Download - Alinemen Horizontal Jalan Rel
Fakultas Teknik - Universitas Gadjah Mada Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan
Prof. Dr. Ir. Agus Taufik Mulyono, MT Guru Besar Tetap Bidang Transportasi JTSL FT UGM
Modul – 10
1
Tikungan lingkaran
Lebar Sepur
Lengkung horizontal
Percepatan sentrifugal
Peninggian rel
Pelebaran sepur
Tikungan lingkaran tanpa lengkung
Tikungan transisi
Tikungan berbentuk S
Peninggian normal
Peninggian minimum
Peninggian maksimum
Penggunaan peninggian rel
Sub Pokok Bahasan
2
• Geometri jalan rel bentuk dan ukuran jalan rel, baik pada
arah memanjang maupun arah melebar, meliputi : lebar sepur,
kelandaian, tikungan horizontal dan lengkung vertikal,
peninggian rel, pelebaran sepur.
• Geometri jalan rel direncanakan dan dirancang agar mencapai
hasil yang efektif, efisien, aman, nyaman, selamat, dan ekonomis.
Pengantar
3
LEBAR SEPUR
4
Lebar Sepur Indonesia menggunakan lebar sepur (track) 1067 mm (3 feet 6 inch) yang tergolong pada sepur sempit (jarak terpendek rel yang satu sampai sisi dalam rel lainnya).
Gambar Kereta Api yang ada di Indonesia 5
Pada jalur lurus, besarnya lebar sepur tetap yaitu 1067 (Indonesia) seperti diilustrasikan pada gambar. Lebar sepur dapat ditentukan berdasarkan rumus berikut : S = r + 2.f + 2.c dengan ketentuan :
S : lebar sepur (mm) r : jarak antara bagian terdalam roda
(mm) f : tebal flens (mm) c : celah antara tepi dalam flens
dengan kepala rel (mm) Sedangkan pada lengkung horizontal,
lebar sepur memerlukan perlebaran yang ditentukan berdasarkan pada jari-jari lengkung horisontalnya.
Lebar Sepur
Lebar sepur 1067 mm
6
LENGKUNG HORIZONTAL
7
Alinemen horizontal : proyeksi sumbu jalan rel pada bidang horizontal yang terdiri atas lurus dan lengkungan.
Lengkung horizontal merupakan bentuk proyeksi sumbu lurus jalan rel berangsur-angsur merubah arah alinemennya secara horizontal. Hal tersebut mempengaruhi besarnya diameter lengkung yang berbeda pada rel bagian luar dan bagian dalam. Sehingga dapat pula mempengaruhi besarnya perbedaan tinggi rel pada bagian dalam dan luar, yang disesuaikan dengan kecepatan rencana kereta api melintas.
Lengkung Horizontal
rel dalam
rel luar
8
Lengkung Horizontal
Pada saat kereta api berjalan melalui lengkung horizontal, timbul gaya sentrifugal kearah luar yang akan berakibat :
— rel luar mendapat tekanan yang lebih besar dibandingkan dengan rel dalam,
— keausan rel luar akan lebih banyak dibandingkan dengan yang terjadi pada rel dalam, dan
— bahaya tergulingnya kereta api.
Akibat adanya akibat yang ditimbulkan dari gaya sentrifugal tersebut, maka lengkung horizontal memerlukan peninggian pada rel luarnya. Sehingga perancangan lengkung horizontal berkaitan berkaitan erat dengan analisis peninggian rel.
9
Beberapa jenis lengkung yang terdapat pada lengkung horizontal, sebagai berikut :
Lengkung Horizontal
Lengkung Lingkaran
Lengkung Peralihan
Lengkung “S”
10
Lengkung lingkaran : dua bagian lurus yang perpanjangannya saling membentuk sudut, dihubungkan dengan lengkung yang berbentuk lingkaran dengan atau tanpa lengkung peralihan. Dalam perencanaan jalan rel, terdapat berbagai kecepatan rencana serta besar jari-jari minimum yang diizinkan, sebagai berikut :
Lengkung Lingkaran
Kecepatan Rencana (km/jam)
Jari-jari minimum lengkung lingkaran tanpa lengkung transisi
(m)
Jari-jari minimum lengkung lingkaran dgn lengkung transisi
(m)
120 2370 780
110 1990 660
100 1650 550
90 1330 440
80 1050 350
70 810 270
60 600 200
Sumber : Peraturan Dinas Nomor 10, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) 11
Pada saat kereta api melalui lengkung horizontal, kedudukan kereta/gerbong/ lokomotif, gaya berat kereta, gaya sentrifugal yang timbul dan dukungan komponen struktur jalan rel, dapat digambarkan dengan gambar.
Pada kedudukan seperti diilustrasikan pada gambar, untuk berbagai kecepatan yang akan direncanakan jari-jari minimum yang digunakan perlu ditinjau dari dua kondisi, seperti :
— gaya sentrifugal yang timbul diimbangi oleh gaya berat saja.
— gaya sentrifugal yang timbul diimbangi oleh berat dan kemampuan dukung komponen struktur jalan rel.
Lengkung Lingkaran
Keterangan : R : jari-jari lengkung (meter) D : dukungan komponen struktur jalan rel C : gaya sentrifugal w : jarak antara kedua titik kontak antara roda dengan kepala rel, sebesar 1120 mm G : berat kereta/gerbong/lokomotif (kg) h : peninggian rel (mm)
12
Lengkung Lingkaran Gaya Sentrifugal yang Timbul diimbangi oleh Gaya Berat saja
R
VmC
2.
dengan : C : gaya sentrifugal R : jari jari lengkung lingkaran (meter) V : kecepatan kereta api (km/jam)
m = massa = ; g
Gg : percepatan grafitasi = 9,81 m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2
Sehingga :
Rg
Vwh
.
. 2
dengan satuan praktis yaitu : V : kecepatan perancangan (km/jam) R : jari-jari lengkung horizontal, (meter) w : jarak antara kedua titik kontak roda dan rel, sebesar 1120 mm, h : peninggian rel pada lengkung horizontal, (mm) g : percepatan gravitasi, sebesar 9,81 m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2
Suatu kondisi dimana gaya sentrifugal yang timbul, tidak didukung oleh gaya-gaya lainnya. Adapun persamaan yang digunakan sebagai berikut :
Gaya sentrifugal
13
Didapat :
Sehingga :
Dengan peninggian maksimum, ℎ𝑚𝑎𝑘𝑠 = 110 mm
maka :
Dengan demikian maka jari-jari minimum lengkung lingkaran pada kondisi ini ialah
dengan :
𝑅𝑚𝑖𝑛 : jari-jari minimum (meter) yang diperlukan pada kondisi gaya sentrifugal yang timbul diimbangi
oleh gaya berat saja, dan menggunakan peninggian maksimum
V : Kecepatan perancangan (km/jam)
R
Vh
2.8,8
h
VR
2.8,8
Lengkung Lingkaran
Gaya Sentrifugal yang Timbul diimbangi oleh Gaya Berat saja
110
.8,8 2VR
2
min .08,0 VR
14
Gaya Sentrifugal yang Timbul diimbangi oleh Gaya Berat dan Kemampuan Dukung Komponen Struktural Jalan Rel
Lengkung Lingkaran
Kemampuan dukung komponen struktur jalan rel yang dimaksud di sini ialah kemampaun dukung total yang dapat diberikan oleh komponen struktur jalan rel, yaitu : rel, sambungan rel, penambat rel, bantalan dan balas.
Gaya sentrifugal yang timbul diimbangi oleh gaya berat dan kemampuan dukung komponen jalan rel, sehingga menimbulkan persamaan sebagai berikut:
cDGC cossincos
cossincos2
DGR
mV
cossin2
D
R
mVG
DR
mVG
2
tan15
Lengkung Lingkaran
Besarnya dukungan komponen struktur jalan rel tergantung pada massa dan percepatan sentrifugal, yaitu :
dengan :
a : percepatan sentrifugal (m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2)
m : massa (kg)
Berdasarkan persamaan sudut berikut :
Maka dapat ditentukan :
D = m.a
w
htan
gw
h
Rg
Va
.
2 Gaya sentrifugal
Gaya berat
Dukungan struktur
jalan
16
Lengkung Lingkaran
Karena kecepatan kereta (V) masih dalam satuan km/jam, maka diperlukan perubahan satuan ke dalam satuan m/detik, sehingga :
atau :
w
hg
R
Va
2
007,0
w
hg
R
Va
13
2
R
V
w
hga
13
2
w
hga
VR
2
13
17
Lengkung Lingkaran
Percepatan sentrifugal (a) : besaran yang menyatakan berapakah besarnya sentrifugal yang dengan satuan m/detik
Berdasarkan tinjauan aspek keselamatan dan kenyamanan, besarnya percepatan sentrifugal maksumum yang dianjurkan sebesar 0,0478.g, sedangkan jarak antara kedua titik kontak roda dan rel sebesar 1120 mm, sehingga diperoleh persamaan :
Dikarenakan adanya peninggian maksimum (h maks) sebesar 110 mm, maka :
R = 0,0537 V
R = 0,054 V
11200478,0
132
hgg
VR
1120
1100478,0
132
gg
VR
18
Lengkung Lingkaran
Sehingga diperoleh persamaan untuk menentukan jari-jari minimum sebagai berikut :
𝑅𝑚𝑖𝑛= 0.054 V2
dengan :
𝑅𝑚𝑖𝑛 : jari-jari minimum (meter) yang dipelukan pada kondisi gaya
sentrifugal yang timbul diimbangi oleh gaya berat dan kemampuan dukung komponen struktur jalan rel, serta menggunakan peninggian maksimum,
V : Kecepatan perancangan (km/jam)
19
Lengkung Lingkaran Tanpa Lengkung Transisi
Pada bentuk lengkung horizontal tanpa adanya lengkung transisi dan tidak ada peninggian rel yang harus dicapai, berdasarkan pada persamaan peninggian minimum, yaitu :
Karena h = 0 (tidak ada peninggian rel), maka :
R = 0,164 V2
54,538,82
R
Vh
Lengkung tanpa transisi
20
Lengkung Transisi
Untuk mengurangi pengaruh perubahan gaya sentrifugal sehingga penumpang kereta
api tidak terganggu kenyamanannya, dapat digunakan lengkung transisi (transition
curve). Panjang lengkung transisi tergantung pada perubahan gaya sentrifugal tiap
satuan waktu, kecepatan, dan jari jari lengkung lingkaran. Untuk mendapatkan
panjang lengkung transisi dapat dijelaskan berikut :
Gaya sentrifugal = m.a =
Apabila t adalah waktu yang diperlukan untuk
berjalan melintasi lengkung transisi, maka :
dengan :
L : panjang lengkung transisi (meter)
V : kecepatan kereta api (km/jam)
R
V 2
V
Lt
21
Lengkung Transisi
Sehingga diperoleh persamaan:
Dengan digunakan 𝑎𝑚𝑎𝑘𝑠= 0.0478.g maka dapat diperoleh :
t
am.
VL
RVm
/
/. 2
=
L =
t
am.=
LR
Vm
..
3
t
a=
LR
V
.
3
L = Ra
tV
.
.3
R
V 3
06,0
22
Lengkung Transisi
Berdasarkan persamaan : Diperoleh :
Oleh karena itu, maka panjang minimum lengkung transisi yang diperlukan ialah : dengan : Lh = panjang minimum lengkung transisi (m) H = peninggian rel pada lengkung lingkaran (mm) V = kecepatan perancangan (km/jam) R = jari-jari lengkung lingkaran (m)
R
Vh
2
95,5
VhL ..01,0
VhLh ..01,0
23
Lengkung Transisi
Diagram Kelengkungan pada Lengkung Transisi
Salah satu bentuk lengkung transisi ialah Cubic Parabola (parabola pangkat tiga)
Persamaan Cubic Parabola ialah sebagai berikut : y = LR
x
..6
3
24
Lengkung Transisi
Berdasarkan pada persamaan pangkat tiga tersebut, sebagian bentuk lengkung transisi dan lengkung lingkarannya ditunjukkan pada gambar di bawah. Pada gambar tersebut juga dapat dilihat letak lengkung transisi dan lengkung lingkaran beserta titik-titik/bagian-bagian pentingnya.
dengan :
TS : titik pertemuan antara bagian lurus dengan lengkung transisi
SC : titik pertemuan antara lengkung transisi dengan lengkung lingkaran
25
Lengkung Transisi
P =𝐿
2− 𝑅𝑠𝑖𝑛α
k = 𝐿 − 𝑅𝑠𝑖𝑛α
L panjang lengkung peralihan (Lh). Sedangkan lengkung transisi berbentuk parabola dari TS melalui A hingga titik SC, mulai SC didapatkan lengkung lingkaran.
Pada lengkung transisi tersebut terjadi pergeseran letak lengkung, yaitu dari letak lengkung semula (original curve) yang tanpa lengkung transisi, ke letak lengkung yang bergeser (shifted curve) karena mengunakan lengkung transisi.
RRR
Lq cos
.6
2
Tikungan tajam
Lurusan transisi
Bagian lurus
26
Lengkung S
Pada dua lengkung dari suatu lintas yang berbeda arah lengkungnya terletak bersambungan, akan membentuk suatu lengkung membalik (reverse curve) dengan bentuk huruf S, sehingga dikenal sebagai ”lengkung S”. Antara kedua lengkung,yang berbeda arah sehingga membentuk huruf S ini harus diberi bagian lurus minimum 20 meter di luar lengkung transisi.
Gambar Bentuk Lengkung S
27
Gaya sentrifugal fungsi dari massa benda dan percepatan sentrifugal. Percepatan sentrifugal fungsi dari kecepatan dan jari jari lengkung :
dengan :
a = percepatan sentrifugal (m/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘2)
V = kecepatan (km/jam)
R = jari-jari lengkung (meter)
R
Va
2
Percepatan Sentrifugal
Gambar lengkung S
28
Percepatan Sentrifugal
Percepatan sentrifugal yang timbul berpengaruh pada :
— kenyamanan penumpang kereta api,
— tergesernya (ke arah luar) barang-barang didalam kereta/gerbong/ lokomotif, dan
— gaya sentrifugal yang berpengaruh pada keausan rel dan bahaya tergulingnya kereta api.
Untuk mengatasi pengaruh tersebut, dilakukan langkah berikut :
— pemilihan jari-jari lengkung horizontal (R) yang cukup besar,
— pembatasan kecepatan kereta api (V), dan
— peninggian rel sebelah luar.
Dengan pertimbangan kenyamanan penumpang tetap terjaga dan barang barang di dalam kereta/gerbong/lokomotif tidak bergeser percepatan sentrifugal yang terjadi perlu dibatasi :
𝑎𝑚𝑎𝑘𝑠= 0.0478 . g
dengan :
g = percepatan gravitasi ( m/detik 2 ) 29
PENINGGIAN REL
30
Peninggian Rel
Peninggian rel : akibat adanya gaya sentrifugal pada lengkung horizontal, sehingga memerlukan peninggian pada bagian rel luarnya.
Kategori peninggian rel di dalam perancangan lengkung horizontal :
Peninggian Normal
Peninggian Minimum
Peninggian Maksimum
31
Peninggian Normal Peninggain normal ditentukan berdasar pada kondisi komponen jalan rel
tidak ikut menahan gaya sentrifugal.
Pada kondisi ini gaya sentrifugal sepenuhnya diimbangi oleh gaya berat saja :
R =8,82
ℎ
atau
h =8,8.𝑉2
𝑅
Juga telah disebutkan bahwa :
𝑅𝑚𝑖𝑛 = 0,054 V 2
atau
𝑉 = 4,3√𝑅
32
Peninggian Normal Persamaan tentang hubungan antara h dengan V dan R diwujudkan dalam
bentuk :
dengan hmaksimum = 110 mm, maka :
dan dapat diperoleh k = 5,95, sehingga :
dengan :
V : kecepatan rencana (m/jam)
R : jari-jari lengkung horizontal (m)
ℎ𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 : peninggian normal ( mm )
R
Vkh
2
R
Rk
2
3,4110
R
Vhnormal
2
95,5
33
Peninggian Minimum Peninggian minimum ditentukan
berdasarkan pada kondisi gaya maksimum yang dapat ditahan oleh komponen jalan rel dan kenyamanan penumpang KA.
berdasarkan gambar disamping disebutkan bahwa :
𝐺 =ℎ
𝑤=
𝐺
𝑔.𝑉2
𝑅−
𝐺
𝑔
maka :
h = 𝑤.𝑉2
𝑔.𝑅- 𝑤.𝑎
𝑔
Keterangan : R : jari-jari (meter) D : dukungan komponen struktur jalan rel C : gaya sentrifugal w : jarak antara kedua titik kontak antara roda dengan kepala rel, sebesar 1120 mm G : berat kereta/gerbong/lokomotif (kg) h : peninggian rel (mm)
34
Peninggian Minimum Karena beberapa faktor sebagai berikut :
w = 1120 mm
g = 9,81 (m/detik2)
a = 0,0478 . g (m/detik2)
Maka dapat diperoleh :
h = 8,8𝑉2
𝑅 - 53,536
h ≈8,8𝑉2
𝑅 - 53,54
sehingga dapat digunakan persamaan peninggian mimimum :
ℎ𝑚𝑖𝑛 = 8,8𝑉2
𝑅 - 53,54
dengan :
ℎ𝑚𝑖𝑛 = peninggian minimum (mm)
V = kecepatan perancangan (km/jam)
R = jari-jari lengkung horizontal (m) 35
Peninggian Maksimum Peninggian maksimum ditentukan berdasarkan pada stabilitas
kereta api pada saat berhenti di bagian lengkung horizontal dengan pembatasan kemiringan maksimum sebesar 10%.
Apabila kemiringan melebihi 10% maka benda-benda yang terletak
pada lantai kereta api dapat bergeser ke sisi dalam. Dengan digunakan kemiringan maksimum 10% peninggian rel maksimum yang digunakan ialah 110 mm.
Faktor keamanan terhadap bahaya guling kereta/gerbong/lokomotif
saat berhenti di bagian lengkung horizontal dengan peninggian rel sebesar 110 mm.
36
Peninggian Maksimum
Momen terhadap titik O ialah :
𝑆𝐹𝑥𝐺 sin 𝛼 𝑥𝑦 = 𝐺𝑥 cos 𝛼 𝑥𝑤
2
tan𝛼 =𝑤
𝑆𝐹𝑥2𝑥𝑦
Sehingga : ℎ
𝑊=
𝑊
𝑆𝐹𝑥2𝑥𝑦
atau :
𝑆𝐹 =𝑊2
ℎ𝑥2𝑥𝑦
Keterangan : R : jari-jari (meter) D : dukungan komponen struktur jalan rel C : gaya sentrifugal w : jarak antara kedua titik kontak antara roda dengan kepala rel, sebesar 1120 mm G : berat kereta/gerbong/lokomotif (kg) h : peninggian rel(mm) SF : faktor keamanan terhadap bahaya
guling
37
Peninggian Maksimum Apabila digunakan h = hmaks = 110 mm, w = 1120 mm dan y
untuk kereta/gerbong/lokomotif yang digunakan di Indonesia = 1700 mm, maka :
SF = 3,35
Faktor kemanan terhadap bahaya guling pada saat berhenti di bagian lengkung horizontal dengan hmaks sebesar 110 mm sekitar 3,3.
38
Penggunaan Peninggian Rel Peninggian rel pada lengkung horizontal ditentukan berdasarkan h normal :
Dengan beberapa batasan :
Berdasarkan pertimbangan penerapan di lapangan peninggian rel yang diperoleh melalui perhitungan teoritis di atas, dibulatkan ke 5 mm terdekat ke atas. Contoh : apabila dalam perhitiungan diperoleh h = 3,5 mm maka peninggian rel yang digunakan ialah 5 mm.
)(95,52
mmR
Vhnormal
mmhmaks 110
)(54,538,82
min mmR
Vh
39
Penggunaan Peninggian Rel Dalam pelaksanaannya peninggian rel dilakukan dengan cara
peninggian pada rel-luar, bukan menurunkan rel-dalam. Dengan demikian peninggian rel dapat dicapai dengan cara menempatkan rel-dalam tetap pada elevasinya dan rel-luar ditinggikan. Hal tersebut dipilih karena pekerjaan meninggikan elevasi rel relatif lebih mudah dibandingkan dengan menurunkan elevasi rel.
Peninggian rel dicapai dan dihilangkan tidak secara mendadak, tetapi berangsur-angsur dihilangkan berdasarkan lengkung transisi.
Pada keadaan lengkung horizontal tanpa lengkung transisi, peninggian rel dicapai dan dihilangkan berangsur angsur sepanjang suatu “panjang transisi” dengan batasan panjang minimum yang pada dasarnya dapat dihitung dengan persamaan Lh = 0,01 . h . V
40
Penggunaan Peninggian Rel Persamaan panjang minimum pada lengkung transisi :
Ph = 0,01 . h . V
dengan :
Ph = panjang minimum “panjang transisi” (m)
h = peninggian rel pada lengkung lingkaran (mm)
V = kecepatan perancangan (km/jam)
41
Peninggian Rel
Gambar peninggian rel pada double track
42
Diagram Peninggian Rel (Diagram Superelevasi)
43
Jarijari (m) Peninggian rel (mm) pada setiap Kecepatan perancangan (km/jam)
120 110 100 90 80 70 60
100
150 ----
200 110
250 ----- 90
300 ----- 100 75
350 110 85 65
400 ----- 100 75 55
450 110 85 65 50
500 ----- 100 80 60 45
550 105 90 70 55 40
600 100 85 65 50 40
650 ------ 90 75 60 50 35
700 105 85 70 55 45 35
750 ------ 100 80 65 55 40 30
800 110 90 75 65 50 40 30
850 105 85 70 60 45 35 30
900 100 80 70 55 45 35 25
950 95 80 65 55 45 35 25
1000 90 75 60 50 40 30 25
1100 80 70 55 45 35 30 20
1200 75 60 55 45 35 25 20
1300 70 60 50 40 30 25 20
1400 65 55 45 35 30 25 20
1500 60 50 40 35 30 20 15
1600 55 45 40 35 25 20 15
1700 55 45 35 30 25 20 15
1800 50 40 35 30 25 20 15
1900 50 40 35 30 25 20 15
2000 45 40 30 25 20 15 15
2500 35 30 25 20 20 15 10
3000 30 25 20 20 15 10 10
3500 25 25 20 15 15 10 10
4000 25 20 15 15 10 10 10
Peninggian Rel di Lengkung Horizontal berdasarkan Peninggian Normal
Sumber : Peraturan Dinas Nomor 10, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) 44
Pelebaran Sepur
Analisis untuk perlebaran sepur didasarkan pada kereta/gerbong yang menggunakan dua gandar.
Dua gandar gandar depan dan gandar belakang yang merupakan satu kesatuan yang teguh, disebut sebagai Gandar teguh (rigid wheel base).
Gandar belakang akan tetap sejajar dengan gandar depan, sehingga pada waktu kereta dengan gandar teguh melalui suatu lengkung, akan terdapat 4 kemungkingan posisi.
45
Pelebaran Sepur
Posisi 1 : gandar depan mencapai rel luar, gandar belakang pada posisi bebas di antara rel dalam dan rel luar. Posisi seperti ini disebut sebagai Jalan bebas.
Posisi 2 : gandar depan mencapai rel luar, gandar belakang menempel pada rel dalam tetapi tidak menekan, dan gandar belakang posisinya radial terhadap pusat lengkung horizontal.
46
Pelebaran Sepur
Posisi 3 : gandar depan menempel pada rel luar, gandar belakang menempel dan menekan rel dalam. Baik gandar depan maupun gandar belakang tidak pada posisi radial terhadap pusat lengkung horizontal.
Posisi 4 : gandar depan dan gandar belakang menempel pada rel luar. Posisi ini dapat terjadi pada kereta/gerbong dengan kecepatan yang tinggi. Posisi 4 ini disebut Jalan Tali Busur.
47
Pelebaran Sepur
Gaya tekan yang ditimbukan akibat terjadi kondisi terjepitnya roda kereta/gerbong akan mengakibatkan keausan rel dan roda perlu dilakukan perlebaran pada sepur.
Ukuran perlebaran sepur dipengaruhi oleh beberapa faktor :
— Jari-jari lengkung horizontal
— Jarak gandar depan dan gandar belakang pada gambar teguh
— Kondisi keausan roda kereta dan rel
48
Ukuran Gandar Teguh yang digunakan di Indonesia
Penetapan besarnya pelebaran sepur PT Kereta Api (Persero) dalam Peraturan Dinas nomor 10 menggunakan ukuran-ukuran :
49
dengan : u : jarak antara titik sentuh flens roda dengan tengah-tengah gandar (m) d : jarak gandar (m) c : kelonggaran flens terhadap tepi rel pada sepur lurus (mm) R : jari jari lengkung (m) P : perlebaran sepur (mm) Ru : jari-jari lengkung luar (m)
Gandar teguh dan rel pada posisi 2
50
( d + u )2 = Ru2 – ( Ru – s )2
( d + u ) = 2 . Ru . s – s2
Penyederhanaan posisi roda pada waktu melintasi lengkung
51
Berdasarkan beberapa pertimbangan :
nilai 𝑠2 sangat kecil dibandingkan dengan nilai 𝑅𝑢
nilai u sangat kecil dibandingkan dengan nila d
maka persamaan ( d + u ) = 2 . Ru . s – s2 dapat disederhanakan menjadi :
atau :
Bila Ru = R, maka :
Pelebaran Sepur
uR
ds
.2
2
cR
dp .2
.2
2
uR
dpc
.22
2
52
Pelebaran Sepur Besarnya Perlebaran Sepur (p) dipengaruhi oleh :
— jarak gandar depan dan gandar belakang
— kelonggaran flens roda kereta terhadap tepi kepala rel pada sepur lurus
— jari-jari lengkung horizontal
— Untuk lebar sepur 1067 mm, PT. Kereta Api (persero) menggunakan c = 4 mm. Dengan digunakannya R dalam satuan m, maka apabila jarak gandar depan terhadap gandar belakang (d) = 3 meter (3000mm), diperoleh :
dengan :
p : pelebaran sepur (mm)
R : jari-jari lengkung (m)
84500
R
p
53
Pelebaran Sepur
— untuk jarak gandar depan terhadap gandar belakang (d) = 4 meter (4.000 mm), diperoleh :
Agar pada saat roda melewati lengkung horizontal masih memiliki ruang tapak roda di atas rel yang cukup lebar, maka PT. KAI (persero) menggunakan batasan pelebaran sepur maksimum (𝑝𝑚𝑎𝑘𝑠) yaitu 20 mm. Beberapa pelebaran sepur yang digunakan PT. KAI (persero) :
88000
R
p
Jari-jari lengkung
horizontal (R), dalam
satuan meter
Perlebaran sepur
(mm)
Lebar sepur
menjadi (mm)
R > 850 0 1067
550 < R < 850 5 1072
400 < R < 550 10 1077
350 < R < 400 15 1082
100 < R < 350 20 1087 Sumber : Peraturan Dinas Nomor 10, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) 54
Pelebaran Sepur Perlebaran sepur dibuat dengan cara menggeser rel-dalam ke arah dalam
(ke arah pusat lengkung). Seperti halnya pada peninggian rel, perlebaran sepur dicapai dan dihilangkan tidak secara mendadak tetapi secara berangsur-angsur sepanjang lengkung transisi atau ”panjang transisi”.
Menurut Honing (1975) pada jalan rel yang tidak menggunakan lengkung transisi, perlebaran sepur dan peninggian rel dilakukan dengan rata melewati suatu jarak (panjang transisi) antara 400 sampai 1000 x peninggian rel.
Pada lengkung horizontal, untuk mengurangi gaya tekan roda kereta/gerbong/lokomotif pada rel luar dan untuk menajaga terhadap bahaya keluranya roda rel (deraillement), pada rel dapat dipasang Rel Penahan.
Penahan (anti deraillement) pada rel. Menurut Subarkah (1981) menyatakan bahwa lebar celah antara rel-dalam dan rel penahan ialah sebagai berikut :
— 65 mm untuk jari-jari lengkung horizontal sebesar 150 meter
— 60 mm untuk jari-jari lengkung horizontal sebesar 200 meter
55
Pelebaran Sepur
Konstruksi rel penahan
56
Pelebaran Sepur
Jari- jari (m) Perlebaran sepur menurut perhitungan (mm)
Jarak gandar = 4 m Jarak gandar = 3 m
1000 0
900 0,89
800 2,00
750 2,67
700 3,43
650 4,31
600 5,33
550 6,54 0,20
500 8,00 1,00
450 9,78 2,00
400 12,00 3,25
350 14,86 4,86
300 18,67 7,00
250 24,00 10,00
Perlebaran sepur sesuai jari-jari lengkung horizontal :
Sumber : Peraturan Dinas Nomor 10, PT. Kereta Api Indonesia (Persero) 57
Contoh kasus kesalahan perancangan dan kecelakaan pada alinemen horizontal
Pemilihan trase kurang baik Kecelakaan pada lengkung
Kecelakaan pada peninggian rel 58
PERANCANGAN ALINEMEN
HORIZONTAL
59
Alternatif Trase 1 Jalan Raya Keterangan : Alternatif Trase 2 Alternatif Trase 3
PEMILIHAN TRASE
60
Tikungan 2
Tikungan 1
B (7900,7990)
STA. 036+130
A (2500,5300)
STA. 030+000
Jembatan Sungai Trase Jalan Rel Jalan Raya Keterangan :
Jembatan
61
Data perancangan yang digunakan : 1. Penentuan koordinat titik :
a. Koordinat titik A (awal) = (2500 , 5300) b. Azimut titik A (awal) = 108,45° c. Kapasitas angkut yang dilayani = 10 x 106s.d. 20 x 106 ton/tahun
– Kecepatan rencana = 110 km/jam – Penambat = pendrol – Bantalan = beton – Jarak antar bantalan = 600 mm – Beban gandar maksimal = 18 ton – Tipe rel = R.54 – Tebal balas atas = 30 cm – Tebal balas bawah = 25 cm
d. Jenis track = double track e. Stasioning titik A (awal) = 30 + 000 f. Jumlah tikungan = 2 g. Lebar sepur = 1067 mm
Contoh Kasus Perancangan Alinemen Horizontal
62
Penentuan titik koordinat ditentukan berdasarkan perhitungan jarak rencana garis trase, dimulai dari awal titik yang ditentukan hingga titik akhir pada trase jalan rel tersebut.
Koordinat titik seperti diilustrasikan pada gambar : A (2500 ; 5300) PP2 (6562,5 ; 7305) PP1 (5797,5 ; 6400) B (7900 ; 7990)
Penentuan Titik Koordinat
63
Penentuan jarak antar titik pada alinemen horizontal
dA1 = (5797,5 − 2500)2 + (6400 − 5300)2 = 3476,13 m
d12 = (6562,5 − 5797,5)2 + (7305 − 6400)2 = 1185,01 m
dB2 = (7900 − 6562,5)2 + (7990 − 7305)2 = 1502, 71 m Total Jarak = dA1 + d12 + dB2 = 3476,134 + 1185,01 + 1502,708 = 6163,85 m
Penentuan Jarak atau Panjang Trase
dA1
d12
dB2
64
Perhitungan Sudut pada setiap perubahan arah trase (tikungan) pada alinemen horizontal, digunakan beberapa analisis :
Azimuth (α) = 90° + arc tan (𝑦2−𝑦1)
(𝑥2−𝑥1)
αA = 108,45 ° α1 = 108,45 ° α2 = 117,12 ° Sudut belok (∆), ditentukan berdasarkan perbandingan antara satu sudut azimuth ke sudut azimuth lainnya ∆1 = | α1 – αA | = | 139,79 – 108,45 | = 31,34 ° ∆1 = | α2 – α1 | = | 117,12– 139,79 | = 22,67 °
Perhitungan Sudut Belok Pada Trase
65
Berdasarkan perhitungan penentuan titik koordinat, diperoleh jarak trase jalan rel secara horizontal. Perhitungan tersebut digunakan untuk penentuan sudut azimuth dan sudut belok seperti berikut :
Titik Koordinat
Jarak Sudut
azimuth Sudut Belok x y
A 2500 3500 - - -
PP1 5797,5 6400 3476,13 108,45 31,34
PP2 6562,5 7305 1185,01 139,79 22,67
B 7900 7990 1502,71 117,12 -
Data Rancangan Hasil Analisis
66
Perhitungan pada Tikungan 1
a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rmin = 0,054 x 𝑉2 = 0,054 x 1102 = 653,4 m Rrencana = 800 m
b. Perancangan peninggian rel
h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 ; (R = 800)
= 5,95 x 1102
800
= 89,994 mm
hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 - 53,54
= 8,8 x 1102
800 - 53,54
= 79,56 mm
hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) sebesar 90 mm
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
67
c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 90 x 110 = 99 mm
d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran
θs = 360𝑥𝐿𝑠
4π𝑅 ; (R = 800) θc = ∆1 - 2 θ1
= 360𝑥99
4π800 = 31,34 – 2 (3,55)
= 3,55 ° = 24,24 °
e. Panjang lengkung lingkaran
Lc = θc360
x 2 π R
= 24,24360
x 2 π 800 = 338,28 m
x = Ls - 𝐿𝑠3
40𝑅2
= 99 - 993
40.8002 = 98,962 m
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
LS LC LS
99 m 338,28 m 99 m
TS1 SC1 CS1 ST1
90 mm
Sisi luar
Sisi dalam
68
y = 𝐿𝑠2
6𝑅
= 992
6.800 = 2,042 m
K = x – R . Sin θs
= 98,962 – 800 sin (3,55) = 49,426
P = y – R (1 – cos θs)
= 2,042 – 800 (1 – cos θs) = 0,507 m
Et = (R + P) tan ∆12
- R
= (800 + 0,507) sec 31,34
2 - 800 = 30,93 m
Tt = (R + P) tan ∆12
+ K
= (800 + 0,507) tan 31,34
2 + 49,426 = 273,858 m
L total = Lc + 2.Ls = 338,28 + 2 . 99 = 536,28 m
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
Tikungan 1
Jenis S-C-S
Vmax 110 km/jam
Rrencana 800 m
D1 31,34”
h 90 mm
qs 3,550
qc 24,240
k 49,426 m
Et 30,93 m
Tt 273,858 m
69
Perhitungan pada Tikungan 1 (track 1)
a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800 – 2 = 798 m
b. Perancangan peninggian rel
h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 ; (R = 798)
= 5,95 x 1102
798
= 90,22 mm
hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 - 53,54
= 8,8 x 1102
798 - 53,54
= 79,89 mm
hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 1 track 1 ini sebesar 91 mm
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
70
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 91 x 110 = 100,1 mm
d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran
θs = 360𝑥𝐿𝑠
4π𝑅 ; (R = 798) θc = ∆1 - 2 θ1
= 360𝑥100,1
4π798 = 31,34 – 2 (3,27)
= 3,27 ° = 24,8 °
e. Panjang lengkung lingkaran
Lc = θc360
x 2 π R
= 24,8360
x 2 π 798 = 345,23 m
x = Ls - 𝐿𝑠3
40𝑅2
= 100,1 - 100,13
40.7892 = 100,06 m
LS LC LS
100,1m 345,23 m 100,1 m
TS1 SC1 CS1 ST1
91 mm
Sisi luar
Sisi dalam
71
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
y = 𝐿𝑠2
6𝑅
= 992
6.798 = 2,092 m
K = x – R . Sin θs
= 100,06 – 798 sin (3,27) = 54,54
P = y – R (1 – cos θs)
= 2,092 – 798 (1 – cos 3,27) = 0,793 m
Et = (R + P) tan ∆12
- R
= (800 + 0,507) sec 31,34
2 - 800 = 30,93 m
Tt = (R + P) tan ∆12
+ K
= (798 + 0,793) sec 31,34
2 + 54,54 = 278,62 m
L total = Lc + 2.Ls = 345,23 + 2 . 100,1 = 545,43 m
Tikungan 1 (Track 1)
Jenis S-C-S
Vmax 110 km/jam
Rrencana 800 m
D1 31,34”
h 91 mm
qs 3,270
qc 24,80
k 54,54 m
Et 30,93 m
Tt 278,62 m
72
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
Perhitungan pada Tikungan 1 (track 2)
a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800+2 = 802 m
b. Perancangan peninggian rel
h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 ; (R = 802)
= 5,95 x 1102
802
= 89,77 mm
hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 - 53,54
= 8,8 x 1102
802 - 53,54
= 79,23 mm
hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 1 track 2 sebesar 90 mm
73
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 90 x 110 = 99 mm
d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran
θs = 360𝑥𝐿𝑠
4π𝑅 ; (R = 800) θc = ∆1 – 2.θ1
= 360𝑥99
4π802 = 31,34 – 2 (3,54)
= 3,54 ° = 24,26 °
e. Panjang lengkung lingkaran
Lc = θc360
x 2 π R
= 24,26360
x 2 π 802 = 339,4 m
x = Ls - 𝐿𝑠3
40𝑅2
= 99 - 993
40.8022 = 98,96 m
LS LC LS
99 m 339,4 m 99 m
TS1 SC1 CS1 ST1
90 cm
Sisi luar
Sisi dalam
74
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
y = 𝐿𝑠2
6𝑅
= 992
6.802 = 2,037 m
K = x – R . Sin θs
= 98,96 – 802 sin (3,54) = 49,44
P = y – R (1 – cos θs)
= 2,037 – 802 (1 – cos 3,54) = 0,507 m
Et = (R + P) tan ∆12
- R
= (802 + 0,507) sec 31,34
2 - 802 = 31,48 m
Tt = (R + P) tan ∆12
+ K
= (802 + 0,507) tan 31,34
2 + 49,44 = 274,56 m
L total = Lc + 2.Ls = 339,4 + 2 . 99 = 537,4 m
Tikungan 1 (Track 2)
Jenis S-C-S
Vmax 110 km/jam
Rrencana 800 m
D1 31,34”
h 90 mm
qs 3,540
qc 24,260
k 49,44 m
Et 31,48 m
Tt 274,56 m
75
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel Perhitungan pada Tikungan 2
a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rmin = 0,054 x 𝑉2 = 0,054 x 1102 = 653,4 m Rrencana = 800 m
b. Perancangan peninggian rel
h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 ; (R = 800)
= 5,95 x 1102
800
= 89,994 mm
hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 - 53,54
= 8,8 x 1102
800 - 53,54
= 79,56 mm
hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) sebesar 90 mm
76
c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 90 x 110 = 99 mm
d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran
θs = 360𝑥𝐿𝑠
4π𝑅 ; (R = 800) θc = ∆2 - 2 θ2
= 360𝑥99
4π800 = 22,67 – 2 (3,55)
= 3,55 ° = 15,57 °
e. Panjang lengkung lingkaran
Lc = θc360
x 2 π R
= 15.57360
x 2 π 800 = 217,288 m
x = Ls - 𝐿𝑠3
40𝑅2
= 99 - 993
40.8002 = 98,962 m
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
LS LC LS
99 m 217,28 m 99 m
TS2 SC2 CS2 ST2
90 mm
Sisi luar
Sisi dalam
77
y = 𝐿𝑠2
6𝑅
= 992
6.800 = 2,042 m
K = x – R . Sin θs
= 98,962 – 800 sin (3,55) = 49,426
P = y – R (1 – cos θs)
= 2,042 – 800 (1 – cos θs) = 0,507 m
Et = (R + P) tan ∆2
2 - R
= (800 + 0,507) sec 22,67
2 - 800 = 16,432 m
Tt = (R + P) tan ∆2
2 + K
= (800 + 0,507) tan 22,67
2 + 49,426 = 209,89
L total = Lc + 2.Ls = 217,288 + 2 . 99 = 415,288 m
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
Tikungan 2
Jenis S-C-S
Vmax 110 km/jam
Rrencana 802 m
D2 22,67”
h 90 mm
qs 3,550
qc 15,570
k 49,43 m
Et 16,43 m
Tt 209,89 m
78
Perhitungan pada Tikungan 2 (track 1)
a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800 – 2 = 798 m
b. Perancangan peninggian rel
h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 ; (R = 798)
= 5,95 x 1102
798
= 90,22 mm
hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 - 53,54
= 8,8 x 1102
798 - 53,54
= 79,89 mm
hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 2 track 1 ini sebesar 91 mm
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
79
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 91 x 110 = 100,1 mm
d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran
θc = 360𝑥𝐿𝑠
4π𝑅 ; (R = 798) θc = ∆1 - 2 θ1
= 360𝑥100,1
4π798 = 22,67 – 2 . 3,6
= 3,6 ° = 15,47 °
e. Panjang lengkung lingkaran
Lc = θc360
x 2 π R
= 15,47360
x 2 π 798 = 215,35 m
x = Ls - 𝐿𝑠3
40𝑅2
= 100,1 - 100,13
4.7892 = 99,71 m
LS LC LS
100,1 m 215,71 m 100,1 m
TS2 SC2 CS2 ST2
91 mm
Sisi luar
Sisi dalam
80
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
y = 𝐿𝑠2
6𝑅
= 100,12
6.798 = 2,093 m
K = x – R . Sin θs
= 99,71 – 798 sin (3,6) = 49,6
P = y – R (1 – cos θs)
= 2,092 – 798 (1 – cos 3,6) = 0,518 m
Et = (R + P) sec ∆2
2 - R
= (798 + 0,518) sec 22,67
2 - 798 = 16,4
Tt = (R + P) tan ∆2
2 + K
= (798 + 0,518) sec 22,67
2 + 49,6 = 209,67
L total = Lc + 2.Ls = 215,35 + 2 . 100,1 = 415,55 m
Tikungan 2 (Track 1)
Jenis S-C-S
Vmax 110 km/jam
Rrencana 802 m
D2 22,67”
h 91 mm
qs 3,60
qc 15,470
k 49,6 m
Et 16,4 m
Tt 209,67 m
81
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel Perhitungan pada Tikungan 2 (track 2)
a. Perancangan lengkung horizontal Vmaks = 110 km/jam Vrencana = 110 km/jam Rrencana = 800+2 = 802 m
b. Perancangan peninggian rel
h = 5,95 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 ; (R = 802)
= 5,95 x 1102
802
= 89,77 mm
hmin = 8,8 x 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠2
𝑅 - 53,54
= 8,8 x 1102
802 - 53,54
= 79,23 mm
hmin < h Sehingga digunakan peninggian rel (h) pada tikungan 2 track 2 sebesar 90 mm
82
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
c. Panjang lengkung peralihan Ls = 0,01 x h x Vmaks = 0,01 x 90 x 110 = 99 mm
d. Sudut lengkung peralihan dan sudut lengkung lingkaran
θc = 360𝑥𝐿𝑠
4π𝑅 ; (R = 802) θc = ∆2 – 2.θ2
= 360𝑥99
4π802 = 22,67 – 2 (3,54)
= 3,54 ° = 15,59 °
e. Panjang lengkung lingkaran
Lc = θc360
x 2 π R
= 15,59360
x 2 π 802 = 218,11 m
x = Ls - 𝐿𝑠3
4𝑅2
= 99 - 993
4.8022 = 98,62 m
LS LC LS
99 m 218,11 m 99 m
TS2 SC2 CS2 ST2
90 mm
Sisi luar
Sisi dalam
83
Perhitungan Lengkung Horizontal & Peninggian Rel
y = 𝐿𝑠2
6𝑅
= 992
6.802 = 2,037 m
K = x – R . Sin θs
= 98,62 – 802 sin (3,54) = 49,1
P = y – R (1 – cos θs)
= 2,037 – 802 (1 – cos 3,54) = 0,507 m
Et = (R + P) tan ∆2
2 - R
= (802 + 0,507) sec 22,67
2 - 802 = 16,47 m
Tt = (R + P) tan ∆12
+ K
= (802 + 0,507) tan 22,67
2 + 49,1 = 209,964
L total = Lc + 2.Ls = 218,11 + 2 . 99 = 416,11 m
Tikungan 2 (Track 2)
Jenis S-C-S
Vmax 110 km/jam
Rrencana 802 m
D2 22,67”
h 90 mm
qs 3,540
qc 15,590
k 49,1 m
Et 16,47 m
Tt 209,964 m
84
Perhitungan Stasioning Titik Penting Pada tikungan 1 :
Ts1 = Stasioning A + (dA1 – Tt1) ; A = 30 + 000 = 33+202,276 Sc1 = Stasioning Ts1 + Ls1 = 33 + 301,276 Cs1 = Stasioning Sc1 + Lc1 = 33 + 639,556 St1 = Stasioning Cs1 + Ls1 = 33 + 738,556 Ts2 = Stasioning St1 + (d12 – Tt1 – Tt2) = 34 + 439,818 Sc2 = Stasioning Ts2 + Ls2 = 34 + 538,818 Cs2 = Stasioning Sc2 + Lc2 = 34 + 756,106 St2 = Stasioning Cs2 + Ls2 = 34 + 855,106 B = Stasioning St2 + (d2b – Tt2) = 36 + 147,324 PP1 = Stasioning Sc1 + 0,5 . Lc2 = 33 + 470,416 PP2 = Stasioning Sc2 + 0,5 Lc2 =34 + 647,462
85
• Setelah dilakukan analisis perhitungan pada titik-titik penting diperoleh data analisis pada titik-titik lainnya. Sehingga memudahkan perencana dalam penentuan titik dan membantu dalam pengambilan keputusan penting di lapangan.
• Kontraktor sebagai pelaksana di lapangan dapat dengan mudah mengikuti instruksi Perencana dalam pelaksanaan pembangunan jalan rel dari sudut pandang alinemen horizontalnya.
Data Analisis Pada Titik Penting
86
Gambar Potongan Pada Titik Penting
87
Potongan Melintang Jembatan
Gambar Potongan Pada Titik Penting
88
Gambar Potongan Pada Titik Penting
89
Gambar Potongan Pada Titik Penting
90
Gambar Potongan Pada Titik Penting
91
Gambar Potongan Pada Titik Penting
92
Gambar Potongan Pada Titik Penting
93
Gambar Potongan Pada Titik Penting
94
Gambar Potongan Pada Titik Penting
Gambar potongan pada timbunan
Tampak atas timbunan
95
Gambar potongan pada timbunan
Tampak atas galian
Gambar Potongan Pada Titik Penting
96
Terima Kasih
97