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7/27/2019 ABCP Contraventamento
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ASSOCIAOBRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
PROJETO ESTRUTURALPROJETO ESTRUTURAL
Marcio A. RamalhoMarcio A. Ramalho
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PAE / 2ASSOCIAOBRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Distribuio de AesHorizontais
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PAE / 3ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Consideraes Bsicas
Lajes so normalmente consideradas como diafragmas rgidos
Lajes pr-moldadas
Lajes macias com grandes aberturas
Classificao de Estruturas de Contraventamento (CEB-FIP)
Estruturas Contraventadas
Estruturas de Contraventamento
Cuidados especiais com:
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PAE / 4ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Estruturas de Contraventamento Simtricas e Assimtricas
Estruturas simtricas: simplicidade na anlise
Estruturas assimtricas: maior complexidade
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PAE / 5ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Considerao de Abas ou Flanges
Considerao das abas dobra a inrcia dos painis !
Conseqncias importantes:
Deslocamentos so reduzidos metade
Tenses devidas s aes horizontais so reduzidas metade
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PAE / 6ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Trechos Rgidos (Offsets)
Simulam dimenso finita dos ns para paredes com aberturas
Podem ser utilizados na horizontal ou vertical Alteram de forma significativa a distribuio de esforos
Offsets podem ser considerados por dois procedimentos:
Recurso especial do programa de anlise
Colocao ns e barras adicionais
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PAE / 7ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Contraventamento Simtrico
Ocorrem apenas translaes para as lajes dos pavimentos
Paredes Isoladas
Painis so vigas engastadas/livres
Lajes impem mesmos deslocamentos para os painis
Inrcia das paredes calculadas com ou sem flange
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PAE / 8ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Procedimento de distribuio (Painis de rigidez constante)
I = I1 + I2 + I3+...+ Inonde In : momento de inrcia do painel n
Ri = Ii / I
onde Ri : rigidez relativa do painel i
Fi = Ri x Ftot
onde Fi : fora atuante no painel i
Ftot : fora total num determinado nvel
i = Mi / Wi
onde Mi : momento fletor atuante no painel i
Wi : mdulo de resistncia do painel i
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PAE / 9ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Paredes Com Aberturas
Discretizao por elementos de prticos planos
Lajes impem mesmos deslocamentos para os painis
Inrcia das paredes calculadas com ou sem flange
Pode considerar ou no trechos rgidos
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PAE / 10ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Associao plana de painis
Importante:
Barras que fazem a ligao entre painis Colocao das foras no primeiro painel modelado
Tenses relativamente pequenas nas paredes
Tenses nos lintis
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PAE / 11ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Contraventamento Assimtrico
Pavimentos transladam e rotacionam como planos rgidos
Paredes Isoladas
Utilizao de um programa de prtico tridimensional
Recurso indispensvel : ns mestres
Inrcia das paredes com ou sem considerao das flanges
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PAE / 12ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Ns Mestres
Simulam o comportamento da laje como um plano rgido Concentram graus de liberdade em um n por nvel
Aes tambm so concentradas
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PAE / 13ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Paredes com Aberturas
Recursos computacionais so os mesmo do caso anterior
Existiro barras horizontais para simular os lintis Inrcia das paredes calculadas com ou sem flange
Pode-se considerar ou no trechos rgidos
Importante:
Ns mestres
Tenses nas paredes e nos lintis
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PAE / 14ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Exemplo de Edifcio de 10 Pavimentos
Modelos analisados:
Modelo Descrio TrechosRgidos Abas
M1 Paredes isoladas - SimM2 Paredes com aberturas No SimM3 Paredes com aberturas Sim SimM4 Paredes isoladas - NoM5 Paredes com aberturas No NoM6 Paredes com aberturas Sim No
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PAE / 15ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
PX20
PX21
PX15
PX13
PX11
PX9
PY23
PY20
PY21
PY18
PY22
PY19
PY14
PX6
PX4
PY12
PY9 PY8
PX1
PX2
PX3
PX8
PX7
PY5 PY4 PY3 PY2 PY1
PX10
LX1
LY2 LY1
PY16PY17
PX5
Planta das paredes
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PAE / 16ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Deslocamentos
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Deslocamentos X (cm)
Nveis
M1
M2
M3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
Deslocamentos Y (cm)
Nveis
M1
M2
M3
Direo M1 M2 M3 M4 M5 M6X 5,52 3,20 2,69 7,66 4,83 4,22Y 12,48 7,70 4,13 23,24 11,69 6,54
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PAE / 17
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Momentos Fletores
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-1400 -1120 -840 -560 -280 0 280
Modelo M1
Modelo M2
Modelo M3
Momentos fletores (kNm)
Nveis
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
-1400 -1120 -840 -560 -280 0 280
Modelo M1
Modelo M2
Modelo M3
Momentos fletores (kNm)
Nveis
Parede PX8 Paredes PY17
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PAE / 18
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
0
50
100
150
200
PX8 PX9 PX10 PY 1 PY 3 PY 8 PY 16
Normal(kN)
M2 M3 M5 M6
Esforos Normais na Base das Paredes
Modelo Descrio TrechosRgidos
Abas
M1 Paredes isoladas - SimM2 Paredes com aberturas No SimM3 Paredes com aberturas Sim SimM4 Paredes isoladas - NoM5 Paredes com aberturas No NoM6 Paredes com aberturas Sim No
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PAE / 19
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Tenses Normais nas Paredes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 280 560 840 1120 1400
Tenso V
Modelo M1
Modelo M2
Modelo M3
Nveis
Tenses Normais (kN/m2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 190 380 570 760 950
Tenso V
Modelo M1
Modelo M2
Modelo M3
Nveis
Tenses Normais (kN/m2)
Parede PX9 Paredes PY8
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20/26
PAE / 20
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Tenses Normais na Base das Paredes
Verificao dos Lintis
Momento mximo: 1,40 cm2 de ao no LY2
Cortante mximo: sem armaduras para cisalhamento
Modelo M2 Modelo M3LintelNvel Momento
mximoCortantemximo
Nvel Momentomximo
Cortantemximo
LX1 4 15,84 7,38 3 13,84 9,87LY1 4 9,58 7,59 2 6,39 5,07LY2 7 8,61 6,16 5 5,56 5,19
Tenses Normais Devidas ao VentoParedeM1 M2 M3 M4 M5 M6
TensesCargasVert.
PX8 750 513 475 938 667 623 1430PY8 873 665 487 1674 849 608 997PY17 1142 830 682 1530 1168 983 1432PY23 1121 820 631 886 1168 983 1333
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PAE / 21
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Estabilidade Global da Estrutura de Contraventamento
A verificao da estabilidade global recomendvel para
qualquer edificao e indispensvel para edifcios em que hajasuspeita sobre sua condio de deslocabilidade
Conceitos Bsicos
Esforo de primeira ordem
Esforo de segunda ordem
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PAE / 22
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Classificao das Estruturas Quanto Deslocabilidade
Indeslocvel (2a. ordem 10% do de 1a. ordem )
Deslocvel (2a. Ordem 10% do de 1a. ordem )
Procedimentos de Anlise com No-linearidade Geomtrica
Rigorosos
Modificaes em matrizes de rigidez e vetores de cargas
Demandam grande tempo de processamento
Utilizao mais complexa
Simplificados
Muito mais rpidos e prticos
Produzem resultados bastante acurados
Exemplo: processo P-
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7/27/2019 ABCP Contraventamento
23/26
PAE / 23
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Avaliao simplificada da deslocabilidade
Parmetro
EI
P=
onde
: parmetro de instabilidadeH : altura total do edifcioP : peso total da edificaoE I : rigidez flexo do sistema de contraventamento
Estrutura indeslocvel se for menor que:0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-parede0,6 : para sistemas mistos0,5 : para sistemas compostos apenas por prticos
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7/27/2019 ABCP Contraventamento
24/26
PAE / 24
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Parmetro z
1
1
1
M
Mz
=
ondeM : acrscimo de momento devido aos desl. horizontais
M1 : momento de 1a. ordem
z 1,10 : estrutura indeslocvel
z 1,10 : estrutura deslocvel
Diagnstico dado por:
Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por:
M2 = z M1
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7/27/2019 ABCP Contraventamento
25/26
PAE / 25
ASSOCIAO
BRASILEIRA DECIMENTO PORTLAND
Clculo de M e M1
Fi com coeficiente 1,4
Pi com coeficiente 1,00 a 1,15
M = Pi x ei M1 = Fi x di
Considerar:
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