![Page 2: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/2.jpg)
Hur hög är en stapel med en miljon A4-papper ?
![Page 3: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/3.jpg)
100 st ”80 grams” har höjden 1 cm
1000 1 dm
…
1 000 000 1000 dm = 100 m
…
![Page 4: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/4.jpg)
Stapel med A4-papper
1 st 0,1 mm
10 1 mm
100 10 mm
1000 100 mm
10 000 1 m
100 000 10 m
1 000 000 100 m
![Page 5: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/5.jpg)
Elever, individuellt på papper
Om 1000 A4 har höjden 12 cm
då har 1 000 000 höjden 24 cm
![Page 6: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/6.jpg)
Grupper
Om ung 10 minuter
Negotiate förhandla underhandla
![Page 7: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/7.jpg)
Beskriv hur ni gjorde, och vad du lärde dig av det.
Elev A:
Att själv få se, t ex hur mycket 1000 papper är och få
veta vad andra tycker, samt pröva sig fram.
Först gick vi igenom vad alla trodde. Sen kollade vi
om alla förstod och försökte få de som inte gjorde det
att förstå.
Jag lärde mig ett nytt sätt att förklara tal på.
![Page 8: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/8.jpg)
Aktivitet
Genom att lägga knappar
i fack kan man visa olika tal.
Bilden visar talet 1021.
A Rita fyra tomma fack. Lägg fyra knappar så att ni
får talet 1201, talet 2200 och talet 3100.
B Turas om att lägga olika fyrsiffriga tal och läs talen
för varandra.
C Vilket är det största tal man kan lägga med fyra
knappar?
![Page 9: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/9.jpg)
Vilka tresiffriga tal kan du bilda med sifferkorten?
Försök att hitta alla och skriv dem i storleksordning.
Börja med det minsta.
4 3 6
![Page 10: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/10.jpg)
346
364
436
463
634
643
![Page 11: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/11.jpg)
Tanja skriver ner de tal hon
bildar med dessa sifferkort.
Hon börjar med det största. 640
Du ser här Tanjas tre första tal 604
460
a. Vilket är nästa tal?
b Hon påstår att hon kan bilda 6 olika tal.
Har hon rätt?
4 0
6
![Page 12: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/12.jpg)
Bilens registreringsskylt har 3 bokstäver och 3 siffror.
Tycker du att 006 är …siffrigt eller …siffrigt?
AFO 006
![Page 13: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/13.jpg)
Vid entrén till en idrottsplats visade skylten på
betalande åskådare.
0 6 3 9 9 Vad visar skylten när ytterligare en person gått in?
Lösningsfrekvens
Ålder: 12 13 14 15
Procent: 68 77 86 88
______
Bell (1983)
![Page 14: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/14.jpg)
1 Vi har en besöks-
räknare på vår hemsida.
Nu visar den:
Vad visar räknaren om hemsidan besöks av ytterligare
a 30 personer b 40 personer
c 100 personer d 1 000 personer?
2 Miniräknaren visar …
![Page 15: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/15.jpg)
a I varje bild finns fyra fack och sju knappar.
Vilka tal visar bilderna?
b Siffersumman är ”summan av siffrornas talvärden
i ett tal”.
Vilken siffersumma har talen i bilderna?
c Blir siffersumman alltid 7 när jag bygger tal och
använder 7 knappar?
![Page 16: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/16.jpg)
Vilket är talet?
Ledtråd
1: Talet är fyrsiffrigt
2: De två sista siffrorna är nollor
3: Siffersumman är 11
4: …
Ge exempel på möjliga tal.
![Page 17: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/17.jpg)
92 00
83 00
74 00
65 00
56 00
47 00
…
![Page 18: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/18.jpg)
( Äp3 Ma 09 F2-3 s.67-68 )
F2. (Bilder med hål, poäng 1-9)
Nova kastar 2 bollar och får 13 poäng.
I vilka hål kan bollarna hamna? Ge 3 olika förslag.
9 4
8 5
7 6
6 7
![Page 19: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/19.jpg)
Vilket är det fyrsiffriga talet?
Ledtråd 1
Siffersumman är 6
![Page 20: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/20.jpg)
Vilket är det fyrsiffriga talet?
Ledtråd 1: Siffersumman är 6
Ledtråd 2: Alla siffror är olika.
Ledtråd 3: Talet är större än 3102
Ledtråd 4: Det finns nu tre tal att välja på. Välj det udda talet.
Ledtråd 5: Tiotalssiffran är en nolla
Ledtråd 6: Subtrahera 9 från 3210, så har ni talet
Facit: Ledtråd 4. Tre tal: 3120, 3201 och 3210. Väljer: 3201.
![Page 21: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/21.jpg)
Har hittills handlat om …
Vårt talsystem / Positionssystemet
Upptäcka mönster … i figurer
![Page 22: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/22.jpg)
Gör en tabell och fyll i antalet stickor till de olika figurerna.
![Page 23: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/23.jpg)
Figur 1 Figur 2 Figur 3
Detta är de tre första figurerna i ett mönster med
knappar.
1 Gör en tabell och fyll i antalet knappar för figur 1-10
2 Försök lista ut hur många knappar figur 100 har.
![Page 24: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/27.jpg)
…mönster i talföljder
a 3 6 9 ? ? ?
b 6 12 18 ? ? ?
c 5 10 15 ? ? ?
d 10 20 30 ? ? ?
a100 200 300 ? ? ?
b 50 100 150 ? ? ?
c 25 50 75 ? ? ?
d 20 40 60 ? ? ?
![Page 28: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/28.jpg)
Vilka är de två följande talen?
a 1 3 5 7 ? ?
b 10 30 50 70 ? ?
c 100 300 500 700 ? ?
d 1000 3000 5000 7000 ? ?
e ?
Vad upptäcker …
![Page 29: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/29.jpg)
Vårt talsystem / Positionssystemet
har vi belyst med fack och knappar
Vad tycker du är bra för att belysa …
![Page 30: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/32.jpg)
Aktivitet
Vi tror Hitta något på kroppen som ni tror är ungefär
1 m, 1 dm, 1 cm och 1 mm. Skriv era förslag i
tabellen.
Vi mäter Använd linjal eller måttband och mät för att
kontrollera.
Vårt bästa Om det behövs så hitta ännu bättre förslag.
Enheter Vi tror Vi mäter Vårt bästa exempel
1 m
1 dm
1 cm
1 mm
Det går 10 decimeter på 1 meter. Stämmer detta i era exempel?
![Page 33: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/33.jpg)
0 1 2 3 4
Hur många centikuber behöver du lägga i rad för
att få sträckan
a 1 cm b 10 cm c 1 dm d 1 m
![Page 34: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/34.jpg)
Kan man mäta med en linjal även om första biten
brutits av?
![Page 35: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/35.jpg)
Felex säger att spikens längd är 70 mm
Tanja mäter samma spik och säger att den
är 75 mm lång.
Varför får de olika resultat?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
![Page 36: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/36.jpg)
Spana efter samband när du beräknar.
1 a 125 + 74 b 125 + 75 c 125 + 80
2 a 174 + 25 b 174 + 825 c 925 + 75
d 175 + 18 e 175 + 81 f 75 + 181
…
4 a 321 + 98 …
m dm cm mm
3 2 1
+ 9 8
![Page 37: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/37.jpg)
BUS (Begreppsutvecklingsschema)
•Upptäcka - begreppet och uppfatta dess egenskaper
- diskutera uttrycksformer som finns kopplade
•Jämföra - sortera, rangordna
- direkt jämförelse, indirekt jämförelse
- konstans
•Mäta - uppskatta/jämföra med någon referens eller mäta med primitiva enheter
- förstå mätning som idé
- kunna välja lämpligt mätredskap
•Enheter - känna till olika enheter
- kunna välja lämplig enhet och göra rimliga värderingar
- förstå hur man växlar mellan olika enheter
- behärska olika uttrycksformer
•Beräkna – värdera - arbeta med enkla beräkningar – formler
- bedöma rimlighet och värdera
- ange mätfel – noggrannhet
- se möjligheter – begränsningar – generaliserbarhet
![Page 38: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/38.jpg)
Vi lägger upp 24 tennisbollar
i rader och kolumner.
Antalet bollar kan skrivas som
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 6 · 4 = 24
Eller?
6 + 6 + 6 + 6 = 4 · 6 = 24
![Page 39: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/39.jpg)
Joakim A har 5 tröjor och 3 byxor.
Joakim B har 4 tröjor och 4 byxor.
Vem kan klä sig på flest sätt?
![Page 40: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/41.jpg)
Joakim A:
1 2 3 4 5 tröjor
a 1a 2a 3a 3a 5a
b 1b 2b 3b 4b 5b
c 1c 2c 3c 4c 5c
![Page 42: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/42.jpg)
Vem får betala mest för sina bullar?
Den som köper
nio bullar för 7 kr styck,
sju bullar för 9 kr styck eller
åtta bullar för 8 kr styck?
![Page 43: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/43.jpg)
Summan av två tal är 12 (a + b = 12).
Vilken är den största och vilken är den minsta produkten
av talen?
Om man Gör tabell så kan man se alla produkter.
a 6 5 4 3 2 1 0
b 6 7 8 9 10 11 12
a · b 36 35 _ _ _ _ _
1) Gör tabellen färdig.
2) Låt summan vara t.ex. 13 och gör en liknande
undersökning.
3) Låt produkten vara 12 och se vilka värden man
kan få på summan.
![Page 44: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/44.jpg)
Aktivitet
Prova att göra rektanglar med olika värden på längd och bredd.
Omkretsen ska hela tiden vara 24 cm.
Gör en tabell och för in värden på era rektanglar.
Längd (cm) bredd (cm) omkrets=24 cm area (cm2)
11 1 24 11
10 2 24 …
9 3 24 … …
![Page 45: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/45.jpg)
Längd(cm) Bredd(cm) Omkrets(cm) Area (cm2)
11 1 24 11
10 2 24 …
3 24
4 24
5 24
6 24
![Page 46: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/46.jpg)
Längd(cm) Bredd(cm) Omkrets(cm) Area(cm2)
11 1 24 11
10 2 24 20
9 3 24 27
8 4 24 32
7 5 24 35
6 6 24 36
Diff
![Page 47: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/47.jpg)
Hur många procents laddning är kvar? Välj bland
30% 50% 70% 90%
Motivera …
![Page 48: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/48.jpg)
Aktivitet 1
Ni behöver 2 mynt
A Ni ska singla slant med ett mynt.
Kalla ena sidan för H (head) och andra för
T (tail).
Ni ska kasta 20 gånger.
1 Hur många gånger kommer H upp?
Gissa först. Kolla sen.
2 Gör om försöket med 20 nya kast.
Anteckna för varje gång, t.ex.: H T H H
…
Hände det att H kom upp två eller fler
gånger efter varandra?
![Page 49: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/49.jpg)
Aktivitet forts
B Ni ska kasta två mynt samtidigt, och göra
detta 10 gånger.
1 Anteckna för varje gång om det blir
HH, HT, TH eller TT.
Jämför resultatet med det ni fick i A
2 Vid hur många av de tio paren visar båda
mynten: HH ?
3 Vad menar Sanna när hon säger – att
mynten inte ”tittar” på varandra
![Page 50: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/50.jpg)
Du snurrar båda hjulen. 1
2
Vilken är sannolikheten att summan blir 3?
CV CV
![Page 51: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/51.jpg)
+ 1 2
1 2 3
2 3 4
+ 1 2 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
![Page 52: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/52.jpg)
Aktivitet 5
Ni ska kasta två tärningar samtidigt.
Summera talen som de visar.
1 Gör var sin tabell med 3x3 rutor.
Fyll de nio rutorna med sådana
summor som ni tror på.
2 Byts till att kasta och föra in resultat i egen tabell.
Den som först kryssat i hela brickan har vunnit
(bingo).
3 Gör nya tabeller, välj tal, summor, som ni tror har
stor sannolikhet.
![Page 53: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/54.jpg)
Jag satsar på att följande summor ska vinna:
5, 6, 7 eller 8
Ni får ta resten av summorna:
2, 3, 4, 9, 10, 11 och 12
3636
4
36
5
36
5
36
6 s
![Page 55: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/55.jpg)
+ 1 3 5 7
0
2
4
6
Svara i bråkform.
1 Hur stor är sannolikheten att summan blir
a 1 b 3 c 2
2 Svara i procent.
Hur stor är sannolikheten att summan blir
a 7 b 1
3 Hjulen snurras 8 000 gånger.
Ungefär hur många gånger blir summan
a 7 b 9
![Page 56: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/56.jpg)
1 Svara i bråkform. Hur stor är sannolikheten att
summan blir
a 1 (1/)
b 3 (1/)
c 2 (1/)
2 Svara i procentform. Hur stor är sannolikheten att
summan blir
a 7 (1/)
b 1 (1/1/1)
c ett udda tal (1/1/1)
3 Hjulen snurras 8000 gånger. Ungefär hur många
gånger blir summan
a 7 (1/)
b 9 (1/1/1)
(Max 8/3/3)
![Page 57: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/57.jpg)
Formativ själv- och kamratbedömning
Mål: Visa att du kan
•förklara samband mellan bråk och procent
•se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet
•addera enkla bråk
•använda strategier vid problemlösning
1 a 1/16
Du redovisar lösning med rätt svar E (M)
Du kan förklara hur du kom fram till svaret (K)
![Page 58: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/58.jpg)
3 b 1500 ggr
Du redovisar lösning med rätt svar E (M)
Du kan förklara hur du kom fram till svaret (K)
Du redovisar tydligt att du utgår från 3/16
och hur t.ex. 1/16 av 8000 = 500 C (M)
Du kan förklara för någon hur du tänkt och
på vilket sätt du skrivit ner din lösning (K)
Du redovisar en tydlig lösning som är lätt att
följa och använder matematiskt språk. A (M,B)
Du kan förklara för någon hur du tänkt och
vad du skrivit ner (K)
![Page 59: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/59.jpg)
Aktivitet
Använd kort eller liknande.
Lägg 8 st i en hög, 6 st i nästa hög, 5 st i nästa
och 5 st i sista högen.
Ni ska nu genom att flytta på kort mellan högarna till sist
ha lika många i varje hög.
…
Det antal som nu finns i varje hög får man också genom
att beräkna medelvärdet:
64
24
4
5568
![Page 60: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/60.jpg)
Detta är dagstemperaturerna i Söderort i vecka 3 på
skoldagarna.
Vecka 3:
Dag: må ti on to fr
Antal grader: 5 4 4 1 0
Vilket fel gör Felex
5,34
14
4
1445
![Page 61: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/61.jpg)
Beräkna medelvärdet av talen
103 a 7 6 5 b 4 4 2 2 c 4 4 2 2 3
104 a 7 5 0 b 6 4 2 0 c 4 4 4 0 3
105 a 4 4 4 0 b 4 4 0 0 c 4 0 0 0
![Page 62: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/62.jpg)
Betyg Antal
1 1
2 2
3 10
4 6
5 1 felaktiga lösningar i stil med:
1 + 2 + 10 + 6 + 1 = 20. 20/5 = 4.
Svar: Medelbetyget är 4.
![Page 63: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/63.jpg)
(Ur Äp9 Ma 1998)
Eleverna i en klass svarade på frågan ”Hur många syskon har du?”
Svaren sammanställdes i följande tabell:
Antal syskon Avprickning Frekvens
0 // 2
1 ///// 5
2 ///// ///// 10
3 // 2
4 / 1
a) Hur många elever har 3 syskon?
b) Så här gjorde en elev när hon skulle beräkna medelvärdet
av antalet syskon.
2 + 5 + 10 + 2 + 1 = 20
medelvärde = 20/5 = 4 Hur kan man direkt se att svaret är fel?
c) Gör en riktig beräkning.
![Page 64: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/64.jpg)
På en vanlig lektion? Vi frågade varje elev: Hur många syskon har du?
Så här svarade eleverna i klass 6x:
A. Anna 1 Karl 2
Bosse 0 Lina 0
Carlos 2 Marcus 2
David 2 Natalia 2
Edvard 2 Oskar 2
Frida 2 Pelle 3
Gustav 1 Rodan 2
Henrik 3 Staffan 1
Ivan 4 Tove 2
Jacob 1 Ulrika 2
……………………………………………………………………………………………….
B. Frekvenstabell
Antal syskon Avprickning Frekvens
0 || 2
1 |||| 4
2 ||||| ||||| | 11
3 || 2
4 | 1
![Page 65: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/65.jpg)
1 3:1
2 2:1
3 10:1
4 1:10
Skala 1:2 1:1 2:1 3:1
A En dimension (1D)
Sträckan som är 1 cm är i skala 1:1.
Hur lång blir sträckan, 1 cm, i skala
1 cm
![Page 66: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/66.jpg)
Tre dimensioner (3D) - Hur stor blir kubens volym i skala...
Två dimensioner (2D) - Hur stor blir kvadratens area i skala...
En dimension (1D) - Hur lång blir sträckan, 1 cm, i skala 1:10 … 1:2 1:1 2:1 3:1 … 10:1
Lärandets dimensioner
![Page 67: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/67.jpg)
B Två dimensioner (2D)
Kvadraten med sidan 1 cm förstoras i skala 3:1.
Hur stor blir kvadratens area i skala
1 3:1
2 2:1
3 10:1 (__ cm2 = __ dm2)
4 1:10
![Page 68: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/68.jpg)
C Tre dimensioner (3D)
Kuben med kanten 1 cm förstoras i skala 3:1.
Hur stor blir kubens volym i skala
1 3:1
2 2:1
3 10:1 (_ cm3 = _ dm3)
4 1:10
1 cm 3 cm
![Page 69: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/69.jpg)
En rektangel har höjden h = 15 mm.
Hur stor är omkretsen om basen b är 10 cm?
Felex beräknar omkretsen så här:
10 cm + 15 mm + 10 cm + 15 mm = 50 ??
Vilket fel gör han?
Felex beräknar arean så här:
Area (mm2): 15 ∙ 10 = 150
Vilket fel gör han?
15 mm
b
![Page 70: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/70.jpg)
Ett bord har längden 1,5 m och bredden 6 dm.
a Vilken area har det?
b Diskutera med någon om fördelar och nackdelar i olika
sätt att skriva när man beräknar arean.
•Arean (m2) : 1,5 ∙ __ =
•Arean (dm2) : 15 ∙ __ =
•Arean : 1,5 m ∙ __ m = __ m2
•Arean : 15 dm ∙ __ dm = __ dm2
![Page 71: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/71.jpg)
b
Omkretsen för rektangeln ovan kan beskrivas
med uttrycket 8b.
a Vilket värde får detta uttryck om b = 2?
Skriv 8b = 8 ∙ _ = …
b Vilket fel gör Felex när han får svaret 82?
![Page 72: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/72.jpg)
Omkrets = (3b + b) ∙ 2 = 4b ∙ 2 =
= 4 ∙ b ∙ 2 = 8 ∙ b = 8b
![Page 73: 205. Begrepp och metoder · 2013-03-13 · •förklara samband mellan bråk och procent •se samband bråk-decimaltal-procent-sannolikhet •addera enkla bråk •använda strategier](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022040612/5f02083b7e708231d4023d40/html5/thumbnails/73.jpg)
Bo Sjöström [email protected]
Jacob Sjöström [email protected]
mer info?
Skriv: biennette
Bo Sjöström [email protected]