![Page 1: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/1.jpg)
4. elıadásKRISTÁLYTANI ALAPOK
![Page 2: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/2.jpg)
SZTEREOGRAFIKUS VETÜLETCél: a térbeli kristályt síkban
tudjuk ábrázolni. Másszóval: a háromdimenzióspoliédert két dimenzióbanábrázoljuk.
Lépések:1. A kristályt egy gömb
középpontjába helyezzük.
2. A középpontból mindenegyes kristálylapramerılegeseket bocsátunk(ezek a lapnormálisok),melyek a gömböt egypontban átdöfik (ezek alappólusok).
![Page 3: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/3.jpg)
SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET3. A gömb egyenlítıjén egy síkot
fektetünk át (ez az alapkör).
4. A gömbön lévı döféspontokat azalapkör síkjára úgy vetítjük, hogy adöféspontokat összekötjük a gömbdéli pólusával.
5. Eközben az összekötı egyenesek azalapkör síkját egy-egy pontbanátdöfik: e pontok alkotják az illetıkristály sztereografikus vetületét.
6. A déli féltekén lévı lapok esetében adöféspontokat a gömb északipólusával kötjük össze.
![Page 4: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/4.jpg)
SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET
monoklin kristály és sztereogramja
ditetragonális dipiramis és sztereogramja hexakiszoktaéder és sztereogramja
![Page 5: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/5.jpg)
A 7 KRISTÁLYRENDSZER ÉS A32 KRISTÁLYOSZTÁLY
A 7 kristályrendszer az elemi cellák tengelyei alapján, míg a 32kristályosztály a külsı szimmetriaelemek kombinációja alapján lettmeghatározva.
Azokat az osztályokat, melyek az adott rendszerben elérhetı maximális
szimmetriával rendelkeznek holoéderes (teljes lapszámú)osztálynak nevezzük.
A hemiéderes (feles) osztályok a holoédereshez képest feleszimmetriával rendelkeznek.
A hemiéderes osztályok további típusai:
Hemimorf osztályok: csak függıleges szimmetrielemük van ésfüggıleges gírjük poláros.
Enantiomorf osztályok: a szimmetrielemek közül csak a gírekszerepelnek.
Paramorf osztályok: a jellemzı szimmetriaelem mellett inverzióscentrum is szerepel.
![Page 6: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/6.jpg)
A 32 KRISTÁLYOSZTÁLYHERMANN-MAUGUIN JELÖLÉSE
A kristályosztályok nemzetközijelölésére a Hermann-Mauguin-féle jelölés a legelfogadottabb.
Ennek alapján elsıként alegmagasabb fokú „fıgír” jelét,utána a mellékgírekét írjuk. Agírekre merılegesszimmetriasík jelét a gírszámjegye alá írjuk törtvonallal.A gírekkel párhuzamosszimmetriasíkokét a gírszámjegye mögé. A köbösrendszerben a 4 trigírt amásodik helyen álló 3 jelöli.
néhány kristályosztály neve, Herman-
Mauguin-féle jele és szimmetriaelemei
![Page 7: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/7.jpg)
A 7 KRISTÁLYRENDSZER ÉS32 KRISTÁLYOSZTÁLY
1. A 32 kristályosztály megoszlása a 7 kristályrendszeren belül.
2. Az ismert ásványok megoszlása %-ban a kristályrendszereken belül.
3. A holoéderes osztály elnevezése.
Triklin – 2 osztály – (6 %) – triklin véglapos
Monoklin – 3 osztály – (30%) – monoklin prizmás
Rombos – 3 osztály – (21%) – rombos dipiramisos
Tetragonális – 7 osztály – (10%) – ditetragonális dipiramisos
Trigonális – 5 osztály – (12%) – ditrigonális szkalenoéderes
Hexagonális – 7 osztály – (8%) – dihexagonális dipiramisos
Köbös – 5 osztály – (13%) – hexakiszoktaéderes
![Page 8: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/8.jpg)
TRIKLIN KRISTÁLYRENDSZER
triklin véglap és sztereogramja
triklin tengelykereszttriklin véglapok a tengelyekhez képest
különbözı elhelyezkedésekben
![Page 9: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/9.jpg)
TRIKLIN KRISTÁLYRENDSZER
triklin kristályok kombinációi
pedionok kombinációi
triklin véglapos kristály poliszintetikus iker
![Page 10: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/10.jpg)
TRIKLIN KRISTÁLYRENDSZER
albit rodonit
mikroklin
![Page 11: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/11.jpg)
MONOKLIN KRISTÁLYRENDSZER
monoklin prizma és sztereogramja
monoklin tengelykereszt
![Page 12: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/12.jpg)
MONOKLIN KRISTÁLYRENDSZER
különbözı formakombinációk
monoklin kristályok kombinációi
![Page 13: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/13.jpg)
MONOKLIN KRISTÁLYRENDSZER
gipsz
vivianit
ortoklász
![Page 14: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/14.jpg)
ROMBOS KRISTÁLYRENDSZER
rombos dipiramis és sztereogramja
digírek és tükörsíkok
rombos tengelykereszt
![Page 15: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/15.jpg)
ROMBOS KRISTÁLYRENDSZER
jellemzı formák és formakombinációk
![Page 16: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/16.jpg)
ROMBOS KRISTÁLYRENDSZER
barit
topáz
![Page 17: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/17.jpg)
TETRAGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
ditetragonális dipiramis
és sztereogramja
ditetragonális trapezoéderek és sztereogramjuk
tetragonális tengelykereszt
![Page 18: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/18.jpg)
TETRAGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
jellegzetes formák
formakombinációk
![Page 19: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/19.jpg)
TETRAGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
cirkon
autunit
![Page 20: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/20.jpg)
TRIGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
ditrigonális szkalenoéder
és sztereogramja
trigonális trapezoéder és sztereogramja
trigonális tengelykereszt
![Page 21: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/21.jpg)
TRIGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
pozitív és negatív romboéderjellemzı kristálykombinációk
gírek és tükörsíkok
romboéder és sztereogramja
![Page 22: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/22.jpg)
TRIGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
rodokrozit
turmalin
kalcit
![Page 23: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/23.jpg)
HEXAGONÁLISKRISTÁLYRENDSZER
hexagonális dipiramis
és sztereogramja
dihexagonális dipiramis
és sztereogramja
gírek és tükörsíkok
hexagonális tengelykereszt
![Page 24: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/24.jpg)
HEXAGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
jellemzı formák
hexagonális trapezoéder és sztereogramja
apatit
berill β-kvarc
![Page 25: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/25.jpg)
HEXAGONÁLIS KRISTÁLYRENDSZER
apatit
berill
kvarc
![Page 26: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/26.jpg)
KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER
köbös tengelykereszt
hexakiszoktaéder és sztereogramja
gírek és tükörsíkok
![Page 27: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/27.jpg)
KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER
![Page 28: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/28.jpg)
KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER
gírek és tükörsíkok
gírek és tükörsíkok
![Page 29: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/29.jpg)
KÖBÖS KRISTÁLYRENDSZER
almandin
magnetit
pirit
![Page 30: 4. el ıadás KRISTÁLYTANI ALAPOKaskmf/hpage/oktat/asv4/krist_alap3.pdf · SZTEREOGRAFIKUS VETÜLET monoklin kristály és sztereogramja ditetragonális dipiramis és sztereogramja](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022021716/5c9e98bd88c993362d8be1b4/html5/thumbnails/30.jpg)
NÉHÁNY HEMIMORF ÉSENANTIOMORF KRISTÁLYOSZTÁLY
Hemimorf osztályok: csak
függıleges szimmetria-
elemük van és függıleges
gírjük poláros.
Enantiomorf osztályok: aszimmetrielemek közül
csak a gírek szerepelnek.
rombos piramisos
dihexagonális
piramisos
trigonális trapezoéderes
hexagonális trapezoéderes