Download - ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S
![Page 1: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/1.jpg)
ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I
ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio)
Econ. Luis Figueroa S.
![Page 2: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/2.jpg)
EQUILIBRIO:
Conjunto de variables escogidas e interrelacionadas, ajustadas de tal modo entre si que no prevalezca ninguna
tendencia inherente al cambio en el modelo que constituyen.
Falta de tendencia al cambio
Estático
![Page 3: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/3.jpg)
Ejemplos:
- Equilibro de mercado (oferta y demanda)
- Equilibrio de la Renta Nacional (Inversión y consumo)
![Page 4: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/4.jpg)
LA DEMANDA
Cantidad demandada es la cantidad de un bien que los consumidores están dispuestos a comprar, es decir, que DESEAN y PUEDEN comprar.
LEY DE LA DEMANDA:
La ley de la demanda establece que, manteniéndose todo lo demás constante, la cantidad demandada de un bien disminuye cuando el precio de ese bien aumenta.
![Page 5: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/6.jpg)
LA OFERTA
Cantidad ofrecida es la cantidad de un bien que los vendedores están dispuestos a vender, es decir, que DESEAN y PUEDEN vender.
LEY DE LA OFERTA:
La ley de la oferta establece que, manteniéndose todo lo demás constante, la cantidad ofrecida de un bien aumenta cuando su precio aumenta.
![Page 7: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/8.jpg)
Representación general de las curvas de oferta y demanda
cantidad demandada
precio
q
p
O
D
![Page 9: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/9.jpg)
LA OFERTA Y LA DEMANDA JUNTAS
Situación en la que el precio ha alcanzado un nivel en el que la cantidad ofrecida y la cantidad demanda se igualan.
El equilibrio de mercado
![Page 10: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/10.jpg)
cantidad demandada
precio
q
p
O
D
Equilibrio
qe
pe
![Page 11: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/11.jpg)
Precio de equilibrio– El precio que hace coincidir (que equilibra) cantidad
ofrecida y cantidad demandada.
– Gráficamente, es el precio para el que las curvas de oferta y de demanda se cortan.
Cantidad de equilibrio– Cantidad ofrecida y demandada al precio de equilibrio.
– Gráficamente, es la cantidad para la que las curvas de oferta y de demanda se cortan.
![Page 12: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/12.jpg)
Curvas de demanda lineales
precio
cantidad demandada
q
p
p1
q1
p2
q2
D
EQUILIBRIO PARCIAL DE MERCADO
(Modelo Lineal)
![Page 13: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/13.jpg)
cantidad ofertada
q
precio p
p2
q2
p1
q1
Curvas de oferta lineales
O
![Page 14: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/14.jpg)
Equilibrio en el mercado
cantidad demandada
precio
q
p
O
D
Equilibrio
qe
pe
![Page 15: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/15.jpg)
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
a) Variables:
Qd: Cantidad DemandadaQs: Cantidad OfrecidaP: Precio
![Page 16: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/16.jpg)
b) Hipótesis:
CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
Si la demanda excedente es cero:Qd – Qs = 0
![Page 17: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/17.jpg)
Qd = f(p)Qs = f(p)Qd = a – bP …………(a,b >0)Qs = -c + dP ……...…(c, d >0)No se oferta nada a menos que el precio exceda de un determinado nivel positivo
Qd =Qsa, b, c, d parámetros
![Page 18: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/18.jpg)
P
Q
Q* = Qs = Qd (P*, Q*)
P*
Qd = a- bP Qs = -c + dP
-c
a
md<0, ms>0
Por convención matemática las variable independiente se ubica en el eje X, y la dependiente en Y. Para este caso seguiremos esta regla.¿Por qué o en que casos, los economistas colocan P en el eje “y”, Q en “x”?. Explique
![Page 19: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/19.jpg)
SOLUCION DEL MODELO:
Hallar: Qd, Qs y P (variables endógenas)Como: Qd = Qs Q*
La solución del equilibrio será el par ordenado (P*, Q*)
![Page 20: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/20.jpg)
EQUILIBRIO PARCIAL DE MERCADO
(Modelo No Lineal)
Ejemplo:
Qd = 4 – p2 (Función de demanda cuadrática)
Qs = 4p – 1 (Función de oferta lineal)
Qs = Qs
![Page 21: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/21.jpg)
EQUILIBRIO GENERAL
Para cada artículo existen muchos bienes sustitutos y complementarios, por ello debemos analizar la función de demanda tomando en consideración, no solo el precio del bien, sino de todos los artículos relacionados con él.
![Page 22: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/22.jpg)
Modelo de mercado de 2 bienes:
Qd1 = a0 + a1P1 + a2 P2
Qs1 = b0 + b1P1 + b2 P2
Qd1 - Qs1 = 0 Qd1 = Qs1
Qd2 = α0 + α 1P1 + α2 P2
Qs2 = β0 + β1P1 + β2 P2
Qd2 – Qs2 = 0 Qd2 = Qs2
![Page 23: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/23.jpg)
Caso de “n” bienes:
Según intervengan más artículos en un modelo, habrá más variables y más ecuaciones, y las ecuaciones serán más grandes y más complicadas.
Qdi = Qdi (P1 , P2 , P3 , ………., Pn )
Qsi = Qsi (P1 , P2 , P3 , ………., Pn )
(i=1, 2, 3, … , n)Qdi - Qsi = 0
Resueltas simultáneamente, estas “n” ecuaciones determinarán los n precios de equilibrio Pi* y las Qi* pueden deducirse a partir de las funciones de oferta y demanda.
![Page 24: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/24.jpg)
Cuando el precio es de S/. 80 se podrían vender 10 relojes y si el precio es de S/. 60 se podrían vender 20. Si la demanda se comporta linealmente:
a. ¿Cuál es la ecuación de la demanda?
b. Grafique la ecuación demanda
Ejemplo 1
![Page 25: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/25.jpg)
Cuando el precio es de 50 u.m. hay disponibles en el mercado 50 cámaras fotográficas; cuando el precio es 75 u.m. hay disponibles 100 cámaras. Si la oferta se comporta linealmente, ¿cuál es la ecuación de la oferta?
Ejemplo 2
![Page 26: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/26.jpg)
Cuando el precio es de 25 u.m. no hay cámaras fotográficas disponibles en el mercado; por cada 10 u.m. de aumento en el precio se dispone de 20 cámaras más. Si la oferta se comporta linealmente: a. ¿Cuál es la ecuación de la oferta?b. Grafique la ecuación oferta.
Ejemplo 3
![Page 27: ANALISIS MATEMATICO PARA ECONOMISTAS - I ANALISIS ESTATICO (o de equilibrio) Econ. Luis Figueroa S](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062511/54f3e6774a795955368b493f/html5/thumbnails/27.jpg)
Demanda y oferta
Suponga que el precio y la cantidad demandada para un artículo están relacionadas por:p = 150 – 5 q donde “p” es el precio en dólares y “q” está en cientos de unidades. El precio y la cantidad ofertada están relacionadas por: p = 10 q donde “q” es el número de artículos ofrecidos (en cientos). Trace la gráfica de la oferta y la demanda, indicando los tramos racionalmente económicos y determine tanto la cantidad como el precio de equilibrio.