-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
1/12
5/12/2014
1
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
KULIAH STATISTIKATERAPAN
Jurusan Teknik PengairanUniv. Brawijaya
2014
PENGANTAR ANALISA FREKUENSI
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Pengantar
Dalam studi hidrologi, adalah suatu hal yangtidak mungkin melaksanakan pengambilan data dariseluruh populasi (population) karena keterbatasan dana, waktu dantenaga
2
keputusan dalam analisis hidrologi ditentukan
berdasarkan informasi yangdiperoleh dari sampel(sample).
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
2/12
5/12/2014
2
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
3
Hidrologi Fenomena hidrologi
Data
Misal. Data debit, datahujan, etc
Misal. Debit banjir rancangan, hujanrancangan, etc
Dengan pendekatan statistika.
Misal. dari series data debit 10 tahun:akan diperkirakan peluang terjadinya
suatu debit dengan besaran tertentu akan diperkirakan berapa besar debit
dengan kala ulang tertentu Etc
Distribusi Peluang
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
☯ Dalam analisis hujan rancangan dan banjirrancangan, terdapat 2 kemungkinanpermasalahan yang harus dijawab:
4
1. Berapa besar debit banjir rancangan atauhujan rancangan yang terjadi dengan kalaulang tertentu?
2. Berapa kala ulang sebuah besaran hujan yang turun di DAS atau besaran debit yangterjadi di outlet sungai?
つづくつづくつづくつづく
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
3/12
5/12/2014
3
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Jejak Banjir
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
6
☯ Untuk menentukan hujan rancangan dan/ataudebit banjir rancangan dapat dilakukandengan:
1. Metode analisa frekuensi (distribusi Gumbel,Log Pearson Tipe III, Log Normal, dll)
2. Metode grafis (dengan mengeplotpeluang/kala ulang (X-axis) dan
besar hujan/debit (Y-axis) padamasing kertas distribusi (paperdistribution)
つづくつづくつづくつづく
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
4/12
5/12/2014
4
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
7
☯ Apabila tidak tersedia kertas distribusi peluang,maka digunakan persamaan:
X = X rerata + k. Sd
dimana:
X = nilai hujan atau debit yang diharapkan terjadidengan peluang atau kala ulang tertentu
Xrerata = nilai rata-rata X dari sampelSd = standar deviasi
k = faktor frekuensi (ditentukan dari tiap persamaandistribusi peluang)
つづくつづくつづくつづく
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
8
X = X rerata + k. Sd
Dikenal sebagai :“Persamaan Umum Analisis Frekuensi
Hidrologi (General Equation for Hydrologic
Frequency Analysis)
つづくつづくつづくつづく
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
5/12
5/12/2014
5
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
9
☯ Apabila kertas grafik peluang telah dipilih sesuai
dengan persamaan distr ibusipeluang maka langkah selanjutnya:
Gambarkan setiap data hubungan antara ni lai Peluang [P(X)] atau Kala Ulang [T(X)] dengan ni lai
variatnya (hujan atau debi t) X yangumum dikenal sebagai Penggambaranposisi (plotting positions)
つづくつづくつづくつづく
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
10
1. Obtain a list of annual maximum flood flowsfor the site. Note that these must beinstantaneous values, i.e. not any sort ofmean flow.
2. Rank them from largest to smallest
TAHAPAN PENGGAMBARAN KURVA
DISTRIBUSI PELUANG
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
6/12
5/12/2014
6
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
11
3. For each one, calculate the recurrence interval(T) or probability according to the Weibullplotting position formula:T = n + 0.12
m – 0.44where: T = recurrence intervaln = total number of years of record usedm = magnitude or rank
4. Plot T vs. flood size (m3/s) on GumbelProbability graph paper
つづくつづくつづくつづく
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
12
5. Fit a straight line by eye to the data. Disregard thelargest flood or two if these deviate from the linemore than the smaller floods.
6. To estimate the flood frequency of a particular flood,go from the flood size across the graph to the line,then drop down to the recurrence interval ordinateto read the return period.
7. Calculate the reciprocal of the return period(1/return period) to get the annual exceedanceprobability.
つづくつづくつづくつづく
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
7/12
5/12/2014
7
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
13
☺ Setelah semua data digambarkan pada kertas grafikpeluang, maka bentuk kurva dapat ditentukan denganmenarik garis kurva (curve fitting ) dengan cara:
1. Grafis2. Matematis3. Gabungan grafis - matematis
PENENTUAN KURVA PERSAMAAN
DISTRIBUSI PELUANG
☯ Penentuan secara Matematis dapat dilakukan dengan:
1. Momen2. Kuadrat terkecil (least square )3. Duga Maksimum (maximum likehood )
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
14
☺Model Matematik distribusi peluang yangumum digunakan:
a. Data tahunan Distribusi Normal Distribusi Pearson Tipe III Distribusi Log Normal
つづくつづくつづくつづく
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
8/12
5/12/2014
8
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
15
b. Data Ekstrem Maksimum Distribusi Gumbel Tipe I Distribusi Log Normal Distribusi Log Pearson Tipe III
c. Data Ekstrem Minimum
Distribusi Log Pearson Tipe III Distribusi Gumbel Tipe III
つづくつづくつづくつづく
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Kertas Distribusi Normal
16
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
9/12
5/12/2014
9
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Plot Distribusi Normal
17
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Kertas Distribusi Log Normal
18
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
10/12
5/12/2014
10
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Kertas Distribusi Gumbel
19
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Plotting Distribusi Gumbel
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
11/12
5/12/2014
11
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Kertas Distribusi Log Gumbel
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
22
Kertas Distribusi Log Pearson Tipe III
-
8/18/2019 Analisa Frekuensi (Metode Analitis Dan Grafis)
12/12
5/12/2014
12
Kuliah Statistika Terapan-Dr.Eng Donny Harisuseno, ST., MT
Jurusan Pengairan-FTUB
Sekian....