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Quels algorithmes pour comprendre la nature ?
Algorithmes, nature, humains : la rencontre Claire Mathieu
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Pour faire des sciences, quel besoin de
l’algorithmique, puisqu’on a les mathématiques ?
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La nature résout des problèmes algorithmiques
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Exemple 1 Le Physarum polycephalum
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Le Physarum polycephalum est un myxomycète de la famille des Physaraceae très étonnant par ses capacités d’adaptation et d’apprentissage.
Nature
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Culture
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Un flocon d’avoine en A
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Un autre flocon d’avoine en B
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À manger
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Plus court chemin de A à B
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Comprendre la nature
Kurt Mehlhorn
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La dynamique converge vers le plus court chemin de A à B
Kurt Mehlhorn
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Exemple 2 L’ADN
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Je crois que le calcul avec l’ADN et ses variantes mèneront un jour à une “ révolution moléculaire” et
que cela aura sur le monde un impact gigantesque.
Leonard Adleman, 1994
Calcul avec l’ADN
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Problème du chemin hamiltonien Commencer en A, finir en G,
visiter chaque sommet exactement 1 fois
Graphe : sommets, arêtes
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Sommet : brin d’ADN Arête : brin d’ADN
• Quelques grammes d’ADN codant les sommets et les arêtes quelques heures dans un tube à essai : chemins
• Extraire les brins qui ne commencent pas en A, ne finissent pas en G, n’ont pas longueur 7, et ne passent pas par chaque sommet
• S’il reste quelque chose, c’est un chemin hamiltonien!
Algorithme massivement parallèle
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Autre modèle : programmation moléculaire, auto-assemblage moléculaire, nanorobots
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Exemple 3: de longs vols d'oiseaux
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Ô temps charmant des brumes douces,
Des gibiers, des longs vols d'oiseaux !
Le vent souffle sous le préau,
Mais je tiens entre paume et pouce
Une rouge pomme à couteau.
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Les lois qui gouvernent le mouvement d’un oiseau
1. Je suis le mouvement - même direction que les oiseaux que je vois)
2. Un risque de collision ? Je m’écarte 3. Instinct grégaire : je vais là où sont
les autres
Modèle de Reynolds
Bernard Chazelle : le temps de convergence est une tour d’exponentielles
Calcul distribué
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Les foules, c’est un peu pareil
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Les algorithmes résolvent des problèmes naturels
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Exemple 4 : Comprendre les réseaux sociaux
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G’t
Flux dynamique de tweets Apparition et disparition de communautés
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Un algorithme pour détecter les communautés
Echantillonner les tweets dans une fenêtre de temps
1h
1h
1h.
G’t
k arêtes (tweets) au hasard uniforme
dans la fenêtre
G : graphe formé par ces k arêtes Si G a une composante connexe de taille supérieure à 12, alors il y a une communauté Sinon il ne se passe rien de spécial
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Exemple 5 : Reconstruction de graphe (tomographie)
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Hang Zhou
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Hang Zhou
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Hang Zhou
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Reconstruit le graphe avec peu de requêtes
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Pour faire des sciences, on a besoin de l’algorithmique.
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“À sa maturité, l’algorithmique, nouvelle langue de la science, sera le développement scientifique le plus révolutionnaire depuis la mécanique
quantique”
“Comprendre la Toile est une question qualitativement
algorithmique” Bernard Chazelle
“Pour comprendre des structures complexes tels qu'organismes
biologiques, économies, écologies, réseaux sociaux : les équations différentielles ne suffiront pas”