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统计基础知识统计基础知识
20132013 年年 99 月月
第一节 时间数列的概念和种类一、时间数列的概念 : 同一指标的数值按时间排列。 基本要素:⑴现象所属的时间; ⑵反映该现象不同时间的统计指标数值二、时间数列的作用——动态发展变化三、时间数列的种类1 、总量指标时间序列(1)时期序列(如工业产值、 GDP等),可累加、与时间长度有关(2)时点序列(如年末从业人员数、金融机构存款余额等)2 、相对指标序列—如第三产业比重序列、万元 GDP能耗、人口密度等3 、平均指标序列 - 如平均工资序列四、时间数列的特征 长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动五、时间数列的编制原则
第五章 时间数列
一、发展水平序列 a1 、 a2….an,每个指标数值称为发展水平。
二、平均发展水平(一)总量指标序时平均数1 、计算数列的平均数:时期数列 ---简单算术平均数时点数列 ---简单算术平均数、加权算术平均、简单序时平均、
加权序时平均
第二节 时间数列的水平指标
总量指标时间数列
时期数列
时点数列
连续时点数列
间断时点数列
未分组资料
简单算术平均
分组资料
间隔相等
间隔不等
简单算术平均
加权算术平均
简单序时平均
加权序时平均
时 间 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
储蓄余额 19 19 22 24 23 18 20 21 21 22
例:某银行 6 月下旬每天的储蓄余额 单位:万元
②间隔不等的连续时点数列:以天为时间间隔,但间隔不等
例:某厂 7 月份职工人数资料如下 单位:人
时 间 7 月 1 日 7 月 15日 7 月 31日
职工人数 2000 2050 2060
①间隔相等的连续时点数列:以天为时间间隔,间隔相等
④间隔不等的间断时点数列
③间隔相等的间断时点数列例:某厂第三季度职工人数 单位:人
时间 6 月 30日 7 月 31日 8 月 31日 9 月 30日
人数 436 452 462 576
例:某猪场某年下半年生猪存栏头数资料 单位:百头
时 间
6 月 30日 7 月 31日 8 月 31日 9 月 30日
生猪存栏头数 250 280 240 300
练习 1 、计算 6 月份银行平均每日存款余额
时间 6 月 1 日 6 月 11日 6 月 24日 6 月 29日
存款余额 19 24 23 20
2 、计算第三季度月平均职工人数时间 7 月 1 日 8 月 1 日 9 月 1 日
人数 400 420 412
另已知 9 月 30日职工人数为 440人。
3 、计算上半年某商店平均每月的商品库存量
时间 1 月 1 日 4 月 1 日 5 月 1 日 6 月 31日
库存量 180 192 186 178
(二)相对数时间数列计算序时平均数练习:计算某企业 98年上半年月平均劳动生产率
时间 1 月初 2 月初 3 月初 4 月初 5 月初 6 月初 月初工人数 人劳动生产率元 / 人
2052795
2302570
2252582
2102871
2202809
2252787
产值万元 a 57.01 59.11 58.10 60.29 61.80 62.71
7 月初的职工人数 240人
bc
57.01 59.11 58.10 60.29 61.80 62.7159.89
6
aa
n
59.890.2698 10000 2698
222
acb
204 240230 225 210 220 225
2 2 2227 1
b
三、增长量1 、逐期增长量:2 、累计增长量:
两者关系:
四、平均增长量平均增长量 =
0ia a
1i ia a
0 1 0 2 1 1( ) ( ) ( )i i ia a a a a a a a
=-1
逐期增长量之和 累计增长量逐期增长量个数 时间序列项数
时 间 90 91 92 93 94 95
产 量 100 120 124 130 128 140
逐期增长量 — — 20 4 6 -2 12
累计增长量 —
— 20 24 30 28 40
1a 2a 3a 4a 5a 6a
12 aa 23 aa 34 aa 45 aa 56 aa
12 aa 13 aa 14 aa 15 aa 16 aa
第三节 时间数列的速度指标
时间数列速度指标
发展速度
增长速度 = 发展速度 -1=
平均发展速度平均增长速度
定基发展速度
环比发展速度
水平法
累计法
两种方法计算结果不一样
0
( 1,2, , )ia i na
1
( 1,2, , )i
i
ai n
a
1报告期水平基期水平
21
0
n
in
i
ax x x
a
01
n
nan n
iai
x x
11 2
0 0 1 2 1
n n n
n n
a a aa a
a a a a a
例 1 :计算 93—98年我国 GNP的发展速度
时间 93 94 95 96 97 98
GNP 34560.5
46670.0
57494.9
66850.5
73142.7
78017.8
发展速度
环比 — 135.04 123.49 116.27 109.41 106.67
—
定基 100 135.04 166.36 193.43 211.64 225.74
1n
n
a
a
1a
an
1
2
a
a
2
3
a
a
3
4
a
a
4
5
a
a
5
6
a
a
1
1
a
a
1
2
a
a
1
3
a
a
1
4
a
a
1
5
a
a
1
6
a
a
例 2 :已知某企业 2001年产量为 2000年的 120%, 2000年产量是 99年的 110%,问 2001年产量是 99年的多少?
例 3 :已知某企业 2001年产量是 98年的 150%, 2000年产量是 98年的 148%,问 2001年产量是 2000年的多少?
120%×110%=132%
150%÷148%=101.35%
时间 93 94 95 96 97 98
GNP 34560.5
46670.0
57494.9
66850.5
73142.7
78017.8
环比发展速度
— 135.04 123.49 116.27 109.41 106.67
定基发展速度
100 135.04 166.36 193.43 211.64 225.74
增长速度
环比 — 35.04 23.49 16.27 9.41 6.67
—
定基 — 35.04 66.36 93.43 111.64 125.74
—
1
1
n
nn
a
aa
1
1
a
aan
1
12
a
aa
2
23
a
aa
3
34
a
aa
4
45
a
aa
5
56
a
aa
1
12
a
aa
1
13
a
aa
1
14
a
aa
1
15
a
aa
1
16
a
aa
注:定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的数量关系
练习:根据资料,计算完成表中的空缺 时间 1990 1991 1992 1993 1994 1995
钢产量(万吨)
6635 9261
环比发展速度 107.00
定基发展速度 100 122.00
环比增长速度 10.65
定基增长速度 43.72
例 1 :计算 91年到 95年的平均发展速度
时 间 90 91 92 93 94 95
钢产量 6635 7100 8094 8956 9261 9536
环比发展速度 % — 107 114 110.65
103.41 102.97
平均发展速度
%52.107%97.102%41.103%65.110%114%1075 x
%52.1076635
953616
例 2 :某企业某产品产量 95年比 85年增加了 235%,问 86年到 95年的平均增长速度是多少?
例 3 :某银行“八五”计划规定 95年末存款余额比 90年增长 1 倍,问平均每年应增长多少才能达到计划水平?计划执行到第三年末时,存款余额比 90年增长了 55%,问后两年平均每年应增长多少才能实现八五计划?
x %85.121%235110
设平均每年应增长速度为 x
%87.141%10015 x
设后两年平均每年应增长速度为 x( 1+55% ) ×( 1+ ) 2=1+100%
= 13.59% xx
练习1. 下列数列中,指标数值可以相加的是 ( )。 A.平均指标时间数列 B.相对指标时间数列 C.时期数列 D.时点数列2. 已知最初水平、最末水平及时期数,要计算平均发展速度,应采用
( )。 A.水平法 B.累计法 C.简单算术平均法 D.加权算术平均法3. 某企业 2007年总生产成本比 2006年上升了 50%,产量增加了 25%,
则单位成本提高了( D )。 A.25% B.2% C.75% D.20%4 .累计增长量是指( )。 A .基期水平 B .报告期水平 C .报告期水平与前一时期水平之差 D .报告期水平与某一固定
时期水平之差5.某产品产量 2008年比 2000年增加了 168%,则 2000-2008年平均发
展速度为( A. B. C. D.
9 268% 8 268% 9 168%8 168%
6 .已知环比增长速度为 6.1%、 5.8%、 6.0%和 5.7%,则定基增长速度为:( D )。
A . 6.1%×5.8%×6.0%×5.7% B.( 6.1%×5.8%×6.0%×5.7%)-100%
C . 106.1%×105.8%×106.0%×105.7% D.( 106.1%×105.8%×106.0%×105.7%)- 100%
7 .某地区出生人数呈下降趋势, 2006年与 2005年相比降低 3%, 2007年又比2006年降低 5%, 2008年是 2007年的 98%,则 2008年与 2005年相比,下降幅度为( C )。
A . 10.3% B. 90.3% C. 9.7%D . 89.7%
8.某企业 2008年下半年劳动生产率资料如下表所示。根据表中资料回答下列问题。
6 月 7 月 8 月 9 月 10月 11月 12月( a )总产值(万元) 87 91 94 96 102 98 91
( b )月末职工人数(人) 460 470 480 480 490 480 450
( c )劳动生产率(元 /人) 1948 1957 1979 2000 2103 2021 1957
(1).月末职工人数是( A )。A .时点指标 B .时期指标 C .数量标志 D .总量指标(2).计算下半年平均月产值的计算公式是( C )。A . B.
C. D.
(3).平均月劳动生产率的正确计算方法是( A )。 A .
B .
C .
D .
i i
i
a fa
f
2 3 11 2 1
2 12 2 2 2 21 1
n n nn
a a a a aa a aa a
an n
… …
iaan
2 3 11 21 2 1
1 2 1
2 2 2n n
n
n
a a a aa af f f
af f f
…
…
17/2/4504804904804804702/460
6/9198102969491
c
17/2/4504804904804804702/460
9198102969491
c
17/2/4504804904804804702/460
6/919810296949187
c
17
1957202121032000197919571948
c