8613 2101 FÍSICA II Licenciaturas en quimica, bioquimica, farmacia, biotecnologia y biología molecular, ciencia y tecnología de alimentos, óptica ocular y química y tecnología ambiental (8 hs\sem., 16 sem.) coordinador: Dr. Guillermo A. Bibiloni
GRUPO 2 (A y B) Teoría, demostraciones y problemas: MARTES de 8 a 13 hs.
Laboratorio: A miércoles de 8 a 11 hs. B jueves de 10 a 13 hs.
1 y 2. Carga eléctrica, campo eléctrico y potencial3. Corriente eléctricay circuitos simples4. El campo magnético5. Conexión entre el magnetismo y la electricidad 6. Propiedades eléctricas y magnéticas de los materiales. Ecuaciones de Maxwell.
7. EVALUACIÓN I
8. Ondas electromagnéticasPropiedades de la luz.
9. Espejos y lentes
10. RECUPERATORIO I
11. Interferencia y difracción
12. Difracción
13. Polarización, fotometría
14. EVALUACIÓN II
15. RECUPERATORIO II
16. flotante
Programa sintético y calendario
BIBLIOGRAFÍAFísica, parte II. Resnick-Halliday. Cia. Editorial Continental, México.
Física, Tomo II. Paul A. Tippler. Reverté, Barcelona.
Física, Tomo II. Raymond A. Serway. 4ta edición. Mc Graw-Hill, México.
Curso Interactivo de Física en Internet. Angel Franco García, Eibar, España. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/Introduccion/descarga/descarga_curso.htm
Physics. Basic Principles. Volume II. Solomon Gartenhaus. Holt, USA.
DOCENTES 2005
Jorge O. Tocho, Centro de Investigaciones Ópticas (CIOp), 13 y 506, Gonnet, Tel 484 2957, int. 228, [email protected] de problemas: M. ArneodoJefe de Trabajos Prácticos: Dra. Marcela Taylor Ayudantes de Laboratorio: Dr. Márcos Meyer, Marchiano, Badagnani
HAY 2 TIPOS DE CARGAS EN LA NATURALEZA: LAS DIFERENTES SE ATRAEN Y LAS SIMILARES
SE RECHAZAN
LA CARGA SE CONSERVA
LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA
LA FUERZA ENTRE LAS CARGAS VARÍA CON EL INVERSO DEL CUADRADO DE SU SEPARACIÓN
Propiedades importantes de las cargas
+-
+-
++++
+-+-+-
+- +-
+
F
Aparato de Millikan
LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA
e = 1.60 x 10-19 C (coulomb)
La carga eléctrica se conserva
Rayo gamma
fotón
Electrón
positrón
La carga puntual
Ley de Coulomb
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
q q´F = k r2
NOTAS IMPORTANTES
Cargas puntuales: cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa.
En el SI q se mide el culombios (C). El valor de la constante de proporcionalidad k, es 8,9875 x 109 Nm2/C2. En este curso,
K = 9x109 Nm2/C2, es suficiente
Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal
Carga y masa de los constituyentes de los átomos
Partícula carga (C) masa (kg)
Electrón(e) –1.60 x 10-19 9,11 x 10-31
Protón (p) +1.60 x 10-19 1,673 x 10-27
Neutrón (n) 0 1,675 x 10-27
Carácter vectorial de la fuerza
Dirección: recta que une las cargas
Sentido: depende del signo de las cargas
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Cuando varias cargas están presentes, la fuerza resultante sobre cada una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas producidas por cada una de las otras cargas.
Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas
1
2 3 F23
F13 R
distribuciones continuas de cargas
q dFdF
r
dq´
dF = k q dq´/r2
Para integrar hay que considerar las componentes del
vector FF
Campo Eléctrico
Campo Eléctrico
Cada punto P del espacio alrededor de un sistema de cargas tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico, E, E, que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.
q´= 1 EE = FF
EE = lím (q´0) FF/q´
Q
Campo Eléctrico
Campo Eléctrico de una carga puntual
EE
r
Q
La unidad de medida del campo en el S.I. es el N/C
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Cuando varias cargas
están presentes, el campo
eléctrico resultante es la
suma vectorial de los campos
eléctricos producidos por
cada una de las cargas.
Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas
Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.
Problema 4
= 4 º
Problema 5a
y
x
Problema 5b
y
x
Líneas de fuerza de una carga
Campo eléctrico de un dipolo
Líneas de fuerza de un dipolo
EE
Precipitador electrostático
funcionando apagado
EE = k q/r2
dSdS = r2 d
d
r
q
Carga puntual
d = EE dSdS = k q d
= EE dSdS = k qinterior 4
= EE dSdS = qi /0
FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS
d = E dS = E cos() dS
La ley de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie y 0.
d
dS
Superficies de Gauss
S1
S4
S3S2
q
-q= EE dSdS
= ?Si
Superficies gaussianas
Simetría Simetría Esférica cilíndrica
Distribución esférica de carga
con densidad uniforme
Campo eléctrico E
E r
E1/r2
R radio
Energía potencialLa fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.
El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.
El trabajo realizado contra el campo eléctrico para llevar una carga q desde A hasta B es,
UB - UA = = F F dl = -dl = -q EE dl dl B
A A
B
Cambio en la Energía potencial
U = Ufinal - Uinicial = UB - UA
U = UB - UA = - -q E E dl dl B
A
POTENCIAL ELÉCTRICO...el potencial eléctrico es la energía potencial de la unidad de carga...
El potencial (como la energía potencial) es una magnitud escalar.
La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).
UB/q - UA/q = - - E E dl dl B
A
VA - VB = E E dl dl B
A
POTENCIAL
Si se toma el potencial en B como cero (normalmente B está muy alejado de
las cargas)
Y para el potencial generado por una carga puntual resulta,
VA = E E dl dl A
q V(P) = k r
q r P
POTENCIAL DE MUCHAS CARGAS
qi V(P) = k i
ri
qi ri P
PPIO. DE SUPERPOSICIÓN PARA EL POTENCIAL
El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en dicho punto.
La energía potencial de 2 cargas puntuales viene dada por una fórmula
similar a la energía potencial gravitatoria.
El nivel cero de energía potencial se ha tomado cuando las cargas están
muy separadas
Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.
El potencial en el punto P, es la suma escalar de los potenciales producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.
El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino
cerrado se cumple,
Entonces el Teorema de Stokes nos asegura que el rotor de E es nulo y E puede escribirse como el
gradiente de un potencial,
Relaciones entre campo y diferencia de potencial
La relación entre campo eléctrico conservativo y el potencial es:
Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador diferencial gradiente,
Equipotenciales y campo
CAMPO ELÉCTRICO
EQUIPOTENCIALES,
Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección
del campo en cada uno de sus puntos.
...las líneas de fuerza de una carga puntual son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas.
Cargas estáticas en conductores
Sólo puede haber
cargas en la superficie
ELECTROSTÁTICA
EL CAMPO EE ES NULO DENTRO DE UN CONDUCTOR
ELECTROSTÁTICA
UN CONDUCTOR ES EQUIPOTENCIAL
Cargas estáticas en conductores
E = 0
E = 0
E 0
V 0V = Vs
V = Vs
V = Vs