1
AA Aa
Aa aa
1/2 A 1/2 a
1/2 A
1/2 a
Razón fenotípica
3/4 A-
1/4 aa
Razón genotípica
1/4 AA
1/2 Aa
1/4 aa
2
Objetivos tema 2: Principios mendelianos
Deberán quedar bien claros los siguientes puntos
•El método experimental y la terminología de Mendel•Ilustrar los dos principios de la transmisión de los genes (la leyes de Mendel)
•Cruce monohíbrido y principio de la segregación equitativa (1:1)•Cruce dihíbrido y principio de la transmisión independiente
•La naturaleza probabilística de los principios mendelianos•Ejemplos de herencia mendeliana•Aplicación de las leyes mendelianas
4
•El poder de la herencia genética
5
El problema de la herencia antes de Mendel:
•La herencia de las mezclas
• Preformacionismo (siglo XVII y XVIII). Hipótesis del homúnculo
6
Los experimentos de Mendel
7
Los experimentos de Mendel demuestran que:
•La herencia se transmite por elementos particulados (no herencia de las mezclas), y
•sigue normas estadísticas sencillas, resumidas en sus dos principios
8
Características del experimento de Mendel:
•Elección de caracteres cualitativos (alto-bajo, verde-amarillo, rugoso-liso, ...)
•Cruces genéticos de líneas puras (línea verde x línea amarilla)
•Análisis cuantitativos de los fenotipos de la descendencia (proporción de cada fenotipo en la descendencia)
12
Cruce monohíbrido de Mendel
Líneas puras: grupo de individuos idénticos que producen siempre descendencia del mismo fenotipo cuando se cruzan entre sí
P: generación parental
F1: primera generación filial
F2: segunda generación filial
13
Fenotipo parental F1 F2 Relación F2
1. Semilla lisa x rugosa
2. Semilla amarilla x verde
3. Pétalos púrpuras x blancos
4. Vaina hinchada x hendida
5. Vaina verde x amarilla
6. Flores axiales x terminales
7. Tallo largo x corto
Todas lisas
Todas amarillas
Todas púrpuras
Todas hinchadas
Todas verdes
Todas axiales
Todos largos
5474 lisas; 1850 rugosas
6022 amarillas; 2001 verdes
705 púrpuras; 224 blancos
882 hinchadas; 299 hendidas
428 verdes; 152 amarillas
651 axiales; 207 terminales
787 largos; 277 cortos
2,96:1
3,01:1
3,15:1
2,95:1
2,82:1
3,14:1
2,84 1
Resultados de todos los cruzamientos monohíbridos de Mendel
15
Reginald Punnett
1875-1967
1. Gametos y su probabilidad
2. Unión aleatoria de gametos
para formar genotipos y su
probabilidad
Visualización cruces mendelianos
Tabla de Punnet
17
Primera ley de Mendel:
Segregación equitativa
AA Aa
Aa aa
1/2 A 1/2 a
1/2 A
1/2 aRazón fenotípica3/4 A-1/4 aa
Razón genotípica
1/4 AA1/2 Aa1/4 aa
Los dos miembros de un par de alelos segregan en proporciones 1:1. La mitad de los gametos lleva un alelo y la otra mitad el otro alelo
18
Definiciones y notación en cruces mendelianos•Alelo: una de las formas diferentes de un gen
dominante: alelo que manifiesta su fenotipo frente a un alelo recesivo en
un heterocigoto
recesivo: alelo que no manifiesta su fenotipo frente a un alelo dominante en un heterocigoto
•Genotipo: para un gen dado, los dos alelos de un organismo o una célula diploide
•Homocigótico: estado en el que un gen porta un par de alelos idénticos
•Heterocigótico: estado en el que un gen porta un par de alelos distintos
GenotipoAA ó A/AAa ó A/aaa ó a/a
Alelo Aa
Relación dominancia
A > a
Fenotipo
A- Dominante
aa Recesivo
19
Ausencia de dominancia en el Dondiego de
noche (Mirabilis jalapa)
P1
F1
F2
La dominancia no es universal
Relación alélica para la ausencia de dominancia (o dominancia intermedia)
A1 = A2
Razón fenotípica F2
1 : 2: 1
20
Caracteres mendelianos en humanos•Capacidad de percibir el sabor de la feniltiocarbamida (PTC) •Cabello pelirrojo (receptor melanocortina-1Mc1r)•Albinismo•Tipo sanguíneo•Braquidactilia(dedos de manos y pies cortos) •Hoyuelos de la mejilla•Lóbulos oreja sueltos o adosados•Pecas en la cara•Pulgar hiperlaxo•Polidactilia
OMIM - Online Mendelian Inheritance in Man (statistics)
Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/
23
Crucedihíbrido y
segunda leyde Mendel
Gen Color Y (amarillo) > y (verde)
Gen textura semilla R (liso) > r (rugoso)
25
Crucedihíbrido:
Interpretacióngenética
El cuadrado de Punnettilustra los genotiposque dan lugar a las
proporciones9 : 3 : 3 : 1
26
Segunda ley de Mendel
Transmisión independienteDurante la formación de los gametos la segregación de alelos de un gen es independiente de la segregación de los alelos en el otro gen
A
a
Aa Bb ó
A/a ; B/b
B
b
A
a
b
B
GenotipoGametos
27
Segunda ley de Mendel
Razón fenotípica
•9/16 A-B-•3/16 A-bb•3/16 aaB-•1/16 aabb
Razón genotípica
AABB Aabb aaBB1/16 : 1/16 :1/16
aabb AaBb AABb1/16 : 4/16 : 2/16
aaBb AaBB Aabb2/16 : 2/16 : 2/16
1/4 AB
1/4 Ab
1/4 ab
1/4 aB
1/4 ab1/4 aB1/4 Ab1/4 AB
AABB
AABb
AaBb
AaBB
AAbB
AAbb
AaBb
Aabb
AaBB
AabB
aaBB
aaBb aabb
aaBb
AaBb
Aabb
28
Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido
aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc
aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC
aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc
aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC
AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc
AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC
AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc
AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC
1/8 abc1/8 abC1/8 aBc1/8 aBC1/8 Abc1/8 AbC1/8 ABc1/8 ABC
abc
abC
aBc
aBC
Abc
AbC
ABc
ABC
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1
1/8
F2
29
Segunda ley de Mendel: Cruce trihíbrido
abc
abC
aBc
aBC
Abc
AbC
ABc
ABC
133399927
Razón fenotípica
aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc
aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC
aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc
aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC
AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc
AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC
AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc
AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC
abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1F2
30
Cruce dihíbrido con
ausencia de dominancia
Número fenotipos distintos? Razón fenotípica ?
Razón genotípica ?1/4 A1B1
A1A1B1B1
1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2
1/4 A1B1
1/4 A1B2
1/4 A2B1
1/4 A2B2
31
Cruce dihíbrido con
ausencia de dominancia (o herencia intermedia)
Número fenotipos distintos? 9 Razón fenotípica ? 1:1:2:2:4:2:2:1:1
Razón genotípica ?1/4 A1B1
A1A1B1B1
1/4 A1B2 1/4 A2B1 1/4 A2B2
1/4 A1B1
1/4 A1B2
1/4 A2B1
1/4 A2B2
1:1:2:2:4:2:2:1:1A1A1B1B2 A1A2B1B1 A1A2B1B2
A1A2B2B2
A2A2B1B2
A2A2B2B2
A1A2B2B1
A2A2B1B1
A2A2B2B1
A1A1B2B2
A2A1B1B2
A2A1B2B2
A1A1B2B1
A2A1B1B1
A2A1B2B1
32
Los números esperados de cruces
mendelianos
Tipos de gametos en la F1
Proporción de homocigotos
recesivos en la F2
Número de fenotipos distintos
de la F2 suponiendo
dominancia completa
Número de genotipos distintos
de la F2 (o fenotipos si no hay
dominancia)
Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n = 3 n
2 4 8 2n
1/4 1/16 1/64 (¼)n
2 4 8 2n
3 9 27 3n
Número de genes
33
Naturaleza probabilística de las leyes MendelLas leyes son probabilísticas (como si los alelos de los genes se
cogieran al azar de urnas), no deterministas
•Permiten predecir la probabilidad de los distintos
genotipos y fenotipos que resultan de un cruce
•Permiten inferir el número de genes que influyen
sobre un carácter
½ Y amarillo ½ y verde
Individuo YyGametos
½ amarillo
½ verde½ liso
½ rugoso
½ x ½ = ¼
½ x ½ = ¼
½ x ½ = ¼
½ x ½ = ¼
1ª ley 2ª ley
34
Descubrimiento de genes mediante
observación de proporciones mendelianas
Ejemplo:
Flores blancas (mutante flores sin
pigmentos) y flores rojas. Cruce blancas
con rojas.
F1 rojas,
500 F2 :
378 rojas y 122 blancas
35
Naturaleza probabilística de las leyes Mendel:
Primer axiomaLa probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0
Segundo axiomaLa probabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,
Tercer axiomaSi son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:
𝐏 Ω = 𝟏
𝐏 𝐀𝟏 ∪ 𝐀𝟐 ∪ … = 𝐏 𝐀𝐢
𝐏 𝐀 ≥ 0
37
Trabajar con la segregación independiente
•¿Qué proporción (probabilidad) de descendientes de un cruce tendrán un genotipo concreto?
Prob [AABbcc / (AaBbCc x AaBbCc)] ?o
Prob [aabbcc / (AaBbCc x AaBbCc)] ?
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1
F2
38
3 formas de resolver un ejercicio mendeliano
aabbccaabbCcaaBbccaaBbCcAabbccAabbCcAaBbccAaBbCc
aabbCcaabbCCaaBbCcaaBbCCAabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCC
aaBbccaaBbCcaaBBccaaBBCcAaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCc
aaBbCcaaBbCCaaBBCcaaBBCCAaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCC
AabbccAabbCcAaBbccAaBbCcAAbbccAAbbCcAABbccAABbCc
AabbCcAabbCCAaBbCcAaBbCCAAbbCcAAbbCCAABbCcAABbCC
AaBbccAaBbCcAaBBccAaBBCcAABbccAABbCcAABBccAABBCc
AaBbCcAaBbCCAaBBCcAaBBCCAABbCcAABbCCAABBCcAABBCC
abc
abC
aBc
aBC
Abc
AbC
ABc
ABC
abcabCaBcaBCAbcAbCABcABC
Solución 1: Utilizar tabla de Punnett para representar el cruce y los genotipos descendientes
1/8 X 1/8 = 1/64F2
P.e., en un cruce de dos trihíbridos Aa Bb Cc x Aa Bb Cc, si hay dominancia en los tresloci, ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan los triples homocigotos recesivos si losgenes segregan independientemente?
AABBCC x aabbcc
AaBbCc x AaBbCc
P
F1
39
Cruce trihíbrido
Gen A (A i a) Gen B (B i b) Gen C (C i c) GenotiposAABBCC
AABBCc
AABBcc
AABbCC
AABbCc
AABbcc
AaBBCC
AaBBCc
AaBBcc
AaBbCC
AaBbCc
AaBbcc
AabbCC
AabbCc
Aabbcc
aaBBCC
aaBBCc
aaBBcc
aaBbCC
aaBbCc
aaBbcc
aabbCC
aabbCc
aabbcc
3 X 3 X 3 = 27
BB
Bb
bb
BB
Bb
bb
BB
Bb
bb
CCCccc
CCCccc
CCCcccCCCcccCCCcccCCCcccCCCcccCCCcccCCCccc
AA
Aa
aa
Solución 2:Expandir el diagrama árbol de los distintos genotipos
1/4
1/4
1/2
1/4
1/4
1/2
1/4
1/4
1/2
¼ x ¼ x ¼
¼ x ¼ x ½
¼ x ¼ x ¼
40
Tipos de gametos en la F1
Proporción de homocigotos recesivos en la F2
Número de fenotipos distintos de la F2 suponiendo dominancia completa
Número de genotipos distintos de la F2 (o fenotipos si no hay dominancia)
Monohíbrido Dihíbrido Trihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n = 3 n
2 4 8 2n
1/4 1/16 1/64 (¼)n
2 4 8 2n
3 9 27 3n
Número de genes
Solución 3:Utilizar la información resumen sobre los números esperados de cruces mendelianos
Los números esperados de cruces mendelianos
41
Trabajar con la segregación independiente
•¿Qué proporción de descendientes tendrá un genotipo concreto?
Prob [AABbcc / (AaBbCc x AaBbCc)]
•¿Cuántos descendientes se necesitan obtener para observar ese genotipo con una probabilidad p?
(1 - Prob(genotipo))n = 1 – p ->
n = ln (1 – p) / ln( 1 - Prob(genotipo))
42
¿Probabilidad de fenotipos y genotipos descendientes de cruces mendelianos?
Probabilidad de fenotipos en m descendientes:
p(d dominantes + r recesivos) Distribución binomial
Probabilidad de genotipos en m descendientes:
p(d hom dom + h het + r hom recesivos) ->
Distribución trinomial
Monohíbrido Dihíbrido Regla general
n = 1 n = 2 n
p(d,h,r) =
𝑚!
𝑑! ℎ! 𝑟!
1
4
𝑑1
2
ℎ1
4
𝑟
p(d,r) =
𝑚!
𝑑! 𝑟!
3
4
𝑑1
4
𝑟 p(d1 ,r1) p(d2 ,r2)
p(d1 ,h1, r1) p(d2 ,h2, r2)
𝑖=1
𝑛
p(di ,ri)
𝑖=1
𝑛
p(di ,hi ,ri)
Expresiones generales del análisis mendeliano
Producto n binomiales
Producto 2 binomiales
Producto 2 trinomiales
Producto n trinomiales
43
Uso de la prueba de chi cuadrado en las proporciones de
cruzamientos monohíbridos y dihíbridos
En uno de los cruces dihíbridos, Mendel observó 315 plantas lisas-
amarillas, 108 lisas-verdes, 101 rugosas-amarillas y 32 rugosas-verdes
en la F2. Probar si estos datos se ajustan a las proporciones esperadas
a las leyes de mendel usando el test de chi-cuadrado.
Test de chi-cuadrado de bondad de ajuste a una proporción
ValoresObservados
Valores esperados
315 lisas, amarillas
(9/16)(556) = 312.75
108 lisas, verdes, (3/16)(556) = 104.25
101 rugosas, amarillas
(3/16)(556) = 104.25
32 rugosas, verdes
(1/16)(556) = 34.75
556 Semillastotales
556.00
Número de clases (n) = 4
gl = n-1 = 4-1 = 3
Valor chi-cuadrado = 0,47
Probabilidad
Grados de
libertad0.9 0.5 0.1 0.05 0.01
1 0.02 0.46 2.71 3.84 6.64
2 0.21 1.39 4.61 5.99 9.21
3 0.58 2.37 6.25 7.82 11.35
4 1.06 3.36 7.78 9.49 13.28
5 1.61 4.35 9.24 11.07 15.09
Tabla de chi-cuadrado
44
1866 Gregor Mendel publica
“Experimentos de hibridación en plantas”
Edición original de la publicación de
1866 de Gregor Mendel: "Experimentos
de hibridación en plantas"
1866 - 2016150 aniversario de la publicación
de Gregor Mendel
"Experimentos de hibridación en
plantas“
• Four Ways Inheritance Is More Complex
Than Mendel Knew (on the Occasion of 150th
anniversary of Gregor Mendel's publication )
45
La mala fortuna de Mendel al
adelantarse a su tiempo
C. Darwin Carl W. von Nägeli
Hieracium pilosella
1900:
Redescubrimiento
trabajos Mendel
Carl Correns Hugo de Vries
46
Sabías que…
There is a formidable
gap in biomedical
knowledge of
mendelian traits
The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,
Challenges, and Opportunities. American journal of human
genetics 97, 199-215 (2015)
47
La base genética de los fenotipos
mendelianos en humanos
• ~50% (i.e., 3,152) of all known rare Mendelian phenotypes
(7,440) are still unknown
• 2,937 genes underlying 4,163 Mendelian phenotypes have
been discovered
• Many more Mendelian conditions have yet to be
recognized
• Centers for Mendelian Genomics (CMG – started Dec
2011) for discovery the genetic variants responsible for
Mendelian phenotypes.
The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,
Challenges, and Opportunities. American journal of human
genetics 97, 199-215 (2015)
48
La base genética de los fenotipos
mendelianos en humanos
The Genetic Basis of Mendelian Phenotypes: Discoveries,
Challenges, and Opportunities. American journal of human
genetics 97, 199-215 (2015)
49
• Lecturas y recursos multimedia en la Web del curso
• Ejercicios (ver lista completa para este tema en este enlace de la Web del curso)
• ¿Cuántas leyes de Mendel hay? Muchos libros de texto de bachillerato consideran la dominancia
observada en los siete caracteres estudiados por Mendel una ley mendeliana. ¿Consideras que la
dominancia es una ley de transmisión?
• Navega por la página Web de Mendel (http://www.mendelweb.org/).
• Véase el apartado de las leyes mendelianas en la animación Genotipo - Fenotipo: la naturaleza dual
de los organismos (http://bioinformatica.uab.es/genomica/swf/genotipo.htm)
• Inspecciona en OMIM (http://www.ncbi.nlm.nih.gov/sites/entrez?db=omim) algunas enfermedades
genéticas humana
• Visita online el Centers for Mendelian Genomics (http://www.mendelian.org/)
• Ejemplos de caracteres mendelianos en humanos http://learn.genetics.utah.edu/content/begin/traits/
• Practica las leyes de Mendel en esta dirección
http://www.changbioscience.com/genetics/punnett.html
• Practica ejercicios mendelianos en el aula permanente de genética
(http://bioinformatica.uab.es/aulagenetica)
• En esta dirección se encuentran ejemplos de ejercicios mendelianos resueltos
(http://genetica.uab.cat/base/documents/genetica_gen/resolucioproblemasgeneticamendeliana2016_
3_3D18_7.ppt)