![Page 1: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/1.jpg)
ใบความรท 1 ทบทวนความร
เปนททราบมาแลววาสมการ เชน 03yx2 , y24x และ 1x3y เปนสมการเชงเสนมรปทวไปคอ 0CByAx เมอ A, B และ C เปนคาคงตว โดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน โดยทวไปเราเรยกคอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการ 0CByAx เมอ A, B และ C เปนคาคงตว โดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน เชน คอนดบ (0, 3), (1, 1), (2, -1) เปนค าตอบของสมการเชงเสน 03yx2 และยงมคอนดบทสอดคลองกบสมการนมมากมาย กราฟของสมการ 03yx2
จากกราฟคอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการ 03yx2 เชน คอนดบ (0, 3), (1, 1), (2, -1) ซงเปนค าตอบของสมการ 03yx2 แลวยงมคอนดบอน ๆ ทสอดคลองกบสมการนมมากมาย
ใบความรท 1.1 ทบทวนสมการเชงเสน
![Page 2: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/2.jpg)
2
สมการเชงเสนมรปทวไปคอ 0CByAx เมอ A, B และ C เปนคาคงตว โดยท A และ B ไมเปนศนยพรอมกน เชน 03-y2x , 1-3xy การเขยนกราฟของสมการเชงเสนมหลกการเขยนงาย ๆ คอ หาคอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการนน ๆ แลวลากเสนตรงใหผานคอนดบดงกลาว
จงเขยนกราฟของ 02yx
วธท า คอนดบ y)(x, ทสอดคลองกบสมการ 02yx เชน
x -2 -1 0 1 2 y 0 -1 -2 -3 -4
เขยนกราฟของ 02yx ไดดงน
![Page 3: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/3.jpg)
3
การเขยนกราฟของสมการเชงเสนมหลกการเขยนงาย ๆ คอ หาจดตดบนแกน X (ให 0y ) และจดตดบนแกน Y (ให 0x ) แลวลากเสนตรงผานจดทงสองจด
เขยนกราฟของ 02yx
![Page 4: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/4.jpg)
4
จงเขยนกราฟของ xy วธท า xy จดตดบนแกน X คอ )0,0( จดตดบนแกน Y คอ )0,0(
ทบทวนสกนด สมการเชงเสนสองตวแปรมรปมาตรฐาน คอ baxy เมอ a และ b เปนคาคงตว และ a คอ ความชนของเสนตรง และ (0, b) คอ จดตดบนแกน Y 1) a > 0 กราฟของเสนตรงท ามมแหลมกบแกน X ในทศทวนเขมนาฬกา 2) a < 0 กราฟของเสนตรงท ามมปานกบแกน X ในทศทวนเขมนาฬกา 3) a = 0 กราฟของเสนตรงจะขนานกบแกน X
![Page 5: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/5.jpg)
5
จงเขยนกราฟของ 2xy และ 2x2y บนแกนกราฟเดยวกน วธท า 2xy 2x2y จดตดบนแกน X คอ )0,2( จดตดบนแกน X คอ )0,1( จดตดบนแกน Y คอ )2,0( จดตดบนแกน Y คอ )2,0(
![Page 6: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/6.jpg)
6
จงเขยนกราฟของ 2xy และ 3xy บนแกนกราฟเดยวกน วธท า 2xy 3xy จดตดบนแกน X คอ )0,2( จดตดบนแกน X คอ )0,3( จดตดบนแกน Y คอ )2,0( จดตดบนแกน Y คอ )3,0(
![Page 7: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/7.jpg)
7
จงเขยนกราฟของ 4xy และ 8x2y2 บนแกนกราฟเดยวกน วธท า 4xy 8x2y2 จดตดบนแกน X คอ )0,4( จดตดบนแกน X คอ )0,4( จดตดบนแกน Y คอ )4,0( จดตดบนแกน Y คอ )4,0(
ทบทวนสกนด ก าหนดให 111 bxay เมอ 1a คอ ความชนของเสนตรงและ 1b คอ จดตดบนแกน Y และ 222 bxay เมอ 2a คอ ความชนของเสนตรงและ 2b คอ จดตดบนแกน Y 1) ถา 21 aa แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะตดกน 2) ถา 21 aa และ 21 bb แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะขนานกน 3) ถา 21 aa และ 21 bb แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะทบกน 4) ถา 1aa 21 แลว กราฟของเสนตรงทงสองจะตดกนเปนมมฉาก
![Page 8: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/8.jpg)
8
แบบฝกท 1 ทบทวนความร
1. จงเขยนกราฟของสมการเชงเสนตวแปรเดยวทก าหนดให (ตวอยางท 2-4)
6xy)1
...................................... .................................
...................................... .................................
2xy)2
...................................... .................................
...................................... .................................
01yx)3
...................................... .................................
...................................... .................................
06yx4)4
...................................... .................................
...................................... .................................
![Page 9: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/9.jpg)
9
2. จงเขยนกราฟของสมการเชงเสนตวแปรเดยวทก าหนดใหบนแกนกราฟเดยวกน (ตวอยางท 5-7) 2xy,6x3y)1
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
4x2y,1x2y)2
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
2xy,3xy)3
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
6x2y3,12x4y6)4
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
![Page 10: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/10.jpg)
10
05yx2,3yx2)5
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
1y3x2,4y2x)6
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
03x,0yx)7
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
5xy,4y2x)8
...................................... .................................
...................................... .................................
...................................... .................................
![Page 11: ใบความรู้ที่1 ใบความรู้ที่ .1 ทบทวนสมการเชิงเส้น 1 ทบทวน ......ใบความรู้ที่1](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022043017/5f39949b711cc6658e7aec99/html5/thumbnails/11.jpg)
11