KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2143
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN BUDAYA DAN KARAKTER
BANGSA
Mata Pelajaran : MatematikaProgram : IPASatuan Pendidikan : SMA / MAKelas/Semester : XI/2
Nama Guru : ...........................NIP/NIK : ...........................Sekolah : ...........................
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/ Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen Contoh Instrumen
4.1.Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian
Sukubanyak
Pengertian
sukubanyak:
- Derajat dan koefisien-koefisien sukubanyak.
- Pengidentifikasi an sukubanyak
- Penentuan nilai sukubanya
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami pengertian sukubanyak dengan menyebutkan derajat sukubanyak dan koefisien-koefisien tiap sukunya.
Mengidenti-fikasi bentuk matematika yang meru-pakan suku-banyak.
Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan
Menentukan derajat dan koefisien-koefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak.
Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Tentukan derajat beserta koefisien-koefisien dan kontanta dari sukubanyak berikut:
a.
b.
c.
2. Tentukan bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan:
a.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 2-5, 6-11.
Buku re-ferensi
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2144
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
k. menggunakan cara substitusi atau skema.
langsung dan skema. .
b.
.
lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Operasi antar sukubanyak:
- Penjumlahan sukubanyak.
- Pengurangan sukubanyak.
- Perkalian sukubanyak.
- Kesamaan sukubanyak.
Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak serta menentukan derajatnya.
Memahami pengertian dari kesamaan sukubanyak untuk menentukan koe-fisien dari suku-banyak yang sama.
Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak.
Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Diketahui sukubanyak
dan
, tentukan:
a. dan derajatnya.
b. dan derajatnya.
c. dan derajatnya.
2. Tentukan nilai p dari kesamaan sukubanyak berikut.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 11-14
Buku re-ferensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Pembagian sukubanyak:
Bentuk panjang.
Sintetik Horner
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian serta derajatnya pada pembagian sukubanyak berikut dan nyatakan hasilnya dalam bentuk persamaan dasar
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 15-25
Buku re-ferensi
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2145
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
(bentuk linear dan bentuk kuadrat).
kuadrat menggunakan cara pembagian bentuk panjang dan sintetik Horner.
Menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian sukubanyak.
menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner).
pembagian:
a.
dibagi oleh .
b.
dibagi oleh .
c. dibagi oleh
.
lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
4.2.Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
Teorema sisa:
- Pembagian dengan
.
- Pembagian dengan
.
- Pembagian dengan
- Pembagian dengan
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa.
Tugas individu.
.
Uraian singkat.
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian berikut beserta derajatnya:
o
dibagi oleh
o
dibagi oleh
odi
bagi oleh
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 26-34.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2146
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh
dengan menggunakan teorema sisa.
Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh
dengan menggunakan teorema sisa.
Membuktikan teorema sisa.
Membuktikan teorema sisa.
Teorema faktor
- Persamaan sukubanyak
- Akar-akar rasional persama
Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Menunjukkan faktor linear dari suatu sukubanyak
Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Faktorkanlah sukubanyak
.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 34-50.
Buku referensi lain.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2147
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
an sukubanyak:
Menentu-kan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak
Menentu kan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak
dengan menggunakan teorema faktor.
Membuktikan teorema faktor.
Menentukan akar-akar rasional suatu persamaan sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor.
Menentukan akar-akar mendekati akar nyata persamaan sukubanyak dengan menggunakan perhitungan dan grafik.
Membuktikan teorema faktor.
Menentukan akar-akar suatu persamaan sukubanyak.
2. Tentukan akar-akar rasional dari persamaan berikut.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Pengertian sukubanyak
Operasi antar sukubanyak
Teorema sisa
Teorema faktor
Persamaan sukubanyak
Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat
Ulangan Harian.
Uraian singkat.
1. Tentukan hasil dan sisa pembagian dari pembagian
oleh .
2. Tentukan apakah bentuk matematika berikut merupakan sukubanyak atau bukan.
a.
b.
2 45 menit.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2148
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.
dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu persamaan sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor.
Pilihan
Ganda.
3. Diketahui adalah faktor dari sukubanyak
. Salah satu faktor lainnya adalah ....
a.
d.
b.
e.
c.
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2149
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:
5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/Bahan /AlatTeknik Bentuk
InstrumenContoh
Instrumen
5.1. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.
Komposisi fungsi dan fungsi invers.
Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi:
- Fungsi satu-satu (Injektif).
- Fungsi pada (Surjektif).
- Fungsi satu-satu pada (Bijektif).
- Kesamaan dua fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengingat kembali materi kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.
Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu-satu, pada, serta satu-satu dan pada.
Memahami sifat
Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Apakah fungsi be-rikut merupakan fungsi bijektif?
a.
b.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk) hal. 62-75.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2150
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Aljabar fungsi
Komposisi fungsi:
- Pengertian komposisi fungsi.
- Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.
- Sifat-sifat dari komposisi fungsi.
kesamaan dari dua fungsi.
Memahami operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi.
Menentukan daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan.
Memahami pengertian komposisi fungsi
Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi
Melakukan operasi-operasi aljabar yang diterapkan pada fungsi.
Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.
Menentukan komponen
Tugas individu.
Uraian singkat.
2. Diketahui dan
.
Tentukan rumus fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya (D).
a.
b.
c.
d.
1. Diketahui dengan
dan
dengan
. Tentukanlah:
a. ,
b. ,
c.
2. Tentukan rumus
2 45 menit.
Laptop
LCD
OHP
Sumber:
Buku paket hal. 75-81.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2151
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
yang diberikan.
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.
fungsi g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog)(x) = 3x – 5.
Komposisi fungsi dan fungsi invers.
Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi
Aljabar fungsi
Komposisi fungsi
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasi-operasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen
Ulangan
Harian
Pilihan
Ganda.Diketahui
ditentukan oleh fungsi
dan
sehingga
,
maka sama dengan ....
a.
d.
b.
e.
c.
2 45 menit.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2152
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.
5.2. Menentukan invers suatu fungsi.
Fungsi Invers:
- Pengertian invers fungsi.
- Menentukan rumus fungsi invers.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.
Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.
Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.
Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:
a.
b.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 81-86.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.
Menggambarkan grafik fungsi invers dari
Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi
Tugas individu.
Uraian singkat.
Diketahui fungsi
. Tentukan:
2 45 menit.
Sumber:
hal. 86-88.
Buku refe-
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2153
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
grafik fungsi asalnya.
Menentukan daerah asal fungsi inversnya.
asalnya. a. rumus fungsi ,
b. daerah asal fungsi dan
,
c. gambarlah grafik fungsi dan
.
rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Fungsi invers dari fungsi komposisi
Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.
Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.
Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.
Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Diketahui
dan
. Tentukan
2 45 menit.
Sumber:
hal. 88-93.
Buku refe-rensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Ulangan Pilihan 1. Diketahui
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2154
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Fungsi Invers:
Fungsi invers dari fungsi komposisi.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
harian ganda.
Uraian singkat.
dan
, maka
....
a.
d.d.
b.
e.
e.
c.
2. Diketahui
dan . Tentukanlah:
a. dan
,
d.
b. dan
,
e.
c. Grafik fungsi , ,
, ,
2 45 menit.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2155
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
dan
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2156
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................Mata Pelajaran : MATEMATIKAKelas / Program : XI / IPASemester : GENAP
STANDAR KOMPETENSI:6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar Materi Ajar
Nilai Budaya Dan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif Kegiatan
Pembelajaran
Indikator Pencapaian Kompetensi
Penilaian Alokasi Waktu
(menit)
Sumber/Bahan /Alat
Teknik Bentuk Instrumen
Contoh
Instrumen
6.1.Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.
Limit fungsi
Limit fungsi aljabar:
- Definisi limit secara intiutif.
- Definisi limit secara aljabar.
- Limit fungsi-fungsi
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan arti limit fungsi secara intiutif berdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.
Menjelaskan arti limit fungsi secara aljabar berdasarkan fungsi aljabar sederhana.
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik
Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.
Tugas individu
Uraian singkat.
Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
4 45 menit.
Sumber:
Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih,dkk)
hal. 104-118.
Buku referen-si lain.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2157
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
berbentuk
(cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).
- Limit fungsi di tak hingga
menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.
Menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga .
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Teorema-teo-rema limit :
- Menggu-nakan teo-rema limit untuk menghi-tung limit fungsi al-jabar dan trigonome-tri.
- Menggu-nakan teo-rema limit untuk menghi-tung ben-tuk tak tentu limit fungsi.
Memahami teorema-teorema limit dalam perhitungan limit fungsi.
Menjelaskan teorema-teorema limit yang digunakan dalam perhitungan limit.
Menggunakan teorema limit dalam menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan limit fungsi-fungsi berikut ini:
a.
b.
c.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 118-124.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2158
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Limit fungsi trigonometri :
- Teorema limit apit.
- Menentu-kan nilai
.
- Menentu-kan nilai
.
Memahami teorema limit apit.
Menggunakan teorema limit apit dalam menentukan nilai
dan
.
Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Hitunglah nilai
.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 124-130.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Penggunaan limit
Kekontinuan dan diskontinuan (pengayaan).
Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.
Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.
Memahami kekontinuan dan diskontinuan dari suatu fungsi.
Menunjukkan kekontinuan suatu fungsi.
Menghapus diskontinuan
Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Menyelidiki kekontinuan suatu fungsi.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
1. Gambarkan garis
singgung kurva
di
.
2. Selidiki kekontinuan
fungsi-fungsi berikut:
a.
di x = 2
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 130-134, hal 135-138.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2159
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
suatu fungsi. b.
di x = 0
Limit fungsi aljabar
Teorema-teo-rema limit
Limit fungsi trigonometri
Penggunaan limit
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teorema-teorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Nilai
sama dengan ....
a.
d.
b.
e.
c.
2 45 menit.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2160
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
6.2.Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhi-tungan turunan fungsi.
Turunan fungsi:
- Definisi turunan fungsi.
- Notasi turunan.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami definisi turunan fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu..
Menjelaskan dan menentukan laju perubahan nilai fungsi.
Memahami notasi turunan fungsi.
Menggunakan notasi turunan dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.
Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.
Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.
Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
1. Tentukan turunan pertama fungsi berikut dengan menggunakan definisi turunan.
a.
b.
2. Jika ,
carilah
3. Misalkan, ten-
tukan .
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 148-155.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2161
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Teorema-teorema umum turunan fungsi.
Turunan fungsi trigonometri.
Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.
Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Tentukan turunan fungsi
fungsi berikut:
a.
b.
c.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 155-167.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
o Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Mengingat kembali aturan dari komposisi fungsi.
Memahami mengenai teorema aturan rantai.
Menggunakan aturan rantai dalam menentukan turunan suatu fungsi.
Menentukan turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Tentukan jika
fungsinya adalah:
a. dan
b. dan
2
menit
Sumber:
Buku paket hal. 167-171.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2162
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.
Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.
Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva di suatu titik.
Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.
Tugas
individu.
Uraian singkat.
Carilah persamaan garis
singgung pada kurva
berikut:
a. di
b. di
2
menit
Sumber:
Buku paket hal. 172-175.
Buku referensi lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Turunan fungsi:
Teorema-teorema umum turunan fungsi.
Turunan fungsi trigonometri.
Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai.
Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan
Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teorema-teorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada
Ulangan harian.
Pilihan ganda.Jika
dan
adalah turunan
pertama , maka
adalah ....
a. d.
b. e.
c.
2
menit
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2163
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
rantai, dan menentukan persamaan garis singgung pada kurva di suatu titik.
kurva di suatu titik.
6.3.Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecah-kan masalah.
Fungsi naik dan fungsi turun
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.
Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun.
Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.
Tugas kelompok.
Uraian singkat.
Tentukan interval agar
fungsi-fungsi berikut naik
atau turun:
a.
b.
c.
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 175-180.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Sketsa grafik dengan uji turunan.
- Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama.
- Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua.
Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.
Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya.
Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.
Mensketsa grafik fungsinya.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Misalkan
:
a. Tentukan
,
b. Tentukan semua titik
stasionernya dan
tentukan jenisnya,
c. Buat sketsa grafiknya.
4 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 180-192
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2164
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
Pergerakan.
- Kecepatan.
- Percepatan.
Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.
Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan turunan.
Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Dimana
. Tentukan:
a.
b.
c. t dimana
2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 193-196.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.
- Bentuk tak tentu
.
- Bentuk tak tentu lainnya.
Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung limit fungsi di sutu titik dan bentuk tak tentu limit fungsi.
Menggunakan turunan. dalam menghitung limit bentuk tak
tentu .
Menggunakan turunan dalam menghitung limit bentuk tak tentu lainnya.
Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu.
Tugas individu.
Uraian singkat.
Tentukan 2 45 menit.
Sumber:
Buku paket hal. 197-203.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Fungsi naik dan fungsi turun
Sketsa grafik dengan uji
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana
Ulangan harian.
Uraian singkat.
1. Tentukan limit berikut :
a.
2 45 menit.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2165
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
turunan.
Pergerakan.
Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu.
selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu
dan lainnya .
fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak
tentu dan
lainnya .
Pilihan ganda.
b.
2. Jarak yang ditempuh
sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi
.
Kecepatan tertinggi mobil
itu dicapai pada waktu t
adalah adalah ....
a. 5 d. 2
b. 4 e. 1
c. 3
6.4.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
Masalah maksimum dan minimum.
- Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
- Masalah maksimum dan minimu
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.
Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.
Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.
Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum.
Tugas individu.
Uraian singkat.
1. Keuntungan (K) per barang yang diperoleh sebuah toko dengan menjual x barang dengan tipe tertentu adalah
Tentukan:
a. banyak barang yang harus dijual untuk memaksimumkan keuntungan,
4 45 menit
Sumber:
Buku paket hal. 203-211.
Buku referen-si lain.
Alat:
Laptop
LCD
OHP
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2166
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
m jika fungsinya tidak diketahui.
b. keuntungan maksimum per barang,
c. keuntungan total per hari dengan menjual sejumlah tersebut.
2. Jumlah dua angka adalah 40 dan hasil kali kedua bilangan tersebut maksimum tentukanlah kedua bilangan tersebut.
6.5.Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi.
Rasa ingin tahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasi tugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.
Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.
Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.
Menentukan penyelesaian dari model
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2167
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
matematika tersebut.
Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana fungsinya tidak diketahui.
Masalah maksimum dan minimum.
Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui.
Ulangan harian.
Pilihan ganda.
Uraian singkat.
1. Jumlah biaya untuk memproduksi tas sejumlah p setiap harinya adalah
dan harga setiap tas
supaya keuntungannya optimal,maka banyaknya tas yang harus diproduksi setiap harinya adalah ....
a. 20 d. 10
b. 18 e. 5
c. 15
2. Suatu perusahaan mempunyai p karyawan. Total gaji seluruh karyawan tersbut adalah
2 45 menit.
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2168
KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa Tingkat SMA/MA
. Tentukan banyak karyawan sehingga total gajinya mencapai maksimum.
Mengetahui,
Kepala Sekolah.........
(...........................................................)
NIP / NIK : ....................................
..........., ............................ 20.....
Guru Mapel Matematika.
(.......................................................)
NIP / NIK : ..................................
Silabus Pembelajaran Matematika KLS X s/d XII, Semester 1-2169