ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO
NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA
ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO
NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA
• Corto circuito trifase ai morsetti di un generatore funzionante a vuoto.
• Cortocircuito in un nodo di una rete.
CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE IDEALE
LR+
-EM sin(t+)
i(t)
e(t) = R i(t) + Ldidt
i(t) = EZ
sin( t + - ) - sin( - )M-
tT e
Z = R + j L
= arctgL
R
T = LR
0 0.1 0.2 0.3-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-EZ
sin( - )M-
t
T e EZ
sin( t + - )M
COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN
GENERATORE IDEALE CON IMPEDENZA INTERNA
• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dall’unico modo proprio della rete (-L/R); la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera il valore massimo della corrente sinusoidale di regime.
• componente alternativa alla frequenza di rete.
CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE
SINCRONO
COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN
GENERATORE SINCRONO
• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dai parametri del generatore; la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera comunque il valore di cresta della componente alternativa.
• componente alternativa alla frequenza di rete di ampiezza variabile col tempo.
LA DINAMICA DURANTE UN FENOMENO DI CORTO CIRCUITO VIENE DECOMPOSTA IN TRE SUCCESSIVE CONDIZIONI DI REGIME
• regime durante il periodo subtransitorio;
• regime durante il periodo transitorio;
• regime a guasto persistente.
E’
X’
E0
Xs
E”
X”
0
E/X
”
E/X
’
E/Xs
CORTO CIRCUITO IN UN NODO DELLA RETE
skIsk
Vs
j
g
COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO IN UN NODO
DELLA RETE
• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dal modo proprio aperiodico dominante della rete.
• componente alternativa alla frequenza di rete, di ampiezza variabile per la presenza in rete di generatori sincroni.
ESAME DELLA COMPONENTE APERIODICA DELLA CORRENTE DI CTO-
CTO
• il valore iniziale della componente aperiodica è una variabile casuale. E’ opportuno quindi porsi nel caso peggiore (valore iniziale pari al valore di cresta della componente alternativa).
• rimane da valutare la costante di tempo del modo aperiodico dominante, che esige una analisi approfondita e che tuttavia possiamo assumere compresa tra 0.04 sec. e 0.3 sec.
Rapporto tra le componenti unidirezionale ed alternativa della corrente di c.c.
Tempo dal c.c. (ms) Idc/Iac (%)
10 8020 6530 5040 4050 3360 2570 2080 15
Calcolo di correnti di cto cto: esempio 1
G TR1 TR2
linea a linea b
G TR1 TR2linea a linea b
Pn = 150 MVAVn = 10 kVXs = 1 p.u.
Pn = 160 MVAVn = 10/220 kVXcc = 0.1 p.u.
Pn = 150 MVAVn = 220/130 kVXcc = 0.1 p.u.
Xla = 75 ohm Xlb = 35 ohm
Pbase = 200 MVA Ubase = 10, 130, 220 kV
xs xtr1 xla xtr2 xlb
La tecnica in p.u. è particolarmente indicata in caso di reti magliate
Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2
In caso di reti radiali, anche attive, talvolta è più immediato il calcolo delle correnti di cto cto che utilizza la potenza di cto cto.
X
U
X
UUIUP cccc
2
333
In un sistema composto da k elementi in serie ciascuno dei quali con una propria reattanza Xj e sottoposti alla stessa tensione la Pcc sarà pari a
k
j
k
j
k
j
cc
PPU
U
X
UP
11
2
2
1
2
11
La formula è valida anche se le tensioni non sono uguali purché le reattanze siano state riportate alla stessa tensione U.
Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2
1
43
2
U = 130 kVPrete = 10.000 MVA
Xlinea = 0.4 ohm/kmLlinea = 10 km
n° 1 trasformatore Pn = 30 MVAU1/U2 = 130/30 kVucc = 12 %
Pn = 10 MVAU1/U2 = 30/6 kVucc = 8 %
Pn = 1.6 MVAU1/U2 = 30/0.4 kVucc = 7 %
n° 6 trasformatori n° 2 trasformatori