktur bidang.
Dalam pendeskripsian kedudukan struktur bidang, arah pasti dari kemiringan tidak
diperlukan karena arah kemiringan selalu tepat 90° dari jurus. Sebagai contoh, adalah
cukup untuk menuliskan dan menyebutkan bahwa struktur bidang dengan jurus
N30°E memiliki kemiringan misalnya 24°NW. Arah kemiringan dari struktur bidang
ini secara otomatis dapat diketahui yaitu N120°E.
2.3 Proyeksi Stereografis
Proyeksi stereografis adalah gambaran dua dimensi atau proyeksi dari permukaan
sebuah bola sebagai tempat orientasi geometri bidang dan garis (Ragen, 1985).
Proyeksi ini hanya menggambarkan geometri kedudukan atau orientasi bidang dan
garis, sehingga hanya memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah yang
berkaitan dengan geometri (besaran arah dan sudut) saja. Analisis geometri struktur
geologi atau bidang-bidang diskontinu menerapkan prinsip-prinsip proyeksi
stereografis menggunakan stereonet, berupa Wulf Net, Schmidt Net, Equal Area Net,
Polar Net dan Karlbeek Counting Net. (Setiadji, 2009).
Proyeksi stereografi merupakan proyeksi yang didasarkan pada perpotongan bidang
atau garis dengan suatu bidang proyeksi yang berupa bidang horizontal yang melalui
sebuah bola. Dengan proyeksi stereografis antara lain kita dapat menentukan:
a. Distribusi bidang lemah
Di lapangan sebenarnya orientasi bidang-bidang lemah batuan (struktur geologi)
sangat bervariasi, tetapi pada dasarnya mempunyai pola-pola tertentu yang
menunjukkan atau memperlihatkan bahwa pola tersebut mengikuti sebuah
sistem bidang lemah tertentu (bidang perlapisan atau sistem kekar set tertentu).
b. Kehadiran bidang lemah (hasil analisis stereografis)
Dengan proyeksi stereografis, yang pada hakekatnya adalah suatu metode
statistik, penyebaran orientasi bidang lemah tersebut dapat dikelompokkan
dalam beberapa sistem yang masing-masing relatif sama/ berkelompok (mode).
Dalam suatu populasi bidang lemah bisa terdapat satu, dua, atau lebih kelompok
populasi atau bahkan ada yang tidak dapat dikelompokkan (random dan tersebar
secara merata).
c. Arah kemiringan bidang lemah
Dari proyeksi stereografis dapat dilihat bahwa di suatu daerah penyebaran
bidang lemah tertentu bisa terdapat beberapa arah kemiringan bidang yang
masing-masing mewakili (mempresentasikan) kelompoknya (misalnya: bidang
sesar, beberapa bidang perlapisan, dan beberapa kekar/joint set).
d. Populasi, orientasi, dan kerapatan struktur (kekar)
Dalam keadan tertentu, terutama pada daerah dengan sejarah tektonik yang kuat,
bidang-bidang lemah (terutama kekar) bisa terbentuk secara insentif, rapat, dan
dengan orientasi strike/dip yang sangat bervariasi sehingga tidak ada yang
dominan. Keadaan tersebut akan membuat hasil proyeksi stereografis tidak
memberikan suatu pola/ pengelompokkan tertentu, tetapi menggambarkan
penyebaran kutub bidang lemah yang merata pada seluruh bidang proyeksi
(random).
2.4 Karakteristik Bidang Diskontinu
Secara umum bidang diskontinu merupakan bidang yang membagi-bagi massa
batuan menjadi bagian-bagian yang terpisah. Menurut Priest (1993), bidang
diskontinu adalah setiap bidang lemah yang terjadi pada bagian yang memiliki kuat
tarik yang paling lemah dalam batuan. Menurut Gabrielsen (1990), keterjadian
bidang diskontinu tidak terlepas dari masalah perubahan steress (tegangan), strain
(regangan), temperature, mineralisasi dan rekristalisasi yang terjadi dalam waktu
yang panjang.
Beberapa pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa bidang diskontinu terbentuk
karena tegangan tarik yang terjadi pada batuan. Hal ini yang membedakan antara
diskontinuitas yang alami, yang terbentuk oleh peristiwa geologi dan geomorfologi,
dengan diskontinuitas non alami yang terbentuk dari aktivitas manusia seperti
pengeboran, peledakan, dan proses pembongkaran material batuan. Secara tiga
dimensi, struktur diskontinuitas pada batuan disebut sebagai struktur batuan
sedangkan batuan yang tidak pecah disebut sebagai material batuan yang bersama
struktur batuan, membentuk massa batuan.
Beberapa macam bidang diskontinu yang digolongkan berdasarkan ukuran dan
komposisi bidang diskontinu adalah sebagai berikut:
1. Fault atau patahan
Fault atau patahan adalah bidang diskontinu yang secara jelas memperlihatkan
tanda-tanda bidang tersebut mengalami pergerakan. Tanda-tanda tersebut
diantaranya adalah adanya zona hancuran maupun slickensided atau jejak yang
terdapat disepanjang bidang fault. Fault dikenal sebagai weakness zone karena
akanmemberikan pengaruh pada kestabilan massa batuan dalam wilayah yang luas.
2. Joint atau kekar
Berdasarkan ISRM (1980), joint atau kekar adalah bidang diskontinu yang terbentuk
secara alami tanpa ada atnda-tanda pergerakan yang terlihat.
Joint berdasarkan lokasi keterjadiannya dapat dikelompokkan menjadi:
Foliation joint adalah bidang diskontinu yang terbentuk sepanjang bidang foliasi
pada batuan metamorf.
Bedding joint adalah bidang diskontinu yang terbentuk sepanjang bidang
perlapisan pada batuan sedimen.
Tecktonic joint (kekar tektonik) adalah bidang diskontinu yang terbentuk karena
tegangan tarik yang terjadi pada proses pengangkatan atau tegangan lateral, atau
efek dari tekanan tektonik regional (ISRM, 1975). Kekar tektonik pada
umumnya mempunyai permukaan datar (planar), kasar (rough) dengan satu atau
dua joint set.
3. Frackture
Fracture adalah bidang diskontinu yang terbentuk karena adanya proses pelipatan
dan patahan yang intensif. Frackture adalah istilah umum yang dipakai dalam
geologi untuk semua bidang diskontinu. Namun istilah ini jarang untuk kepentingan
yang berhubungan dengan rock engineering dan engineering geology.
4. Crack
Crack adalah bidang diskontinu yang berukuran kecil atau tidak menerus (ISRM,
1975). Namun dibeberapa rock mechanic engineer menggunakan istilah fracture dan
crack untuk menjelaskan pecahan atau crack yang terjadi pada saat pengujian batuan,
peledakan dan untuk menjelaskan mekanisme pecahnya batuan.
5. Rupture
Rupture atau pecahan adalah bidang dikontinu yang terjadi karena proses ekskavasi
atau pekerjaan manusia yang lain.
6. Fissure
Fissure adalah bidang diskontinu yang berukuran kecil, terutama yang tidak terisi
atau terbungkus oleh material isian.
7. Bedding (bidang perlapisan)
Merupakan istilah bidang perlapisan pada batuan sedimen. Bedding terdapat pada
permukaan batuan yang mengalami perubahan ukuran dan orientasi butir dari batuan
tersebut serta perubahan mineralogi yang terjadi selama proses pembentukan batuan
sedimen.
8. Shear
Shear adalah bidang pergeseran yang berisi material hancuran akibat tergerus oleh
pergerakan kedua sisi massa batuan dengan ukuran celah yang lebih lebar dari kekar.
Ketebalan material hancuran ini bervariasi dari ukuran beberapa millimeter sampai
meter.Diskontinuitas adalah suatu istilah untuk gabungan semua struktur pada
material material geologi yang biasanya memiliki kekuatan tarik Dari 0 – rendah,
yang juga dapat ditanggulangi (Glossary of Geology, 1997 op cit. Hendarsin, 2003).
Keberadaan diskontinuitas akan mempengaruhi kestabilan lereng oleh sifat-sifat
diskontinuitas yang dimilikinya. Sifat-sifat geometri yang dimiliki diskontinuitas,
antara lain:
a. Orientasi Kekar (Joint Orientation)
kedudukan dari bidang diskontinu yang meliputi arah dan kemiringan bidang. Arah
dan kemiringan bidang diskontinu biasanya dinyatakan dalam (Strike/ Dip) atau (Dip
Direction/ Dip).
b. Jarak antar kekar (spacing)
Menurut ISRM, jarak antar (spasi) kekar adalah jarak tegak lurus antara bidang kekar
yang berdekatan dalam satu set kekar.
Tabel 2.1 Klasifikasi spasi kekar (ISRM, 1978)
Diskripsi Spasi Kekar (mm)
Sangat-sangat rapat (extremly close)
Sangat rapat (very close)
Rapat (close)
Sedang (moderate)
Lebar (wide)
Sangat lebar (very wide)
Sangat-sangat lebar (extremely wide)
< 20
20 – 60
60 – 200
200 – 600
600 – 2000
2000 – 6000
> 6000
c. Deskripsi permukaan (roughness)
Tingkat kekasaran permukaan kekar dapat dilihat dari bentuk gelombang
permukaannya. Gelombang ini diukur relatif dari permukaan datar dari kekar.
Semakin besar kekasaran dapat menambah kuat geser kekar dan dapat juga
mengubah kemiringan pada bagian tertentu dari kekar tersebut.
d. Bukaan (aperture)
Merupakan jarak tegak lurus antar dinding batuan yang berdekatan pada bidang
dikontinu. Celah tersebut dapat berisi material pengisi (infilling) atau tidak.
e. Kemenerusan (persistence)
Panjang dari suatu kekar dapat dikuantitasifikasi secara kasar dengan mengamati
panjang kekar pada suatu bukaan. Pengukuran ini masih sangat kasar dan belum
mencerminkan kondisi kemenerusan kekar sesungguhnya. Seringkali panjang jejak
kekar pada suatu bukaan lebih kecil dari panjang kekar sesungguhnya, sehingga
kemenerusan yang sesungguhnya hanya dapat ditebak. Jika jejak sebuah kekar pada
suatu bukaan berhenti, terpotong kekar lain atau terpotong oleh solid/massive rock,
ini menunjukan adanya kemenerusan.
f. Set diskontinuitas (joint set)
Adalah sejumlah joint yang memiliki orientasi relatif sama, atau sekelompok Joint
yang pararel.
2.5 Teori Block
2.5.1 Turunan blok
Sebuah Blok adalah wilayah titik temu dari setengah bagian dan dibentuk oleh
terputusnya bangunan yang membentuk blok utuh. Setiap keterputusan digambarkan
dalam dua parameter: sudut dip α dan dip direction β. Jika D adalah panjang garis
tegak lurus dari titik asal hingga titik putus atau bidang lereng, persamaan dari
bidang ketidakmenerusan didapat dari:
(sinα sinβ) X + (sinα cosβ) Y + (cosα) Z=D
Pada umumnya blok dapat dibuat oleh persimpangan garis atas dan bawah wilayah
yang berhubungan pada setiap titik putus. Sudut blok dihitung saat titik
persimpangan berada di tiga bidang berbeda. Hanya sedikit sudut yang berasal dari
blok yang dipertimbangkan. Dalam menghitung volume dari segala jenis blok,
biasanya dibagi dalam segiempat sehingga dapat dibuat rumus umum dengan analisis
vector.
2.5.2 Jenis-jenis blok
Ada lima tipe blok dalam teori blok. Blok tak terbatas (tipe V) jika tidak ada
penggalian berisiko. Blok terbatas dibagi menjadi tipe yang tak dapat dipindahkan
dan dapat dipindahkan. Blok terbatas tidak dapat dipindahkan dikarenakan oleh
bentuknya yang lancip (tipe IV). Dan tiga lainnya (III,II,I) adalah blok yang dapat
dipindahkan. Stabilitasnya tergantung pada orientasi gaya penghasil, ketahanan friksi
dari ketidakmenerusan dan implementasi pendukung, dan sebagainya.
2.5.3 Determinasi dari blok yang dapat dipindahkan
Blok-blok dipisahkan oleh ketidakmenerusan dan setengah wilayah kemiringan batu.
Ketidakmenerusan tersebut dari setengah wilayah blok menetapkan piramida kekar
(joint pyramid). Kemiringan bagian tersebut menunjuk pada excavation pyramid
(EP). Piramida blok (BP) kemudian menjadi persimpangan dari JP dan EP untuk
menjadi blok utama:
BP=JPᴖEP
JIka BP kosong (ȹ), blok tersebut tidak terbatas.
JPᴖEP=ȹ
Ketika blok terbatas tidak dapat dipindahkan (tipe IV, meruncing) atau dapat
dipindahkan berdasarkan kondisi tersebut.
Blok dapat dipindahkan jika BP=ȹ dan JP≠ȹ dan menjadi tidak dapat dipindahkan
jika BP=ȹ dan JP=ȹ.
2.5.4 Kesalahan cara blok yang dapat dipindahkan
Hanya blok yang dapat dipindahkan yang memerlukan analisis lebih jauh. Ada tiga
kesalahan yang dipertimbangkan. Antara lain pengangkatan (penjatuhan), pergeseran
bidang tunggal, dan pergeseran pada titik temu dua bidang.
Cara Pengangkatan dan penjatuhan terjadi ketika tidak ada perpotongan yang
tersambung dan arah pergeseran sepanjang gaya penghasil. Dalam kasus pergeseran
bidang tunggal, hanya ada satu ketidakmenerusan dan arah pergeseran sepanjang
proyeksi orthogonal dari gaya hasil pada bidang tersebut. pada pergeseran di titik
temu dua bidang, ada dua ketidakmenerusan dan arah pergeserannya sepanjang titik
temu dari dua bidang tersebut. Analisis kinematik digunakan untuk menetapkan arah
pergeseran dari blok yang dapat dipindahkan telah dikembangkan dalam teori blok.
2.5.5 Analisis stabilitas keseimbangan pergeseran
Dari analisis kinematik pada kesalahan gaya untuk blok yang dapat berpindah, satu
yang dapat menghasilkan informasi untuk mengidentifikasi kemungkinan kondisi
pergeseran dari perpindahan blok. Jika perpindahan blok untuk kemiringan batu tidak
memiliki kesalahan gaya, pasti akan tercipta kestabilan dan keamanan.
Pendekatan yang inovatif untuk mengkombinasi kondisi kinematik dan analisis
stabilitas dari keseimbangan pergeseran untuk perpindahan blok, dikembangkan
dapal teori blok melalui konstruksi keseimbangan wilayah pergeseran dari proyeksi
stereografik. Pada wilayah keseimbangan pergeseran pada setiap perpindahan blok,
proyeksi stereografiknya dihasilkan dari bagian yang ditunjuk dari ketidakmenerusan
bidang dengan penggabungan dari tiga kesalahan gaya. Dalam bidang setiap
perpindahan blok, kontur dari perbedaan sudut friksi dari ketidakmenerusan juga
dibentuk untuk menghasilkan friksi untuk menstabilkan perpindahan blok. Dalam
proyeksi, lima symbol +, 0, i, ij, dan S mewakili kekuatan hasil proyeksi, wilayah
pengangkatan (penjatuhan) wilayah pergeseran bidang i, wilayah pergeseran pada
titik temu bidang i, dan j dan wilayah aman.