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“CANALES DE RIEGO”
Ing. Carlos Jesús Baca García
Universidad Nacional de San Antonio
Abad del Cusco
Carrera Profesional de Agronomía
Canales de riego
vs
Tuberías perfiladas
- Eficiencia de conducción,
- Mantenimiento,
- Costo,
- Etc.
DEFINICION Los canales están sujetos a la presión atmosférica en por lo menos un punto de su sección de escurrimiento, y sin ninguna presión, pudiendo ser abiertas o cerradas.
REVESTIMENTO
FORMA DE LOS CANALES
Los canales artificiales deben tener forma geométrica definida. Las más comunes son: • Semicircular, el de mayor eficiencia hidráulica (por tener menor perímetro hidráulico, menor fricción, mayor velocidad), difícil construcción, (Buscar canales que tengan EL MAYOR NÚMERO DE CARAS, Y ASEMEJARSE A CIRCULARES). • Circular (tubos de concreto) para galerías de aguas pluviales y de aguas residuales. • Trapezoidal (más utilizada) o triangular (carreteras, vías) para canales excavados en tierra sin revestimiento; • Rectangular (lugares donde existe roca), y también trapezoidal para canales revestidos;
Elementos geometricos que caracterizan los canales
Definido por la forma geométrica del canal y el tirante del flujo.
(Espejo del agua)
(Ancho del
bordo)
A Altura de agua “h”
Bordo libre u holgura
B
b
La sección transversal “S” engloba todo el área de excavación para la construcción del canal (definida por la línea verde); La sección mojada A es aquella ocupada por el agua durante el escurrimiento y puede variar de acuerdo con el caudal del canal.
6.1. Sección transversal (S) y
Área mojada o Área hidráulica (A)
ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE
CARACTERIZAN LOS CANALES
Superficie ocupada
por el líquido.
Sección transversal de canales trapezoidales
La sección transversal de un trapecio puede ser calculada por una de estas dos fórmulas:
ybB
S *2
yzbyS ** o
Perímetro mojado (P)
Es la línea que limita la sección mojada junto a las paredes y el fondo del canal.
En las figuras, el perímetro mojado del canal trapezoidal y del canal rectangular están definidos por la línea morada.
ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE CARACTERIZAN LOS CANALES
El perímetro mojado de un canal trapezoidal puede ser obtenido por medio de la fórmula:
1*2 2 zybP
Cuanto mayor el perímetro mojado de un canal, mayor será la superficie de contacto entre el agua que escurre y las paredes; la fricción ocasionada por este contacto contribuye para reducir la velocidad media de escurrimiento.
ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE CARACTERIZAN LOS CANALES
Radio hidráulico (Rh)
Radio hidráulico es la relación entre la sección mojada (área hidráulica “A”) y el perímetro mojado (P) de un canal.
P
ARh
ELEMENTOS GEOMETRICOS QUE CARACTERIZAN LOS CANALES
SECCIONES TRANSVERSALES USUALES
a) Relaciones geométricas para una sección Rectangular
T
b
Y
Ancho Superficial (B) : b
Área (A) : b . y
Perímetro (P) : b + 2y
Radio Hidráulico (R) : b . y
b + 2y
Tirante hidráulico (Ym) : (b y)
b
B
1
z
Y 21 zy
SECCIONES TRANSVERSALES USUALES
b) Relaciones geométricas para una sección triangular
Ancho Superficial (B) : 2zy
Area (A) : b . y
Perímetro (P) : b + 2y
Radio Hidráulico (R) : b . y
b + 2y
Tirante hidráulico (y) : (b + zy)y
b + 2zy b = 0
zy zy
T
zy zy
Y
b
1
z
f
H
A 21 zy
c) Relaciones geométricas para una sección trapezoidal
Ancho Superficial (B) : b + 2zy
Area (A) : (b + zy)y
Perímetro (P) : b + 2 y 1 + z2
Radio Hidráulico (R) : A
P
DECLIVIDAD DE LOS CANALES
Para canales de riego, los valores usuales varían entre 0,1 y 0,4%, o sea:
0,001 m de desnivel por metro de largo de canal hasta, 0,004 m de desnivel por metro de largo de canal.
DECLIVIDAD DE LOS CANALES
Curvas pueden ser
necesarias para que se
adapten a relevo del terreno.
Gradas pueden ser necesarias
para mantener la declividad.
Ecuaciones prácticas para diseño de los canales
Todas las fórmulas usadas actualmente para el diseño
hidráulico de canales, están basadas en la ecuación de
CHEZY (1769), y es conocida como la fórmula
fundamental
CHEZY, pensó inicialmente que C, era constante, sin
embargo, otros investigadores hallaron y demostraron
que C, está en función del:
- Radio hidráulico (Rh),
- Pendiente (s),
- Grado de rugosidad (n),
RScv
Ecuaciones prácticas para diseño
de los canales.
Manning (1889), propuso la siguiente relación para calcular C:
La fórmula de MANNING, es la que ha ganado mayor popularidad, razón por la cual es la más usada.
V = 1/n R1/6 R1/2 S1/2
V = 1/n R 2/3 S 1/2
Si ....... Q = A . V
Q = A/n R 2/3 S ½
Resumiendo.....................
6
1
*1
Rhn
C
Ecuación de Manning
V= Velocidad media del escurrimiento (m/s); Rh= (m); S=Declividad del fondo del canal (m/m); n= Coeficiente dado en función de la rugosidad de las paredes y del fondo del canal.
n
SRhV
2/13/2 .
Ecuación de la continuidad
Q = Caudal escurrido en el canal (m3/s); V = Velocidad media del escurrimiento (m/s); A = Área mojada en la sección transversal (m2).
Ecuaciones prácticas para diseño de los
canales
VAQ *
Factores que afectan el coeficiente de rugosidad de MANNING.
• Rugosidad de la superficie,
• Vegetación,
• Irregularidad del canal,
• Alineamiento del Canal,
• Depósitos y socavaciones,
• Obstrucción,
• Tamaño y forma del canal,
• Nivel y caudal.
MATERIAL “n”
Madera bien trabajada
Cemento liso
Vidrio
Morteros de cemento con 1/3 de arena
Mampostería y ladrillos bien trabajado
Ladrillos rugosos
Mampostería de piedra labrada-revestido con cemento
Hormigón Moldeado
Canales de grava fina
Canales de tierra
0,009
0,010
0,010
0,011
0,013
0,015
0,014
0,016
0,020
0,025
TABLA 01.
Coeficiente de MANNING para diferentes tipos de material.
• Los factores a ser considerados en el diseño son:
– La velocidad mínima permitida, y evitar depósitos si el agua lleva desperdicios,
– La pendiente de fondo del canal y los pendientes laterales,
– La altura libre,
– La clase de material que forma el cuerpo del canal (n)
– La sección más eficiente.
Elementos para el diseño de canales
Tipos de problemas:
1) Conociendo n, S, A y Rh, calcular Q (se resuelve directamente);
Ejemplo: Saber el caudal en canal ya construido o formado por unidades pré-moldadas.
2) Conociendo n, A, Rh y Q, calcular S (se resuelve directamente);
Ejemplo: Saber cual deberá ser la declividad del canal.
3) Conociendo Q, n y S, calcular A y Rh (por tentativas).
Ejemplo: Definir que forma deberá tener el canal.
DISEÑO DE CANALES CONSIDERANDO MOVIMENTO UNIFORME
1) En un canal trapezoidal de ancho de solera 0,7 m y Talud 1 (z = 1), escurre un caudal de 1,5 m3/s, con una velocidad de 0,8 m/s, teniendo un valor de n = 0,025, Calcular la pendiente del Canal.
2) Calcular el tirante de un canal tipo trapezoidal, que conduce un canal de 500 L/s, el ancho de la solera tiene 50 cm, el coeficiente “n” de Manning, es 0,014, el talud 1, y la pendiente es uno por mil.
Ejemplos de cálculo para el 1er y 2do tipo
3) Se desea construir un canal de sección transversal trapezoidal, rectilínea y uniforme en todo el largo con una declividad de 0,4%. El caudal a transportar es 310 L/s. Dimensione la sección transversal de este canal, considerando que la velocidad media del agua no debe superar 0,9 m/s y la inclinación lateral de las paredes debe ser de 1,5:1. Con relación a la naturaleza de las paredes, utilice el coeficiente para canales con paredes de tierra, rectos, uniformes y en buen estado (n = 0,025).
Ejemplos de cálculo para el 3er tipo.
Ecuaciones necesarias:
yzbyA . 1.2 2 zybP
2
1
3
21
SRhn
V
Área mojada Perímetro mojado
Velocidad media Caudal
Desarrollo del problema:
AVQ *
Todos los cálculos se refieren a la sección mojada A:
1,5 b = 0,4m
1 A
Pasos para resolver el problema:
a)Habrá dos variables indefinidas en este tipo de problema, “y” y “b”, ya que el tipo de suelo permitirá definir el valor de “z”. Para resolver el problema deberemos predefinir una de ellas y trabajar con la otra, haciendo tentativas.
Iniciaremos escogiendo cual valor será establecido, y
o b. En este ejemplo vamos suponer que el valor de b
tenga que ser definido en función de las dimensiones
de la “pala” de la retroexcavadora que será contratada
para construir el canal.
Definiremos b = 0,4m. A seguir atribuiremos un
valor cualquier para “y” y daremos continuidad a los
cálculos;
b) Con el valor de “y” escogido, calcular la sección
mojada A;
c) Calcular el perímetro mojado P;
d) Calcular el radio hidráulico Rh;
e) Calcular la velocidad media del escurrimiento V. Si el valor calculado fuese mayor que el limite establecido para impedir la erosión, cambios tendrán que ser hechas de modo para reducir la velocidad media. Se puede conseguir esto aumentando el perímetro mojado o reduciendo la declividad del canal, cuando esto fuera posible;
f) Calcular el caudal Q y verificar si coincide o se aproxima suficientemente del valor solicitado en el enunciado del problema.
g) Caso el valor encontrado sea menor que el necesario, el valor de “y” deberá ser aumentado, en una nueva tentativa.
• Caso el caudal sea excesiva, el valor atribuido a “y” deberá ser reducido.
• La secuencia de cálculos debe ser repetida hasta encontrar el valor de “Q” necesario, como en el ejemplo del cuadro presentado a seguir;
Ancho del fondo (b) Altura de agua Área mojada Perímetro mojado Radio hidráulico Velocidad Caudal
(metros) (metros) (m2) (metros) (metros) (m/s) (m3/s)
0,4 0,6 0,78 2,56 0,304 1,14 0,893
0,4 0,4 0,40 1,84 0,217 0,91 0,366
0,4 0,3 0,26 1,48 0,172 0,78 0,200
0,4 0,37 0,35 1,73 0,204 0,88 0,310
Considerando un bordo libre para evitar
transbordamientos de 0,13m, las dimensiones de la
sección transversal S del canal serán:
0,5 m
0,4 m
1,9 m
• Uno de los factores que intervienen en el costo de la construcción de un canal es el volumen por excavar, este a su vez depende de la sección transversal.
• Una sección es de Máxima Eficiencia Hidráulica, cuando para la misma área hidráulica, pendiente y calidad de paredes deja pasar un Caudal Máximo.
Secciones de Máxima Eficiencia Hidráulica.
2
1
3
2
SRn
AAVQ
• La condición de GASTO MÁXIMO se reduce a la de RADIO HIDRÁULICO puesto que A, n, S son conocidos,
• Vemos que R=A/P, será máximo cuando P sea mínimo
• Ya se dijo que de todas las secciones que pueda obtenerse, la semicircular es la que tiene el mínimo perímetro mojado, pero no siempre se utiliza en la construcción de canales, debido a que implica un costo elevado
2
1
3
2
SRn
AAVQ
• Se da en este tipo de canales, la MEH, cuando la relación SOLERA (b), y TIRANTE (y) es igual, al doble de la mitad de la tangente del ángulo de elevación del talud.
Consideramos un canal de sección trapezoidal
2tan2
y
bRelación Plantilla - Tirante
• En otros términos, esta mayor eficiencia hidráulica, se da cuando el Rh, es igual a la mitad del TIRANTE (y) (Condición de MEH.) 2
yRh
• La sección trapezoidal que permite una mínima infiltración de agua a través de sus paredes manteniendo constante el área mojada, así su perímetro húmedo, es aquel que tiene menor carga hidráulica (y) en relación estrecha a la plantilla (b) y a la inclinación de los taludes, puesto que a mayor carga, habrá mayor presión sobre las paredes del canal, de acuerdo al principio básico de la hidrostática
• En una canal trapezoidal se produce mínima infiltración a través de las paredes, cuando la relación plantilla (b) tirante (y), es:
2tan4
y
b
Secciones de Mínima Infiltración
• Igualando las dos anteriores condiciones y sacamos el promedio, tendremos:
2tan2
y
b
2tan4
y
b
Sección de MÁXIMA EFICIENCIA
HIDRÁULICA
Condición de MINIMA
INFILTRACION
2tan3
y
b
Talud Angulo Máxima
eficiencia Media
Mínima
filtración
Vertical
¼ : 1
½ : 1
4/7 : 1
¾ : 1
1 : 1
1 ¼ : 1
1 ½ : 1
2 : 1
3 : 1
90°
75°58’
63°26’
60°15’
53°08’
45°00’
38°40’
33°41’
26°34’
18°26
2.000
1.562
1.236
1.161
1.000
0.828
0.702
0.605
0.472
0.325
3.000
2.342
1.854
1.741
1.500
1.243
1.053
0.908
0.708
0.487
4.000
3.123
2.472
2.321
2.000
1.657
1.403
1.211
0.944
0.649
Valores del cociente b/y = Solera/tirante
cot2
tan2
Ay
TALUD
EJEMPLOS
1) Calcular las dimensiones de la sección de gasto máximo en un canal, que debido a ciertas condiciones topográficas y clase del suelo, se le fijó una sección de 9 m2, y taludes de 11/2 : 1.
Respuesta
cot2
tan2
Ay
my
y
07,2
5,130255,02
9
25,1
605,0
07,2
30255,02
1:5,1
00,9 2
b
y
b
my
Tang
z
mA
2) Tenemos un canal rectangular, revestido, el cual tiene una condición de MEH, con una velocidad de 1m/s. Además sabemos que se tiene un resguardo de 0,15, y una corona de 0,50. ¿Calcular las condiciones geométricas y condiciones hidráulicas del canal, para que conduzca 150 L/s?
n = 0,014 (canales revestidos)
EJEMPLOS
ybyby
b2
2
90tan*2,
2tan2
0
1.-
23
15,0/1
/15,0* m
sm
smA
V
QAVAQ
2.- Cálculo del área mojada
3.- Cálculo del tirante (y)
myyybyA 25,027,02
15,0215,0 2
4.- Cálculo de la plantilla
mbyb 50,0)25,0(22
mpzybp 00,1)25,0(250,0
5.- Cálculo del perímetro mojado
6.- Cálculo del radio hidráulico
mRh 15,0
7.- Cálculo de la pendiente
milporRh
nvS 4,20024,0
15,0
014,0*1*
34
22
34
22
8.- Comprobación
!!!!150,0150,0
0024,0*15,0*014,0
150,0150,0 2
13
2
OK
Condiciones Geométricas Condiciones Hidráulicas
H
(m) z
(1,5:1)
b
(m)
f
(m)
y
(m)
C
(m) Q
(m3/s)
A
m2
v
m/s
P
(m)
n
---
S
o/oo
Rh
(m)
9.- Este cuadro resumen, se acompaña en el plano del diseño.