Download - 05 - Geser
-
7/24/2019 05 - Geser
1/23
September 21, 2012
1
1
Ir.Muhamad Ryanto, MT.
Jurusan Teknik Sipil
Universitas Sangga Buana YPKP
2
GESER (SHEAR)
GESER
Geser pada balok langsing
Geser pons (punching shear)
Geser pada : balok tinggi
brackets/corbels
deep beam
foundation
Geser Friksi
-
7/24/2019 05 - Geser
2/23
September 21, 2012
2
3
Untuk kesetimbangan :
* Jumlah tegangan geser pada penampang harus setimbang
dengan gaya geser eksternal.
* Tegangan geser vertikal dan horizontal besarnya pada setiap
elemen harus seragam .
l
R =w l
2
w
R
dxShear Forces
4
lR =
w l
2
w
R
dxShear Forces
y bAi
NA
T
V
C
dx
v
w
V-w dx
T + dT
C+dC
z
qmax=Vz
q = b v
Section Beamelement
Flexuralstresses
Shearflow
Shearstresses
vmax
v =V Ai y
b I
Geser pada BalokElastik IsotropikHomogen
-
7/24/2019 05 - Geser
3/23
September 21, 2012
3
5
Tegangan Geser Rata - Rata
Diantara Retak - Retak
TT +T
jd
C C + C
T + TT
V
M
V M + M
V
x
6
TM
jd==
M + Mjd
=dan T + T
jd = KonstanTM
jd==
Untuk Keseimbangan Momen
Tegangan rata - rata geser
Jd = 0.875d bw = lebar balok
(ACI + PB) v =V
bw d
=M V x =TV
xjd
;
VT
bw x== v
V
bw jd==;
-
7/24/2019 05 - Geser
4/23
September 21, 2012
4
7
Aksi Balok dan Aksi Busur bila Balok Prismatis dan jd
Konstan
Vd
dx== (T jd)
Vd(T)
dx== jd +
d(jd)
dxT
Keadaan Ekstrim
Bila jd konstan d(jd)
dx= 0
d(T)dx
V == jd
bila dT
dx= 0
d(jd)
dxTV ==
jd varies
C
T
C
8
Momen besar 1000 u Vdfc`M
Momen kecil
0 4 8 12 24 ~
0.16
0.30
V Vdfc M fc
= 0.14 + 17 < 0.3
V
fc
.
..
..
.
.
. .
.
..
.
.
.
..
.
.
.
..
.
.
..
..
.
.
. .
.
..
.
.
..
.
.
..
.
.
..
..
.
.
. .
.
..
.
.
..
.
.
..
. .
.
..
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
....
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.. .
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...
.
-
7/24/2019 05 - Geser
5/23
September 21, 2012
5
9
Penurunan Rumus Kekuatan Geser Dari
Balok Tanpa Tulangan Sengkang
Asumsi :
Kapasitas beban dicapai ketika tegangan tarik utama
mencapai kekuatan tarik beton yang sebanding dengan fc`
Meskipun secara eksak distribusi dari tegangan lentur dan
tegangan geser pada suatu potongan tidak diketahui,
dapat diasumsikan :
ft = Ec/Es x tegangan tarik tulangan
V = tegangan geser rata - rata
Ec sebanding dengan fcVu = gaya geser batas
Mu = momen batas pada potongan tersebut
10
Tegangan geser v :
v = k1Vubd
fs = tegangan baja tulangan
Mu
As.d=
dan tegangan tarik ft dalam beton :
MufcEc.fsftEc.Mu
Es As.d.Es As.d.Es
Mubd2
f
E
1
-
7/24/2019 05 - Geser
6/23
September 21, 2012
6
11
Atau dapat ditulis :
k4ft
fc`
E bd2=
Mu 2
k4 = Konstanta
Es = nilainya tetap
Kekuatan tarik beton dapat
ditulis :
3ft max
= k5fc`
12
ft max = ft + ( ft)2 + v2
Pada persamaan 4 ada 2 variabel
Vu/bdfc dan Mufc /Es Vud
Dari 440 test didapatkan :
Persamaan 1 s.d. 3 dirumuskan dalam persamaan
tegangan utama :
k5 fc = + { } + ks2Vu ku Mufc ku Mu fcbd Es Vud Es Vud
= k5 + { } + ks2ku Mufc ku Mu fcEs Vud Es Vud
Vubdfc
.. 4
Vu Vudbdfc Mufc
= 0.14 + 17 + 0.3
-
7/24/2019 05 - Geser
7/23
September 21, 2012
7
13
Penampang tanpa tulangan geser
V = Vcz + Vd + Vay
A
B
Vcz
C1Va
Vax
Vay
VdC
D
EF
T2
Vd
Vay
Vax
Va
T1
Penampang dengan tulangan geser
V = Vcz + Vd + Vay + Vs
A
B
Vcz
C1Va
Vax
Vs
VdC
D
EF
T2
Vd
Vay
Vax
Va
T1T2
Vs
Vcz
C1
Vc
14
Mengapa lebih banyak dipakai sengkang
dibandingkan tulangan tarik miring :
masalah kalau terjadi tegangan terbalik
sengkang diperlukan sebagai pemegang
tulangan
pelaksanaan sulit
Truss Analogy berlaku untuk balok langsing
-
7/24/2019 05 - Geser
8/23
September 21, 2012
8
15
GESER DALAM BALOK BETON
BERTULANG (PB 1989)
Vu < Vn
Vu = beban geser batas (terfaktor)
= faktor reduksi = 0.60 PB`89Vn = Vc + VsVc = geser yang ditahan beton
Vs = geser yang ditahan baja tulangan
Vc = 1/6 fc bw.d= 1/7 ( fc + 120 w ) bw.d
Vu d
Mu(rumus untuk geser yang lebih teliti)
16
1. KERUNTUHAN GESER BALOK
AKIBAT PELELEHAN SENGKANG
Sengkang tidak dapat menahan geser bila tidak memotong
retak miring. PB`89 pasal 11.5.4.1.
menentukan bahwa jarak sengkang maksimum (vertikal)
adalah :
smax = d/2 atau 600 mm
Bila Vs > 1/3 fc bw.d maka jarak sengkang :smax = d/4 atau 300 mm
Jarak Maksimum Sengkang
45
Max S = d/2
d/245
Max S = d
d/2
-
7/24/2019 05 - Geser
9/23
September 21, 2012
9
17
2. KERUNTUHAN GESER AKIBAT
KEGAGALAN PENJANGKARAN
Keruntuhan akibat sengkang yang mencapai tegangan
lelehnya dapat terjadi bila sengkang-sengkang tersebut
dijangkarkan dengan sem-purna. Sebaiknya sengkang -
sengkang diterus-kan masuk ke daerah tekan dan tarik
beton dan didetail sesuai dengan syarat-syarat PB`89 pasal
12.12.2 pasal 12.13.5.
fy sengkang sebaiknya BJTP/24
18
3. RETAK YANG BERLEBIHAN PADA
WAKTU PEMBEBANAN LAYAN
Lebar retak pada tulangan miring >
lebar retak pada sengkang.
Lebar retak besar - jarak besar > kecil - jarak dekat
PB`89 : Vs < 2/3 fc bw.d(syarat lebar retak pada geser)
-
7/24/2019 05 - Geser
10/23
September 21, 2012
10
19
4. KERUNTUHAN GESER AKIBAT HANCURNYA
BAGIAN BADAN BALOK YANG TERTEKAN
Pada bagian balok yang tipis keruntuhan
akibat
hancurnya diagonal compression member
dibatasi agar tegangan geser yang terjadi (0.5 Vc)
-
7/24/2019 05 - Geser
12/23
September 21, 2012
12
23
Jumlah tulangan minimum
Av = bw. s3 fy
Vc = 1/6 fc` bw.d Vc = 2/3 bw.d
Av.fy.dVs = = 1/3 bw.ds
Dimana :
Av = Luas tulangan sengkang (2 kaki)
bw = Lebar balok
s = jarak tulangan sengkang
fy = mutu tulanganVc = kapasitas beton terhadap geser
fc = mutu beton
Vs = kapasitas tulangan terhadap geser
d = tinggi efektif balok
24
LETAK PENAMPANG KRITIS PADA BALOK
BETON DENGAN BEBAN GESER
Tumpuan yang menghasilkan tegangan tekan pada
balok, letak penampang kritis dapat dievaluasi pada jarak
d dari perlelatakan dan tidak ada beban terpusat yang
bekerja dalam daerah d dari perle-takan. Sedang untuk
penampang yang menerima tumpuan tarik penampangkritis dievaluasi pada muka kolom.
-
7/24/2019 05 - Geser
13/23
September 21, 2012
13
25
d
26
KAPASITAS GESER BILA DISERTAI
BEBAN AKSIAL
Kapasitas Geser tanpa Beban Aksial
Vc = [(fc + 120 w ) : 7] bw.d < 0.3 fc.bw.dVu.d
Mu
Kapasitas Geser dengan Beban Aksial TekanVu.d
MmVc = [(fc + 120 w ) : 7] bw.d
< (0.3 fc.bw.d) x 1 +0.3 Nu
Ag
Mm = Mu - Nu ( )4k-d
8
-
7/24/2019 05 - Geser
14/23
September 21, 2012
14
27
Kapasitas Geser dengan Beban Aksial Tarik
Vc = (1/6.fc.bw.d) ( 1 + )0.3 Nu
Ag
28
Langkah Perencanaan terhadap
BEBAN GESER
1. Tentukan besar gaya geser terfaktor Vu pada
penampang kritis (mis : Vu = 1.2 VD + 1.6 VL)
2. Untuk penampang kritis tersebut, hitung Vc;
bila :
[ Vc + fc bw . d ]Vu 23
Vu
bw . s
3 . fy
penampang harus diperbesar
3. Bila : Vc > Vc
gunakan tulangan minimum :
As min =
-
7/24/2019 05 - Geser
15/23
September 21, 2012
15
29
4. Jika : > VcVu
gunakan tul. geser sehingga memenuhi :Vu Vc + Vs
30
-
7/24/2019 05 - Geser
16/23
September 21, 2012
16
31
Stirrups can not sustain the shear force
if it does not intersect the diagonal
crack. SKSNI - sec 3.4.5 : define that
maximum space of each vertical
stirrup is :
smax = d/2 or 600 mm
If the shear force in the reinforcement
Vs
> (fc
/3) bw
d ; then the maximumspace of each vertical stirrup is :
smax = d/4 or 300 mm
45
smax= d/2
d/2
45
smax= d
d/2
1. Shear Failure in Beams due to Yielding in Stirrup
32
2. Shear Failure due to the Loss of Development Length
* Shear failure due to yielding in the stirrup only could be reached if
the stirrups have sufficient development length.
* The stirrups should be anchorage into the compression and tension
zone of concrete and should be detailed regarding SNI provision
especially sec. 3.5.13.2.
* The bar of BJTP 24 should be used for minimum fy requirement.
-
7/24/2019 05 - Geser
17/23
September 21, 2012
17
33
Crack width sloping web reinforcement > crack width at verticalstirrups
Crack width at bigger bar diameter and bigger spaced >
small bar diameter and close spaced.
Vs < 2/3 . fc bw.d (crack width requirement for shear)
At thin part of beams, failure due to diagonal compression member must
be restricted so that the generated shear stress is less than (0.2 to 0.25)times the concrete strength, then :
Vs < 2/3. fc bw.d
3. Excessive Crack at Service Loads
4. Shear Failure due to Web Compression
34
Beams without web reinforcement will cause a sudden and brittlefailure due to so many shear mode failure. Then SNI define :
if Vu > (0.5 Vc) minimum shear reinforcement
5. Shear Failure due to Yielding at Tension Steel
Av min = bw s
3 fy
Where :
Av min = minimum shear reinforcement
bw = beam width
s = space between each stirrup
fy = steel strength
-
7/24/2019 05 - Geser
18/23
September 21, 2012
18
35
Critical section = the location of the first inclined crack.
The critical section must be taken at the face of support when one of the
following occurs :1. Factored shear Vu does gradually decrease
from the face of support but the support isitself a beam or girder and therefore does notintroduce compression into the end region ofthe member.
2. When a concentrated load occurs between theface of support and the distance d therefrom.
3. When any loading may cause a potentialinclined crack to occur at the face of supportor extend into instead of away from the support.
Vu
Critical section
d
Critical section
Critical section
Instead of these three condition, critical section could be taken
as the location at spacing d f rom suppor t surface.
36
In The SNI strength design method for shear, it is required that :
Where :Vu = factored shear force
Vn = shear strength capacityVn = nominal shear strength
= reduction factor for shear = 0.6 (SNI 3.2.3.2.(3))Vc = portions of shear strength from concreteVs = portions of shear strength from reinforcement
Vu Vn
Vn = Vc + Vs
SNI eq. 3.4-1
SNI eq. 3.4-2
=30 35 40 45
Contribution ofconcrete neglected
Contribution of stirrups
vs
Shearresistance,vu
vc
-
7/24/2019 05 - Geser
19/23
September 21, 2012
19
37
For element with bending & shear :
Vc = (f c/6) bw d SNI eq. 3.4-3
For element with bending & shear & axial compression :
Vc = 2 {1 + (Nu/14Ag)} (f c/6) bw d SNI eq. 3.4-4
Where :Vc = shear force from contribution of concrete (N)fc = strength of concrete (MPa)
bw = width of beam (mm)d = effective depth of beam(mm)Nu = axial compression ultimate load (N)Ag = section area of element (mm
2)
Concrete Contribut ion to Shear Strength
bw
d
38
Reinforcement Contribut ion to Shear Strength
If using Vertical Stirrups : SNI eq. 3.4-17
Vs =
If using Sloping Stirrups : SNI eq. 3.4-18
Vs =
Minimum Shear Reinforcement :
Av min = SNI eq. 3.4-14
Maximum Shear Strength : SNI 3.4.5.6).(8)
Vs max = (2fc/3) bw d
Av fy d
s
Av fy (sin + cos ) d
s
bw s
3 fy
Where :Vs = shear force from contribution
of shear reinforcement (N)Av = area of shear reinf. (mm
2)fy = steel yield strength(MPa)d = effective depth of beam(mm)
s = spacing of stirrups (mm)bw = width of beam(mm)
s
bw
d
-
7/24/2019 05 - Geser
20/23
September 21, 2012
20
39
Start
Find : Vu
Vu > VcVu < Vc
Vc Vu Vc
define : and
use Av min
Av min =
1
bw s
3 fy
* No shear -reinforcement
no
yesVs = Vu - Vc
Vs >(2fc/3) bw d
define :
Vs =
1
Av fy d
s
Change thedimension of
beam
yes
no
Finish 2
noyes
40
1
Check :
spacing of shear reinforcement, s
Vs > (fc/3) bw d
s
-
7/24/2019 05 - Geser
21/23
September 21, 2012
21
41
42
-
7/24/2019 05 - Geser
22/23
September 21, 2012
22
43
44
-
7/24/2019 05 - Geser
23/23
September 21, 2012
45