EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM
TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR
KÖRNYEZETTUDOMÁNYI CENTRUM
A NAPENERGIA ÉS SZÉLENERGIA EGYÜTTES
HASZNOSÍTHATÓSÁGA MAGYARORSZÁG
TERÜLETÉN
SZAKDOLGOZAT
Készítette:
CSERKUTI GERGŐ
KÖRNYEZETTUDOMÁNYI SZAKOS HALLGATÓ
Témavezető:
Dr. JÁNOSI IMRE
HABIL DOCENS
Budapest
2011
2
Tartalomjegyzék
1. Bevezetés ............................................................................................................. 3
1.1 Célok, módszer .............................................................................................. 4
1.2 ERA-Interim .................................................................................................. 4
1.3 Erőművek ...................................................................................................... 7
1.4 Megújuló energiák ....................................................................................... 10
1.4.1 Napenergia ........................................................................................... 10
1.4.2 Szélenergia ........................................................................................... 11
2. Háttérszámítások ............................................................................................. 12
2.1 Adatsorok összevetése ................................................................................. 12
2.1.1 Időpontok illesztése .............................................................................. 12
2.1.2 Dimenzió egységesítés .......................................................................... 12
2.2 A felhőborítottság és a felszínre eső besugárzás korrelációja ..................... 13
2.3 A kapacitásfaktorok számítása .................................................................... 14
2.3.1 Napenergia-hasznosítás ....................................................................... 14
2.3.2 Szélenergia-hasznosítás ........................................................................ 17
2.4 A számítások és eredmények helytállósága ................................................ 20
2.5 Trendek ........................................................................................................ 21
2.5.1 A trendek értékelése .............................................................................. 21
3. Az adatsorok feldolgozása .............................................................................. 22
3.1 A napsugárzás és szélsebesség kapacitásfaktorai ........................................ 23
3.2 Szcenáriók ................................................................................................... 24
3.3 A szcenáriók értékelése ............................................................................... 26
4. Összefoglalás .................................................................................................... 32
5. Irodalomjegyzék .............................................................................................. 33
6. Függelék ........................................................................................................... 35
3
1. Bevezetés
Jelenkori társadalmunk egyik meghatározó kérdésköre az energiatermelés és
annak jövője. A túlnyomó mértékben használt fosszilis energiahordozók készletei
végesek, csakúgy, mint a jelenlegi technológiájú atomerőművek nukleáris fűtőanyaga;
ha az emberiség energiafogyasztása az előrejelzések szerint alakul, akkor néhány
évtizeden belül kimerülhetnek. Komoly (és váratlan) technológiai-technikai áttörés
nélkül az egyedüli alternatívát a megújuló energiaforrások felé fordulás jelenti. Ezek
azonban számos hátránnyal rendelkeznek a fosszilis energiahordozókhoz képest. A
kisebb energiasűrűség mellett az egységnyi energiára jutó előállítási költség sokkal
magasabb, és egyes esetekben az idő- és térbeli elérhetőség is kérdéses. Az elektromos
áram termeléséhez – amely civilizációnk egyik alapköve – ráadásul sokkal szűkebb
kritériumoknak kell megfelelni az energiaforrásoknak.
A megújuló források tekintetében Magyarország nem számít gazdagnak.
Más országokhoz képest a legnagyobb potenciál a geotermikus energiában volna (mivel
a geotermikus gradiens magas), de ilyen téren szinte kizárólag csak a termálvizek
használata jellemző. Jelentős domborzati különbségek híján a vízenergia használata
nem érhet el komoly léptéket. A biomassza használata erőművekben környezetvédelmi
szempontból vet fel aggályokat, főleg ha a jelenlegi tendenciát folytatva a magyar
megújuló-energia többségét ezt tenné ki. A nap- és szélenergia potenciált tekintve
országunk a középmezőnyben van, helyszíntől függően lehet gazdaságos vagy
gazdaságtalan egy-egy beruházás. Utóbbiakkal a legkomolyabb probléma az időbeli
elérhetőség véletlenszerűsége.
Egy adott helyen a szélsebesség nagy időbeli szórást mutathat, ez a
felhasználhatósága ellen szól. Ezt cáfolandó szokott elhangzani az az érv, hogy „a szél
mindig fúj valahol”, utalva arra, hogy nagy területeket integrálva ez a szórás
kiátlagolható. KISS P. és JÁNOSI I. (2008) korábbi tanulmánya ezt megcáfolta: egy
egész Európát átfogó, képzeletbeli szélerőmű-rendszer sem lenne képes biztos
teljesítményt nyújtani, mivel a szélsebesség sokszor földrajzilag nagy léptékű
térrészekben is jól korrelál. Felmerülhet a kérdés, hogy vajon ha napenergiával együtt
vizsgálnánk a teljesítmény állandóságát, mit kapnánk. Ez még jobban kecsegtető
gondolat lehet annak ismeretében, hogy a szélenergia átlaga és a napenergia átlaga
éppen negatív korrelációt sejtet évszakos viszonylatban (azaz télen átlagosan több a
4
szél, kevesebb a napsugárzás, míg nyáron kevesebb szél mellett több napsugárzás éri a
felszínt).
1.1 Célok, módszer
Dolgozatomban azt vizsgálom, hogy a Magyarország és környezete területén
előforduló nap- és szélenergia-potenciál – tér- és időbeli eloszlása által – lehetővé teszi-
e, hogy egy képzeletbeli, biztos teljesítményt nyújtó integrált áramtermelő rendszert
építsünk ki a Kárpát-medence területét bevonva. A számítások alapjául az ERA-Interim
adatsorok ide vonatkozó adatai szolgálnak.
A végkövetkeztetések eléréséhez több képzeletbeli nap- és szélerőműből álló
erőműrendszert helyezek el a területen, majd megvizsgálom, hogy az ERA-Interimből
nyert napsugárzás- és szélsebesség-adatok alapján mekkora teljesítményt tudnának ezek
a rendszerek adni, és milyen időeloszlással. A dolgozat során a gazdasági tényezőktől
eltekintek, a dolgozat célja az, hogy a fizikai (környezeti) korlátokat és a lehetséges
elméleti maximumokat vizsgálja.
1.2 ERA-Interim
A meteorológiai rendszerek globális felmérése a XX. század közepén indult meg.
Az első jelentős nemzetközi kutatási program a GARP (Global Atmospheric Research
Programme) volt, amely 1967 és 1982 között zajlott. Célja az volt, hogy mélyebb
ismereteket szerezzünk azokról a globális légköri folyamatokról, melyek az időjárást és
a klímát alakítják. Az első GARP Globális Kísérlet (FGGE) során a GARP (és vele
együttműködve számos más szervezet a világ más tájairól) részletesen vizsgálta a teljes
atmoszférát egy éven keresztül (1978-79). A vizsgálatok egy minden addiginál
teljeskörűbb és részletesebb adathalmazt eredményeztek, melyekből két szervezet, az
ECMWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts) és a GFDL
(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory) készített reanalízist, ezek később számos
kutatás és időjárás-előrejelző modell alapjául szolgáltak.
A reanalízisek felhasználásának terjedésével egyre inkább nyilvánvalóvá váltak
azok problémái is. A hosszú távú (több éves) trendek hiánya, vagy az adatösszesítések
és az analízis módszereinek kiforratlansága jelentős eltéréseket is okozhatott a számolt
eredményekben, ezáltal kétségessé téve a levont következtetések helyességét. Sok
korrekció született, melyek hellyel-közzel orvosolták ezeket a problémákat, de egyre
5
nagyobbá vált az igény a pontosabb, és hosszabb időszakot átfogó elemzések
létrehozására (BENGTSSON, L.–SHUKLA, J. 1988, TRENBERTH, k.e.–OLSON, J.G.
1988).
Az igények végül az alábbi három ún. első generációs reanalízis létrejöttét
eredményezték:
az ECMWF által készített ERA-15 (15 év hosszú, 1979-től kezdve)
egy 1948-tól mai napig tartó reanalízis, melyet az US NCEP és NCAR
készített (United States National Centers for Environmental Prediction és
National Center for Atmospheric Research)
egy 16 év hosszú reanalízis 1980-tól a NASA által (National Aeronautics
and Space Administration)
Ezek az elemzések komoly sikereket arattak, azonban idővel egyre inkább
előtérbe kerültek a problémák (például egyes, trendbe nem illeszkedő értékeket
produkáló mérőállomások, pl. szigetek azonos beszámítása eltolta a környező értékeket;
hőmérsékleti anomáliák a rossz adatillesztések miatt) (TRENBERTH, K.E. et al. 2001).
Ezekre reagálva az ECMWF célul tűzte ki, hogy olyan elemzést hoz létre, mely a
legkorszerűbb mérési és számolási eredmények felhasználásával a lehető legjobb
eredményeket adja. Ehhez ekkor már a korábbinál jóval nagyobb számítási kapacitás is
rendelkezésre állt (a számítástechnika fejlődésének köszönhetően). Az eredmény az
ERA-40 lett, az 1957 és 2002 közötti 45 évet átfogó második generációs reanalízis. Az
ERA-15 hibáiból tanulva új adatintegráló módszereket használtak hozzá, emellett jóval
nagyobb lett horizontális és vertikális felbontás is a korábbi elemzésekhez képest.
Sokkal több forrásadatot használtak fel, a problémát okozó illesztéseket (pl. műhold-
adatok) többféleképp ellenőrizték, mielőtt bevonták az elemzésbe. Ez a reanalízis már
kevesebb és kisebb hibákat tartalmazott.
A technológiai fejlődés egyre pontosabb és részletesebb megfigyeléseket tesz
lehetővé. A manapság végzett méréseket már más módszerekkel végzik, sokkal több és
pontosabb információt adnak, mint pl. 50 éve, ezért ezek eredményei nem feltétlenül
vethetőek össze jól egymással. Emiatt az ECMWF következő lépésként az ERA-40
adatsor bővítése (frissítése) helyett egy új alapokon nyugvó rendszert dolgozott ki.
Az ERA-Interim az ECMWF központ legfrissebb globális meteorológiai
reanalízise, amely egy 1989. január elsején kezdődő, jelenleg is folyamatosan, közel
6
valós időben bővülő adatsort tartalmaz. Ennek visszamenőleges bővítését első lépésben
10 évvel (1979-től) folytatják, ez jelenleg is folyamatban van.
Az Era-Interim adatsorok számos meteorológiailag fontos paramétert
tartalmaznak, mint pl. időjárási paraméterek, felszíni körülmények, óceáni hullámzás,
ezek időbeli felbontása 3 vagy 6 órás. A korábbi reanalízishez (ERA-40) képest számos
paraméternél részletesebb felbontással dolgozik (pl. a nyomásszintek száma 23-ról 37
darabra emelkedett)(BERRISFORD, P. et al 2009). A korábbi, háromdimenziós változó
rendszert (3D-Var) négydimenziósra cserélték (4D-Var), mellyel a modellezett értékek
jobban közelítenek a valós mérési megfigyelésekhez. (1.1 ábra) (LORENC, A.C. –
RAWLINS, F. 2005)
1.1 ábra: A modellek és a megfigyelt értékek közötti átlagos eltérés; piros: ERA-
Interim, kék: ERA-40, fekete: megfigyelt értékek. A számításhoz 3 hónapos átlagokat
használtak. Forrás: DEE, D.P. et al (2011)
Az adatbázis szabadon hozzáférhető 1,5° * 1,5°-os felbontásban (földrajzi
hosszúság, szélesség). A számításokhoz ebből az adatbázisból vettem az adatsorokat,
méghozzá az alábbiakat:
SSR (surface solar radiation) – a felszínre érkező besugárzás mértéke [W/m2],
3 órás átlagok;
TCC (total cloud coverage) – az égbolt felhőborítottsága [%], 6 óránkénti
pillanatnyi értékek;
v10m, u10m – a felszíntől számított 10m magasságban lévő szél
sebességvektorának u és v (horizontális) komponense [m/s], 6 óránkénti
pillanatnyi értékek.
7
Az adatok az 1989. január 1-től 2007 december 31-ig tartó időszakot ölelik át, a
15°-25,5° keleti hosszúság és a 45°-49,5° északi szélesség közötti 1,5°-onként
elhelyezkedő 32 db mérési pontot reprezentálják.
1.3 Erőművek
Az áram előállítása magában sem könnyű feladat, de az evidens fizikai-technikai-
gazdasági problémákon kívül az ellátó rendszernek meg kell felelnie egy másik, fontos
elvárásnak: a termelés és fogyasztás összhangjának. Az erőműveknek mindig nagyjából
annyi energiát kell elektromossággá alakítaniuk, amennyi a fogyasztók igénye,
ellenkező esetben a feszültség túl alacsony vagy túl magas lenne (a megengedett
tűréshatár ±10%), amely az elektromos készülékek nem megfelelő működéséhez és
károsodásához vezethet.
A fogyasztás időbeli változását nagyrészt az emberek szokásai határozzák meg
(1.2 ábra). Bár elég változékony a fogyasztás, mégis határozott mintázatokat követ,
melyeket jó közelítéssel lehet modellezni, és lehet velük előre tervezni. Ha azonban
pontosan tudnánk előre, hogy mennyi energiát kell betáplálnunk az országos
rendszerbe, még akkor is komoly technikai kihívást jelentene a hogyan.
Jelenleg a legelterjedtebb módszer a fogyasztási görbék áramtermeléssel
lekövetésére, ha az időszakokat fázisokra osztjuk fel, az erőműveket pedig termelési
mód szerint csoportosítjuk. Ezek alapján lesz alap-, közép- és csúcsfogyasztási fázis
(1.3 ábra), és hasonlóképp alap-, közép- és csúcserőmű.
Az alaperőművek közé az olyan létesítményeket érdemes sorolni, melyek nagy
beruházási költség mellett olcsón tudnak termelni áramot, illetve a folyamatos
üzem technikai igényük (pl. atomerőművek). Ezek közel állandó működés mellett
biztosítják az áramtermelés jelentős részét.
A csúcserőművek azok a létesítmények, melyek alacsony beruházási költségűek
és magasabb egységárú áramot tudnak termelni, illetve nem probléma náluk a
gyors indulás és leállás (pl. gázfűtésű hőerőművek).
A középerőművek értelemszerűen a kettő közötti átmenetet képviselik.
Kiemelném, hogy mindhárom kategóriánál feltétel az időbeli szabályozhatóság
ismerete.
8
1.2. ábra: Magyarország 2010. évi elektromos áram-fogyasztási adatai órás
felbontásban (adatok forrása: mavir.hu). Az x tengelyen a 2010. január 1. 0:00 óta
eltelt órák száma, az y tengelyen a fogyasztás (MW) látható.
a) egész év; b) 27 nap; c) 4 téli és 2 nyári nap
Az a) ábrán látszik, hogy a nyári hónapok alatt kevesebb a fogyasztás, kivéve 1-1
napot. Ilyenkor hosszabbak a nappalok, nincs szükség fűtésre, világításra. Az 1-1 kiugró
nyári időszak (napok, hét) a kánikulák miatt lehet, lásd később. Az ábrán még kitűnik az
ünnepnapok alatt visszaeső fogyasztás, ennek oka az lehet, hogy a szabadságok miatt az
ipari- és szolgáltatás szektorok termelése és áramfogyasztása is visszaesik ilyenkor.
9
A b) ábrán jól látható a heti menet; a hétvégéken a visszaesés az előzőek alapján
magyarázható. Az időszak elején az alacsony értékek a Szilveszter utáni hosszú hétvége
napjai. Az éjszakák alacsony fogyasztása látványosan elkülöníti a nappalokat.
A c) ábrán látható, hogy a téli és nyári időszaknak eltérő profilja van. A nyári
napok során napközbeni széles csúcs van, melynek középpontja éppen a legmelegebb
időszakra esik – ez valószínűleg a kánikula miatt bekapcsolt légkondicionálók
fogyasztása miatt van így. Mindkét időszak napjaira jellemző az esti csúcs: ilyenkor a
háztartásokban ég a villany, és gyakran be van kapcsolva a TV (főműsoridő).
1.3 ábra: A fogyasztási időszakok felosztása. MASTERS, G.M. (2004) alapján
A nap- és szélenergián alapuló erőművek nagy problémája az előre nem ismert
időbeli rendelkezésre állás, ezzel egy új szempont jelenik meg: a termelés
változékonysága. Amekkora kapacitású nap- és szélerőművet kötünk rá a hálózatra,
annyival nő a termelés változékonysága, hiszen nem lehet tudni, hogy a következő nap
maximális vagy épp nulla lesz-e a termelés. Ezt a változékonyságot ugyanakkora
kapacitású csúcserőművekkel kell tudni kompenzálni (amelyeknek általában magasabb
az egységnyi energiára jutó egységáruk). Ezért jellemző például, hogy a nap- és
szélerőművek mellé fosszilis tüzelésű csúcserőművet építenek legalább akkora
kapacitásban, mely kérdésessé teszi a környezetvédelmi szempontokat is.
Megoldást nyújthatna az, ha az energiát el tudnánk tárolni. Az ún. pufferek (pl.
akkumulátorok) ezt a célt szolgálják, de működésük egyelőre még nem megoldott jó
hatásfokkal nagy léptékben. A jelenlegi legjobb nagy léptékű puffer rendszerek a vízi
10
erőműveknek egy speciális változata. Ezeknél betápláláskor egy magaslati víztározóba
felszivattyúzzák a vizet, energia-kivételkor pedig leeresztik, mely így egy turbinát hajt.
Itt a tárolás a víz helyzeti energiájában valósul meg.
Pufferek létesítését nem csak a változékony áramtermelés (nap-, szélerőművek)
igényelheti, hanem a túl folytonos is. Ha az 1.3 ábra szerinti felosztásban az alaperőmű
teljesítményét magasabb értékre tolnánk ki változatlan fogyasztási görbék mellett, akkor
– mivel az alaperőművek teljesítménye nem szabályozható gyorsan – a fogyasztási
völgy-időszakokban túltermelés jelentkezne, ezek átvételére is pufferek kellenek. Ez a
kérdés nem csak elméleti jellegű, mivel a paksi atomerőmű bővítésének jelenlegi terve
is ilyen problémát vet fel.
Az ún. intelligens elektromos rendszerek (smart grids) lényege, hogy az összes
résztvevő (fogyasztók és termelők) viselkedésének információt összegyűjti,
hozzáférhetővé teszi, és ezek alapján dinamikusan változtatja a rendszer elemeinek
tulajdonságait, hogy javítsa a hatékonyságot, megbízhatóságot. Ezek használata is
megoldás lehetne, azonban még nem tisztázott, hogy milyen mértékben segíthetnek a
problémán (ez a terület még gyerekcipőben jár).
A nap- és szélenergia rendelkezésre állásának megbízhatatlansága csökkenthető
lehet, ha a két rendszert integráljuk, hiszen annak kisebb az esélye, hogy mindkét
környezeti változó egyszerre legyen 0. A dolgozat épp ezt a kérdéskört szeretné
részletesebben vizsgálni: fontos látni, hogy a két változó külön, illetve együtt vett
időbeli szórása milyen mértékű és jellegű. A hangsúly tehát nem a megtermelt energia
mennyiségén van, hanem a rendelkezésre állás idejének eloszlásán.
1.4 Megújuló energiák
1.4.1 Napenergia
A Földet elérő napsugárzás intenzitása, az ún. napállandó 1368 W/m2. Ez azt az
energiát mutatja, amely a légkör tetejét átlagosan éri a napsugárzás irányára merőleges
felszínen. A földfelszínt érő sugárzás ennél jóval kisebb, a mérhető maximum 1000
W/m2 körül van. Annak, hogy a sugárzás csökken, több oka is van: a légkör elnyelése,
felhőborítottság, a napszakok és évszakok váltakozása, és a Föld görbülete (szélességi
fokok). Egy adott helyet érő napsugárzás épp ezért elég változékony lehet, így érdemes
11
az éves átlagokat vizsgálni az összehasonlításukhoz. Az Egyenlítő környékén az éves
átlag 250 W/m2 körül mozog, míg a sarkoknál ez az érték a 40 W/m
2-t sem éri el.
A Földre évente kb. 1,56*1018
kWh napenergia érkezik, ez 4 nagyságrenddel
nagyobb, mint az emberiség éves energia fogyasztása. Ennek az energiának azonban
egy része visszaverődik az űrbe (~30%), egy része elnyelődik, majd hő (infravörös
sugárzás) formájában kisugárzódik (~45%), a többi (~25%) pedig a vízkörforgást, a
szeleket és a fotoszintézist táplálja (ld. 1.4 ábra).
1.4 ábra: Bolygónk 2000-2004-re viszonyított átlagos energiamérlege. A
mennyiségek W/m2-ben értendők. (forrás: TRENBERTH, K.E. et al. 2009)
1.4.2 Szélenergia
A szélenergia forrása közvetve a napenergia, mivel a felszíneket nem
egyenletesen melegíti (kis léptékben: árnyékos és napos terület; nagy léptékben:
Egyenlítő és sarkok környéke). A nem azonos arányú melegítés nyomáskülönbséget hoz
létre, amely a nagyobb nyomású hely felől a kisebb nyomású felé irányuló
légmozgáshoz vezet.
A szél energiája arányos a szélsebesség harmadik hatványával. A szélsebességet
erősen befolyásolja a felszín érdessége, ám a felszíntől távolodva egyre kisebb ennek
hatása. A napsugárzáshoz hasonlóan a szélsebesség is igen változékony eloszlást
mutathat egy adott területen, ezért az éves átlag szélsebességet szokták mérvadó
mennyiségként megadni, mely több évnyi megfigyelés alapján határozható meg jól.
12
2. Háttérszámítások
2.1 Adatsorok összevetése
Ahhoz, hogy az adatsorokat összevessük és összegezzük, először hasonló
formátumúra kellett hozni őket. Ez két fontos lépést jelentett: a) az időparamétereket
egymáshoz illeszteni; b) a két eltérő energiaáramot egységes dimenzióra hozni.
2.1.1 Időpontok illesztése
A szélsebesség-adatok 6 óránkénti pillanatnyi értékek, míg a napsugárzási adatok
3 óránkénti átlagok (időpontként az átlagolt intervallumok közepe van megadva, 2.1
ábra). A két lehetőség közül, miszerint a 6 óránkénti szélsebesség-adatokat bontsam
tovább 3 órásra, vagy a 3 óránkénti napsugárzás-adatokat vonjam össze 6 óránkéntira,
az utóbbit választottam. Az indokom erre az volt, hogy ha a szélsebességet váltanánk át
3 órásra, az nagyobb felbontású adatsort eredményezne (valamennyire ellensúlyozva az
egyébként gyenge tér- és időbeli felbontást), azonban valójában nem tartalmazna több
információt mint ami eredetileg benne volt, így a nyereség csak „látszólagos” volna.
Az egységesítés első lépése tehát az volt, hogy az SSR adatokból lineáris
interpolációval kiszámoltam az értékeket a megfelelő időpontokra.
2.1 ábra: Az időillesztés adatai: kék: szélsebességek, bordó: napsugárzás.
Kivételt képeztek a legelső és legutolsó adat, ezeknél extrapolálni kellett volna,
ami a napi menet szinuszos mivolta miatt hamis (negatív) adatot eredményezett volna.
Ezeknél átlagot vontam a következő/előző 10 nap adott időpontjában előforduló
értékekből. Egy-egy érték jelentősen egyébként sem képes befolyásolni a statisztikai
elemzést, mivel koordinátapontonként 27756 adat van bevonva.
2.1.2 Dimenzió egységesítés
Mivel a dolgozat célja egyébként is az elektromos áramtermelés lehetőségeinek
vizsgálata, ezért az energiaáramok dimenzióinak egységesítésére a legcélszerűbbnek az
tűnt, ha a szélsebesség és napsugárzás-adatok helyett a belőlük nyerhető teljesítményt
13
vetem össze. Így a teljesítmény értékeléséhez bevezetem a „kapacitásfaktor” változót
(p), amely dimenziótalan [%], és azt adja meg, hogy a beépített csúcsteljesítménynek
hány százaléka a valós teljesítmény. A kapacitásfaktor és a csúcsteljesítmény szorzata
megadja a valós teljesítményt Watt dimenzióval, azaz pl. 100 MW beépített
csúcsteljesítmény 25% kapacitásfaktorral 25 MW teljesítményt jelent.
2.2 A felhőborítottság és a felszínre eső besugárzás korrelációja
Magától értetődő feltételezés, hogy a TTC (teljes felhőborítottság, [%]) és az SSR
(felszínre eső besugárzás, [W/m2]) között valamilyen korreláció áll fenn, hiszen a
napsugárzás felszínre eső értékét nagyban befolyásolja az, hogy árnyékolnak-e a felhők.
Ezek vizsgálatához a legegyszerűbb mód, ha ábrázoljuk az adott időponthoz tartozó
adatpárokat olyan koordinátarendszeren, melyen az x és y tengelyen a vizsgált
változókat ábrázoljuk. Ezekre a pontokra egyenest vagy más görbét illesztve, annak
determinisztikus együtthatója (r2) jelzi a korreláció mértékét.
Mivel azonban a napsugárzás napi ciklicitást mutat, míg a felhőborítottság nem
feltétlenül van összefüggésben a napszakkal, ezért csak olyan adatpárokat ábrázolunk,
mely egy adott napszakban lettek regisztrálva.
2.2 ábra: A TCC és SSR függése egymástól; az egész adatsor adott napszakának
(12 óra) adataiból. Az y tengelyen a TCC értékek (dimenziótalan), az x tengelyen az
SSR értékek láthatóak (W/m2).
Első közelítésben egy szétszórt ponthalmazt kaptunk (2.2 ábra), egy igen gyenge,
r2
0,25-ös korrelációval. Felmerülhet, hogy a napsugárzás évszakos változása is
14
jelentős lehet, ezért a következő lépésben (2.3 ábra) csak olyan adatpárokat vizsgáltam
az előzőek közül, melyek az év adott szakából, néhány nap eltéréssel készültek.
2.3 ábra: A TCC és SSR függése egymástól; az egész adatsorból az adott év adott
napja körüli dátumok (június 5-10) adott napszakainak (12 óra) adataiból. Az y
tengelyen a TCC értékek (dimenziótalan), az x tengelyen az SSR értékek láthatóak
(W/m2). A két látható illesztés lineáris, illetve másodfokú polinomiális.
A determinisztikus együttható már sokkal nagyobb, de még így sem mondható
erősnek, függetlenül attól, hogy milyen görbét próbálunk illeszteni. Ezek alapján a TCC
értékeket nem érdemes aktívan belevonni a számításokba.
2.3 A kapacitásfaktorok számítása
Könnyen belátható, hogy egy naperőmű vagy szélkerék esetén a kinyerhető
energia szinte kizárólag a napsugárzástól, illetve a szélsebességtől függ, ha csak a
környezeti paramétereket vizsgáljuk és eltekintünk az üzemelés technikai kérdéseitől.
Azonban az nem triviális, hogy az összefüggés milyen. Ezért először meg kell
vizsgálnunk a két energiaforrás hasznosításának módját és lehetőségeit.
2.3.1 Napenergia-hasznosítás
A napenergia elektromos árammá alakításának alapvetően két módja van.
Az első a Nap melegítő hatását használja ki: valamilyen közeg melegítésekor
áramlás jön létre, melyet egy turbina alakít elektromossággá. Ilyenek pl. a
parabolacsatornás naperőmű, naptorony, napkémény.
15
A másik módon működő eszközök, a napelemek, a napfény fotonjainak azon
képességet használják ki, hogy egy vezetőbe becsapódva annak szabad elektronjainak
adhatják energiájukat, így egy félvezetőn feszültséget képesek létrehozni.
Mivel rengeteg naperőmű-típus létezik különböző paraméterekkel, ezért egy
egyszerűsítéssel élek: a számolásokhoz használt elképzelt naperőművek mind
napelemes kialakításúak. Amellett, hogy ezekkel sokkal könnyebb számolni, mellettük
szól még, hogy tetszés szerint méretezhetőek.
Bizonyos elméleti becslések alapján Magyarországon az elektromos
áramtermelésre potenciálisan hasznosítható napenergia éves értéke az ország villamos
energia fogyasztásának 12-szerese (PÁLFY, M. 2005), de ennek nincsen sok köze a
gyakorlati megvalósíthatósághoz. A hasznosítható területeknek több, mint 98%-át a
felszabaduló mezőgazdasági területek és a gyepek-legelők adják, így nem rossz
közelítés azt mondani, hogy a lehetséges erőmű-telepítést olyan helyeken lehet
megvalósítani, ahol a dőlésszöget ideálisan lehet beállítani. Mivel az ERA-Interimből
származó SSR értékek a helyi vízszintes felületre érkező besugárzást adják meg, ennél
nagyobb besugárzást kapnak az ideálisan beállított napelemek, méghozzá az alábbiak
szerint (2.5 ábra):
sin' A
P
A
P (2.1)
ahol P a beérkező sugárzás teljesítménye (W), A a vízszintes felület, A’ az ideális
dőlésszögű felület, pedig a dőlésszög. Ezek alapján az SSR adatokat az sin
1
szorzóval kell korrigálni, ami Magyarország területén egy átlagos = 47°-kal számolva
egy 1,367-es szorzót jelent.
2.5 ábra: A napsugarak beesési szöge, és az elnyelő felület viszonya.
16
A napelemek hatásfoka a hőmérséklet növekedésével lineárisan csökken. Ennek
matematikai leírására számtalan formula született, de ezek mind egy-egy specifikus
napelem típus egy-egy konstrukciós formájára készültek, univerzális leírás nincs
(SKOPLAKI, E. – PALYVOS, J.A. 2008). Ezért a hőmérsékletfüggéstől eltekintettem a
számolásban. (Az ebből eredő lehetséges hiba (hatásfokváltozás) mértéke 30°C
hőmérsékletváltozáskor ~5-15%.)
2.4 ábra: Különböző típusú napelemek hatásfoka az idő függvényében. Jól
láthatóan a félvezetők integrálására vonatkozó Moore-törvény ebben az esetben nem
érvényes. (forrás: http://en.wikipedia.org/wiki/Thin_film_solar_cell)
A hatásfok elhagyása a számolásból egyébként is indokolt. A napelemek, és a
napelemes erőművek egyik legkifejezőbb tulajdonsága az ún. csúcskapacitás (Pcsúcs)
[Wp, vagy Watt-peak]. Ez azt mutatja meg, hogy standard tesztkörülmények (STC:
25°C és 1000 W/m2, a napfény spektrumával megegyező besugárzás) között mekkora
teljesítményt tud nyújtani az adott konstrukció (LUQUE, A. – HEGEDUS, S. 2003).
Például egy 200 MWp csúcskapacitású naperőmű standard körülmények között 200
MW teljesítményt nyújt. Ám a valóságban a körülmények ritkán ideálisak,
Magyarország területén például a napsugárzás csak elvétve éri el az 1000 W/m2-t. Az
előbbi példát véve, ha a napsugárzás csak pl. 300 W/m2-es, akkor a teljesítmény is csak
0,3*200 W lesz. A valós teljesítmény tehát:
17
21000
m
W
besugárzásPP csúcs (2.2)
Ha élünk a fenti egyszerűsítéssel, úgy a napelem teljesítménye közvetlenül,
lineárisan fog függni a beérkező napsugárzástól. Így tehát:
100*1000
367,1*SSR)SSR(p (2.3)
ahol p(SSR) a napenergiára vonatkoztatott kapacitásfaktor [%], SSR pedig a besugárzás
[W/m2].
(Megjegyzés: az SSR adatok néhol negatív értékeket is tartalmaztak, ezt mérési hibának vettem, és 0-vá
írtam át őket).
2.3.2 Szélenergia-hasznosítás
A szélenergia elektromossággá alakításának konvencionális módja a szélkerekek
használata. Ezek lapátjaira a levegő áramlásakor olyan erő hat, mely megforgatja a
kereket, mely így egy generátorhoz kapcsolva áramot fejleszt. A lapátok számának
növelése ugyan növeli a nyomatékot, ám csökkenti a hatásfokot (az általánosan elterjedt
3 lapátos szélkerekek lapátszáma mérnöki optimalizáció eredménye).
Az A felületen átáramló levegőből származó P rendelkezésre álló
szélteljesítményt a
3
2
1AvP (2.4)
képlettel lehet meghatározni, ahol a levegő sűrűsége, v a szél sebessége (TROEN, I. –
PETERSEN, E.L. 1989). Az ebből kinyerhető Pe szélteljesítmény
pe cFvP 3
2
1
(2.5)
ahol cp a teljesítménytényező, F a rotor felülete. A teljes energiát kinyerni nem
lehetséges, mivel a rotor mögötti áramlási sebesség nem lehet 0. Albert Betz 1919-ben
bebizonyította, hogy cp maximális értéke összenyomhatatlan folyadék esetén
5926,027
16maxpc , ezt az értéket nevezzük Betz-limitnek (JUSTUS, C.G 1985).
Általános körülmények között (behelyettesítve a Betz-limitet és a levegő sűrűségét) a
18
maximális kinyerhető teljesítmény 32323 29,0
437,037,0 vdvdFvPe , tehát
arányos a szélsebesség köbével és a rotorátmérő négyzetével. A köbös összefüggés
miatt egy 25%-kal nagyobb szélsebesség közel kétszer annyi energiát hordoz.
A szélsebesség a felszíntől mért távolságtól is függ, a magassággal növekszik.
Ennek leírására az ún. „wind profile power law” törvényt használják. E szerint
u/ur = (z/zr)α (2.6)
ahol u a szélsebesség z magasságon, és ur a szélsebesség egy referencia zr magasságon,
az α kitevő pedig egy empirikusan megállapított együttható.
Az ERA-Interim reanalízisből a szélhez kapcsolódóan két adatsort emeltem ki: u
és v komponenseket. Ezek a szél sebességvektorának három térbeli komponenséből a
kettő horizontális (északi és nyugati irányban). Mivel a számoláshoz a
szélsebességvektornak csak a nagyságára van szükség és az irányára nincs, ezért az s
szélsebesség meghatározásához elég a Pitagorasz-tétel felhasználása:
2
10
2
1010 uvs (2.7)
A képzeletbeli szélerőműveink 100m-es rotormagasságú szélturbinákból fognak
állni. Az ERA-Interim szélsebesség-adatai 10m-es magasságra értendők. A szélenergia
meghatározásához ki kell számolni, hogy 100m-en mekkora szél fúj. Ehhez, és a
későbbiekhez egy korábbi tanulmány eredményeit használom fel.
KISS P. (2009) doktori disszertációjában megvizsgálta a fent említett „wind
profile power law”-t, és arra jutott, hogy sok esetben ez a leírási mód pontatlan. Ehelyett
egy másik módszerrel dolgozott: empirikus adatsorokat feldolgozva felrajzolta az )(h
szélsebesség-arány profilt (az 1000 hPa nyomásfelület magasságának függvényében).
Ebből a megfelelő értéket leolvasva megkapjuk azt a számot, amely s10 és sh arányát
mutatja meg:
Ez egy olyan közelítés, mely ugyan hibákat hordoz magában, azonban ezek a
hibák a végkövetkeztetést nem befolyásolják nagyban. h = 100 m-nél értéke 1,28, így
a szélsebesség: 10100 28,1 ss .
A következő lépés az, hogy az adott szélsebesség-értékekből kiszámoljuk a
szélturbinák által kinyert energiát. Ehhez ismernünk kell a szélturbinák működését.
10)( shsh (2.8)
19
A generátorokat nem tudja akármilyen gyenge szél megforgatni. Azt a minimális
szélsebességet, amelynél a lapátkerekek forognak, és a generátor áramot termel indulási
(cut-in) sebességnek nevezzük. Ha túl nagy a szélsebesség, az károsíthatja a szélturbinát
a tornyot érő extrém erőhatások miatt, ezért minden szélerőműhöz meghatároznak egy
maximális sebességértéket, amely fölött a turbinát leállítják és a lapátokat befordítják a
szél irányába a károsodás elkerülése végett. Ez a leállási (cut-out) sebesség. Tényleges
áramtermelés csak a két érték között zajlik, de itt sem lineáris az összefüggés a
szélsebességgel.
A turbinák teljesítménygörbéjének leírásához ismét KISS P. (2009)
tanulmányához fordultam. A szerző több gyártó nyilvános teljesítmény-diagramjának
adatait összegezve egy idealizált (empirikus) görbét írt le, melynek változóit két
nagyfelbontású tényleges méréshez illesztette (2.6 ábra).
2.6 ábra: Az illesztési görbék. Bal: a különböző gyártók teljesítmény-görbéi; jobb:
mérési adatok (mosonszolnoki szélturbina). forrás: KISS P. (2009)
A gyártók adatai alapján az indulási sebesség általában 3-5 m/s, a leállási sebesség
20-25 m/s között mozog. A két érték közötti szakasz első fele hatványfüggvényként
viselkedik, 3 körüli kitevő-értékkel. 11-15 m/s-nál egy átfordulási pont van, melyet egy
plató követ. Így a teljesítmény-görbe közelítése az alábbi formát adja:
ssha
ssshae
a
ssshassa
ssha
sp
co
coxcbs
xcici
ci
0
1
)(
0
)()(
1
0
(2.9)
20
ahol: sci a indulási sebesség, sx az átfordulási (inflexiós) pont, sco a leállási sebesség, és
, a0, a1 pedig empirikus állandók. A fenti egyenletben a negyedik feltétel sosem
valósul meg, mert a szélsebesség adatok 100 m-re átszámítása után is csak 20,55 m/s
lett köztük a maximális érték.
A szélerőműre vonatkozatott kapacitásfaktor (p(s)) számítási módja megegyezik
az (2.9) egyenlettel, az alábbi paraméter értékekkel:
sci = 1,2 a0 = 0,161
sx = 10 a1 = 100
sco = 25 b = 9,16
= 2,79 c = 1,05.
A számításhoz természetesen a 100 m-es magasságra vonatkoztatott szélsebességet
használjuk (s100), és a százalékos kifejezéshez az eredményt beszorozzuk 100-zal.
2.4 A számítások és eredmények helytállósága
Már korábban is esett szó arról, hogy a dolgozat számításai komoly hibákat
hordozhatnak magukban. Ebben a fejezetben sorra veszem a lehetséges hibaforrásokat.
A kiindulási adatsor már önmagában is csak egy modell, csak közelíti a valós
értékeket.
Az adatok időbeli felbontása kicsi, a 6 órás időköz elég ritka, főleg azt tekintve,
hogy szélsebesség esetén pillanatnyi értékekről van szó, így a gyors változékonyság
miatt nagy különbségeket mellőzhet el a ritka mintavétel. Ezt ellensúlyozhatja a nagy
számok törvényén keresztül az adatsor mérete (19 évnyi minta).
A térbeli felbontás is kicsi, nem kerülnek elő azok a lokális méretű területek,
melyek geomorfológiai adottságaik által növelik a kiaknázható szélenergiát, így a
szélerőművek elhelyezésekor valamekkora veszteséget lehet sejteni. Hasonlóan, az
adatsorban a szelek értékei közül a maximum 20,55 m/s ≈ 74 km/h sebességű, ahhoz
képest, hogy Magyarországon a szélrekord 172 km/h, és viharos időben nem ritkák a
100 km/h-t elérő széllökések.
A teljesítménygörbék közelítése aránylag kis hibát rejt magában. A napelemeknél
a már említett hőmérsékletfüggéstől való eltekintés okozhat komolyabb eltérést, a
szélkerekeknél pedig az, hogy a szélsebesség hibája harmadik hatványon terjed tovább a
teljesítményre.
21
Megkérdőjelezheti az adatelemzés érvényességét a jelenleg is zajló globális
éghajlatváltozás, hiszen komoly mértékű változások esetén a dolgozat eredményei nem
vonatkoztathatóak a jelenre és jövőre nézve. Emiatt megvizsgáltam az adatsorok
trendjeit.
2.5 Trendek
A változások vizsgálatához a kapacitásfaktor adatsorok relatív trendjeit
számoltam koordinátapontonként. Ehhez az éves átlagokra illesztett egyenes
meredekségét (trend) osztottam a koordinátapont átlagértékével, így ez megmutatja az
éves változást relatív mértékben (dimenziótlan). A szelek jelentősen, a napsugárzás és
felhőborítottság kis mértékben változik ezek alapján. (lásd: 2.6 és 2.7 ábrák)
2.6. ábra: A szélerőművek kapacitásfaktorainak éves átlagának relatív trendje az
adatsor alapján. Vízszintes tengely: keleti hosszúság(°); függőleges tengely: északi
szélesség(°); színskála: éves relatív trend (%)
2.5.1 A trendek értékelése
Felmerül a kérdés, hogy mi okozhatja a szelek és a felszínre eső besugárzás
növekedését. A szelek esetén a válasz aránylag egyszerű: a globális felmelegedés
hatására az éghajlati rendszerek megváltoznak, általában véve nagyobb energiájuk lesz.
Ennek ellenére nem egyértelmű a növekedés mindenhol, egyes helyeken csökkenés
tapasztalható (2.6 ábra).
22
2.7. ábra: Bal: naperőművek kapacitásfaktorai; jobb: TCC éves átlagainak relatív
trendje. Vízszintes tengely: keleti hosszúság(°); függőleges tengely: északi szélesség(°);
színskála: éves relatív trend (%)
A naperőművek kapacitásfaktorainak esetében az teszi látszólag bonyolulttá a
kérdést, hogy a vizsgált érték nem a hőmérséklet, hanem a besugárzás, de azt az éghajlat
nem befolyásolja (a kapcsolat egyirányú a napsugárzás felől). Befolyásoló tényező lehet
a felhőzet mértéke, ehhez a TCC trendjét is megvizsgáltam, az eredményt a 2.7 a) és b)
ábrák mutatják. A felhőborítottság és a besugárzás közvetlen korrelálását már
vizsgáltam korábban, de a két változó trendje között sincs látható összefüggés.
Egy lehetséges magyarázat lehet az is, hogy a globális éghajlatváltozást okozó
üvegházgázok növelik a visszavert sugárzást (ez főleg IR-tartományba esik), így a
visszaverés mértékének növekedése okozza a trendet. A trend jelen esetben az átlagos
évenkénti változás mértékét mutatja, relatív ábrázolásban (az éves változás osztva a 19
darab éves átlag átlagával). Ezek nagyon pici értéknek tűnnek, de egy pl. 20 éves
időtartam alatt a jelen ütemben folytatódó trend akár 5-8%-os eltérést is eredményezhet.
Ez azonban még mindig elég kevés ahhoz, hogy a trendek hosszú távú hatásai miatt
kétségbe vonjuk a dolgozat konklúzióit.
3. Az adatsorok feldolgozása
Az adatok nagy száma miatt (2*32*27756 kiindulási adat) még az összefoglaló
táblázatok is igen nagy méretűek, így ebben a fejezetben csak a módszerek leírására és
az eredményekből levont konklúziókra próbálok szorítkozni. A lényegesnek tartott
táblázatok a függelékben megtalálhatóak.
Mivel az adatsorok négy paramétert tartalmaznak (földrajzi szélesség, hosszúság,
idő, mért érték), ezért ezek ábrázolása síkban nem lehetséges valamilyen egyszerűsítés
nélkül. Ezért három féle ábrázolási módot alkalmazok: az egyik az idősor, melynél az
23
egész mért terület átlaga szerepel az idő függvényében. A második a színskálával
ábrázolt földrajzi eloszlás, itt az egyes koordinátapontokon lévő adatokat átlagolom egy
értékké, és ezt ábrázolom a földrajzi szélesség és hosszúság szerint. A harmadik a
hisztogram, amely az egyes adatsorok értékeinek gyakoriság-eloszlását mutatja.
Az ábrázolt adatok a statisztikai értékeléshez nyújtanak segítséget. A
kapacitásfaktorok átlagértékei a termelt energia mértékét mutatják; a relatív szórás az
időbeli változékonyságra utal. (Ezek statisztikai információértéke sajnos limitált az
eloszlások erősen ferde alakja miatt.) Az átlagok és relatív szórások egymással
összehasonlíthatóak és önmagukban is értelmezhetőek, hiszen relatív, dimenziótalan
értékekről van szó. (A kapacitásfaktor önmagában is relatív érték, a beépített
csúcsteljesítményhez van viszonyítva.)
3.1 A napsugárzás és szélsebesség kapacitásfaktorai
3.1 ábra: a nap- (bal) és szél (jobb) kapacitásfaktorok átlagértéke (%)
3.2 ábra: A nap- (bal) és szél (jobb) kapacitásfaktorok relatív szórása.
A 3.1 és 3.2 ábrán látható a nap- és szél kapacitásfaktorok átlagának és relatív
szórásának földrajzi eloszlása. Elsőre az tűnhet fel, hogy a szórások és az átlagértékek
egymással fordítottan korrelálnak. Ennek az oka az, hogy minél kisebbek az
átlagértékek, annál nagyobb relatív változást hoz egységnyi változtatás, így a kicsi
24
átlagokhoz általában nagyobb szórás tartozik. A nap és szél átlagok egymáshoz képesti
fordított korrelálása evidensnek tűnhet az észak-déli illetve fordított irányú csökkenés
miatt, ám ha jobban megnézzük az ábrákat, akkor több kérdéses részt találhatunk (pl.: a
délnyugati sarokban, keleten és északon középen).
Fontos összehasonlítani az értéktartományokat is. A naperőművek
kapacitásfaktorai érezhetően nagyobbak, mint a szélerőműveké. A szelek szórása jóval
nagyobb, de a napoké is elég nagy. Általában úgy tartják, hogy 0,9 fölötti relatív szórás
már nagyon nagy, ilyen esetben az átlagérték nem hordoz értékelhető információt.
(Ehhez képest számos értékelésben, cikkben, stb. az éves átlagot veszik alapul, és a
szórásról nemigen esik szó.)
3.2 Szcenáriók
Az adatsorok kiértékeléséhez az egyes mérési pontokon lévő képzeletbeli
erőművekből álló erőműrendszereket hoztam létre, ezeken aztán az ERA-Interim
alapján kapott kapacitásfaktorokkal számítottam ki a kinyerhető teljesítményeket. Mivel
a különböző elrendezések eredményei között lehetnek komoly különbségek, ezért több
szcenáriót vizsgálok, melyek egyes változók optimalizálásán alapulnak. Minden
szcenárióban ugyanakkora összes csúcsteljesítményt építek be, ám az egyes pontokon
lévő erőművek csúcsteljesítménye változó. A számolás könnyebbsége végett összesen
mindig 3200 MWp a csúcsteljesítmény (ez rácspontonként 100 MWp teljesítménynek
felel meg). Mivel az eredmények mind relatívak, ezért ez nem jelenik meg bennük,
bármilyen érték szerepelhetne helyette (a lényeg az egyes pontokon lévő teljesítmények
aránya). Az eredmények vizsgálatakor elsődleges szempont a teljesítmény időbeli
eloszlása, de természetesen lényeges az összes termelt energia is.
A szcenáriók a következők:
a) Minden koordinátaponton egy 50 MWp csúcsteljesítményű nap- és egy 50
MWp csúcsteljesítményű szélerőmű van.
b) Minden koordinátaponton 100 MWp beépített csúcsteljesítmény van, az egyes
pontokon lévő erőművek csúcsteljesítményei súlyozva vannak a pontok nap- ész szél-
kapacitásfaktorának szórás-aránya szerint. Képlettel:
szélnap
szélnap
VV
VP
; szélnap
nap
szélVV
VP
25
ahol P a csúcsteljesítményeket, V a kapacitásfaktorok relatív szórását jelöli. A súlyozás
fordított arányosságú: a cél, hogy a kisebb szórások nagyobb súllyal legyenek számítva.
c) 10-10 db, korrelációk alapján válogatott pontokra telepített, egyenként 160
MWp csúcskapacitású erőművek.
A kiválasztáshoz azt az alapelvet követtem, miszerint minél kevésbé korrelálnak
egymással az adatpontok, az összegük annál inkább közelít a kiegyenlített érték felé.
Ennek számolásához létrehoztam a szél- és napsugárzási kapacitásfaktorok korrelációs
mátrixát, ezekből kiválasztottam a 10-10 legkisebb átlagos korrelációjú szél- és nap-
adatpontot.
d) Minden koordinátaponton 100 MWp beépített csúcsteljesítmény van, az egyes
pontokon lévő erőművek csúcsteljesítményei súlyozva vannak a pontok nap- és szél-
kapacitásfaktorai átlagának aránya szerint. Képlettel:
szélnap
nap
napAA
AP
; szélnap
szélszél
AA
AP
ahol P a csúcsteljesítményeket, A a kapacitásfaktorok számtani közepét jelöli. A
súlyozás egyenes arányosságú: a cél, hogy a nagyobb átlagértékek nagyobb súllyal
legyenek számítva.
e) Puffer szcenárió
Az e) szcenárió során egy puffert kötöttünk a c) szcenárió rendszeréhez, mely a
nagy változékonyságot hivatott kiegyenlíteni. A puffer méretezésénél azt vettük alapul,
hogy ha állandó üzemű alaperőművekkel próbálnánk lefedni az egész áramszolgáltatást,
akkor a fogyasztás változékonyságát (1.2 ábra) mekkora puffer lenne képes kielégíteni.
Mivel a puffernek ebben az esetben az a célja, hogy az átlaghoz viszonyított többletet
elraktározza, ezért durva közelítéssel a puffer méretét számolhatjuk úgy, hogy a
legnagyobb napi fogyasztás-különbség felét beszorozzuk 12 órával (3.3 ábra). Így
kaptuk meg a puffer maximális energiatárolási kapacitását, amely 2440 MW * 12h / 2 =
14640 MWh, felfelé kerekítve 15 GWh lett.
26
3.3 ábra: A puffer méretének számítása. A függőleges tengelyen a nettó
energiatermelés látható, ez a fogyasztás és termelés különbségét jelenti (ideálisan
kihasznált, zárt rendszer esetén az átlag 0 körüli érték lenne). A szürke területek jelölik
az eltárolandó és később felhasználandó energiamennyiséget. Az eltárolandó energia
mennyisége durva felülbecsléssel a napi fogyasztás-különbség fele szorozva 12 órával.
Mint mindennek, a puffernek sincs 100%-os hatásfoka, az általánosan elterjedt
rendszereknek (pl. magaslati víztározóba felszivattyúzás, majd leengedéskor turbina
hajtása a vízzel) is csak 60% körüli. Ezért a szcenárióba ez is bele lett számolva,
kivételkor csak a betáplált energia 60%-a hasznosul.
A pufferből való kivételhez és betápláláshoz egy egyszerű szabályt alkalmaztunk:
amennyiben az összesített kapacitásfaktor elér egy bizonyos mértéket (felső küszöbérték
= 10%), akkor a többletből addig betáplálás zajlik, míg a puffer „meg nem telik”. Ha a
kapacitásfaktor bizonyos érték alá esik (alsó küszöbérték = 5%), akkor a puffer 5%-ig
(60%-os hatásfokkal) visszatölt a rendszerre, ezzel akadályozva, hogy a teljesítmény a
csúcskapacitás 5%-a alá essen.
eN) és eS) :Az összehasonlítás kedvéért a puffertárolós szcenáriót kiterjesztettem
a naperőmű- és szélerőmű kapacitásfaktorokra is.
3.3 A szcenáriók értékelése
Az egyes szcenáriók összehasonlítására szolgáló táblázat megtalálható a
függelékben. A táblázat egy lényeges részét azonban itt is taglalni szeretném, mégpedig
az egyes szcenáriók percentilis értékeit.
27
Az x percentilis érték megmutatja, hogy egy adott, nagyság szerint sorba rendezett
adathalmazban milyen érték jut az x-edik százalékra. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy
az x percentilis érték egyenlő lesz azzal az értékkel, amelynél az adatok x százaléka
kisebb, és 100-x százaléka nagyobb. Számunkra ez azért fontos, mert ha pl.
kritériumnak tűzzük ki, hogy az erőműrendszerünk az idő 98%-ában biztos
teljesítményt legyen képes nyújtani, akkor az 2% percentilissel megkapjuk, hogy milyen
értékkel képes megfelelni ennek. Az 1. táblázatban az egyes szcenáriók láthatóak,
vastaggal kiemelve a 95%-os bizonyossághoz tartozó 5% percentilis értékek.
nap szél eN eS a b c d e
per
cen
tilis
2% 0,000 0,300 0,000 0,328 0,250 0,202 0,262 0,153 2,842
5% 0,000 0,450 0,001 0,503 0,417 0,343 0,499 0,264 5,000
10% 0,000 0,639 2,857 0,776 0,741 0,622 1,020 0,497 5,000
20% 0,000 1,052 5,000 1,587 1,930 1,696 2,758 1,445 5,000
30% 0,021 1,599 5,000 3,346 3,738 3,587 4,729 3,343 5,000
50% 6,124 3,397 6,124 5,000 8,378 8,423 9,618 8,301 9,618
1.táblázat: Az egyes szcenáriók néhány percentilis értéke (az értékek kapacitásfaktorok)
Jól látszik, hogy nagy bizonyosság mellett csak megdöbbentően alacsony
értékeket kapunk. Az e) szcenárió egy nagyságrenddel kiemelkedik a többi közül, de
még így is elég alacsony az értéke.
3.4 ábra: Naperőművek átlagos kapacitásfaktorai, három véletlenszerűen
választott koordinátapont kapacitásfaktorának és az eN) szcenárió (lásd: 26. oldal)
hisztogramja. A függőleges tengely logaritmikus skálájú.
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
0 20 40 60 80 100
Nap pufferral
Nap összes
Nap1
Nap2
Nap3
28
3.5 ábra: Szélerőművek átlagos kapacitásfaktorai, három véletlenszerűen
választott koordinátapont kapacitásfaktorának és az eS) szcenárió (lásd: 26. oldal)
hisztogramja. A függőleges tengely logaritmikus skálájú.
A 3.4 és 3.5 ábrán fontos kiemelnivalók láthatóak. Az első az, hogy az ország
teljes területére átlagolt naperőmű- és szélerőmű kapacitásfaktor-átlagok mennyire
reprezentálják jól a lokális értékeket. A napsugárzások elég jól együtt mozognak, a
szeleknél azonban a nagyobb értékek felé egyre inkább széttartanak a görbék. Ennek
oka a szélerősség területi eloszlásának lényegesen nagyobb földrajzi változékonysága.
A másik látható dolog az, hogy milyen változást okoz külön a szélerőművek és
naperőművek átlagában, ha pufferrel együtt használjuk őket (eN) és eS) szcenáriók). A
puffer alsó és felső küszöbértéke körül csúcsok látszanak, ezek a puffer működéséből
adódnak (puffer-töltés és fogyasztás közben ezekre az értékekre áll rá a teljesítmény).
Ezeken a csúcsokon kívül azonban a többi részen csökkenés tapasztalható. Ennek oka,
hogy a puffer 60%-os hatásfoka miatt mindenképp csökkenést okoz az
összteljesítményben, csak annak az eloszlását teszi kedvezőbbé. Azonban a fenti
percentilis-táblázatból kiderül, hogy 5%-os percentilisnél a puffer hatása még
elenyészően kicsi, így a nap- és szélenergiánál magában nem segít sokat.
Érdekesség még, hogy az eN) és eS) szcenáriók közül az eN) során sokkal (~20%-
kal) kisebb percentilis-értéknél érvényesül a puffer hatása, míg a naperőmű és
szélerőmű kapacitásfaktor-átlagoknál éppen fordított a helyzet: a naperőműveké
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Szél pufferral
Szél 3
Szél 2
Szél 1
Szél összes
29
nagyobb percentilis-értékeknél fut fel. Erre a magyarázat a két változó időeloszlásában
rejlik: míg a szél véletlenszerű időközönként és ideig fúj, addig a napsugárzás napi
ritmikusságot mutat, éjjel mindig 0 az értéke. Az utóbbinál épp ezért a puffer sokkal
jobb hatásfokkal tud működni, mivel mire „kimerülne” a 0 teljesítmény értékek miatti
fogyasztás során, addigra elérkezik a következő nappal, és újra töltődhet (a kivételt lásd
később, az idősoroknál).
3.6 ábra: A különböző szcenáriók kapacitásfaktorainak gyakoriság-eloszlása. A
felső ábrán az eredeti értékek, az alsón az értékek 3%-os mozgóátlaga van ábrázolva. A
függőleges tengelyek logaritmikus skálájúak.
A 3.6 ábra hisztogramjain jól látható az egész ellátás problematikája: míg a
fogyasztás egy haranggörbe-szerű eloszlást mutat, addig a szél és nap kapacitásfaktorai
0,001
0,01
0,1
1
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
d)
e)
b)
a)
c)
Nap összes
Szél összes
fogyasztás
0,0001
0,001
0,01
0,1
1
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
d)
e)
b)
a)
c)
Nap összes
Szél összes
fogyasztás
30
önmagukban elég egyenes lefutásúak. Az egyes szcenáriók egyre jobban „görbítik” a
hisztogramot, de még így is igen távol állnak a fogyasztásétól. Még a legjobb, e)
szcenárió (lásd: 25. oldal) görbéje sem közelíti meg a szükséges formát. Ennek oka,
hogy a két környezeti változó (napsugárzás és szélsebesség) relatív szórása nagyobb,
mint 1, így igen gyakoriak lehetnek a 0 körüli értékek is, míg a fogyasztás 40-60%-a is
az alapfázisba tartozhat, tehát a 0-át meg sem közelítik.
A 3.4 és 3.5 ábrához hasonlóan itt is látszik a puffer hatása e) szcenárión: 5% és
10% körül csúcsok, azokon kívül csökkenés tapasztalható. Fontos megemlíteni, hogy a
a csökkenés jelentős része a 0 körüli értékekből történt, így ez jelentősen javítja az
eloszlást. Érdekesség még, hogy e) és c) szcenárió görbéje 35% körül összefut és együtt
halad tovább (tehát a puffer hatása csak 35% körüli értékig terjed).
Fontos következtetéseket lehet levonni az idősorokból is. A 3.7 a) ábrán látszik,
hogy a nap- és szélerőművek kapacitásfaktorai is elérik a 80-90%-ot, azonban csak
ritkán. (Az ábrázolás csalóka: a vonalak vastagsága és az adatpontok sűrűsége miatt
összefolynak a vonalak.) Az e) szcenárió értéke általában 5% fölött van, kivételt csak a
téli időszakok jelentenek.
A 3.7 b) ábrán szépen kitűnik a puffer hatása. Az e) és c) szcenárió magas
értékeken (amikor tele van a puffer) együtt mozog, alacsony értékeknél azonban az e)
beáll 5-10% közé. (Az e) azért van vékonyabb vonallal rajzolva, hogy ne takarja el a
többit.)
A 3.7 c) ábrán már elkülönülnek a vonalak, így láthatóvá válik az értékek
ingadozása is. A napsugárzások napi ciklussal ingadoznak, ezért a puffert nem is
képesek olyan hatékonyan tölteni (hiszen az éjszakai 0 teljesítmény miatt a puffert
fogyasztják). A szelek képesek hosszabb ideig (napok) folyamatosan nagyobb
kapacitásfaktort biztosítani, ilyenkor látszik is, hogy e) értéke szintén megemelkedik.
Amennyiben azonban a napsugárzás és szélsebesség tartósan alacsony, akkor a puffer is
kifogy, és e) értéke leesik 0 környékére. Ha a puffer alsó és felső küszöbértékét (5 és
10%) megnövelnénk, akkor ennek a kifogyásnak a gyakorisága nőne meg, ezzel a
biztonságosan kinyerhető értéket csökkentenénk.
31
3.7 ábra: A naperőművek és szélerőművek kapacitásfaktorainak, illetve c) és e)
szcenáriók idősora. Az x tengelyen az 1990. jan. 1. 0:00 óta eltelt órák száma, az y
tengelyen a kapacitásfaktor (%) látható. a): 19 év; b): 2 év; c): 1 év időtartam
ábrázolva.
32
Szintén érdekes még, hogy bár igaz a dolgozat elején leírt feltételezés, miszerint a
szelek átlaga a téli félévben, míg a napok átlaga a nyári félévben nagyobb, az ezek
integrálásával várt kiegyenlítődés nem jelenik meg az eloszlásban, mert a szelek
megjelenése túl szórványos.
4. Összefoglalás
A dolgozat során megvizsgáltuk a Magyarország és környezete területén elérhető
szél- és napenergia-potenciál tér- és időbeli eloszlását. A számításokhoz az ERA-
Interim, és a MAVIR ZRt. szabadon hozzáférhető adatsorait használtuk.
A számításokhoz virtuális erőműveket helyeztünk el a vizsgált területen
különböző összeállításokban (szcenáriók), és az ezekből nyerhető teljesítményeket
elemeztük Magyarország 2010. évi fogyasztásával együtt. A megállapítások:
A nap- és szélerőművek integrált rendszere nagyobb bizonyossággal tud
kiegyenlített üzemet biztosítani, mint a két rendszer külön-külön.
A pufferek beiktatása javítja a teljesítmények eloszlását, de a teljesítmény-
átlag, ezáltal az összes termelt energia csökkenését eredményezi.
Puffer beépítése nélkül egyik szcenárió sem képes értékelhető
teljesítményt nyújtani nagy bizonyossággal. Puffer beépítésével is csak az
integrált rendszer képes rá, és a garantált teljesítmény így is alacsony.
A külön nap- és külön szélerőmű-rendszereknél a puffer sokkal kevésbé
hatékony, mint az integrált rendszernél.
A fogyasztásnak alapvetően más eloszlásgörbéje van, mint a nap- és
szélerőművek teljesítményeinek, ezért kizárólag ezekből a fogyasztást jól
követő rendszert építeni nem lehetséges.
A nap- és szélerőművek arányának növekedése növeli az áramtermelés
előre nem számolható változékonyságát, ezért a terület fejlődéséhez
elengedhetetlenül szükséges a pufferek fejlesztése is.
33
5. Irodalomjegyzék
1. Bengtsson, L. – Shukla, J. (1988): Integration of space and in situ observation to study
climate change. – Bulletin of the American Meteorological Society., 69, pp. 1130-1143.
2. Berrisford, P., Dee, D., Fielding, K., Fuentes, M., Kallberg, P., Kobayashi, S. and Uppala,
S. (2009): The ERA-Interim Archive. – ERA Report Series. 1. Technical Report.
European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, Shinfield Park,. pp16.
3. Dee, D. P., Uppala, S. M., Simmons, A. J., Berrisford, P., Poli, P., Kobayashi, S., Andrae,
U., Balmaseda, M. A., Balsamo, G., Bauer, P., Bechtold, P., Beljaars, A. C. M., van de
Berg, L., Bidlot, J., Bormann, N., Delsol, C., Dragani, R., Fuentes, M., Geer, A. J.,
Haimberger, L., Healy, S. B., Hersbach, H., Hólm, E. V., Isaksen, L., Kållberg, P., Köhler,
M., Matricardi, M., McNally, A. P., Monge-Sanz, B. M., Morcrette, J.-J., Park, B.-K.,
Peubey, C., de Rosnay, P., Tavolato, C., Thépaut, J.-N. and Vitart, F. (2011): The ERA-
Interim reanalysis: configuration and performance of the data assimilation system. –
Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 137: 553–597.
4. Justus, C. G (1985): „Wind Energy”. - Handbook of Applied Meteorology, Chapter 33,
John Wiley & Sons, N. Y., 915-944.
5. Kiss P. – Jánosi I. (2008): Limitations of wind power availability over Europe: a
conceptual study. – Nonlinear Processes Geophys., 15, 803–813, 2008
6. Kiss, P. (2009): Analysis of the European Wind Power Climatology and the Possible
Cosmic Radiation Forcing on Global Lightning Activity. – doktori értekezés, Eötvös
Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék, témavezető: Imre M.
Jánosi, D.Sc.
7. Lorenc, A. C., Rawlins, F. (2005): Why does 4D-Var beat 3D-Var? – Quarterly Journal
of the Royal Meteorological Society, 131, pp. 3247–3257
8. Luque, A. – Hegedus, S. (2003): Handbook of photovoltaic science and engineering. –
John Wiley and Sons Inc., pp 15.
9. Masters, M.G. (2004): Baseload, Intermediate and Peaking Power Plants. – In: Renewable
and Efficient Electric Power Systems. – John Wiley & Sons, Inc., pp. 135-145
34
10. Pálfy M. (2005): A napenergia fotovillamos hasznosításának potenciálja
Magyarországon. – Elektrotechnika, 2005. november, 293-295.
http://www.omikk.bme.hu:8080/cikkadat/bitstream/123456789/761/1/2005.11bol4.pdf
11. Skoplaki, E. – Palyvos, J.A. (2008): On the temperature dependence of photovoltaic
module electrical performance: A review of efficiency/power correlations. - Solar
Energy Volume 83, Issue 614-624
12. Trenberth, K. E. –Olson, J. G. (1988): An evaluation and intercomparison of global
analyses from NMC and ECMWF. – Bulletin of the American Meteorological Society,
69, 1047-1057.
13. Trenberth, K. E., Fasullo, J.T., Kiehl, J. (2009): Earth's Global Energy Budget. – Bulletin
of the American Meteorological Society, 90, 311-324,
14. Trenberth, K. E., Caron, J. M., Stepaniak, D. P. (2001): The atmospheric energy budget
and implications for surface fluxes and ocean heat transports. – Climate Dynamics, 17,
259-276.
15. Troen, I. – Petersen E.L. (1989): European Wind Atlas. ISBN 87-550-1482-8. Risø
National Laboratory, Roskilde. 656.
16. Uppala, S. M., Kallberg, P. W., Simmons, A. J., Andrae, U., Bechtold, V. D. C., Fiorino,
M., Gibson, J. K., Haseler, J., Hernandez, A., Kelly, G. A., Li, X., Onogi, K., Saarinen, S.,
Sokka, N., Allan, R. P., Andersson, E., Arpe, K., Balmaseda, M. A., Beljaars, A. C. M.,
Berg, L. V. D., Bidlot, J., Bormann, N., Caires, S., Chevallier, F., Dethof, A., Dragosavac,
M., Fisher, M., Fuentes, M., Hagemann, S., Hólm, E., Hoskins, B. J., Isaksen, L., Janssen,
P. A. E. M., Jenne, R., Mcnally, A. P., Mahfouf, J.-F., Morcrette, J.-J., Rayner, N. A.,
Saunders, R. W., Simon, P., Sterl, A., Trenberth, K. E., Untch, A., Vasiljevic, D., Viterbo,
P., Woollen, J. (2005): The ERA-40 re-analysis. – Quarterly Journal of the Royal
Meteorological Society, 131., 2961–3012
6. Függelék
Nap Szél a) b) c) d) e) eN) eS)
1*
<1 36,30 18,80 12,87 14,54 9,83 16,30 0,60 6,49 13,54
<2 39,00 35,80 20,48 21,79 16,23 23,29 1,33 8,14 23,17
<5 47,38 60,61 36,03 36,45 31,26 37,35 3,46 15,19 35,39
5-10 11,08 17,48 19,30 18,38 20,07 17,48 61,43 56,80 56,15
>10 41,54 21,91 44,68 45,17 48,67 45,17 35,11 28,01 8,46
>20 31,14 8,71 21,42 25,17 23,66 27,86 16,93 22,82 4,37
átlag 16,76 7,06 11,91 13,09 12,65 14,48 12,11 15,73 6,59
relatív szórás 1,310 1,351 0,936 1,004 0,861 1,072 0,791 1,269 1,153
minimum 0,0000 0,0184 0,0275 0,0222 0,0185 0,0161 0,0457 0,0000 0,0184
maximum 92,33 87,90 59,86 62,92 58,06 69,82 58,06 92,33 87,90
átlagos teljesítmény
(MW) 536,22 225,82 381,03 418,98 404,80 463,36 387,57 503,45 210,83
per
cen
tilis
2% 0,000 0,300 0,250 0,202 0,262 0,153 2,842 0,000 0,328
5% 0,000 0,450 0,417 0,343 0,499 0,264 5,000 0,001 0,503
10% 0,000 0,639 0,741 0,622 1,020 0,497 5,000 2,857 0,776
20% 0,000 1,052 1,930 1,696 2,758 1,445 5,000 5,000 1,587
30% 0,021 1,599 3,738 3,587 4,729 3,343 5,000 5,000 3,346
50% 6,124 3,397 8,378 8,423 9,618 8,301 9,618 6,124 5,000
2. táblázat: Az egyes szcenáriók
néhány statisztikai adata.
1*: Az adatsorok hány százaléka esik
bele a megadott értéktartományba.
35