Revista Iberoamericana de Produccioacuten Acadeacutemica y Gestioacuten Educativa ISSN 2007 - 8412
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Anaacutelisis de los errores en matemaacutetica de los alumnos ingresantes a
las carreras de Ingenieriacutea el Test Diagnoacutestico en la Facultad de
Ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
Analysis of errors in mathematics of new students to engineering careers Test Diagnosis
at the Faculty of Engineering of the National University of Lomas de Zamora
Claudia Minnaard
Universidad Nacional de Lomas de Zamora
minnaardclaudiagmailcom
Resumen
En los cambios y demandas de las sociedades actuales los ingenieros son parte de las soluciones a
estos problemas En Argentina la relacioacuten es de un ingeniero cada 6600 habitantes Esta proporcioacuten
resulta insuficiente para las necesidades tecnoloacutegicas actuales Teniendo como fin recabar informacioacuten
con respecto a las competencias de ingreso de los alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea El
instrumento de recoleccioacuten de datos es el Test diagnoacutestico Se plantea como objetivo de la
investigacioacuten indagar la relacioacuten entre los errores cometidos por alumnos ingresantes a las carreras
de Ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora durante el antildeo 2013 la frecuencia de
ocurrencia del error el tipo de problema propuesto y el tipo de institucioacuten educativa de la que
proviene Para el anaacutelisis de los datos se utilizan herramientas estadiacutesticas de anaacutelisis univariado
bivariado y multivariado
Abstract
In the changes and demands of modern societies engineers are part of the solutions to these
problems In Argentina the ratio is an engineer every 6600 inhabitants This proportion is insufficient
for todays technology needs Having intended to gather information regarding the powers of entry of
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new students to engineering careers The data collection instrument is the diagnostic test Therefore
seeks research investigate the relationship between the mistakes made by new students to the
Engineering of the National University of Lomas de Zamora in 2013 the frequency of occurrence of the
error the type of proposed problem and the type of educational institution from which it comes For
the analysis of the data statistics univariate analysis tools are used bivariate and multivariate
Palabras Clave Key words matemaacuteticas alumnos test diagnostico math students diagnostic
test
Introduccioacuten Los cambios y demandas de las sociedades actuales generan problemas como la contaminacioacuten el
colapso de los sistemas energeacuteticos y sanitarios los desafiacuteos en materia de telecomunicaciones y el
calentamiento global Los ingenieros son parte de las soluciones a estos problemas transformando la
ciencia y las investigaciones en innovaciones desarrollos y tecnologiacuteas En los paiacuteses desarrollados
como Alemania Francia o China hay alrededor de un nuevo graduado en ingenieriacutea cada 2000 o
2500 habitantes En Latinoameacuterica la realidad es muy diferente Seguacuten el paiacutes se puede encontrar un
nuevo ingeniero por entre 4500 a 10000 habitantes En Argentina esta relacioacuten es de un ingeniero
cada 6600 habitantes1 Esta proporcioacuten resulta insuficiente para las necesidades tecnoloacutegicas actuales
El Plan Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) impulsado por la Secretariacutea de Poliacuteticas
Universitarias (SPU) del Ministerio de Educacioacuten de la Nacioacuten tiene como objetivo incrementar la
cantidad de graduados
en ingenieriacutea en un 50 en 2016 y en un 100 en 2021 (tomando como base el 2010)2 (Graacutefico 1)
Graacutefico 1 Evolucioacuten de la cantidad de graduados en ingenieriacutea- Periacuteodo 1990-2011
1 Compendio Mundial de la Educacioacuten 2006 Comparacioacuten de las estadiacutesticas de educacioacuten en el mundo Instituto de
Estadiacutesticas de la UNESCO En httpwwwuisunescoorgLibraryDocumentsged06_espdf [Consultado 04022014] 2 Plan Estrateacutegico para la Formacioacuten de Ingenieros 2012 - 2016 (PEFI)- Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU)-
Ministerio de Educacioacuten de la Nacioacuten En httppefisiueduar [Consultado 10122013]
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Fuente Indicadores Titulados de grado ndash Red de Indicadores en Ciencia y Tecnologiacutea(RICYT)
Para poder lograr este incremento significativo se impulsaron distintas estrategias convenios con
diferentes paiacuteses importantes becas para los estudiantes articulacioacuten con el nivel medio fuerte
vinculacioacuten entre las universidades y el nivel productivo con el fin de despertar vocaciones tempranas
hacia carreras tecnoloacutegicas que permitan incrementar los recursos humanos que demanda este
sector
Ahora bien iquestcuaacuteles son las competencias que traen los estudiantes que ingresan a las carreras de
ingenieriacutea iquestson estas las competencias requeridas teniendo en cuenta las exigencias de estas
carreras iquestcoacutemo implementar un instrumento que permita detectarlas y luego actuar en
consecuencia iquestcuaacuteles son los errores que cometen los estudiantes al realizar una prueba
diagnoacutestica iquestes posible establecer alguacuten tipo de tipologiacutea de estos errores
Para responder a algunas de estas preguntas la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) junto con el
Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) implementoacute a partir del antildeo 2013 un Test
diagnoacutestico (TD) a fin de recabar informacioacuten El aacuterea disciplinar elegida para esta primera etapa es la
de matemaacutetica aunque se encuentra en proyecto implementar este tipo de diagnoacutestico en otras aacutereas
como fiacutesica quiacutemica y lengua
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El Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) ha desarrollado un documento3 en el que
consignan las competencias requeridas para los ingresantes a las carreras de ingenieriacutea destacando
que
Las caracteriacutesticas de la Educacioacuten Superior requieren que quien inicia una carrera
universitaria deba poseer el dominio de una serie de competencias baacutesicas Estas
competencias deben ser desarrolladas en la escuela secundaria y durante la instancia
universitaria continuar con su desarrollo y consolidacioacuten4 (CONFEDI 2009)
Dentro de las competencias baacutesicas solicitadas se ha detectado que los alumnos ingresantes tienen
ldquohabilidades matemaacuteticas poco desarrolladas para responder a los requerimientos del aprendizaje de
la educacioacuten superior5rdquo Con el fin de obtener informacioacuten el CONFEDI decidioacute realizar un Test
Diagnoacutestico6 de matemaacutetica a los ingresantes a carreras de ingenieriacutea en el 2013 El Test Diagnoacutestico
se implementoacute en 60 universidades de todo el paiacutes (puacuteblicas y privadas) del 4 de febrero al 31 de
marzo de 2013 y participaron 8451 alumnos El test consistioacute en 5 problemas elegidos en forma
aleatoria de una base de 50 problemas Solamente el 20 de los alumnos pudo resolver
correctamente 3 o maacutes problemas de los propuestos Una fuente de informacioacuten de las dificultades
para resolver los problemas se encuentra en el anaacutelisis de los errores cometidos en su resolucioacuten
Ante lo expuesto surge el siguiente problema de investigacioacuten
iquestCuaacutel es la relacioacuten entre los errores cometidos por alumnos ingresantes a las carreras de
Ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora durante el antildeo 2013 la frecuencia de
3Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las propuestas
presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entres Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 4 Este Documento surge por la necesidad de identificar las competencias que un estudiante de la Escuela Secundaria
necesita para acceder a un Nivel Superior Si bien se han desarrollado una serie de experiencias en la articulacioacuten entre
ambos niveles no se han alcanzado a la fecha los resultados esperados 5ibid
6 La evaluacioacuten diagnoacutestica tiene por objetivo fundamental determinar la situacioacuten de cada alumno antes de iniciar un
determinado proceso de ensentildeanza-aprendizaje para poder adaptarlo a sus necesidades La informacioacuten relevada deberiacutea
permitir conocer el grado de adquisicioacuten de los prerrequisitos del aprendizaje de las ideas alternativas o modelos
espontaacuteneos de razonamientos de las actitudes y haacutebitos adquiridos con relacioacuten al aprendizaje y de las representaciones de
las tareas que se les proponen
Jorba J y Sanmartiacute N (2008) Evaluacioacuten como ayuda al aprendizaje Grao Barcelona pp 21-42
El Test Diagnoacutestico fue disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI
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ocurrencia del error el tipo de problema propuesto y el tipo de institucioacuten educativa de la que
proviene
Las hipoacutetesis que se proponen son
Hipoacutetesis 1 El tipo de error que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis3 La cantidad de ejercicios correctamente resueltos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de escuela de la que proviene
Bajo la perspectiva de Diacuteaz (2010)
La reflexioacuten pedagoacutegica no puede o no debe prescindir de las realidades actuales
Nuestro presente ha generado una episteme polifaceacutetica Los territorios de cada
disciplina de estudio ya no estaacuten determinados de manera feacuterrea Los maacutergenes
epistemoloacutegicos de las distintas ciencias se flexibilizan y sus corpus se hacen maacutes
complejos
Tal como afirma Prigogine (1996) hemos llegado al fin de las certidumbres tanto la naturaleza como el
ser humano distan de ser previsibles pero es posible construir teoriacuteas y organizar praacutecticas que nos
acerquen
El Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) se enmarca en un contexto de poliacuteticas de
desarrollo y el Test diagnoacutestico (TD) es el instrumento de recoleccioacuten de datos con respecto a la
competencia ldquohabilidades matemaacuteticas en la resolucioacuten de problemasrdquo
La palabra competencia deriva del latiacuten cum y petere que significa capacidad para concurrir coincidir
en la direccioacuten por lo tanto supone una situacioacuten de comparacioacuten directa y situada en un momento
determinado (Toboacuten 2006)Yves Chevallard (1997) sin hacer alusioacuten al teacutermino competencia
introduce una diferenciacioacuten de mucha utilidad al distinguir saber y conocimiento siendo el primero
el que organiza el segundo El saber sentildeala el autor es lo supuesto lo potencial lo que se reactiva en
y frente a la informacioacuten y al conocimiento nuevo o viejo y establece con ellos una relacioacuten productiva
de otros saberes y conocimientos Desde esta perspectiva el saber es una relacioacuten y se construye en
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ella de lo que se deriva que el concepto de conocimiento y ensentildeanza que sostienen la idea de
conocimiento acabado cerrado e intemporal niegan la importancia de pensar los modos y las
condiciones propicias para aprender estos saberes En siacutentesis y siguiendo a eacutestos autores es posible
concluir que no se puede hablar de competencias sin situarlas en los marcos de praacutecticas que las
contengan las promuevan y las signifiquen
En el campo de la matemaacutetica ldquohacer matemaacuteticardquo es equivalente a ldquoresolver problemasrdquo Por su
parte Charnay (1988) considera que
Solo hay problema si el alumno percibe una dificultad una situacioacuten que hace
problema para un determinado alumno puede ser inmediatamente resuelta por otro
(y entonces no seraacute percibido por este uacuteltimo como un problema) Hay entonces una
idea de obstaacuteculo a superar
En la misma liacutenea Radillo Enriacutequez y Huerta Varela (2007) consideran que ldquoalgunos obstaacuteculos o
dificultades que encara un estudiante en el manejo del lenguaje matemaacutetico son fuente de errores en la
solucioacuten de problemas La naturaleza del obstaacuteculo puede explorarse mediante el anaacutelisis de los errores
cometidosrdquo
Bachelard (1988) introduce el concepto de obstaacuteculo epistemoloacutegico considerando que ldquose conoce en
contra de un conocimiento anterior destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello
que en el espiacuteritu mismo obstaculizardquo
En el aacutembito de la educacioacuten matemaacutetica los errores aparecen permanentemente en las producciones
de los alumnos siendo la evidencia de los obstaacuteculos en los procesos cognitivos (del Puerto Minnaard
amp Seminara 2006 Pochulu 2005 Socas 1997 Socas 2008 Rico 1995 Rico 2006 Minnaard del
Puerto ampSeminara 2008 Minnaard del Puerto ampSeminara 2007)
La investigacioacuten se desarrolla en forma descriptivo-correlacional ya que se propone describir el
comportamiento de variables yo identificar tipos o pautas caracteriacutesticas resultantes de las
combinaciones de un cierto nuacutemero de ellas Las investigaciones descriptivas se ocupan entonces de
identificar las variables relevantes del objeto o asunto investigado y luego averiguar coacutemo se
comportan dichas variables Es correlacional ya que se analizaraacute la variacioacuten conjunta (no causal) de
dos o maacutes variables Asimismo las caracteriacutesticas del trabajo que se propone es transeccional ya que
los datos se recogen en un momento determinado (Ynoub 2007 Ynoub 2011 Mombruacute 2013)
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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new students to engineering careers The data collection instrument is the diagnostic test Therefore
seeks research investigate the relationship between the mistakes made by new students to the
Engineering of the National University of Lomas de Zamora in 2013 the frequency of occurrence of the
error the type of proposed problem and the type of educational institution from which it comes For
the analysis of the data statistics univariate analysis tools are used bivariate and multivariate
Palabras Clave Key words matemaacuteticas alumnos test diagnostico math students diagnostic
test
Introduccioacuten Los cambios y demandas de las sociedades actuales generan problemas como la contaminacioacuten el
colapso de los sistemas energeacuteticos y sanitarios los desafiacuteos en materia de telecomunicaciones y el
calentamiento global Los ingenieros son parte de las soluciones a estos problemas transformando la
ciencia y las investigaciones en innovaciones desarrollos y tecnologiacuteas En los paiacuteses desarrollados
como Alemania Francia o China hay alrededor de un nuevo graduado en ingenieriacutea cada 2000 o
2500 habitantes En Latinoameacuterica la realidad es muy diferente Seguacuten el paiacutes se puede encontrar un
nuevo ingeniero por entre 4500 a 10000 habitantes En Argentina esta relacioacuten es de un ingeniero
cada 6600 habitantes1 Esta proporcioacuten resulta insuficiente para las necesidades tecnoloacutegicas actuales
El Plan Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) impulsado por la Secretariacutea de Poliacuteticas
Universitarias (SPU) del Ministerio de Educacioacuten de la Nacioacuten tiene como objetivo incrementar la
cantidad de graduados
en ingenieriacutea en un 50 en 2016 y en un 100 en 2021 (tomando como base el 2010)2 (Graacutefico 1)
Graacutefico 1 Evolucioacuten de la cantidad de graduados en ingenieriacutea- Periacuteodo 1990-2011
1 Compendio Mundial de la Educacioacuten 2006 Comparacioacuten de las estadiacutesticas de educacioacuten en el mundo Instituto de
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Fuente Indicadores Titulados de grado ndash Red de Indicadores en Ciencia y Tecnologiacutea(RICYT)
Para poder lograr este incremento significativo se impulsaron distintas estrategias convenios con
diferentes paiacuteses importantes becas para los estudiantes articulacioacuten con el nivel medio fuerte
vinculacioacuten entre las universidades y el nivel productivo con el fin de despertar vocaciones tempranas
hacia carreras tecnoloacutegicas que permitan incrementar los recursos humanos que demanda este
sector
Ahora bien iquestcuaacuteles son las competencias que traen los estudiantes que ingresan a las carreras de
ingenieriacutea iquestson estas las competencias requeridas teniendo en cuenta las exigencias de estas
carreras iquestcoacutemo implementar un instrumento que permita detectarlas y luego actuar en
consecuencia iquestcuaacuteles son los errores que cometen los estudiantes al realizar una prueba
diagnoacutestica iquestes posible establecer alguacuten tipo de tipologiacutea de estos errores
Para responder a algunas de estas preguntas la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) junto con el
Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) implementoacute a partir del antildeo 2013 un Test
diagnoacutestico (TD) a fin de recabar informacioacuten El aacuterea disciplinar elegida para esta primera etapa es la
de matemaacutetica aunque se encuentra en proyecto implementar este tipo de diagnoacutestico en otras aacutereas
como fiacutesica quiacutemica y lengua
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El Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) ha desarrollado un documento3 en el que
consignan las competencias requeridas para los ingresantes a las carreras de ingenieriacutea destacando
que
Las caracteriacutesticas de la Educacioacuten Superior requieren que quien inicia una carrera
universitaria deba poseer el dominio de una serie de competencias baacutesicas Estas
competencias deben ser desarrolladas en la escuela secundaria y durante la instancia
universitaria continuar con su desarrollo y consolidacioacuten4 (CONFEDI 2009)
Dentro de las competencias baacutesicas solicitadas se ha detectado que los alumnos ingresantes tienen
ldquohabilidades matemaacuteticas poco desarrolladas para responder a los requerimientos del aprendizaje de
la educacioacuten superior5rdquo Con el fin de obtener informacioacuten el CONFEDI decidioacute realizar un Test
Diagnoacutestico6 de matemaacutetica a los ingresantes a carreras de ingenieriacutea en el 2013 El Test Diagnoacutestico
se implementoacute en 60 universidades de todo el paiacutes (puacuteblicas y privadas) del 4 de febrero al 31 de
marzo de 2013 y participaron 8451 alumnos El test consistioacute en 5 problemas elegidos en forma
aleatoria de una base de 50 problemas Solamente el 20 de los alumnos pudo resolver
correctamente 3 o maacutes problemas de los propuestos Una fuente de informacioacuten de las dificultades
para resolver los problemas se encuentra en el anaacutelisis de los errores cometidos en su resolucioacuten
Ante lo expuesto surge el siguiente problema de investigacioacuten
iquestCuaacutel es la relacioacuten entre los errores cometidos por alumnos ingresantes a las carreras de
Ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora durante el antildeo 2013 la frecuencia de
3Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las propuestas
presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entres Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 4 Este Documento surge por la necesidad de identificar las competencias que un estudiante de la Escuela Secundaria
necesita para acceder a un Nivel Superior Si bien se han desarrollado una serie de experiencias en la articulacioacuten entre
ambos niveles no se han alcanzado a la fecha los resultados esperados 5ibid
6 La evaluacioacuten diagnoacutestica tiene por objetivo fundamental determinar la situacioacuten de cada alumno antes de iniciar un
determinado proceso de ensentildeanza-aprendizaje para poder adaptarlo a sus necesidades La informacioacuten relevada deberiacutea
permitir conocer el grado de adquisicioacuten de los prerrequisitos del aprendizaje de las ideas alternativas o modelos
espontaacuteneos de razonamientos de las actitudes y haacutebitos adquiridos con relacioacuten al aprendizaje y de las representaciones de
las tareas que se les proponen
Jorba J y Sanmartiacute N (2008) Evaluacioacuten como ayuda al aprendizaje Grao Barcelona pp 21-42
El Test Diagnoacutestico fue disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI
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ocurrencia del error el tipo de problema propuesto y el tipo de institucioacuten educativa de la que
proviene
Las hipoacutetesis que se proponen son
Hipoacutetesis 1 El tipo de error que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis3 La cantidad de ejercicios correctamente resueltos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de escuela de la que proviene
Bajo la perspectiva de Diacuteaz (2010)
La reflexioacuten pedagoacutegica no puede o no debe prescindir de las realidades actuales
Nuestro presente ha generado una episteme polifaceacutetica Los territorios de cada
disciplina de estudio ya no estaacuten determinados de manera feacuterrea Los maacutergenes
epistemoloacutegicos de las distintas ciencias se flexibilizan y sus corpus se hacen maacutes
complejos
Tal como afirma Prigogine (1996) hemos llegado al fin de las certidumbres tanto la naturaleza como el
ser humano distan de ser previsibles pero es posible construir teoriacuteas y organizar praacutecticas que nos
acerquen
El Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) se enmarca en un contexto de poliacuteticas de
desarrollo y el Test diagnoacutestico (TD) es el instrumento de recoleccioacuten de datos con respecto a la
competencia ldquohabilidades matemaacuteticas en la resolucioacuten de problemasrdquo
La palabra competencia deriva del latiacuten cum y petere que significa capacidad para concurrir coincidir
en la direccioacuten por lo tanto supone una situacioacuten de comparacioacuten directa y situada en un momento
determinado (Toboacuten 2006)Yves Chevallard (1997) sin hacer alusioacuten al teacutermino competencia
introduce una diferenciacioacuten de mucha utilidad al distinguir saber y conocimiento siendo el primero
el que organiza el segundo El saber sentildeala el autor es lo supuesto lo potencial lo que se reactiva en
y frente a la informacioacuten y al conocimiento nuevo o viejo y establece con ellos una relacioacuten productiva
de otros saberes y conocimientos Desde esta perspectiva el saber es una relacioacuten y se construye en
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ella de lo que se deriva que el concepto de conocimiento y ensentildeanza que sostienen la idea de
conocimiento acabado cerrado e intemporal niegan la importancia de pensar los modos y las
condiciones propicias para aprender estos saberes En siacutentesis y siguiendo a eacutestos autores es posible
concluir que no se puede hablar de competencias sin situarlas en los marcos de praacutecticas que las
contengan las promuevan y las signifiquen
En el campo de la matemaacutetica ldquohacer matemaacuteticardquo es equivalente a ldquoresolver problemasrdquo Por su
parte Charnay (1988) considera que
Solo hay problema si el alumno percibe una dificultad una situacioacuten que hace
problema para un determinado alumno puede ser inmediatamente resuelta por otro
(y entonces no seraacute percibido por este uacuteltimo como un problema) Hay entonces una
idea de obstaacuteculo a superar
En la misma liacutenea Radillo Enriacutequez y Huerta Varela (2007) consideran que ldquoalgunos obstaacuteculos o
dificultades que encara un estudiante en el manejo del lenguaje matemaacutetico son fuente de errores en la
solucioacuten de problemas La naturaleza del obstaacuteculo puede explorarse mediante el anaacutelisis de los errores
cometidosrdquo
Bachelard (1988) introduce el concepto de obstaacuteculo epistemoloacutegico considerando que ldquose conoce en
contra de un conocimiento anterior destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello
que en el espiacuteritu mismo obstaculizardquo
En el aacutembito de la educacioacuten matemaacutetica los errores aparecen permanentemente en las producciones
de los alumnos siendo la evidencia de los obstaacuteculos en los procesos cognitivos (del Puerto Minnaard
amp Seminara 2006 Pochulu 2005 Socas 1997 Socas 2008 Rico 1995 Rico 2006 Minnaard del
Puerto ampSeminara 2008 Minnaard del Puerto ampSeminara 2007)
La investigacioacuten se desarrolla en forma descriptivo-correlacional ya que se propone describir el
comportamiento de variables yo identificar tipos o pautas caracteriacutesticas resultantes de las
combinaciones de un cierto nuacutemero de ellas Las investigaciones descriptivas se ocupan entonces de
identificar las variables relevantes del objeto o asunto investigado y luego averiguar coacutemo se
comportan dichas variables Es correlacional ya que se analizaraacute la variacioacuten conjunta (no causal) de
dos o maacutes variables Asimismo las caracteriacutesticas del trabajo que se propone es transeccional ya que
los datos se recogen en un momento determinado (Ynoub 2007 Ynoub 2011 Mombruacute 2013)
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
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Revista Iberoamericana de Produccioacuten Acadeacutemica y Gestioacuten Educativa ISSN 2007 - 8412
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RICO L (1995) Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemaacuteticas cap 3 pp 69-108 en KILPATRIK J GOacuteMEZ P y RICO L Educacioacuten Matemaacutetica Grupo Editorial Iberoameacuterica Meacutejico RICO L (2006)Marco teoacuterico de evaluacioacuten en PISA sobre matemaacuteticas y resolucioacuten de problemasRevista de Educacioacuten extraordinario 2006 pp 275-294 SALINAS J (2008) Nuevos escenarios de aprendizaje En httptecnologiaeduusesformaytrabajoDocumentoslin7salpdf[Consultado 22072015]
SOCAS M (1997) Dificultades obstaacuteculos y errores en el aprendizaje de las Matemaacuteticas en la Educacioacuten Secundaria cap 5 pp 125-154 en RICO L y otros La Educacioacuten Matemaacutetica en la Ensentildeanza Secundaria Ed Horsori Barcelona SOCAS M (2008) Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemaacuteticas Anaacutelisis desde el enfoque loacutegico semioacutetico Universidad de La Laguna Espantildea En httpfunesuniandeseduco12471Socas2008Dificultades_SEIEM_19pdf[consultado 14022015]
TOBOacuteN S (2006) Formacioacuten basada en competencias Pensamiento complejo disentildeo curricular y didaacutectica 2 ed Bogotaacute ECOE Ediciones
YNOUB R (2007) El Proyecto y la metodologiacutea de la investigacioacuten Buenos Aires Ed
CengageLearning Cap VI
YNOUB R (2011) El ldquodisentildeo de la investigacioacutenrdquo una cuestioacuten de estrategia Material de la caacutetedra Metodologiacutea de la Investigacioacuten Cientiacutefica Universidad Nacional de Lanuacutes
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Fuente Indicadores Titulados de grado ndash Red de Indicadores en Ciencia y Tecnologiacutea(RICYT)
Para poder lograr este incremento significativo se impulsaron distintas estrategias convenios con
diferentes paiacuteses importantes becas para los estudiantes articulacioacuten con el nivel medio fuerte
vinculacioacuten entre las universidades y el nivel productivo con el fin de despertar vocaciones tempranas
hacia carreras tecnoloacutegicas que permitan incrementar los recursos humanos que demanda este
sector
Ahora bien iquestcuaacuteles son las competencias que traen los estudiantes que ingresan a las carreras de
ingenieriacutea iquestson estas las competencias requeridas teniendo en cuenta las exigencias de estas
carreras iquestcoacutemo implementar un instrumento que permita detectarlas y luego actuar en
consecuencia iquestcuaacuteles son los errores que cometen los estudiantes al realizar una prueba
diagnoacutestica iquestes posible establecer alguacuten tipo de tipologiacutea de estos errores
Para responder a algunas de estas preguntas la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) junto con el
Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) implementoacute a partir del antildeo 2013 un Test
diagnoacutestico (TD) a fin de recabar informacioacuten El aacuterea disciplinar elegida para esta primera etapa es la
de matemaacutetica aunque se encuentra en proyecto implementar este tipo de diagnoacutestico en otras aacutereas
como fiacutesica quiacutemica y lengua
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El Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) ha desarrollado un documento3 en el que
consignan las competencias requeridas para los ingresantes a las carreras de ingenieriacutea destacando
que
Las caracteriacutesticas de la Educacioacuten Superior requieren que quien inicia una carrera
universitaria deba poseer el dominio de una serie de competencias baacutesicas Estas
competencias deben ser desarrolladas en la escuela secundaria y durante la instancia
universitaria continuar con su desarrollo y consolidacioacuten4 (CONFEDI 2009)
Dentro de las competencias baacutesicas solicitadas se ha detectado que los alumnos ingresantes tienen
ldquohabilidades matemaacuteticas poco desarrolladas para responder a los requerimientos del aprendizaje de
la educacioacuten superior5rdquo Con el fin de obtener informacioacuten el CONFEDI decidioacute realizar un Test
Diagnoacutestico6 de matemaacutetica a los ingresantes a carreras de ingenieriacutea en el 2013 El Test Diagnoacutestico
se implementoacute en 60 universidades de todo el paiacutes (puacuteblicas y privadas) del 4 de febrero al 31 de
marzo de 2013 y participaron 8451 alumnos El test consistioacute en 5 problemas elegidos en forma
aleatoria de una base de 50 problemas Solamente el 20 de los alumnos pudo resolver
correctamente 3 o maacutes problemas de los propuestos Una fuente de informacioacuten de las dificultades
para resolver los problemas se encuentra en el anaacutelisis de los errores cometidos en su resolucioacuten
Ante lo expuesto surge el siguiente problema de investigacioacuten
iquestCuaacutel es la relacioacuten entre los errores cometidos por alumnos ingresantes a las carreras de
Ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora durante el antildeo 2013 la frecuencia de
3Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las propuestas
presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entres Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 4 Este Documento surge por la necesidad de identificar las competencias que un estudiante de la Escuela Secundaria
necesita para acceder a un Nivel Superior Si bien se han desarrollado una serie de experiencias en la articulacioacuten entre
ambos niveles no se han alcanzado a la fecha los resultados esperados 5ibid
6 La evaluacioacuten diagnoacutestica tiene por objetivo fundamental determinar la situacioacuten de cada alumno antes de iniciar un
determinado proceso de ensentildeanza-aprendizaje para poder adaptarlo a sus necesidades La informacioacuten relevada deberiacutea
permitir conocer el grado de adquisicioacuten de los prerrequisitos del aprendizaje de las ideas alternativas o modelos
espontaacuteneos de razonamientos de las actitudes y haacutebitos adquiridos con relacioacuten al aprendizaje y de las representaciones de
las tareas que se les proponen
Jorba J y Sanmartiacute N (2008) Evaluacioacuten como ayuda al aprendizaje Grao Barcelona pp 21-42
El Test Diagnoacutestico fue disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI
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ocurrencia del error el tipo de problema propuesto y el tipo de institucioacuten educativa de la que
proviene
Las hipoacutetesis que se proponen son
Hipoacutetesis 1 El tipo de error que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis3 La cantidad de ejercicios correctamente resueltos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de escuela de la que proviene
Bajo la perspectiva de Diacuteaz (2010)
La reflexioacuten pedagoacutegica no puede o no debe prescindir de las realidades actuales
Nuestro presente ha generado una episteme polifaceacutetica Los territorios de cada
disciplina de estudio ya no estaacuten determinados de manera feacuterrea Los maacutergenes
epistemoloacutegicos de las distintas ciencias se flexibilizan y sus corpus se hacen maacutes
complejos
Tal como afirma Prigogine (1996) hemos llegado al fin de las certidumbres tanto la naturaleza como el
ser humano distan de ser previsibles pero es posible construir teoriacuteas y organizar praacutecticas que nos
acerquen
El Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) se enmarca en un contexto de poliacuteticas de
desarrollo y el Test diagnoacutestico (TD) es el instrumento de recoleccioacuten de datos con respecto a la
competencia ldquohabilidades matemaacuteticas en la resolucioacuten de problemasrdquo
La palabra competencia deriva del latiacuten cum y petere que significa capacidad para concurrir coincidir
en la direccioacuten por lo tanto supone una situacioacuten de comparacioacuten directa y situada en un momento
determinado (Toboacuten 2006)Yves Chevallard (1997) sin hacer alusioacuten al teacutermino competencia
introduce una diferenciacioacuten de mucha utilidad al distinguir saber y conocimiento siendo el primero
el que organiza el segundo El saber sentildeala el autor es lo supuesto lo potencial lo que se reactiva en
y frente a la informacioacuten y al conocimiento nuevo o viejo y establece con ellos una relacioacuten productiva
de otros saberes y conocimientos Desde esta perspectiva el saber es una relacioacuten y se construye en
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ella de lo que se deriva que el concepto de conocimiento y ensentildeanza que sostienen la idea de
conocimiento acabado cerrado e intemporal niegan la importancia de pensar los modos y las
condiciones propicias para aprender estos saberes En siacutentesis y siguiendo a eacutestos autores es posible
concluir que no se puede hablar de competencias sin situarlas en los marcos de praacutecticas que las
contengan las promuevan y las signifiquen
En el campo de la matemaacutetica ldquohacer matemaacuteticardquo es equivalente a ldquoresolver problemasrdquo Por su
parte Charnay (1988) considera que
Solo hay problema si el alumno percibe una dificultad una situacioacuten que hace
problema para un determinado alumno puede ser inmediatamente resuelta por otro
(y entonces no seraacute percibido por este uacuteltimo como un problema) Hay entonces una
idea de obstaacuteculo a superar
En la misma liacutenea Radillo Enriacutequez y Huerta Varela (2007) consideran que ldquoalgunos obstaacuteculos o
dificultades que encara un estudiante en el manejo del lenguaje matemaacutetico son fuente de errores en la
solucioacuten de problemas La naturaleza del obstaacuteculo puede explorarse mediante el anaacutelisis de los errores
cometidosrdquo
Bachelard (1988) introduce el concepto de obstaacuteculo epistemoloacutegico considerando que ldquose conoce en
contra de un conocimiento anterior destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello
que en el espiacuteritu mismo obstaculizardquo
En el aacutembito de la educacioacuten matemaacutetica los errores aparecen permanentemente en las producciones
de los alumnos siendo la evidencia de los obstaacuteculos en los procesos cognitivos (del Puerto Minnaard
amp Seminara 2006 Pochulu 2005 Socas 1997 Socas 2008 Rico 1995 Rico 2006 Minnaard del
Puerto ampSeminara 2008 Minnaard del Puerto ampSeminara 2007)
La investigacioacuten se desarrolla en forma descriptivo-correlacional ya que se propone describir el
comportamiento de variables yo identificar tipos o pautas caracteriacutesticas resultantes de las
combinaciones de un cierto nuacutemero de ellas Las investigaciones descriptivas se ocupan entonces de
identificar las variables relevantes del objeto o asunto investigado y luego averiguar coacutemo se
comportan dichas variables Es correlacional ya que se analizaraacute la variacioacuten conjunta (no causal) de
dos o maacutes variables Asimismo las caracteriacutesticas del trabajo que se propone es transeccional ya que
los datos se recogen en un momento determinado (Ynoub 2007 Ynoub 2011 Mombruacute 2013)
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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El Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) ha desarrollado un documento3 en el que
consignan las competencias requeridas para los ingresantes a las carreras de ingenieriacutea destacando
que
Las caracteriacutesticas de la Educacioacuten Superior requieren que quien inicia una carrera
universitaria deba poseer el dominio de una serie de competencias baacutesicas Estas
competencias deben ser desarrolladas en la escuela secundaria y durante la instancia
universitaria continuar con su desarrollo y consolidacioacuten4 (CONFEDI 2009)
Dentro de las competencias baacutesicas solicitadas se ha detectado que los alumnos ingresantes tienen
ldquohabilidades matemaacuteticas poco desarrolladas para responder a los requerimientos del aprendizaje de
la educacioacuten superior5rdquo Con el fin de obtener informacioacuten el CONFEDI decidioacute realizar un Test
Diagnoacutestico6 de matemaacutetica a los ingresantes a carreras de ingenieriacutea en el 2013 El Test Diagnoacutestico
se implementoacute en 60 universidades de todo el paiacutes (puacuteblicas y privadas) del 4 de febrero al 31 de
marzo de 2013 y participaron 8451 alumnos El test consistioacute en 5 problemas elegidos en forma
aleatoria de una base de 50 problemas Solamente el 20 de los alumnos pudo resolver
correctamente 3 o maacutes problemas de los propuestos Una fuente de informacioacuten de las dificultades
para resolver los problemas se encuentra en el anaacutelisis de los errores cometidos en su resolucioacuten
Ante lo expuesto surge el siguiente problema de investigacioacuten
iquestCuaacutel es la relacioacuten entre los errores cometidos por alumnos ingresantes a las carreras de
Ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora durante el antildeo 2013 la frecuencia de
3Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las propuestas
presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entres Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 4 Este Documento surge por la necesidad de identificar las competencias que un estudiante de la Escuela Secundaria
necesita para acceder a un Nivel Superior Si bien se han desarrollado una serie de experiencias en la articulacioacuten entre
ambos niveles no se han alcanzado a la fecha los resultados esperados 5ibid
6 La evaluacioacuten diagnoacutestica tiene por objetivo fundamental determinar la situacioacuten de cada alumno antes de iniciar un
determinado proceso de ensentildeanza-aprendizaje para poder adaptarlo a sus necesidades La informacioacuten relevada deberiacutea
permitir conocer el grado de adquisicioacuten de los prerrequisitos del aprendizaje de las ideas alternativas o modelos
espontaacuteneos de razonamientos de las actitudes y haacutebitos adquiridos con relacioacuten al aprendizaje y de las representaciones de
las tareas que se les proponen
Jorba J y Sanmartiacute N (2008) Evaluacioacuten como ayuda al aprendizaje Grao Barcelona pp 21-42
El Test Diagnoacutestico fue disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI
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ocurrencia del error el tipo de problema propuesto y el tipo de institucioacuten educativa de la que
proviene
Las hipoacutetesis que se proponen son
Hipoacutetesis 1 El tipo de error que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis3 La cantidad de ejercicios correctamente resueltos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de escuela de la que proviene
Bajo la perspectiva de Diacuteaz (2010)
La reflexioacuten pedagoacutegica no puede o no debe prescindir de las realidades actuales
Nuestro presente ha generado una episteme polifaceacutetica Los territorios de cada
disciplina de estudio ya no estaacuten determinados de manera feacuterrea Los maacutergenes
epistemoloacutegicos de las distintas ciencias se flexibilizan y sus corpus se hacen maacutes
complejos
Tal como afirma Prigogine (1996) hemos llegado al fin de las certidumbres tanto la naturaleza como el
ser humano distan de ser previsibles pero es posible construir teoriacuteas y organizar praacutecticas que nos
acerquen
El Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) se enmarca en un contexto de poliacuteticas de
desarrollo y el Test diagnoacutestico (TD) es el instrumento de recoleccioacuten de datos con respecto a la
competencia ldquohabilidades matemaacuteticas en la resolucioacuten de problemasrdquo
La palabra competencia deriva del latiacuten cum y petere que significa capacidad para concurrir coincidir
en la direccioacuten por lo tanto supone una situacioacuten de comparacioacuten directa y situada en un momento
determinado (Toboacuten 2006)Yves Chevallard (1997) sin hacer alusioacuten al teacutermino competencia
introduce una diferenciacioacuten de mucha utilidad al distinguir saber y conocimiento siendo el primero
el que organiza el segundo El saber sentildeala el autor es lo supuesto lo potencial lo que se reactiva en
y frente a la informacioacuten y al conocimiento nuevo o viejo y establece con ellos una relacioacuten productiva
de otros saberes y conocimientos Desde esta perspectiva el saber es una relacioacuten y se construye en
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ella de lo que se deriva que el concepto de conocimiento y ensentildeanza que sostienen la idea de
conocimiento acabado cerrado e intemporal niegan la importancia de pensar los modos y las
condiciones propicias para aprender estos saberes En siacutentesis y siguiendo a eacutestos autores es posible
concluir que no se puede hablar de competencias sin situarlas en los marcos de praacutecticas que las
contengan las promuevan y las signifiquen
En el campo de la matemaacutetica ldquohacer matemaacuteticardquo es equivalente a ldquoresolver problemasrdquo Por su
parte Charnay (1988) considera que
Solo hay problema si el alumno percibe una dificultad una situacioacuten que hace
problema para un determinado alumno puede ser inmediatamente resuelta por otro
(y entonces no seraacute percibido por este uacuteltimo como un problema) Hay entonces una
idea de obstaacuteculo a superar
En la misma liacutenea Radillo Enriacutequez y Huerta Varela (2007) consideran que ldquoalgunos obstaacuteculos o
dificultades que encara un estudiante en el manejo del lenguaje matemaacutetico son fuente de errores en la
solucioacuten de problemas La naturaleza del obstaacuteculo puede explorarse mediante el anaacutelisis de los errores
cometidosrdquo
Bachelard (1988) introduce el concepto de obstaacuteculo epistemoloacutegico considerando que ldquose conoce en
contra de un conocimiento anterior destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello
que en el espiacuteritu mismo obstaculizardquo
En el aacutembito de la educacioacuten matemaacutetica los errores aparecen permanentemente en las producciones
de los alumnos siendo la evidencia de los obstaacuteculos en los procesos cognitivos (del Puerto Minnaard
amp Seminara 2006 Pochulu 2005 Socas 1997 Socas 2008 Rico 1995 Rico 2006 Minnaard del
Puerto ampSeminara 2008 Minnaard del Puerto ampSeminara 2007)
La investigacioacuten se desarrolla en forma descriptivo-correlacional ya que se propone describir el
comportamiento de variables yo identificar tipos o pautas caracteriacutesticas resultantes de las
combinaciones de un cierto nuacutemero de ellas Las investigaciones descriptivas se ocupan entonces de
identificar las variables relevantes del objeto o asunto investigado y luego averiguar coacutemo se
comportan dichas variables Es correlacional ya que se analizaraacute la variacioacuten conjunta (no causal) de
dos o maacutes variables Asimismo las caracteriacutesticas del trabajo que se propone es transeccional ya que
los datos se recogen en un momento determinado (Ynoub 2007 Ynoub 2011 Mombruacute 2013)
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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ocurrencia del error el tipo de problema propuesto y el tipo de institucioacuten educativa de la que
proviene
Las hipoacutetesis que se proponen son
Hipoacutetesis 1 El tipo de error que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver Hipoacutetesis3 La cantidad de ejercicios correctamente resueltos en el Test Diagnoacutestico estaacute relacionado con el tipo de escuela de la que proviene
Bajo la perspectiva de Diacuteaz (2010)
La reflexioacuten pedagoacutegica no puede o no debe prescindir de las realidades actuales
Nuestro presente ha generado una episteme polifaceacutetica Los territorios de cada
disciplina de estudio ya no estaacuten determinados de manera feacuterrea Los maacutergenes
epistemoloacutegicos de las distintas ciencias se flexibilizan y sus corpus se hacen maacutes
complejos
Tal como afirma Prigogine (1996) hemos llegado al fin de las certidumbres tanto la naturaleza como el
ser humano distan de ser previsibles pero es posible construir teoriacuteas y organizar praacutecticas que nos
acerquen
El Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) se enmarca en un contexto de poliacuteticas de
desarrollo y el Test diagnoacutestico (TD) es el instrumento de recoleccioacuten de datos con respecto a la
competencia ldquohabilidades matemaacuteticas en la resolucioacuten de problemasrdquo
La palabra competencia deriva del latiacuten cum y petere que significa capacidad para concurrir coincidir
en la direccioacuten por lo tanto supone una situacioacuten de comparacioacuten directa y situada en un momento
determinado (Toboacuten 2006)Yves Chevallard (1997) sin hacer alusioacuten al teacutermino competencia
introduce una diferenciacioacuten de mucha utilidad al distinguir saber y conocimiento siendo el primero
el que organiza el segundo El saber sentildeala el autor es lo supuesto lo potencial lo que se reactiva en
y frente a la informacioacuten y al conocimiento nuevo o viejo y establece con ellos una relacioacuten productiva
de otros saberes y conocimientos Desde esta perspectiva el saber es una relacioacuten y se construye en
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ella de lo que se deriva que el concepto de conocimiento y ensentildeanza que sostienen la idea de
conocimiento acabado cerrado e intemporal niegan la importancia de pensar los modos y las
condiciones propicias para aprender estos saberes En siacutentesis y siguiendo a eacutestos autores es posible
concluir que no se puede hablar de competencias sin situarlas en los marcos de praacutecticas que las
contengan las promuevan y las signifiquen
En el campo de la matemaacutetica ldquohacer matemaacuteticardquo es equivalente a ldquoresolver problemasrdquo Por su
parte Charnay (1988) considera que
Solo hay problema si el alumno percibe una dificultad una situacioacuten que hace
problema para un determinado alumno puede ser inmediatamente resuelta por otro
(y entonces no seraacute percibido por este uacuteltimo como un problema) Hay entonces una
idea de obstaacuteculo a superar
En la misma liacutenea Radillo Enriacutequez y Huerta Varela (2007) consideran que ldquoalgunos obstaacuteculos o
dificultades que encara un estudiante en el manejo del lenguaje matemaacutetico son fuente de errores en la
solucioacuten de problemas La naturaleza del obstaacuteculo puede explorarse mediante el anaacutelisis de los errores
cometidosrdquo
Bachelard (1988) introduce el concepto de obstaacuteculo epistemoloacutegico considerando que ldquose conoce en
contra de un conocimiento anterior destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello
que en el espiacuteritu mismo obstaculizardquo
En el aacutembito de la educacioacuten matemaacutetica los errores aparecen permanentemente en las producciones
de los alumnos siendo la evidencia de los obstaacuteculos en los procesos cognitivos (del Puerto Minnaard
amp Seminara 2006 Pochulu 2005 Socas 1997 Socas 2008 Rico 1995 Rico 2006 Minnaard del
Puerto ampSeminara 2008 Minnaard del Puerto ampSeminara 2007)
La investigacioacuten se desarrolla en forma descriptivo-correlacional ya que se propone describir el
comportamiento de variables yo identificar tipos o pautas caracteriacutesticas resultantes de las
combinaciones de un cierto nuacutemero de ellas Las investigaciones descriptivas se ocupan entonces de
identificar las variables relevantes del objeto o asunto investigado y luego averiguar coacutemo se
comportan dichas variables Es correlacional ya que se analizaraacute la variacioacuten conjunta (no causal) de
dos o maacutes variables Asimismo las caracteriacutesticas del trabajo que se propone es transeccional ya que
los datos se recogen en un momento determinado (Ynoub 2007 Ynoub 2011 Mombruacute 2013)
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
CHEVALLARD Y (1997)La transposicioacuten didaacutectica Buenos Aires Editorial Aique
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(RICYT)Enhttpwwwricytorgindicadores[consultado 04012014]
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Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
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ella de lo que se deriva que el concepto de conocimiento y ensentildeanza que sostienen la idea de
conocimiento acabado cerrado e intemporal niegan la importancia de pensar los modos y las
condiciones propicias para aprender estos saberes En siacutentesis y siguiendo a eacutestos autores es posible
concluir que no se puede hablar de competencias sin situarlas en los marcos de praacutecticas que las
contengan las promuevan y las signifiquen
En el campo de la matemaacutetica ldquohacer matemaacuteticardquo es equivalente a ldquoresolver problemasrdquo Por su
parte Charnay (1988) considera que
Solo hay problema si el alumno percibe una dificultad una situacioacuten que hace
problema para un determinado alumno puede ser inmediatamente resuelta por otro
(y entonces no seraacute percibido por este uacuteltimo como un problema) Hay entonces una
idea de obstaacuteculo a superar
En la misma liacutenea Radillo Enriacutequez y Huerta Varela (2007) consideran que ldquoalgunos obstaacuteculos o
dificultades que encara un estudiante en el manejo del lenguaje matemaacutetico son fuente de errores en la
solucioacuten de problemas La naturaleza del obstaacuteculo puede explorarse mediante el anaacutelisis de los errores
cometidosrdquo
Bachelard (1988) introduce el concepto de obstaacuteculo epistemoloacutegico considerando que ldquose conoce en
contra de un conocimiento anterior destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando aquello
que en el espiacuteritu mismo obstaculizardquo
En el aacutembito de la educacioacuten matemaacutetica los errores aparecen permanentemente en las producciones
de los alumnos siendo la evidencia de los obstaacuteculos en los procesos cognitivos (del Puerto Minnaard
amp Seminara 2006 Pochulu 2005 Socas 1997 Socas 2008 Rico 1995 Rico 2006 Minnaard del
Puerto ampSeminara 2008 Minnaard del Puerto ampSeminara 2007)
La investigacioacuten se desarrolla en forma descriptivo-correlacional ya que se propone describir el
comportamiento de variables yo identificar tipos o pautas caracteriacutesticas resultantes de las
combinaciones de un cierto nuacutemero de ellas Las investigaciones descriptivas se ocupan entonces de
identificar las variables relevantes del objeto o asunto investigado y luego averiguar coacutemo se
comportan dichas variables Es correlacional ya que se analizaraacute la variacioacuten conjunta (no causal) de
dos o maacutes variables Asimismo las caracteriacutesticas del trabajo que se propone es transeccional ya que
los datos se recogen en un momento determinado (Ynoub 2007 Ynoub 2011 Mombruacute 2013)
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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El instrumento de recoleccioacuten de los datos es el Test Diagnoacutestico El Test se confeccionoacute a partir de los
problemas propuestos por las distintas universidades que conforman CONFEDI7 En funcioacuten de esto se
decidioacute armar una base de datos de 10 ejercicios por cada unidad Las unidades fueron 5 Unidad 1
Nuacutemeros reales Unidad 2 Ecuaciones Unidad 3 Funciones Unidad 4 Relaciones trigonomeacutetricas en
un triaacutengulo rectaacutengulo Unidad 5 Polinomios8 El Test fue realizado on line a traveacutes de un software
disentildeado para este propoacutesito9
El instrumento elaborado bajo las condiciones enunciadas anteriormente se aplica a una muestra de
198 alumnos ingresantes a las carreras de ingenieriacutea de la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
esta muestra es no probabiliacutestica por conveniencia Las variables sujetas a estudio son Antildeo de egreso
del secundario Asistencia a curso de apoyo previo al Test Diagnoacutestico Escuela de procedencia10 Tipo
de problema Tipo de error Ocurrencia del error
Contenido
Dentro de la trayectoria acadeacutemica de los alumnos universitarios se han identificado las denominadas
competencias de acceso que un estudiante de nivel medio debe alcanzar para continuar sus estudios
superiores con eacutexito11
7 En el plenario de CONFEDI realizado en la cuidad de Campana el 1 y 2 de noviembre de 2012 se definieron las
caracteriacutesticas maacutes relevantes del Test Diagnoacutestico y su implementacioacuten Asimismo se aproboacute un modelo tentativo 8 La tarea de seleccioacuten de los problemas fue coordinada por Jorge Almazaacuten de la Universidad Nacional de Salta
YvonneEsteybar de la Universidad Nacional de San Juan y Claudia Minnaard por la Universidad Nacional de Lomas de
Zamora 9 La Facultad de Ingenieriacutea y Ciencias Econoacutemico Sociales de la Universidad Nacional de San Luis puso a disposicioacuten un
servidor y el equipo teacutecnico para asistir durante la toma de las pruebas Se trabajoacute en conjunto con el programador para la
puesta a punto 10
Estas variables de contexto se encontraban en la primera pantalla del test 11
Documento sobre Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios elaborado a partir de las
propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV
CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009
En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014]
Aluden a capacidades complejas y
generales necesarias para cualquier tipo
de actividad intelectual
Comprensioacuten lectora Produccioacuten de textos Resolucioacuten de problemas
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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Graacutefico 2 Competencias de acceso
Competencias de acceso
Competencias transversales
Competencias Baacutesicas
Competencias
especiacuteficas
Remiten a un conjunto de capacidades
relacionadas entre siacute que permiten desempentildeos
satisfactorios en el estudio delas carreras
Anaacutelisis de una funcioacuten o un fenoacutemeno fiacutesico yo quiacutemico sencillo a partir de su representacioacuten graacutefica yo a partir de sus ecuaciones matemaacuteticas
Reconocimiento y utilizacioacuten de conceptos en matemaacutetica fiacutesica quiacutemica y biologiacutea
Aluden a capacidades claves para los
estudios superiores
Autonomiacutea en el
aprendizaje
Destrezas cognitivas
generales
Reconocimiento y anaacutelisis de propiedades fiacutesicas yo quiacutemicas de la materia en ejemplos cotidianos
Utilizacioacuten de la computadora aplicando loacutegica procedimental en la utilizacioacuten del Sistema Operativo y diversas aplicaciones como Procesador de textos Internet y Correo Electroacutenico
Transferencia del conocimiento cientiacutefico de fiacutesica quiacutemica matemaacutetica y biologiacutea a situaciones problemaacuteticas variadas
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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En el mes de febrero de 2013 se implementoacute el denominado Test Diagnoacutestico para ingresantes a
carreras de ingenieriacutea en todo el paiacutes12 con el objeto de contar con datos que permitieran disentildear
acciones para mejorar las condiciones de acceso y posterior rendimiento de los estudiantes
Esta evaluacioacuten que tal como surge de su nombre tiene una finalidad exclusivamente diagnoacutestica se
administroacute a un total de 8451 aspirantes a ingresar en carreras de ingenieriacutea del todo el paiacutes Esta
masividad en su aplicacioacuten fue posible gracias a las herramientas tecnoloacutegicas que facilitaron no solo
su implementacioacuten on line sino la correccioacuten automaacutetica al finalizar la prueba la devolucioacuten individual
al alumno y la conformacioacuten de una base de datos nacional del nivel de los ingresantes y su
desagregacioacuten por unidad acadeacutemica Estos datos resultan estrateacutegicos para las instituciones al
brindar informacioacuten sistematizada que le permite como en el caso de la FI UNLZ identificar la
naturaleza de los errores sistematizarlos y desarrollar acciones para el desarrollo de estrategias
adecuadas
El Test se confeccionoacute a partir de los problemas propuestos por las distintas unidades acadeacutemicas que
conforman CONFEDI y su caraacutecter distintivo es el soporte informaacutetico13 que facilita su implementacioacuten
a nivel nacional el que permite la aleatoriedad con la que se presentan los ejercicios a los alumnos la
rapidez con la que el estudiante obtiene los resultados de la evaluacioacuten la conformacioacuten de una base
de datos integrada a nivel nacional
12
Disentildeado e implementado por la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias SPU y CONFEDI 13
Las plataformas y las aulas virtuales ofrecen una muy amplia gama de herramientas propias de seguimiento de rendimiento
de los alumnos que permiten realizar cualquier tipo de evaluacioacuten diagnoacutestica ndash procesual ndash sumativa y aplicar instrumentos
de redaccioacuten abierta construccioacuten cerradas objetivas en todas sus variantes (seleccioacuten muacuteltiple doble alternativa
enlazamiento completamiento ordenamiento etc) mixtos con preguntas abiertas y cerradas utilizando multimedias e
hipertextos Entre estas podemos destacar cambiar una respuesta dada antes de guardar dar los resultados de aprobacioacuten
desaprobacioacuten con la respuesta correcta dar la opcioacuten de rehacer el examen aplicando el azar para la seleccioacuten de las
preguntas de la actividad programar escalas de calificacioacuten para cada tipo de actividad cuali y cuantitativasofrecer un
registro estadiacutestico de los resultados totales En caso de herramientas off line el docente puede evaluar eacutel mismo editando el
documento calificando y enviando simultaacuteneamente la respuesta al alumno por mail en forma automaacutetica y ofrecer una
amplia gama de suplementos graacuteficos estadiacutesticos de rendimiento por alumno grupos internos grupos totales promedios
individuales por alumno y por iacutetem Asimismo es posible generar bancos de preguntas o de actividades que se pueden elegir
en forma intencional o al azar para la construccioacuten de evaluaciones Los entornos virtuales de aprendizaje (EVA) permiten el
desarrollo de evaluaciones por competencias (Plazaola 2011)
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
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Tabla 1 Clasificacioacuten de los problemas propuestos
Fuente Elaboracioacuten propia
De los 50 problemas propuestos se observa que el 97959 necesita para su resolucioacuten aplicar
definiciones el 79592 para su resolucioacuten aplica propiedades el 55 102 para su resolucioacuten realiza
operaciones numeacutericas el 14 tiene un graacutefico que acompantildea el enunciado textual14 el 63265
tiene expresiones algebraicas que acompantildean el enunciado textual15 el 38776 para su resolucioacuten
aplica foacutermulas y el 67347 tienen solamente enunciado textual
Resultados
Para el estudio se focaliza en los alumnos ingresantes a la Facultad de Ingenieriacutea de la Universidad
Nacional de Lomas de Zamora
14
Es importante destacar que en este tipo de problemas hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro
puramente textual a uno graacutefico) 15
En este caso tambieacuten hay dos registros de representacioacuten semioacutetica (de un registro puramente textual a uno algebraico)
Tipo de ejercicioproblema Categoriacuteas
Para su resolucioacuten aplica definiciones No 2041
Si 97959
Para su resolucioacuten aplica propiedades No 20408
Si 79592
Para su resolucioacuten realiza operaciones numeacutericas
No 44898
Si 55102
Tiene graacutefico que acompantildea enunciado textual
No 85714
Si 14286
Tiene expresiones algebraicas que acompantildean enunciado textual
No 36735
Si 63265
Para su resolucioacuten aplica foacutermulas No 61224
Si 38776
Tiene solamente enunciado textual No 32653
Si 67347
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
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Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
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Cantidad de problemas bien resueltos por Unidad temaacutetica
Tabla 2 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 1 por eje temaacutetico
UNIDAD 1 Conjuntos Numeacutericos (excepto nuacutemeros complejos) EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJE TOTAL DE MAL RESUELTOS
1er Eje Operaciones con nuacutemeros reales y aplicacioacuten de propiedades (suma
1 6000 8000 3000
producto cociente radicacioacuten potenciacioacuten logaritmo) 2 2000 11000 0
3 6000 9000 4000
4 7000 13000 0000
5 4000 3000 0000 38
2do Eje Caacutelculo de periacutemetro aacuterea volumen densidad Unidades de 6 4000 16000 1000
medida Notacioacuten cientiacutefica Porcentaje 7 4000 10000 1000
8 1000 13000 7000
9 1000 11000 6000
10 5000 22000 1000 62
CANTIDAD 40000 116000 23000
PORCENTAJE 20 59 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 59 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 1 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 62 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 6 Cabe sentildealar que un 9 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 2)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
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Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
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2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
CHEVALLARD Y (1997)La transposicioacuten didaacutectica Buenos Aires Editorial Aique
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(RICYT)Enhttpwwwricytorgindicadores[consultado 04012014]
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Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
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Tabla 33 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 2 por eje temaacutetico
UNIDAD 2 Ecuaciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA
1 6000 5000 0000
2 4000 6000 0
3 8000 6000 0000 16
2deg EJE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCOacuteGNITA
4 7000 8000 3000
5 9000 16000 0000
6 2000 11000 0000 33
3deg EJE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCOacuteGNITAS
7 8000 17000 1000
8 5000 5000 1000
9 3000 13000 0000
10 10000 19000 5000 51
CANTIDAD 62000 106000 10000
PORCENTAJE 31 54 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 2 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 51 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 10
seguido por el Ejercicio 7 Cabe sentildealar que un 10 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios(Tabla 3)
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
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Tabla 4 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 3 por eje temaacutetico
UNIDAD 3 Funciones EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE FUNCION DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE
1 19000 21000 3000
2 5000 8000 0
3 10000 12000 3000 43
2deg EJE FUNCION DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
4 6000 4000 3000
5 3000 5000 0000
6 8000 7000 0000 17
3deg EJE FUNCION TRIGONOMEacuteTRICA 7 8000 10000 5000
8 0000 14000 0000
9 5000 10000 6000
40
CANTIDAD 64000 91000 20000
PORCENTAJE 32 46 10
Fuente Elaboracioacuten propia
El 46 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 3 Siendo el eje 1 el que presentoacute mayor dificultad (el 43 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 1 seguido
por los Ejercicio 8 y 3 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 10 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 4)
Tabla 5 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 4 por eje temaacutetico
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
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Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
del PUERTOS MINNAARDC amp SEMINARAS(2007) Identificacioacuten y anaacutelisis de los errores cometidos por los alumnos en Estadiacutestica descriptiva Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorgexpe1729Puertopdf[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2007)Identificacioacuten y clasificacioacuten de los errores cometidos por los alumnos en el aprendizaje del Algebra y la Geometriacutea Analiacutetica Revista Elementos de Matemaacutetica Volumen XIX Nuacutemero LXXVI Septiembre 2007pp13 ndash 19 MINNAARDC del PUERTOS amp SEMINARAS(2006) Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) En httpwwwrieoeiorg1285htm[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2008) Identificacioacuten y Anaacutelisis de los errores en Estadiacutestica Descriptiva Actas de la 1deg Semana Internacional de la Estadiacutestica y la ProbabilidadPuebla Meacutejico MOMBRUacute A amp MARGETIC A (2013) El hacedor de tesis Avellaneda LJC Ediciones PLAZAOLA M (2011) Actividades de evaluacioacuten en Plataformas Moodle Net Learning En
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CengageLearning Cap VI
YNOUB R (2011) El ldquodisentildeo de la investigacioacutenrdquo una cuestioacuten de estrategia Material de la caacutetedra Metodologiacutea de la Investigacioacuten Cientiacutefica Universidad Nacional de Lanuacutes
Revista Iberoamericana de Produccioacuten Acadeacutemica y Gestioacuten Educativa ISSN 2007 - 8412
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UNIDAD 4 Relaciones trigonomeacutetricas en un triaacutengulo rectaacutengulo EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS SISTEMAS DE MEDICIOacuteN 1 1000 8000 1000
2 4000 10000 5000 17
2deg EJE RELACIONES TRIGONOMEacuteTRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
3 3000 13000 0000
4 11000 18000 3000
5 9000 13000 2000
6 2000 10000 4000 50
3deg EJE TEOREMA DE PITAacuteGORAS RESOLUCIOacuteN DE TRIAacuteNGULOS RECTAacuteNGULOS
7 2000 16000 1000
8 2000 11000 1000
9 5000 4000 6000
10 4000 4000 0000 33
CANTIDAD 43000 107000 23000
PORCENTAJE 22 54 12
Fuente Elaboracioacuten propia
El 54 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 4 Siendo el eje 2 el que presentoacute mayor dificultad (el 50 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 4 seguido
por los Ejercicios 3 y 5 Cabe sentildealar que un 12 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 12 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 5)
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
CHEVALLARD Y (1997)La transposicioacuten didaacutectica Buenos Aires Editorial Aique
DEL PUERTO S MINNAARDC amp SEMINARA S (2006)Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las Matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de Estados Iberoramericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorg1285htm [Consultado el 10022014] DIacuteAZ E (2010) Entre la tecnociencia y el deseo La construccioacuten de una epistemologiacuteaampliada Editorial Biblos Indicadores de Titulados de Grado Red de Indicadores de Ciencia y Tecnologiacutea
(RICYT)Enhttpwwwricytorgindicadores[consultado 04012014]
Revista Iberoamericana de Produccioacuten Acadeacutemica y Gestioacuten Educativa ISSN 2007 - 8412
Publicacioacuten 04 Enero ndash Junio 2016 PAG
Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
del PUERTOS MINNAARDC amp SEMINARAS(2007) Identificacioacuten y anaacutelisis de los errores cometidos por los alumnos en Estadiacutestica descriptiva Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorgexpe1729Puertopdf[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2007)Identificacioacuten y clasificacioacuten de los errores cometidos por los alumnos en el aprendizaje del Algebra y la Geometriacutea Analiacutetica Revista Elementos de Matemaacutetica Volumen XIX Nuacutemero LXXVI Septiembre 2007pp13 ndash 19 MINNAARDC del PUERTOS amp SEMINARAS(2006) Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) En httpwwwrieoeiorg1285htm[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2008) Identificacioacuten y Anaacutelisis de los errores en Estadiacutestica Descriptiva Actas de la 1deg Semana Internacional de la Estadiacutestica y la ProbabilidadPuebla Meacutejico MOMBRUacute A amp MARGETIC A (2013) El hacedor de tesis Avellaneda LJC Ediciones PLAZAOLA M (2011) Actividades de evaluacioacuten en Plataformas Moodle Net Learning En
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RICO L (1995) Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemaacuteticas cap 3 pp 69-108 en KILPATRIK J GOacuteMEZ P y RICO L Educacioacuten Matemaacutetica Grupo Editorial Iberoameacuterica Meacutejico RICO L (2006)Marco teoacuterico de evaluacioacuten en PISA sobre matemaacuteticas y resolucioacuten de problemasRevista de Educacioacuten extraordinario 2006 pp 275-294 SALINAS J (2008) Nuevos escenarios de aprendizaje En httptecnologiaeduusesformaytrabajoDocumentoslin7salpdf[Consultado 22072015]
SOCAS M (1997) Dificultades obstaacuteculos y errores en el aprendizaje de las Matemaacuteticas en la Educacioacuten Secundaria cap 5 pp 125-154 en RICO L y otros La Educacioacuten Matemaacutetica en la Ensentildeanza Secundaria Ed Horsori Barcelona SOCAS M (2008) Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemaacuteticas Anaacutelisis desde el enfoque loacutegico semioacutetico Universidad de La Laguna Espantildea En httpfunesuniandeseduco12471Socas2008Dificultades_SEIEM_19pdf[consultado 14022015]
TOBOacuteN S (2006) Formacioacuten basada en competencias Pensamiento complejo disentildeo curricular y didaacutectica 2 ed Bogotaacute ECOE Ediciones
YNOUB R (2007) El Proyecto y la metodologiacutea de la investigacioacuten Buenos Aires Ed
CengageLearning Cap VI
YNOUB R (2011) El ldquodisentildeo de la investigacioacutenrdquo una cuestioacuten de estrategia Material de la caacutetedra Metodologiacutea de la Investigacioacuten Cientiacutefica Universidad Nacional de Lanuacutes
Revista Iberoamericana de Produccioacuten Acadeacutemica y Gestioacuten Educativa ISSN 2007 - 8412
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Tabla 6 Cantidad de problemas bien resueltos Unidad 5 por eje temaacutetico
UNIDAD 5 Polinomios EJE
EJERCICIO BIEN MAL NO RESUELVE
PORCENTAJE DE MAL RESUELTOS POR EJETOTAL DE MAL RESUELTOS
1deg EJE ANGULOS POLINOMIOS OPERACIONES 1 9000 12000 2000
2 10000 4000 0000
3 12000 7000 0000 27
2deg EJE REGLA DE RUFFINI CEROS DE UN POLINOMIOTEOREMA DEL RESTO FACTORIZACIOacuteN
4 7000 7000 1000
5 8000 7000 4000
6 11000 7000 0000 24
3deg EJE EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS SIMPLIFICACIOacuteN
7 5000 7000 0000
8 10000 10000 0000
9 8000 19000 0000
10 8000 7000 2000 49
CANTIDAD 88000 87000 9000
PORCENTAJE 45 44 5
Fuente Elaboracioacuten propia
El 44 de los alumnos resolvioacute mal los ejercicios de la Unidad 5 Siendo el eje 3 el que presentoacute mayor dificultad (el 49 de los que
resolvieron mal corresponden a este eje)El ejercicio con mayor cantidad de alumnos que lo resolvieron mal es el Ejercicio 9 seguido
por los Ejercicios 1 y 8 Cabe sentildealar que un 6 de los alumnos no dejoacute ninguacuten registro y 5 manifiesta que no sabe resolver los
ejercicios (Tabla 6)
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
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(RICYT)Enhttpwwwricytorgindicadores[consultado 04012014]
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Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
del PUERTOS MINNAARDC amp SEMINARAS(2007) Identificacioacuten y anaacutelisis de los errores cometidos por los alumnos en Estadiacutestica descriptiva Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorgexpe1729Puertopdf[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2007)Identificacioacuten y clasificacioacuten de los errores cometidos por los alumnos en el aprendizaje del Algebra y la Geometriacutea Analiacutetica Revista Elementos de Matemaacutetica Volumen XIX Nuacutemero LXXVI Septiembre 2007pp13 ndash 19 MINNAARDC del PUERTOS amp SEMINARAS(2006) Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) En httpwwwrieoeiorg1285htm[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2008) Identificacioacuten y Anaacutelisis de los errores en Estadiacutestica Descriptiva Actas de la 1deg Semana Internacional de la Estadiacutestica y la ProbabilidadPuebla Meacutejico MOMBRUacute A amp MARGETIC A (2013) El hacedor de tesis Avellaneda LJC Ediciones PLAZAOLA M (2011) Actividades de evaluacioacuten en Plataformas Moodle Net Learning En
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RICO L (1995) Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemaacuteticas cap 3 pp 69-108 en KILPATRIK J GOacuteMEZ P y RICO L Educacioacuten Matemaacutetica Grupo Editorial Iberoameacuterica Meacutejico RICO L (2006)Marco teoacuterico de evaluacioacuten en PISA sobre matemaacuteticas y resolucioacuten de problemasRevista de Educacioacuten extraordinario 2006 pp 275-294 SALINAS J (2008) Nuevos escenarios de aprendizaje En httptecnologiaeduusesformaytrabajoDocumentoslin7salpdf[Consultado 22072015]
SOCAS M (1997) Dificultades obstaacuteculos y errores en el aprendizaje de las Matemaacuteticas en la Educacioacuten Secundaria cap 5 pp 125-154 en RICO L y otros La Educacioacuten Matemaacutetica en la Ensentildeanza Secundaria Ed Horsori Barcelona SOCAS M (2008) Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemaacuteticas Anaacutelisis desde el enfoque loacutegico semioacutetico Universidad de La Laguna Espantildea En httpfunesuniandeseduco12471Socas2008Dificultades_SEIEM_19pdf[consultado 14022015]
TOBOacuteN S (2006) Formacioacuten basada en competencias Pensamiento complejo disentildeo curricular y didaacutectica 2 ed Bogotaacute ECOE Ediciones
YNOUB R (2007) El Proyecto y la metodologiacutea de la investigacioacuten Buenos Aires Ed
CengageLearning Cap VI
YNOUB R (2011) El ldquodisentildeo de la investigacioacutenrdquo una cuestioacuten de estrategia Material de la caacutetedra Metodologiacutea de la Investigacioacuten Cientiacutefica Universidad Nacional de Lanuacutes
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Tabla 7 Distribucioacuten porcentual de los errores de acuerdo a las distintas Unidades temaacuteticas
Dificultades del lenguaje
Dificultades para obtener informacioacuten
espacial
Aprendizaje deficiente de
hechos destrezas y conceptos
previos
Asociaciones incorrectas o
rigidez del pensamiento
Aplicacioacuten de reglas o
estrategias irrelevantes
Unidad 1 30 0 49 8 13
Unidad 2 26 6 28 41 0
Unidad 3 0 13 27 45 15
Unidad 4 8 0 30 57 5
Unidad 5 0 0 44 56 0
Fuente Elaboracioacuten propia
Al considerar la distribucioacuten de los errores por Unidad temaacutetica en funcioacuten de los cinco tipos de errores
analizados se observa que existe una alta correlacioacuten entre los errores de la Unidad 2 con los de la
Unidad 4 (0717) y con los de la Unidad 5 (0807) Tambieacuten es alta la correlacioacuten entre los errores de la
Unidad 3 con los de la Unidad 4 (0779) y con los de la Unidad 5 (0910) Es posible observar una
correlacioacuten media entre los errores de la Unidad 2 con los de la Unidad 3 (0 577)
Como el Test diagnoacutestico se realizoacute en forma simultaacutenea en todas las facultades de ingenieriacutea del paiacutes
se compararon los resultados obtenidos en la FIUNLZ y los alcanzados a nivel nacional (Tabla 8 y Graacutefico
3)
Tabla 8 Comparacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel nacional (a nivel porcentual) Unidad Respuestas FIUNLZ Nacional
UNIDAD 1 Correctas 20 2290
Incorrectas 80 7710
UNIDAD 2 Correctas 31 3690
Incorrectas 69 6310
UNIDAD 3 Correctas 32 3310
Incorrectas 68 6690
UNIDAD 4 Correctas 22 3050
Incorrectas 78 6950
UNIDAD 5 Correctas 45 3830
Incorrectas 55 6170
Total de alumnos 194 8451
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
CHEVALLARD Y (1997)La transposicioacuten didaacutectica Buenos Aires Editorial Aique
DEL PUERTO S MINNAARDC amp SEMINARA S (2006)Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las Matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de Estados Iberoramericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorg1285htm [Consultado el 10022014] DIacuteAZ E (2010) Entre la tecnociencia y el deseo La construccioacuten de una epistemologiacuteaampliada Editorial Biblos Indicadores de Titulados de Grado Red de Indicadores de Ciencia y Tecnologiacutea
(RICYT)Enhttpwwwricytorgindicadores[consultado 04012014]
Revista Iberoamericana de Produccioacuten Acadeacutemica y Gestioacuten Educativa ISSN 2007 - 8412
Publicacioacuten 04 Enero ndash Junio 2016 PAG
Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
del PUERTOS MINNAARDC amp SEMINARAS(2007) Identificacioacuten y anaacutelisis de los errores cometidos por los alumnos en Estadiacutestica descriptiva Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorgexpe1729Puertopdf[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2007)Identificacioacuten y clasificacioacuten de los errores cometidos por los alumnos en el aprendizaje del Algebra y la Geometriacutea Analiacutetica Revista Elementos de Matemaacutetica Volumen XIX Nuacutemero LXXVI Septiembre 2007pp13 ndash 19 MINNAARDC del PUERTOS amp SEMINARAS(2006) Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) En httpwwwrieoeiorg1285htm[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2008) Identificacioacuten y Anaacutelisis de los errores en Estadiacutestica Descriptiva Actas de la 1deg Semana Internacional de la Estadiacutestica y la ProbabilidadPuebla Meacutejico MOMBRUacute A amp MARGETIC A (2013) El hacedor de tesis Avellaneda LJC Ediciones PLAZAOLA M (2011) Actividades de evaluacioacuten en Plataformas Moodle Net Learning En
httpwwwnet-learningcomar [consultado el 01022014]
POCHULU M D (2005) Anaacutelisis y categorizacioacuten de errores en el aprendizaje de la matemaacutetica en alumnos que ingresan a la universidad Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de Estados Iberoamericanos Ndeg 354 En httpwwwrieoeiorgdid_mat28htm [consultado 11092013] PRIGOGINE I (1996) El fin de las certidumbres Santiago de Chile Andreacutes Bello Programa Estrateacutegico para la Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) 2012-2016 En httppefisiueduaraplicacionphpah=st530a7badf1bbcampai=contenidos||19000030ampid_idioma=2ampid_menu=18 [Consultado 23022014] RADILLO ENRIQUEZ M amp HUERTA VARELA S (2007) Obstaacuteculos en el aprendizaje de la Geometriacutea euclideana relacionados con la traduccioacuten entre coacutedigos del lenguaje matemaacutetico Experiencias propuestas y reflexiones para la clase de matemaacutetica Raquel Abrate y Marcel Pochulu (Comp) Universidad Nacional de Villa Mariacutea Coacuterdoba
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RICO L (1995) Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemaacuteticas cap 3 pp 69-108 en KILPATRIK J GOacuteMEZ P y RICO L Educacioacuten Matemaacutetica Grupo Editorial Iberoameacuterica Meacutejico RICO L (2006)Marco teoacuterico de evaluacioacuten en PISA sobre matemaacuteticas y resolucioacuten de problemasRevista de Educacioacuten extraordinario 2006 pp 275-294 SALINAS J (2008) Nuevos escenarios de aprendizaje En httptecnologiaeduusesformaytrabajoDocumentoslin7salpdf[Consultado 22072015]
SOCAS M (1997) Dificultades obstaacuteculos y errores en el aprendizaje de las Matemaacuteticas en la Educacioacuten Secundaria cap 5 pp 125-154 en RICO L y otros La Educacioacuten Matemaacutetica en la Ensentildeanza Secundaria Ed Horsori Barcelona SOCAS M (2008) Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemaacuteticas Anaacutelisis desde el enfoque loacutegico semioacutetico Universidad de La Laguna Espantildea En httpfunesuniandeseduco12471Socas2008Dificultades_SEIEM_19pdf[consultado 14022015]
TOBOacuteN S (2006) Formacioacuten basada en competencias Pensamiento complejo disentildeo curricular y didaacutectica 2 ed Bogotaacute ECOE Ediciones
YNOUB R (2007) El Proyecto y la metodologiacutea de la investigacioacuten Buenos Aires Ed
CengageLearning Cap VI
YNOUB R (2011) El ldquodisentildeo de la investigacioacutenrdquo una cuestioacuten de estrategia Material de la caacutetedra Metodologiacutea de la Investigacioacuten Cientiacutefica Universidad Nacional de Lanuacutes
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Graacutefico 3 Comparacioacuten entre resultados
Fuente Elaboracioacuten propia
Se observa que existe una muy alta correlacioacuten entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ ya nivel
nacional (0974) Asimismo al aplicar la prueba de Kolmogorov- Smirnov se puede considerar que no
existen diferencias significativas (α= 005) entre los resultados obtenidos en la FIUNLZ y a nivel
nacional16
A modo de siacutentesis de los Anaacutelisis Multivariados aplicados es posible inferir que
a) Hay correlacioacuten entre la cantidad de aciertos de la Unidad 3 y de la Unidad 5 Anaacutelogamente
entre los de las Unidades 1 2 y 4
b) Los alumnos que actualmente se encontraban cursando el Curso de ingreso al momento del
TD2013 teniacutean aciertos en todas las unidades
c) Con respecto a los problemas que los alumnos teniacutean que realizar se observan dos tipologiacuteas
Tabla 9 Tipologiacutea de los problemas
Tipo I Tipo II
Aplica foacutermulas Tienen enunciado textual Tiene graacutefico Aplica definiciones
Tienen expresiones algebraicas Aplica propiedades
16
Resulta importante destacar que si bien se disponiacutean para la investigacioacuten de los datos de los ingresantes de todo el paiacutes el
CONFEDI consideroacute oportuno que se analizaran solamente los resultados de la Unidad acadeacutemica de pertenencia del
investigador
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
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Realiza operaciones numeacutericas
d) Con respecto a los errores que los alumnos cometen al que realizar el TD 2013 se
observan tres tipologiacuteas
Tabla 10 Tipologiacutea de los errores
Tipo I Tipo II Tipo III
Aplicacioacuten de reglas o estrategias irrelevantes
Dificultades del lenguaje Aprendizaje deficiente de hechos destrezas y conceptos previos Asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento Dificultades para obtener informacioacuten espacial
e) Al relacionar la ocurrencia del error con los tipos de problemas propuestos se observan
dos tipologiacuteas Tabla 11 Tipologiacutea de los problemas y ocurrencia del error
Tipo I Tipo II
Ocurrencia del error BAJA Ocurrencia del error ALTA o MEDIA
Tipos de problemas No tienen enunciado textual (solamente) Tienen graacuteficos No es necesario aplicar foacutermulas Aplican definiciones Aplican propiedades No realizan operaciones numeacutericas
Tienen enunciado textual (solamente) No aplican definiciones No aplican propiedades No tienen expresiones algebraicas Realizan operaciones numeacutericas Aplican foacutermulas
El Anaacutelisis Factorial realizado permite corroborar una de las hipoacutetesis de trabajo
Hipoacutetesis 2 La ocurrencia de los errores que cometen los alumnos en el Test Diagnoacutestico estaacute
relacionada con el tipo de problema que se le presenta para resolver
Ya que la ocurrencia del error Baja se relaciona con los problemas del Tipo I mientras que la Ocurrencia
del error Media o Alta se relaciona con los problemas del Tipo II
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
Fuente Elaboracioacuten propia
Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
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del PUERTOS MINNAARDC amp SEMINARAS(2007) Identificacioacuten y anaacutelisis de los errores cometidos por los alumnos en Estadiacutestica descriptiva Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) Enhttpwwwrieoeiorgexpe1729Puertopdf[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2007)Identificacioacuten y clasificacioacuten de los errores cometidos por los alumnos en el aprendizaje del Algebra y la Geometriacutea Analiacutetica Revista Elementos de Matemaacutetica Volumen XIX Nuacutemero LXXVI Septiembre 2007pp13 ndash 19 MINNAARDC del PUERTOS amp SEMINARAS(2006) Anaacutelisis de los errores una valiosa fuente de informacioacuten acerca del aprendizaje de las matemaacuteticas Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de los Estados Iberoamericanos (OEI) En httpwwwrieoeiorg1285htm[consultado 20102015] MINNAARDC del PUERTO S amp SEMINARA S (2008) Identificacioacuten y Anaacutelisis de los errores en Estadiacutestica Descriptiva Actas de la 1deg Semana Internacional de la Estadiacutestica y la ProbabilidadPuebla Meacutejico MOMBRUacute A amp MARGETIC A (2013) El hacedor de tesis Avellaneda LJC Ediciones PLAZAOLA M (2011) Actividades de evaluacioacuten en Plataformas Moodle Net Learning En
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POCHULU M D (2005) Anaacutelisis y categorizacioacuten de errores en el aprendizaje de la matemaacutetica en alumnos que ingresan a la universidad Revista Iberoamericana de Educacioacuten Organizacioacuten de Estados Iberoamericanos Ndeg 354 En httpwwwrieoeiorgdid_mat28htm [consultado 11092013] PRIGOGINE I (1996) El fin de las certidumbres Santiago de Chile Andreacutes Bello Programa Estrateacutegico para la Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) 2012-2016 En httppefisiueduaraplicacionphpah=st530a7badf1bbcampai=contenidos||19000030ampid_idioma=2ampid_menu=18 [Consultado 23022014] RADILLO ENRIQUEZ M amp HUERTA VARELA S (2007) Obstaacuteculos en el aprendizaje de la Geometriacutea euclideana relacionados con la traduccioacuten entre coacutedigos del lenguaje matemaacutetico Experiencias propuestas y reflexiones para la clase de matemaacutetica Raquel Abrate y Marcel Pochulu (Comp) Universidad Nacional de Villa Mariacutea Coacuterdoba
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RICO L (1995) Errores y dificultades en el aprendizaje de las Matemaacuteticas cap 3 pp 69-108 en KILPATRIK J GOacuteMEZ P y RICO L Educacioacuten Matemaacutetica Grupo Editorial Iberoameacuterica Meacutejico RICO L (2006)Marco teoacuterico de evaluacioacuten en PISA sobre matemaacuteticas y resolucioacuten de problemasRevista de Educacioacuten extraordinario 2006 pp 275-294 SALINAS J (2008) Nuevos escenarios de aprendizaje En httptecnologiaeduusesformaytrabajoDocumentoslin7salpdf[Consultado 22072015]
SOCAS M (1997) Dificultades obstaacuteculos y errores en el aprendizaje de las Matemaacuteticas en la Educacioacuten Secundaria cap 5 pp 125-154 en RICO L y otros La Educacioacuten Matemaacutetica en la Ensentildeanza Secundaria Ed Horsori Barcelona SOCAS M (2008) Dificultades y errores en el aprendizaje de las matemaacuteticas Anaacutelisis desde el enfoque loacutegico semioacutetico Universidad de La Laguna Espantildea En httpfunesuniandeseduco12471Socas2008Dificultades_SEIEM_19pdf[consultado 14022015]
TOBOacuteN S (2006) Formacioacuten basada en competencias Pensamiento complejo disentildeo curricular y didaacutectica 2 ed Bogotaacute ECOE Ediciones
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CengageLearning Cap VI
YNOUB R (2011) El ldquodisentildeo de la investigacioacutenrdquo una cuestioacuten de estrategia Material de la caacutetedra Metodologiacutea de la Investigacioacuten Cientiacutefica Universidad Nacional de Lanuacutes
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Graacutefico 4 Relacioacuten entre ocurrencia de errores y tipo de problema
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Conclusioacuten
Frente a lo analizado en la presente investigacioacuten surgen interrogantes que podriacutean abrir camino a
futuras liacuteneas de trabajo
En el marco del Programa Estrateacutegico de Formacioacuten de Ingenieros (PEFI) lanzado en noviembre de
2012 el Test diagnoacutestico (TD) se incluye en el eje Mejoramiento de los indicadores acadeacutemicos
Para el cumplimiento del objetivo de llevar la cantidad de ingenieros a la proporcioacuten 1 cada 4000
habitantes al 2021 la identificacioacuten de un modelo en el que se corrobora la relacioacuten entre ocurrencia del
error y tipo de problema que se le propone a los alumnos llevariacutea a trabajar en dos direcciones Por un
lado acciones para mejorar la formacioacuten docente y por el otro facilitar el traacutensito de los alumnos entre
el secundario y las carreras cientiacuteficas y tecnoloacutegicas
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
con una revisioacuten profunda y sistemaacutetica de los contenidos se hacen necesarias dentro de la praacutectica
docenteEn este sentido la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) y el Instituto Nacional de
Formacioacuten Docente (INFD) propician proyectos de articulacioacuten entre las universidades institutos de
formacioacuten docente y escuelas secundarias
Por otra parte el Instituto Nacional de Educacioacuten Tecnoloacutegica (INET) va a implementar un Test
diagnoacutestico con la misma metodologiacutea que la utilizada en el TD 2013 al finalizar cada uno de los ciclos
de la escuela teacutecnica De la comparacioacuten entre los resultados seraacute posible desarrollar estrategias de
articulacioacuten que faciliten el pasaje de la escuela media a la universidad
Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
Bibliografiacutea
BACHELARD G(1988) La formacioacuten del espiacuteritu cientiacutefico Meacutexico Siglo XXI Competencias requeridas para el Ingreso a los Estudios Universitarios Documento elaborado a partir de las propuestas presentadas por las siguientes Asociaciones Consejos Entes Redes y Foros de Decanos AUDEAS CONADEV CONFEDI CUCEN ECUAFyB FODEQUI y RED UNCI 2009 pp5 En httpwwwconfediorgarcontentcompetencias-de-ingreso [Consultado 08022014] CHARNAY R (1988) Aprender (por medio de) la resolucioacuten de problemas En Parra C ampSaizI (Comp) Didaacutectica de matemaacuteticas Aportes y reflexiones Buenos Aires Paidoacutes Cap IIIpp51-63
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Informe del Consejo Federal de Decanos de Ingenieriacutea (CONFEDI) a la Secretariacutea de Poliacuteticas Universitarias (SPU) sobre el Test Diagnoacutestico a Ingresantes de carreras de Ingenieriacutea 2013 (TD)
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Los nuevos escenarios de aprendizaje implican modificaciones en la formacioacuten docente tanto en
contenidos como en metodologiacutea (Salinas 2008) Una mirada criacutetica sobre las propias praacutecticas junto
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Al momento actual se han implementado los TD 2014 y TD 2015 con resultados similares al TD 2013
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