![Page 1: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/1.jpg)
Materijali u el. polju. Dielektrici
do sada � električna polja u vakuumu i ponašanje vodičau el. polju.
Izolatori u električnom polju?
Izolator � naboj se ne može slobodno gibati � nema utjecaja na E??
POGREŠNO!
Michael Faraday (1791 -1867) – engleski fizičar i kemičarotkrio elektromag. indukciju, zakone elektrolize i dijamagnetizam;tvorac suvremenog elektromagnetizma
Pokus: pločasti kondenzator, elektroskop, izolator
![Page 2: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/2.jpg)
Materijali u el. polju. Dielektrici 2
Faradayev pokus s dielektrikom izmeñu ploča kondenzatora
Jedna obloga kondenzatora je spojena na elektroskop� ubacimo sloj izolatora (staklo, papir, sl) �listiće se skupe
![Page 3: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/3.jpg)
Materijali u el. polju. Dielektrici 3
Listići se skupili � smanjila se razlika potencijala izmeñu ploča
Q CU=Naboj na pločama se nije mogao promijeniti, a jer vrijedi:
Povećao se kapacitet kondenzatora!!!
Faraday – niz pokusa � Za dani materijal, kapacitet kondenzatora poveća se uvijek za isti iznos.
dielektrik – grč. dia (kroz) – Materijal kroz koji prolazi el. polje, ali sam ne vodi elektricitet.
Zaštodielektrici pokazuju električna svojstva premda sami ne vode elektricitet?
![Page 4: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/4.jpg)
Materijali u el. polju. Dielektrici 4
Pokus 2.
Nabijeno tijelo u blizini električnog njihala.
Izmeñu tijela i njihala stavimo vodič� nema privlačenja
U el. polju oko nabijenog tijela na ploči se indukcijom razdvaja naboj.
Unutar vodiča nema naboja. � E = 0 � prekida se utjecaj polja
Vodič razara električno polje. � Nabijeni vodič ne utječe na njihalo. �tzv. efekt vodiča.
![Page 5: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/5.jpg)
Materijali u el. polju. Dielektrici 4a
Pokus 2.
Nabijeno tijelo u blizini električnog njihala.
Izmeñu tijela i njihala stavimo izolator � njihalo se otklanja (slabije)
Električno polje prolazi kroz izolator.
Zašto se smanji otklon njihala kad je prisutan izolator?
Objašnjenje je u polarizaciji (kasnije).
![Page 6: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/6.jpg)
Materijali u el. polju. Dielektrici 5
Zašto dielektrici pokazuju el. svojstva iako sami ne vode elektricitet?
Objašnjenje:
vodič u el. polju � elektroni se slobodno kreću
izolator u el. polju � elektroni vezani uz atomske jezgre, ali ipak se malo pomaknu prema + naboju
Pomaci su lokalni � mikroskopska područja izolatora dobiju el naboj!
Taj naboj zovemo inducirani naboj ili inducirani dipolni naboj.
Ukupni naboj na izolatoru (makroskopski) ostaje jednak nuli.
![Page 7: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/7.jpg)
Polarizacija dielektrika
Zašto dielektrici pokazuju el. svojstva iako sami ne vode elektricitet?
Objašnjenje ide preko grañe atoma:
Stavimo li atom u el. polje, doći će do pomaka jezgre u jednom, a elektrona u drugom smjeru.
Svaki atom se sastoji od pozitivno nabijene jezgre oko koje se okreću negativni elektroni.
Ukupni naboj atoma je jednak nuli, a centar sila koje djeluju na+ i -naboje se nalazi u istoj točki.
Rezultat = centri + i – naboja više nisu u istoj točki � dobili smo dipole.
![Page 8: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/8.jpg)
Polarizacija dielektrika 2
Neka se u svakom atomu nalazi naboj Q i neka se pod djelovanjem polja pomakne za δδδδ �
Što je polje jače � razmicanje naboja je veće.
Rezultat = centri + i – naboja više nisu u istoj točki � dobili smo dipole.
N – broj atoma u jedinici volumena � dipolni moment po jedinici volumena: P NQδ=
��
P – dielektrična polarizacija ili samo polarizacija (smjer + naboja)
![Page 9: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/9.jpg)
Polarizacija dielektrika 3
polarne molekule – imaju permanentni el. dipolni momentPostoje 2 vrste molekula s obzirom na el. svojstva dielektrika:
Primjeri - molekule H2O, HCl, NH3, ..
nepolarne molekule – težište + i – naboja padaju u istu točku (nemaju permanentni el. dipolni moment)
nepolarne molekule u el. polju �težišta naboja se pomaknu i od neutralne molekule nastaju inducirani dipoli
Postoje i čvrste tvari koje imaju vlastiti dipolnimoment bez djelovanja vanjskog polja -elektreti
Primjer –vosak. Rastopimo vosak, stavimo u el. polje, skrutnemo �
vosak privlači papiriće. Dipoli u skrutnutom vosku ostanu poredani.
![Page 10: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/10.jpg)
Polarizacija dielektrika 4
Izolator u el. polju:
a) induciranje dipolnih mimenatab) orijentiranje permanentnih dipola
Budući se dipoli postave u smjeru polja (polariziraju se) � pojava se zove POLARIZACIJA dielektrika
Za razliku od metala, naboj na površini dielektrikanije slobodan, nego je vezan za molekule ne površini dielektrika.
![Page 11: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/11.jpg)
Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala
Promatramo dielektrik u kondenzatoru.
/pol Q S N eσ δ= =
Ako je polje unutar kondenzatora homogeno � polarizacija je posvuda jednaka � višak naboja samo na rubovima
Na jednom rubu se negativni naboji pomaknu prema van za pomak δδδδ, a na drugom rubu se elektroni pomaknu u dielektrik za isti pomak.
Rezultat: Na površinama se stvara naboj polarizacije. Izračunajmo ga.
N – broj elektrona u jediničnom volumenuSδδδδ – volumen površinskog sloja
Od prije ���� izraz isti kao za polarizaciju ���� pol Pσ =
Polarizacija u dielektriku je jednaka površinskoj gustoći naboja.
![Page 12: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/12.jpg)
Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala 2
Izračunajmo el. polje u kondenzatoru s dielektrikom:
0
QES
ε= ∑
σσσσslob – površinska gustoća naboja na pločama kond. σσσσpol – površinska gustoća naboja na površini dielektrika
Gaussov zakon ���� ( )0 0
/Q SE
σε ε
= =∑ ∑
σσσσslob i σσσσpol su suprotnog predznaka
( )0 0
/ slob polQ SE
σ σε ε
−= =∑
0
slob PE
σε
−=
![Page 13: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/13.jpg)
Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala 3
Pretpostavljamo da je dielektrična polarizacija P razmjerna električnom polju:
σσσσslob/εεεε0 – Jakost električnog polja praznog kondenzatora
0
slob PE
σε
−=
0eP Eχ ε=
0
1
1slob
e
Eσε χ
=+
0
0
slob e EE
σ χ εε−= 0 0e slobE Eε χ ε σ+ =
1+χ1+χ1+χ1+χe – Faktor smanjenja polja u dielektriku prema polju u vakuumu.
![Page 14: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/14.jpg)
Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala 4
Izračunajmo napon izmeñu ploča kondenzatora: U Ed=0
1
1slob
e
Eσε χ
=+
Napon se smanjio za faktor 1+χ1+χ1+χ1+χe . ( )0 1slob
e
dU
σε χ
⋅=+
Ukupni naboj je morao ostati isti Q = Q0= σσσσslobS� kapacitet C = Q/U
( )0 1
slob
slob
e
SC
dσσ
ε χ
⋅= ⋅+
( )0 1 e
SC
d
ε χ= + ( )0 1 eC C χ= +
Kapacitet pločastog kondenzatora u koji smo umetnuli dielektrikpovećao se za faktor 1+χ1+χ1+χ1+χe .
![Page 15: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/15.jpg)
Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala 5
( )0 1 e
SC
d
ε χ= +
Pretpostavljamo da je dielektrična polarizacija P razmjerna električnom polju (vrijedi za umjereno jaka polja):
0eP Eχ ε=� �
1r eε χ= +
χχχχe – električna susceptibilnost- bezdimenziona veličina- ovisi o temperaturi
1+χ1+χ1+χ1+χe = relativna permitivnost
( )0 01 e rε χ ε ε ε+ = = permitivnost dielektrika
SC
d
ε=
0
1
1slob
e
Eσε χ
=+
slobEσ
ε=
[ ] [ ]0 rε ε ε=
[ ] [ ][ ] [ ]2 1 20 1r C N mε ε ε − − = = ⋅
![Page 16: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/16.jpg)
Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala 6
![Page 17: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/17.jpg)
Gaussov zakon u općem obliku
"Zbroj silnica koje izlaze iz zatvorenog prostora jednak je 1/εεεε0 puta algebarski zbroj slobodnog naboja u tom prostoru"
0.
1cos
zatv površina
E dS Qϑε
=∫∫
Vrijedi za slobodni naboj. Kako to proširiti na dielektrike?
Uzmimo dielektrik izmeñu ploča kondenzatora i primjenimo Gaussov zakon:
0
polEσ σ
ε−
= ⇒ ( )0
1polE Q Q
Sε= − ( )
0
1polES Q Q
ε= −
Proširenje Gaussovog zakona:
Q-Qpol - Algebarski zbrojeni naboji (slobodni i inducirani) unutar Gaussove površine
( )0.
1cos pol
zatv površina
EdS E dS Q Qϑε
= = +∫∫ ∫∫��
![Page 18: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/18.jpg)
Električni pomak
Električno polje u kondenzatoru.
Električni pomak – umnožak električnog polja i permitivnosti dielektrika
Slično el. silnicama, možemo uvesti silnice vektora pomaka.
Za vakuum je εεεε = εεεε0 �
.
1cos
zatv površina
EdS E dS Qϑε
= =∫∫ ∫∫��
0
1 1 1
r
QE
Sσ σ
ε ε ε ε= = =
( )E S Qε =
D Eε= D Eε=� �
0D Eε=� �
Električni pomak je vektorska veličina čiji je smjer identičan smjeru el. polja, ali mu je iznos εεεε puta veći od E.
.
coszatv površina
DdS D dS Qϑ= =∫∫ ∫∫�� �
Gaussov zakon – površinski integral normalne komponente pomaka po zatvorenoj površini jednak je alg. zbroju slobodnog naboja koji ta površina zatvara.
![Page 19: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/19.jpg)
Električni pomak 2
Slično el. silnicama, možemo uvesti silnice vektora pomaka.
.
1cos
zatv površina
EdS E dS Qϑε
= =∫∫ ∫∫��
D Eε=� �
.
coszatv površina
DdS D dS Qϑ= =∫∫ ∫∫�� �
Gaussov zakonza opći slučaj– Površinski integral normalne komponente pomaka po zatvorenoj površini jednak je algebarskom zbroju slobodnog naboja koji ta površina zatvara.
[ ] [ ][ ]D Eε=
[ ] 2 1 2 1 2D C N m Vm Cm− − − − = ⋅ =
[ ] 1 1V JC NmC− − = =
![Page 20: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/20.jpg)
Sile meñu nabojima u dielektriku
Kulonska sila izmeñu 2 naboja (Q, Q') u vakuumu je: 20
1 '
4
QQF
rπε=
Što se dogaña ako je naboj u dielektriku?
Promatrajmo nabijenu kuglu u tekućini (izolator).
Polje nabijene kugle stvara inducirane naboje u tekućini.
Proizvoljna točka P� Polje je jednako rezultanti djelovanja naboja na kugli i svih induciranih naboja u tekućini.
Zbog promjene polja E � mijenja se i izraz za silu (F = EQ)
![Page 21: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/21.jpg)
Sile meñu nabojima u dielektriku 2
Izračunaj el. polje kugle ukupnog naboja Q uronjenu u beskonačni fluid permitivnostiεεεε = εεεεrεεεε0.
coskugli kugli
D dS D dSϑ =∫∫ ∫∫
Uzmimo točku P na udaljenosti r od središta kugle.
Gaussov zakon (površina je kugla polumjerar)�
24D rπ= ⋅ Q= 24
QD
rπ=
0rD E Eε ε ε= = 20
1
4 r
QE
rπε ε=
Polje u dielektriku je umanjeno za faktor εεεεr prema polju u vakuumu.
![Page 22: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/22.jpg)
Sile meñu nabojima u dielektriku 3
Zašto se smanjilo polje?
( )0
1cos pol
kugli
E dS Q Qϑε
= −∫∫Primijenimo Gaussov zakon za dielektrike:
20
1
4polQ Q
Erπε
−=
Kao da je na kugli efektivni naboj (Q-Qpol) !
2cos 4kugli
E dS E rϑ π= ⋅∫∫
20
1
4 r
QE
rπε ε=
Izračunajmo efektivni naboj (Q-Qpol) ! 2 20 0
1 1
4 4pol
r
Q QQ
r rπε ε πε−
=
polr
QQ Q
ε− =
Efektivni naboj je 1/εεεεr puta slobodni nabojQ !
![Page 23: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/23.jpg)
Sile meñu nabojima u dielektriku 4
Sila izmeñu 2 naboja Q i Q' u dielektriku?
Zaključivanjem!
Q'pol= 0; jer je simetrično rasporeñen oko nabojaQ' (rezultanta je 0)
2 20
1 ' 1 '
4 4r
QQ QQF
r rπε ε πε= =
Sila na naboj Q':
� naboj Q� nabojQpol (izazvan u dielektriku od Q)� nabojQ'pol (izazvan u dielektriku od Q')
Djelovanje naboja Qpol � smanjenje naboja Q na efektivnu vrijednost Q/εεεεr..
Sila izmeñu naboja u dielektriku je smanjena za faktor 1/εεεεr. u odnosu prema sili istih naboja u vakuumu.
![Page 24: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/24.jpg)
Sile meñu nabojima u dielektriku 5
Primjer: Dvije metalne ploče, nabijene jednakim količinama suprotnog naboja, razdvojene su slojem dielektrika relativne permitivnosti εεεεr= 3 , debljine 0,5 mm, Rezultirajuće polje u dielektriku iznosi 106 V/m. Valja izračunati:
a) električni pomak u dielektriku:0 rD E Eε ε ε= =
12 6 5 23 8,85 10 / 10 / 2,655 10 /D C Vm V m C m− −= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
b) površinsku gustoću slobodnog naboja na pločama:5 2
0 2,655 10 /pol r E D C mσ σ ε ε −= = = = ⋅
c) polarizaciju dielektrika: 0eP Eχ ε= ( ) 01r Eε ε= −
( ) 12 6 5 23 1 8,85 10 / 10 / 1,77 10 /P C Vm V m C m− −= − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
![Page 25: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/25.jpg)
Sile meñu nabojima u dielektriku 6
Primjer: Dvije metalne ploče, nabijene jednakim količinama suprotnog naboja, razdvojene su slojem dielektrika relativne permitivnosti εεεεr= 3 , debljine 0,5 mm, Rezultirajuće polje u dielektriku iznosi 106 V/m. Valja izračunati:
d) gustoću naboja polarizacije na površini dielektrika:
pol Pσ =
e) komponentu el. polja u dielektriku koja dolazi od slobodnog naboja
60
0
3 10 /rE E V mσ εε
= = = ⋅
51,77 10 /C m−= ⋅
f) komponentu el. polja u dielektriku koja dolazi od inducir. naboja
6 2
0
2 10 /polpol eE E V m
σχ
ε= − = − = − ⋅
![Page 26: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/26.jpg)
Izvori električne energije
El. polje – Djeluje silom na naboje. Privlači ili odbija druge naboje.
Djelovanje sile na putu = rad � treba energija
Odakle polju energija (tzv. električna energija)?
Energiju daju izvori električne energije.
Izvori pretvaraju druge oblike energije (mehaničku, svjetlosnu, kemijsku) u električnu.
![Page 27: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/27.jpg)
Izvori električne energije 2
Pretvaranje mehaničke energije u električnu energiju
Trljanje štapa vunom ili krznom – najjednostavniji izvor
Trljanjem premještamo naboj s jednog mjesta na drugo.
WINTEROV stroj– elektrostatički izvor energije
- staklena ploča koja se vrti oko osi rotacione simetrije- elektrizira se dodirom (trenjem) ploče o dva komadića kože
- Ploča prolazi kroz šuplji cilindar ( s unutarnje strane šiljci) spojen s kuglom.- Kugla se nabije pozitivno jer negativni naboji s kugle prelaze ne ploču
- Vrlo malo iskorištenje.- Većina mehaničke energije se pretvara u toplinu.
![Page 28: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/28.jpg)
Izvori električne energije 3
WIMSHURSTOV stroj– elektrostatički izvor energije
- Radi na principu električne influencije.- Dvije tanke ploče (izolatori) na kojima su nalijepljene metalne pločice.
- Ploče prolaze kroz četkice spojene s 2 kuglice.- Naboj se prenosi na te 2 kuglice (iskrice).
- Ploče se vrte u protivnim smjerovima oko zajedničke osi rotacije.
![Page 29: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/29.jpg)
Izvori električne energije 4
VAN DE GRAFFOV stroj– elektrostatički izvor energije
- Vrpca od gumiranog platna se vrti izmeñu 2 valjka- Na donjem kraju vrpce se prskaju el. naboji (pomoću šiljaka).
- Postižu se vrlo visoki naponi (5 MV).
- Ti naboji vrpcom putuju u unutrašnjost šuplje kugle pokrivene šiljcima- Šiljci "oduzimaju" naboj s kugle i kugla postaje nabijena.
![Page 30: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/30.jpg)
Izvori električne energije 4
Fotoelektrični efekt– pretvorba svjetlosne energije
Svjetlost pada na površinu metala i predaje energiju elektronima.
Dovoljno velika energija � elektroni napuštaju metal.
Pretvaranje kemijske energije u električnu.Oslobaña se rad dok sistem teži k kemijskoj ravnoteži.
Primjeri:Galvanski članci (Daniellovčlanak, kadmijev normalni element, akumulator) - 2 elektrode + elektrolit
Elektromagnetska indukcija– gibanjem vodiča u mag. polju �razdvajanje naboja
Elektromagnetska indukcija – najrašireniji izvor.
![Page 31: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/31.jpg)
Izvori električne energije 5
dW
dQε =
Izvor elektromotorne sile – Ureñaj kojim se jedan oblik energije može prevesti u drugi.
EMS (ili εεεε) – oznaka za izvor elektromotorne sile.
EMS nije SILA, nego rad po jedinici naboja.
Istosmjerni izvori –na krajevima imaju 2 vodiča različitih potencijala.
Vodič većeg potencijala (+), a nižeg (-).
[ ] [ ]JV
Cε = =
Izmjenični izvori – razlika potencijal na polovima se vremenski sinusno mijenja.
∼
![Page 32: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/32.jpg)
Spajanje izvora električne energije
Spajanje u seriju:
Pozitivni pol jednog generatora EMS-a se spaja s negativnim polom drugog generatora.
Oba spojena generatora imaju nužno isti potencijal.
Ukupna elektromotorna sila je jednaka zbroju elektromotornih sila obaju generatora.
Serijskim spojem dobivamo generator veće EMS.
1 1 2 2 1 2 1 2A B A B A BU V V V V V V U U= − + − = − = +
1
n
ii
ε ε=
=∑
![Page 33: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/33.jpg)
Spajanje izvora električne energije 2
1 2ε ε ε= =
Spajanje u paralelu:
Pozitivne krajeve generatora EMS-a spojimo u jednu točku, a negativne polove u drugu točku.
U paralelu se spajaju samo izvori jednakih EMS.
Ukupna elektromotorna sila je jednaka elektromotornoj sili jednog od generatora.
Prednost – dobiva se izvor EMS s povećanom energijom (proporcionalno broju izvora).
![Page 34: 04 - Dielektrici - UNIOSfizika.unios.hr/~dstanic/Osnove_fizike_2/04-Dielektrici.pdf · Promatramo dielektrik u kondenzatoru. σ δpol = =Q S N e/ Ako je polje unutar kondenzatora](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051917/6009946fb50eb06e1b0dcc20/html5/thumbnails/34.jpg)
Spajanje izvora električne energije 2
Što se dogaña ako spojimo krajeve izvora EMS-a?
Dolazi do gibanja naboja. Naboj teče od pozitivnijeg ka negativnijem (ustvari obrnuto).
Električna struja – usmjereno gibanje naboja.
Pokus: Izvor spojimo preko tanke žice ���� žica se zagrije, užari i pregori.