Download - 64279534 Metodo McCabe Thiele Parte1
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1 000
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UNEFM
0,700
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l
a
r
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t
a
n
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y
,
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c
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0 000 0 100 0 200 0 300 0 400 0 500 0 600 0 700 0 800 0 900 1 0000,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano
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CONTENIDOCONTENIDO
Mtodo McCabe Thiele Fundamento Flujos de entrada y salida, calor suministrado por el rehervidor y calor retirado en el condensador Lneas de operacin
9 Zona de rectificacin9 Zona de rectificacin9 Zona de agotamiento9 Zona de alimentacin
Relacin de reflujo99 Limite de operabilidad: reflujo total y mnimo9 Reflujo ptimo9 Reflujo subenfriado9 Vapor sobrecalentado al plato inferior9 Vapor sobrecalentado al plato inferior
Nmero de etapas ideales9 Numero mnimo y mximo de etapas ideales9 Localizacin del plato de alimentacin.
Numero de etapas reales9 Eficiencia Global9 Eficiencia de Murphree9 Eficiencia puntual
Contenido Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
9 Eficiencia puntual
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Mtodo McCabe-Thiele. FundamentoMtodo McCabe Thiele. FundamentoEs un mtodo grafico basado en el mtodo de Lewis, mediante el cual sepuede determinar el numero de platos o etapas tericas necesarias parala separacin de una mezcla binaria usa balances de materia conla separacin de una mezcla binaria, usa balances de materia conrespecto a ciertas partes de la torre, para obtener las lneas de operaciny la curva de equilibrio y-x para el sistema. Es adecuado en aquelloscasos donde los componentes de la mezcla binaria a separar son de talcasos donde los componentes de la mezcla binaria a separar son de talnaturaleza que sus mezclas tienen un comportamiento cercano a laidealidad.
1
0,7
0,8
0,9 8
5
0 3
0,4
0,5
0,6
0
0,1
0,2
0,3
1
R
Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
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El modelo matemtico fue desarrollado bajo el supuesto:
Igualdad de calores latentesmolares de los componentes demolares de los componentes dela mezcla. Calor latente molarde vaporizacin de la mezclaindependiente de lacomposicincomposicin
Caudales molares de
vapor y liquido constantes en
Variacin de las entalpiasespecificas de ambasfases es despreciablefrente al calor latente de
Columna esperfectamenteadiabtica
cada sectorfrente al calor latente devaporizacin
Calor de mezcladespreciable
Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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Solo es aplicable a mezclas binarias
Cuando se necesitan mas de 25 etapas
tericasbinarias tericas
Limitaciones del Mtodo
McCabe Thiele No da informacinCuando las No da informacin directa de los
requerimientos energticos
Cuando las relaciones de reflujos son
menores a 1,1Rmin
No es recomendable cuando hay diferencias de temperaturas
, min
diferencias de temperaturas importantes entre plato y plato.
Cuando los compuestos presentan pesos moleculares diferentes, A B
Fundamento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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Naturaleza del condensador,
Fase de la
total o parcialRelacin de
reflujo mnima
Para aplicar el mtodo es
alimentacin
mtodo es necesario conocer
La composicin del destilado y del fondo o Se considera que la presin es constante aespecificaciones del
producto deseado
presin es constante a lo largo de la columna
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Numero mnimo de etapas p
necesarias, Nmin
Numero de Plato optimo Mediante el mtodo se
etapasde equilibrio
de alimentacin
puede determinar
R fl j iReflujo mnimo, Rmin
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Desarrollo del Mtodo McCabe - Thiele
1. Balances externos en la columna (entorno rojo):( j )
para determinar los flujos y composicin de las
corrientes de entrada y salida de la columna y losy y
requerimientos de calor necesario.
a. Balance de materia global:
F = D + B (1)
b. Balance de materia por componente:
F*xF = D*xD + B*xB (2)
c. Balance de energa:
F*HF + QR = D*HD + B*HB + QC (3)
Balances externos en la columna Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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2 L d i l d2. Lneas de operacin en la zona de
rectificacin de la columna
a Seccin de rectificacin (entorno azul)D
V1yV1
a. Seccin de rectificacin (entorno azul)
a.1. Balance de materia global:
V = L +D (4)
1L1L2
V1V2
LoD, xD
Vn = Ln-1 +D (4)
a.2. Balance de materia por componente:
V *y = L 1*xL 1 + D*xD (5)
n
Vn Ln-1 Vn yn Ln-1 xLn-1 + D xD (5)
Transformando la ecuacin (5) en la ecuacin de la recta, se obtiene
Del supuesto de McCabe-Thiele, los flujos molares son constantes:L = L = = L
(6)
L1 = L2 = = Ln-1V1 = V2 = = Vn
(7)Lnea de operacin en la zona de rectificacin
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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Si R = L/DRealizando un balance de materia en elcondensador:
V = L + D (8)
Al di idi l i (8) t V t DAl dividir la ecuacin (8) entre V y entre D, seobtienen las siguientes ecuaciones:
(10)(9) (10)
Sustituyendo (10) en (9) resulta: (11)( )
Y la ecuacin de la lnea de operacin de la zona de enriquecimiento enfuncin de la relacin de reflujo es:funcin de la relacin de reflujo es:
(12)Lnea de operacin de la zonade rectificacin en funcin dela relacin de reflujo
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
la relacin de reflujo
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T d d l l d i l d tifi i
1,000
Trazado de la lnea de operacin en la zona de rectificacin
1. Se traza el diagrama dey1
0,800
0,900
1. Se traza el diagrama deequilibrio y-x y la lneay = x
2. Se ubican en eldiagrama las
y1
x2y2Lnea de operacin de la
zona de rectificacin conpendiente L/V
0,600
0,700
n
t
a
n
o
diagrama lascomposiciones lascorrientes dealimentacin (xF), tope(xD) y fondo (xB).
x1y3
0,400
0,500
c
c
i
o
n
m
o
l
a
r
d
e
p
e
n
( D) y ( B)3. Se determina la
pendiente y/o el puntode corte de la lnea deoperacin de la zona de
0,200
0,300y,
f
r
a
c
prectificacin.
4. A partir de xD se trazauna lnea con pendiente(L/V) R/(R+1) o se
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
( ) ( )utiliza el punto de cortexD/(R+1)
xDxB xF, , , , , , , , , , ,x, fraccion molar de pentano
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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Construccin de la grafica para el plato superiorConstruccin de la grafica para el plato superior
Utilizando un condensador total
Utilizando un condensador parcialp
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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b Seccin de agotamientob. Seccin de agotamiento
Vn+1 yV +1
Ln xL
b.1 Balance de materia global
L V + B (13) yVn+1xLn
Ln+1 Vn+2
Ln = Vn+1 + B (13)
b.2. Balance de materia en el componente msvoltil
LN
VN+1
B
voltil
Ln*xLn = Vn+1*yVn+1 + B*xB (14)
xBDespejando de la ecuacin (14) yVn+1 se obtiene,
(15)
Tomando en cuenta la asuncin de McCabe-Thiele, flujos molaresconstante en cada seccin de la columna la ecuacin (15) toma la
( )
constante en cada seccin de la columna, la ecuacin (15) toma laforma,
(16)
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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Trazado de la lnea de operacin en la zona de agotamiento
1,000
Trazado de la lnea de operacin en la zona de agotamiento
1. Se traza el diagrama deequilibrio y-x y lalnea y =x
0,800
0,900lnea y =x.2. Se ubican en el
diagrama de equilibriolas composiciones de lascorrientes de entrada y
0,600
0,700
e
p
e
n
t
a
n
o
corrientes de entrada ysalida de la columna, xFy xB.
3. A partir de xB se trazauna lnea con pendiente
0 300
0,400
0,500
y
,
f
r
a
c
c
i
o
n
m
o
l
a
r
duna lnea con pendienteL/V o se ubica en el ejey el punto de corteB*xB/V y se traza lalnea que pase por x y
Rehervidor
Lnea de operacin de la zona de agotamiento de pendiente L/V
0 100
0,200
0,300ylnea que pase por xB yse prolonga hastainterceptar la lnea deoperacin de la zona deenriquecimiento
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano
enriquecimiento.4. Luego se trazan las
etapas tericas de lazona de agotamiento
xB xF
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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c. Seccin de alimentacin
En el plato donde se introduce la alimentacin puede variar la velocidaddel liquido o la del vapor, o la de ambos, dependiendo de la condicintrmica de la alimentacin. En la figura 1 se representan en formaesquemtica las corrientes de liquido y vapor que entran y salen delplato de alimentacin, para diferentes condiciones trmicas de la
li t i (M C b W S ith J H i t P 2007)alimentacin. (McCabe, W., Smith, J., Harriot, P., 2007)
Liquido saturado
L > L V > V
L = L+FV = V
L > LV < V
Liquido frio Mezcla de dos fases
V > V V V
L = LV = V +F L > L
V < V
Vapor saturado
Vapor Sobrecalentado
Figura 1. Esquema de las corrientes deliquido y vapor para diferentescondiciones trmicas
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
V < V
-
A l t ib i d l li t i l fl jAs, la contribucin de la alimentacin al flujointerno de liquido es q*F y la contribucin de laalimentacin al flujo interno de vapor es(1 q)*F Y el factor q se define como la(1-q) F. Y el factor q, se define como larelacin entre la cantidad de calor necesariopara vaporizar un mol de alimentacin a lascondiciones de entrada y el calor latente decondiciones de entrada y el calor latente devaporizacin de la alimentacin los moles deliquido que fluyen en la seccin de agotamientocomo consecuencia de la introduccin de cada
Figura 2. Relacin entre los flujos porencima por debajo del plato decomo consecuencia de la introduccin de cada
mol de alimentacin.encima por debajo del plato dealimentacin (Geankoplis, C. J., 1998)
El valor de q se calcula con la ecuacin mostrada a continuacin
(17)
donde:donde:HV: entalpia de la alimentacin al punto de rocohL: entalpia de la alimentacin al punto de ebullicin (punto de burbuja)hF: entalpia de la alimentacin a condiciones de entrada
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
hF: entalpia de la alimentacin a condiciones de entrada
-
P t t ti l i i t li it i l di ti tPor tanto, q tiene los siguientes limites numricos para las distintascondiciones:Si la alimentacin es liquido saturado, hF = hL y q = 1. Si la alimentacin es liquido frio, hF < hL y q > 1 Si la alimentacin es vapor saturado, hF = HV y q = 0 Si l li t i l d d f H < h < h 0 < < 1Si la alimentacin es mezcla de dos fases, HV < hF < hL y 0 < q < 1Si la alimentacin es vapor sobrecalentado, hF > HV y q < 0
Figura 3 Localizacin de la lnea qFigura 3. Localizacin de la lnea qa varias condiciones dealimentacin
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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Si la alimentacin es liquido frio, el valor de q se obtiene a partir de laecuacin
(18)
Para vapor sobrecalentado la ecuacin es
(18)
(19)
donde: CpV, CpL: Calor especifico del vapor y el liquido, respectivamente.Tb, TR : Temperatura de burbuja y de roco, respectivamente.: Calor latente de vaporizacinTF: Temperatura de la alimentacin
Los flujos de liquido y vapor por encima y por debajo del plato deLos flujos de liquido y vapor por encima y por debajo del plato dealimentacin estn relacionados por las ecuaciones que se muestran acontinuacin
L = L + q*F y L L = q*F (20)
y V = V + (1 q)*F y V V = (1 q)*F (21)
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
y ( q) y ( q) ( )
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En el plato de alimentacin se cruzan las lneas de operacin de la zona de enriquecimiento y la zona de agotamiento es decir,
yenriq = yagot y xenriq = xagot
Como las y y las x son iguales en el punto de interseccin, se puedenrestar las ecuaciones (16) de la (7) y obtener,
y(V V) = x(L - L) - (D*xD + B*xB) (22)
Al sustituir las ecuaciones (2) (20) y (21) en la ecuacin (22) se obtieneAl sustituir las ecuaciones (2), (20) y (21) en la ecuacin (22) se obtiene la ecuacin de la lnea de operacin de la zona de alimentacin,,
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
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T bl 1 R d l di i d l li t i
Tipo de T hF q f pendiente
Tabla 1. Resumen de las condiciones de la alimentacin.
palimentacin
F q p
Liquido TF < Tb,F hF > hL q > 1 f < 0 > 1,0subenfriado
F b F F L
Liquido saturado TF = Tb,F hL= hF q = 1 f = 0
Mezcla de dosfases
Tb,F
-
Trazado de la lneas de operacin de las tres secciones de la columna
0 900
1,000
Trazado de la lneas de operacin de las tres secciones de la columna
La lnea de
0 700
0,800
0,900operacin de laalimentacin sededujo de lai t i d l
0 00
0,600
0,700
d
e
p
e
n
t
a
n
o
interseccin de lalnea de operacinde la zona deenriquecimiento y la
0,400
0,500
y
,
f
r
a
c
c
i
o
n
m
o
l
a
r
denriquecimiento y lazona deagotamiento. Por ellorepresenta todos los
xD/(R+1)
0,200
0,300yrepresenta todos loslugares posibles enlos que se puedencruzar las dos lneas
xD/(R+1)
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
xDxFxB
cruzar las dos lneaspara determinadaalimentacin (xF, qF)
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
x, fraccion molar de pentano
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0 900
1,000
Trazado de la lneas de operacin de las tres secciones de la columna
0 700
0,800
0,900
Igualmente, si larelacin de reflujo estafija la lnea de
0 00
0,600
0,700
d
e
p
e
n
t
a
n
o
fija, la lnea deoperacin de la zonade enriquecimientoesta fija pero si la
0,400
0,500
y
,
f
r
a
c
c
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o
n
m
o
l
a
r
desta fija, pero si lacondicin trmica de laalimentacin, q, variael punto de
0,200
0,300y
xD/(R+1)
el punto deinterseccin varia,como se observa en lafigura 4.
0,000
0,100
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
x fraccion molar de pentano
xDxFxB
figura 4.
Lneas de operacin Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
x, fraccion molar de pentano
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Aprendiste a hacer los balances externos, ahora estas en capacidadp , pde responder lo siguiente:
1. Cmo funciona una columna de destilacin a contracorriente?2 H id tifi l t d i t d d til i li2. Haga un esquema e identifique las partes de un sistema de destilacin: explique
el funcionamiento de cada parte y el rgimen de flujo de cada plato.3. Plantee y resuelva balances externos de masa y energa para sistemas de
destilacin binaria.destilacin binaria.4. Una columna de destilacin recibe una alimentacin formada por 40% mol de
pentano y 60% mol de hexano. La alimentacin es 2500 lbmol/h y latemperatura de la alimentacin es 30C. La columna esta a 1 atm. Se usa un
d d t t l El fl j l id t d L l i d fl jcondensador total. El reflujo es un lquido saturado. La relacin de reflujo esL/D = 3. Las colas del vaporizador parcial contienen 99,8% mol de n-hexano.Deduzca las ecuaciones para: D, B, QR y Qc.Datos:C5 = 11,365 Btu/lbmolC6 = 13,572 Btu/lbmolCpL,C5 = 39,7 (Suponerlo constante)C 51 7 (S l t t )CpL,nC6 = 51,7 (Suponerlo constante)CpV,C5 = 27,45 + 0.08148T 4.538x10-5T2 + 10.1x10-9T3CpV,nC6 = 32,85 + 0.09763T 5.716x10-5T2 + 13,78x10-9T3Estando T en C y CpL y CpV en cal/(gmol C) Btu/(lbmol F)
Resumen- objetivos Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele
y pL y pV (g ) ( )