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PROYECTO REHABILITACION DE LA IRRIGACION CANTERIA
DISEÑO BOCATOMA CANTERIA
Estudio Definitivo
1.3.- DISEÑO HIDRAULICO
Los cáculos se desarrollarán con los datos que se muestran :
2.50 m3/s
Caudal de Avenida (Tr=50 Años) : 600 m3/s
Caudal de Avenida (Tr=20 Años) : m3/s
Caudal Medio : 20 m3/s
Caudal Mínimo : 7.17 m3/s
Cota de Inicio de Canal : 3841.578 msnm
1.3.1.- VENTANAS DE CAPTACIÓN :
La captación se realiza por medio de ventanas de captación. Su dimensionamiento se ha establecido de acuerdo a su
forma de trabajo. Como vertedero en época de aguas mínimas y como orificio ahogado en época de avenida. La condición
más rectrictiva para el actual caso, se presenta para la captación del caudal derivado en época de estiaje, funcionando de vertedero.
la altura del umbral se coordinó con la altura del barraje fijo de manera que este proprocione la carga hidráulica necesaria
para el ingreso del flujo al canal de derivación durante la época de estiaje. Por otra parte se proporcionará una altura mínima (alfeizer)
para evitar el ingreso de material de arrastre de fondo proveniente del río, para disminuir hasta un mínimo permisible el ingreso
de material en suspensión.
La altura de la ventana más el alfeizer determinan la altura del barraje. El alfiezer ó la altura para evitar ingreso de material
de arrastre; se recomienda 0.60 m como mínimo ó h0 > H/3, para evitar el ingreso de material solido. de arrastre; se recomienda 0.60 m como mínimo. Otros recomiendan h0 > H/3, aunque es obvio que cuanto mayor sea h0 menor
será el ingreso de caudal sólido.
Para determinar el ancho total necesario del umbral de captación, se determino el número de ventanas en función de criterios
estructurales e hidráulicos. Este último criterio se ha considerado la necesidad de disponer cotas del umbral de captación, para
cumplir con el criterio de altura mínima necesaria referia a la losa del canal de aproximación del canal de limpia, el cual tiene
una pendiente para facilitar el paso del material de arrastre del río.
De la ecuación de vertedero :
Q = CLH^1.5
Donde:
Q = Caudal que pasa por el vertedero, en m3/s.
L = Longitud de Vertedero, en m. de 3 a 4 m
h = Carga sobre el vertedero, en m.
C = Coeficiente de vertedero, en este caso 1.84
Con los siguientes datos procedemos al cálculo :
Nº = 3 Número de ventanas
Q = 3.125 m3/s+25%
C = 1.84
h = 0.6 m
L = 1.22 m
Verificación del procedimiento :
Q necesario = 3.125 m3/s
V mínima = 1 m/s (según recomendaciones)
Chequeo :
A total = 2.193 m2
V = Q V = 1.425 m/s
A
Entonces adoptaremos la siguientes dimensiones :
L h
3 Ventanas de 1.30 x 0.6 m
Caudal de Derivación :
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1.3.2.- DIMENSIONAMIENTO DEL BARRAJE :
Para el dimensionamiento del barraje se plantea tres metodos, de los cuales se adoptará el que mejor ajuste.
Los métodos a utilizarse son:
1.- UNITED STATES DEPARTAMENT OF INTERIOR BUREAU OF RECLAMATION
2.- UNITED STATES ARMY CORPS OF ENGINEERS
3.- METODO DE SCIMEMI
1.3.2.1.- METODO U.S BUREAU OF RECLAMATION :
Las secciones de las crestas cuya forma se aproxima a la de la superficie inferior de la lámina que
sale por un vertedor en pared delgada, constituye la forma ideal para obtener óptimas descargas.
La forma de esta sección depende la carga, de la inclinación del paramento de aguas arriba, se
han estudiado en forma extensa las secciones de las crestas en los laboratorios hidráulicos del
Bureau Of Reclamation.
la porción que queda aguas arriba del origen se define como una curva simple y una tangente
o como una curva compuesta. La porción de aguas abajo está definida por la ecuación:
Donde :
K y n son constantes , cuyos valores dependen de la inclinación de aguas arriba
y de la velocidad de llegada.
n
Ho
XK
Ho
y
g
Vha
*2
2
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VALORES DE Co : Cuadro III-5 y Fig. Nº4
P/Ho Co
0 1.700
0.1 1.860
0.15 1.920
0.2 1.961
0.25 2.008
0.3 2.040
0.35 2.060
0.4 2.072
0.5 2.098
0.6 2.111
0.7 2.122
0.8 2.137
0.9 2.140
1 2.145
1.4 2.160
1.8 2.170
2.3 2.180
3 2.180
VALORES DE K : Cuadro III-6 y Fig. Nº5
ha/Ho K ha/Ho K ha/Ho K
0 0.499 0 0.526 0 0.54
0.01 0.502 0.01 0.528 0.01 0.54
0.02 0.504 0.02 0.53 0.02 0.54
0.03 0.506 0.03 0.532 0.03 0.54
0.04 0.508 0.04 0.533 0.04 0.539
0.05 0.510 0.05 0.533 0.05 0.538
0.06 0.512 0.06 0.532 0.06 0.537
0.07 0.513 0.07 0.531 0.07 0.536
0.075 0.514 0.08 0.53 0.08 0.535
0.08 0.513 0.09 0.529 0.09 0.534
0.09 0.512 0.1 0.527 0.1 0.531
0.1 0.510 0.11 0.525 0.11 0.529
0.11 0.509 0.12 0.522 0.12 0.526
0.12 0.506 0.13 0.519 0.13 0.523
0.13 0.504 0.14 0.515 0.14 0.519
0.14 0.5 0.15 0.511 0.15 0.514
0.15 0.495 0.16 0.507 0.16 0.51
0.16 0.49 0.17 0.502 0.17 0.505
0.17 0.485 0.18 0.496 0.18 0.498
0.18 0.479 0.19 0.491 0.19 0.492
0.19 0.473 0.2 0.485 0.2 0.485
0.2 0.466
vertical y 1:3 2:3 3:3
1.600
1.700
1.800
1.900
2.000
2.100
2.200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
VA
LO
RE
S D
EL
CO
EF
ICIE
NT
E C
o
VALORES DE P/Ho
Coeficientes de descarga para cresta de cimacio en pared vertical
0.460
0.470
0.480
0.490
0.500
0.510
0.520
0.530
0.540
0.550
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
k
ha/Ho
3:3
2:3
Vertical y 1:3
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VALORES DE n : Cuadro III-7 y Fig. Nº6
1:3 2:3 3:3
ha/Ho n n n n
0 1.872 1.851 1.802 1.78
0.01 1.867 1.847 1.794 1.775
0.02 1.861 1.841 1.787 1.77
0.03 1.856 1.836 1.783 1.765
0.04 1.851 1.832 1.778 1.761
0.05 1.847 1.827 1.775 1.756
0.06 1.845 1.824 1.77 1.754
0.07 1.841 1.82 1.767 1.751
0.08 1.837 1.818 1.765 1.75
0.09 1.835 1.816 1.764 1.747
0.1 1.834 1.815 1.763 1.746
0.11 1.832 1.813 1.762 1.746
0.12 1.831 1.812 1.763 1.746
0.13 1.830 1.811 1.764 1.747
0.14 1.830 1.811 1.764 1.749
0.15 1.830 1.81 1.765 1.75
0.16 1.830 1.811 1.766 1.753
0.17 1.831 1.812 1.767 1.755
0.18 1.832 1.813 1.77 1.756
0.19 1.834 1.815 1.771 1.759
0.2 1.836 1.816 1.774 1.761
VALORES DE Yc : Cuadro III-8 y Fig. Nº7
1:3 2:3 3:3
ha/Ho yc/Ho yc/Ho yc/Ho yc/Ho
0 0.126 0.092 0.069 0.0452
0.01 0.123 0.09 0.067 0.045
0.02 0.118 0.089 0.066 0.0449
0.03 0.114 0.087 0.065 0.0448
0.04 0.11 0.085 0.064 0.0443
0.05 0.105 0.083 0.063 0.044
0.06 0.101 0.08 0.06 0.043
0.07 0.096 0.078 0.059 0.0425
0.08 0.093 0.076 0.058 0.042
0.09 0.087 0.074 0.056 0.041
0.1 0.084 0.072 0.055 0.04
0.11 0.079 0.069 0.054 0.04
0.12 0.075 0.067 0.053 0.039
0.13 0.071 0.065 0.05 0.038
0.14 0.068 0.062 0.048 0.037
0.15 0.064 0.059 0.047 0.036
0.16 0.061 0.056 0.045 0.035
0.17 0.058 0.053 0.044 0.034
0.18 0.055 0.049 0.041 0.033
0.19 0.052 0.045 0.039 0.03
0.2 0.049 0.042 0.031 0.028
vertical
vertical
1.720
1.740
1.760
1.780
1.800
1.820
1.840
1.860
1.880
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
n
ha/Ho
3:3
2:3
Vertical
1:3
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Yc/H
o
ha/Ho
VALORES DE Yc
Vertical
1:3
2:3
3:3
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VALORES DE Xc : Cuadro III-9 y Fig. Nº8
1:3 2:3 3:3
ha/Ho Xc/Ho Xc/Ho Xc/Ho Xc/Ho
0 0.284 0.246 0.214 0.2
0.01 0.2757 0.245 0.214 0.2
0.02 0.273 0.243 0.213 0.199
0.03 0.267 0.24 0.213 0.198
0.04 0.264 0.238 0.212 0.198
0.05 0.257 0.236 0.212 0.197
0.06 0.253 0.234 0.211 0.197
0.07 0.247 0.23 0.21 0.196
0.08 0.242 0.227 0.208 0.195
0.09 0.236 0.224 0.207 0.1948
0.1 0.231 0.22 0.205 0.194
0.11 0.225 0.216 0.204 0.192
0.12 0.219 0.212 0.2 0.19
0.13 0.214 0.206 0.197 0.188
0.14 0.207 0.202 0.194 0.186
0.15 0.201 0.196 0.19 0.184
0.16 0.194 0.19 0.186 0.18
0.17 0.187 0.184 0.181 0.177
0.18 0.18 0.177 0.175 0.174
0.19 0.173 0.171 0.169 0.167
0.2 0.165 0.164 0.163 0.16
VALORES DE R1 : Cuadro III-10 y Fig. Nº9
1:3 2:3 3:3
ha/Ho R1/Ho R1/Ho R1/Ho R1/Ho
0 0.531 0.53 0.445 0.451
0.01 0.526 0.538 0.46 0.455
0.02 0.521 0.542 0.47 0.457
0.03 0.518 0.548 0.48 0.459
0.04 0.51 0.552 0.489 0.46
0.05 0.503 0.556 0.495 0.461
0.06 0.498 0.559 0.498 0.463
0.07 0.492 0.56 0.5 0.465
0.08 0.488 0.559 0.499 0.466
0.09 0.48 0.557 0.498 0.465
0.1 0.474 0.55 0.494 0.463
0.11 0.466 0.545 0.487 0.462
0.12 0.46 0.535 0.478 0.461
0.13 0.45 0.525 0.467 0.459
0.14 0.442 0.51 0.448 0.455
0.15 0.433 0.492 0.423 0.45
0.16 0.423 0.476 0.4 0.445
0.17 0.412 0.456 0.38 0.44
0.18 0.4 0.435 0.363 0.436
0.19 0.389 0.41 0.35 0.43
0.2 0.374 0.385 0.34 0.423
vertical
vertical
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0.25
0.27
0.29
0 0.05 0.1 0.15 0.2
Xc/H
o
ha/Ho
VALORES DE Xc
3:3
2:3
1:3
Vertical
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
R1/H
o
ha/Ho
VALORES DE R1
R1 para 1:3
R1 paraVertical R1 2:3
R1 3:3
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VALORES DE R2 : Cuadro III-11 y Fig. Nº10
1:3 2:3 3:3
ha/Ho R2/Ho R2/Ho R2/Ho R2/Ho
0 0.235 0.143 0.215 0.451
0.01 0.228 0.154 0.228 0.455
0.02 0.22 0.162 0.238 0.457
0.03 0.217 0.169 0.247 0.459
0.04 0.212 0.174 0.258 0.46
0.05 0.21 0.18 0.269 0.461
0.06 0.209 0.182 0.28 0.463
0.07 0.208 0.186 0.291 0.465
0.08 0.204 0.19 0.301 0.466
0.09 0.201 0.191 0.318 0.465
0.1 0.2 0.192 0.329 0.463
0.11 0.199 0.193 0.338 0.462
0.12 0.198 0.194 0.358 0.461
0.13 0.197 0.196 0.371 0.459
0.14 0.196 0.195 0.389 0.455
0.15 0.195 0.195 0.405 0.45
0.16 0.196 0.196 0.445
0.17 0.196 0.196 0.44
0.18 0.196 0.196 0.436
0.19 0.196 0.196 0.43
0.2 0.196 0.196 0.423
VALORES DE C inclinado / C vertical : Fig. Nº11
1.3.2.2.- METODO U.S ARMY CORPS OF ENGINNEERS:
Sobre la base de datos de U.S Bureau Of Reclamation, el U.S Army Corps of Engineers ha desarrollado varias formas
standard en su Waterways Experimental Station. Tales formas, diseñadas se pueden representar por la ecuación.
Donde X e Y son coordenadas del perfil de la cresta con el origen en el punto más alto de la cresta, Hd es la altura de diseño
excluyendo la altura de velocidad del flujo aproximadamente, y K y n son parámetros dependiendo de la pendiente de la cara aguas
arriba. Los valores de K y n se dan a continuación:
1.81
1.776
2:3
3:3
0.5157
0.5339
k n
0.5000
0.5165
1.85
1.836
Vertical
1:3
vertical
pendiente de la cara
aguas arriba
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
R2/H
o
ha/Ho
VALORES DE R2
R2 para 2:3
R2 3:3
R2 Vertical
R2 1:3
n
Ho
XK
Ho
y
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Los valores de R1, R2, se peden asumir de la U.S Bureau Of Reclamation y los valores de Xc e Yc tambien pueden ser asumidos
por este, o tambien por los valores que se muestran por el método de Scimemi, puesto que se trata del mismo tipo de Perfil (Creager).
El paramento aguas arriba de la cresta del vertedero puede a veces ser diseñada con una determinada inclinación y la forma de la cresta
no será afectada materialmente por este detalle. Esto es porque las velocidades verticales son pequeñas debajo de esta profundidad
y el efecto correspondiente sobre el perfil de la napa es despreciable.
1.3.2.3.- METODO DE SCIMEMI :
La formula de Scimemi, adopta valores de n y K, para un perfil tipo Creager:
n = 1.85
K = 0.5
En la ecuación :
Y valores de :
R1 = 0.530xHd
R2 = 0.234xHd
Xc = 0.283xHd
Yc = 0.126xHd
Donde:
Fig. Nº12Geometría del perfil aguas arriba de la cresta vertedora para un
Hd = Carga de diseño (Ho) paramento vertical o con talud 1:3, este grafico tambien es aplicable
para los métodos anteriores, con la diferencia que los valores de
Xc,Yc,R1,R2, se optienen de los cuadros y figuras.
X/Hd Y/Hd X/Hd Y/Hd T Xt/Hd Yt/Hd T Xt/Hd Yt/Hd T Xt/Hd Yt/Hd
0.1 0.007 2.1 1.9728 0.5 2.4773 2.678208962 0.7 1.668 1.29 0.9 1.24 0.75
0.2 0.025 2.2 2.1501 0.51 2.4203 2.565230755 0.71 1.64 1.25 0.91 1.22 0.73
0.3 0.054 2.3 2.3344 0.52 2.3656 2.459075693 0.72 1.613 1.21 0.92 1.21 0.71
0.4 0.092 2.4 2.5256 0.53 2.3132 2.359212103 0.73 1.587 1.18 0.93 1.19 0.69
0.5 0.139 2.5 2.7237 0.54 2.2629 2.265158718 0.74 1.562 1.14 0.94 1.18 0.68
0.6 0.194 2.6 2.9287 0.55 2.2146 2.17647908 0.75 1.538 1.11 0.95 1.16 0.66
0.7 0.258 2.7 3.1405 0.56 2.1681 2.092776646 0.76 1.514 1.08 0.96 1.15 0.65
0.8 0.331 2.8 3.359 0.57 2.1234 2.013690511 0.77 1.491 1.05 0.97 1.14 0.63
0.9 0.411 2.9 3.5843 0.58 2.0804 1.938891654 0.78 1.468 1.02 0.98 1.12 0.62
1 0.5 3 3.8163 0.59 2.039 1.868079627 0.79 1.446 0.99 0.99 1.11 0.61
1.1 0.596 3.1 4.055 0.6 1.9991 1.800979651 0.8 1.425 0.96 1 1.1 0.59
1.2 0.701 3.2 4.3003 0.61 1.9606 1.737340035 0.81 1.404 0.94
1.3 0.812 3.3 4.5522 0.62 1.9234 1.676929902 0.82 1.384 0.91
1.4 0.932 3.4 4.8107 0.63 1.8876 1.619537169 0.83 1.365 0.89
1.5 1.059 3.5 5.0757 0.64 1.8529 1.564966744 0.84 1.346 0.87
1.6 1.193 3.6 5.3472 0.65 1.8194 1.513038935 0.85 1.327 0.84
1.7 1.334 3.7 5.6253 0.66 1.787 1.463588013 0.86 1.309 0.82
1.8 1.483 3.8 5.9098 0.67 1.7557 1.416460942 0.87 1.291 0.8
1.9 1.639 3.9 6.2007 0.68 1.7254 1.371516234 0.88 1.274 0.78
2 1.803 4 6.498 0.69 1.696 1.328622924 0.89 1.257 0.76
Datos para el trazo del pefil de un cimacio Cordenadas del punto de tangencia del cimacio con un talud
tipo Creager usando la fórmula de Scimemi.
La ecuación antes mensionada por los tres métodos, y que muetra a la derecha, deberá ser empalmada
n
Hd
XK
Hd
y
Y
Ho( )K
X
Ho
n
R1=
0.5
30xH
d
R2=0.234xH
d
0.234xHd
R1-R
2=0.296xHd
Yc=0.126xHd
Ve
rtic
al
1:3
Xc=0.283xHd
Y
X
85.0
05.1
5.0dH
XY 85.0/1)*925.0(
1
THd
Xt
85.0/85.1)*925.0(
5.0
THd
Yt
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por una tangente, para poder ingresar mediante un radio que definira una curva (Radio de la curva de descarga ). Y asi llegar hasta
la poza de disipación. Como muestra la figura Nº13.
Fig. Nº13 Muestra el empalme de la ecuación que define la trayectoria del agua,
con una tangente, y la vez con un radio "R" (radio de curva de descarga) para ingresar
a la poza disipadora.
1.3.3.- DETERMINACIÓN DE LA ALTURA DEL BARRAJE :
Se proyecta la altura necesaria para proveer la carga hidráulica necesaria para captar el caudal requerido a través del umbral de la
ventana de captación hacia el canal de derivación, bajo condiciones de aguas mínimas, es decir al barraje funcionando como una estructura
de retención de aguas estáticas. La altura mínima de barraje esta dada por:
Hb = Primer rebose + altura de ventana + carga de seguridad
Primer rebose = 0.4 m (asumido) ho >= 0.60m
Alrura de ventana = 0.6 m (calculado)
Carga de seguridad = 0.3 m (asumido) >= 0.2 m
Hb = 1.30 m
Altura que llamaremos paramento (p).
De acuerdo de la figura Nº14, se puede definir que la cota Cc
de la cresta del barraje vertedero será:
Cc = Co+h0+h+0.3
Co = m.s.n.m Fig. N14 Muestra la ventana de captación, el perfil y la
Cc = 3981.982 + 0.4 + 0.6 + 0.3 altura del barraje vertedero.
Cc = m.s.n.m
1.3.4.- CANAL DE LIMPIA :
1.3.4.1 :- VELOCIDAD REQUERIDA PARA EL CANAL DE LIMPIA :
El canal de limpia es la estructura que permite reducir la cantidad de sedimentos que trata de ingresar al canal de
derivación, así como la eliminación del material de arrastre que se acumula delante de las ventanas de captación. Su ubicación
recomendada es perpendicular al eje del barraje vertedero y su flujo paralelo al del río y formando un angulo entre 60 y 90 con
el eje de la captación, a menos que se realice un modelo hidráulico que determine otras condiciones.
Cuando se acumula material en el canal de limpia, el flujo existente en el canal debe tener una velocidad (vo) capaz de
arrastrar estos sedimentos depositados. La magnitud de Vo está dada por la siguiente fórmula.
Donde :
Vo = Es la velocidad requerida para iniciar el arrastre (m/s)
c = Coeficiente en función del tipo de material, siendo:
3.2 Para arena y grava redondeada
3.9 Para sección cuadrada
4.5 a 3.5 Para mezcla de arena y grava
d = Diámetro del grano mayor (m)
V = Velocidad de arrasatre (m/s)
Entoces :
3981.98
3983.28
d1
1Cc
..
Xc
Yc
n
Ho
XK
Ho
Y)(
RR
(
n
Hd
XK
Hd
y
xVxcxdVo 5.15.1 2/1
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C = 3.2 Por ser el caso.
d = 0.051 m Velocidad en la zona de limpia
Vo = 1.08 m/s V = 1.5 a 3 m/s
1.3.4.2 :- ANCHO DEL CANAL DE LIMPIA :
El ancho del canal de limpia se obtendra de la relación.
B = Qc/q
q = (Vc^3)/g
Donde :
B = Ancho del canal de limpia, en m.
Qc = Caudal a discurrir en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m3/s
q = Caudal por unidad de ancho, en m3/s/m
Vc = Velocidad en el canal de limpia para eliminar el material de arrastre, en m/s.
g = Aceleración de la gravedad, en m/s2.
Recomendaciones :
a .- Caudal en la zona de limpia :
Se debe estimar el caudal en la zona del canal de limpia en por lo menos 2 veces el caudal a derivar o igual
al caudal medio del río.
b.- Velocidad en la zona de limpia :
Se recomienda que esté entre 1.50 a 3 m/s.
c.- Ancho de la zona de limpia :
Se recomienda sea un décimo de la longitud del barraje.
Vc = 1.5 m/s
a) 2 veces el caudal a derivar: b ) Caudal medio del rio:
Qc = 2 x 2.5 = 5 m3/s Qc = 20 m3/s
q = 0.344 m2/s q = 0.34 m2/s
B = 14.53 m B = 58.1 m
c ) L/10 del barraje fijo :
L = 38.0 m
B = 3.80 m
Adoptado :
B = 10.00 m
1.3.4.3 :- PENDIENTE DEL CANAL DE LIMPIA :
Se recomienda que el canal de limpia tenga una pendiente que genere la velocidad de limpia. La fórmula empleada
para calcular la pendiente es:
Donde :
Ic = Pendiente crítica.
g = Aceleración de la gravedad, en m/s2.
n = Coeficiente de rugosidad de Maning.
q = Descarga por unidad de ancho (caudal Unitario), en m2/s
Asi mismo recordar que el fondo del canal de limpia en la zona de la ventana de captación debe estar por debajo del
umbral de ésta entre 0.60 a 1.20 m.
Entonces :
n = 0.015
g = 9.81 m/s2
q = 2.000 m3/s/m
Ic = 0.0024 = 0.24 %
9/29/102 / qxgnIc
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1.3.5.- CARGA SOBRE EL BARRAJE FIJO EN AVENIDAS :
BARRAJE FIJO :
DATOS :
L Fijo = 38 m
Qmáx = 600 m3/s
C = 2.15 Coeficiente que depende del paramento aguas arriba.
Co = m.s.n.m Nivel del Río.
P = 1.30 m Paramento o altura de barraje (Aguas arriba).
Descarga sobre el barraje :
El proceso de cálculo, para determinar el valor de C es iterativo y se realiza con la ayuda de los cuadros y figuras. que se mostrarón
Cuadro III-5 o figura Nº4, para obtener el valor de C, cuando el paramento es vertical aguas arriba, y se corrige por la figura Nº11, cuando
el paramento tiene alguna inclinación aguas arriba.
Cuadro III-5 o figura Nº4, para obtener el valor de C real.
Ccorrg = 2.15
Ho = Hd = 1.051 m
1.3.6.- CALCULO DE LA POZA DE DISIPACIÓN :
DATOS :
Q = m3/s
Co = m.s.n.m r = C0-C1 = 0.48 m
Cc = m.s.n.m r2 = C2-C1 = 0.5 m
C1 = m.s.n.m
C2 = m.s.n.m
yn = m
Figura Nº 15 Cálculo del barraje Fijo.
Cálculo del tirante d1:
Energia en la sección 0
Energia en la sección 1
Igualando energía 0 y enegía 1:
3983.28
0.9
3981.50
3982.00
3981.982
3981.98
600.00
2/3CxLxHQ
2/3CxLxHQ
xg
VhHPCEo
20
2
xg
VdCE
2
1111
2
011 hfEEo 2/1
01
2
21121
hf
g
VhdHpCCogxv
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Por continuidad:
Igualamos las expresiones :
Reemplazamos :
P = Cc-Co Vh = Q / ( B x H ) (vertedero de cresta ancha)
P = 1.3 m Vh = 15.023 m/s
Resolvemos :
Resolviendo la ecuación obtenemos.
d1 = Y = 0.322 m
V1 = 7.187 m/s
Cálculo del tirante d2 :
d2 = Y2 = 1.688 m
Cálculo de la longitud del colchón disipador :
Schoklitsch :
L = (5 a 6 )x (d2-d1)
Lím = 5 x (1.688 - 0.3222 ) Lmáx = 6 x (1.688 - 0.3222 )
Lím = 6.829 m Lmáx = 8.1948 m
Safranez : U.S. Bureau of Reclamation:
L = 6 x d1 x F1 L = 4xd2
L = 6.75 m
F1 = V1 / ( g x d )^1/2 = 4.043
L = 6 x 0.3222 x 4.043
L = 7.8159 m
Valor Adoptado :
L = 9.3 m
1*11
db
Q
A
Qv
0
1121121
2/1
01
2
xdb
Qhf
g
VhdHpCCogxv
g
Vhxhf
21.0
2
01
4
Y +
Y * 9.81
Q * 2 +
2
Y- = y2
22
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1.3.7.- GEOMETRIA DEL PERFIL AGUAS ARRIBA DE LA CRESTA VERTEDORA :
Una ves realizados los calculos de los tres metodos, adoptamos el que mejor ajuste para este caso en Particular.
Resultados :
Ho = m
Xc = m
Yc = m
R1 = m
R2 = m
n =
K =
T =
R = m
Xfinal = m
Podemos simplificar la ecuación:
Fig. Nº16 geometría del perfil aguas arriba de la cresta vertedora
Donde :
Ko = 0.5 =
1.051^ (1.85 - 1)
Esta curva se emplamará con una tangente 1 : 1.5
de donde Xfinal = 0.715 m.
Xfinal es la coordenada que define el punto de intercepción
ente la recta (tangente) y la curva del perfil.
Cálculo del radio "R" de la curva de descarga :
Donde :
R = Radio de la curva de descarga. (m)
Ho = Hd = Carga de diseño. (m)
Fig. Nº17 Radio de descarga, poza disipadora.
Método: METODO DE SCIMEMI
0.1330
0.1863
0.2478
0.3172
0.7
0.8
0.0068
0.0244
0.0517
0.0880
0.5
0.6
0.1
0.2
0.3
0.4
Ko = 0.4793 n = 1.85
X
0
Y
0.0000
1.051
0.4793
0.715
1.85
0.5
1.5
1.95
0.297
0.132
0.557
0.246
Y
Ho( )K
X
Ho
n
R1
R2
R2
R1-R
2
Yc
Ve
rtic
al
1:3
Xc
n
o X*K y
1oK nHo
k
n
o X*K y
5072.19*6.3
8768.4*4.61
10*3048.0
Ho
HoV
R
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1.3.8.- DISEÑO ESTRUCTURAL:
1.3.8.1.- ESTABILIDAD DE LAS CORTINAS:
Cortinas rígidas :
La sección típica de las cortinas es de forma trapecial con cimacio
en la corona como lo esquematiza la Fig. Nº18.
La geometría del cimacio se aproxima a la forma parabólica de un chorro
de agua con caída libre.
Los taludes aguas arriba y aguas debajo de la cortina se fijan al verificar
la estabilidad de la misma.
Fig. Nº18 Sección típica de cortina vertedora rígida.
Fuerzas que actúan :
a continuación se anotan las fuerzas que de manera general actuán en una cortina vertedora, véase Fig. Nº19.
a) peso propio.
b) presión hidrostatica.
c) subpresión.
d) empuje de sedimentos y azolves.
e ) fuerzas sísmicas.
f ) peso del agua sobre el paramento
de aguas abajo.
g) Presión negativa entre el manto de agua
y el paramento de aguas abajo.
h ) rozamiento del agua con el paramento
de descarga.
i ) choque de olas y cuerpos flotantes
j ) presión de hielo.
k ) reacción del terreno.
Fig. Nº19 fuerzas en la cortina vertedora.
a) peso propio (p): El peso propio se calculará de acuerdo con el material del banco empleado
Cuadro III-12
2,000
2,200
2,200
2,000
1,800
1,800
1,800
1,600
Enrocado acomodado.
Enrocado a volteo.
Arcilla compactada.
Arena y grava.
Manpostería
Concreto simple
Concreto ciclópeo.
cncreto
Material Peso volúmetrico en Kg/m3
P
hf
AZOLVE POST CONTRUCCIÓN
Ht
HPESO DE LA LÁMINA VERTIENTE
ZONA CON POSIBILIDADESDE PRESIONES NEGATIVAS
N.A.M.E
SUBPRESIÓN
P1
P2
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b) Presión hidrostática (Ea) : Se toma en consideración la presión del agua sobre el paramento de aguas arriba de la cortina.
Si la condición de estabilidad de la cortina es derramando con el gasto máximo del diseño, la presión esta dado por:
El punto de aplicación de este se localiza en el centroide del diagrama trapecial, es decir:
Cuando el nivel del agua see toma hasta el nivel de la cresta vertedora, el diagrama que debe tomarse será.
El peso del agua sobre el paramento aguas arriba,, cuando éste es inclinado favorece a la estabilidad de la cortina.
c ) Subpresión (S) : Es una presión debida al agua de foiltración que actúa en la cimentación de la cortina con sentido de abajo
hacia arriba, y por tanto, es desfavorable a la estabilidad de la cortina.
Para determinar su valor en la cimentación se desarrollo por medio de "Longitud de paso de filtración".
d ) Empuje de tierras o sedimentos y azolves (lodo o basura que obstruye ) :
Debido a los azolves y acarreos en general, que deposita la corriente aguas arriba de la cortina, se tendrá una presión,
sobre el paramento.
El empuje se evalua empleando la formula de Rankine, que es :
Donde :
Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en Kg.
ht = Espesor de tierra o sedimento, en m.
ø = Angulo formado con la horizontal y el talud natural de los acarreos para:
grava y arena ø = 34º aproximadamente.
Peso del material sumergido en el agua, en Kg/m3
w = Peso especifico del agua, 1000kg/m3
e ) Fuerzas sísmicas : Siendo la cortina o cresta de poca altura y relativamente poco peso,
la fuerza debida a los temblores es despresiable y no se incluye en el análisis de la estabilidad.
f ) Peso del agua sobre el paramento de aguas abajo : este peso es relativamente pequeño y en general despresiable, por que
además actua a favor de la estabilidad del dique vertedor.
g ) Presión negativa entre el manto de agua y el paramento : Se presenta cuando el manto del agua se despega del paramento
de aguas abajo y no se haya previsto una buena aireación de
dicho manto.
HHtPP
Ea
*
2
21
wHP 1 wHtp 2
21
212
3 PP
PPhX
2
2WhEa
3
hX
2º45
2
1
1
1
2
1 222
tght
sen
senhtEt
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esta presión es debida al vacío que se produce debajo de la lámina vertiente, cuando el aire en este sitio es arrastrado por la
corriente y aunque su magnitud es despreciable en la mayoría de los casos; en otros su valor puede ser tal que ocurran
fenómenos de cavitación, corroyendo el paramento de la cortina.
h ) Rozamiento del agua con el paramento de descarga : Su valor es pequeño y despreciable. Prácticamente se hace nulo por la
forma que se adopta para el perfil del dique vertedor.
f ) Choque de las olas y cuerpos flotantes : Debido al poco "fetch" que se tienen en las presas derivadoras y la poca altura
del almacenamiento; los fenómenos de oleaje son pequeños y la acción dinámica
de las olas no se toma en cuenta, Tampoco se suele considerar el choque de los cuerpos flotantes.
J ) Presión de hielo : la presión del hielo es producida al dilatarse la lámina de hielo combinada con el arrastre del viento.
Es deficil evaluar esta presión, porque es funcióin de muchos factores y así se dice que su magnitud depende
del espesor de la lámina congelada, de la rapidez con que se eleva la temperatura (deshielo), fluctuaciones del nivel del agua, velocidad
del viento, así como de la inclinación del paramento aguas arriba de la cortina. no obstante se tienen datos empíricos que pueden
consultarse en los tratados relativos a presas.
k ) Racción del terreno : Para que exista la estabilidad de la cortina, bajo cualquier condición de fuerzas horizontales y verticales, que
actuan en ella se deberá oponer otra poducida por la reacción del terreno, el terreno deberá tener capacidad
de carga mayor a la solicitada.
Recorrido de Filtración :
Para el calculo de la longitud de recorrido se ha realizado por medio de los criterios de Lane y Blight
Fig Nº20
Fig. Nº21
Longitud de filtración compensada. Fig. Nº22. Lane
Cc
>= 0.20 m
ho>= 0.60m
Lh
Yc
Xc
..
Co
0
)Xo, Yo(
R R
( )Y
HoK
X
Ho
n1
C1d2
Lloraderos
Diagrama de SubpresiónDiagrama de Subpresión
sin lloraderoscon lloraderos
LvLhL 3
1
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Fig. Nº22 Muestra la longitud compensada propuesta por Lane.
Se consideran como distancias verticales y horizontales la que tienen una inclinación mayor de 45º y menor de 45º respectivamente.
La relación de carga compensada © es igual a la longitud total de filtración compensada (L) dividida entre la carga hidraulica
efectiva (H) osea:
Por lo tanto Según muestra la tabla.
Cuadro III-13
La longitud de recorrido se expresa en la siguiente formula:
Donde :
Sx = Subpresión a una distancia "X" Kg/m2
Hx = Carga Hidráulica, en el punto "X" (m)
Lx = Longitud compensada hasta el punto "X" (m)
L = Longitud compensada total del paso de filtración (m)
H = Carga efectiva que produce la filtración, igual a la diferencia del nivel hidrostático entre aguas
debajo de la cortina (m)
Wa = Peso volumétrico del agua. Kg/m3
1.6
CRITERIO DE LANE
MATERIAL
CRITERIO DE BLIGHT
2.5
3.0
2.0
1.8Arcilla dura
Arcilla muy dura
Valores de "C"
8.5
7.0
6.0
5.0
4.0
3.5
3.0
Arcilla blanda
Arcilla de consistencia media
Tierra o cascajo con arena y gravaGrava fina
Grava media
Grava gruesa incluyendo cantos
Valores de "c"
18
15
Boleos con cantos y grava
Arena de grano grueso
Grava y arena
Arena muy fina o limo
Arena limo
Arena tamaño medio
Arena gruesa
12
9
4 a6
MATERIAL
Limo y arena muy fina
Arena fina
Cc
>= 0.20 m
ho>= 0.60m
Lh
Yc
Xc
..
Co
0
)Xo, Yo(
R R
( )Y
HoK
X
Ho
n1
C1d2
Diagrama de Subpresión
1
2 3
4 5
6 7
8
H
Lc
H
LvLh
c
3
1
WaHL
LxHxSx
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Espesor de un delantal rígido:
eWm = Sx ; teoricamente
Por razones de seguridad se acostumbra que el peso de los delantales, sean mayores que el valor de la supresión, y se
ha adoptado que guarden una proporción de cuatro tercios, para las condiciones más críticas; o sea:
Criterio de Blight : Blight le da las misma efectividad a los recorridos horizontales que los recorridos verticales y recomienda
para C, (c= L/H) que es la relación entre la longitud del paso de filtración y la carga que la produce
los valores que se observan en la Cuadro III-13.
CONDICIONES DE ESTABILIDAD : El análisis de estabilidad de una cortina rígida de Presa Derivadora, de poca altura, se
concreta al cálculo de un muro de retención considerando las fuerzas que se han
descrito anteriormente y verificando que se cumplan tres requisitos fundamentales de estabilidad.
1- Volteamiento :
Teóricamente se evita, pasando la resultante dentro de la base; sin embargo se aconseja que caiga dentro del tercio medio
de esa o bien que el coeficiente de dividir la suma de los momentos de las fuerzas verticales ( ∑Mfv ) entre la suma de momentos
de las fuerzas horizontales ( ∑Mfh ) sea igual o mayor que el coeficiente de seguridad que se adopte. Generalmente este coeficiente
es de 1.5 :
2.- Deslizamiento :
Se evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto, sea mayor que el cociente de dividir las
fuerzas horizontales entre las verticales que actúan en la estructura, y despreciando la resistencia al esfuerzo cortante de los
materiales en el plano de deslizamineto, es decir :
Siendo " μ " el coeficiente de fricción.
En la práctica se acostumbra :
Siendo; 2 o 2.5, el coeficiente de seguridad al deslizamiento.
BARRAJE : Los barrajes fijos deben proyectarse para que resistan, con un amplio factor de seguridad, estas tres cauas de
destrucción :
a) El vuelco.
b) El deslizamiento.
c) Esfuerzos excesivos.
La estabilidad del barraje se analizará bajo dos situaciones de carga.
1 ) Con agua hasta la corona.
2 ) Sin agua.
Wm
Sxe
3
4
5.1)(
)(
FhM
FvM
)(
)(
Fh
Fv
5.22)(
)(ó
Fh
Fv
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Dirección General de Infraestructura Hidráulica
Proyecto Especial Binacional de Lago Titicaca
PROYECTO REHABILITACION DE LA IRRIGACION CANTERIA
DISEÑO BOCATOMA CANTERIA
Estudio Definitivo
1) Con agua hasta la corona:
a ) verificación de la Sub-presión :
Donde :
Sx = Subpresión a una distancia "X" Kg/m2
Hx = Carga Hidráulica, en el punto "X" (m)
Lx = Longitud compensada hasta el punto "X" (m)
L = Longitud compensada total del paso de filtración (m)
H = Carga efectiva que produce la filtración, igual a la diferencia del nivel hidrostático entre aguas
debajo de la cortina (m)
Wa = Peso volumétrico del agua. Kg/m3
Fig. Nº23
Z = 4
Z1 = 0.6 Ang : 59.0
Z2 = 0.6 Ang : 59.0
Asumir un espesor ( e ) :
e = 1.4 m Mal ΔH = 0.50 m L = 9.3 m
p = 1.3 m dn = 0.9 m
H = 1.051 m b = 1.5 m
a = 1 m c = 1.2 m
Co = msnm C1 = msnm
Cc = msnm C2 = msnm
e calc = 1.41 m
Fig Nº24
3981.982
3983.282
3981.5
3982
WaHL
LxHxSx
Cc
>= 0.20 m
ho>= 0.60m
Lh
Yc
Xc
..
Co
0
C1
Diagrama de Subpresión
1
2 3
4 5
6 7
8H'
Hx
H= carga efectiva para la filtración.
e
dn
5
6 7
8
Z2
1
Z
1
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DISEÑO BOCATOMA CANTERIA
Estudio Definitivo
Cálculo de la longitud de infiltración según Lane :
L2 = 1 m L1 = 3.05 m
L3 = 0.00 m L3 = 1.48 m
L4 = 12.21 m L5 = 1.48 m
L5 = 0.00 m L7 = 3.17 m
L6 = 1.5 m
∑Lh = 14.71 m ∑Lv = 6.01 m
Fig Nº 25
L = 10.92 m
El caso que se analiza queda como muestra la Figura Nº25.
Cálculo de Lx :
Punto Lh Lv Lx (m)
2 0 3.05 3.05
3 1 3.05 3.39
4 1.00 4.53 4.87
5 13.21 4.53 8.94
6 13.2149 6.01 10.42
7 14.7149 6.01 10.92
Donde :
Wa = 1000 Kg/m3
H = C2-Cc = 1.282 m
Punto Lh Lv Lx (m) Hx (m) Sx (Kg/m2)
2 0 3.05 3.05 4.35 3993.67
3 1 3.05 3.39 4.35 3954.53
4 1 4.53 4.87 3.08 2510.64
5 13.21 4.53 8.94 3.08 2032.59
6 13.21 6.01 10.42 4.35 3128.70
7 14.71 6.01 10.92 4.35 3070.00
Espesor del delantal (e) :
; Teóricamente.
Por razones de seguridad se acostumbra que el peso de los delantales, sean mayores que el valor de la supresión, y se
ha adoptado que guarden una proporción de cuatro tercios, para las condiciones más críticas; o sea:
Wm = 2300 Kg/m3
Punto Lh Lv Lx (m) Hx (m) Sx (Kg/m2) e t (m)
2 0 3.05 3.05 4.35 3993.668 1.736
3 1 3.05 3.39 4.35 3954.531 1.719
4 1 4.53 4.87 3.08 2510.641 1.092
5 13.21 4.53 8.94 3.08 2032.595 0.884
6 13.21 6.01 10.42 4.35 3128.705 1.36
7 14.71 6.01 10.92 4.35 3070.000 1.335
Xe = 3.4419 2433.273 1.058
Fig. Nº26 Muestra el perfil y el colchon dispador del barraje (Por Coordenadas)
1.41
1.18
1.81
Horizontales Verticales
4/3*e (m)
2.32
1.78
2.29
1.46
-4.5
-4
-3.5
-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
LvLhL 3
1
WaHL
LxHxSx
ii LvLhLx 3
1
SxWme *
Wm
Sxe
3
4
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Estudio Definitivo
Fig Nº27 Muestra los esfuerzos debidos a la subpresión:
b ) Analisis de estabilidad del barraje :
F = Xc Yc M =
A = F = 7.780 1.968 M =
A = F = 7.794 -1304.0 M =
Eh = 9470 Kg 1.451 M =
Fh = 1051.2 Kg 1.847 M =
Sh = 7168.1 Kg 1.968 M =
Sv = 2150.4 Kg 7.780 M =
El cálculo se realizó mediante coordenadas, hallando el área y su centro de gravedad ( aplicación) .
El centro de gravedad esta trasladado, con respecto al origen y no como se muestra en la figura Nº 26 y 27, siendo sus valores reales:
Xc = 7.4833 Xc = 7.497
Yc = -1.827 Yc =
Estos valores son los que se obtinen del cálculo, que nuestran las figuras Nº26 y 27.
Cálculo del empuje hidrostático:
Eh = Empuje hidrostático. + -
El brazo de momento es : Momentos
+ -
Donde :
1000 kg/m3
h = 4.35 m
x = 1.45067 m
Eh = 1 x 1000 x 4.352 ^2
2
Eh = 9469.95 Kg
Fuerza
Barraje : Subpresión :
-1307.75
Momento (kg*m)
13737.74
1941.55
14108.28
16730.87
Area (m2) Fuerza (Kg)
Su
bp
resi
ón
71680.73565 557695.504
318014.49240800.39534
31.1655
40800.395
Barraje
A*Pesp.
Brazos (m)
F*X
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
2**2
1hEh w
3
hx
w
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Estudio Definitivo
Cálculo del empuje de la masa líquida debido al sismo :
Donde :
Fh = 0.0555 x 1000 x 4.352 ^2
Fh = 1051.16 Kg
x = 4 h/(3π)
x = 1.84704 m
Cálculo de la componente horizontal de la fuerza sísmica ( Sh ) :
Sh = 0.1*P
Donde :
P = Peso del barraje.
P = Area*wm
P = 71680.7 Kg
Sh = 7168.07 Kg
Su centro de aplicación es Yg. Centro de gravedad del barraje.
Yg = 1.968 m
Cálculo de la componente vertical de la fuerza sísmica ( Sv ) :
Sv = 0.03*P
Donde :
P = 71680.7 Kg
Sv = 2150.42 Kg
Su centro de aplicación es Xg. Centro de gravedad del barraje.
Xg = 7.780 m
Los efectos de la fuerza sísmica en las condiciones de trabajo de la estructura, adoptan deiferentes sentidos de acción,
dependiendo del análisis que se está efectuando, así tenemos:
Ubicación de la resultante y para deslizamiento :
Condición :
a ) Presa llena :
Sh hacia aguas abajo.
Sv hacia arriba
b ) Presa vacia :
Sh hacia aguas arriba.
Sv hacia arriba
Efecto sobre los esfuerzos :
a ) Presa llena :
Sh hacia aguas abajo.
Sv hacia arriba
2**0555.0 hFh w
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Estudio Definitivo
b ) Presa vacia :
Sh hacia aguas arriba.
Sv hacia arriba
Efecto sobre volcamiento :
Si en las condiciones más severas la resultante cae dentro del tercio medio, la estructura es segura al volcamiento.
Ubicación de la resultante en la base : Sh Sv
∑ Fv = 30880.3 Kg ∑ M = 252737.72 Kg-m
∑ Fh = 17689.2 Kg
a = ∑ Ma = = 8.184 m
∑ Fv
Entones :
e = a - b / 2 excentricidad
e = 8.184 - 8.1194 = 0.06
e máx = b/6 = 2.71
Por lo tanto :
e = 0.07 < e máx = 2.71 O.K
Evaluación de los esfuerzos en la base : Sh Sv
∑ Fv = 30880.3 Kg
σ = 1 ±
σ1 = Kg/m2 = 0.194729803 Kg/cm2
σ2 = Kg/m2 = 0.185595749 Kg/cm2
Evaluación del deslizamiento : Sh Sv
la única fuerza que se opone al eslizamiento es la fuerza de fricción espresada por :
Donde :
μ = Coeficiente de fricción (0.60)
Para evaluar la fuerza de fricción puede tomarse los siguientes coeficientes:
Albañileria sobre arcilla humeda 0.33
0.7
1947.298
1855.957
Albañileria sobre cascajo 0.6
Albañileria sobre tierra o arcilla seca 0.5
16.24 16.24
Albañileria sobre roca
Coeficientes de rozamiento
Albañileria sobre albañileria 0.7
252737.72
30880.34
30880.34 6 x 0.065
b
e
b
P *61
PF *
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Estudio Definitivo
El factor de seguridad para deslizamiento debe ser 1.5 luego:
Para el caso de evaluar el deslizamiento se debe incluir el peso del suelo :
P = ∑ Fv +Psuelo. = + 36257.45 = Kg
∑ Fh = 17689 Kg
F,S = 2.2772 > 1.5 O.K
Evaluación al vuelco :
Al caer la resultante dentro del tercio medio en las condiciones más desfavorables, sin considerar el momento estabilizador
producido por el peso del suelo comprendido entre las uñas, el barraje es estable al vuelco O.K !.
1) Barraje Vacio ( Sin agua ) :
En el análisis desaparece Eh, Fh, Subpresión.
a ) Ubicación de la resultante en la base : Sh Sv
∑ Fv = Kg ∑ M = 526856.36 Kg-m
∑ Fh = Kg
a = ∑ Ma = = 7.35 m
∑ Fv
Entones :
e = a - b / 2 excentricidad
e = 7.35 - 8.1194 = 0.77
e máx = b/6 = 2.71
Por lo tanto :
e = 0.77 < e máx = 2.71 Ok
Evaluación de los esfuerzos en la base : Sh Sv
∑ Fv = 71680.7 Kg
σ = 1 ±
σ1 = Kg/m2 = 0.567 Kg/cm2
σ2 = Kg/m2 = 0.316 Kg/cm2
Evaluación del deslizamiento :
Al no existir Eh, el riesgo por deslizamiento se reduce casi a cero. OK !.
Evaluación al vuelco :
La resultante cae dentro el tercio medio O.K. !
71680.736
30880.340
7168.073565
16.24 16.24
6 x 0.769
5668.338
3159.937
526856.36
71680.74
71680.74
67137.79
5.1*
hF
PFS
b
e
b
P *61
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