Análisis de las Implicaciones del Deporte Sobre las Notas de los Estudiantes
Trabajo de Tesis
Presentado al
Departamento de Ingeniería industrial
por
Andrés Sebastián Buriticá Cortés
Asesor: Luis Arturo Pinzón Salcedo
Para optar al título de
Ingeniero Industrial
Ingeniería Industrial
Universidad de los Andes
2013
ii
DEDICATORIA
Le doy gracias a Dios por darme las cosas que más importan en la vida.
A mi papá por apoyarme en todo lo que he realizado en la vida.
A mi hermana por estar siempre en los momentos importantes y nunca dejar que me
vaya por otro camino.
A Pao por estar conmigo y darme su querer incondicional.
A mi mamá porque sé que siempre estás conmigo y eres mi luz de vida.
A Marce, a Sofi hermosa y a todas aquellas personas que aportaron en mi aprendizaje
a lo largo de la carrera.
iii
Tabla de contenido
Dedicatoria ........................................................................................................................... ii
Lista de Figuras ..................................................................................................................... v
I. Introducción ................................................................................................................. 1
II. Objetivos ....................................................................................................................... 4
2.1. Objetivo General ..................................................................................................... 4
2.2. Objetivos Específicos ............................................................................................. 4
III. Metodología .................................................................................................................. 5
IV. Marco Teórico .......................................................................................................... 7
4.1. Conceptos y definiciones ........................................................................................ 7
4.2. Articulación del problema ...................................................................................... 8
4.3. Análisis del sistema .............................................................................................. 10
V. Diagramas ................................................................................................................... 18
5.1. Diagramas Causales .............................................................................................. 18
VI. Modelo ..................................................................................................................... 20
6.1. Explicación del modelo ........................................................................................ 20
6.2. Análisis de sensibilidad ........................................................................................ 23
6.3. Hipótesis dinámica ............................................................................................... 30
6.3.1. Hipótesis dinámica preliminar según análisis estructural ................................ 32
iv
6.3.2. Hipótesis dinámica incorporando simulación .................................................. 39
6.4. Valoración del modelo .......................................................................................... 40
6.4.1. Frontera adecuada ............................................................................................ 40
6.4.2. Evaluación de estructura .................................................................................. 42
6.4.3. Error de integración .......................................................................................... 43
VII. Propuesta ................................................................................................................. 48
VIII. Conclusiones ........................................................................................................... 50
Referencias .......................................................................................................................... 51
Anexos .................................................................................................................................. 53
v
Lista de Figuras
Figura 1. Diagrama de niveles y flujos y ciclos de realimentación ............................................... 18
Figura 2. Rendimiento académico y Percepción del deporte, simulación con parámetros
iniciales. ......................................................................................................................................... 21
Figura 3. Sesiones de deporte no apropiadas y sesiones de deporte apropiadas, simulación con
parámetros iniciales. ...................................................................................................................... 22
Figura 4. Brecha de percepción y Ajuste de percepción, simulación con parámetros iniciales. .. 23
Figura 5. Comportamiento de la variable influencia del deporte en notas con parámetros
originales. ....................................................................................................................................... 24
Figura 6. Comportamiento suavizado de la variable influencia del deporte en notas. ................. 24
Figura 7. Comportamiento de las variables Rendimiento académico y Percepción del deporte,
ante cambios en la variable influencia del deporte en notas. ........................................................ 25
Figura 8. Comportamiento de la variable Tasa deserción con parámetros originales. ................ 26
Figura 9. Cambio en el comportamiento de la variable tasa deserción. ....................................... 27
Figura 10. Comportamiento de las variables Rendimiento académico y Percepción del deporte,
ante cambios en la variable tasa de deserción. ............................................................................. 27
Figura 11. Comportamiento de la variable influencia del sobre cansancio en notas. .................. 28
Figura 12. Cambios en el comportamiento de la variable influencia del sobre cansancio en
notas. .............................................................................................................................................. 29
Figura 13. Comportamiento de las variables Rendimiento académico y Percepción del deporte,
ante cambios en la variable Influencia del sobre cansancio en notas. .......................................... 29
Figura 14. Etapas de la variable Rendimiento académico. ........................................................... 31
vi
Figura 15. Experimento 1. Rendimiento académico con el ciclo B1 desactivado. ........................ 33
Figura 16. Experimento 2. Rendimiento académico con el ciclo B4 desactivado. ........................ 34
Figura 17. Experimento 3. Rendimiento académico con el ciclo B5 desactivado. ........................ 35
Figura 18. Experimento 4. Rendimiento académico con el ciclo B3 desactivado. ........................ 36
Figura 19. Experimento 5. Rendimiento académico con el ciclo R1 desactivado. ........................ 37
Figura 20. Experimento 6. Rendimiento académico con el ciclo B2 desactivado. ........................ 37
Figura 21. Experimento 7. Rendimiento académico con el ciclo R2 desactivado. ........................ 38
Figura 22. Hipótesis dinámica basada en simulación. .................................................................. 40
Figura 23. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Euler’s Method y Dt =0.25. ........................................................................................................... 44
Figura 24. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Euler’s Method y Dt =0.5. ............................................................................................................. 44
Figura 25. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Euler’s Method y Dt =1. ................................................................................................................ 44
Figura 26. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Método Runge-Kutta 2 y Dt =0.25. ................................................................................................ 45
Figura 27. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Método Runge-Kutta 2 y Dt =0.5. .................................................................................................. 45
Figura 28. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Método Runge-Kutta 2 y Dt =1. ..................................................................................................... 46
Figura 29. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Método Runge-Kutta 4 y Dt =0.25. ................................................................................................ 46
Figura 30. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Método Runge-Kutta 4 y Dt =0.5. .................................................................................................. 47
vii
Figura 31. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte.
Método Runge-Kutta 4 y Dt =1. ..................................................................................................... 47
1
I. INTRODUCCIÓN
A lo largo del tiempo, en las grandes ciudades se ha tratado de incorporar el deporte en la
vida diaria de las personas y que éste permanezca como un hábito, no sólo por los beneficios de
salud que conlleva en el largo plazo, sino también por otros beneficios como agente socializador,
inhibidor de estrés, entre otros. En Colombia, particularmente en Bogotá existe la ciclovía, que
incorpora actividades recreativas, culturales y por supuesto actividades deportivas
(específicamente ciclismo), así como este espacio existen muchos otros complejos deportivos en
instituciones educativas que incentivan, integran y ayudan al entrenamiento deportivo de las
personas. Todos estos estímulos hacen que la práctica de algún deporte se convierta en hábito
para muchas personas.
El entrenamiento deportivo ha estado marcadamente influenciado por la concepción
mecanicista del ser humano. A pesar de que constantemente se aluda a la necesidad de
integrar todos los aspectos del entrenamiento y se propagan tendencias holísticas, la
estructura conceptual dominante sigue siendo la visión cartesiana que concibe a los
organismos vivientes prácticamente como máquinas constituidas por diferentes partes.
(Torrents, 2005)
A pesar que el pensamiento cartesiano ha ayudado en el conocimiento del entrenamiento
deportivo y el ser humano, ésta concepción no abarca a los sistemas vivientes como unidades que
se integran e interactúan entre ellas, generando así un pensamiento más general y menos preciso
acerca de este tema (Torrents, 2005). Por consiguiente, es de gran importancia para este trabajo
2
analizar la interacción de los organismos (seres humanos) y su entorno desde un pensamiento
sistémico.
Cabrera (2008, Citado por Martínez, F., & Londoño, J. (2012)) propone que el
pensamiento sistémico en el fondo trata de bosquejar las distinciones entre una identidad y una
no identidad, reconociendo las propiedades bidireccionales (qué afecta a qué y cómo lo hace) de
las relaciones, organizando los enlaces y tomando nuevas perspectivas para transformar puntos de
vista.
Si bien un modelo que integre todas las variables relevantes en algún caso de estudio
resulta muy llamativo, también es preciso aclarar que se vuelve muy complejo de entender y poco
probable a implementar. Por tal motivo, el presente trabajo tiene como objetivo principal
coadyuvar al conocimiento de las implicaciones de practicar activamente algún deporte, sobre el
rendimiento académico de un estudiante universitario.
Asimismo, el presente trabajo busca aportar diferentes elementos que ayuden al
entendimiento de esta interacción poco estudiada en las universidades colombianas. En las cuales
no es común otorgar becas por concepto deportivo. Por el contrario, en Norteamérica casi todas
las universidades poseen ésta opción, y se invierten cerca de $2 billones de dólares en becas
deportivas por año (McKay, 2012), beneficiando aproximadamente 177,560 estudiantes en el
2012 en Estados Unidos (Scholarship Stats, 2012).
Para lograr tal objetivo se realizará un trabajo de investigación aplicando el pensamiento
sistémico, comenzando con un análisis estructural que dará a entender cómo interactúan los
diferentes agentes y cómo el sistema en su totalidad se integra para dar la articulación del trabajo
en desarrollo. Posteriormente, se realiza un análisis del sistema el cual envuelve toda la
3
conceptualización del pensamiento sistémico y por último se hace uso de modelos, los cuales
permiten obtener una representación gráfica de las operaciones del proceso en estudio (Martínez
& Londoño, 2012).
4
II. OBJETIVOS
2.1. Objetivo General
Analizar cuál es el efecto de hacer deporte en el rendimiento académico de los estudiantes
de la Universidad de Los Andes.
2.2. Objetivos Específicos
Estudiar el sistema encontrado aplicando pensamiento sistémico.
Elaborar un modelo que permita ver el comportamiento de las variables a través
del tiempo.
Realizar un análisis de sensibilidad sobre las variables del modelo.
Validar la efectividad de la implementación por medio de una propuesta viable
para la universidad.
5
III. METODOLOGÍA
El método de construcción del presente trabajo realizará los tres principales pasos del
pensamiento sistémico para la problemática encontrada; el primero de estos es la articulación del
problema, en donde se debe caracterizar el problema en específico, se identificará las limitaciones
y alcance del proyecto, se acopiará datos pertinentes para observar posibles tendencias y se usará
observación directa del comportamiento del problema (Martínez, F., & Londoño, J., 2012).
El segundo paso es el análisis del sistema, en donde se realizará un análisis estructural para
entender el sistema y las posibles variables relevantes (endógenas, referentes a variables internas
y exógenas, referentes a variables del ambiente). “De esta manera, los distintos valores asignados
a las variables representan las particularidades y las dinámicas en el tiempo del sistema”
(Martínez, F., & Londoño, J., 2012). Para tal fin se consultará la bibliografía relevante y se harán
encuestas a los estudiantes de la Universidad de Los Andes para encontrar los parámetros que se
mencionarán posteriormente, sólo se tomarán en cuenta las variables relevantes para el análisis.
Finalmente, en el tercer paso se construirá un modelo con las variables identificadas, ya que
“(…) los modelos permiten la imitación de operaciones de un proceso o sistema del mundo real a
lo largo del tiempo. Son una declaración, no ambigua, de la forma en que interactúan los
componentes del sistema bajo estudio” (Checkland & Scholes, 1999., citado por Martínez, F., &
Londoño, J., 2012). En éste paso se elaborarán diagramas causales, los cuales precisan los ciclos
de realimentación de los sistemas, es decir, consisten en relaciones entre variables que se
conectan mediante el uso de flechas para denotar la influencia que hace una variable sobre la otra.
6
Además se identificarán los ciclos relevantes y su polaridad con el fin de modelar la estructura
del sistema (Sterman, 2000, pp. 137-140).
Para explicar el modelo se realizarán primero la hipótesis basada en la estructura del
modelo y segundo simulaciones para construir la hipótesis dinámica basada en simulación (para
obtener un proceso de aprendizaje) la cual es el sustento de análisis para definir posibles
decisiones o políticas y responder la pregunta: ¿cuál es el efecto de practicar algún deporte sobre
las notas obtenidas por los estudiantes?. Además, “la nueva hipótesis dinámica es el resultado de
un proceso iterativo en el que se integra, comprende e interpreta la información que proporcionan
ambos ejercicios: el análisis estructural y la simulación experimental” (Aceros, et al., 2011). Por
último, se generarán diferentes escenarios, para así identificar la sensibilidad de la variable y
poder concluir sobre esta. Con esto se podrán generar las conclusiones del trabajo y propuestas
identificadas.
7
IV. MARCO TEÓRICO
4.1. Conceptos y definiciones
Dinámica de Sistemas: “Explica el comportamiento de un sistema a partir de su estructura
lo que implica considerar la interacción y dominancia de los ciclos de realimentación que lo
conforman” (Aceros, et al., 2011).
Análisis estructural: “(…) consiste en la inspección detallada del modelo, de sus estructuras
de realimentación, variables que lo componen, ecuaciones, parámetros, (…) con el propósito de
construir una primera hipótesis dinámica” (Aceros, et al., 2011).
Simulación experimental: “(…) consiste en realizar una serie de experimentos en los que se
efectúan cambios ya sea en la estructura o en los parámetros del modelo con el fin de modificar y
probar la acción y función de los ciclos. A partir de dichos experimentos se busca identificar los
cambios en el patrón de comportamiento de la(s) variable(s) de interés (…)” (Aceros, et al.,
2011).
Deporte: “es una actividad física donde la persona elabora y manifiesta un conjunto de
movimientos (…), aprovechando sus características individuales y/o en cooperación con otro(s),
de manera que puede competir consigo mismo, con el medio o contra otro(s) tratando de superar
sus propios límites, asumiendo que existen unas normas que deben respetarse en todo momento
(…)” (Castejón).
8
4.2. Articulación del problema
Es importante tener en cuenta que el ejercicio o la práctica de algún deporte, tiene
influencia directa sobre la cognición y el funcionamiento del cerebro. Este tipo de prácticas
constantes en individuos con niveles cognitivos normales puede aumentar la capacidad cognitiva
(Kramer, Erickson, & Colcombe, 2006). En uno de los estudios realizados, en una muestra
desarrollada en la ciudad de Hong Kong con 4690 niños y adolescentes entre los grados 5 a 12, se
pudo concluir que existe una correlación baja aunque también positiva entre la participación en
deportes y el rendimiento académico percibido. (r = 0.10, P <0.01, r = 0.17, P <0.01 para las
mujeres, r = 0.06, NS para los hombres) (Trudeau & Shephard, 2008).
En otro estudio realizado se encontró una estrecha relación inversa entre los niveles de
actividad física y el deterioro cognitivo en las personas adultas,
For example, Yaffe et al. (2001) found an inverse relationship between the number
of blocks walked per week and energy expended and cognitive decline as assessed by
performance on a general test of cognitive function, the Mini Mental State Examination,
indicating that cognitive performance increased with increasing levels of reported activity.
(Kramer, Erickson, & Colcombe, 2006)
Aunque, se han realizado muchos estudios sobre personas adultas, es de mayor interés para
éste trabajo asociar la actividad física sobre personas de edades entre 16 y 25 años, pues es el
rango de edades en que las personas ingresan a la universidad. Estudios de US National
Longitudinal Study of Adolescent Health observaron que los adolescentes que eran más activos,
tenían mayores posibilidades de notas altas que sus compañeros menos activos (Trudeau &
Shephard, 2008).
9
Para averiguar la relación intrínseca del deporte en las notas de los estudiantes en
universidades, la Universidad de Michigan y los investigadores de Saginaw Valley State, hicieron
seguimiento sobre las calificaciones y hábitos de ejercicio de 266 estudiantes de pregrado,
controlando posibles variables que influyeran en el promedio de las notas de los estudiantes,
como: género, tiempo de estudio, deportes en los que participaban. Posteriormente, concluyeron
que en una escala de 0 a 4.0, los estudiantes que hacían ejercicio constantemente durante la
semana, obtenían en promedio, 0.4 puntos por encima en sus calificaciones (Parker, 2010).
Adicionalmente, un estudio comparativo de deportistas y no deportistas evaluó a casi 2000
estudiantes universitarios masculinos utilizando el test 16 PF de Cattel, que mide 16 rasgos de
personalidad (Shurr, Ashley & Joy, 1977). En donde, se determinó que ningún perfil individual
de personalidad hacía diferencia a los deportistas y los no deportistas. Sin embargo, cuando se
dividieron a los deportistas por deportes, se encontraron varias diferencias como se muestran en
la Tabla 1.
La Tabla 1 muestra los rasgos que exhibieron los participantes deportistas frente a los
participantes no deportistas (Weinberg & Gould, 1996).
No deportistas
Deportistas
de equipo
۞ Mayor extroversión.
۞Más dependencia.
۞Menor fuerza de ego.
Deportistas
individuales
۞Niveles superiores de
objetividad.
۞Menor ansiedad.
۞ Menor pensamiento
abstracto.
Deportistas
Tabla 1. Rasgos de comparación entre deportistas y no
deportistas
10
Por otro lado, es importante trabajar la temática anterior aplicando pensamiento sistémico,
ya que “(…) en ámbitos académicos y prácticos establece un marco conceptual que ayuda a
realizar el primer acercamiento a los problemas” (Senge, 1990). Debido a que el sistema que se
está buscando analizar cambia a través del tiempo. Además, se puede decir que el hábito de hacer
deporte no es una decisión que se cambia constantemente (no generalmente), por lo que entender
el cuerpo como un todo no sólo es la suma de sus partes, sino la integración y funcionalidad de
las mismas. Por ejemplo, Torrents (2005) expone un acercamiento al estudio del entrenamiento
deportivo desde la teoría de sistemas dinámicos donde concluye que ésta puede aplicarse a
individuos y seres humanos, suministrando información relevante sobre la coordinación de
movimientos y coordinación del mismo con otros individuos.
4.3. Análisis del sistema
Se tomó una muestra por medio de encuestas realizadas a 63 estudiantes de pregrado de la
Universidad de los Andes que hacían alguna actividad física incluidos los diferentes deportes
(Ver Anexo 1), dentro de las conclusiones de la misma (las cuales sirven para los parámetros de
entrada del modelo que se mostrará posteriormente) se puede decir que el 62% de los encuestados
son de género masculino y el 38% género femenino, el promedio de edad es de 20 años
aproximadamente el cual satisface nuestro rango de edad para poder aplicar el estudio en curso.
Para la pregunta ¿qué semestre está cursando actualmente?, los resultados se muestran en la
Tabla 2.
11
Una de las variables importantes es el promedio acumulado pues junto con el semestre que
están cursando se puede determinar una relación de semestre y promedio acumulado. Los
resultados se muestran en la Tabla 3.
Según la encuesta realizada el 35% de los entrevistados tienen el promedio acumulado
entre 3.76 y 4.00, el 18.33% de los estudiantes tiene el promedio entre 4.01 a 4.25, siendo los
porcentajes más significativos en la muestra.
Además, los resultados analizados de la encuesta muestran que del total de los encuestados
aproximadamente el 29.1% (el porcentaje se halló contando los que cumplían la condición)
mantiene un promedio acumulado de 3.76 y al mismo tiempo está cursando octavo o mayor a
Semestre Porcentaje
1 3,20%
2 9,50%
3 23,80%
4 12,70%
5 11,10%
6 6,30%
7 6,30%
8 14,30%
mayor a 8 12,70%
Tabla 2. Semestre que cursan los
estudiantes
Tabla 3. Promedio acumulado
Rango Porcentaje
3,00 - 3,25 3,33%
3,26 - 3,59 10,00%
3,60 - 3,75 8,33%
3,76 - 4,00 35,00%
4,01 - 4,25 18,33%
4,26 - 4,59 16,67%
4,60 - 4,75 6,67%
4,76 - 5,00 1,67%
12
octavo semestre. Así mismo, se puede decir que estos estudiantes tienen dedicación muy buena al
estudio y mantienen un nivel de ejercicio moderado.
Se les preguntó a los estudiantes qué deporte realizaban. Los resultados se pueden observar
en la Tabla 4. Además, se preguntó a los estudiantes por cuánto tiempo realizaban la actividad
física y cada cuánto. Los resultados se observan en la Tabla 5 y en la Tabla 6 respectivamente.
Deportes y
ejercicio
físico Porcentaje
Baloncesto 3,85%
Gimnasio 35,90%
Natación 6,41%
Rumba y bailes 5,13%
Aeróbicos 5,13%
Ciclismo 5,13%
Equitación 2,56%
Escalar 1,28%
Futbol, futsal 6,41%
Cardio, Trotar 7,69%
Judo 5,13%
Abdomen y/o
cuerpo 2,56%
Stretching 3,85%
Rugby 2,56%
Aikido 1,28%
Gimnasia 1,28%
Tenis 1,28%
Triatlon 1,28%
Karate 1,28%
Tabla 4. Deporte y/o actividad física que
realiza
Rango Porcentaje
20 - 40 8,06%
41 - 70 20,97%
71 - 100 24,19%
101 - 130 32,26%
131 - 160 6,45%
161 - 190 4,84%
191 - 220 0,00%
212 - 240 3,23%
Tabla 5. Duración diaria del
deporte o actividad física
Nota. Los valores del rango están
en minutos
13
Sobre la duración de la actividad física el 32.26% de los entrevistados afirma que hace
deporte durante 120 minutos al día aproximadamente. Según los autores Shaw, Gorely y Corban
(2005) es necesario que la persona participe de un mínimo de 2 o 3 veces por semana para lograr
un nivel básico de condición física (53.69% de los encuestados). Ellos consideran que el ejercicio
debe hacerse con intensidad moderada para proporcionar el mayor beneficio en términos de
cambios de condición física.
Otro estudio realizado por ACSM y publicado por la revista Medicine and Science in
Sports and Exercise dice que se recomienda entrenar de 3 a 5 días para alcanzar un nivel
apropiado de capacidad física. Además se recomienda que la duración de estos entrenamientos
debería ser de aproximadamente entre 20 y 60 minutos dependiendo de la intensidad de la
actividad; también aclara que entrenar más de 5 sesiones semanales no produce un aumento
significativo en la capacidad física (American College of Sports Medicine Position Stand
[ACSM],1998). Aunque dependa del deporte o ejercicio que se esté realizando, según lo anterior
se puede decir que para nuestro caso particular de los estudiantes universitarios habría pérdida de
tiempo para estudiar o dedicarse a labores académicas, pues una persona que dedique más del
Intervalo de tiempo Porcentaje
Todos los días 6,30%
Cada 2 días 26,69%
Cada 3 días 27,00%
Cada 4 días 15,90%
Cada 5 días 11,10%
Cada 6 días 3,20%
Cada 7 días 9,50%
Cada 2 o 3 veces por
mes 0,31%
Tabla 6. Cada cuanto realiza la
actividad física
14
“tiempo necesario” a entrenar y no a deberes académicos, seguramente se verá afectado
negativamente en su rendimiento académico más allá de 5 sesiones por semana (para nuestro
caso el 6.3% de los estudiantes).
Se les preguntó a los entrevistados el motivo principal por el cual hacían el deporte o
ejercicio antes mencionado, pues según los autores Weinberg & Gould (1996) las motivaciones
de la realización del ejercicio influyen en las destrezas y desarrollos cognitivos que el individuo
adquiere en su proceso de ejercicio. Se debe aclarar que estos motivos no son precisos y no
aplican para todas las personas. Los resultados se observan en la Tabla 7.
De los resultados de la Tabla 7 se debe aclarar que dentro de los diferentes motivos de la
categoría “Otros” se destacaban motivos de competencia y transporte en su mayoría.
Otra de las variables endógenas importantes que servirá para el modelo es la percepción
que tienen los estudiantes respecto a la relación del deporte que realizan sobre su rendimiento
académico, respecto a ésta relación se consideró una escala de 1 a 10 siendo 1 la relación más
baja y 10 la más alta. Los resultados se muestran en la Tabla 8.
Razón Porcentaje
Socialización 1,60%
Diversión 20,60%
Ejercicio Muscular 23,80%
Disciplina 12,80%
Salud 22,20%
Bienestar Psicológico 7,90%
Otros 11,10%
Tabla 7. Razón de realizar la actividad
física
15
En conclusión el 57.1% percibe una relación por encima de 6 y el 22.2% del total de
estudiantes considera que ésta relación es aproximadamente 8 lo que resulta importante para el
modelo, debido a que la percepción o creencia que tienen los estudiantes respecto a realizar la
actividad física y su rendimiento académico es positiva.
Otros de los resultados importantes de la encuesta realizada es que el 81% de los
estudiantes ha realizado deporte en otra etapa de su vida, el 77.27% realizó deporte durante su
adolescencia y juventud. Así mismo, el 15.92% ha realizado deporte toda su vida, lo que implica
como se mencionaba anteriormente el hecho de hacer deporte o ejercicio no es un hábito que se
adquiere rápidamente y requiere previa dedicación, por lo que es más probable que una persona
que haya realizado deporte cuando niño, vuelva a realizar deporte en edades posteriores
(Chichester, UK, 2001). Los resultados se muestran en la Tabla 9, Tabla 10 y Tabla 11.
Relación Porcentaje
1 9,50%
2 3,20%
3 11,10%
4 4,80%
5 14,30%
6 9,50%
7 14,30%
8 22,20%
9 3,20%
10 7,90%
Tabla 8. Percepción del
deporte sobre rendimiento
académico
16
A continuación se presentan otras variables identificadas.
Endógenas
Recompensas (Sociales: aplausos gestos, abrazos; Actividad: más tiempo en juego, estilo
libre, liderar subgrupos; Materiales: trofeos, medallas, uniformes, becas). Según Weinberg y
Gould (1996) los premios o recompensas basados en rendimientos satisfactorios o adecuados en
los partidos proporcionan aptitudes importantes para el reforzamiento de la conducta.
Exógenas
Entrenadores, soporte familiar y soporte social, aunque no son objeto directo de estudio, es
importante tener en cuenta que el entorno tomado con estas variables puede afectar positivamente
o negativamente al estudiante que está realizando el deporte, pues pueden influenciar en
Respuesta Porcentaje
Si 81%
No 19%
Tabla 9. Ha realizado deporte en otra
etapa de la vida
Etapa Porcentaje
Niñez (2 a 7) 6,82%
Adolescencia
(8 a 12) 36,36%
Juventud (13 a
17) 40,91%
Toda la vida 15,91%
Tabla 10. Edad a la que realizó
el deporte
Frecuencia Porcentajes
Todos los días 15,69%
Cada 2 días 19,61%
Cada 3 días 11,76%
Cada 4 días 11,76%
Cada 5 días 15,69%
Cada 6 días 15,69%
Cada 7 días 9,80%
Tabla 11. Frecuencia a la que
realizaba el deporte
17
decisiones que afecten el desempeño del estudiante y su relación con su entorno, tanto
sicológicamente como físicamente (Bailey, et al., 2010).
18
V. DIAGRAMAS
5.1. Diagramas Causales
En la Figura 1 se muestra el diagrama de niveles y flujos del modelo y además se muestra
los ciclos de realimentación que se usarán en la simulación, a continuación se explicaran cada
uno de los ciclos y en la sección VI se explicará el modelo.
Figura 1. Diagrama de niveles y flujos y ciclos de realimentación
19
La funcionalidad de los ciclos se muestra a continuación:
Ciclo B1: regulación del deporte para personas que realizan sesiones apropiadas de
deporte.
Ciclo B2: balance del rendimiento académico dado un “sobre” cansancio.
Ciclo B3: balance de sesiones de deporte no apropiadas según una tasa de deserción.
Ciclo R1: refuerzo del rendimiento académico de acuerdo con un ajuste de la dedicación
académica.
Ciclo B4: regulación de la percepción del deporte y el rendimiento académico según el
ajuste de percepción.
Ciclo R2: refuerzo del rendimiento académico a través de la brecha de percepción.
Ciclo B5: balance de la influencia del deporte en notas de acuerdo a un ajuste en las
sesiones deportivas.
20
VI. MODELO
6.1. Explicación del modelo
El modelo utilizado para la elaboración de la hipótesis dinámica se presenta en la Figura 1.
En ésta figura se puede observar que hay cuatro niveles de acumulación, dos de ellos son,
Sesiones de deporte apropiadas y Sesiones de deporte no apropiadas. Se debe aclarar que el
número de sesiones que son apropiadas son mínimo 2 (Shaw, Gorely & Corban., 2005) y máximo
5 por semana (ACSM, 1998), las no apropiadas corresponden a 6 sesiones o más por semana. Es
importante hacer ésta división, debido a que, cada una de las sesiones aporta diferentes elementos
que influirán en el rendimiento académico del estudiante.
Por otro lado, están los niveles de acumulación Rendimiento académico y Percepción del
deporte y rendimiento académico. El primero corresponde como su nombre lo indica al
rendimiento académico que un estudiante obtiene semestre a semestre; el segundo nivel
mencionado corresponde al nivel de percepción que tiene un estudiante una vez realiza deporte
constantemente durante el semestre y su relación con su rendimiento académico. Como se puede
observar en la Figura 1 las relaciones de causalidad encontradas con éste nivel y otras variables,
son las más significativas para los ciclos de realimentación explicados anteriormente y que
tendrán relevancia más adelante.
Es necesario aclarar que el modelo en general está en meses y que el valor inicial de la
mayoría de las variables, tanto las variables de acumulación como convertidores, flujos y
variables independientes, se obtuvieron de la encuesta realizada y explicada en la sección III,
además de la bibliografía consultada (Ver Anexo 2). Para las variables incluidas en el modelo de
21
las cuales no se presentó información cualitativa en la encuesta o en la bibliografía, se hará un
análisis de sensibilidad para cada una de estas variables y se analizará cómo influyen en el
modelo.
Se realizó una simulación con los parámetros iniciales del modelo, para tener un
comportamiento inicial de la variable de interés, la cual es Rendimiento académico y además se
presenta el comportamiento inicial de la variable Percepción del deporte y rendimiento
académico. Los resultados se muestran en la Figura 2.
Figura 2. Rendimiento académico y Percepción del deporte, simulación con parámetros iniciales.
Se puede observar en la Figura 2, que el rendimiento de un estudiante que realiza deporte
constantemente empieza en 4.15. Luego, hay una disminución del rendimiento académico entre
los meses 2 y 5, tomando el valor mínimo de 4.13. Posteriormente, la variable de interés cambia
su comportamiento y comienza a aumentar exponencialmente su rendimiento académico hasta el
mes 13. Alrededor de un año, el rendimiento del estudiante crecerá a 4.26, lo que corresponde
aproximadamente a un aumento del 3%.
Por otra parte, la percepción deportiva respecto al rendimiento académico tiene un
crecimiento regulado en todo el intervalo de tiempo. Se puede notar en la Figura 2, que mientras
22
la variable de percepción crece de 3.5 hasta 4.20, la variable que mide el rendimiento académico
termina en 4.26. Esto se debe a que la percepción se va ajustando a los valores de la variable de
rendimiento a través del tiempo, por eso en el mes 13 los valores son mucho más cercanos que en
el mes 1.
Se simuló el comportamiento de las variables Sesiones de deporte apropiadas y Sesiones de
deporte no apropiadas con los parámetros iniciales, obteniendo los resultados mostrados en la
Figura 3.
Figura 3. Sesiones de deporte no apropiadas y sesiones de deporte apropiadas, simulación con parámetros iniciales.
En la Figura 3 se muestra que mientras la variable Sesiones de deporte no apropiadas
disminuye linealmente en el tiempo, la variable Sesiones de deporte apropiadas aumenta
linealmente a lo largo de la simulación a una tasa mayor. Además, se puede notar que los valores
que toma la variable Sesiones de deporte no apropiadas son significativamente menores a la otra
variable, por tanto, la primera variable está en un rango entre valores de 1 y 3, y la segunda
variable está en un rango entre valores de 2 y 25, a lo largo de los 13 meses de la simulación.
23
Posteriormente, se simuló la variable Brecha de percepción y la variable Ajuste de
percepción, con el fin de determinar su comportamiento inicial. Ya que estas dos variables son
las variables que acoplan la variable de acumulación de percepción, y a su vez, influye en el
comportamiento de los flujos de las sesiones de deporte. Los resultados se muestran en la Figura
4.
Figura 4. Brecha de percepción y Ajuste de percepción, simulación con parámetros iniciales.
Se puede observar en la Figura 4, que las dos variables simuladas tienen un
comportamiento decreciente logarítmico. Esto se debe a que a medida que la variable Percepción
de deportes se ajusta a la variable de Rendimiento académico, la diferencia entre estas dos
disminuye a lo largo del tiempo. Las dos variables simuladas en la Figura 4, se intersectan
aproximadamente en el mes 5, debido a que, este es el tiempo en el que se ajusta la percepción.
6.2. Análisis de sensibilidad
Primero se harán cambios en la variable Influencia del deporte en notas, para determinar
cómo estos cambios afectan a la variable de interés Rendimiento académico.
24
La Figura 5 representa el comportamiento original de la variable Influencia del deporte en
notas y la Figura 6 representa un cambio en el comportamiento de la misma variable, este
cambio consiste en suavizar su comportamiento hasta volverlo lineal respecto a la variable
independiente la cual es Sesiones de deporte apropiadas.
Figura 5. Comportamiento de la variable influencia del deporte en notas con parámetros originales.
Figura 6. Comportamiento suavizado de la variable influencia del deporte en notas.
25
Se puede observar en la Figura 2 el comportamiento original de las variables Rendimiento
académico y Percepción del deporte. En la Figura 7 se puede notar los cambios que obtuvieron
estas dos variables después de la suavización en el comportamiento de la variable de influencia
del deporte en notas.
Figura 2. Rendimiento académico y Percepción del deporte, simulación con parámetros iniciales.
Figura 7. Comportamiento de las variables Rendimiento académico y Percepción del deporte, ante cambios en la variable influencia del deporte en notas.
Se puede observar que no hubo cambios significativos en cuanto al comportamiento de las
dos variables que se representan en la Figura 7, sin embargo, sí hubo cambios en el tiempo que
26
toman las variables en obtener los valores superiores, es decir, la variable Rendimiento
académico toma valores inferiores (4.08) en el mes 13 respecto a los valores iniciales (4.26). Este
cambio se le atribuye, a que una vez el estudiante realiza sesiones apropiadas de deporte, la
variable Influencia del deporte en notas, toma mayor tiempo en obtener valores superiores a los
iniciales. Se concluye que la variable Rendimiento académico no es muy sensible ante cambios
en el comportamiento de la variable Influencia del deporte en notas.
Luego, se harán cambios en la variable Tasa deserción, para analizar cómo estos cambios
afectan a la variable de interés Rendimiento académico. La Figura 8 representa el
comportamiento original de la variable Tasa deserción y la Figura 9 representa un cambio en el
comportamiento de la misma variable, este cambio se ve reflejado en que ahora el crecimiento de
la variable será exponencial y no crecimiento logarítmico, con respecto a la variable
independiente la cual es Percepción del deporte.
Figura 8. Comportamiento de la variable Tasa deserción con parámetros originales.
27
Figura 9. Cambio en el comportamiento de la variable tasa deserción.
En la Figura 10 se observa los cambios que obtuvieron las 2 variables principales, después
de los cambios en el comportamiento de la variable de tasa deserción según la percepción que se
tiene respecto al deporte en el rendimiento académico.
Figura 10. Comportamiento de las variables Rendimiento académico y Percepción del deporte, ante cambios en la variable tasa de deserción.
28
Comparando los resultados obtenidos en la Figura 2 y los resultados obtenidos en la
Figura 10, se puede observar que el comportamiento de las dos variables no cambiaron
significativamente frente a las modificaciones realizadas a la variable tasa deserción, esto se debe
a que una vez la percepción del deporte aumenta sus valores con el tiempo, también
indirectamente hace que la variable Sesiones de deporte no apropiadas se balancee a la cantidad
de deporte que se debe hacer para reforzar el rendimiento académico.
Los cambios que se observan en la Figura 10, corresponden a un incremento en la
pendiente de la variable que modela el rendimiento académico, haciendo que ésta variable
adquiera valores superiores en el mes 13 (4.28), respecto a los valores iniciales del modelo en el
mismo mes (4.26).
Ahora se modificará la variable Influencia del sobre cansancio sobre notas, para
determinar la sensibilidad de la variable Rendimiento académico ante cambios en la primera
variable mencionada. En la Figura 11 se muestra el comportamiento original de Influencia del
sobre cansancio sobre notas.
Figura 11. Comportamiento de la variable influencia del sobre cansancio en notas.
29
En la Figura 12 se realiza un cambio de comportamiento de la variable Influencia del
sobre cansancio sobre notas, pues originalmente tenía una disminución exponencial a través del
tiempo y posteriormente tiene una disminución regulada, es decir, decrece cada vez menos.
Figura 12. Cambios en el comportamiento de la variable influencia del sobre cansancio en notas.
En la Figura 13 se observa el cambio que obtuvieron las variables Rendimiento
académico y Percepción del deporte, después de los cambios realizados anteriormente
mencionados.
Figura 13. Comportamiento de las variables Rendimiento académico y Percepción del deporte, ante cambios en la variable Influencia del sobre cansancio en notas.
30
Dado los cambios mostrados en la Figura 13 se puede decir que si hubo modificaciones en
los comportamientos de las dos variables. Puesto que, comparando con el comportamiento
original del rendimiento académico y la percepción del deporte en las notas (ver Figura 2), el
rendimiento académico cambió de una primera etapa en disminución regulada a un crecimiento
casi lineal a través de todo el intervalo de simulación; también se observa que en el mes 13 toma
el valor de 4.62, lo cual es muy superior al mayor valor que toma las misma variable pero con los
parámetros iniciales (4.25).
Los cambios observados en la Figura 13, se le atribuyen a que el comportamiento de la
variable Influencia del sobre cansancio en notas tiene disminución regulada, por lo que demora
más tiempo en balancear el crecimiento del Rendimiento académico. Por consiguiente, se puede
decir que el rendimiento académico si es sensible ante cambios en la variable Influencia del sobre
cansancio en notas.
6.3. Hipótesis dinámica
Se modificó el modelo para poder determinar qué ciclos afectan en qué etapas de la
simulación, con el fin de determinar el comportamiento de la variable Rendimiento académico,
para construir y explicar la hipótesis dinámica como se explica a continuación.
La hipótesis dinámica la entendemos como una explicación del comportamiento de
una variable sustentada en un razonamiento basado en las estructuras de realimentación
del modelo que la contiene y en experimentos de simulación. Además ésta hipótesis es la
base para definir políticas y escenarios que buscan cumplir con un objetivo pre-
establecido. (Aceros, et al., 2011)
31
En la Figura 14 se muestra el comportamiento de la variable de interés con la separación
en etapas a través del tiempo en donde en cada etapa corresponde a un cambio en el
comportamiento de la variable que puede ser explicada mediante los ciclos dominantes para cada
una de las 3 etapas encontradas.
Figura 14. Etapas de la variable Rendimiento académico.
Como se observa en la Figura 14 la etapa 1 corresponde al periodo desde el momento 1 en
la simulación hasta los 4 meses. En ésta etapa, el comportamiento de la variable es decreciente
logarítmico, es decir, disminuye cada vez menos hasta el mes 4, tomando el valor inferior de
4.13. La segunda etapa, empieza desde los 4 meses hasta los 7 meses que es un poco después de
que haya pasado el semestre; el comportamiento en ésta etapa cambia de constante por menos de
un mes a creciente exponencial. Por último, la tercera etapa es desde el mes 7 hasta el mes 13 el
cual es el tiempo final de la simulación; en ésta etapa se observa un crecimiento exponencial
mayor al de la segunda etapa, llegando al valor 4.26 en rendimiento académico.
32
6.3.1. Hipótesis dinámica preliminar según análisis estructural
Para explicar el decrecimiento logarítmico de la primera etapa del rendimiento académico
es necesario primero tener en cuenta los valores iniciales del modelo; si analizamos estos valores
se observa que el estudiante aún no ajusta el número de sesiones de deporte apropiadas, por lo
que se atribuye la dominancia del ciclo B1 (regulación del deporte para personas que realizan
sesiones apropiadas de deporte) en esta etapa. Por otro lado, como se observa en los valores
iniciales, la brecha entre rendimiento académico y percepción del deporte es de 0.65 (esta
diferencia es la mayor obtenida en la simulación), por lo que se cree que el ciclo B4 (regulación
de la percepción del deporte y el rendimiento académico según el ajuste de percepción) es
dominante en la primera etapa debido a que éste ciclo regula la percepción del deporte y el
rendimiento académico según el ajuste de percepción.
En la segunda etapa, se observa que el crecimiento de la variable de interés es regulado y
creciente al final de esta etapa, este comportamiento puede ser debido a que el estudiante aún
tiene valores mayores a 0 en el nivel acumulativo Sesiones de deporte no apropiadas, lo que
ayuda a que la influencia del sobre cansancio todavía no se ajuste a la cantidad de deporte que
debe hacerse por lo que se cree que el ciclo B2 es dominante en esta etapa pues el ciclo hace un
balance del rendimiento académico dado un sobre cansancio.
En la última etapa, el rendimiento académico del estudiante crece exponencialmente gracias
a la dominancia del ciclo R2, debido a que éste refuerza el rendimiento académico a través de la
brecha de percepción lo que hace que la variable de interés permanezca creciendo. Sin embargo,
la pendiente no es muy pronunciada por lo que también se le atribuye a que hay un balance de la
33
influencia del deporte en notas de acuerdo a un ajuste en las sesiones deportivas, por lo que se
propone que el ciclo B5 es dominante en la tercera etapa.
Luego de hacer la hipótesis dinámica basado en la estructura del modelo, se procede a
realizar cambios en el modelo, estos cambios constituyen a la desactivación de ciclos en
diferentes etapas del tiempo de la simulación, para determinar cuáles son los ciclos dominantes
en cada una de las etapas.
“Para desactivar un ciclo se anula temporalmente una de las relaciones causales que lo
conforman con el objetivo de inhabilitar temporalmente la acción de realimentación del mismo y
examinar su efecto sobre el comportamiento de la variable de interés” (Aceros, et al., 2011). (Ver
Anexo 3).
Experimento 1
Se desactivará el ciclo B1 con el fin de examinar la dominancia de este ciclo en la etapa 1,
además se hará variación en el parámetro tasa de deserción. Los resultados se muestran en la
Figura 15.
Figura 15. Experimento 1. Rendimiento académico con el ciclo B1 desactivado.
34
Se puede observar en la Figura 15 que no hay cambios significativos en el comportamiento
de la variable rendimiento académico para la etapa 1, por ende, se concluye que el ciclo B1 no es
dominante en la etapa 1. Aunque, se determina que si lo es para la etapa 3, pues la variable
rendimiento académico cambia su comportamiento de creciente exponencial a decreciente con
mayor pendiente a medida que el parámetro tasa de deserción aumenta.
Experimento 2
Se desactivará el ciclo B4 con el fin de examinar la dominancia de este ciclo en la etapa 1,
además se hará variación en el parámetro ajuste de percepción. Los resultados se muestran en la
Figura 16.
Figura 16. Experimento 2. Rendimiento académico con el ciclo B4 desactivado.
Se puede notar en la Figura 16 que al desactivar el ciclo y variar el parámetro ajuste de
percepción no hay cambios significativos en el comportamiento de la variable rendimiento
académico en la etapa 1, por consiguiente, se puede decir que el ciclo B4 no es dominante en esta
etapa.
35
Experimento 3
Se desactivará el ciclo B5 para comprobar si este ciclo es dominante en la etapa 1, además
se variará el parámetro influencia del deporte en el rendimiento académico. Los resultados se
muestran en la Figura 17.
Figura 17. Experimento 3. Rendimiento académico con el ciclo B5 desactivado.
Al desactivar el ciclo B5 se puede notar que hay cambios importantes en la variable
rendimiento académico. Puesto que, la variable tenía un comportamiento decreciente controlado
en la primera etapa, pero se observa que al desactivar el ciclo B5 y variar el parámetro éste
comportamiento inicial cambió a creciente casi linealmente para valores superiores. Esto es
debido a que el ciclo B5 balancea la influencia del deporte en notas de acuerdo a un ajuste en las
sesiones deportivas. Por lo tanto el ciclo B5 es dominante en la etapa 1.
Experimento 4
Se desactivará el ciclo B3 con el propósito de comprobar si el ciclo es dominante en la
segunda etapa para nuestra variable de interés. Los resultados se muestran en la Figura 18.
36
Figura 18. Experimento 4. Rendimiento académico con el ciclo B3 desactivado.
En la Figura 18 se aprecia que ante la desactivación del ciclo B3 y cambios en su
parámetro, la variable rendimiento académico cambia su comportamiento aproximadamente en la
etapa 2, estos cambios corresponden a cambios en la pendiente que ahora es negativa con
comportamiento decreciente lineal, por consiguiente, se puede atribuir que el ciclo B3 es
dominante en la etapa 2. Se debe aclarar que los cambios observados para la etapa 3 son causados
por la desactivación del ciclo B3, pero su comportamiento sigue siendo creciente exponencial.
Experimento 5
Se comprobará si el ciclo R1 es dominante para la etapa 2, variando su parámetro ajuste de
dedicación académica. Los resultados se muestran en la Figura 19.
37
Figura 19. Experimento 5. Rendimiento académico con el ciclo R1 desactivado.
Al desactivar el ciclo R1 y variar su parámetro para la etapa 2, se puede observar que no
hubo cambios comportamentales significativos a lo largo de la simulación, por ende, se concluye
que el ciclo R1 no es dominante en la etapa 2.
Experimento 6
Se examinará si el ciclo B2 es dominante para la etapa 2, con la variación del parámetro
que modela el sobre cansancio y la desactivación de este ciclo. Los resultados se muestran en la
Figura 20.
Figura 20. Experimento 6. Rendimiento académico con el ciclo B2 desactivado.
38
Se aprecia en la Figura 20 que al desactivar el ciclo B2 y variar su parámetro, el
comportamiento de la variable rendimiento académico cambia considerablemente; para los
cambios 2 y 3 la variable aumenta su pendiente, esto es debido a que el valor inicial de éste
parámetro es superior a estos dos valores simulados. Luego, a medida que el parámetro aumenta
su valor, la variable de interés disminuye significativamente hasta decrecer al valor de 3.80 para
el fin de la simulación; estos cambios se deben a que el ciclo B2 afecta directamente el flujo de
salida de la variable rendimiento académico, por consiguiente, cuando éste valor es mayor que el
flujo de entrada entonces la variable de interés tomará valores inferiores a través del tiempo. Se
concluye que el ciclo B2 es dominante en la etapa 2.
Experimento 7
Se comprobará si el ciclo R2 es dominante en la etapa 3, se desactivará el ciclo R2 y se
variará el parámetro brecha de percepción. Los resultados se muestran en la Figura 21.
Figura 21. Experimento 7. Rendimiento académico con el ciclo R2 desactivado.
Se puede observar en la Figura 21 que al desactivar el ciclo R2 y variar su parámetro, no
hubo cambios significativos en el comportamiento de la variable de interés a lo largo de la
39
simulación, por lo tanto se concluye que el ciclo R2 no es dominante en la etapa 3, así como en
ninguna otra etapa pues sigue el mismo comportamiento que la variable original.
6.3.2. Hipótesis dinámica incorporando simulación
El rendimiento académico decrece logarítmicamente en la primera etapa por los valores
iniciales y por la dominancia del ciclo B5 (Experimento 3), que hace un balance de la influencia
del deporte en notas de acuerdo a un ajuste en las sesiones deportivas, logrando que inicialmente
el rendimiento académico tome valores inferiores que los iniciales.
En la segunda etapa, el crecimiento del rendimiento académico es regulado por los ciclos
dominantes B2 y B3 (Experimentos 4 y 6), pues el primero balancea el rendimiento académico
dado un “sobre” cansancio y el segundo regula las sesiones de deporte no apropiadas según una
tasa de deserción, haciendo que la variable de interés cambie su comportamiento a constante y
creciente a través de esta etapa.
En la última etapa el rendimiento académico crece exponencialmente gracias a la
dominancia del ciclo B1 (Experimento 1) que regula las sesiones de deporte apropiadas, hasta
lograr que se ajusten el número de sesiones deportivas apropiadas, aproximadamente de 2 a 5
sesiones semanales, y por lo tanto, el rendimiento académico crezca exponencialmente.
Los ciclos dominantes para cada una de las etapas, dada la hipótesis dinámica basada en
simulación, se muestran en la Figura 22.
40
Figura 22. Hipótesis dinámica basada en simulación.
6.4. Valoración del modelo
Se realizaron tres pruebas propuestas por Sterman (2000) para la valoración del modelo, la
primera es la frontera adecuada, la segunda es la evaluación de estructura y por último la prueba
de error de integración.
6.4.1. Frontera adecuada
Las preguntas más importantes que propone Sterman (2000) dentro de la frontera adecuada
del modelo son: ¿Cuál es el propósito del modelo?, ¿el problema es importante para ser tratado
endógenamente?, ¿cuáles variables importantes que son exógenas fueron excluidas? y ¿se
excluyeron variables importantes porque no hay datos numéricos para cuantificarlos?.
Según la primera pregunta, el propósito del modelo que tiene el presente trabajo es el de
explicar el comportamiento de la variable rendimiento académico, a través de variables y ciclos
41
que representen cómo influye el deporte activo que realiza un estudiante en la universidad y su
rendimiento académico.
Dada la segunda pregunta, ¿el problema es importante para ser tratado endógenamente?, el
modelo si puede tratarse endógenamente, pues a pesar de que hay variables exógenas que en
algún punto puedan influir en el comportamiento de la variable, como lo son: entrenadores,
soporte familiar y soporte social estas variables explicadas anteriormente no pueden tratarse
dentro del modelo debido a que no hay una conexión directa con otras variables, ni relaciones de
causalidad, por lo tanto no pueden ser tomadas como endógenas del modelo; por otro lado, las
variables que están siendo consideradas como endógenas son las más relevantes para la
explicación del sistema analizado.
Según las preguntas ¿cuáles variables importantes que son exógenas fueron excluidas? y
¿se excluyeron variables importantes porque no hay datos numéricos para cuantificarlos?. La
respuesta a las dos preguntas anteriores se explica a continuación, se considera que las variables
que no fueron tenidas en cuenta pero que podrían hacer parte del modelo fueron: el desarrollo de
habilidades cognitivas, la competencia personal, motivación y compromiso personal (variables
endógenas) y en cuanto a variables exógenas, el acceso a la universidad y representación en
deportes de los aspirantes a becas. Para las anteriores variables que no fueron tenidas en cuenta
dentro del modelo se considera que no hay registro cuantitativo de las mismas y sobre todo no
hay datos relevantes cuantitativos para determinar el efecto de cada una de estas variables
(directamente o indirectamente) sobre la variable rendimiento académico.
42
6.4.2. Evaluación de estructura
Sterman (2000) propone diferentes preguntas a responder para determinar la valoración del
modelo a través de la prueba evaluación de su estructura, una de las preguntas importantes a
responder es, ¿la estructura de N&F es consistente con lo que se sabe del sistema?.
A la pregunta anterior se puede decir que la estructura de niveles como lo son, Rendimiento
académico, Sesiones de deporte no apropiadas, Sesiones de deporte apropiadas y percepción del
deporte; responden a acumulaciones que deben tener el sistema y a su vez el modelo, puesto que
estos niveles de acumulación tienen directa influencia en la variable de interés según lo analizado
en la sección III. Además, los flujos que tiene el modelo son consistentes con los niveles de
acumulación. Por ejemplo, el flujo de salida que tiene como nombre disminución de sesiones,
tiene una relación causal directa positiva con el flujo ajuste de sesiones deportivas, esto es debido
a que una vez se ajusta la percepción que tiene la persona respecto a su rendimiento académico,
entonces realiza las sesiones deportivas adecuadamente.
Otra de las preguntas a responder es, ¿las demoras y restricciones son tomadas en cuenta?,
según la pregunta anteriormente realizada se puede decir que las demoras tenidas en cuenta se
basan básicamente en dos, la primera en que los flujos convierten las salidas de los niveles de
acumulación a meses, esto es debido a que se toma en cuenta que el resultado de calificaciones de
la universidad es semestral, por ende, hay una demora de tiempo; el segundo tipo de demora
tenida en cuenta es la de la percepción pues, como se expone en la explicación del modelo, el
estudiante al realizar deporte demora en tomar en cuenta la realización de su deporte y las notas
obtenidas durante el semestre, por lo tanto hay una demora de información.
43
Dentro de las restricciones del modelo se toma en cuenta que la variable rendimiento
académico no puede ser negativa (incluso no toma valores inferiores a 3.25), ni puede ser mayor
a 5, pues se violaría el sistema de calificaciones que tiene la universidad, estas restricciones se
cumplen y se evidencian en el comportamiento de la variable de interés (Ver Figura 22). Otra
restricción que se toma en cuenta es que la variable percepción del deporte debe tomar siempre
valores inferiores a la variable de interés pues como se explicaba anteriormente hay una demora
de información (Ver Figura 2).
La última pregunta a responder es, ¿el modelo no viola los principios básicos? (por
ejemplo, conservación de materia, niveles negativos). Se puede observar en el comportamiento de
los niveles de acumulación con parámetros iniciales (Ver Figura 2 y Figura 3) que los
comportamientos de estas variables acumulativas ninguna toman valores negativos a lo largo de
la simulación, el mínimo valor que toman es 0. Por otro lado, respecto a la conservación de la
materia, se puede observar que cada una de las relaciones de causalidad entre todas las variables
se cambian a las unidades que se estén trabajando para que no viole ningún principio básico.
6.4.3. Error de integración
Se cambiará el “Dt” para cada uno de los métodos y se observarán los cambios que hay en
el comportamiento de la variable de interés, sin embargo, la variable de interés no debería ser
sensible ante cambios en el “Dt” o en el método de integración (Sterman, 2000, p. 872).
Primero se utilizará el método de Euler y se variará el parámetro “Dt”. Los resultados se
muestran en la Figura 23, Figura 24 y Figura 25.
44
Figura 23. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Euler’s Method y Dt =0.25.
Figura 24. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Euler’s Method y Dt =0.5.
Figura 25. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Euler’s Method y Dt =1.
45
Se puede notar que al utilizar el método de Euler, variando el parámetro “Dt”, no se
encuentran diferencias significativas en las 3 figuras anteriores, por lo que se puede concluir que
las variables que muestran su comportamiento no son sensibles frente a diferentes “Dt” y el
Método de Euler.
Posteriormente, se utilizará el método Runge-Kutta 2 y se variará el parámetro “Dt”. Los
resultados se muestran en la Figura 26, Figura 27 y Figura 28.
Figura 26. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Método Runge-Kutta 2 y Dt =0.25.
Figura 27. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Método Runge-Kutta 2 y Dt =0.5.
46
Figura 28. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Método Runge-Kutta 2 y Dt =1.
Al observar las figuras 26, 27 y 28, se puede notar que las diferencias entre estas son
insignificantes, debido a que las tres conservan su comportamiento original con un leve cambio
entre ellas; los cambios realizados fueron variando el “Dt” en 0.25, 0.5 y 1, para el mismo
método Runge-Kutta 2.
Por último, se utilizará el método Runge-Kutta 4 y se variará el parámetro “Dt”. Los
resultados se muestran en la Figura 29, Figura 30 y Figura 31.
Figura 29. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Método Runge-Kutta 4 y Dt =0.25.
47
Figura 30. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Método Runge-Kutta 4 y Dt =0.5.
Figura 31. Comportamiento de las variables rendimiento académico y percepción del deporte. Método Runge-Kutta 4 y Dt =1.
Dado los resultados anteriores que se muestran en las figuras 29, 30 y 31, se puede concluir
que las diferencias entre los comportamientos de las variables rendimiento académico y
percepción del deporte no son significativas.
En conclusión, las variables rendimiento académico y percepción del deporte no son
sensibles ante cambios en el método de integración y tampoco lo son para cambios en el “Dt”,
por consiguiente, se puede decir que el modelo no tiene error de integración.
48
VII. PROPUESTA
Varias universidades del país han otorgado y mantenido becas por concepto deportivo,
estas becas se otorgan a:
Estudiantes que ingresen o a aquellos que acrediten haber recibido este beneficio
desde el primer semestre. Previo aval de una liga deportiva, y tras evaluación de un
entrenador, se consideran candidatos aquellos estudiantes que demuestren, además, un
buen desempeño académico. El cumplimiento de estos criterios es evaluado
periódicamente por un Comité. (Universidad Central)
Así mismo, se exige al estudiante que dentro del semestre obtenga un promedio igual o
superior a 4.5 si desea seguir con la beca del 100% de la matrícula y si desea seguir con media
beca (50% de la matrícula) se le exige un promedio igual o superior a 4.0 durante el semestre
(Universidad Central).
Otra universidad que también actualmente otorga becas por concepto deportivo es la
Universidad Gran Colombia, las becas se otorgan bajo condiciones muy parecidas a las
condiciones que tiene la Universidad Central. Sin embargo, en la Universidad Gran Colombia
solo se otorgan becas del 50% de la matrícula y se le exige al estudiante que mantenga un
promedio en el semestre igual o superior a 4.0 (Universidad Gran Colombia).
No sólo en Colombia sino también en muchas universidades del mundo se otorgan becas
con modalidad deportiva, lo anterior indica que se puede mantener un buen rendimiento
académico y al mismo tiempo realizar un deporte en modalidad competitiva, es decir, en un
equipo que represente a la universidad donde se esté estudiando.
49
Según los resultados del modelo, la variable rendimiento académico toma un valor inicial
de 4.15, posteriormente en la etapa 2 toma el valor de 4.13 y por último en la tercera etapa toma
el valor de 4.26; dado estos resultados se demuestra que la variable de interés toma siempre
valores superiores a 4.0 que es el mínimo exigido por las universidades colombianas para otorgar
una beca.
Si se mantiene en control las sesiones deportivas que debe hacer el estudiante becado, se
puede disminuir el sobre cansancio que influirá en su rendimiento académico durante el semestre,
manteniendo un nivel competitivo alto y un nivel académico previamente establecido por la
universidad.
Además, si la Universidad de los Andes promoviera actividades deportivas constantemente,
se podría contribuir en la influencia del deporte en las notas de los estudiantes si estos se ven
motivados por seguir asistiendo a estas sesiones, mejorando su percepción del deporte sobre su
rendimiento académico y en consecuencia mejorando el bienestar estudiantil.
En conclusión, se propone a la Universidad de los Andes que otorgue becas con modalidad
deportiva, dado que hay una relación positiva entre el deporte moderado y el rendimiento
académico de los estudiantes, así mismo, se considera apropiado que se tome de referencia las
universidades colombianas para establecer las condiciones en las que se otorguen las becas.
50
VIII. CONCLUSIONES
Se implementó el pensamiento sistémico como una herramienta fundamental para el
desarrollo de la problemática encontrada, a través de esta herramienta se pudo desarrollar
las relaciones de causalidad para las variables identificadas, se utilizó para hallar los
ciclos de realimentación y establecer la política descrita.
Se obtuvo una representación gráfica del comportamiento del rendimiento académico de
un estudiante, gracias a la realización de la hipótesis dinámica, que aporta un
entendimiento de las estructuras que componen un sistema un particular.
La práctica regular y apropiada de deporte aumenta el nivel deportivo del estudiante,
haciendo que la universidad aumente su participación en deportes a nivel competitivo, sin
que se vea afectado negativamente el rendimiento académico del estudiante.
Dentro del alcance del proyecto no se contempla realizar análisis estadístico profundo, por
lo que se propone para trabajos futuros encontrar algunas otras características del sistema
descrito, basándose en correlaciones significativas entre estos factores, teniendo en cuenta
las variables en éste proyecto y otras posibles variables que no se hayan tenido en cuenta.
Con base en los resultados del modelo, se aporta un sustento académico para promover la
implementación de becas deportivas en la universidad.
51
REFERENCIAS
Aceros, V., Díaz, A., Escobar, J., García, A., Gomez, J., Olaya, C., et al. (2011). ¿Cualitativo o
cuatitativo? Esa no es la cuestión: un método para el desarrollo de hipótesis dinámicas. IX
Congreso Latinoamericano de Dinámica de Sistemas y II Congreso Brasileño de Dinámica
de Sistemas.
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53
ANEXOS
Anexo 1. Encuesta
54
55
Anexo 2. Ecuaciones iniciales del modelo
56
Ecuaciones del modelo modificadas para realizar la prueba de desactivación de ciclos
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58
59
Anexo 3. Interfaz del simulador del modelo.
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