![Page 1: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/1.jpg)
Kombinatorisk logikk - elementer
![Page 2: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/2.jpg)
Hovedpunkter • Komparator
• Dekoder/enkoder
• MUX/DEMUX
• Kombinert adder/subtraktor
• ALU
Omid Mirmotahari 2
![Page 3: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/3.jpg)
Komparator Komparator – sammenligner to tall A og B
• 3 utganger: A=B, A>B og A<B
Kan skrives: (A0⊕B0)´(A1⊕B1)´(A2⊕B2)´(A3⊕B3)´
Eksempel: 4-bits komparator
Utgang A=B
Slår til hvis A0=B0 og A1=B1 og A2=B2 og A3=B3
Omid Mirmotahari 3
![Page 4: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/4.jpg)
Komparator - eksempel Utgang A>B slår til hvis:
(A3>B3) eller
(A2>B2 og A3=B3) eller
(A1>B1 og A2=B2 og A3=B3) eller
(A0>B0 og A1=B1 og A2=B2 og A3=B3)
Kan skrives:
(A3B3´) + (A2B2´) (A3⊕B3)´+ (A1B1´) (A2⊕B2)´(A3⊕B3)´+
(A0B0´)(A1⊕B1)´(A2⊕B2)´(A3⊕B3)´ Omid Mirmotahari 4
![Page 5: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/5.jpg)
Komparator - eksempel Utgang A<B slår til hvis:
(A3<B3) eller
(A2<B2 og A3=B3) eller
(A1<B1 og A2=B2 og A3=B3) eller
(A0<B0 og A1=B1 og A2=B2 og A3=B3)
Kan skrives:
(A3´B3) + (A2´B2) (A3⊕B3)´+ (A1´B1) (A2⊕B2)´(A3⊕B3)´+
(A0´B0)(A1⊕B1)´(A2⊕B2)´(A3⊕B3)´ Omid Mirmotahari 5
![Page 6: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/6.jpg)
Komparator - eksempel
Omid Mirmotahari 6
![Page 7: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/7.jpg)
Dekoder
Dekoder – tar inn et binært ord, gir ut alle mintermer
Eksempel: 3bit inn / 8bit ut
Omid Mirmotahari 7
![Page 8: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/8.jpg)
Dekoder - sannhetstabell Eksempel: 3bit inn
Utganger Innganger
0 0 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
x y z
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
D0
0 0 0 0
0 1 0 0
D1
0 0 0 0
D2
0 0 1 0 0 0 0 0
D3
0 0 0 1 0 0 0 0
D4
0 0 0 0 1 0 0 0
D5
0 0 0 0 0 1 0 0
D6
0 0 0 0 0 0 1 0
D7
0 0 0 0 0 0 0 1
Omid Mirmotahari 8
![Page 9: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/9.jpg)
Dekoder – varianter Enable input: Enable aktiv - normal operasjon.
Enable inaktiv - alle utganger disablet NAND logikk: Inverterte utganger
Eksempel Aktiv ”lav” enable inngang Omid Mirmotahari 9
![Page 10: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/10.jpg)
Dekoder - parallellkobling Eksempel: Lager en 4x16 dekoder fra 2stk 3x8
dekodere med enable innganger
10
![Page 11: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/11.jpg)
Dekoder – generering av logiske funksjoner
Dekoder - elektrisk sannhetstabell. Kan generere generelle logiske funksjoner direkte fra mintermene på utgangen
Eksempel: Fulladder
An
Bn
Cn Cn+1
Sn
11
![Page 12: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/12.jpg)
Enkoder Enkoder – motsatt av dekoder
Utganger Innganger
0 0 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
x y z
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
D0
0 0 0 0
0 1 0 0
D1
0 0 0 0
D2
0 0 1 0 0 0 0 0
D3
0 0 0 1 0 0 0 0
D4
0 0 0 0 1 0 0 0
D5
0 0 0 0 0 1 0 0
D6
0 0 0 0 0 0 1 0
D7
0 0 0 0 0 0 0 1
Eksempel: 8x3 enkoder
x = D4 + D5 + D6 + D7
y = D2 + D3 + D6 + D7
z = D1 + D3 + D5 + D7
Antar at det ikke eksisterer andre inngangskombinasjoner
Omid Mirmotahari 12
![Page 13: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/13.jpg)
Enkoder
Eksempel D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
X
Y
z
x = D4 + D5 + D6 + D7
y = D2 + D3 + D6 + D7
z = D1 + D3 + D5 + D7
Omid Mirmotahari 13
![Page 14: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/14.jpg)
Prioritets-enkoder Problem i enkodere: Hva hvis man får flere
”1”ere inn samtidig?
Utganger Innganger
0 0 0 1
0 1 1 1
1 x x x
x y z
0 0 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
D0
x x x x
0 1 x x
D1
x x x x
D2
0 0 1 x x x x x
D3
0 0 0 1 x x x x
D4
0 0 0 0 1 x x x
D5
0 0 0 0 0 1 x x
D6
0 0 0 0 0 0 1 x
D7
0 0 0 0 0 0 0 1
Eksempel: 8x3 prioritets-enkoder
Løsning: Prioritets-enkoder
Hvis flere ”1”ere inn - ser kun på inngang med høyst indeks (prioritet)
14
![Page 15: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/15.jpg)
Prioritets-enkoder
Eksempel: 4x2 prioritets-enkoder med ”valid” utgang
”V” signaliserer at minst en inngang er ”1” 15
![Page 16: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/16.jpg)
Multiplekser Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger
som slippes ut
A B C
N
UT
Select
Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit
16
![Page 17: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/17.jpg)
MUX
Eksempel: 2-1 MUX
Implementasjon Symbol Omid Mirmotahari 17
![Page 18: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/18.jpg)
Eksempel: 4-1 MUX
Omid Mirmotahari 18
![Page 19: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/19.jpg)
MUX
Eksempel: 2-1 MUX
19
![Page 20: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/20.jpg)
Demultiplekser Demultiplekser – motsatt av multiplekser
A B C
N
INN
Select 20
![Page 21: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/21.jpg)
Kombinert adder/subtraktor
M=0: adder / M=1: subtraktor / V: overflow bit Omid Mirmotahari
![Page 22: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/22.jpg)
ALU
ALU –Arithmetic Logic Unit
Generell regneenhet
Eksempel: SN74LS181 4bit utbyggbar ALU 30 forskjellige operasjoner
![Page 23: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/23.jpg)
ALU - SN74LS181
Omid Mirmotahari
![Page 24: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/24.jpg)
Komplett CPU: 4-bit databuss / 3bit adressebuss
The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.
![Page 25: 06a -- Kombinatorisk logikk Elementer...Multiplekser (MUX) – velger hvilke innganger som slippes ut A B C N UT Select Hver inngang kan bestå av ett eller flere bit 1 6 MUX Eksempel:](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042312/5eda5c12b3745412b5713688/html5/thumbnails/25.jpg)
Komplett CPU: Funksjonell Diglog-implementasjon The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.
Omid Mirmotahari