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Analisando os gráficos das funções polinomiais
Tendo o gráfico de uma função polinomial f no plano cartesiano
podemos discutir algo sobre as raízes reais de f
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Se houver interseção do gráfico com o eixo Ox no trecho apresentado. É muito
importante destacar que:
• se o sinal de f nas vizinhanças de uma raiz é o mesmo, então esta raiz tem multiplicidade PAR.
• se o sinal de f nas vizinhanças de uma raiz não é o mesmo, então esta raiz tem multiplicidade ÍMPAR.
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Gráfico de uma função polinomial f. As intersecções do gráfico com o eixo Ox indicam que r e s são raízes
reais
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Exemplo - Dado que o grau da função polinomial g é 3. Resolva a equação g(x) = 0.
• O gráfico de g(x) é exibido a seguir:
Raiz dupla
Raiz simples
S = {1, 3}
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Exemplos...
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Tem que ser dupla, pois as
raízes não reais sempre
aparecem em número par (o
número complexo e seu
conjugado)
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3)2()( xxp
A raiz 2 tem multiplicidade 3 (ímpar)
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A raiz 2 tem multiplicidade
4 (par)