Download - [5] vektor gaya (part3)
• 3D problems vektor direpresentasikan kedalam bentuk Cartesian Vectors
• Right-handed coordinate System;
– Ibu jari : z +
– Jari2 melengkung pd sb z,
diarahkan dari sb x (+) menuju sumbu y (+)
A = A’ + Az
A’ = Ax + Ay
• Jadi
A = Ax + Ay + Az
Merupakan penjumlahandari 3 komponenrectangular
• Cartesian Unit Vektor
i, j, k
Representasi Vektor Cartesian Besar Vektor Cartesian
• Blue A = (A’2 + Az2)
• Grey A’ = (Ax2 + Ay2)
• Coordinate direction angle : (alpha), (beta), (gamma)
• Diukur dari ujungbelakang (tail) vektor kearah sb x, y dan z positif.
• Direction cosines of A
• Membuat unit vektor uA pada arah A.
• Jika A merupakan bentuk vector Cartesian
(A = Axi + Ayj + Azk), maka
• Sehingga
222
zyx AAAA
• Ingat bahwa
• Jika besar dan koordinat A sudahdiketahui, maka dalam bentuk Cartesian Vector:
• Arah vektor A bisamenggunakan 2 sudut: dan (phi)
• Komponen A : Gunakanprinsip trigonometri(segitiga warna biru), dihasilkan:
Az = A cos
A’ = A sin
• Dg prinsip triginometri
Ax = A’ cos = A sin cos
Ay = A’ sin = A sin sin
• Sehingga bentuk vektorCartesian dari A menjadi :
A = A sin cos i +
A sin sin j +
A cos k
• Berlaku untukpengurangan juga
• Diekspresikan dlm bentukkomponen cartesianA = Ax i + Ay j + Az kB = Bx i + By j + Bz k
R merupakan penjumlahanskalar dari komponen i, j, kdari A dan BR = A + B
= (Ax + Bx) i + (Ay + By) j+ (Az + Bz) k
• Tentukan besarresulatan gaya dansudut arahkoordinatnya
• Arah sudut koordinatditentukan dg menggunakankomponen unit vektor
• sehingga
Terima kasih