STUDI KOMPARASI HASIL BELAJAR MATEMATIKA ANTARA MODEL PEMBELAJARAN
KOOPERATIF TIPE STAD DAN TIPE TGT PADA MATERI POKOK PERSAMAAN KUADRAT
PESERTA DIDIK KELAS X SEMESTER I MA AL ASROR GUNUNGPATI SEMARANG
TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Islam
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: AHMAD DUL ROHIM
NIM. 053511026
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
2009
ii
ABSTRAK
Ahmad Dul Rohim (NIM. 053511026). Studi Komparasi Hasil Belajar Matematika antara Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Tipe TGT pada Materi Pokok Persamaan Kuadrat Peserta Didik Kelas X Semester I MA Al Asror Gunungpati Semarang Tahun Pelajaran 2009/2010.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.
Penelitian ini termasuk penelitian lapangan, dengan metode yang digunakan adalah kausal komparatif. Populasi penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang Semester 1 tahun pelajaran 2009/2010, yang terdiri kelas X-A dengan jumlah peserta didik 36, kelas X-B dengan jumlah peserta didik 36, dan X-C dengan jumlah peserta didik 36. Jadi jumlah total populasi 108 peserta didik. Sampel penelitian ini adalah kelompok eksperimen 1 (TGT) dari kelas X-A sebanyak 36 peserta didik dan kelompok eksperimen 2 (STAD) dari kelas X-B sebanyak 36 peserta didik. Jadi banyaknya sampel seluruhnya adalah 72 peserta didik diperoleh dengan cara cluster sampling cara undian.
Data dikumpulkan dengan metode dokumentasi dan tes. Metode dokumentasi dari nilai ulangan matematika (data awal) pada materi pokok sebelum persamaan kuadrat digunakan untuk uji keseimbangan. Sedangkan metode tes digunakan untuk mengumpulkan data hasil belajar matematika pada materi pokok persamaan kuadrat kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Data yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis statistik uji perbedaan rata-rata kelas eksperimen 1 (TGT) dan kelas eksperimen 2 (STAD) dengan analisis uji t-test dua pihak.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa: rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok persamaan kuadrat peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah sebesar 79,583, sedangkan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD sebesar 71,389. Dari uji perbedaan rata-rata dengan menggunakan uji t-test dihasilkan hitungt sebesar 2,859. Setelah hitungt dikonsultasikan dengan tabelt dengan )2( 21 −+= nndk = 70 dan taraf signifikan (α ) 5% = 2.000, diketahui bahwa hitungt lebih besar dari tabelt , maka dapat disimpulkan rata-rata hasil belajar antara kelas eksperimen 1 (TGT) dan kelas eksperimen 2 (STAD) berbeda secara nyata. Selain itu rata-rata hasil belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih besar dibanding rata-rata hasil belajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan demikian dapat dikatakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik apabila dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran matematika untuk menumbuhkan motivasi belajar dalam meningkatkan hasil belajar dibandingkan
iii
dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada mata pelajaran matematika materi pokok persamaan kuadrat pada peserta didik kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang.
Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan memberikan pengalaman kepada pendidik untuk dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT untuk materi pokok persamaan kuadrat, serta pendidik dapat termotivasi untuk menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik menjadi lebih aktif, antara lain dengan menerapkan metode pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.
iv
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Tanggal Tanda Tangan Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc. ______________ ________________ Pembimbing I Dr. Suja’i, M. Ag. ______________ ________________ Pembimbing II
v
PENGESAHAN PENGUJI
Tanggal Tanda Tangan Drs. H. Fatah Syukur, M.Ag. ________________ _______________ Ketua Yulia Romadiastri, S.Si. ________________ _______________ Sekretaris Drs. Abdul Rohman, M.Ag. ________________ _______________ Anggota Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc. ________________ _______________ Anggota
vi
DEKLARASI
Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa skripsi
ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan.
Demikian juga skripsi ini tidak berisi satu pun pikiran-pikiran orang lain, kecuali
informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang, 20 Desember 2009
Deklarator
Ahmad Dul Rohim NIM. 053511026
vii
MOTTO
...
⌧
)2: املائده(
... dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan
pelanggaran. dan bertakwalah kamu kepada Allah, Sesungguhnya Allah amat berat siksa-Nya. (QS. Al Maidah: Ayat 2)1
1 Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Bandung: CV J Art, 2007), hlm. 106.
viii
PERSEMBAHAN
Karya yang sederhana ini peneliti persembahkan untuk:
Ibunda (Suyatmi) Ayahanda (Mustam) yang senantiasa mencurahkan segenap
kasih sayangnya, do’a dari mereka berdua layaknya embun yang selalu
memberikan kesejukan dalam hati penulis selama menuntut ilmu.
Kakek (Sastro Sajam) yang senantiasa memberikan doa dan restu, doanya
bagaikan cahaya dalam kegelapanku yang selalu menyinari menuju jalan yang
lurus.
Kakak tercinta Ahmad Zazid Bustami serta kakak ipar yang senantiasa
memberikan motivasi dan juga do’a agar apa yang peneliti citakan terwujud.
Adik tercinta Khoirul Mutiah, Ahmad Mufid Asrori, Ahmad Rais dan keponakan
yang imut-imut yang senantiasa memberikan inspirasi bagi peneliti untuk
senantiasa belajar dan belajar lebih giat.
Semua ibu dan bapak guru yang telah mengajari lautan ilmu yang tiada
berhingga, jasa kalian tidak akan pernah dilupakan.
Karya ini juga dipersembahkan buat seluruh saudara-saudara, sahabat-sahabat,
kawan seperjuangan dan sepergerakan,
Terima kasih atas segala bantuan dan juga do’a-nya.
ix
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT., yang Maha Pengasih lagi Maha
Penyayang, atas limpahan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya, akhirnya peneliti
mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Salawat serta salam
senantiasa pula tercurahkan ke hadirat beliau Nabi Muhammad SAW, keluarga,
sahabat, dan para pengikutnya dengan harapan semoga mendapatkan syafaatnya
di hari kiamat nanti.
Skripsi yang berjudul “Studi Komparasi Hasil Belajar Matematika antara
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Tipe TGT pada Materi Pokok
Persamaan Kuadrat Peserta Didik Kelas X Semester I MA Al Asror Gunungpati
Semarang Tahun Pelajaran 2009/2010” ini disusun untuk memenuhi salah satu
syarat guna memperoleh gelar Sarjana Strata Satu (S.1) pada Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo Semarang.
Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan
juga arahan serta saran dari berbagai pihak, sehingga penyusunan skripsi ini dapat
diselesaikan. Oleh karena itu peneliti ingin menyampaikan terima kasih sedalam-
dalamnya kepada:
1. Prof. Dr. H. Abdul Djamil, M.A. selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang.
2. Prof. Dr. Ibnu Hadjar, M.Ed. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN
Walisongo Semarang.
3. Ibu Hj. Minhayati Saleh, S.Si., M.Sc. dan Bapak Dr. Suja’i, M.Ag. selaku
Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah meluangkan waktu, tenaga dan
pikirannya untuk selalu memberikan bimbingan, sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan.
4. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah
memberikan bekal pengetahuan kepada peneliti selama di bangku kuliah.
x
5. Bapak Drs. Sya’roni, Ibu S.Pd, Bayu Sulistyowati, S.Pd, dan segenap Bapak-
Ibu guru dan karyawan, serta para peserta didik MA Al Asror Gunungpati
Semarang.
6. Ibu dan bapak tercinta yang tak pernah berhenti mendo’akan dan memberikan
motivasi kepada peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan
lancar.
7. Kakek, kakak serta kakak ipar yang senantiasa memberikan do’a dan motivasi
buat peneliti. Adikku tercinta Khoirul Mutiah, Ahmad Mufid Asrori, Ahmad
Rais dan keponakan yang imut-imut yang senantiasa memberikan inspirasi
bagi peneliti.
8. Kepada segenap pengurus Takmir Masjid Nurul Iman RW IX Kel Krapyak
yang telah memberikan tempat untuk berteduh dan tempat belajar selama
peneliti menuntut ilmu.
9. Teman-teman Hanoman komplek yang telah menganggap peneliti sebagai
bagian dari keluarga sendiri.
10. Kawan-kawan Tadris Matematika ‘05 senasib seperjuangan. Khususnya
kawan-kawan seperjuangan dalam suka dan duka, NGLENIR (Ipunk, Ja’far,
Sabiq, Azhar (almarhum), Islamiah, Siwi, Atik, Yulianti) kalian adalah teman-
temanku yang kombet.
11. Keluarga besar warga Desa Rowosari yang telah membantu selama KKN.
12. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini.
Semoga amal yang telah diperbuat akan menjadi amal yang saleh, dan
mampu mendekatkan diri kepada Allah SWT.
Akhirnya Penulis Berharap semoga skripsi ini bermanfaat, Khususnya
bagi penulis, Amin Ya Rabbal‘Alamin.
Semarang, 13 Desember 2009
Peneliti
Ahmad Dul Rohim 053511026
xi
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul ...................................................................................... i
Halaman Abstraksi ............................................................................... ii
Halaman Persetujuan Pembimbing ...................................................... iv
Halaman Pengesahan ........................................................................... v
Halaman Pernyataan............................................................................. vi
Halaman Moto ...................................................................................... vii
Halaman Persembahan ......................................................................... viii
Isi Halaman Pengantar ......................................................................... ix
Daftar Isi .............................................................................................. xi
Daftar Tabel ......................................................................................... xiii
Daftar Gambar ...................................................................................... xiv
Daftar Lampiran ................................................................................... xv
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................. 4
C. Pembatasan Masalah ................................................................ 4
D. Perumusan Masalah ................................................................. 5
E. Manfaat Penelitian ................................................................... 5
BAB II: LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori ......................................................................... 7
1. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi ................. 7
2. Pembelajaran Matematika .................................................. 16
3. Pembelajaran Kooperatif .................................................... 21
4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD .................... 24
5. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT ....................... 28
6. Materi Pokok Persamaan Kuadrat ...................................... 33
B. Kajian Penelitian yang Relevan ............................................... 40
xii
C. Hipotesis Penelitian .................................................................. 41
BAB III: METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian ..................................................................... 42
B. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................. 42
C. Variabel Penelitian ................................................................... 42
D. Metode Penelitian .................................................................... 43
E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ................ 44
F. Prosedur Pengumpulan Data .................................................... 45
G. Teknik Pengumpulan Data ....................................................... 46
H. Teknik Analisis Instrumen ....................................................... 47
I. Teknik Analisis Data ................................................................ 50
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Data Hasil Penelitian. ............................................................... 56
B. Analisis Data dan Pengujian Hipotesis .................................... 67
C. Pembahasan hasil penelitian .................................................... 69
D. Keterbatasan Penelitian ........................................................... 71
BAB. V. PENUTUP
A. Kesimpulan………………………………………………… 72
B. Saran-saran………………………………………………... 73
C. Penutup……………………………………………….…… 73
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 4.1 : Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal ................... 58
Tabel 4.2 : Prosentase Validitas Butir Soal .................................... 59
Tabel 4.3 : Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir ......... 60
Tabel 4.4 : Prosentase Tingkat Kesukaran Butir Soal .................... 61
Tabel 4.5 : Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir ......... 61
Tabel 4.6 : Prosentase Daya Beda Butir Soal ................................. 62
Tabel 4.7 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas
Eksperimen 1 ................................................................ 63
Tabel 4.8 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas
Eksperimen 2 ................................................................ 64
Tabel 4.9 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas
Eksperimen 1 ................................................................ 65
Tabel 4.10 : Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas
Eksperimen 2 ................................................................ 66
Tabel 4.11 : Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Awal ............................ 67
Tabel 4.12 : Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Awal .................... 68
Tabel 4.13 : Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Akhir ........................... 68
Tabel 4.14 : Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Akhir ................... 69
xiv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 : Skema Pertandingan atau Turnamen TGT ................... 31
Gambar 4.1 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal
Kelas Eksperimen 1...................................................... 63
Gambar 4.2 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal
Kelas Eksperimen 2...................................................... 64
Gambar 4.3 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir
Kelas Eksperimen 1...................................................... 65
Gambar 4.4 : Histogram Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir
Kelas Eksperimen 2...................................................... 66
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 : Daftar Nilai Ulangan Harian ........................................ 75
Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ............................ 79
Lampiran 3 : Lembar Kegiatan Siswa (LKS) .................................... 103
Lampiran 4 : Kunci Jawaban Lembar Kegiatan Siswa (LKS)........... 107
Lampiran 5 : Kuis STAD ................................................................... 111
Lampiran 6 : Kunci Jawaban Kuis STAD ......................................... 113
Lampiran 7 : Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah (PR) ....................... 118
Lampiran 8 : Desain Game dan Turnamen TGT ............................... 120
Lampiran 9 : Kartu Soal Permainan TGT .......................................... 122
Lampiran 10 : Kunci Jawaban Kartu Soal Permainan TGT ................ 128
Lampiran 11 : Kartu Soal Turnamen TGT .......................................... 137
Lampiran 12 : Kunci Jawaban Kartu Soal Turnamen TGT ................. 139
Lampiran 13 : Kisi-kisi Tes Uji Coba .................................................. 144
Lampiran 14 : Soal Tes Uji Coba ........................................................ 145
Lampiran 15 : Lembar Jawaban Tes Uji Coba .................................... 149
Lampiran 16 : Penyelesaian Tes Uji Coba .......................................... 150
Lampiran 17 : Daftar Nilai Peserta Didik Tes Uji Coba ..................... 157
Lampiran 18 : Validitas, Reliabilitas, Daya Beda, dan
Tingkat Kesukaran Butir Soal ...................................... 158
Lampiran 19 : Perhitungan Validitas Butir Soal .................................. 161
Lampiran 20 : Perhitungan Reliabilitas Butir Soal .............................. 162
Lampiran 21 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal.................. 163
Lampiran 22 : Perhitungan Daya Beda Butir Soal .............................. 164
Lampiran 23 : Keterangan Soal yang Dipakai untuk
Penelitian ...................................................................... 165
Lampiran 24 : Kisi-kisi Tes ................................................................. 167
Lampiran 25 : Soal Tes ........................................................................ 168
Lampiran 26 : Lembar Jawab Soal Tes ............................................... 171
Lampiran 27 : Penyelesaian Soal Tes .................................................. 172
xvi
Lampiran 28 : Daftar Nilai Peserta didik Kelas Eksperimen 1............ 178
Lampiran 29 : Daftar Nilai Peserta didik Kelas Eksperimen 2............ 179
Lampiran 30 : Daftar Kelompok Kelas dengan Pembelajaran
Kooperatif Tipe TGT ................................................... 180
Lampiran 31 : Daftar Kelompok Kelas dengan Pembelajaran
Kooperatif Tipe STAD ................................................. 181
Lampiran 32 : Daftar Perkembangan Pembelajaran
Kooperatif Tipe STAD dan TGT ................................. 182
Lampiran 33 : Daftar Perkembangan Peserta didik pada
Turnamen TGT ............................................................ 183
Lampiran 34 : Daftar Nilai Ulangan Harian (Data Nilai Awal
Kelas Eksperimen) ....................................................... 184
Lampiran 35 : Uji Normalitas Data Nilai Awal Kelas
Eksperimen 1 ................................................................ 185
Lampiran 36 : Uji Normalitas Data Nilai Awal Kelas
Eksperimen 2 ................................................................ 187
Lampiran 37 : Uji Homogenitas Nilai Awal Kelas
Eksperimen 1 dan 2 ...................................................... 189
Lampiran 38 : Daftar Nilai Hasil Belajar Peserta Didik (Data
Nilai Akhir Kelas Eksperimen) .................................... 190
Lampiran 39 : Uji Normalitas Data Nilai Akhir Kelas
Eksperimen 1 ................................................................ 195
Lampiran 40 : Uji Normalitas Data Nilai Akhir Kelas
Eksperimen 2 ................................................................ 197
Lampiran 41 : Uji Homogenitas Nilai Akhir Kelas
Eksperimen 1 dan 2 ...................................................... 199
Lampiran 42 : Uji Perbedaan Rata-rata Hasil Belajar antara
Kelas Eksperimen 1 dan Kelas Eksperimen 2
setelah dikenai perlakuan ............................................. 200
Lampiran 43 : Tabel Luas di Bawah Lengkung Kurve dari 0
s/d Z .............................................................................. 202
xvii
Lampiran 44 : Tabel Nilai-nilai dalam Distribusi t.............................. 203
Lampiran 45 : Tabel Nilai-nilai r Product Moment ............................. 204
Lampiran 46 : Tabel Nilai-nilai Chi Kuadrat ...................................... 205
Lampiran 47 : Surat Keterangan dari Lab Matematika ....................... 206
Lampiran 48 : Piagam PASSKA ......................................................... 208
Lampiran 49 : Piagam KKN ................................................................ 209
Lampiran 50 : Surat Keterangan Ko. Kurikuler .................................. 210
Lampiran 51 : Nilai Ko. Kurikuler ...................................................... 211
Lampiran 52 : Surat Penunjukan Pembimbing ................................... 212
Lampiran 53 : Surat Izin Pra Riset ...................................................... 213
Lampiran 54 : Surat Izin Riset ............................................................. 214
Lampiran 55 : Surat Keterangan Penelitian ......................................... 215
Lampiran 56 : Daftar Riwayat Pendidikan .......................................... 216
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang diajarkan di
sekolah yang memiliki peranan yang sangat penting, sebab di samping
memberi bekal kemampuan berhitung, juga memberi bekal kemampuan
menalar untuk keperluan kalkulasi, tetapi lebih dari itu matematika telah
banyak digunakan untuk pengembangan berbagai ilmu dan pengetahuan. Hal
ini ditegaskan oleh R. Soedjadi1 yaitu "Matematika sebagai salah satu ilmu
dasar, baik aspek terapannya maupun aspek penalarannya, mempunyai
peranan yang penting dalam upaya penguasaan ilmu dan teknologi".
Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi
dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,
aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Penguasaan matematika
yang kuat sejak dini diperlukan untuk menguasai dan menciptakan teknologi
di masa depan.
Dalam pra riset yang dilakukan peneliti, sebagian siswa kelas X di
MA Al Asror Gunungpati Semarang untuk pelajaran matematika masih belum
mendapatkan tempat di hati para peserta didik. Pada umumnya matematika
dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit dimengerti sehingga peserta didik
takut terhadap mata pelajaran matematika. Terlihat dari kurang semangatnya
peserta didik ketika menerima mata pelajaran matematika, akibatnya hasil
belajar mata pelajaran matematika sering rendah. Padahal mata pelajaran
matematika selalu mereka hadapi pada saat UAN (Ujian Akhir Nasional).
Termasuk yang menjadi kesulitan peserta didik dalam mempelajari
matematika, menurut guru mata pelajaran matematika kelas X adalah
1 Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi
Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000), hal. 138.
2
kesulitan dalam menguasai materi pokok persamaan kuadrat. Materi
persamaan kuadrat ini merupakan materi yang diajarkan di kelas X, yang
memiliki bentuk umum: 02 =++ cbxax dan pada umumnya persamaan
kuadrat memiliki dua nilai x yang memenuhi yang disebut akar-akar biasanya
sering dituliskan x1 dan x2.2
Kesulitan peserta didik terlihat dari hasil nilai ulangan peserta didik
kelas X tahun ajaran 2008/2009 pada materi pokok tersebut yang
menunjukkan hasil belajar matematika peserta didik masih rendah.
Berdasarkan pada Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) 60 yang ditetapkan
oleh pihak Madrasah, ketuntasan yang tidak tercapai dari tiap-tiap kelas adalah
sebagai berikut:
1. kelas X-A sebanyak 25 dari 40 peserta didik (62,50 %);
2. kelas X-B sebanyak 36 dari 38 peserta didik (94,73 %);
3. kelas X-C sebanyak 30 dari 39 peserta didik (76,93 %); dan
4. kelas X-D sebanyak 39 dari 39 peserta didik (100,00 %);
untuk daftar nilai selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 1
Sementara proses belajar mengajar selama ini masih menggunakan
metode ekspositori. Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran
dari seorang guru kepada peserta didik di dalam kelas dengan cara berbicara di
awal pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab.3
Metode seperti ini menyebabkan peserta didik kurang aktif,
tergambar ketika dalam proses kegiatan belajar mengajar (KBM) berlangsung.
Saat peserta didik diberi kesempatan bertanya, sedikit sekali dari peserta didik
yang bertanya, akibatnya peserta didik yang belum jelas tidak dapat terdeteksi
oleh guru. Diperparah lagi sebagian peserta didik hanya mencatat dan
mendengarkan guru saja. Selain itu, jika disuruh mengerjakan soal di depan
kelas hanya peserta didik tertentu yang mau maju dengan inisiatif sendiri,
2 Willa Adrian Soekotjo Loedji, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I dan
2, (Bandung: Yrama Widya, 2007), hlm. 45. 3 Amin Suyitno, at. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I,
(Semarang: FMIPA UNNES, 2001), hlm. 27.
3
kebanyakan dari peserta didik baru mau maju mengerjakan soal di depan jika
ditunjuk oleh guru dan bahkan ada yang harus dipaksa.
Sementara itu kurikulum yang berlaku saat ini, berpedoman pada
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yang mengacu pada Badan
Standar Nasional Pendidikan (BSNP). KTSP disusun oleh masing-masing
sekolah dan dikembangkan sesuai dengan karakteristik, kondisi dan potensi
daerah, satuan pendidikan dan peserta didik.4 Tujuan KTSP tidak dapat
tercapai tanpa pengelolaan profesional, koordinasi, dan sinergi yang baik antar
pemangku kepentingan pendidikan, di satuan pendidikan terkait. Sehingga,
guru sebagai salah satu komponen pemangku kepentingan pendidikan, harus
mampu berpikir secara kreatif dan inovatif.
Berdasarkan uraian di atas, maka diperlukan suatu model
pembelajaran yang menuntut keaktifan peserta didik dan dapat memotivasi
peserta didik untuk belajar. Salah satu di antaranya adalah pembelajaran
kooperatif, pembelajaran kooperatif mencerminkan pandangan bahwa manusia
belajar dari pengalaman mereka dan berpartisipasi aktif dalam kelompok kecil
membantu peserta didik belajar keterampilan sosial, mengembangkan sikap
demokratis, dan secara bersamaan juga membantu peserta didik dalam
pembelajaran akademis mereka. Berdasarkan beberapa hasil penelitian yang
telah dilakukan, menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif lebih efektif
dibandingkan dengan kelas konvensional terhadap hasil pencapaian.5
Sementara itu dalam bukunya Erman Suherman6 Dinyatakan bahwa
“pembelajaran kooperatif memiliki dampak yang sangat positif untuk peserta
didik yang rendah hasil belajarnya”. Hal ini tentunya sangat menguntungkan
bagi mereka yang berkemampuan rendah. Pembelajaran kooperatif memberi
dorongan kepada teman untuk mencapai prestasi akademik yang baik.
4 E. Mulyasa, Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2006), hlm. 8. 5 Robert E. Slavin, Cooperative Learning (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita,
(Bandung: Nusa Media, 2008), hlm. 44. 6 Erman Suherman, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,
2003), hlm. 259.
4
Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT merupakan
model-model pembelajaran kooperatif yang dapat digunakan sebagai alternatif
bagi guru untuk mengajar. Banyak hasil penelitian yang dilakukan oleh para
ahli, menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT
tepat untuk diterapkan dalam mata pelajaran matematika, dengan tujuan
membantu peserta didik mengatasi masalah-masalah matematika, sehingga
hasil belajar yang diperoleh dapat baik.
Berdasarkan uraian di atas menurut peneliti perlu mengadakan
penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar, antara model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT pada materi pokok persamaan
kuadrat kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang tahun pelajaran
2009/2010. Maka peneliti ingin melakukan penelitian dengan judul “Studi
Komparasi Hasil Belajar Matematika antara Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe STAD dan Tipe TGT pada Materi Pokok Persamaan Kuadrat Peserta
Didik Kelas X Semester I MA Al Asror Gunungpati Semarang Tahun
Pelajaran 2009/2010”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, permasalahan penelitian dapat
diidentifikasi antara lain:
1. Bagaimana hasil belajar matematika peserta didik yang diajarkan dengan
model kooperatif tipe STAD pada materi pokok persamaan kuadrat?
2. Bagaimana hasil belajar matematika peserta didik yang diajarkan dengan
model kooperatif tipe TGT pada materi pokok persamaan kuadrat?
3. Bagaimana perbedaan antara kelas yang diajarkan antara model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif
tipe TGT?
C. Pembatasan Masalah
Dalam membatasi tulisan dalam skripsi agar pembahasannya tidak
terlalu luas, maka peneliti terfokus pada mata pelajaran matematika materi
pokok persamaan kuadrat yang diajarkan pada kelas X. Materi pokok ini
5
diajarkan pada semester gasal pada kurikulum KTSP tahun pelajaran
2009/2010. Peneliti mengambil tempat penelitian di MA Al-Asror Gunungpati
Semarang.
D. Perumusan Masalah
Dari beberapa kerangka pemikiran dan latar belakang di atas, maka
pokok permasalahan yang menjadi agenda besar dan harus di selesaikan oleh
peneliti, dengan merumuskan permasalahan sebagai berikut:
Apakah ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok
persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan peserta didik yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT?
E. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi peserta didik
a. Peserta didik memperoleh pengalaman baru cara belajar matematika
yang lebih efektif, menarik dan menyenangkan serta mudah untuk
memahami materi yang dipelajari.
b. Mampu meningkatkan hasil belajar dalam mata pelajaran matematika
pada materi pokok persamaan kuadrat.
c. Meningkatkan kerja sama peserta didik dalam kelompok dan
meningkatkan kemampuan bersosialisasi peserta didik.
2. Bagi guru
a. Memberikan masukan yang bermanfaat bagi tenaga pengajar sebagai
motivator, demi peningkatan kualitas pengajaran.
b. Dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif untuk
meningkatkan hasil belajar peserta didik pada materi pokok lain.
c. Dapat mengembangkan kreativitas guru dalam menciptakan variasi
pembelajaran di kelas.
6
d. Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari penelitian yang
menitik beratkan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.
e. Dengan adanya penelitian ini maka diperoleh pengalaman mengajar
matematika dengan model pembelajaran yang efektif.
f. Diharapkan guru tidak takut lagi untuk menerapkan model-model
pembelajaran dalam kelasnya.
3. Bagi sekolah
a. Diperoleh panduan inovatif model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang diharapkan dapat
dipakai untuk kelas-kelas lainnya.
b. Sebagai bahan meningkatkan kualitas akademik peserta didik
khususnya pada pelajaran matematika.
4. Bagi peneliti
a. Mendapat pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran kooperatif
tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT untuk mata
pelajaran matematika, sekaligus sebagai contoh yang dapat
dilaksanakan dan dikembangkan di lapangan.
b. Sebagai bekal peneliti sebagai calon guru matematika agar siap
melaksanakan tugas di lapangan.
7
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi
a. Pengertian Belajar
Sebelum membahas pengertian belajar, peneliti ingin
mengawali dari firman Allah SWT Surat At-Tiin ayat: 4.
Sesungguhnya kami Telah menciptakan manusia dalam bentuk yang sebaik-baiknya. (QS. At-Tiin: 4)1
Ayat ini memberikan penjelasan bahwa manusia merupakan
makhluk yang paling baik dibandingkan dengan makhluk lainnya.
Selain manusia memiliki bentuk atau rupa yang baik, lebih dari itu
manusia diciptakan Allah SWT dilengkapi dengan akal. Dengan akal
yang dimiliki oleh manusia itulah, yang membedakan manusia dengan
makhluk lainnya.
Selanjutnya Allah SWT mendorong manusia untuk
menggunakan akal tersebut, untuk merenungi ciptaan dan kebesaran
Allah SWT. Salah satu ayat al-Qur’an yang memerintahkan manusia
untuk menggunakan akalnya adalah al-Qur’an Surat al-Ghaasyiyah
ayat 17-20.
⌧
1 Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Bandung: CV J Art, 2007), hlm. 597.
8
⌧ ⌧
Maka apakah mereka tidak memperhatikan unta bagaimana dia diciptakan, Dan langit, bagaimana ia ditinggikan? Dan gunung-gunung bagaimana ia ditegakkan? Dan bumi bagaimana ia dihamparkan? (QS. Al-Ghaasyiyah: 17-20)2.
Belajar merupakan salah satu cara manusia untuk
memanfaatkan akal, belajar juga merupakan suatu kegiatan yang
terjadi pada semua orang tanpa mengenal batas usia dan berlangsung
selama seumur hidup.3 Sejak lahir manusia telah mulai melakukan
kegiatan belajar, hal ini terbukti dengan tingkah bayi yang selalu
menirukan hal-hal yang ada di sekitarnya. Proses belajar yang
dilakukan manusia pada dasarnya untuk memenuhi kebutuhan dan
sekaligus untuk mengembangkan dirinya.
Belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku
manusia yang mencakup segala yang dipikirkan dan dikerjakan, dan
sebaiknya belajar ini dibiasakan sejak manusia masih kecil. Hal ini
selaras dengan Pendapat ahli ilmu jiwa pendidikan, bahwa
“pembentukan perilaku yang baik sudah harus ditekankan mulai sejak
masa kecil sehingga ketika mereka menganjak dewasa mereka sudah
terbiasa”.4
Begitu pentingnya belajar bagi manusia, Allah SWT
menempatkan perintah belajar pada tempat pertama kali, sebagaimana
ayat yang pertama kali turun adalah perintah untuk membaca.
2 Ibid., hlm. 592. 3 Iskandar, Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru), (Ciputat: Gaung Persada
Press, 2009), hlm. 102. 4 Martinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada
Press, 2006), hlm. 96.
9
Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang Menciptakan. Dia Telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah yang Maha pemurah, Yang mengajar (manusia) dengan perantaran kalam. Dia mengajar kepada manusia apa yang tidak diketahuinya. (QS. Al-Alaq: 1)5
Begitu besar arti belajar dalam kehidupan manusia, maka
diperlukan pengertian belajar yang komprehensif sehingga akan jelas
tujuan dari belajar itu sendiri. Berikut akan dikutip beberapa rumuskan
pengertian belajar oleh para ahli pedagogi, antara lain.
Secara sederhana Mustafa Fahmi mengartikan belajar sebagai
berikut.
إن التعلم عبارة عن عملية تغري أوتعديل ىف السلوك أو اخلربة
“Sesungguhnya belajar adalah ungkapan (yang menunjukkan) aktivitas perubahan atau modifikasi pada tingkah laku atau pengalaman”.6
Chaplin dalam Dictionary of Psikologi, sebagaimana dikutip
oleh Muhibbin Syah, membatasi belajar menjadi dua macam. Pertama
“belajar adalah perolehan perubahan tingkah laku yang relatif menetap
sebagai akibat latihan dan pengalaman. Kedua belajar adalah proses
memperoleh respon-respon sebagai akibat adanya latihan khusus”.
Pendapat ini selaras dengan Wittig dalam bukunya Psycology of
Learning, merumuskan: “belajar adalah perubahan yang relatif tetap
yang terjadi dalam segala macam atau keseluruhan suatu organisme
sebagai hasil pengalaman”. 7
5 Depag RI, op. cit., hlm. 597. 6 Mustafa Fahmi, Psycologiat at Ta’allum, (Mesir: Darmishrli At-Thabah, t.t), hlm. 24. 7 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2000), Cet. 5, hlm. 90.
10
Gagne, yang dikutip oleh Dimyati dan Mudjiono,
merumuskan: “belajar adalah kegiatan yang kompleks, hasil belajar
berupa kapabilitas, setelah belajar orang memiliki keterampilan,
pengetahuan, sikap, dan nilai”.8 Serta dalam bukunya The Conditions
of Learning, yang dikutip oleh Ngalim Purwanto, belajar akan terjadi
apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan
mempengaruhi peserta didik sedemikian rupa, sehingga perbuatannya
berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah
ia mengalami situasi tadi.9
Slameto merumuskan: “belajar adalah suatu proses yang
dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku
yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam reaksi dengan lingkungannya”.10 Pendapat ini selaras dengan
Oemar Hamalik yang mengartikan “belajar adalah modifikasi atau
memperkuat tingkah laku melalui pengalaman dan latihan”.11
Kemudian Clifford T. Morgan juga berpendapat demikian “learning
may be defined as any relatively permanent change in behavior which
occurs as a result of experience or practice”12 belajar adalah
perubahan tingkah laku yang relatif tetap sebagai akibat dari latihan
atau pengalaman.
Selanjutnya Nana Sudjana merumuskan hakikat belajar adalah
kegiatan yang tidak hanya menghafal dan mengingat melainkan suatu
proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang.
Perubahan tersebut dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti
perubahan pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah
8 Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2002), hlm. 10.
9 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996), hlm. 84.
10 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), hlm. 2.
11 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), hlm. 36.
12 Clifford T. Morgan and Richard A King, Introduction to Psychology, (New York: Graw Hill, t.t), hlm. 63.
11
lakunya, keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya
reaksinya, daya penerimaannya, dan aspek lain yang ada pada
individu.13
Menurut Abdul Aziz dan Abdul Majid definisi belajar adalah
ث فيها هن املتعلم يطرأ على خربة سابقة فيحدري ىف ذين التعلم هو تغإ 14 جديدا اريتغي
Belajar adalah suatu perubahan dalam pemikiran peserta didik yang dihasilkan atas pengalaman terdahulu kemudian terjadi perubahan yang baru.
Dari beberapa rumusan para ahli di atas, dapat dirumuskan
bahwa belajar merupakan proses perubahan perilaku berdasarkan
pengalaman dan latihan dalam interaksinya dengan lingkungan.
Perubahan tingkah laku tersebut meliputi: pengetahuannya,
pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, kebiasaannya,
keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya reaksinya, daya
penerimaannya, daya pikir, dan aspek lain yang ada pada individu.
b. Ciri-ciri Belajar
Dari beberapa rumusan pengertian belajar menurut para ahli
pedadodi di atas, menurut Baharuddin dan Wahyuni dapat disimpulkan
adanya beberapa ciri belajar sebagai berikut.15
(1) Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku
(change behavior);
(2) Perubahan prilaku relative permanent;
(3) Perubahan perilaku tidak harus segera dapat diamati pada saat
proses belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut
bersifat potensional;
13 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2008), hlm. 28.
14 Abdul Aziz dan Abdul Majid, at-Tarbiyah wa Turuqu at-Tadris, (Mesir: Daarul Ma’arif, t.t), hlm. 169.
15 Baharuddin dan Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media group, 2008), hlm. 15-16.
12
(4) Perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau
pengalaman; dan
(5) Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan.
c. Prinsip-prinsip Belajar
Banyaknya teori dan prinsip-prinsip belajar yang di
kemukakan oleh para ahli pedagogi, namun terdapat beberapa prinsip
yang berlaku umum yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya
meningkatkan aktivitas pembelajaran. Menurut Dimyati dan Mudjiono
dalam bukunya “Belajar dan Pembelajaran” setidaknya ada tujuh
prinsip-prinsip belajar yang perlu diperhatikan, prinsip-prinsip tersebut
di antaranya.16
1) Perhatian dan motivasi
Perhatian mempunyai peranan penting dalam peranan
belajar. Tanpa adanya perhatian tidak mungkin terjadinya belajar.
Di samping perhatian, motivasi juga mempunyai peranan penting.
Ia adalah tenaga yang menggerakkan dan mengarahkan aktivitas
seseorang. Perhatian terhadap pelajaran akan timbul pada peserta
didik apabila bahan pelajaran sesuai dengan kebutuhannya.
Apabila bahan pelajaran itu dirasakan sebagai sesuatu yang
dibutuhkan, diperlukan untuk belajar lebih lanjut dan akan
membangkitkan motivasi untuk mempelajarinya.
2) Keaktifan
Belajar hanya mungkin terjadi apabila anak aktif
mengalami sendiri karena belajar menyangkut apa yang harus
dikerjakan peserta didik untuk dirinya sendiri, maka inisiatif harus
datang dari peserta didik sendiri. Guru sekedar pembimbing dan
pengarah.
3) Keterlibatan langsung atau pengalaman
16 Dimyati dan Mudjiono, op. cit., hlm. 42-49.
13
Belajar melalui pengalaman langsung peserta didik tidak
sekedar mengamati secara langsung tetapi ia harus menghayati,
terlibat langsung dalam perbuatan, dan bertanggung jawab
terhadap hasilnya.
4) Pengulangan
Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia
yang terdiri atas daya mengamat, menanggap, mengingat,
mengkhayal, merasakan, berpikir, dan sebagainya. Dengan
mengadakan pengulangan maka daya-daya tersebut akan
berkembang.
5) Tantangan
Situasi belajar peserta didik menghadapi suatu tujuan yang
ingin dicapai selalu terdapat hambatan yaitu mempelajari bahan
belajar, maka timbullah motif untuk mengatasi hambatan itu yaitu
dengan mempelajari bahan belajar tersebut. Apabila hambatan itu
telah diatasi, artinya tujuan belajar telah tercapai, maka ia akan
masuk dalam medan baru dan tujuan baru, demikian seterusnya.
6) Balikan dan penguatan
Format sajian berupa tanya jawab, diskusi, eksperimen,
metode penemuan, dan sebagainya merupakan cara belajar
mengajar yang memungkinkan terjadinya balikan dan penguatan.
Balikan yang segera diperoleh peserta didik setelah belajar melalui
penggunaan metode-metode ini akan membuat peserta didik
terdorong untuk belajar lebih giat dan bersemangat.
7) Perbedaan individual
Perbedaan individual akan berpengaruh pada cara dan
hasil belajar peserta didik. Karenanya, perbedaan individu perlu
diperhatikan oleh guru dalam upaya pembelajaran.
d. Unsur-unsur dalam Belajar
14
Seperti halnya prinsip-prinsip belajar yang telah dijelaskan di
atas, yang tidak kalah pentingnya dalam proses belajar untuk
diperhatikan adalah unsur-unsur dalam belajar itu sendiri. Di mana
unsur-unsur tersebut sudah tentu berpengaruh dalam kegiatan belajar
dan hasil yang diperoleh. Menurut Oemar Hamalik unsur-unsur dalam
perbuatan belajar atau proses belajar antara lain sebagai berikut.17
(1) Motivasi belajar, yakni dorongan untuk berbuat;
(2) Bahan belajar, yakni materi yang dipelajari;
(3) Alat bantu belajar, yakni alat yang digunakan untuk membantu
peserta didik melakukan kegiatan belajar;
(4) Suasana belajar, yakni keadaan lingkungan fisik dan psikologis
yang menunjang belajar; dan
(5) Kondisi subjek belajar, yakni keadaan jasmani dan mental untuk
melakukan kegiatan belajar.
e. Hasil Belajar
Menurut Nana Sudjana hasil belajar adalah segala perubahan
yang diperoleh berdasarkan pengalaman dan latihan, meliputi
pengetahuannya, pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya,
kebiasaannya, keterampilannya, kecakapan dan kemampuannya, daya
reaksinya, daya penerimaannya, daya pikir, dan aspek lain yang ada
pada individu.18
Hasil belajar pada hakikatnya merupakan refleksi dari tujuan
yang hendak dicapai dari belajar itu sendiri, sebab tujuan itulah yang
menggambarkan ke mana arah pembelajaran akan dibawa.19 Menurut
Benyamin Bloom dalam buku A Taksonomy Education Abjectives
dalam buku Martinis, yang dikutip oleh Iskandar hasil belajar yang
hendak dicapai harus meliputi ranah sebagai berikut.20
17 Oemar Hamalik, op. cit., hlm. 50-52. 18 Nana Sudjana, op. cit., hlm. 28. 19 W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), Cet. 4, hlm. 40. 20 Iskandar, op. cit., hlm. 171-178.
15
1) Kognitif, yang meliputi a) pengetahuan; b) pemahaman; c)
penerapan; d) analisis; e) sintesis; dan f) evaluasi.
2) Afektif, yang meliputi a) sikap penerimaan; b) responsif; c)
penilaian; d) organisasi; dan e) pembentukan karakter.
3) Psikomotorik, yang meliputi a) persepsi; b) kesiapan; c) gerakan
tubuh secara umum; d) gerakan terbimbing; e) kemahiran
komunikasi verbal; dan f) kemahiran komunikasi nonverbal.
f. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Hasil belajar yang dicapai peserta didik secara menyeluruh
dipengaruhi dua faktor utama, yakni faktor dalam diri peserta didik itu
sendiri (faktor intern), dan faktor yang datang dari luar diri peserta
didik (faktor ekstern). Kedua faktor tersebut, menurut Slameto
membagi menjadi beberapa unsur sebagai berikut.21
1) Faktor intern, meliputi
a) Faktor jasmaniah
Faktor jasmaniah yakni faktor kesehatan, dan cacat tubuh.
b) Faktor psikologis
Faktor psikologis antara lain: intelegensi, perhatian, minat,
bakat, motif, kematangan, dan kesiapan.
c) Faktor kelelahan
2) Faktor ekstern, meliputi
a) Faktor keluarga
Faktor keluarga meliputi: cara orang tua mendidik, relasi antar
anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,
pengertian orang tua, dan latar belakang kebudayaan.
b) Faktor sekolah
Faktor sekolah meliputi: kurikulum, metode mengajar, relasi
guru dengan peserta didik, relasi peserta didik satu dengan
yang lain, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah,
21 Slameto, op. cit., hlm. 54-71.
16
standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode
belajar, dan tugas rumah.
c) Faktor masyarakat meliputi: kegiatan peserta didik dalam
masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan
masyarakat.
2. Pembelajaran Matematika
a. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran merupakan proses sadar yang melibatkan
antara guru dan peserta didik dalam rangka mencapai tujuan yang
telah ditetapkan. Untuk mengetahui pengertian belajar tersebut berikut
pengertian pembelajaran yang telah di tulis oleh para tokoh
pendidikan.
M. Aguston secara sederhana mengartikan pembelajaran
adalah proses merencanakan, memprogramkan, pelaksanaan,
pengawasan, dan penilaian melalui metode atau media dalam belajar
untuk merubah tingkah laku yang dipraktekkan mencapai kemampuan
keseimbangan tujuan yang telah ditetapkan baik aspek kognitif,
afektif, dan psikomotor secara efektif dan efisien.22
Oemar Hamalik mendefinisikan “Pembelajaran adalah suatu
kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material,
fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling mempengaruhi
mencapai tujuan pembelajaran”.23
Selanjutnya pengertian pembelajaran menurut Amin Suyitno,
“Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan
terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta
22 M. Aguston, Strategi Belajar dan Pembelajaran,(Modul Diklat Calon Widyaiswara),
(Jakarta: Lembaga Administrasi Negara RI, 2005), hlm. 19-20. 23 Oemar Hamalik, op. cit., hlm. 57.
17
didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan
peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik”.24
Dari beberapa uraian pengertian yang telah ditulis para ahli
pendidikan dapat di simpulkan, pembelajaran adalah usaha atau upaya
menciptakan suasana kondusif dalam kelas untuk meningkatkan
interaksi yang optimal antara peserta didik dan guru, peserta didik satu
dengan peserta didik lainnya, melalui proses perencanaan,
pemrograman, pelaksanaan, pengawasan, dan penilaian melalui
metode atau media dalam belajar sehingga akan tercapai tujuan
pembelajaran yang telah ditetapkan.
b. Pengertian Matematika
Matematika menurut Anton M. Moeliono dalam Amin
Suyitno,25 matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan,
hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan
dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Dalam kamus matematika, matematika (mathematics) adalah
suatu sistem yang rumit tetapi tersusun sangat baik yang mempunyai
banyak cabang.26 Sedangkan Herman Hudaya menjelaskan,
matematika adalah suatu yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-
konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dan penalaran
deduktif.27
24Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya
di SMP, makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajaran matemetika SMP se Jawa Tengah di semarang, (Semarang: FMIPA UNNES, 2006), hlm. 1.
25 Amin Suyitno, et. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang: FMIPA UNNES, 2001), hlm, 1.
26 Roy Hollands, Kamus Matematika, (A Dictionary Of Mathematics), terj. Naipospos Hutahuruk, (Jakarta: Erlangga, 2005), hlm. 81.
27 Herman Hudaya, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: IKIP Malang, 2006), hlm. 41.
18
Dengan memperhatikan arti matematika di atas, menurut Asep
Jihad matematika memiliki ciri yang berbeda dengan pelajaran yang
lain dalam hal sebagai berikut.28
1) Obyek pembicaraan abstrak; 2) Pembahasan mengandalkan tata nalar; 3) Pengertian atau konsep sangat jelas berjenjang sehingga terjaga
konsistensinya. 4) Melibatkan perhitungan (operasi); dan 5) Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-
hari.
c. Pembelajaran Matematika
Menurut Jerome Bruner yang dikutip oleh Herman Hudaya,
“pembelajaran matematika adalah pembelajaran tentang konsep-
konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi
yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara kosep-konsep
dan struktur-struktur matematika itu”.29
Orientasi pembelajaran matematika saat ini adalah
mengupayakan membangun persepsi positif dalam mempelajari
matematika di kalangan peserta didik, sehingga peserta didik dapat
belajar dengan baik dan menghasilkan prestasi yang memadai.
Menurut Asep Jihad, Untuk membangun persepsi positif tersebut,
maka guru memiliki tugas untuk membimbing peserta didik untuk
memiliki pengetahuan dan nilai matematika, melaksanakan proses
matematika (doing mathematics), serta menumbuhkan rasa senang dan
cinta belajar matematika di kalangan peserta didik,30 sebab selama ini
anggapan terhadap matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak
disukai peserta didik.
28 Asep Jihad, Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjaun Teoritis dan Historis),
(Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008), hlm. 152-153. 29 Herman Hudaya, op. cit., hlm. 43. 30 Asep Jihad, op. cit., hlm. 159.
19
d. Pola Pembelajaran Matematika
Kendala yang sering dialami dalam pembelajaran matematika
berkisar pada karakteristik matematika yang abstrak, masalah media
pembelajaran, masalah peserta didik sendiri dan guru.31 Sedangkan
guru sendiri untuk meminimalisir kendala tersebut, mereka harus dapat
menciptakan suasana belajar yang kondusif, efektif, kooperatif, serta
suasana yang memberikan kenyamanan, kekeluargaan, di tengah-
tengah kesulitan yang dialami peserta didik. Sehingga dapat
menumbuhkan rasa senang dan cinta belajar matematika pada peserta
didik.
Untuk menciptakan kondisi tersebut, seorang guru dituntut
untuk mencoba menggunakan model pembelajaran yang dapat
menciptakan pengajaran yang berkesan, menyenangkan, memudahkan
bagi peserta didik dalam belajar, sehingga peserta didik dapat
maksimal dalam belajar. Oleh karenanya pembelajaran yang
menyenangkan, menarik, mempermudah peserta didik untuk belajar
sangat dianjurkan.
Selanjutnya guru dalam memberikan pengajaran, hendaknya
juga mengusahakan terjadi interaksi antar peserta didik untuk saling
membantu untuk memahami pelajaran, dan membantu teman apabila
menemui kesulitan. Bukankah pengajaran semacam ini sesuai dengan
ayat Al-Quran yang berbunyi.
…
⌧
... Dan tolong-menolonglah kamu dalam (mengerjakan) kebajikan dan takwa, dan jangan tolong-menolong dalam berbuat dosa dan
31 Asep Jihad, op. cit., hlm. 154.
20
pelanggaran. dan bertakwalah kamu kepada Allah, Sesungguhnya Allah amat berat siksa-Nya. (QS. Al-Maidah: 2) 32
… ☺
... Sedang urusan mereka (diputuskan) dengan musyawarat antara mereka; dan mereka menafkahkan sebagian dari rezki yang kami berikan kepada mereka. (QS. As-Syura: 38)33
Dari kedua ayat di atas, mengandung pelajaran bahwa dengan
bermusyawarah dan saling membantu dapat memecahkan
permasalahan yang sedang dihadapi. Begitu juga guru dalam
memberikan pengajaran harus memberikan ruang kepada peserta didik
untuk dapat bekerja sama dan saling membantu, sehingga peserta didik
dapat menggali sendiri kemampuan yang ada pada dirinya.
Berikut pola pembelajaran yang dapat dicoba oleh guru untuk
menciptakan suasana pembelajaran yang efektif:
1) Mengaitkan pengalaman konsep sehari-hari ke dalam konsep matematika atau sebaliknya;
2) Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan pola, membuat dugaan, men-generalisasikan, membuktikan, mengambil Keputusan, dan membuat Keputusan;
3) Membuat formulasi soal dengan teka-teki atau permainan; 4) Mengembangkan metode yang bervariasi, memilih metode yang
membuat peserta didik senantiasa terlibat dalam proses pembelajaran; dan
5) Merumuskan tujuan pembelajaran secara riil, membangun suasana belajar yang menyenangkan, memberikan penghargaan pada setiap pekerjaan peserta didik. 34
e. Fungsi dan Tujuan pembelajaran Matematika
Dalam bukunya Asep Jihad, berdasarkan kurikulum
matematika fungsi matematika adalah sebagai wahana untuk.35
32 Depag, op. cit., hlm. 106. 33 Ibid., hlm. 487. 34 Asep Jihad, op. cit., hlm. 155.
21
1) Mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan
menggunakan bilangan dan simbol; dan
2) Mengembangkan ketajaman penalaran yang dapat memperjelas
dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
Secara umum tujuan pembelajaran matematika yang hendak
dicapai pada mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah
Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA) dapat dirumuskan sebagai
berikut.36
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
3. Pembelajaran Kooperatif
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran kooperatif merupakan pembelajaran yang secara
sadar dan sengaja mengembangkan interaksi antar peserta didik untuk
menghindari ketersinggungan dan kesalahpahaman yang dapat
menimbulkan permusuhan.37
35 Ibid., hlm. 153. 36 Peraturan Mentri no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dalam Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA), hlm 388.
37 Iskandar, op. cit., hlm. 126.
22
Menurut Slavin yang dikutip oleh Etin Solihatin dan Raharjo,
Pembelajaran Kooperatif adalah suatu model pembelajaran di mana
peserta didik belajar dalam kelompok kecil terdiri dari 4-6 orang,38
yang bekerja bersama sebagai sebuah tim untuk memecahkan masalah
(solve a problem), melengkapi latihan (complete a task), atau untuk
mencapai tujuan tertentu (accomplish a common goal).39 Model ini
dikembangkan untuk mencapai hasil belajar berupa prestasi akademik,
toleransi, menerima keberagaman, dan pengembangan keterampilan
sosial.40
Masih menurut Slavin dalam bukunya Cooperative Learning,
(Teori, Riset dan Praktek) pembelajaran kooperatif akan memberikan
dampak positif dalam meningkatkan pencapaian prestasi peserta didik.
Selain itu, pembelajaran kooperatif juga dapat mengembangkan
hubungan antar kelompok, penerimaan teman yang lemah dalam
akademik, dan meningkatkan rasa harga diri. Dampak positif lainnya
dari pembelajaran kooperatif adalah menumbuhkan kesadaran pada
peserta didik perlunya belajar untuk berpikir, dan peserta didik dapat
mengintegrasikan serta mengaplikasikan kemampuan dan pengetahuan
mereka.41
Pendapat Slavin tersebut diperkuat oleh pendapat Muhammad
Nur yang dikutip oleh Rachmadi Widdiharto mengatakan bahwa
model pembelajaran kooperatif dapat memotivasi seluruh peserta
didik, memanfaatkan seluruh energi sosial peserta didik, saling
mengambil tanggung jawab. Model pembelajaran kooperatif
38 Etin Solihatin dan Raharjo, Cooperative Learning (Analisis Model Pembelajaran IPS),
(Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. 3, hlm. 4. 39 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matemetika, (Jakarta: Pusdiklat
Tenaga Teknis Keagamaan Depag, 2007), hlm. 35. 40 Agus Suprijono, Cooperative Learning (Teori dan Aplikasi Paikem), (Yogyakarta:
Pustaka Pelajar, 2009), Cet. 1, hlm. 61. 41 Robert E. Slavin. Cooperative Learning, (Teori, Riset dan Praktek), terj. Nurulita,
(Bandung: Nusa Media, 2008), hlm. 4-5.
23
membantu peserta didik belajar setiap mata pelajaran, mulai dari
keterampilan dasar sampai pemecahan masalah yang kompleks.42
b. Ciri-ciri Pembelajaran Kooperatif
Sebagai sebuah model pembelajaran, Pembelajaran Kooperatif
memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
(1) Peserta didik bekerja dalam kelompok secara kooperatif untuk menuntaskan materi belajar;
(2) Kelompok dibentuk dari peserta didik yang memiliki kemampuan akademik yang heterogen;
(3) Bila keadaan memungkinkan anggota kelompok berasal dari ras, budaya, suku, jenis kelamin berbeda-beda; dan
(4) Penghargaan lebih berorientasi kelompok ketimbang individu.43
c. Unsur-unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif
Roger dan David Johnson, dalam Anita Lie mengatakan bahwa
tidak semua kerja kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif,
Agar dalam proses pembelajaran dapat berjalan dengan efektif, maka
perlu diterapkan lima unsur pembelajaran kooperatif. 44
(1) Saling ketergantungan positif; (2) Tanggung jawab perseorangan; (3) Tatap muka; (4) Komunikasi antar anggota; dan (5) Evaluasi proses kelompok.
d. Langkah-langkah pembelajaran kooperatif
Dalam menerapkan model pembelajaran kooperatif setidaknya
ada enam langkah utama yang harus di lakukan.45
(1) Guru menyampaikan semua tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dan memberikan motivasi belajar kepada peserta didik;
42 Rachmadi Widdiharto, Model Pembelajaran Kooperatif, http://anrusmath.files.
wordpress.com/2008/07model-pembelajaran-kooperatif.pdf 43 Ibrahim, et. al., Pembelajaran Kooperatif, (Surabaya: Pusat Sains dan Matematika
Sekolah UNESA, 2000), hlm. 6. 44 Anita Lie, Cooperative Learning, (Mempraktikkan Pembelajaran Kooperatif di Ruang-
ruang Kelas), (Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004), Cet. 3, hlm. 31. 45 Iskandar, op. cit., hlm. 127-128.
24
(2) Guru menyampaikan informasi kepada peserta didik, baik dengan peragaan atau teks;
(3) Peserta didik dikelompokkan ke dalam kelompok-kelompok belajar;
(4) Bimbingan kelompok-kelompok belajar pada saat peserta didik bekerja sama mengerjakan tugas yang diberikan;
(5) Setiap akhir pembelajaran guru mengadakan evaluasi untuk mengetahui penguasaan materi pelajaran oleh peserta didik; dan
(6) Menyampaikan hasil evaluasi kepada peserta didik.
4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Menurut Robert E. Slavin, “The main idea behind Students
Team – Achievment Divisions is to motivate students to encourage and
help each other master skills presented by the teacher ”.46
“Gagasan utama dari STAD adalah untuk memotivasi peserta didik supaya dapat saling mendukung dan membantu satu sama lain dalam menguasai kemampuan yang diajarkan guru”.
Students Team – Achievment Divisions (STAD) dikembangkan
oleh Robert E. Slavin dari Johns Hopkins University Berinduk pada
kajian beberapa metode yang ia namakan Students Team Learning
(STL) tahun 1980-an. STAD tersusun dari lima komponen utama:
presentasi kelas (class presentation), belajar dalam grup (teams),
pengerjaan kuis (quizzes), perhitungan peningkatan skore individu
(individual improvement scores), penghargaan tim (team recognition).
Penjelasan dari kelima komponen STAD tersebut, sebagai berikut.47
1) Presentasi kelas (class presentation)
Bentuk presentasi kelas dapat berupa pengajaran langsung
(dirrect instruction), kelas diskusi (a lecture-discussion) yang
dikondisikan langsung oleh guru dan juga presentasi audio-visual.
Presentai kelas di STAD berbeda dari pengajaran biasanya. Peserta
46 Robert E. Slavin, Cooperative Learning, (Teori, Riset and Praktek), (New York:
Practice Hall, 2002), 2nd ED., P. 6. 47 Robert E. Slavin, Cooperative Learning, (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, op.
cit., hlm. 143-146.
25
didik harus memberikan perhatian penuh selama presentasi kelas,
sebab akan membantu mereka untuk menjawab kuis dengan baik
nantinya, dan skor kuisnya akan menentukan skor timnya.
2) Grup atau tim (teams)
Grup adalah hal yang amat penting dalam STAD. Dalam
banyak hal, penekanan diberikan pada setiap anggota grup (team
members) untuk melakukan sesuatu yang terbaik buat grupnya.
Sebaliknya, pentingnya peranan sebuah grup adalah melakukan hal
yang terbaik dalam membantu meningkatkan kemampuan setiap
anggotanya. Grup memberikan bantuan dari teman sebaya (peer
support) untuk meningkatkan pemahaman atau kemampuan
akademik (academic performance).
3) Kuis (quizzes)
Setelah satu atau dua periode pengajaran (teacher
presentation) dan satu atau dua periode grup melakukan praktek
(atau diskusi memecahkan permasalahan), murid mengambil kuis
pribadi (individual quizzes). Peserta didik “tidak diijinkan” untuk
saling membantu selama mengerjakan kuis pribadi ini, hal ini
dimaksudkan untuk menjamin agar setiap peserta didik memiliki
tanggung jawab untuk benar-benar memahami materi pelajaran.
4) Peningkatan skore individual (individual improvement scores)
Gagasan yang berada dibalik ide tentang “peningkatan skor
individual” adalah memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk mencapai tingkat kemampuan (performance goal) yang lebih
tinggi dari yang telah dicapai sebelumnya. Beberapa peserta didik
dapat menyumbangkan point maksimum (maximum point) pada
grupnya dalam sistem penskoran STAD apabila mereka
menunjukkan peningkatan yang berarti dibanding kemampuannya
yang lalu. Setiap peserta didik diberikan “skor dasar” (base score)
berdasarkan rata-rata skor kuis sebelumnya. Points yang bisa
26
disumbangkan untuk grupnya didasarkan pada berapa besar sekor
kuisnya melampaui atau berada di bawah “skor dasar”-nya.
5) Penghargaan grup (team recognition)
Grup akan menerima penghargaan jika rata-rata skor
mereka memenuhi atau melampaui kriteria tertentu.
b. Persiapan Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Hal-hal yang perlu disiapkan guru sebelum memulai model
pembelajaran kooperatif tipe STAD, menurut Amin Suyitno48 sebagai
berikut.
1) Menyusun data nilai harian peserta didik yang digunakan sebagai pedoman untuk membentuk kelompok peserta didik yang heterogen dengan menghitung skor rata-rata suatu kelompok;
2) Guru membentuk kelompok peserta didik yang heterogen terdiri 4 sampai 5 peserta didik dengan latar belakang yang berbeda tanpa membedakan kecerdasan, suku, bangsa maupun agama;
3) Guru mempersiapkan LKS untuk belajar peserta didik dan bukan sekedar diisi dan dikumpulkan;
4) Guru juga menyiapkan kunci jawaban LKS untuk mengecek pekerjaan peserta didik (dicek oleh peserta didik sendiri);
5) Kuis, berupa tes singkat untuk seluruh peserta didik dengan waktu 10-15 menit; dan
6) Membuat tes/ulangan untuk melihat ketercapaian hasi belajar yang diharapkan;
c. Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Masih menurut Amin Suyitno,49 langkah-langkah pembelajaran
kooperatif tipe STAD dalam pembelajaran di sekolah adalah sebagai
berikut.
1) Guru meminta peserta didik untuk mempelajari suatu pokok bahasan yang segera akan dibahas, di rumah masing-masing;
2) Di kelas, guru membentuk kelompok belajar yang heterogen dan mengatur tempat duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat saling bertatap muka;
3) Guru dapat mengawali dengan presentasi materi terlebih dahulu, sebelum peserta didik berdiskusi;
48 Amin Suyitno, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya
di SMP, op. cit. hlm. 8-9. 49 Ibid., hlm. 9-10.
27
4) Guru membagi LKS pada tiap kelompok, masing-masing kelompok diberi 2 set;
5) Guru menganjurkan setiap peserta didik dalam kelompok untuk mengerjakan LKS secara berpasangan dua-dua atau tiga-tiga. Kemudian saling mengecek pekerjaannya di antara teman dalam pasangan tersebut;
6) Berikan kunci LKS agar peserta didik dapat mengecek pekerjaannya sendiri;
7) Bila ada pertanyaan dari peserta didik, guru meminta peserta didik untuk pertanyaan itu kepada teman satu kelompok sebelum mengajukan kepada guru;
8) Guru berkeliling untuk mengawali kinerja kelompok; 9) Ketua kelompok melaporkan keberhasilan dan hambatan
kelompoknya kepada guru dalam mengisi LKS, sehingga guru dapat memberi bantuan kepada kelompok yang membutuhkan secara proporsional;
10) Ketua kelompok harus dapat memastikan bahwa setiap anggota kelompok telah memahami dan dapat mengerjakan LKS yang diberikan guru;
11) Guru bertindak sebagai nara sumber atau fasilitator jika diperlukan;
12) Setelah selesai mengerjakan LKS secara tuntas, berikan kuis kepada seluruh peserta didik;
13) Berikan penghargaan kepada peserta didik yang menjawab dengan benar, dan kelompok yang memperoleh skor tertinggi, kemudian berilah pengakuan/pujian kepada presentasi tim;
14) Guru memberikan tugas/PR secara individual kepada para peserta didik tentang pokok bahasan yang sedang dipelajari;
15) Guru membubarkan kelompok yang dibentuk dan para peserta didik kembali ke tempat duduk masing-masing; dan
16) Guru dapat memberikan tes formatif, sesuai dengan TPK (kompetensi yang ditentukan).
d. Keuntungan Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Keuntungan pembelajaran kooperatif tipe STAD menurut Linda
Lundgren dan Nur50 dalam Ibrahim adalah sebagai berikut.
1) Meningkatkan kerja sama, kebaikan budi, kepekaan dan toleransi yang tinggi antar sesama anggota kelompok;
2) Meningkatkan pencurahan waktu pada tugas; 3) Meningkatkan harga diri dan dapat memperbaiki sikap ilmiah
terhadap matematika; 4) Memperbaiki kehadiran peserta didik; 5) Penerimaan terhadap perbedaan individu menjadi lebih besar;
50 Ibrahim, et. al., op. cit., hlm. 18.
28
6) Konflik pribadi menjadi berkurang; 7) Meningkatkan pemahaman pada materi pelajaran; 8) Apabila mendapat penghargaan, motivasi belajar peserta didik
akan menjadi lebih besar; dan 9) Hasil belajar lebih tinggi.
Sedangkan menurut Ibrahim, kekurangan pembelajaran
kooperatif tipe STAD adalah sebagai berikut.
1) Apabila tidak ada kerja sama dalam satu kelompok dan belum bisa menyesuaikan diri dengan anggota kelompok yang lain maka tugas tidak bisa selesai pada waktu yang sudah ditentukan;
2) Apabila salah satu anggota berperilaku menyimpang akan mempengaruhi dan mengganggu anggota kelompok lainnya;
3) Bila situasi kelas gaduh waktu pelaksanaan diskusi maka akan mengganggu kelas lain;
4) Ketidakhadiran salah satu anggota dalam kelompok akan mempengaruhi kinerja dalam kelompok tersebut;
5) Apabila peserta didik tidak menggunakan waktu dalam diskusi dengan baik maka kelompok tersebut tidak bisa menyelesaikan tugas tepat pada waktunya;
6) Peserta didik yang mencapai kinerja yang tinggi keberatan bila skor disamakan dengan peserta didik yang kinerjanya rendah karena menggunakan sistem skor perbaikan individual;
7) Beban kerja guru menjadi lebih banyak; 8) Jika aktivitas peserta didik dalam kelompok monoton maka
motivasi belajar peserta didik akan turun; dan 9) Apabila pemahaman materi dalam diskusi belum sempurna maka
hasil belajar akan menurun.
5. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
Model pembelajaran kooperatif tipe TGT merupakan
pembelajaran kooperatif yang menggunakan turnamen akademik, dan
menggunakan kuis-kuis dan sistem skor kemajuan individu, di mana
peserta didik berkompetensi sebagai wakil dari tim mereka dengan
anggota tim lain yang kinerja akademik sebelumnya setara mereka.51
51 Robert E. Slavin, Cooperative Learning, (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, op.
cit., hlm. 163.
29
b. Komponen Model pembelajaran Kooperatif Tipe TGT
Pembelajaran kooperatif tipe TGT terdiri dari beberapa
komponen utama, di antaranya adalah sebagai berikut.52
(1) Penyajian Materi
Materi mula-mula diperkenalkan dalam penyajian materi.
Sering kali, ini merupakan instruksi penyajian yang dilakukan
oleh guru untuk menjelaskan materi yang akan dibahas.
Sehingga, peserta didik harus memperhatikan selama penyajian
kelas karena dengan demikian akan membantu mereka
mengerjakan kuis dengan baik, dan skor kuis mereka
menentukan skor kelompok mereka.
(2) Tim
Tim atau kelompok terdiri 4 sampai 5 peserta didik
dengan presentasi akademik, jenis kelamin, ras, dan etnis yang
bervariasi. Fungsi utama kelompok adalah untuk meyakinkan
bahwa semua anggota kelompok belajar, dan khususnya
menyiapkan anggotanya agar dapat berhasil dalam kuis. Setelah
guru menyajikan materi, kelompok bertemu untuk mempelajari
lembar kerja atau materi lain. Sering kali, dalam pembelajaran
tersebut melibatkan peserta didik untuk mendiskusikan soal
bersama, membandingkan jawaban atau penyelesaian dan
mengoreksi miskonsepsi jika teman sekelompok membuat
kesalahan. Tim merupakan feature yang paling penting dalam
TGT. Setiap kali ditekankan pada anggota tim untuk melakukan
yang terbaik bagi timnya, dan tim melakukan yang terbaik untuk
membantu anggotanya. Tim memberikan dukungan untuk
pencapaian prestasi akademik yang tinggi dan memberikan
perhatian saling menguntungkan dan respek penting sebagai
dampak hubungan intergrup, harga diri, dan penerimaan dari
peserta didik sekelompoknya.
52 Ibid., hlm. 163-168.
30
(3) Game
Game disusun dari pertanyaan-pertanyaan yang isinya
relevan dan didesain untuk menguji pengetahuan peserta didik
dari penyajian materi dan latihan tim. Game dimainkan oleh 3
peserta didik pada sebuah meja, dan masing-masing peserta didik
mewakili tim yang berbeda. Kebanyakan game berupa nomor-
nomor pertanyaan yang ditulis pada lembar yang sama. Seorang
peserta didik harus mengambil kartu bernomor dan harus
menjawab pertanyaan sesuai nomor yang tertera pada kartu
tersebut. Sebuah aturan tentang penantang memperbolehkan para
pemain saling menantang jawaban masing-masing.
(4) Turnamen
Biasanya turnamen diselenggarakan pada akhir pekan
atau bab, setelah guru melaksanakan penyajian dan tim telah
berlatih dengan lembar kerja. Turnamen pertama, guru
menempatkan peserta didik ke meja turnamen, tiga peserta didik
terbaik pada hasil belajar yang lalu pada meja 1, tiga peserta
didik berikutnya pada meja 2, dan seterusnya. Kompetensi ini
memungkinkan peserta didik dari semua tingkat pada hasil
belajar yang lalu memberi kontribusi pada skor timnya secara
maksimal jika mereka melakukan yang terbaik. Setelah turnamen
yang pertama, peserta didik pindah meja tergantung pada hasil
mereka dalam turnamen. Pemenang pertama pada setiap meja
ditempatkan ke meja berikutnya yang setingkat lebih tinggi
(misal dari meja 6 ke meja 5), pemenang ke dua tetap pada meja
yang sama, dan yang kalah diturunkan ke meja bawahnya.
Melalui cara ini, jika peserta didik salah ditempatkan pada awal
permulaan, mereka akan naik atau turun sampai mereka
mencapai tingkat mereka yang sesuai.
Secara skematis penempatan peserta didik pada meja
turnamen tampak seperti gambar berikut ini:
31
Skema Pertandingan atau Turnamen TGT53
Keterangan:
a) A1, B1, C1 : peserta didik berkemampuan tinggi
b) A(2,3), B(2,3), C(2,3) : peserta didik berkemampuan
sedang
c) A4, B4, C4 : peserta didik berkemampuan rendah
d) MT1, MT2, MT3, MT4 : meja turnamen
Turnamen dilakukan secara individu. Penempatan peserta
didik pada meja turnamen berdasarkan pada skor perkembangan
kuis peserta didik dalam kelompoknya.
(5) Penghargaan Tim
Tim dimungkinkan mendapatkan sertifikat atau
penghargaan lain apabila skor rata-rata mereka melebihi kriteria
tertentu.
(6) Pemberian Nilai
Pembelajaran kooperatif tipe TGT tidak secara otomatis
menghasilkan skor yang dapat digunakan untuk menghitung nilai
individual. Nilai peserta didik didasarkan pada skor kuis atau
asesmen individual lain. Bukan hanya pada poin turnamen atau
53 Ibid., hlm. 168.
MT1 MT2 MT3 MT4
Tim/kelompok
Tim/kelompok Tim/kelompok
C1 C2 C3 C4 B1 B2 B3 B4
A1 A2 A3 A4
32
skor tim. Namun, bagaimanapun juga poin turnamen peserta
didik atau skor tim dapat dijadikan bagian kecil nilai mereka,
karena mereka juga telah bekerja dalam tim.
Memulai TGT dengan jadwal kegiatan yang
dideskripsikan sebagai berikut: setelah mengajar, umumkan
penempatan tim dan mintalah peserta didik menggeser meja
bersama-sama turnamen. Katakan kepada peserta didik bahwa
mereka akan bekerja dalam kelompok untuk beberapa minggu
dan bertanding dalam permainan akademik untuk menambah
poin kepada skor tertinggi akan menerima penghargaan.
Pada permulaan permainan, masing-masing peserta didik
dalam meja turnamen mengambil sebuah kartu untuk
menentukan pembaca pertama, yaitu peserta didik yang
mengambil kartu dengan nomor tertinggi. Permainan
berlangsung menurut arah jarum jam dari pembaca pertama.
Sementara mereka sedang bermain, guru seharusnya
berkeliling dari suatu tempat ke kelompok lain untuk menjawab
pertanyaan dan memastikan bahwa setiap peserta didik
memahami prosedur permainan tersebut. Sepuluh menit sebelum
akhir pelajaran, guru memberitahukan bahwa waktu sudah habis
dan meminta peserta didik berhenti bermain dan menghitung
kartu mereka dan mencatat dalam lembar skor mereka.
c. Langkah-langkah pembelajaran
Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe TGT
(Teams Games Tournament) dalam pembelajaran matematika adalah
sebagai berikut:
1) Guru menyajikan materi. 2) Guru membentuk kelompok heterogen dan mengatur tempat
duduk peserta didik agar setiap anggota kelompok dapat saling bertatap muka.
3) Guru membagikan LKS.
33
4) Bila ada pertanyaan dari peserta didik, mintalah mereka mengajukan pertanyaan kepada teman satu kelompoknya terlebih dahulu sebelum bertanya kepada guru.
5) Guru berkeliling mengawasi kinerja kelompok. 6) Guru bertindak sebagai narasumber/fasilitator. 7) Guru memberikan kunci jawaban LKS agar peserta didik
mengecek jawabannya sendiri. 8) Guru memberikan suatu permainan yang bersifat matematis
untuk dimainkan peserta didik dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka.
9) Berikan penghargaan kepada peserta didik yang menjawab benar dan kelompok yang memperoleh skor tertinggi.
10) Guru membentuk kelompok yang homogen untuk pelaksanaan turnamen.
11) Guru memberikan soal untuk dikerjakan dalam masing-masing meja turnamen dan soal antara meja yang satu berbeda dengan soal meja yang lain.
12) Guru memberikan kuis untuk dikerjakan oleh peserta didik. 13) Guru membubarkan kelompok dan meminta peserta didik
kembali ke tempat duduk semula. 14) Guru memberikan PR atau tugas rumah secara individual.
6. Materi Pokok Persamaan Kuadrat
Materi pokok persamaan kuadrat diajarkan di sekolah menengah
atas atau SMA pada kelas X semester I, materi pokok ini meliputi:
a. Persamaan Kuadrat dan Akar-Akarnya
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertingginya dua.
Bentuk umum persamaan kuadrat dengan variabel x adalah sebagai
berikut.54
Dengan Rcba ∈,, dan a ≠ 0
Hal yang paling mendasar yang perlu dipahami dalam persamaan
kuadrat adalah pengertian akar-akar. Yang dimaksud dengan akar-
akar atau penyelesaian adalah semua nilai x yang memenuhi
persamaan kuadrat. memenuhi artinya jika nilai x disubstitusikan ke
persamaan kuadrat, maka nilai ruas kiri = nilai ruas kanan.
54 Sartono Wirodikromo, Matematika Untuk SMA Kelas X, (Jakarta: Erlangga, 2006),
hlm. 77.
ax2 + bx + c = 0
34
Contoh soal.
Tentukan apakah nilai x = 2 yang diberikan merupakan akar-akar
persamaan kuadrat x2 - 6x + 8 = 0!
Pembahasan.
0 8 6x - x 2 =+ , nilai x = 2
⇔ 8 6.2 22 + = 0
⇔ 4 – 12 + 8 = 0
⇔ 0 = 0
Karena nilai ruas kiri = nilai ruas kanan, maka x = 2, merupakan akar-
akar persamaan x2 - 6x + 8 = 0
b. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Menyelesaikan suatu persamaan kuadrat sama artinya dengan
menentukan akar-akar persamaan kuadrat tersebut, ada tiga cara
menentukan akar-akar persamaan kuadrat yaitu memfaktorkan,
melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus kuadrat (rumus abc).
1) Pemfaktoran
Sebelum mempelajari cara menentukan akar-akar persamaan
kuadrat dengan pemfaktoran, lebih dahulu kita perhatikan
perkalian bilangan-bilangan berikut.
00 =×a , 00 =×b , 000 =×
Dari perkalian-perkalian di atas dapat disimpulkan bahwa:55
Bentuk seperti (2x - 3) (x + 2) = 0 disebut bentuk persamaan
kuadrat yang terfaktorkan. Persamaan kuadrat yang terfaktorkan
mudah diselesaikan dengan menggunakan rumus di atas.
Contoh soal.
Tentukan akar-akar persamaan (x - 2) (x + 3) = 0!
55 Ibid, hlm. 79.
a × b = 0 ⇔ a = 0 atau b = 0
35
Pembahasan.
(x - 2) (x + 3) = 0 ⇔ x – 2 = 0 atau x + 3 = 0
⇔ 1x = 2, 2x = -3
Jadi akar-akarnya adalah 2 dan -3.
2) Melengkapkan kuadrat sempurna
Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat
artinya mengubah persamaan kuadrat 02 =++ cbxax menjadi
bentuk ( ) qpx =± 2 , dengan Rqp ∈, dan 0≥q . bentuk (x ± p)2
disebut bentuk kuadrat sempurna.
Contoh soal.
Selesaikan persamaan kuadrat 0142 =+− xx dengan
melengkapkan kuadrat!
Pembahasan.
x2 - 4x + 1 = 0
⇔ x2 – 2.2x = - 1
⇔ x2 – 2.2x + 22 = - 1 + 22
⇔ ( x-2)2 = -1 + 4 (dirubah ke bentuk kuadrat sempurna)
⇔ ( x-2)2 = 3
⇔ x – 2 = ± 3
Jadi akar-akarnya adalah 2 + 3 atau 2 - 3
3) Rumus kuadrat (rumus abc)
Menentukan akar-akar dengan melengkapkan kuadrat merupakan
proses yang cukup panjang. Jika proses ini diakhiri suatu
rumusan, maka diperoleh rumus kuadrat berikut.
Bukti:
ax2 + bx + c = 0
Akar-akar persamaan ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 adalah:
aacbbx
242
1−+−
= dan a
acbbx2
42
2−−−
=
36
⇔ cbxax −=+2
⇔ acx
abx −=+2 (kedua ruas dibagi dengan a)
⇔ acx
abx −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+
222
⇔ 22
2
2222 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+
ab
ac
abx
abx
⇔ 2
222
4222
ab
ac
abx
abx +−=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+
⇔ 2
2
2
2
444
2 ab
aac
abx +−=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⇔ 2
22
44
2 aacb
abx −
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⇔ 2
2
44
2 aacb
abx −
±=+
⇔ a
acba
bx2
42
2 −±=+
⇔ a
acba
bx2
42
2 −±−=
∴ x1 = a
acbb2
42 −+− atau x2 = a
acbb2
42 −−− (terbukti)
Contoh soal.
Selesaikan persamaan kuadrat x2 - 4x + 1 = 0 dengan rumus abc!
Pembahasan.
Dari persamaan kuadrat x2 - 4x + 1 = 0, nilai a = 1, b = -4, c = 1
x1,2 = a
acbb2
42 −+−
=1.2
1.1.4)4()4( 2 −−±−−
37
=2
4164 −±
= 2
124 ±
= 2
324 ± , maka
x1 = 2
324 + atau x2 = 2
324 −
= 32 + = 32 −
c. Diskriminan Persamaan Kuadrat
Dari rumus kuadrat dapat dilihat bahwa bilangan yang berada di
bawah tanda akar yaitu acb 42 − dapat membedakan
(mendiskriminasikan) jenis akar-akar persamaan kuadrat. Bila
acb 42 − menghasilkan bilangan negatif maka akar-akarnya imajiner
(tidak real), tetapi bila acb 42 − menghasilkan bilangan positif, maka
akar-akarnya bilangan real dan berbeda. Oleh karena itu acb 42 −
disebut dengan diskriminan dan biasanya dilambangkan dengan D.
Berdasarkan nilai diskriminan akan dapat diketahui kedua jenis akar-
akar persamaan kuadrat:56
(1) D = 0 ; akar kembar
(2) D > 0 ; akar real dan berbeda
(3) D < 0 ; akar tidak real
Contoh soal.
Carilah nilai p agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0
memiliki akar yang real dan berbeda?
56 Willa Adrian Soekotjo Loedji, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I
dan 2, (Bandung: Yrama Widya, 2007), hlm. 47.
Diskriminan (D) persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah D = acb 42 −
38
Pembahasan.
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berbeda bila D > 0
D = (2p+4)2 – 4 p (p+2) >0
⇔ 4p2 +16p + 16 - 4p2 – 8p > 0
⇔ 8p + 16 > 0
⇔ 8p > - 16
⇔ p > -2
Jadi akarnya akar real dan berbeda bila p > -2
d. Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat
Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0,
maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk.
( )( )21 xxxxk −− = 0
Dengan sembarang konstanta k, untuk Rk ∈ sehingga
( )( )21 xxxxk −− ≡ ax2 + bx + c
( )( )21212 xxxxxxk ++− ≡ ax2 + bx + c
Dengan menyamakan koefisien x2 diperoleh: k = a,
dengan menyamakan koefisien x diperoleh: ( ) bxxk =+− 21 , dan
dengan menyamakan konstanta diperoleh: ( )21xxk = c.
Oleh karena itu diperoleh,
21 xx + = ab
kb −=
− dan 21xx = ac
kc=
Contoh soal.
Diketahui persamaan kuadrat 0532 =+− xx akarnya adalah α dan β.
Hitunglah: α + β dan α . β
Jika 1x dan 2x akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka jumlah dan hasil kali akar-akar tersebut adalah
21 xx + ab−
= dan 21xx ac
=
39
Pembahasan.
α + β = ab− =
1)3(−− = 3 α . β =
ac =
15 = 5
e. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
Misalkan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 dengan Rcba ∈,,
0≠a memiliki akar-akar 1x dan 2x , maka
ax2 + bx + c = 0
( )( )21 xxxx −− = 0
( ) 21212 xxxxxx ++− = 0
Dengan demikian:57
Contoh soal.
Persamaan kuadrat 01032 =−− xx akar-akarnya 21 xdanx . Susunlah
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 31 +x dan 32 +x
Pembahasan.
Dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat
21 xx + = ab− =
1)3(−− = 3 dan 21xx =
ac =
110− = -10
Misal persamaan baru akar-akarnya adalah α dan β maka dengan
rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat
α + β = 31 +x + 32 +x
= 1x + 2x + 6
= 3 + 6 = 9
α . β = ( 31 +x ) ( 32 +x )
= 1x 2x + 3 1x +3 2x +9
57 Sartono Wirodikromo, op. cit., hlm. 77.
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1x dan 2x dapat disusun menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar, yaitu:
( ) 21212 xxxxxx ++− = 0
40
= 1x 2x + 3( 1x + 2x ) + 9
= -10 + 3.3 + 9
= -10+18
= 8
Persamaan kuadrat baru adalah 0.)(2 =++− βαβα xx maka
persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 0892 =+− xx
B. Kajian Penelitian yang Relevan
Peneliti menyadari bahwa secara substansial penelitian ini tidaklah
baru lagi, terbukti dengan telah adanya penelitian-penelitian sejenis yang telah
membahas masalah tersebut. Dengan demikian penelitian ini bersifat
meneruskan penelitian-penelitian yang sudah ada, untuk itu peneliti mencoba
mengenali informasi dari buku-buku dan hasil penelitian yang berhubungan
untuk dijadikan sebagai sumber acuan dalam penelitian ini.
Pertama, penelitian Sucipto dalam skripsinya yang berjudul
“Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games
Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas
VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan
Segi Empat ” merumuskan model pembelajaran kooperatif tipe TGT (Teams
Games Tournaments) lebih efektif dalam kemampuan pemecahan masalah
pada pokok bahasan segi empat jika dibandingkan dengan model
pembelajaran konvensional pada peserta didik kelas VII VII SMP Negeri 1
Rawalo tahun pelajaran 2006/2007.58
Kedua, penelitian Fira Fatimah dalam skripsinya yang berjudul
“Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung
Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung
Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta Didik Kelas VII SMP N 22
Semarang tahun ajaran 2007/2008” memberikan kesimpulan model
58 Sucipto, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games
Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Segi Empat”, Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. iv, t.d.
41
pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih efektif jika dibandingkan dengan
pembelajaran ekspositori untuk meningkatkan hasil belajar matematika.59
Ketiga, selain penelitian di atas peneliti juga melihat beberapa
literatur, adapun literatur yang peneliti pakai untuk rujukan di antaranya
adalah Robert E. Slavin yang diterjemahkan oleh Nurulita dalam bukunya
yang berjudul “Cooperative learning teori, riset dan praktek”, buku ini berisi
tentang keunggulan dan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD
dan tipe TGT dibanding dengan model pembelajaran konvensional.
Selanjutnya Anita Lie dalam bukunya yang berjudul “Cooperative learning
(mempraktekkan Cooperative learning di ruang-ruang kelas)” buku ini berisi
tentang pengelolaan kelas dengan mempraktekkan pembelajaran kooperatif di
ruang-ruang kelas.
Kajian pada dua skripsi di atas berbeda dengan penelitian yang akan
peneliti lakukan, yang membedakan penelitian ini dengan penelitian terdahulu
adalah (1) Peneliti membandingkan antara model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dan tipe TGT untuk mengetahui adanya perbedaan hasil belajar
matematika; (2) Penelitian terfokus pada hasil belajar matematika pada
materi pokok persamaan kuadrat kelas X; dan (3) Penelitian mengambil
tempat di MA Al Asror Gunungpati Semarang pada tahun pelajaran
2009/2010.
C. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kajian teori dan beberapa kajian penelitian yang relevan di
atas maka peneliti merumuskan hipotesis sebagai berikut.
Ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok persamaan
kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan peserta didik yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.
59 Fira Fatimah, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung
Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta didik Kelas VII SMP N 22 Semarang tahun ajaran 2007/2008” Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, (Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008), hlm. iv, t.d.
42
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Mengetahui adanya perbedaan rata-rata hasil belajar matematika materi pokok
persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD, dengan peserta didik yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Tempat penelitian
Penelitian ini dilakukan di MA Al-Asror Gunungpati Semarang, yang
terletak di Jl. Legoksari No.2 Patemon Kecamatan Gunungpati Semarang.
2. Waktu penelitian
Waktu penelitian yang telah dilakukan peneliti pada tanggal 28 September
sampai dengan tanggal 20 Oktober 2009.
C. Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono “variabel penelitian adalah suatu atribut atau sifat
atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu
yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik
kesimpulan”.1
1. Variabel bebas (independent variabel)
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang
menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (independen
variabel)2. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe TGT.
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, (Bandung: CV
Alfabeta, 2008), hlm. 38. 2 Ibid., hlm. 61.
43
2. Variabel terikat (dependent Variabel).
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang
menjadi akibat karena adanya variabel bebas.3 Variabel terikat dalam
penelitian ini adalah hasil belajar matematika materi pokok Persamaan
Kuadrat dengan indikator nilai hasil belajar matematika materi pokok
Persamaan Kuadrat setelah dikenai model pembelajaran kooperatif tipe
STAD pada kelas eksperimen 2 dan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT pada kelas eksperimen 1.
D. Metode Penelitian
Metode berasal dari bahas Yunani “Methodos” yang berarti jalan
yang ditempuh atau dilewati.4 Sedangkan Penelitian adalah usaha seseorang
yang dilakukan secara sistematis mengikuti aturan-aturan metodologi,
dikontrol, dan mendasarkan pada teori yang ada dan diperkuat dengan gejala
yang ada.5 Sementara metode penelitian pada dasarnya merupakan cara ilmiah
pada pengkajian suatu masalah untuk mendapatkan jawaban terhadap
persoalan yang signifikan, melalui tahapan prosedur ilmiah.6
Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan (field research),
maksudnya adalah penelitian yang langsung dilakukan di kancah atau medan
terjadinya gejala-gejala.
Metode yang digunakan dalam metode ini adalah metode kausal
komparatif, yaitu dengan sengaja mengusahakan timbulnya variabel dari kelas
eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 yang selanjutnya akan dianalisis
komparatif, yaitu membandingkan hasil belajar matematika pada materi pokok
persamaan kuadrat kelas X MA Al Asror Gunungpati Semarang antara peserta
didik yang model pembelajarannya menggunakan model kooperatif tipe TGT
sebagai variabel eksperimen 1 dan peserta didik yang model pembelajarannya
3 Ibid. 4 Marasuddin Siregar Metodologi Pengajaran Agama, (Semarang: Fakultas Tarbiah
IAIN Walisongo Semarang, 2003), hlm. 13. 5 Sukardi, Metodologi Penelitian Pendidikan (Kompetensi dan Prakteknya), (Jakarta:
PT Bumi Aksara, 2008), Cet. 5, hlm. 4. 6 Margono, Metode Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2000), hlm. 18.
44
menggunakan kooperatif tipe STAD sebagai variabel eksperimen 2.
Sedangkan untuk membandingkan antara kedua variabel tersebut
menggunakan analisis uji t, bertujuan untuk mengetahui adanya perbedaan
atau tidak secara signifikan.
E. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi Penelitian
Menurut Suharsimi Arikunto, “Populasi adalah keseluruhan
obyek penelitian”,7 sedangkan Sudjana memberikan definisi “populasi
adalah semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas memiliki
karakteristik tertentu yang ingin dipelajari sifat-sifatnya”.8
Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X MA
Al-Asror Gunungpati Semarang tahun pelajaran 2009/2010 yang terbagi
menjadi 3 (tiga) kelas paralel, yaitu kelas X-A 36 peserta didik, kelas X-B
36 Peserta didik, dan kelas X-C 36 peserta didik. Jumlah total 108 peserta
didik.
2. Sampel Penelitian
Sampel adalah bagian atau wakil dari populasi yang diteliti.9
Sedangkan Sugiyono, “sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik
yang dimiliki oleh populasi yang diteliti tersebut”.10 Sampel dalam
penelitian ini adalah, kelas X-A terdiri dari 36 peserta didik yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
dan kelas X-B terdiri dari 36 peserta didik yang pembelajarannya
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik Pengambilan Sampel yang dipakai dalam penelitian ini
adalah cluster sampling, teknik cluster sampling adalah teknik
7 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hal. 130.
8 Sudjana, Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 5. 9 Ibid., hlm. 5. 10 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , op. cit., hlm. 81.
45
pengambilan bukan berdasarkan pada individual, tetapi lebih berdasarkan
pada kelompok, daerah atau kelompok subyek yang secara alami
berkumpul bersama.11
Teknik ini dipakai dalam penentuan sampel karena populasi
berdistribusi normal dan dalam keadaan homogen dengan pertimbangan
peserta didik pada jenjang kelas yang sama, materi berdasarkan kurikulum
yang sama dan pembagian kelas bukan berdasarkan kelas unggulan,
populasi yang tersebar dalam 3 kelas paralel, kemudian secara acak dipilih
2 (dua) kelas yang akan dijadikan kelas eksperimen.
F. Prosedur Pengumpulan Data
Prosedur dalam pengumpulan data, di antaranya.
1. Mengambil data nilai ulangan harian pada materi sebelum persamaan
kuadrat kelas X MA Al-Asror Gunungpati Semarang, yang selanjutnya
dijadikan sebagai data nilai awal;
2. Berdasarkan data 1) ditentukan sampel penelitian yaitu kelas eksperimen
dengan menggunakan cluster sampling;
3. Menganalisis data nilai awal (poin 1) pada sampel penelitian untuk diuji
normalitas dan homogenitas;
4. Menyusun kisi-kisi tes;
5. Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat;
6. Mengujicobakan instrumen tes uji coba pada kelas uji coba (XI-IPA-2);
7. Menganalisis data hasil uji coba instrumen tes uji coba pada kelas uji coba
untuk mengetahui validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya
pembeda;
8. Menentukan soal-soal yang memenuhi syarat berdasarkan poin 7);
9. Melaksanakan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD untuk kelas X-B dan melaksanakan pembelajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT pada kelas X-A;
10. Melaksanakan tes hasil belajar pada kelas eksperimen.
11 Sukardi, op. cit., hlm. 61.
46
11. Menganalisis data hasil tes; dan
12. Menyusun hasil penelitian.
G. Teknik Pengumpulan Data
Teknik Pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Metode Dokumentasi
Menurut Margono, teknik dokumentasi adalah cara pengumpulan
data melalui peninggalan tertulis, seperti arsip-arsip dan termasuk juga
buku-buku tentang pendapat, teori, dalil, atau hukum-hukum dan lainnya
yang berkaitan dengan masalah penelitian.12
Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto, dokumentasi adalah
metode yang dilakukan oleh peneliti menyelidiki obyek atau benda-benda
tertulis.13
Metode ini digunakan untuk memperoleh data nilai awal peserta
didik kelas X sebelum menerima perlakuan, yang diperoleh dari data nilai
ulangan harian pada materi sebelum materi pokok persamaan kuadrat, di
MA Al Asror Gunungpati Semarang tahun pelajaran 2009/2010.
2. Metode Tes
Tes adalah alat ukur yang diberikan kepada peserta didik untuk
mendapatkan jawaban-jawaban yang diharapkan,14 Metode ini digunakan
untuk mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik pada materi
pokok persamaan kuadrat setelah menerima perlakuan eksperimen.
a) Materi
Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi pelajaran
matematika pada materi pokok persamaan kuadrat.
12 Margono, op. cit., hlm. 181. 13 Suharsini Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT
Rineka Cipta, 2006), Cet. 13, hlm. 158. 14 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar
Baru Algensindo, 2007), Cet. 4, hlm. 100.
47
b) Bentuk Tes
Bentuk tes yang digunakan adalah tes obyektif bentuk pilihan ganda
dengan lima pilihan. Tes ini diberikan pada kelas eksperimen 1 dan
kelas eksperimen 2 untuk menjawab hipotesis penelitian.
H. Teknik Analisis Instrumen
Instrumen penelitian (tes) setelah disusun sebelum diujikan harus
diujicobakankan. Uji coba dilakukan untuk memperoleh instrumen penelitian
yang baik. Untuk mengetahui apakah instrumen itu baik, harus diketahui
analisis validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal.15
1. Validitas
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila instrumen yang
digunakan dapat mengukur apa yang hendak di ukur.16 Suatu validitas
dapat diketahui setelah diadakan kegiatan uji coba instrumen.
Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi
product moment, yang rumus lengkapnya adalah sebagai berikut.17
rxy = ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑∑−−
−
})(}{)({
))((2222 YYNXXN
YXXYN
keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
N = banyaknya responden
X = skor item tiap nomor
Y = jumlah skor total
∑XY = jumlah perkalian X dan Y
15 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, op.cit., hlm.
168. 16 Sukardi, op. cit., hlm. 121. 17 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara,
2002), hal. 72.
48
Selanjutnya nilai hitungr dikonsultasikan dengan harga kritik r
product momen, dengan taraf signifikan 5 %. Bila harga tabelhitung rr > maka
item soal tersebut dikatakan valid. Sebaliknya bila harga tabelhitung rr <
maka item soal tersebut tidak valid.
2. Reliabilitas
Sebuah tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut memberikan hasil
yang tetap, artinya apabila dikenakan pada obyek yang sama maka
hasilnya akan tetap sama atau relatif sama.18
Untuk mengetahui reliabilitas tes obyektif digunakan rumus K-R
20, yaitu:19
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−= ∑
2
2
11 1 SpqS
kkr
Keterangan:
11r = reliabilitas tes
K = banyaknya butir pertanyaan
S2 = varian total
p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir
n = jumlah subyek
q = 1-p
Harga 11r yang diperoleh dikonsultasikan harga r dalam tabel
product moment dengan taraf signifikan 5 %. Soal dikatakan reliabilitas
jika harga 11r > tabelr .
18 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008),
hlm. 158. 19 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, op. cit., hlm. 100.
49
3. Tingkat Kesukaran Soal
Soal dikatakan baik, bila soal tidak terlalu mudah dan soal tidak
terlalu sukar.20 Rumus yang digunakan untuk mengetahui indeks
kesukaran butir soal pilihan ganda adalah sebagai berikut:
JSBp =
Keterangan:
P = indeks kesukaran
B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar
JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes
Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
- Soal dengan P = 0,00 adalah soal terlalu sukar;
- Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar;
- Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang;
- Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan
- Soal dengan P = 1,00 adalah soal terlalu mudah
4. Daya Pembeda Soal
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan
peserta didik yang berkemampuan rendah.21 Soal dikatakan baik, bila soal
dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang berkemampuan tinggi.
Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi, disingkat D. Seluruh peserta didik yang ikut tes
dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok pandai dan
kelompok kurang pandai. Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi
untuk butir soal pilihan ganda adalah: 22
20 Ibid., hlm. 207. 21 Ibid., hlm. 211. 22 Ibid., hlm. 213.
50
B
B
A
A
JB
JB
D −= = BA PP −
Keterangan:
D = daya pembeda soal
JA = jumlah peserta didik kelompok atas
JB = jumlah peserta didik kelompok bawah
BA = jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal itu dengan
benar atau jumlah benar untuk kelompok atas.
BB = jumlah siswa kelompok bawah menjawab soal itu dengan
benar atau jumlah benar untuk kelompok bawah
PA = A
A
JB = proporsi peserta kelompok atas yang menjawab
benar (P = indeks kesukaran).
PB = B
B
JB = proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab
benar (P = indeks kesukaran).
Klasifikasi daya pembeda soal:
DP ≤ 0,00 = sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 = baik
0,70 < DP ≤ 1,00 = sangat baik
Semua butir soal yang mempunyai D negatif sebaiknya dibuang saja.
I. Teknik Analisis Data
Data yang dianalisis dalam penelitian ini meliputi data tahap awal
dan data tahap akhir. Data tahap awal diperoleh dari nilai ulangan harian
sebelum kelas eksperimen dikenai perlakuan dan data tahap akhir diperoleh
setelah kelas eksperimen dikenai perlakuan. Adapun analisis kedua data
tersebut adalah sebagai berikut.
51
1. Analisis Data Tahap Awal
Analisis data keadaan awal bertujuan untuk mengetahui apakah
kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 mempunyai
kemampuan awal yang sama atau tidak, sebelum mendapat perlakuan yang
berbeda, yakni kelompok eksperimen 1 diberi pengajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT sedangkan kelompok eksperimen 2
dengan model kooperatif tipe STAD.
Metode untuk menganalisis data keadaan awal adalah sebagai
berikut.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas
eksperimen 1 dan eksperimen 2 sebelum dikenai perlakuan
berdistribusi normal atau tidak.
Langkah-langkah pengajuan hipotesis adalah sebagai berikut:
1) Hipotesis yang digunakan
H0 : Peserta didik mempunyai peluang yang sama untuk dapat
dipilih menjadi obyek penelitian.
Ha : Peserta didik mempunyai peluang yang tidak sama untuk
dapat dipilih menjadi obyek penelitian
2) Menentukan statistik yang dipakai
Rumus yang dipakai untuk menghitung normalitas hasil belajar
peserta didik yaitu chi-kuadrat.
3) Menentukan α
Taraf signifikan (α) yaitu dipakai dalam penelitian ini adalah 5 %
dengan derajat kebebasan dk = k-3.
4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis
H0 diterima bila hitungx 2 < 2x pada tabel chi-kuadrat
Ha diterima bila hitungx 2 ≥ 2x pada tabel chi-kuadrat
52
5) Rumus yang digunakan:23
( )∑=
−=k
i
ff
hf
ho
1
2 2
χ
Keterangan: 2χ : harga Chi-Kuadrat
of : frekuensi hasil pengamatan
hf : frekuensi yang diharapkan
k : banyaknya kelas interval
6) Kesimpulan
Jika hitung2χ < 2χ table, maka H0 diterima artinya populasi
berdistribusi normal, jika hitung2χ ≥ 2χ table, maka H0 ditolak artinya
populasi tidak berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah k
kelompok mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika k kelompok
mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan
homogen.
Langkah-langkah pengajuan hipotesis adalah sebagai berikut:
1) Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah
Ho : σ12 = σ2
2
Ha : σ12 ≠ σ2
2
Keterangan:
σ12 : Varian kelompok eksperimen 1
σ22
: Varian kelompok eksperimen 2
23 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, op. cit., hlm.
318.
53
2) Menentukan statistik yang dipakai
Uji bartlet digunakan untuk menguji homogenitas k buah ( 2≥k )
yang berdistribusi independen dan normal.
3) Menentukan α
Taraf signifikan (α) yaitu dipakai dalam penelitian ini adalah 5 %
dengan peluang (1- α) dan derajat kebebasan dk = k-1.
4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis
Ho : σ12 = σ2
2 diterima bila x2hitung < x2
(1-α)(k-1)
Ha : σ12 ≠ σ2
2 diterima bila x2hitung ≥ x2
(1-α)(k-1)
5) Menentukan nilai statistik hitung
Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:24
a) menentukan varian gabungan dari setiap kelas eksperimen
( )( )∑
∑−
−=
11 2
2
i
ii
nsn
s
b) menentukan harga satuan B
( ) ( )∑ −= 1log 2insB
c) menentukan statistik chi kuadrat (x2)
( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii snBx
6) Kesimpulan
Jika hitungx 2 < tabelx 2 , maka Ho diterima artinya populasi
dikatakan homogen. Jika hitungx 2 ≥ tabelx 2 , maka Ho ditolak
artinya populasi dikatakan tidak homogen.
2. Analisis Data Tahap Akhir
Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar peserta didik
pada materi pokok persamaan kuadrat yang telah mendapatkan perlakuan
yang berbeda, yakni kelompok eksperimen 1 dengan model pembelajaran
kooperatif tipe TGT sedangkan kelompok eksperimen 2 dengan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD.
24 Ibid., hlm. 263.
54
Metode untuk menganalisis data nilai akhir setelah diberi
perlakuan adalah sebagai berikut.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah hasil
belajar peserta didik kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2
setelah dikenai perlakuan berdistribusi normal atau tidak.
Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-
langkah uji normalitas pada analisis data tahap awal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua kelompok
mempunyai varian yang sama atau tidak. Jika kedua kelompok
mempunyai varian yang sama maka kelompok tersebut dikatakan
homogen.
Langkah-langkah pengujian hipotesis sama dengan langkah-
langkah uji homogenitas pada analisis data tahap awal.
c. Uji Perbedaan Dua Rata-rata
Uji Perbedaan dua rata-rata dilakukan untuk menguji hipotesis
yang menyatakan ada perbedaan yang signifikan atau tidak antara hasil
belajar kelas eksperimen 1 yang dikenai model pembelajaran
kooperatif tipe TGT dengan hasil belajar kelas eksperimen 2 yang
dikenai model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
Langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:
1) Merumuskan hipotesis
H0 : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Keterangan:
µ1 = rata-rata kelas eksperimen 1
µ2 = rata-rata kelas eksperimen 2
2) Menentukan statistik yang dipakai
55
Rumus yang digunakan untuk menguji kesamaan dua rata-rata
yaitu uji dua pihak
3) Menentukan α
Taraf signifikan (α) yaitu dipakai dalam penelitian ini adalah 5 %
dengan peluang (1- α) dan derajat kebebasan dk = (n1 + n2 - 2).
4) Menentukan kriteria pengujian hipotesis
H0 : µ1 = µ2 diterima bila -ttabel < thitung < ttabel
Ha : µ1 ≠ µ2 diterima bila untuk harga t lainnya
5) Menentukan statistik hitung
Apabila varian kedua kelompok sama (σ12 = σ2
2), maka rumus
yang digunakan adalah:25
2
22
1
21
21
nS
nS
xxt+
−=
Keterangan:
1x : mean sampel kelas eksperimen 1
2x : mean sampel kelas eksperimen 2.
S1 : simpangan baku kelas eksperimen 1
S2 : simpangan baku kelas eksperimen 2
n1 : jumlah siswa pada kelas eksperimen 1
n2 : jumlah siswa pada kelas eksperimen
6) Kesimpulan
Data hasil perhitungan kemudian dikonsultasikan dengan tabelt
dengan taraf signifikan (α) yang dipakai dalam penelitian ini adalah
5% dengan peluang (1- α) dk = (n1 + n2 - 2), jika tabelhitungtabel ttt <<− ,
maka Ho diterima yang berarti tidak ada perbedaan rata-rata yang
signifikan antara kelas eksperimen 1 dengan kelas eksperimen 2, dan
Ho ditolak untuk harga t lainnya.
25 Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, (Bandung: CV Alfabeta, 2003), Cet. 3, hlm. 134.
56
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Data Hasil Penelitian
Penelitian ini menggunakan model pembelajaran eksperimen dengan
desain “post test group design” yakni menempatkan subyek penelitian ke
dalam dua kelompok (kelas) yang dibedakan menjadi kelas eksperimen 1 dan
kelas eksperimen 2. Kelas eksperimen 1 diberi perlakuan dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT dan kelas eksperimen 2 diberi perlakuan
dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.
Sebelum diberi perlakuan kedua kelompok eksperimen harus
memiliki kemampuan awal yang sama, untuk mengetahui ada tidaknya
perbedaan kemampuan awal kedua kelas eksperimen tersebut, dilakukan uji
homogenitas.
Sebagaimana yang telah dipaparkan pada Bab III pengumpulan data
pada penelitian ini menggunakan metode dokumentasi dan metode tes.
Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data nilai ulangan harian
mata pelajaran matematika untuk materi sebelum materi pokok persamaan
kuadrat, pada kelas X-A dan kelas X-B sebelum memperoleh perlakuan yang
berbeda. Sedangkan metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil
belajar kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 setelah diberi perlakuan
yang berbeda.
Secara rinci data hasil penelitian dapat disajikan sebagai berikut.
1. Instrumen Tes dan Analisis Butir Soal Instrumen
Sebelum instrumen tes digunakan untuk memperoleh data hasil
belajar, ada beberapa langkah yang harus dilakukan dalam membuat
instrumen untuk memperoleh instrumen yang baik. Adapun langkah-
langkahnya sebagai berikut.
57
a. Mengadakan Pembatasan Materi yang Diujikan
Materi yang diujikan dalam penelitian ini dibatasi hanya pada
materi pokok persamaan kuadrat, yang meliputi mencari akar-akar
persamaan kuadrat, rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan
kuadrat, jenis akar persamaan kuadrat, dan menyusun persamaan
kuadrat baru.
b. Menyusun Kisi-kisi
Kisi-kisi instrumen atau tes uji coba dapat dilihat pada tabel
di lampiran 13.
c. Menentukan Waktu yang Disediakan
Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal uji
coba tersebut selama 80 menit dengan jumlah soal 20 yang berbentuk
pilihan ganda dengan lima pilihan.
d. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen
Sebelum instrumen diberikan pada kelompok eksperimen
sebagai alat ukur hasil belajar peserta didik, terlebih dahulu dilakukan
uji coba instrumen kepada kelas XI IPA-2. Uji coba dilakukan untuk
mengetahui apakah butir soal tersebut sudah memenuhi kualitas soal
yang baik atau belum. Adapun alat yang digunakan dalam pengujian
analisis uji coba instrumen meliputi validitas tes, reliabilitas tes,
tingkat kesukaran, dan daya beda.
1) Analisis Validitas Tes
Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid atau
tidaknya butir-butir soal tes. Butir soal yang tidak valid akan di
drop (dibuang) dan tidak digunakan. Sedangkan butir soal yang
valid berarti butir soal tersebut dapat mempresentasikan materi
persamaan kuadrat yang telah ditentukan oleh peneliti.
Hasil analisis perhitungan validitas butir soal ( hitungr )
dikonsultasikan dengan harga kritik r product momen, dengan taraf
signifikan 5 %. Bila harga tabelhitung rr > maka butir soal tersebut
58
dikatakan valid. Sebaliknya bila harga tabelhitung rr < maka butir soal
tersebut dikatakan tidak valid. diperoleh hasil sebagai berikut.
Berdasarkan hasil analisis perhitungan validitas butir soal
pada lampiran 18 diperoleh data sebagai berikut.
Tabel 4.1 Analisis Perhitungan Validitas Butir Soal
No Soal Validitas
Keterangan hitungr tabelr
1 0.473 0.325 Valid 2 0.473 Valid 3 0.525 Valid 4 0.473 Valid 5 0.684 Valid 6 0.402 Valid 7 0.443 Valid 8 0.684 Valid 9 0.473 Valid 10 0.515 Valid 11 0.421 Valid 12 0.127 Invalid 13 0.468 Valid 14 -0.047 Invalid 15 0.333 Valid 16 0.168 Invalid 17 0.684 Valid 18 0.339 Valid 19 -0.062 Invalid 20 0.437 Valid 21 0.197 Invalid 22 0.401 Valid 23 0.502 Valid 24 0.390 Valid 25 0.684 Valid
59
Tabel 4.2 Prosentase Validitas Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Prosentase
1 Valid 1,2,3,4,5,6,7,8,9,
10,11,13,15,17,18,20,22,23,24,25
15 75 %
2 Invalid 12,14,16,19,21 5 25 %
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19.
2) Analisis Reliabilitas Tes
Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji
reliabilitas pada instrumen tersebut. Uji reliabilitas digunakan
untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban tetap atau konsisten
untuk diujikan kapan saja instrumen tersebut disajikan.
Harga 11r yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga
tabelr product moment dengan taraf signifikan 5 %. Soal dikatakan
reliabilitas jika harga 11r > tabelr .
Berdasarkan hasil perhitungan pada lampiran 18,
koefisien reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,790, sedang tabelr
product moment dengan taraf signifikan 5 % dan n = 37 diperoleh
tabelr = 0.325, karena 11r > tabelr artinya koefisien reliabilitas butir
soal uji coba memiliki kriteria pengujian yang tinggi (reliabel).
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat di lampiran 20.
3) Analisis Tingkat Kesukaran
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui
tingkat kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang, atau mudah.
Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
- Soal dengan P = 0,00 adalah soal terlalu sukar;
- Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar;
60
- Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang;
- Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan
- Soal dengan P = 1,00 adalah soal terlalu mudah
Berdasarkan hasil perhitungan koefisien tingkat
kesukaran butir soal pada lampiran 18 diperoleh.
Tabel 4.3 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir
No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan
1 0.757 Mudah 2 0.757 Mudah 3 0.649 Sedang 4 0.757 Mudah 5 0.297 Sukar 6 0.703 Mudah 7 0.568 Sedang 8 0.297 Sukar 9 0.757 Mudah 10 0.703 Mudah 11 0.622 Sedang 12 0.514 Sedang 13 0.351 Sedang 14 0.486 Sedang 15 0.378 Sedang 16 0.432 Sedang 17 0.297 Sukar 18 0.568 Sedang 19 0.622 Sedang 20 0.595 Sedang 21 0.605 Sedang 22 0.487 Sedang 23 0.650 Sedang 24 0.537 Sedang 25 0.262 Sukar
61
Tabel 4.4 Prosentase Tingkat Kesukaran Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Prosentase
1 Sukar 5,8,17,25 4 16 %
2 Sedang 3,7,11,12,13,14,15,16,18,19,20,21,22,23,24 15 60 %
3 Mudah 1,2,4,6,9,10 6 24 %
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 21.
4) Analisis Daya Beda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi
dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Soal dikatakan
baik, bila soal dapat dijawab dengan benar oleh peserta didik yang
berkemampuan tinggi. Angka yang menunjukkan besarnya daya
pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D.
Klasifikasi daya pembeda soal:
DP ≤ 0,00 = sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek
0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup
0,40 < DP ≤ 0,70 = baik
0,70 < DP ≤ 1,00 = sangat baik
Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal pada
lampiran 18 diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.5 Perhitungan Koefisien Tingkat Kesukaran Butir
No Soal Tingkat Kesukaran Keterangan
1 0.284 Cukup 2 0.284 Cukup 3 0.289 Cukup 4 0.284 Cukup
62
5 0.579 Baik 6 0.287 Cukup 7 0.348 Cukup 8 0.579 Baik 9 0.284 Cukup 10 0.287 Cukup 11 0.453 Baik 12 0.135 Jelek 13 0.360 Cukup 14 0.082 Jelek 15 0.196 Jelek 16 0.085 Jelek 17 0.579 Baik 18 0.240 Cukup 19 -0.088 Jelek Sekali 20 0.401 Baik 21 0.345 Cukup 22 0.351 Cukup 23 0.287 Cukup 24 0.292 Cukup 25 0.579 Baik
Tabel 4.6 Prosentase Daya Beda Butir Soal
No Kriteria No. Soal Jumlah Prosentase1 Baik 5,8,11,17,20,25 6 24 %
2 Cukup 1,2,3,4,6,7,9,10, 13,18,21,22,23,24 14 56 %
3 Jelek 12,14,15,16 4 16 %
4 Jelek sekali 19 1 4 %
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.
2. Data Nilai Awal Kelas Eksperimen
Data nilai awal kelas eksperimen diperoleh dari data nilai
ulangan harian pada materi sebelum materi pokok persamaan kuadrat
sebelum mendapat perlakuan. Pada kelas X-A sebelum diberi perlakuan
63
model pembelajaran kooperatif tipe TGT, diperoleh data nilai tertinggi =
92 dan nilai terendah 32, rentang (R) = 60, banyaknya kelas yang diambil
6 kelas, panjang interval kelas 10, dari perhitungan ( )∑ ii xf = 2267,
( )∑ 2ii xf = 150539, sehingga rata-rata yang diperoleh ( )x = 62,972
dengan simpangan baku 14,910. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada
tabel 4.4 sebagai berikut.
Tabel 4.7
Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas Eksperimen 1
No Interval Batas atas nyata
Frekuensi Absolut
Frekuensi Relatif (%)
1 32-42 42,5 3 8,33 2 43-53 53,5 7 19,44 3 54-64 64,5 10 27,78 4 65-75 75,5 8 22,22 5 76-86 86,5 6 16,67 6 87-97 97,5 2 5,56
Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar
perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai
berikut.
Gambar 4.1
31.5 42.5 53.5 64.5 75.5 86.5 97.5
3
7
108
6
2
0
24
6
810
12
64
Sedangkan Pada kelas X-B sebelum diberi perlakuan dengan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh data nilai tertinggi =
90 dan nilai terendah 32, rentang (R) = 58, banyaknya kelas yang diambil
6 kelas, panjang interval kelas 9,67 dibulatkan menjadi 10, dari
perhitungan ( )∑ ii xf = 2245, ( )∑ 2ii xf = 147701, sehingga rata-rata
yang diperoleh ( )x = 62,361 dengan simpangan baku 14,833. Untuk lebih
jelasnya dapat dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut.
Tabel 4.8
Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Awal Kelas Eksperimen 2
No Interval Batas atas nyata
Frekuensi Absolut
Frekuensi Relatif (%)
1 32-42 42,5 3 8,33 2 43-53 53,5 8 22,22 3 54-64 64,5 10 27,78 4 65-75 75,5 6 16,67 5 76-86 86,5 8 22,22 6 87-97 97,5 1 2,78
Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar
perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai
berikut.
Gambar 4.2
31.5 42.5 53.5 64.5 75.5 86.5 97.5 0 2 4 6 8
10 12
3
8
10
8
6
1
65
3. Data Nilai akhir Kelas Eksperimen
Data nilai akhir kelas eksperimen diperoleh dari nilai hasil
belajar peserta didik setelah mendapat perlakuan. Pada kelas X-A setelah
diberi perlakuan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, diperoleh data
nilai tertinggi = 100 nilai terendah 50, rentang (R) = 50, banyaknya kelas
yang diambil 6 kelas, panjang interval kelas 8, dari perhitungan ( )∑ ii xf
= 2817, ( )∑ 2ii xf = 225423, sehingga rata-rata yang diperoleh ( )x =
78,250 dengan simpangan baku 11,944. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat
pada tabel 4.4 sebagai berikut.
Tabel 4.9
Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas Eksperimen 1
No Interval Batas atas nyata
Frekuensi Absolut
Frekuensi Relatif (%)
1 50-58 58,5 2 8,3 2 59-67 67,5 5 19,4 3 68-76 76,5 8 30,6 4 77-85 85,5 11 2,.2 5 86-94 94,5 7 1,.9 6 95-103 103,5 3 5,6
Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar
perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai
berikut.
Gambar 4.3
49.5 58.5 67.5 76.5 85.5 94.5 103.5
3
7
11
8
5
2
0
2
4
6
8
10
12
66
Sedangkan Pada kelas X-B setelah diberi perlakuan dengan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh data nilai tertinggi =
100 dan nilai terendah 45, rentang (R) = 55, banyaknya kelas yang diambil
6 kelas, panjang interval kelas 9.17 dibulatkan menjadi 9, dari perhitungan
( )∑ ii xf = 2652, ( )∑ 2ii xf = 201239, sehingga rata-rata yang diperoleh
( )x = 73,677 dengan simpangan baku 12,956. Untuk lebih jelasnya dapat
dilihat pada tabel 4.4 sebagai berikut.
Tabel 4.10
Daftar Distribusi Frekuensi dari Data Nilai Akhir Kelas Eksperimen 2
No Interval Batas atas nyata
Frekuensi Absolut
Frekuensi Relatif (%)
1 45-54 54,5 2 5,6 2 55-64 64,5 8 13,9 3 65-74 74,5 8 30,6 4 75-84 84,5 11 22,2 5 85-94 94,5 5 22,2 6 95-104 104,5 2 5,6
Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, maka daftar
perhitungan distribusi frekuensi di atas dapat kita buat Histogram sebagai
berikut.
Gambar 4.4
44.5 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 104.50
2
4
6
8
10
12
2
8 8
11
5
2
67
B. Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
1. Analisis Data Keadaan Awal
Analisis data keadaan awal bertujuan untuk mengetahui apakah
kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 mempunyai
kemampuan awal yang sama sebelum mendapat perlakuan yang berbeda,
yakni kelompok eksperimen 1 diberi pengajaran dengan model
pembelajaran kooperatif tipe TGT sedangkan kelompok eksperimen 2
dengan model kooperatif tipe STAD.
Langkah-langkah yang ditempuh dalam menganalisis uji
hipotesis adalah sebagai berikut:
a) Uji Normalitas Data Nilai Awal
Ho = data berdistribusi normal
Ha = data tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian, Ho ditolak jika hitungx 2 ≥ tabelx 2 untuk taraf
nyata α = 05.0 dan dk = k-3 dan Ho terima jika hitungx 2 < tabelx 2 .
Berikut ini disajikan hasil perhitungan uji normalitas data nilai awal.
Tabel 4.11 Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Awal
No Kelas kemampuan hitungx 2 tabelx 2 keterangan 1 Eksperimen 1 Nilai awal 1,707 7,815 Normal 2 Eksperimen 2 Nilai awal 6,177 7,815 Normal
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 35 dan 36.
b) Uji Homogenitas Data Nilai Awal
Ho = 21σ = 2
2σ
Ha = 21σ ≠ 2
2σ
Dengan kriteria pengujian, Ho diterima jika hitungx 2 < tabelx 2 untuk
taraf nyata α = 05.0 dan dk = k-1. Berikut disajikan hasil perhitungan
uji homogenitas data nilai awal.
68
Tabel 4.12 Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Awal
No Kelas kemampuan varian n hitungx 2tabelx 2 Kriteria
1 E - 1 Nilai awal 195,797 36 0.002 3.841 homogen2 E - 2 Nilai awal 198,571 36Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 37.
2. Analisis Data Tahap Akhir
Analisis ini dilakukan terhadap data hasil belajar siswa pada
pembelajaran pokok bahasan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang
telah mendapatkan perlakuan yang berbeda, yakni kelompok eksperimen 1
diberi pengajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
sedangkan kelompok eksperimen 2 dengan model kooperatif tipe STAD
Langkah-langkah yang ditempuh dalam menganalisis uji
hipotesis adalah sebagai berikut:
a) Uji Normalitas Data Nilai Akhir
Ho = data berdistribusi normal
Ha = data tidak berdistribusi normal
Dengan kriteria pengujian, Ho ditolak jika hitungx 2 ≥ tabelx 2 untuk taraf
nyata α = 05.0 dan dk = k-3 dan Ho terima jika hitungx 2 < tabelx 2 .
Berikut disajikan hasil perhitungan uji normalitas data nilai akhir.
Tabel 4.13 Daftar Chi Kuadrat Data Nilai Akhir
No Kelas kemampuan hitungx 2 tabelx 2 keterangan 3 Eksperimen 1 Nilai akhir 5,482 7,815 Normal 4 Eksperimen 2 Nilai akhir 0,850 7,815 Normal
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 39 dan 40.
b) Uji Homogenitas Data Nilai Akhir
Ho = 21σ = 2
2σ
Ha = 21σ ≠ 2
2σ
Dengan kriteria pengujian, Ho ditolak jika hitungx 2 < tabelx 2 untuk taraf
nyata α = 05.0 dan dk = k-1 maka data homogen. Di bawah ini
disajikan hasil perhitungan uji homogenitas nilai akhir sebagai berikut.
69
Tabel 4.14 Daftar Uji Homogenitas Data Nilai Akhir
No Kelas kemampuan varian n hitungx 2tabelx 2 Kriteria
3 E -1 Nilai akhir 146,250 36 0.004 3.841 homogen4 E - 2 Nilai akhir 149,444 36Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 41.
c) Pengujian Hipotesis Data Nilai Akhir
Menurut perhitungan data hasil belajar atau data nilai akhir
pada lampiran 38 menunjukkan bahwa hasil perhitungan pada
kemampuan akhir kelas eksperimen 1 setelah mendapat perlakuan
pembelajaran kooperatif tipe TGT diperoleh rata-rata 79,583 dan (SD)
adalah 12,093, sedangkan untuk kelas eksperimen 2 dengan setelah
mendapat perlakuan pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh
rata-rata 71,389 dan (SD) adalah 12,225.
Dari hasil perhitungan t-test diperoleh hitungt = 2,859
dikonsultasikan dengan tabelt pada α = 5 % )2( 21 −+= nndk = 70
diperoleh tabelt = 2,000. hal ini menunjukkan bahwa hitungt > tabelt
sehingga Ho di tolak dan Ha diterima. Artinya antara kelas eksperimen
1 dan kelas eksperimen 2 memiliki rata-rata hasil belajar matematika
pada materi pokok persamaan kuadrat yang tidak sama atau berbeda
secara signifikan.
Perhitungan selengkapnya dapat lihat pada lampiran 43.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
1. Pembahasan Data Nilai Awal
Sebelum penelitian dilakukan perlu diketahui terlebih dahulu
kemampuan awal kedua sampel penelitian apakah sama atau tidak. Oleh
karena itu peneliti mengambil nilai ulangan harian mata pelajaran
matematika pada kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2 sebelum
mendapatkan perlakuan yang berbeda, yang kemudian data tersebut
peneliti sebut dengan data nilai awal. Berdasarkan perhitungan uji
normalitas dan uji barlett pada data nilai awal dari kedua kelas adalah
70
berdistribusi normal dan homogen. Hal ini dapat dikatakan bahwa kondisi
kemampuan awal peserta didik sebelum dikenai perlakuan dengan kedua
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan TGT memiliki kemampuan
yang setara atau sama.
2. Pembahasan Data Nilai Akhir
Setelah penelitian dilakukan maka akan dilakukan analisis
hipotesis data hasil belajar matematika kelas eksperimen 1 dan kelas
eksperimen 2 pada materi pokok persamaan kuadrat yang sudah
mendapatkan perlakuan yang berbeda. Berdasarkan perhitungan uji
normalitas dan uji barlett pada hasil belajar matematika dari kedua kelas
eksperimen setelah diberi perlakuan berbeda adalah berdistribusi normal
dan homogen. Sehingga dapat dilanjutkan pada pengujian selanjutnya
yaitu uji kesamaan dua rata-rata hasil belajar kelas eksperimen.
Selanjutnya pada pengujian kesamaan dua rata-rata pada hasil
belajar matematika dari kedua kelas eksperimen setelah diberi perlakuan
yang berbeda, diperoleh hitungt = 2,859 dan tabelt pada α = 5 %
)2( 21 −+= nndk diperoleh 2,000. Oleh karena hitungt > tabelt , hal ini
menunjukkan bahwa hasil pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
hasil pembelajaran kooperatif tipe TGT berbeda secara nyata. Selain itu
dapat dilihat pula pada rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 1 setelah
mendapatkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT adalah 79,583 dan
nilai rata-rata hasil belajar eksperimen 2 setelah mendapatkan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah 71,389, hal ini berarti bahwa
nilai rata-rata pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih tinggi dari pada
nilai rata-rata pembelajaran kooperatif tipe STAD.
Dari hasil uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika peserta didik dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
lebih baik dari hasil belajar matematika peserta didik dengan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD pada materi pokok persamaan kuadrat
peserta didik kelas X semester 1 MA Al Asror Gunungpati Semarang
71
tahun pelajaran 2009-2010. Sehingga pembelajaran kooperatif tipe TGT
lebih baik apabila dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran
matematika untuk menumbuhkan motivasi belajar dalam meningkatkan
hasil belajar.
D. Keterbatasan Penelitian
Penelitian ini dapat dikatakan sangat jauh dari sempurna, sehingga
pantas apabila dalam penelitian yang dilakukan ini terdapat keterbatasan.
Berdasarkan pengalaman dalam penelitian ada keterbatasan-keterbatasan
dalam melaksanakan penelitian penggunaan model pembelajaran kooperatif
tipe STAD dan tipe TGT, antara lain.
1. Keterbatasan Waktu
Waktu yang digunakan peneliti sangat terbatas. Peneliti hanya
memiliki waktu sesuai keperluan yang berhubungan dengan peneliti saja.
Walaupun waktu yang peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi sudah
dapat memenuhi syarat-syarat dalam penelitian ilmiah.
2. Keterbatasan Kemampuan
Peneliti tidak lepas dari teori, oleh karena itu peneliti menyadari
keterbatasan kemampuan khususnya pengetahuan ilmiah. Tetapi peneliti
berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian dengan
kemampuan keilmuan dari beberapa referensi yang peneliti kutip serta
bimbingan dari dosen-dosen pembimbing.
3. Keterbatasan Biaya
Hal terpenting yang menunjang suatu kegiatan adalah biaya.
Biaya merupakan salah satu pendukung dalam proses penelitian. Dengan
biaya yang minim menjadi faktor penghambat dalam proses penelitian.
Banyak hal yang tidak bisa dilakukan penulis ketika harus membutuhkan
biaya yang lebih besar. Akan tetapi dari biaya yang secukupnya peneliti
akhirnya dapat menyelesaikan penelitian ini, semua keterbatasan yang
penulis miliki memberikan cerita unik tersendiri.
72
BAB V
KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian skripsi dengan judul, “Studi Komparasi
Hasil Belajar Matematika antara Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
dan Tipe TGT pada Materi Pokok Persamaan Kuadrat Peserta Didik Kelas X
Semester I MA Al Asror Gunungpati Semarang Tahun Pelajaran 2009/2010”,
dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan yang signifikan rata-rata hasil belajar
matematika pada materi pokok persamaan kuadrat antara peserta didik yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TGT,
dengan peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe STAD.
Selain itu rata-rata hasil belajar matematika pada materi pokok
persamaan kuadrat antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe TGT lebih baik daripada peserta didik
yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD.
Dengan demikian dapat dikatakan model pembelajaran kooperatif
tipe TGT lebih baik apabila dijadikan sebagai alternatif dalam pembelajaran
matematika untuk menumbuhkan motivasi belajar dalam meningkatkan hasil
belajar dibandingkan dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada mata
pelajaran matematika materi pokok persamaan kuadrat peserta didik kelas X
MA Al Asror Gunungpati Semarang.
73
B. Saran-saran
Berdasarkan hasil penelitian, ada beberapa saran yang dapat di
kemukakan menyangkut model pembelajaran kooperatif tipe TGT:
1. Bagi Pendidik
a. Dalam proses belajar mengajar pendidik hendaknya mampu
menciptakan suasana belajar yang mampu membuat peserta didik
menjadi lebih aktif, antara lain dengan menerapkan metode
pembelajaran kooperatif tipe TGT dalam pembelajaran matematika
untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.
b. Pendidik dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe TGT
untuk materi pokok yang lain.
2. Bagi Peserta Didik
a. Dalam proses pembelajaran diharapkan peserta didik selalu bersikap
aktif.
b. Peserta didik hendaknya selalu meningkatkan hasil belajarnya
semaksimal mungkin.
3. Bagi Peneliti Lanjutan
Bagi peneliti lanjutan perlu mengkaji lebih mendalam tidak hanya hasil
belajar, namun disarankan dapat meneliti variabel lain seperti motivasi
berprestasi dan aktivitas peserta didik dari masing-masing model
pembelajaran.
C. Penutup
Dengan mengucap syukur Alhamdulillah ke hadirat Allah SWT yang
telah melimpahkan kekuatan, kesehatan, dan kemudahan sehingga penulis
dapat menyelesaikan pembuatan skripsi ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak kekurangan
dalam penulisan skripsi ini, untuk itu kepada para pembaca skripsi ini,
sumbang saran kritik penulis harapkan, khususnya kritik dan saran yang
sifatnya positif dan rekonstruktif.
74
Kepada semua pihak yang telah berpartisipasi dan memberikan
bantuan dukungan, sumbangsih pemikiran demi terselesaikannya pembuatan
skripsi ini. Penulis sampaikan terima kasih yang tak berhingga teriring do’a
semoga Allah SWT menerima amal baiknya dan membalas dengan kebaikan
yang berlipat ganda.
Akhirnya penulis berharap, semoga skripsi ini membawa manfaat
bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya. Amin
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002.
_________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006, Cet. 13.
Aziz, Abdul dan Majid, Abdul, at-Tarbiyah wa Turuqu at-Tadris, Mesir: Daarul Ma’arif, t.t.
Baharuddin dan Wahyuni, Nur, Teori Belajar dan Pembelajaran, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media group, 2008.
Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Bandung: CV J Art, 2007.
Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000.
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.
E. Slavin, Robert, Cooperative Learning (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, Bandung: Nusa Media, 2008.
_______________, Cooperative Learning, (Teori, Riset and Praktek), New York: Practice Hall, 2002, 2nd ED.
Fahmi, Mustafa, Psycologiat at Ta’allum, Mesir: Darmishrli At-Thabah, t.t.
Fatimah, Fira, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta didik Kelas VII SMP N 22 Semarang tahun ajaran 2007/2008” Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.
Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008.
Hollands, Roy, Kamus Matematika, (A Dictionary Of Mathematics), terj. Naipospos Hutahuruk, Jakarta: Erlangga, 2005.
Hudaya, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: IKIP Malang, 2006.
Ibrahim, et. al., Pembelajaran Kooperatif, Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah UNESA, 2000.
Iskandar, Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru), Ciputat: Gaung Persada Press, 2009.
Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjaun Teoritis dan Historis), Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008.
Lie, Anita, Cooperative Learning, (Mempraktikkan Pembelajaran Kooperatif di Ruang-ruang Kelas), Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004, Cet. 3.
M. Aguston, Strategi Belajar dan Pembelajaran,(Modul Diklat Calon Widyaiswara), Jakarta: Lembaga Administrasi Negara RI, 2005.
Margono, Metode Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2000.
Morgan, Clifford T. and A King, Richard, Introduction to Psychology, New York: Graw Hill, t.t.
Mulyasa, E., Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.
Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan Depag, 2007.
Peraturan Menteri no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dalam Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA).
Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996.
Siregar Marasuddin, Metodologi Pengajaran Agama, Semarang: Fakultas Tarbiah IAIN Walisongo Semarang, 2003.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta, 2003.
Soekotjo Loedji, Willa Adrian, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I dan 2, Bandung: Yrama Widya, 2007.
Solihatin, Etin dan Raharjo, Cooperative Learning (Analisis Model Pembelajaran IPS), Jakarta: Bumi Aksara, 2008, Cet. 3.
Sucipto, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Segi Empat”, Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.
Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007, Cet. 4.
Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2008.
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV Alfabeta, 2008.
________, Statistik Untuk Penelitian, Bandung: CV Alfabeta, 2003, Cet. 3.
Suherman, Erman, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003.
Sukardi, Metodologi Peneltian Pendidikan (Kompetensi dan Prakteknya), Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008, Cet. 5.
Suprijono, Agus, Cooperative Learning (Teori dan Aplikasi Paikem), Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009, Cet. 1.
Suyitno, Amin, at. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang: FMIPA UNNES, 2001.
_____________, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang, Semarang: FMIPA UNNES, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000, Cet. 5.
W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Grasindo, 2008, Cet. 4.
Widdiharto, Rachmadi Model Pembelajaran Kooperatif, http://anrusmath.files. wordpress.com/2008/07model-pembelajaran-kooperatif.pdf
Wirodikromo, Sartono, Matematika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006.
Yamin, Martinis, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Jakarta: Gaung Persada Press, 2006.
DAFTAR RIWAYAT PENDIDIKAN
Nama : Ahmad Dul Rohim
NIM : 053511026
Tempat/tanggal lahir : Grobogan, 05 Maret 1985
Jenis kelamin : Laki-laki
Agama : Islam
Alamat asal : Dsn. Palang Ds. Pojok Rt/Rw : 01/07
Kec. Tawangharjo Kab. Gprobogan
Alamat sekarang : Jl. Hanoman VIII No.16B “Masjid Nurul Iman” Kel.
Krapyak Kec. Semarang Barat
Jenjang Pendidikan :
o SDN Pojok IV, lulus 1998
o MTs Putra Suniyyah Selo, lulus 2001
o MAN Purwodadi, lulus 2005
o IAIN Walisongo Semarang, Fakultas Tarbiyah Tadris
Matematika Angkatan 2005.
Demikian riwayat pendidikan ini peneliti buat dengan sebenar-benarnya.
Semarang, 16 Desember 2009 Peneliti,
Ahmad Dul Rohim NIM: 053511026
DAFTAR KEPUSTAKAAN
Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002.
_________________, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006, Cet. 13.
Aziz, Abdul dan Majid, Abdul, at-Tarbiyah wa Turuqu at-Tadris, Mesir: Daarul Ma’arif, t.t.
Baharuddin dan Wahyuni, Nur, Teori Belajar dan Pembelajaran, Yogyakarta: Ar-Ruzz Media group, 2008.
Depag RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Bandung: CV J Art, 2007.
Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2000.
Dimyati dan Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta, 2002.
E. Slavin, Robert, Cooperative Learning (Teori, Riset Dan Praktek), terj. Nurulita, Bandung: Nusa Media, 2008.
_______________, Cooperative Learning, (Teori, Riset and Praktek), New York: Practice Hall, 2002, 2nd ED.
Fahmi, Mustafa, Psycologiat at Ta’allum, Mesir: Darmishrli At-Thabah, t.t.
Fatimah, Fira, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Didukung Pemanfaatan LKS pada Kompetensi Dasar Menemukan Sifat dan Menghitung Besaran-besaran Segi Empat Bagi Peserta didik Kelas VII SMP N 22 Semarang tahun ajaran 2007/2008” Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.
Hamalik, Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008.
Hollands, Roy, Kamus Matematika, (A Dictionary Of Mathematics), terj. Naipospos Hutahuruk, Jakarta: Erlangga, 2005.
Hudaya, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: IKIP Malang, 2006.
Ibrahim, et. al., Pembelajaran Kooperatif, Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah UNESA, 2000.
Iskandar, Psikologi Pendidikan (Sebuah Orientasi Baru), Ciputat: Gaung Persada Press, 2009.
Jihad, Asep, Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjaun Teoritis dan Historis), Yogyakarta: Multi Pressindo, 2008.
Lie, Anita, Cooperative Learning, (Mempraktikkan Pembelajaran Kooperatif di Ruang-ruang Kelas), Jakarta: PT Gramedia Widiasarana Indonesia, 2004, Cet. 3.
M. Aguston, Strategi Belajar dan Pembelajaran,(Modul Diklat Calon Widyaiswara), Jakarta: Lembaga Administrasi Negara RI, 2005.
Margono, Metode Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2000.
Morgan, Clifford T. and A King, Richard, Introduction to Psychology, New York: Graw Hill, t.t.
Mulyasa, E., Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006.
Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan Depag, 2007.
Peraturan Menteri no. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dalam Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Atas (SMA)/ Madrasah Aliyah (MA).
Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1996.
Siregar Marasuddin, Metodologi Pengajaran Agama, Semarang: Fakultas Tarbiah IAIN Walisongo Semarang, 2003.
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi, Jakarta: Rineka Cipta, 2003.
Soekotjo Loedji, Willa Adrian, Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X Semester I dan 2, Bandung: Yrama Widya, 2007.
Solihatin, Etin dan Raharjo, Cooperative Learning (Analisis Model Pembelajaran IPS), Jakarta: Bumi Aksara, 2008, Cet. 3.
Sucipto, “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT (Teams Games Tournaments) dalam Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta didik Kelas VII SMP Negeri 1 Rawalo Tahun Pelajaran 2006/2007 pada Pokok Bahasan Segi Empat”, Skripsi Fakultas MIPA UNNES Semarang, Semarang: Perpustakaan UNNES, 2008, t.d.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.
Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007, Cet. 4.
Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2008.
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D, Bandung: CV Alfabeta, 2008.
________, Statistik Untuk Penelitian, Bandung: CV Alfabeta, 2003, Cet. 3.
Suherman, Erman, Strategi pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI, 2003.
Sukardi, Metodologi Peneltian Pendidikan (Kompetensi dan Prakteknya), Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008, Cet. 5.
Suprijono, Agus, Cooperative Learning (Teori dan Aplikasi Paikem), Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009, Cet. 1.
Suyitno, Amin, at. al., Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang: FMIPA UNNES, 2001.
_____________, Pemilihan Model-Model Pembelajaran Matematika dan Penerapannya di SMP, makalah bahan pelatihan bagi guru-guru pelajaran matematika SMP se Jawa Tengah di Semarang, Semarang: FMIPA UNNES, 2006.
Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000, Cet. 5.
W. Gulo, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: PT Grasindo, 2008, Cet. 4.
Widdiharto, Rachmadi Model Pembelajaran Kooperatif, http://anrusmath.files. wordpress.com/2008/07model-pembelajaran-kooperatif.pdf
Wirodikromo, Sartono, Matematika Untuk SMA Kelas X, Jakarta: Erlangga, 2006.
Yamin, Martinis, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Jakarta: Gaung Persada Press, 2006.
DAFTAR RIWAYAT PENDIDIKAN
Nama : Ahmad Dul Rohim
NIM : 053511026
Tempat/tanggal lahir : Grobogan, 05 Maret 1985
Jenis kelamin : Laki-laki
Agama : Islam
Alamat asal : Dsn. Palang Ds. Pojok Rt/Rw : 01/07
Kec. Tawangharjo Kab. Gprobogan
Alamat sekarang : Jl. Hanoman VIII No.16B “Masjid Nurul Iman” Kel.
Krapyak Kec. Semarang Barat
Jenjang Pendidikan :
o SDN Pojok IV, lulus 1998
o MTs Putra Suniyyah Selo, lulus 2001
o MAN Purwodadi, lulus 2005
o IAIN Walisongo Semarang, Fakultas Tarbiyah Tadris
Matematika Angkatan 2005.
Demikian riwayat pendidikan ini peneliti buat dengan sebenar-benarnya.
Semarang, 16 Desember 2009 Peneliti,
Ahmad Dul Rohim NIM: 053511026
DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X - A
No Nama Peserta Didik Nilai 1 Adi Kurniawan 60 2 Alfian Adi Permadi 58 3 Ali Fatkur Rijal 65 4 Amirul Sholikah 59 5 Akhmad Abdul Khakim 58 6 Atik Dewi Siti Jenar 58 7 Avrylia Richa Adelyna 60 8 Diyah Wijayanti 62 9 Drajat Setyo Prabowo 64 10 Dyah Nawang Wulan 60 11 Elvi Rosiana 58 12 Estika Rahmawati 64 13 Damaiyanti 60 14 Faizatun Alfi Hasanah 58 15 Fathurohman 64 16 Fayati Isriyatin 64 17 Hardiyah Ratuno 58 18 Iin Ida Ernawati 60 19 Ika Ismawanti 64 20 Julianah Munasari 64 21 Kiki Wulandari 58 22 Lutfi Khakim 60 23 M. Ahmad Abdul Gofur 58 24 M. Nur Arifin 58 25 Miftakul Khoir 58 26 Muh. Nur Fahmi 58 27 Muhammad Hasanudin 56 28 Naelal Muna 58 29 Nisaul Hasanah 56 30 Nur Hidayah 50 31 Nur Lailatul Fuadiah 58 32 Nurfatimah Umahatul Azizah 58 33 Nurohman 58 34 Nurul Eliya 56 35 Reza Priyatna 58 36 Setia Purnawati 58 37 Siti Nur Faizah 56 38 Siti Nur Latifah 56 39 Umahatul Khasanah 64 40 Wahyu Budiyanto 58
Lampiran 1
DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X - B
No Nama Peserta Didik Nilai 1 Abdul Majid 56 2 Amanah 58 3 Andriyanto 56 4 Arga Dwi Saputra 56 5 Arif Budi Wijaya 56 6 Aris Septiyani 58 7 Davit Novitasari 56 8 Eka Kurnia Ulfa 58 9 Estichomah 56 10 Eva Kurniawati 56 11 Faesal Afifun Najib 58 12 Fajar Ali Widodo 50 13 Fathurin 54 14 Fuad Dwi Ahmad 56 15 Hanik Maftukah 56 16 Heni Rustansi 56 17 Heni Setyaningrum 56 18 Ina Rotus Salamah 58 19 Irfanto 56 20 Khodhi Anwar 56 21 Laily Nurhidayati 56 22 Listiana 58 23 M Imam Mashuri 58 24 M. Luthfi Hakim 56 25 Miftakhul Kurniawan 55 26 Mita Ariyanti 56 27 Mustika Sulastiningsih 56 28 Niken Vania Anggraeni 60 29 Nurul Atiqah 56 30 Nurul Maslakhah 54 31 Pratiwi Prabandari 50 32 Rimayanti 58 33 Rustiana 56 34 Siti Romadhonah 50 35 Sri Wijayanti 56 36 Tri Sulaiman 60 37 Widyaningrur Sri Budi T 56 38 Tika Yunita Anggraeni 56
DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X – C
No Nama Peserta Didik Nilai 1 Achmad Asnal Jauhari 54 2 Agung Prasetyo 58 3 Amir Ichwanul Khakim 56 4 Arina Novianti 56 5 Aris Setiyanto 56 6 Chabib Masykur Ali 56 7 Cholifah 58 8 Desi Artikasari 54 9 Dewi Khabibatul Khasanah 54 10 Dodik Purwanto 54 11 Dwi Mardiana 56 12 Eko Ardiyanto 56 13 Eko Bagus Prayogo 50 14 Erma Vinci Sesanti 56 15 Erwin Nurdiyanto 58 16 Galih Raka Siwi 56 17 Hadi Nur Rohim 60 18 Hasan Nurkholiq 56 19 Iqon Qornul Manazil 56 20 Kristiadi Stiawan 62 21 Lia Andri Lestari 64 22 Linda Evitasari 64 23 M Ari Stiawan 62 24 Mariatul Qibtiyah 56 25 Mudasirin 56 26 Nurul Anifah 62 27 Nurul Wakhidah 54 28 Puji Astuti 56 29 Putri Wulan Mayangsari 62 30 Retno Sulistyaning Marfud 60 31 Rista Ratna Dewi 56 32 Siti Khoeriyah 58 33 Siti Ruminah 58 34 Sulistriyani 54 35 Syamsi 60 36 Tri Mardiana 58 37 Tri Yasiroh 58 38 Zumrotul Faizah 56 39 Fatur Roziqin 54
DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN Mata Pelajaran : Matematika Semester : Gasal Materi : Persamaan Kuadrat Tahun Pelajaran : 2008-2009 Kleas : X – D
No Nama Peserta Didik Nilai 1 A Lukman Najib 58 2 Agus Kurniawan 56 3 Ahmad Riza Maulana 54 4 Ahmad Shodiq 50 5 Ali Mashuri 54 6 Amelia Anggraeni 54 7 Aris Nurdiyanto 54 8 Chodimul Tholab 58 9 Darso 50 10 Dedy Kurniawan 54 11 Diah Wulanningtyas 54 12 Dwi Widayanti 54 13 Elok Al Mufatonah 54 14 Faries stiawan 50 15 Firiyanti Sakdiyah 54 16 Icwanudin 50 17 Imam Malichul Amin 58 18 Indah Mulyasari 56 19 Istiani Aisyah 56 20 Khoiriyah 56 21 M Safinudin 56 22 Maslachatul Ummah 56 23 Muhammad Armanto 54 24 Muhammad Faiz Nurfian 50 25 Murniyati 56 26 Noria Styaningrum 54 27 Rinawati 54 28 Risa Ardiyanto 52 29 Rizky Nurul Faizah 56 30 Sabilul Huda 50 31 Siti Fatimah 56 32 Tikah Anis Lestari 56 33 Umi Kholifatun Saadah 56 34 Umi Kulsum 56 35 Umi Maqfuroh 58 36 Yantiningsih 56 37 Yeni Eriasari 56 38 Eka Safitri 56 39 Siti Isnayatul K 56
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 2.1.1 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat. 2. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran. 3. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat sempurna. 4. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat melalui rumus persamaan kuadrat (rumus abc).
II. Materi Pokok Persamaan kuadrat (penyelesaian persamaan kuadrat)
III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada peserta
didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk pangkat dan bilangan yang mengandung konstanta dan variabel. 2 = koefisien dan x = variabel
k 3 menit
4. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari persamaan kuadrat
k 2 menit
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 1 menit
Lampiran 2
6. Guru menginformasikan model pembelajaran yang digunakan.
k 2 menit
B. Kegiatan inti 1. Guru menuliskan judul Persamaan Kuadrat di papan tulis k 1 menit 2. Guru menjelaskan bentuk umum dan akar-akar Persamaan
Kuadrat k 5 menit
3. Guru menjelaskan dan memberikan contoh menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.
k 10 menit
4. Guru membentuk kelompok belajar yang beranggotakan 4-5 peserta didik dengan kemampuan yang berbeda-beda dengan berdasar pada nilai ulangan harian peserta didik pada materi pokok sebelumnya dan mengatur tempat duduk peserta didik agar dapat saling bertatap muka atau berhadap-hadapan.
k 3 menit
5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 2 menit
6. Guru memberikan petunjuk cara-cara mengerjakan LKS. k 5 menit 7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok.
Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 6 menit
8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 2 menit
11. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.
g 15 menit
12. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.
k 3 menit
13. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 2 menit 14. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang
mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit
C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman tentang
materi yang telah dipelajari k 5 menit
2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan berikutnya
yaitu Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
k 2 menit
4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 1. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 2. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)
VI. Penilaian
1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. VII. Contoh Instrumen
PR Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x + 12 = 0 dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 2.3.3 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
I. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
2. Peserta didik mampu menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
3. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat
4. Peserta didik mampu membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
5. Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
II. Materi Pokok Persamaan kuadrat (Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat)
III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 7 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali
materi tentang bentuk dan akar-akar persamaan kuadrat. k 5 menit
5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.
k 2 menit
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang
digunakan. k 1 menit
B. Kegiatan inti 1. Guru menuliskan judul Rumus jumlah dan hasil kali
akar Persamaan Kuadrat di papan tulis k 1 menit
2. Guru menjelaskan asal Rumus jumlah dan hasil kali akar Persamaan Kuadrat
k 5 menit
3. Guru mengembangkan dari rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat menjadi bentuk-bentuk yang lain.
k 5 menit
4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.
k 1 menit
5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 1 menit
5. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.
k 1 menit
6. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
7. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
8. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
9. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 1 menit
10. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.
k 15 menit
11. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.
k 3 menit
12. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 1 menit 13. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang
mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit
C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan k 2 menit
berikutnya yaitu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 1. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 2. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)
VI. Penilaian 1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
VII. Contoh Instrumen PR
Diketahui persamaan kuadrat x2 - 4x + 4 = 0 akarnya adalah α dan β hitunglah: 1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : III Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 2.3.4 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat. I. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
2. Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
3. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
4. Peserta didik mampu menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
II. Materi Pokok Jenis akar persamaan kuadrat.
III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 5 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali
materi tentang persamaan kuadrat dan rumus abc. k 3 menit
5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.
k 5 menit
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang k 3 menit
digunakan. B. Kegiatan inti
1. Guru menuliskan judul Rumus Jenis akar persamaan kuadrat di papan tulis
k 1 menit
2. Guru menjelaskan asal bentuk diskriminan suatu persamaan kuadrat.
k 5 menit
3. Dari nilai diskriminan Guru menjelaskan dan menyimpulkan Rumus Jenis akar persamaan kuadrat.
k 5 menit
4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.
k 1 menit
5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 2 menit
6. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.
k 2 menit
7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 1 menit
11. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.
k 14 menit
12. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.
k 2 menit
13. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 1 menit 14. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang
mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit
C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pada pertemuan
berikutnya yaitu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
k 2 menit
4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 1. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 2. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat :
Lembar Kerja Siswa (LKS)
VI. Penilaian 1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan
peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. VII. Contoh Instrumen
PR Carilah nilai m agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 memiliki akar real dan berbeda?
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen STAD
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : IV Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : 2.4.1 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
I. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
2. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
II. Materi Pokok Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
III. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe STAD Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, pemberian tugas
IV. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
D. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 7 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali
materi tentang bentuk serta rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat.
k 5 menit
5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari materi yang akan diajarkan.
k 2 menit
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang k 1 menit
digunakan. E. Kegiatan inti
1. Guru menuliskan judul menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
k 1 menit
2. Guru menjelaskan dari bentuk dan rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat diturunkan sebuah rumus persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya diketahui.
k 5 menit
3. Guru memberikan contoh menyusun persamaan kuadrat baru dari akar yang diketahui.
k 5 menit
4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.
k 1 menit
5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 1 menit
6. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.
k 1 menit
7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 1 menit
11. Guru memberikan soal kuis individual, dalam mengerjakan kuis peserta didik tidak boleh bekerjasama.
k 15 menit
12. Peserta didik saling menukar kertas jawaban untuk dikoreksi bersama-sama.
k 2 menit
13. Guru memberikan kunci jawaban kuis. k 2 menit 14. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang
mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit
F. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru meminta peserta didik untuk belajar agar dapat k 2 menit
mengerjakan soal evaluasi dengan baik. 4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
V. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 3. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 4. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)
VI. Penilaian
1. Penilaian tertulis 2. Kinerja/presentasi peserta didik 3. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 4. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. VII. Contoh Instrumen
PR Persamaan kuadrat x2 -5x + 6 = 0 akarnya α dan β. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 2.3.1 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat. VIII. Tujuan Pembelajaran
5. Peserta didik dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat. 6. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran. 7. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat sempurna. 8. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat melalui rumus persamaan kuadrat (rumus abc).
IX. Materi Pokok Persamaan kuadrat (penyelesaian persamaan kuadrat)
X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament
XI. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
A. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Dengan tanya jawab guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk pangkat dan bilangan yang mengandung konstanta dan variabel.
k 3 menit
4. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari persamaan kuadrat
k 2 menit
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 1 menit 6. Guru menginformasikan model pembelajaran yang k 2 menit
digunakan. B. Kegiatan inti
1. Guru menuliskan judul Persamaan Kuadrat di papan tulis
k 1 menit
2. Guru menjelaskan bentuk umum dan akar-akar Persamaan Kuadrat
k 5 menit
3. Guru menjelaskan dan memberikan contoh menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.
k 10 menit
4. Guru membentuk kelompok belajar yang beranggotakan 4-5 peserta didik dengan kemampuan yang berbeda-beda dengan berdasar pada nilai ulangan harian peserta didik pada materi pokok sebelumnya dan mengatur tempat duduk peserta didik agar dapat saling bertatap muka atau berhadap-hadapan.
k 3 menit
5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 2 menit
6. Guru memberikan petunjuk cara-cara mengerjakan LKS.
k 5 menit
7. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
8. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
9. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
10. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 2 menit
11. Guru mengadakan Game menurut desain game TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).
g 17 menit
C. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan
berikutnya yaitu Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
k 2 menit
4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 3. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 4. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)
XIII. Penilaian
5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. XIV. Contoh Instrumen
PR Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x + 12 = 0 dengan pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc.
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 2.3.3 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.
VIII. Tujuan Pembelajaran
6. Peserta didik mampu menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
7. Peserta didik mampu menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
8. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat
9. Peserta didik mampu membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
10. Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
IX. Materi Pokok Persamaan kuadrat (Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat)
X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament
XI. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
D. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 6 menit 4. Guru memberi penghargaan kepada kelompok yang
mendapatkan skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit
5. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk dan akar-akar persamaan kuadrat.
k 5 menit
6. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.
k 2 menit
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit 8. Guru menginformasikan model pembelajaran yang
digunakan. k 1 menit
E. Kegiatan inti 1. Guru menuliskan judul Rumus jumlah dan hasil kali
akar Persamaan Kuadrat di papan tulis k 1 menit
2. Guru menjelaskan asal Rumus jumlah dan hasil kali akar Persamaan Kuadrat
k 5 menit
3. Guru mengembangkan dari rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat menjadi bentuk-bentuk yang lain.
k 5 menit
4. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.
k 1 menit
5. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 1 menit
5. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.
k 1 menit
6. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
7. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
8. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
9. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 2 menit
10. Guru mengadakan Game menurut desain game TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).
k 18 menit
11. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan.
k 1 menit
F. Penutup 1. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
2. Guru memberikan PR k 2 menit 3. Guru menyuruh mempelajari materi pertemuan
berikutnya yaitu membedakan jenis-jenis akar k 2 menit
persamaan kuadrat. 4. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 3. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 4. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)
XIII. Penilaian 5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan
peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran.
XIV. Contoh Instrumen PR
Diketahui persamaan kuadrat x2 - 4x + 4 = 0 akarnya adalah α dan β hitunglah: 1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : III Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.3 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
Indikator : 2.3.4 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat. VIII. Tujuan Pembelajaran
5. Peserta didik mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
6. Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
7. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
8. Peserta didik mampu menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.
IX. Materi Pokok Jenis akar persamaan kuadrat.
X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament
XI. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
G. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 5 menit 4. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali
materi tentang persamaan kuadrat dan rumus abc. k 3 menit
5. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang manfaat mempelajari materi yang akan diajarkan.
k 5 menit
6. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 2 menit 7. Guru menginformasikan model pembelajaran yang
digunakan. k 3 menit
H. Kegiatan inti
15. Guru menuliskan judul Rumus Jenis akar persamaan kuadrat di papan tulis
k 1 menit
16. Guru menjelaskan asal bentuk diskriminan suatu persamaan kuadrat.
k 5 menit
17. Dari nilai diskriminan Guru menjelaskan dan menyimpulkan Rumus Jenis akar persamaan kuadrat.
k 5 menit
18. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.
k 1 menit
19. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 2 menit
20. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.
k 2 menit
21. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. Guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
22. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
23. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
24. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 1 menit
25. Guru mengadakan Game menurut desain game TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).
k 18 menit
I. Penutup 5. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
6. Guru memberikan PR k 2 menit 7. Guru menyuruh mempelajari materi pada pertemuan
berikutnya yaitu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
k 2 menit
8. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar : 5. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 6. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat :
Lembar Kerja Siswa (LKS)
XIII. Penilaian 5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan peserta didik
dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. XIV. Contoh Instrumen
PR Carilah nilai m agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 memiliki akar real dan berbeda?
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas Eksperimen TGT
Sekolah : MA Al Asror Gunungpati Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/I Pertemuan Ke- : IV Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
Kompetensi Dasar : 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : 2.4.1 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
VIII. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
2. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
IX. Materi Pokok Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
X. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran : pembelajaran kooperatif tipe TGT Metode pembelajaran : diskusi, tanya jawab, game, tournament
XI. Langkah-langkah Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian Peserta Waktu
J. Pendahuluan 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam kepada
peserta didik. k 1 menit
2. Guru meminta peserta didik untuk menyiapkan buku pelajaran dan alat tulis
k 1 menit
3. Guru dan peserta didik membahas PR. k 6 menit 4. Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang
mendapat skor tertinggi dengan tepuk tangan. k 1 menit
5. Guru melakukan apersepsi dengan mengingat kembali materi tentang bentuk serta rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat.
k 5 menit
6. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik tentang pentingnya mempelajari materi yang akan diajarkan.
k 2 menit
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran k 3 menit
8. Guru menginformasikan model pembelajaran yang digunakan.
k 1 menit
K. Kegiatan inti
15. Guru menuliskan judul menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
k 1 menit
16. Guru menjelaskan dari bentuk dan rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat diturunkan sebuah rumus persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya diketahui.
k 5 menit
17. Guru memberikan contoh menyusun persamaan kuadrat baru dari akar yang diketahui.
k 5 menit
18. Guru meminta peserta didik berkelompok, seperti pada pertemuan sebelumnya.
k 1 menit
19. Guru memberikan LKS kepada setiap kelompok 2 set. Diusahakan setiap peserta didik dalam kelompok dapat mengerjakan LKS secara berpasang pasangan atau bertiga dengan teman sekelompoknya.
g 1 menit
20. Guru memberikan petunjuk yang harus dilakukan peserta didik.
k 1 menit
21. Guru berkeliling untuk mengawasi kinerja kelompok. guru dapat bertindak sebagai narasumber atau fasilitator jika diperlukan.
g 10 menit
22. Bila ada peserta didik yang tidak dapat mengerjakan LKS, teman dalam satu Tim bertanggung jawab untuk menjelaskan kepada temannya yang tidak bisa tadi.
23. Guru meminta beberapa peserta didik mempresentasikan hasil diskusinya dan peserta lain menanggapi.
g 5 menit
24. Guru memberikan kunci jawaban LKS kepada tiap kelompok agar peserta didik dapat memeriksa pekerjaanya.
g 1 menit
25. Guru mengadakan turnamen menurut desain turnamen TGT (terdapat pada lampiran) dengan menggunakan kartu soal (terdapat pada lampiran).
k 18 menit
26. Setelah selesai peserta didik mengumpulkan lembar jawaban kuis kepada guru untuk diperiksa..
k 3 menit
L. Penutup 5. Peserta didik bersama guru membuat rangkuman
tentang materi yang telah dipelajari k 5 menit
6. Guru memberikan PR k 2 menit 7. Guru meminta peserta didik untuk belajar agar dapat
mengerjakan soal evaluasi dengan baik. k 2 menit
8. Guru mengakhiri pertemuan dan mengucapkan salam k 1 menit
XII. Alat dan Sumber Belajar Suber Belajar :
7. Buku Erlangga Matematika SMA kelas X 8. Buku Willa Adrian Soekotjo Loedji Matematika Bilingual SMA kelas X Alat : Lembar Kerja Siswa (LKS)
XIII. Penilaian
5. Penilaian tertulis 6. Kinerja/presentasi peserta didik 7. Keaktifan peserta didik bekerja dalam kelompok 8. Penilaian proses dengan memperhatikan keaktifan dan keseriusan
peserta didik dalam mengikuti kegiatan pembelajaran. XIV. Contoh Instrumen
PR Persamaan kuadrat x2 -5x + 6 = 0 akarnya α dan β. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3
Semarang, 18 Juli 2009 Peneliti Ahmad Dul Rohim NIM. 3105026
Mengetahui,
Kepala MA Al Asror Guru Mapel Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENENTUAKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Tujuan :
9. Peserta didik dapat mengetahui bentuk umum persamaan kuadrat. 10. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran. 11. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat sempurna. 12. Peserta didik mampu menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan
melengkapkan kuadrat melalui rumus persamaan kuadrat (rumus abc). Prasarat:
1. Peserta didik ingat bilangan bentuk pangkat 2. Peserta didik ingat bilangan yang mengandung konstanta dan variabel
Perhatikan Bentuk umum persamaan 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 di mana x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan tersebut, bila nilai x1 dan x2 dimasukkan ke persamaan ruas kiri = ruas kanan.
a,b,c merupakan konstanta persamaan 01032 =−− xx maka nilai a = …., b = ….., c = ……
Selesaikan persamaan kuadrat 01032 =−− xx dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc. Jawab:
Dengan pemfaktoran
01032 =−− xx (x + …) (x - …) = 0 x - …. = …. atau x … …. = …. x1 = …. atau x2 = ….. jadi akar-akarnya adalah ….. dan ….
Dengan melengkapkan kuadrat sempurna 01032 =−− xx
1032 =− xx 22
2
.......10
233 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−+− xx
.........10
23 2
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
49
440
23 2
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
Lampiran 3
449
23 2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
449
23
±=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
.........
.......
±=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
x1 = .........
.....
.....+ =
.........
x2 = .........
.....
.....+− =
.........
Dengan rumus abc. 01032 =−− xx
a =1, b = ….., c = …..
aacbbx
242
2,1−±−
=
1.210.1.4)3()3( 2
2,1
−−−±−−=x
...................93
2,1+±
=x
...................3
2,1±
=x
................3
2,1±
=x
x1 = ......
........ + = …..=……
x2 = ......
........ − = …. = ……
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Tujuan:
11. Peserta didik mampu menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.
12. Peserta didik mampu menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.
13. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat
14. Peserta didik mampu membuktikan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.
15. Peserta didik mampu menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.
Prasarat: 1. Peserta didik tahu bentuk persamaan kuadrat 2. Peserta didiktahu akar-akar persamaan kuadrat
Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:
aacbbx
242
1−+−
= dan a
acbbx2
42
2−−−
=
untuk 1x + 2x = a
acbb2
42 −+− + a
acbb2
42 −−−
= a
acbbacbb2
44 22 −−−−+−
= .....2.....2−
= ..........−
untuk 1x . 2x = (a
acbb2
42 −+− ) (a
acbb2
42 −−− )
= a
acbacbbacbbb4
)4(44)( 2222 −−−−−+−
= ......
.........)4(............. −−b
=.......... =
.....
.....
Diketahui persamaan kuadrat 0532 =+− xx akarnya adalah α dan β. Hitunglah: α + β dan α . β Jawab
α + β = ........ = ......
α . β = ........ = …..
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Tujuan:
1. Peserta didik mampu membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.
2. Peserta didik mampu mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
3. Peserta didik mampu merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.
4. Peserta didik mampu menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat. Prasarat:
1. Peserta didik tahu bentuk persamaan kuadrat 2. Peserta didik tahu rumus abc
Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:
aacbbx
242
2,1−±−
=
Dari bentuk tersebut maka nilai yang ada di dalam bentuk akar ( acb 42 − ) sangat menentukan nilai akar-akar dari persamaan kuadrat di atas. Karena pentingnya nilai acb 42 − dinamakan pembeda atau diskriminan dan disimbolkan “D”, D= acb 42 − .
Bila D > 0 maka kedua akarnya ……. Bila D = 0 maka kedua akarnya ……. Bila D ≥ 0 maka kedua akarnya ……. Bila D < 0 maka kedua akarnya …….
Carilah nilai p agar persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 memiliki
akar yang real dan berbeda? Jawab Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berbeda bila D ….0 D = (2p + 4)2 – 4p (p + 2) >0 .... + .... + .... - .... - .... > 0 ................... > 0 ........ > ...... ....... > ....... Jadi akarnya akar real dan berbeda bila p.........
LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU
Tujuan:
1. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
2. Peserta didik mampu menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.
Prasarat: 1. Peserta didik tahu bentuk persamaan kuadrat 2. Peserta didik tahu rumus jumlah dan kali akar persamaan kuadrat
Dari persamaan kuadrat 02 =++ cbxax yang akar-akarnya x1 dan x2.
Dari jumlah dan hasil kali akar 1x + 2x = ab− dan 1x 2x =
ac
Berangkat dari 02 =++acx
abx dan 0)(2 =+
−−
acx
abx akan setara dengan
0)( 21212 =++− xxxxxx
Jadi dapat dirumuskan persamaan kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah: 0...........)(.....2 =++− xx
Persamaan kuadrat 01032 =−− xx akarnya 21 xdanx . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31 +x dan 32 +x Jawab
Dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat
21 xx + = ab− =
....... = dan 21xx =
ac =
....... = …..
Missal persamaan baru akar-akarnya adalah α dan β maka dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat α + β = 31 +x + 32 +x = 1x + 2x + …. = …+….. =…. α . β = ( 31 +x ) ( 32 +x ) = 1x 2x + 3….+3….+…. = 1x 2x + 3(….+….) + = …….+……+….. = …..+…… = ……
Persamaan kuadrat baru adalah 0.)(2 =++− βαβα xx maka 0.............2 =+− xx
Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 0.............2 =+− xx
KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENENTUAKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Perhatikan Bentuk umum persamaan 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠ 0 Dimana x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan tersebut bila nilai x1 dan x2 dimasukkan ke persamaan ruas kiri = ruas kanan.
a,b,c merupakan konstanta persamaan 01032 =−− xx maka nilai a = 1,b = -3, c = -10
Selesaikan persamaan kuadrat 01032 =−− xx dengan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus abc. Jawab:
Dengan pemfaktoran 01032 =−− xx
(x + 2) (x - 5) = 0 x + 2 = 0 atau x - 5 = 0 x1 = -2 atau x2 = 5 jadi akar-akarnya adalah -2 dan 5
Dengan melengkapkan kuadrat sempurna
01032 =−− xx 1032 =− xx
222
2310
233 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−+− xx
4910
23 2
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
49
440
23 2
+=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
449
23 2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
449
23
±=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
27
23
±=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −x
x1 = 23
27
+ =2
10 =5
x2 = 23
27
+− =24− = -2
Dengan rumus abc. 01032 =−− xx
a =1, b = -3, c = -10
aacbbx
242
2,1−±−
=
1.210.1.4)3()3( 2
2,1
−−−±−−=x
24093
2,1+±
=x
2493
2,1±
=x
273
2,1±
=x
x1 = 2
73 + = 2
10 = 5
x2 = 2
73 − = 24− = -2
Lampiran 4
KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠
0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:
aacbbx
242
1−+−
= dan a
acbbx2
42
2−−−
=
untuk 1x + 2x = a
acbb2
42 −+− + a
acbb2
42 −−−
= a
acbbacbb2
44 22 −−−−+−
= ab
22−
= ab−
untuk 1x . 2x = (a
acbb2
42 −+− ) (a
acbb2
42 −−− )
= a
acbacbbacbbb4
)4(44)( 2222 −−−−−+−
= a
acbb4
)4( 22 −−
=aac
4.4− =
ac
Diketahui persamaan kuadrat 0532 =+− xx akarnya adalah α dan β.
Hitunglah: α + β dan α . β Jawab
α + β = ab− =
1)3(−− = 3
α . β = ac =
15 = 5
KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Bila persamaan kuadrat 02 =++ cbxax . Dengan a,b,c bilangan real dan a ≠
0 akar-akarnya x1 dan x2 maka:
aacbbx
242
2,1−±−
=
Dari bentuk tersebut maka nilai yang ada di dalam bentuk akar ( acb 42 − ) sangat menentukan nilai akar-akar dari persamaan kuadrat di atas. Karena pentingnya nilai acb 42 − dinamakan pembeda atau diskriminan dan di simbolkan “D”, D= acb 42 − .
Bila D > 0 maka kedua akarnya real dan berbeda Bila D = 0 maka kedua akarnya kembar Bila D ≥ 0 maka kedua akarnya real dan sama Bila D < 0 maka kedua akarnya imajiner
Carilah nilai p agar persamaan kuadrat px2 + (2p + 4)x + (p + 2) = 0 memiliki
akar yang real dan berbeda? Jawab Persamaan kuadrat yang akar-akarnya berbeda bila D > 0 D = (2p+4)2 – 4 p (p+2) >0 4p2 +16p + 16 - 4p2 – 8p > 0 8p + 16 > 0 8p > - 16 p > -2 Jadi akarnya akar real dan berbeda bila p > -2
KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU
Dari persamaan kuadrat 02 =++ cbxax yang akar-akarnya x1 dan x2.
Dari jumlah dan hasil kali akar 1x + 2x = ab− dan 1x 2x =
ac
Berangkat dari 02 =++acx
abx dan 0)(2 =+
−−
acx
abx akan setara dengan
0)( 21212 =++− xxxxxx
Jadi dapat dirumuskan persamaan kuadrat yang akar-akarnya α dan β adalah: 0.)(2 =++− βαβα xx
Persamaan kuadrat 01032 =−− xx akarnya 21 xdanx . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 31 +x dan 32 +x Jawab
Dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat
21 xx + = ab− =
1)3(−− = 3 dan 21xx =
ac =
110− = -10
Misal persamaan baru akar-akarnya adalah α dan β maka dengan rumus jumlah dan kali akar-akar persamaan kuadrat α + β = 31 +x + 32 +x = 1x + 2x + 6 = 3 + 6 = 9 α . β = ( 31 +x ) ( 32 +x ) = 1x 2x + 3 1x +3 2x +9 = 1x 2x + 3( 1x + 2x ) + 9 = -10 + 3.3 + 9 = -10+18 = 8 Persamaan kuadrat baru adalah 0.)(2 =++− βαβα xx maka 0892 =+− xx Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 0892 =+− xx
KUIS STAD PERTEMUAN I MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Kuis
1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x + 15 = 0 dengan
pemfaktoran
2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x - 9 = 0 dengan
melengkapkan kuadrat sempurna.
3. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x - 8 = 0 dengan rumus abc.
KUIS STAD PERTEMUAN II RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Kuis
2. Diketahui persamaan kuadrat x2 - 3x + 5 = 0 akarnya adalah α dan β hitunglah: 1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........
3. Diketahui persamaan kuadrat x2 + 2x + 4 = 0 akarnya adalah Α dan Β
hitunglah: 1. Α + Β = ......... 2. Α . Β = .......... 3. Α2Β + ΑΒ2 = .........
4. Jumlah kebalikan akar Persamaan Kuadrat ax2 - (2a-5) x + 6 = 0 adalah 3.
carilah Nilai a?
Lampiran 5
KUIS STAD PERTEMUAN III JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Kuis
1. Dengan Diskriminan Tentukan Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat
x2 – 6x + 1 = 0
2. Tentukan nilai m agar Persamaan Kuadrat x2 – mx +12 = 0 akarnya
rasional?
3. Carilah nilai m agar persamaan kuadrat mx2 – 2mx + m-3 = 0 memiliki
akar yang imajiner?
KUIS STAD PERTEMUAN IV MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG AKAR-AKARNYA DIKETAHUI
Kuis 1. Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -4 dan -8
2. Persamaan kuadrat x2 -6x + 8 = 0 akarnya α dan β. Susunlah persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3
3. Persamaan kuadrat x2 - 4x + 5 = 0 akarnya Α dan Β. Susunlah persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya 2Α +2 dan 2Β + 2
KUNCI JAWABAN KUIS STAD PERTEMUAN I MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
4. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 8x + 15 = 0 Ditanya: dengan pemfaktoran tentukan akar-akarnya? Jawab: x2 + 8x + 15 = 0 (x + 3) (x + 5) = 0 x + 3 = 0 atau x + 5 = 0 x1 = -3 atau x2 = -5, jadi nilai x1 dan x2 adalah -3 atau -5
5. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 8x - 9 = 0 Ditanya: dengan melengkapkan kuadrat sempurna tentukan akar-akarnya? Jawab: x2 + 8x - 9 = 0 x2 + 8x = 9
222
289
288 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛++ xx
222 4148 +=++ xx ( ) 1694 2 +=+x ( ) 254 2 =+x ( ) 254 ±=+x ( ) 54 ±=+x x1 = 45 − =1 x2 = 45 −− = -9, jadi nilai x1 dan x2 adalah 1 atau -9
6. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 2x - 8 = 0 Ditanya: dengan rumus abc tentukan akar-akarnya? Jawab:
a =1, b = 2, c = -8
aacbbx
242
2,1−±−
=
1.28.1.4)2()2( 2
2,1−−±−
=x
23242
2,1+±−
=x
2362
2,1±−
=x
262
2,1±−
=x
x1 = 2
62 +− = 24 = 2
x2 = 2
62 −− = 28− = -4
jadi nilai x1 dan x2 adalah 2 atau -4
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN KUIS STAD PERTEMUAN II RUMUS JUMLAH DAN HASIL KALI AKAR PERSAMAAN KUADRAT
5. Diketahui: persamaan kuadrat x2 - 3x + 5 = 0 akar-akarnya adalah α dan β
Pertanyaan: hitunglah a. α + β b. α . β c. α2β + αβ2
Jawab:
a. α + β = ab− =
1)3(−− = 3
b. α . β = ac =
15 = 5
c. α2β + αβ2 = α . β(α + β) = 5.3 = 15 6. Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 2x + 4 = 0 akar-akarnya adalah Α dan Β
Pertanyaan: hitunglah a. Α + Β b. Α . Β c. Α2Β + ΑΒ2
Jawab:
a. Α + Β =ab− =
12− = -2
b. Α . Β = ac =
14 = 4
c. Α2Β + ΑΒ2 = Α . Β(Α + Β) = 4 . -2 = -8 7. Diketahui: Jumlah kebalikan akar-akar
persamaan kuadrat ax2 - (2a-5)x + 6 = 0 adalah 3. Diatanya: carilah Nilai a?
Jawab: 21
11xx
+ = 3
21
1
21
2
xxx
xxx
+ = 3
21
12
xxxx +
= 3
a
ca
b− = 3
a
aa
6
52 −
= 3
6
52 −a = 3
52 −a = 18 a2 = 18 + 5 a2 = 23
a = 223
a =1121
KUNCI JAWABAN KUIS STAD PERTEMUAN III JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT
4. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 6x + 1 = 0
Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya? Jawab: D = b2
– 4ac = (-6)2 – 4.1.1 = 36 – 4 = 32 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda
5. Diketahui: persamaan kuadrat x2– mx +12 = 0
Diatanya: Tentukan nilai m agar persamaan kuadrat tersebut akar-akarnya rasional
Jawab: Syarat kedua akar rasional D ≥ 0 D = b2
– 4ac ≥ 0 (- m)2 – 4.1.12 ≥ 0 16 – 4m ≥ 0 m2 - 36 ≥ 0 m2 ≥ 36 m ≥ ± 36 m ≥ ± 6 Kedua akar real maka m ≤ -6 dan m ≥ 6
6. Diketahui: persamaan kuadrat mx2 – 2mx + m-3 = 0 Ditanya: Carilah nilai m agar persamaan kuadrat tersebut memiliki akar- akar
yang imajiner? Jawab: Syarat imajiner D < 0 D = b2 – 4ac <0 (– 2m)2 – 4.m.(m-3) < 0
4m2 – 4m2 + 12m < 0 12 m < 0 maka m < 0
Jadi persamaan kuadrat tersebut akarnya tak real bila m < 0
KUNCI JAWABAN STAD PERTEMUAN IV MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT YANG AKAR-AKARNYA DIKETAHUI
4. Diketahui:
x1 = -4 dan x2 = -8 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x + 4) (x + 8) = 0 x2 + 12x + 32 = 0
5. Diketahui: Persamaan kuadrat x2 -6x + 8 = 0 akarnya α dan β. Ditanya: Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3 Jawab:
α + β = ab− =
1)6(−− = 6
α.β = ac =
18 = 8
Jika PKB akar-akarnya Α = α + 3 dan Β = β + 3, maka Α + Β = α + 3 + β + 3 = α + β + 6 = 6 + 6 = 12 Α . Β = (α + 3) (β + 3) = α . β + 3 α +3 β +9 = α . β + 3(α + β) + 9 = 8 + 3.5 + 9 = 8 + 15 + 9 = 32 Persamaan kuadrat baru adalah
0)(2 =++− ABxBAx 032122 =+− xx
Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 032122 =+− xx
6. Diketahui: Persamaan kuadrat x2 + 4x - 5 = 0 akarnya Α dan Β. Ditanya: Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2Α +2 dan 2Β + 2 Jawab:
Α + Β = ab− =
1)4(− = - 4
Α.Β = ac =
15− = -5
Jika PKB akar-akarnya α = 2Α +2 dan β = 2Β + 2, maka α + β = 2Α + 2 + 2Β + 2 = 2Α + 2Β + 4 = 2(A+B) + 4 = 2(-4) + 4 = -8 + 4 = -4 α.β = (2Α + 2) (2Β + 2) = 4Α.Β + 4Α + 4Β + 4 = 4Α.Β + 4(Α + Β) + 4 = 4.(-5) + 4.(-4) + 4 = -20 -16 + 4 = -32 Persamaan kuadrat baru adalah
0.)(2 =++− βαβα xx 0)32()4(2 =−+−− xx
Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 03242 =−+ xx
Kunci Jawaban PR Pertemuan I
Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 7x + 12 = 0 Ditanya: Tentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan;
a. pemfaktoran b. kuadrat sempurna c. rumus abc.
Jawab: a. Dengan pemfaktoran
x2 + 7x + 12 = 0 (x + 3) (x + 4) = 0 x + 3 = 0 atau x + 4 = 0 x1 = -3 x2 = -4
b. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna x2 + 7x + 12 = 0 x2 + 7x = -12
x2 + 7x + 2
27
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ = -12 +
2
27
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
(x + 27 )2 = -12 +
449
(x + 27 )2 = -
448 +
449
(x + 27 )2 =
41
(x + 27 ) = ±
41
(x + 27 ) = ±
21
x1 = 21 -
27 = -
26 = -3
x2 = -21 -
27 = -
28 = -4
c. Dengan rumus abc
a =1, b = 7, c = 12
aacbbx
242
2,1−±−
=
1.212.1.477 2
2,1−±−
=x
248497
2,1−±−
=x
217
2,1±−
=x
217
2,1±−
=x
217
1+−
=x = 26− = -3
217
2−−
=x = 28− = -4
Lampiran 7
Kunci Jawaban PR Pertemuan II
Diketahui: persamaan kuadrat x2 - 4x + 4 = 0 akarnya adalah α dan β Ditanya: hitunglah;
1. α + β = ......... 2. α . β = .......... 3. α2β + αβ2 = .........
Jawab:
1. α + β = ab− =
1)4(−− = 4
2. α . β = ac =
14 = 4
3. α2β + αβ2 = α . β (α + β) = 4 . 4 = 16
Kunci Jawaban PR Pertemuan III Diketahui: persamaan kuadrat px2 + (2p+4)x + (p+2) = 0 Ditanya: Carilah nilai m agar persamaan kuadrat tersebut memiliki akar real dan berbeda? Jawab: Syarat akar real dan berbeda D > 0 D = b2 – 4ac > 0 (2p + 4)2 – 4.p.(p+2) >0 4p2 + 16p + 16 – 4p2 -8p > 0 8p + 16 > 0 8p > -16 P > -2 Jadi akarnya real dan berbeda bila p > -2
Kunci Jawaban PR Pertemuan IV Diketahui: Persamaan kuadrat x2 -5x + 6 = 0 akarnya α dan β. Ditanya: Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 3 dan β + 3 Jawab:
α + β = ab− =
1)5(−− = 5
α.β = ac =
16 = 6
Jika akar-akar PKB adalah Α = α + 3 dan Β = β + 3, maka Α + Β = α + 3 + β + 3 = α + β + 6 = 5 + 6 = 11 Α . Β = (α + 3) (β + 3) = α . β + 3 α +3 β +9 = α . β + 3(α + β) + 9 = 6 + 3.5 + 9
= 6 + 15 + 9 = 30 Persamaan kuadrat baru adalah
0)(2 =++− ABxBAx 030112 =+− xx
Jadi persamaan kuadrat baru yang diminta adalah 030112 =+− xx
1. Game menggunakan kartu soal.
2. Game dimainkan dalam 9 kelompok.
3. Masing-masing kelompok diberi modal 30 point
4. Kartu pertama dipilih guru.
5. Guru membacakan soal, kemudian setiap kelompok mengerjakan soal
tersebut.
6. Kelompok yang telah selesai mengerjakan soal mengacungkan jari dan guru
menunjuk kelompok yang berhak untuk menjawab soal tersebut.
7. Kelompok yang menjawab dengan benar mendapat poin 10 dan berhak
memilih kartu berikutnya.
8. Bila kelompok yang ditunjuk salah menjawab soal maka skor kelompok
tersebut dikurangi 5 poin dan diberikan kesempatan kepada kelompok lain
untuk menjawab soal tersebut.
9. Bila semua kelompok tidak bisa menjawabnya, maka guru memilih kartu
selanjutnya.
10. Game selesai bila waktu habis.
11. Guru membacakan skor untuk masing-masing kelompok.
Desain Game TGT
Lampiran 8
1. Seluruh peserta didik turut berpartisipasi dalam turnamen.
2. Peserta didik ditempatkan dalam meja tertentu, satu meja terdiri 9 orang
dengan kemampuan yang sama.
3. Guru membagikan kartu kendali kepada peserta didik.
4. Turnamen terdiri dari 4 meja bernomor, di mana tiap nomor menyatakan
kemampuan peserta didik, yaitu:
a. Meja I : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada
peringkat 1-8 ke atas.
b. Meja II : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada
peringkat 9-18.
c. Meja III : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada
peringkat 19-27.
d. Meja IV : untuk peserta didik dengan skor kuis yang berada pada
peringkat 28-36.
5. Tiap meja terdapat kartu soal untuk dikerjakan oleh peserta didik secara
individu.
6. Soal antara meja satu dengan meja yang lain berbeda.
7. Waktu pengerjaan soal 5 menit.
8. Setelah waktu habis dilanjutkan dengan mengoreksi jawaban dengan cara
menukar jawaban antar peserta didik pada meja yang sama.
9. Peserta didik mengoreksi dan menuliskan hasil koreksi pada lembar nilai yang
disediakan di meja dan kartu kendali.
10. Skor tertinggi dalam satu meja pindah ke meja dengan peringkat yang lebih
tinggi dan skor terendah dalam satu meja pindah ke meja dengan peringkat
yang lebih rendah, sedangkan yang lain tetap.
11. kegiatan ini dilakukan selama 3 putaran atau waktu habis.
Desain Turnamen TGT
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
x2 + x - 6 = 0
Kartu Soal A
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
x2 + 9x +14 = 0
Kartu Soal B
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
2x2 - x - 1 = 0
Kartu Soal C
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
4x2 - 12 x + 9 = 0
Kartu Soal D
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
6x2 - 5x + 1 = 0
Kartu Soal E
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
2x2 -5 x + 3 = 0
Kartu Soal F
Kartu Soal Game 1 TGT
Lampiran 9
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
3x2 + 10 x - 8 = 0
Kartu Soal G
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
x2 - x - 6 = 0
Kartu Soal H
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
x2 - 4x + 2 = 0
Kartu Soal I
Carilah akar-akar
persamaan kuadrat
2x2 + 7x + 2 = 0
Kartu Soal J
Kartu Soal A
Diketahui Persamaan Kuadrat
x 2 + 4x + 4 = 0 Tentukan Nilai
x 1 + x 2
Kartu Soal B
Diketahui Persamaan Kuadrat
x 2 + 4x + 4 = 0 Tentukan Nilai
x 1 x 2
Kartu Soal C
Diketahui Persamaan Kuadrat
2x 2 - 3x - 9 = 0 Tentukan Nilai
x 1 + x 2
Kartu Soal D
Diketahui Persamaan Kuadrat
2x 2 - 3x - 9 = 0 Tentukan Nilai
x 1 . x 2
Kartu Soal E
Salah satu akar Persamaan Kuadrat
x 2 - 9x + p-4 = 0 dua kali akar yang lain carilah nilai
p
Kartu Soal F
Jumlah kebalikan akar Persamaan
Kuadrat ax2 - (2a-5)x + 6 = 0
adalah 3 carilah Nilai
a
Kartu Soal Game 2 TGT
Kartu Soal G
Diketahui Persamaan Kuadrat
x2 + 4x + 4 = 0 Tentukan Nilai
x 12 + x 22
Kartu Soal H
Diketahui Persamaan Kuadrat
2x2 - 8x + 6 = 0 Tentukan Nilai x 12 x 2 + x 1 x 22
Kartu Soal I
Salah satu akar Persamaan
x2 + px - 4 = 0 adalah 4 lebih besar
akar yang lain. Tentukan Nilai
p
Kartu Soal J
Bila p dan q akar-akar Persamaan
Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 dan p2 + q2 = 52.
carilah nilai m
Kartu Game A
Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis
Akar Persamaan Kuadrat
x2 – 6x + 1 = 0
Kartu Game B
Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis
Akar Persamaan Kuadrat
x2 + 4x = -2
Kartu Game C
Diketahui Persamaan Kuadrat x2 – 4x + m = 0 tentukan nilai m jika kedua akar
kembar
Kartu Game D
Diketahui Persamaan Kuadrat
x2 – 4x = -m tentukan nilai m
jika kedua akar real
Kartu Game E
Diketahui Persamaan Kuadrat x2 – (a-1)x +16 = 0
tentukan nilai a jika kedua akar
kembar
Kartu Game F
Diketahui Persamaan Kuadrat
x2 – ax = -16 tentukan nilai a jika kedua akar
khayal
Kartu Soal Game 3 TGT
Kartu Game G
Tentukan nilai m agar Persamaan
Kuadrat x2 – mx +4 = 0
akarnya tak real
Kartu Game H
Tentukan nilai m agar Persamaan
Kuadrat x2– mx +12=0
akarnya rasional
Kartu Game I
Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis
Akar Persamaan Kuadrat
x2 + 2x + 3 = 0
Kartu Game J
Dengan Diskriminan Tentukan Jenis-Jenis
Akar Persamaan Kuadrat
3x2 + 4x = 5
1. Kartu Soal A Diketahui: persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab: x2 + x - 6 = 0 (x - 2) (x + 3) = 0 x – 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 dan -3
2. Kartu Soal B Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 9x +14 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab: x2 + 9x +14 = 0 (x + 2) (x + 7) = 0 x + 2 = 0 atau x + 7 = 0 x = -2 atau x = -7 Jadi nilai akar-akarnya adalah -2 dan -7
3. Kartu Soal C Diketahui: persamaan kuadrat 2x2 - x - 1 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab: 2x2 - x - 1 = 0 (2x + 1) (x - 1) = 0 2x + 1 = 0 atau x + 1 = 0
x = - 21 atau x = -1
Jadi nilai akar-akarnya adalah - 21 dan -1
4. Kartu Soal D Diketahui: persamaan kuadrat 4x2 - 12 x + 9 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 4x2 - 12x + 9 = 0 (2x - 3) (2x - 3) = 0 x + 2 = 0 atau x + 7 = 0 x = -2 atau x = -7 Jadi nilai akar-akarnya adalah -2 dan -7
5. Kartu Soal E Diketahui: persamaan kuadrat 6x2 - 5x + 1 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 6x2 - 5x + 1 = 0
Kunci Jawaban Kartu Soal Game 1 TGT
Lampiran 10
(3x - 1) (2x - 1) = 0 3x -1 = 0 atau 2x - 1 = 0
x = 31 atau x =
21
Jadi nilai akar-akarnya adalah 31 dan
21
6. Kartu Soal F Diketahui: persamaan kuadrat 2x2 - 5x + 3 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 2x2 - 5x + 3 = 0 (2x - 3) (x - 1) = 0 2x - 3 = 0 atau x - 1 = 0
x = 23 atau x = 1
x = 121 atau x = 1
Jadi nilai akar-akarnya adalah 121 dan 1
7. Kartu Soal G Diketahui: persamaan kuadrat 3x2 + 10 x - 8 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 3x2 + 10 x - 8 = 0 (3x - 2) (x + 4) = 0 3x - 2 = 0 atau x + 4 = 0
x = 32 atau x = - 4
Jadi nilai akar-akarnya adalah 32 dan - 4
8. Kartu Soal H Diketahui: persamaan kuadrat x2 - x - 6 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: x2 - x - 6 = 0 (x + 2) (x - 3) = 0 x + 2 = 0 atau x - 3 = 0 x = -2 atau x = 3 Jadi nilai akar-akarnya adalah -2 dan 3
9. Kartu Soal I Diketahui: persamaan kuadrat x2 - 4x + 2 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut.
Jawab: x2 - 4x + 2 = 0 x2 - 4x = -2
x2 - 4x + 2
24
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ = -2 +
2
24
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
x2 - 4x + 22 = -2 + 22
x2 - 4x + 4 = -2 + 4 (x -2)2 = 2 (x - 2) = ± 2 x = 2 +2 atau x = - 2 +2 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 +2 dan - 2 +2
10. Kartu Soal J Diketahui: persamaan kuadrat 2x2 + 7x + 2 = 0 Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab: 2x2 + 7x + 2 = 0 a =2, b = 7, c = 2
aacbbx
242
2,1−±−
=
2.22.2.477 2
2,1−±−
=x
416497
2,1−±−
=x
4337
2,1±−
=x
4337
1+−
=x
4337
2−−
=x
Jadi nilai akar-akarnya adalah 4
337 +− dan 4
337 −−
11. Kartu Soal A Diketahui: Persamaan Kuadrat x 2 + 4x + 4 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 + x 2 ? Jawab: a = 1, b = 4, dan c = 4, maka
x 1 + x 2 = ab
−
= 14
− = -4
12. Kartu Soal B Diketahui: Persamaan Kuadrat x 2 + 4x + 4 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 x 2? Jawab: a = 1, b= 4, dan c = 4, maka
x 1 . x 2 = ac
= 14 = 4
13. Kartu Soal C Diketahui: Persamaan Kuadrat 2x 2 - 3x - 9 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 + x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = -9, maka
x 1 + x 2 = ab
−
= 2
)3(−− =
23
14. Kartu Soal D Diketahui: Persamaan Kuadrat 2x 2 - 3x - 9 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 1 + x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = 6, maka
x 1 . x 2 = ac
= 29− = - 4,5
15. Kartu Soal E Diketahui: Salah satu akar Persamaan Kuadrat x 2 - 9x + p-4 = 0 dua kali akar yang lain Ditanya: carilah nilai p
Kunci Jawaban Kartu soal Game 2 TGT
Jawab: Persamaan x 2 - 9x + p-4 = 0 a = 1, b = -9, dan c = p – 4
x1 + x2 = ab
− = 1
)9(−− = 9
x1 . x2 = ac =
14−p = 4−p
karena x1 = 2 x2, maka berlaku x1 + x2 = 9 2x2 + x2 = 9
3 x2 = 9 x2 = 3 dan x1 = 2x2 = 2.3 = 6 karena x1 . x2 = 4−p 6 . 3 = 4−p 18 = 4−p P = 18 + 4 = 22
16. Kartu Soal F Diketahui: Jumlah kebalikan akar Persamaan Kuadrat ax2 - (2a-5)x + 6 = 0 adalah 3 Ditanya: carilah Nilai a Jawab:
21
11xx
+ = 3
21
1
21
2
xxx
xxx
+ = 3
21
12
xxxx + = 3
ac
ab−
= 3
a
aa
6
52 −
= 3
652 −a = 3
52 −a = 18 a2 = 18 + 5 a2 = 23
a = 223
a =1121
17. Kartu Soal G Diketahui: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + 4 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 12
+ x 22 Jawab: x 12
+ x 22 = (x 1 + x 2)2 - 2 x 1 x 2
= 2
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
ab - 2
ac
= 142
14 2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
= 4.2)4( 2 −− = 16 – 8
= 8 18. Kartu Soal H
Diketahui: Persamaan Kuadrat 2x2 - 8x + 6 = 0 Ditanya: Tentukan Nilai x 12 x 2 + x 1x 22
Jawab: x 12 x 2 + x 1x 22 = x 1x 2 ( x 1 + x 2)
= ac
×ab−
= 2
)8(26 −−
×
= 24
26
×
= 424 = 6
19. Kartu Soal I Diketahui: Salah satu akar Persamaan x2 + px - 4 = 0 adalah 4 lebih besar akar yang lain. Ditanya: Tentukan Nilai p Jawab: Persamaan x2 + ax - 4 = 0, a = 1, b = p, c = -4
21 xx + = ab− = - p
21xx = ac = -4
Karena 412 += xx maka berlaku
21xx = -4 ( )411 +xx = -4
12
1 4xx + = -4 44 1
21 ++ xx = 0
( )( )22 11 ++ xx = 0 21 +x = 0
1x = -2 maka 412 += xx
= -2 + 4 = 2, karena 21 xx + = - p
-2 + 2 =- p 0 =- p P = 0
20. Kartu Soal J Diketahui: Bila p dan q akar-akar Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 dan p2 + q2 = 52. Ditanya: carilah nilai m Jawab: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 a = 1, b = 4, c = m-13 p2 + q2 = 52 (p + q)2 – 2pq = 52
ac
ab 2
2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − = 52
(-4)2 – 2 (m-13) = 52 16 – 2m + 26 = 52 -2m + 42 = 52 -2m = 52 -42 -2m = 10
m = 2
10−
= 5−
21. Kartu Soal A
Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 6x + 1 = 0 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2
– 4ac = (-6)2 – 4.1.1 = 36 – 4 = 32 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda
22. Kartu Soal B Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 4x = -2 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2
– 4ac = (4)2 – 4.1.2 = 16 – 8 = 8 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda
23. Kartu Soal C Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x + m = 0 Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = b2
– 4ac = 0 (- 4)2 – 4.1.m = 0 16 – 4m = 0 4m = 16 m = 4 Nilai m jika kedua akar kembar adalah 4
24. Kartu Soal D Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x = -m Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar real Jawab: Syarat kedua akar real D ≥ 0 D = b2
– 4ac ≥ 0 (- 4)2 – 4.1.m ≥ 0 16 – 4m ≥ 0 4m ≥ 16 m ≥ 4 Kedua akar real maka m ≥ 4
25. Kartu Soal E Diketahui: persamaan kuadrat x2 – (a-1)x +16 = 0
Kunci Jawaban Kartu Soal Game 3 TGT
Ditanya: tentukan nilai a jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = b2
– 4ac = 0 (1 - a)2 – 4.1.16 = 0 1-2a + a2 - 64 = 0 a2 -2a -63 = 0 (a + 7)(a - 9) = 0 a + 7 = 0 atau a – 9 = 0 a = -7 atau a = 9 Nilai m jika kedua akar kembar adalah -7 atau 9
26. Kartu Soal F Diketahui: persamaan kuadrat 162 −=− axx Ditanya: tentukan nilai a jika kedua akar khayal Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D = b2
– 4ac < 0 (- a ) 2 – 4.1.16 < 0 a2 - 64 < 0 a2 < 64 a < 64± a < ± 8 -8 < a <8
27. Kartu Soal G Diketahui: persamaan kuadrat x2 – mx +4 = 0 Ditanya: Tentukan nilai m agar akarnya tak real Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D = b2
– 4ac < 0 (- m ) 2 – 4.1.4 < 0 m2 - 16 < 0 m2 < 16 m < 16± m < ± 4 -4 < m <4
28. Kartu Soal H Diketahui: persamaan kuadrat x2– mx +12 = 0 Ditanya:Tentukan nilai m agar akarnya rasional Jawab: Syarat kedua akar rasional D ≥ 0 D = b2
– 4ac ≥ 0 (- m)2 – 4.1.12 ≥ 0 16 – 4m ≥ 0
m2 - 36 ≥ 0 m2 ≥ 36 m ≥ ± 36 m ≥ ± 6 Kedua akar real maka m ≤ -6 dan m ≥ 6
29. Kartu Soal I Diketahui: persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2
– 4ac = (2)2 – 4.1.3 = 4 – 12 = -8 < 0 Maka kedua akar imajiner dan berbeda
30. Kartu Soal J Diketahui: persamaan kuadrat 3x2 + 4x = 5 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2
– 4ac = (4)2 – 4.3.-5 = 16 + 60 = 76 > 0 Maka kedua akar real dan berbeda
Kartu Soal Turnamen TGT
Meja I
Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -4 dan -8
Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β +1.
Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan tersebut.
Meja II
Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 6 dan 5
Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 2 dan β +2.
Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga kali akar-akar persamaan tersebut.
Lampiran 11
Meja III
Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya -2 dan -3
Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2α dan 2 β .
Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu lebih besar dari akar-akar yang lain.
Meja IV
Soal No. 1 Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3 dan -4
Soal No. 2 Persamaan kuadrat x2 - 4x -5 = 0 akarnya α dan β . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2α +1 dan 2 β +1.
Soal No. 3 Diketahui persamaan kuadrat x2 + x - 6 = 0 . Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar yang lain.
No. Kunci Jawaban Meja I Skor
1 Diketahui: x1 = -4 dan x2 = -8 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x + 4) (x + 8) = 0 x2 + 12x + 32 = 0
1 3 8
Skor Maksimum 8 2 Diketahui:
x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α + 1 dan β +1 adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)4(−− = 4
α . β = ac =
15− = -5
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 1 + β +1 = α+ β + 2 = 4 + 2 = 6 x1 . x2 = (α + 1)( β +1) = α . β + (α + β ) +1 = -5 + 4 + 1 = 0 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 6x = 0
1 2 4 7
10
Skor Maksimum 10 3 Diketahui:
x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2 β adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)1(− = -1
α . β = ac =
16− = -6
Jika akar-akar PKB adalah x1 = 2α dan x2 = 2 β , maka x1 + x2 = 2α + 2 β = 2(α+ β )
1 2 4 7
Kunci jawaban Soal Turnamen TGT
Lampiran 12
= 2 . -1 = -2 x1 . x2 = 2α .2 β = 4α . β = 4 . -6 = -24 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 + 2x - 24 = 0
10 Skor Maksimum 10
No. Kunci Jawaban Meja II Skor
1 Diketahui: x1 = 6 dan x2 = 5 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x - 6) (x - 5) = 0 x2 -11x + 30 = 0
1 3 8
Skor Maksimum 8 2 Diketahui:
x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaα + 2 dan β + 2 adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)4(−− = 4
α . β = ac =
15− = -5
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 2 dan x2 = β + 2, maka x1 + x2 = α + 2 + β + 2 = α+ β + 4 = 4 + 4 = 8 x1 . x2 = (α + 2)( β +2) = α . β + 2(α + β ) + 4 = -5 + 2 . 4 + 4 = 7 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x + 7 = 0
1 2 4 7
10
Skor Maksimum 10 3 Diketahui:
x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3α dan 3 β adalah?
1 2
Jawab:
α + β = ab− =
1)1(− = -1
α . β = ac =
16− = -6
Jika akar-akar PKB adalah x1 = 3α dan x2 = 3 β , maka x1 + x2 = 3α + 3 β = 3(α+ β ) = 3 . -1 = -3 x1 . x2 = 3α .3 β = 9α . β = 9 . -6 = -54 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 - 3x - 54 = 0
4 7
10 Skor Maksimum 10
No. Kunci Jawaban Meja III Skor
1 Diketahui: x1 = -2 dan x2 = -3 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x + 2) (x + 3) = 0 x2 + 5x + 6 = 0
1 3 8
Skor Maksimum 2 Diketahui:
x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α2 dan 2 β adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)4(−− = 4
α . β = ac =
15− = -5
Jika akar-akar PKB adalah x1 = 2α dan x2 = 2 β , maka x1 + x2 = 2α + 2 β = 2(α + β ) = 2. 4 = 8 x1 . x2 = 2α .2 β = 4α . β = 4 . -5 = -20
1 2 4 7
PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x - 20 = 0
10 Skor Maksimum 10
3 Diketahui: x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α +1 dan β +1 adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)1(− = -1
α . β = ac =
16− = -6
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α +1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α +1 + β +1 = α+ β + 2 = -1+ 2 = 1 x1 . x2 = (α +1)( β +1) = α . β +α+ β +1 = -6 -1+1 = -6 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 - x - 6 = 0
1 2 4 7
10Skor Maksimum 10
No. Kunci Jawaban Meja IV Skor
1 Diketahui: x1 = 3 dan x2 = -4 Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru adalah? Jawab: (x - 3) (x + 4) = 0 x2 + x - 12 = 0
1 3 8
Skor Maksimum 8 2
Diketahui: x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α2 +1 dan 2 β +1 adalah? Jawab:
1 2
α + β = ab− =
1)4(−− = 4
α . β = ac =
15− = -5
Jika akar-akar PKB adalah x1 = 2α +1 dan x2 = 2 β +1, maka x1 + x2 = 2α +1+ 2 β +1 = 2(α + β ) + 2 = 2. 4 + 2 = 10 x1 . x2 = (2α +1).(2 β +1) = 4α . β + 2(α + β ) + 1 = 4 . -5 + 2. 4 + 1 = -20 + 8 +1 = -11 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 10x - 11 = 0
4 7
10
Skor Maksimum 10 3 Diketahui:
x2 + x - 6 = 0 yang akar-akarnya α dan β Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α +2 dan β +2 adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)1(− = -1
α . β = ac =
16− = -6
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α +2 dan x2 = β +2, maka x1 + x2 = α +2 + β +2 = α+ β + 4 = -1+ 4 = 3 x1 . x2 = (α +2)( β +2) = α . β + 2(α+ β ) + 4 = -6 + 2.-1 + 4 = -6 -2 + 4 = -4 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 - 3x - 4 = 0
1 2 4 7
10 Skor Maksimum 10
KISI-KISI TES UJI COBA
Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : MA Sekolah : MA Al-Asror Kelas/Semester : X/Gasal Materi Pokok : Persamaan Kuadrat Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
No Kompetensi Dasar Indikator Jenis Soal
Jumlah Pilihan Ganda
1 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
a. Menentukan unsur-unsur dari bentuk umum persamaan kuadrat.
b. Menentukan akar-
akar persamaan kuadrat
c. Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
d. Membedakan jenis-
jenis akar persamaan kuadrat
1,2,
3,4,5,6,7,8,9
10,11,12,13,14,15
16,17,18,19,20,21,
2 7
6 6
2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
a. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
22,23,24,25 4
Jumlah butir soal 25 25
Lampiran 13
SOAL TES UJI COBA
Mata pelajaran : Matematika Kelas / semester : X / Gasal Materi pokok : Persamaan Kuadrat Waktu : 80 menit
Petunjuk mengerjakan: 1. Sebelum mengerjakan soal, tulislah identitas diri anda pada lembar jawaban. 2. Soal terdiri dari pilihan ganda. 3. Bacalah dan perhatikan soal dengan baik sebelum mengerjakan. 4. Jawaban dikerjakan di lembar jawaban yang telah disediakan. 5. Waktu yang disediakan 80 menit. 6. Gunakan waktu sebaik mungkin, sesuai yang telah disediakan. 7. Kerjakan soal sendiri dengan tenang. 8. Bacalah dengan teliti petunjuk cara mengerjakan soal. 9. Berdoalah semoga sukses. Pilihlah Jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (x) a, b, c, d, atau e pada lembar jawab !
1. Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat, maka nilai a, b, c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… a. a = 1, b = 4, c = 8 d. a = 2, b = 5, c = 8 b. a = 1, b = 6, c = 8 e. a = 2, b = 4, c = 8 c. a = 1, b = 5, c = 8
2. Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx , maka nilai a + b + c adalah ………. a. 6 d. -9 b. 4 e. 8 c. 9
3. Akar-akar persamaan kuadrat 01582 =+− xx adalah……. a. { }5,3 d. { }3,5 − b. { }10,2 − e. { }10,2− c. { }5,3 −−
4. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 0542 =−− xx adalah .... a. {1 , 5} d. {1 , -5} b. {-1 , -4} e. {1 , -4} c. {-1 , 5}
5. Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat 32 1) 2(x 2 =+ adalah .... a. {9,-7} d. {-5,3} b. {-9,7} e.{-5,-3}
LAmpiran 14
c. {5,-3} 6. Carilah akar-akar persamaan kuadrat dari 062 =−+ xx
a. 2 dan -3 d. -1 atau 6 b. -2 dan 3 e. 1 atau -6 c. -2 dan 6
7. Akar-akar persamaan kuadrat dari 0272 2 =++ xx adalah …
a. 4
337 + dan 4
337 − d. 2
337 +− dan 2
337 −−
b. 4
337 +− dan 4
337 −− e. 2
337 + dan 2
337 −
c. 4
337 +− dan 4
337 +
8. Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B, dengan BA > . Maka nilai 2A – B adalah ....
a. – 10 d.7 b. –7 e.10 c.0
9. Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx , ba > maka nilai dari a + b2 adalah ………… a. 17 d. 30 b. 17,5 e. 11 c. 5,5
10. Diketahui persamaan kuadrat 0442 =++ xx , Nilai x 1 + x 2 adalah ….. a. - 4 d. 3 b. 4 e. 12 c. 5
11. Diketahui persamaan kuadrat 0932 2 =−− xx , Tentukan Nilai x 1.x 2 a. 4.5 d. - 5 b. 4 e. -5.5 c. – 4.5
12. Akar-akar persamaan 0322 =−− xx adalah α dan β . Nilai 22 βα + sama dengan .... a. – 7 d. 9 b. – 4 e. 10 c. – 2
13. Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β. Nilai βα11
+ = ….
a. 55 d.
58
b. 56 e.
59
c. 57
14. Salah satu akar persamaan kuadrat 0492 =−+− pxx adalah dua kali akar yang lain, maka nilai p adalah….. a. 22 d. 9 b. 21 e. 10 c. 2
15. Bila p dan q akar-akar persamaan kuadrat 01342 =−++ mxx dan 5222 =+ qp . nilai m adalah…..
a. 14 d. - 5 b. - 6 e. 10 c. 2
16. Dengan diskriminan tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat 0162 =+− xx
a. kedua akar imajiner d. Kedua akar rasional b. kedua akar real dan berbeda e. Kedua akar tidak nyata c. kedua akar real dan kembar
17. Tentukan nilai m agar Persamaan Kuadrat x2 – mx + 4 = 0 akarnya tak real a. - 4 < m < 4 d. -4 < m ≤ 4 b. -4 ≤ m ≤ 4 e. m < 4 c. m > -4
18. Diketahui Persamaan Kuadrat 042 =+− mxx tentukan nilai m jika kedua akar kembar a. 12 d. - 5 b. 4 e. 3 c. 5
19. Diketahui Persamaan kuadrat 0 m 4x -x 2 =+ tentukan nilai m jika kedua akar real a. 4≤m d. 8≤m b. 4−<m e. 4−>m c. 6≥m
20. Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda. Nilai m yang memenuhi adalah .... a. m < - 4 d. m > 2 b. m < -2 e. m > 4 c. m < 2
21. Persamaan kuadrat 0 16 1)x -(a - x 2 =+ , tentukan nilai a agar persamaan tersebut akarnya kembar.......... a. a = -7 atau a = -9 d. a = 7 atau a = 9
b. a = -7 atau a = 9 e. a = 7 atau a = -9 c. a = -6 atau a = -8
22. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah .... a. x2 + 7x + 10 = 0 d. x2 + 3x – 10 = 0 b. x2 – 7x + 10 = 0 e. x2 – 3x – 10 = 0 c. x2 + 3x + 10 = 0
23. Persamaan kuadrat 0 5-4x - x 2 = yang akar-akarnya A dan B, susunlah Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2? a. 0862 =+− xx d. 062 =− xx b. x2 – 8x + 7= 0 e. 0482 =+− xx c. 0862 =−− xx
24. α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... a. 014112 =+− xx d. 014112 2 =+− xx b. 0752 2 =++ xx e. 01442 2 =−+ xx c. 014112 2 =−− xx
25. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah … a. 0222 =++ xx d. 0122 =−− xx
b. 0122 =−+ xx e. 0122 =++ xx
c. 0222 =+− xx
Good Luck
NAMA : …………………
NO. ABSEN : …………………
KELAS : …………………
LEMBAR JAWABAN
Berilah tanda silang (x) pada a, b, c, d, atau e dalam lembar jawab berikut!
1 A B C D E 16 A B C D E
2 A B C D E 17 A B C D E
3 A B C D E 18 A B C D E
4 A B C D E 19 A B C D E
5 A B C D E 20 A B C D E
6 A B C D E 21 A B C D E
7 A B C D E 22 A B C D E
8 A B C D E 23 A B C D E
9 A B C D E 24 A B C D E
10 A B C D E 25 A B C D E
11 A B C D E
12 A B C D E
13 A B C D E
14 A B C D E
15 A B C D E
Lampiran 15
PENYELESAIAN TES UJI COBA
1. Diketahui: Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat
Ditanya: nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… Jawab: Jelas nilai a = 1, b = 5, c = 8 (C)
2. Diketahui: Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx .
Ditanya: nilai a + b + c adalah ………. Jawab: Jelas nilai a = 2, b = -13, dan c = 15, maka nilai a + b + c = 2 – 13 +15 = 4 (B)
3. Diketahui: persamaan kuadrat 01582 =+− xx Ditanya: Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah……. Jawab:
01582 =+− xx 0)5)(3( =−− xx
03 =−x atau 05 =−x 3=x atau 5=x (A)
4.Diketahui: persamaan kuadrat 0542 =−− xx Ditanya: Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab:
0542 =−− xx (x + 1)(x - 5) = 0 x +1 = 0 atau x – 5 = 0 x = -1 atau x = 5 (C)
5. Diketahui: persamaan kuadrat 2(x+1)2 = 32 Ditanya: Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab: 2(x + 1)2 = 32 2(x2 + 2x + 1) = 32 2x2 + 4x + 2 = 32 2x2 + 4x + 2 - 32 = 0 2x2 + 4x + -30 = 0 (2x + 10)(x - 3) = 0 2x + 10 = 0 atau x – 3 = 0 2x = -10 atau x = 3 x = -5 atau x = 3 (D)
6. Diketahui: persamaan kuadrat 062 =−+ xx Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab:
062 =−+ xx (x - 2) (x + 3) = 0
Lampiran 16
x – 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 dan -3 (A)
7. Diketahui: persamaan kuadrat 0272 2 =++ xx
Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab:
0272 2 =++ xx a =2, b = 7, c = 2
aacbbx
242
2,1−±−
=
2.22.2.477 2
2,1−±−
=x
416497
2,1−±−
=x
4337
2,1±−
=x
4337
1+−
=x
4337
2−−
=x
Jadi nilai akar-akarnya adalah 4
337 +− dan 4
337 −− (B)
8. Diketahui: Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B,
dengan A > B. Ditanya: Nilai 2A – B adalah .... Jawab:
0 6- x x 2 =+ (x - 2)(x + 3) = 0 x - 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 karena A > B, maka 2A – B = 2.2 – (-3) = 4 + 3 = 7 (D)
9. Diketahui: Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx . a > b Ditanya: maka nilai dari a + b2 adalah ……… Jawab:
01252 2 =−+ xx (2x - 3)(x + 4) = 0 2x -3 = 0 atau x + 4 = 0
2x = 3 atau x = -4
x = 23 atau x = -4
karena a > b, maka
a + b2 = 23 + (-4)2 =
23 + 16 =
23 +
232 = 5,17
235
= (B)
10. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0442 =++ xx , Ditanya: Nilai x 1 + x 2 adalah….. Jawab: x2 + x + 4 = 0
x 1 + x 2 = ab
− = 14
− = 4− (A)
11. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0932 2 =−− xx Ditanya: Tentukan Nilai x 1 . x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = -9, maka
x 1 . x 2 = ac
= 29− = - 4,5 (C)
12. Diketahui: Akar-akar persamaan x2 – 2x – 3 = 0 adalah α dan β . Ditanya: Nilai 22 βα + sama dengan .... Jawab:
22 βα + = ( ) αββα 22 −+
= ac
ab 2
2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−
= 132
12 2 −
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
= 6)2( 2 + = 4 + 6 = 10 (E)
13. Diketahui: Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β.
Ditanya: Nilai βα11
+ = ….
Jawab:
βα11
+ = αβ
αβ + = a
ca
b−=
210
212−
−=
56 (B)
14. Diketahui: Salah satu akar Persamaan Kuadrat 0492 =−+− pxx dua kali akar yang lain Ditanya: carilah nilai p
Jawab: Persamaan x 2 - 9x + p-4 = 0 a = 1, b = -9, dan c = p – 4
x1 + x2 = ab
− = 1
)9(−− = 9
x1 . x2 = ac =
14−p = 4−p
karena x1 = 2 x2, maka berlaku x1 + x2 = 9 2x2 + x2 = 9 3 x2 = 9 x2 = 3 dan x1 = 2x2 = 2.3 = 6 karena x1 . x2 = 4−p 6 . 3 = 4−p 18 = 4−p P = 18 + 4 = 22 (A)
15. Diketahui: Bila p dan q akar-akar Persamaan Kuadrat 01342 =−++ mxx dan
p2 + q2 = 52. Ditanya: carilah nilai m Jawab: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 a = 1, b = 4, c = m-13 p2 + q2 = 52 (p + q)2 – 2pq = 52
ac
ab 2
2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − = 52
(-4)2 – 2 (m-13) = 52 16 – 2m + 26 = 52 -2m + 42 = 52 -2m = 52 -42 -2m = 10
m = 2
10−
= 5− (D)
16. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 6x + 1 = 0 Ditanya: Dengan diskriminan tentukan jenis akar-akarnya Jawab: D = b2
– 4ac = (-6)2 – 4.1.1 = 36 – 4 = 32 Karena D > 0, maka kedua akar real dan berbeda (B)
17. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – mx +4 = 0
Ditanya: Tentukan nilai m agar akarnya tak real Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D < 0 b2
– 4ac < 0 (- m ) 2 – 4.1.4 < 0 m2 - 16 < 0 m2 < 16 m < 16± m < ± 4 -4 < m <4 (A)
18. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x + m = 0
Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = 0 b2
– 4ac = 0 (- 4)2 – 4.1.m = 0 16 – 4m = 0 4m = 16 m = 4 Nilai m jika kedua akar kembar adalah 4 (B)
19. Diketahui: persamaan kuadrat 0 m 4x -x 2 =+ Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar real Jawab: Syarat kedua akar kembar D ≥ 0 D = b2
– 4ac ≥ 0 (- 4)2 – 4.1.m ≥ 0 16 – 4m = 0 - 4m ≥ - 16
m ≤ 4 (A) 20. Diketahui: Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda.
Ditanya: Nilai m yang memenuhi adalah .... Jawab: syarat memiliki akar berbeda D > 0 D > 0 b2
– 4ac > 0 (-4)2 - 4.2.m > 0 16 – 8m > 0 8m < 16
m < 8
16
m < 2 (C) 21. Diketahui: Persamaan kuadrat 0 16 1)x -(a - x 2 =+ .
Ditanya: tentukan nilai a agar persamaan tersebut akarnya kembar.......... Jawab: syarat memiliki akar kembar D = 0 D = 0 b2
– 4ac = 0 (1-a)2 -4.1.16 = 0 1 -2a + a2 – 64 = 0 a2 - 2a – 63 = 0 (a + 7)(a - 9) = 0 a + 7 = 0 atau a – 9 = 0 a = -7 atau a = 9 (B)
22. Diketahui: 5 dan –2 adalah akar-akar Persamaan kuadrat
Ditanya: susunlah persamaan kuadrat yang diharapkan adalah...... Jawab: (x - 5)(x + 2) = 0 x2 -5x + 2x – 10 = 0 x2 – 3x – 10 = 0 (E)
23. Diketahui:
x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya A dan B Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2 adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)4(−− = 4
α . β = ac =
15− = -5
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 2 + β +2 = α+ β + 4 = 4 + 4 = 8 x1 . x2 = (α + 2)( β + 2) = α . β + 2(α + β )+ 4 = -5 + 2.4 + 4 =7 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x + 7= 0 (B)
24. Diketahui: α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Ditanya: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... Jawab:
α + β = ab− =
2)7(−− =
27
α . β = ac =
25
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 1 + β +1 = α+ β + 2
= 27 + 2
= 24
27
+ = 2
11
x1 . x2 = (α + 1)( β +1) = α . β + (α + β ) +1
= 25 +
27 + 1
= 2
275 ++ = 7
PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x2 – 2
11x + 7 = 0
014112 2 =+− xx (D) 25. Diketahui: Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 1 = 0
Ditanya: persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …
Jawab:
α + β = ab− =
1)2(−− = 2
α . β = ac =
11 = 1
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α - 2 dan x2 = β - 2, maka x1 + x2 = α - 2 + β - 2 = α+ β - 4 = 2 – 4 = -2 x1 . x2 = (α - 2)( β - 2) = α . β - 2(α + β ) + 4 = 1- 2.2 + 4 = 1 - 4 + 4 = 1 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – (-2)x + 1 = 0
0122 =++ xx (E)
DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK
KELAS TES UJI COBA
NO NAMA KODE NILAI 1 Agung Prasetyo U-01 84 2 Ali Fatkur Rijal U-02 32 3 Amanah U-03 52 4 Amirul Sholikhah U-04 68 5 Andrianto U-05 60 6 Arif Budi Wijaya U-06 68 7 Aris Septiani U-07 80 8 Atik Dewi Siti Jenar U-08 56 9 Damaiyanti U-09 64 10 Davit Novitasari U-10 64 11 Drajat Setyo Prabowo U-11 68 12 Elvi Rosiana U-12 76 13 Rozikin U-13 32 14 Fayati Isriyatin U-14 100 15 Hanik Maftukhah U-15 64 16 Iin Ida Ernawati U-16 36 17 Indah Mulyasari U-17 76 18 Irfanto U-18 32 19 Juliyanah Munasari U-19 56 20 Lutfi Khakim U-20 32 21 M. Lutfi hakim U-21 52 22 M. Nur Arifin U-22 48 23 M. Nur Fahmi U-23 56 24 Mustika Sulastiningsih U-24 60 25 Naelal Muna U-25 92 26 Nur Laelatul Fuadiah U-26 60 27 Nur Rahman U-27 32 28 Nurul Anifah U-28 92 29 Nurul Atiqah U-29 48 30 Putri Wulan Mayangsari U-30 40 31 Rimayanti U-31 36 32 Setia Purnawati U-32 48 33 Siti Khoiriyah U-33 32 34 Siti Nur Latifah U-34 36 35 Siti Romadhonah U-35 56 36 Umi Maghfurah U-36 44 37 Wahyu Budiyanto U-37 36
Lampiran 17
VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT KESUKARAN, DAN DAYA BEDA BUTIR SOAL No.
Responden 1 2 3 4 5 6 7 8
1
KEL
OM
POK
ATA
S
U-14 1 1 1 1 1 1 1 1 2 U-25 1 1 1 1 1 1 1 1 3 U-28 1 1 1 1 1 1 1 1 4 U-01 1 1 1 1 1 1 0 1 5 U-07 1 1 1 1 1 1 1 1 6 U-17 1 1 1 1 1 1 1 1 7 U-12 1 1 1 1 0 1 1 0 8 U-04 1 1 1 1 0 1 0 0 9 U-11 1 1 1 1 1 0 1 1 10 U-06 1 1 1 1 0 1 0 0 11 U-10 1 1 1 1 0 1 1 0 12 U-09 1 1 0 1 0 1 1 0 13 U-15 0 0 1 0 1 1 1 1 14 U-05 1 1 1 1 0 1 0 0 15 U-26 1 1 0 1 1 0 1 1 16 U-35 0 0 1 0 1 0 0 1 17 U-19 1 1 0 1 1 1 1 1 18 U-08 1 1 0 1 0 1 1 0 19 U-23 1 1 1 1 0 1 1 0 20
KEL
OM
POK
BA
WAH
U-21 1 1 1 1 0 1 1 0 21 U-03 1 1 1 1 0 0 1 0 22 U-29 1 1 1 1 0 1 1 0 23 U-22 1 1 1 1 0 1 1 0 24 U-32 1 1 1 1 0 1 0 0 25 U-36 1 1 1 1 0 1 0 0 26 U-24 0 0 1 0 0 0 1 0 27 U-30 1 1 0 1 0 0 1 0 28 U-16 0 0 0 0 0 1 0 0 29 U-31 1 1 0 1 0 1 0 0 30 U-34 1 1 0 1 0 1 0 0 31 U-37 1 1 1 1 0 0 0 0 32 U-20 0 0 0 0 0 0 0 0 33 U-33 0 0 0 0 0 1 0 0 34 U-02 0 0 1 0 0 0 0 0 35 U-27 1 1 0 1 0 0 0 0 36 U-18 0 0 0 0 0 0 1 0 37 U-13 0 0 0 0 0 1 0 0
VALI
DIT
AS
SX 28 28 24 28 11 26 21 11 28 28 24 28 11 26 21 11
SXY 423 423 376 423 207 392 329 207 rxy 0.473 0.473 0.525 0.473 0.684 0.402 0.443 0.684
r-tabel 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 KRITERIA valid valid valid valid valid valid valid valid
Rel
iabi
litas
p 0.757 0.757 0.649 0.757 0.297 0.703 0.568 0.297 q 0.243 0.243 0.351 0.243 0.703 0.297 0.432 0.703
pq 0.184 0.184 0.228 0.184 0.209 0.209 0.245 0.209 r11 0.790
KRITERIA reliabel
Ting
kat
Kesu
kara
n B 28 28 24 28 11 26 21 11 JS 37 37 37 37 37 37 37 37 P 0.757 0.757 0.649 0.757 0.297 0.703 0.568 0.297
KRITERIA mudah mudah sedang mudah sukar mudah sedang sukar
DAY
A BE
DA BA 17 17 15 17 11 16 14 11
BB 11 11 9 11 0 10 7 0 JA 19 19 19 19 19 19 19 19 JB 18 18 18 18 18 18 18 18 DP 0.284 0.284 0.289 0.284 0.579 0.287 0.348 0.579
KRITERIA cukup cukup cukup cukup baik cukup cukup baik KETERANGAN dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
∑ 2X
Lampiran 18
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
28 26 23 19 13 18 14 16 11 21 23 22 23 28 26 23 19 13 18 14 16 11 21 23 22 23
423 401 354 274 219 245 222 236 207 320 313 342 335 0.473 0.515 0.421 0.127 0.468 -0.047 0.333 0.168 0.684 0.339 -0.062 0.437 0.197 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325 valid valid valid invalid valid invalid valid invalid valid valid invalid valid invalid 0.757 0.703 0.622 0.514 0.351 0.486 0.378 0.432 0.297 0.568 0.622 0.595 0.622 0.243 0.297 0.378 0.486 0.649 0.514 0.622 0.568 0.703 0.432 0.378 0.405 0.378 0.184 0.209 0.235 0.250 0.228 0.250 0.235 0.245 0.209 0.245 0.235 0.241 0.235
28 26 23 19 13 18 14 16 11 21 23 22 23 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 37 38
0.757 0.703 0.622 0.514 0.351 0.486 0.378 0.432 0.297 0.568 0.622 0.595 0.605 mudah mudah sedang sedang sedang sedang sedang sedang sukar sedang sedang sedang sedang
17 16 16 11 10 10 9 9 11 13 11 15 15 11 10 7 8 3 8 5 7 0 8 12 7 8 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
0.284 0.287 0.453 0.135 0.360 0.082 0.196 0.085 0.579 0.240 -0.088 0.401 0.345
cukup cukup baik jelek cukup jelek jelek jelek baik cukup jelek sekali baik cukup
dipakai dipakai dipakai Di
buang dipakai Di
buang dipakai Di
buang dipakai dipakai Di
buang dipakai Di
buang
22 23 24 25 Y
1 1 1 1 25 625 1 1 1 1 23 529 1 1 1 1 23 529 1 1 1 1 21 441 1 1 1 1 20 400 1 1 1 1 19 361 1 1 1 0 19 361 0 1 1 0 17 289 0 1 1 1 17 289 1 1 1 0 17 289 1 1 1 0 16 256 1 1 0 0 16 256 1 1 1 1 16 256 1 1 1 0 15 225 0 0 0 1 15 225 1 1 1 1 14 196 0 0 0 1 14 196 0 0 0 0 14 196 0 1 0 0 14 196 0 1 0 0 13 169 0 1 0 0 13 169 0 1 0 0 12 144 0 1 0 0 12 144 0 1 1 0 12 144 1 1 1 0 11 121 1 1 1 0 10 100 0 0 1 0 10 100 1 0 1 0 9 81 0 0 0 0 9 81 0 0 0 0 9 81 0 1 0 0 9 81 0 0 1 0 8 64 1 0 1 0 8 64 0 1 0 0 8 64 0 0 0 0 8 64 1 1 0 0 8 64 1 0 1 0 8 64
19 26 22 11 512 7914 19 26 22 11
298 400 338 207 0.401 0.502 0.390 0.684 0.325 0.325 0.325 0.325 valid valid valid valid 0.514 0.703 0.595 0.297 0.486 0.297 0.405 0.703 Σpq 5.563 0.250 0.209 0.241 0.209 Varian 23.029
19 26 22 11 39 40 41 42
0.487 0.650 0.537 0.262 sedang sedang sedang sukar
13 16 14 11 6 10 8 0
19 19 19 19 18 18 18 18
0.351 0.287 0.292 0.579 cukup cukup cukup baik dipakai dipakai dipakai dipakai
2Y
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL Rumus : Berikut ini adalah penghitungan validitas butir soal no.1, dan untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama. Jika xyr > tabelr maka butir soal valid.
Dari tabel diketahui:
∑ X = 28 2)(∑ X = 784
∑Y = 512 2)(∑Y = 262144
∑ 2X = 28 2∑Y = 7914
∑ XY = 423
xyr
=( )( )
( )( ) ( )( )∑ ∑∑ ∑∑ ∑∑
−−
−2222 YYNXXN
YXXYN
= ( )( )2621447914377842837
5122842337−×−×
×−×
= ( )( )2621442928187841036
1433615651−−
−
= 30674252
1315×
= 77298481315
= 260,2780
1315
= 0,473 = 473,0
Pada tabel harga kritik dari r product moment dengan α = 5% dan N = 37, diperoleh
325.0=tabelr , karena tabelxy rr > , maka soal nomor 1 Valid.
No X Y 2X 2Y XY1 1 25 1 625 25 2 1 23 1 529 23 3 1 23 1 529 23 4 1 21 1 441 21 5 1 20 1 400 20 6 1 19 1 361 19 7 1 19 1 361 19 8 1 17 1 289 17 9 1 17 1 289 17 10 1 17 1 289 17 11 1 16 1 256 16 12 1 16 1 256 16 13 0 16 0 256 0 14 1 15 1 225 15 15 1 15 1 225 15 16 0 14 0 196 0 17 1 14 1 196 14 18 1 14 1 196 14 19 1 14 1 196 14 20 1 13 1 169 13 21 1 13 1 169 13 22 1 12 1 144 12 23 1 12 1 144 12 24 1 12 1 144 12 25 1 11 1 121 11 26 0 10 0 100 0 27 1 10 1 100 10 28 0 9 0 81 0 29 1 9 1 81 9 30 1 9 1 81 9 31 1 9 1 81 9 32 0 8 0 64 0 33 0 8 0 64 0 34 0 8 0 64 0 35 1 8 1 64 8 36 0 8 0 64 0 37 0 8 0 64 0 Σ 28 512 28 7914 423
∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑∑
−−
−=
))()()((
))((2222 YYNXXN
YXXYNrxy
Lampiran 19
PERHITUNGAN RELIABELITAS BUTIR SOAL
Rumus : ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−= ∑
2
2
11 1 SpqS
kkr
Keterangan : 11r = reliabilitas tes k = banyaknya butir pertanyaan S2 = varian total p = proporsi subyek yang menjawab benar pada suatu butir n = jumlah subyek q = 1-p
Berikut ini adalah penghitungan reliabilitas, jika 11r > tabelr maka instrumen tersebut reliabel, berdasarkan tabel pada analisis uji coba pada lampiran 18 diperoleh.
∑ pq = 2020332211 ....... qpqpqpqp ++++ = 5,563
2S = ( )
1
2
1
−
−∑=
n
xxn
i = 23,029
11r = ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−∑
2
2
1 SpqS
kk
= ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
− 029,23563,5029,23
12525
= ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
029,23466,17
2425
= 696,552650,436
= 0,790
Pada tabel harga kritik dari r product moment dengan α = 5% dan N = 37, diperoleh 325.0=tabelr . karena tabelrr >11 , maka instrumen tes uji coba Reliabel.
Lampiran 20
PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN BUTIR SOAL
Rumus: JSBp =
Keterangan: P = indeks kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes
Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: - Soal dengan P = 0,00 adalah soal terlalu sukar; - Soal dengan 0,00 < P ≤ 0,30 adalah soal sukar; - Soal dengan 0,30 < P ≤ 0,70 adalah soal sedang; - Soal dengan 0,70 < P ≤ 1,00 adalah soal mudah; dan - Soal dengan P = 1,00 adalah soal terlalu mudah
Berikut ini adalah penghitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.
Kelompok Atas Kelompok BawahNo Skor No Skor1 1 20 1 2 1 21 1 3 1 22 1 4 1 23 1 5 1 24 1 6 1 25 1 7 1 26 0 8 1 27 1 9 1 28 0 10 1 29 1 11 1 30 1 12 1 31 1 13 0 32 0 14 1 33 0 15 1 34 0 16 0 35 1 17 1 36 0 18 1 37 0 19 1
Jumlah 17 Jumlah 11
p = JSB
= 37
1117 +
= 3728
= 0,757 Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai tingkat kesukaran yang mudah.
Lampiran 21
PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL
Rumus: B
B
A
A
JB
JBD −=
Keterangan:
D = Daya pembeda soal JA = Jumlah peserta didik kelompok atas JB = Jumlah peserta didik kelompok bawah BA = Jumlah siswa kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar atau
jumlah benar untuk kelompok atas. BB = Jumlah siswa kelompok bawah menjawab soal itu dengan benar atau jumlah
benar untuk kelompok bawah
Klasifikasi daya pembeda soal: - DP ≤ 0,00 = Sangat jelek - 0,00 < DP ≤ 0,20 = Jelek - 0,20 < DP ≤ 0,40 = Cukup - 0,40 < DP ≤ 0,70 = Baik - 0,70 < DP ≤ 1,00 = Sangat baik
Berikut ini adalah penghitungan daya pembeda butir soal nomor 1, untuk butir soal yang lain dihitung dengan cara yang sama.
Kelompok Atas Kelompok BawahNo Skor No Skor1 1 20 1 2 1 21 1 3 1 22 1 4 1 23 1 5 1 24 1 6 1 25 1 7 1 26 0 8 1 27 1 9 1 28 0 10 1 29 1 11 1 30 1 12 1 31 1 13 0 32 0 14 1 33 0 15 1 34 0 16 0 35 1 17 1 36 018 1 37 0 19 1 JA 17 JB 11BA 19 BB 18
D = B
B
A
A
JB
JB
− = 1811
1917
− = 611,0895,0 − = 284,0
Berdasarkan pada kriteria di atas, maka soal nomor 1 mempunyai daya beda yang cukup.
Lampiran 22
KETERANGAN SOAL YANG DIPAKAI UNTUK PENELITIAN
No Indikator No Soal Validitas Reliabilitas Tingkat
Kesukaran Daya beda
1 Menentukan unsur-unsur dari bentuk umum persamaan kuadrat.
1 2
0.473 Valid 0.473 valid
0.790 Reliabel
0.757 Mudah 0.757
Mudah
0.284 Cukup 0.284 Cukup
2 Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
3 4 5 6 7 8 9
0.525 Valid 0.473 Valid 0.684 Valid 0.402 Valid 0.443 Valid 0.684 Valid 0.473 Valid
0.649 Sedang 0.757
Mudah 0.297 Sukar 0.703
Mudah 0.568
Sedang 0.297 Sukar 0.757
Mudah
0.289 Cukup 0.284 Cukup 0.579 Baik 0.287 Cukup 0.348 Cukup 0.579 Baik 0.284 Cukup
3 Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
10
11
13
15
0.515 Valid 0.421 Valid 0.468 Valid 0.333 Valid
0.703 mudah 0.622
Sedang 0.351
Sedang 0.378
Sedang
0.287 Cukup 0.453 Baik 0.360 Cukup 0.196 Jelek
4 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
17
18
20
0.684 Valid 0.339 Valid 0.437 Valid
0.297 Sukar 0.568
Sedang 0.595
Sedang
0.579 Baik 0.579 Baik 0.401 Baik
5 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
22
23
24
0.401 Valid 0.502 Valid 0.390
0.487 Sedang 0.650
Sedang 0.537
0.351 Cukup 0.287 Cukup 0.292
Lampiran 23
25
Valid 0.684 Valid
Sedang 0.262 Sukar
Cukup 0.579 Baik
KISI-KISI TES Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : MA Sekolah : MA Al-Asror Kelas/Semester : X/Gasal Materi Pokok : Persamaan Kuadrat Standar Kompetensi : 2 Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
No Kompetensi Dasar Indikator Jenis Soal
Jumlah Pilihan Ganda
1 Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
e. Menentukan unsur-unsur dari bentuk umum persamaan kuadrat.
f. Menentukan akar-
akar persamaan kuadrat
g. Menggunakan
rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
h. Membedakan jenis-
jenis akar persamaan kuadrat
1,2,
3,4,5,6,7,8,9
10,11,12,13
14,15,16
2 7 4 3
2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
b. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
17,18,19,20 4
Jumlah butir soal 20 20
Lampiran 24
SOAL TES
Mata pelajaran : Matematika Kelas / semester : X / Gasal Materi pokok : Persamaan Kuadrat Waktu : 80 menit
Petunjuk mengerjakan: 10. Sebelum mengerjakan soal, tulislah identitas diri anda pada lembar jawaban. 11. Soal terdiri dari pilihan ganda. 12. Bacalah dan perhatikan soal dengan baik sebelum mengerjakan. 13. Jawaban dikerjakan di lembar jawaban yang telah disediakan. 14. Waktu yang disediakan 80 menit. 15. Gunakan waktu sebaik mungkin, sesuai yang telah disediakan. 16. Kerjakan soal sendiri dengan tenang. 17. Bacalah dengan teliti petunjuk cara mengerjakan soal. 18. Berdoalah semoga sukses. Pilihlah Jawaban yang paling tepat dengan memberikan tanda (x) a, b, c, d, atau e pada lembar jawab !
26. Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat, maka nilai a, b, c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… a. a = 1, b = 4, c = 8 d. a = 2, b = 5, c = 8 b. a = 1, b = 6, c = 8 e. a = 2, b = 4, c = 8 c. a = 1, b = 5, c = 8
27. Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx , maka nilai a + b + c adalah ………. a. 6 d. -9 b. 4 e. 8 c. 9
28. Akar-akar persamaan kuadrat 01582 =+− xx adalah……. a. { }5,3 d. { }3,5 − b. { }10,2 − e. { }10,2− c. { }5,3 −−
29. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 0542 =−− xx adalah .... a. {1 , 5} d. {1 , -5} b. {-1 , -4} e. {1 , -4} c. {-1 , 5}
30. Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat 32 1) 2(x 2 =+ adalah .... a. {9,-7} d. {-5,3} b. {-9,7} e.{-5,-3} c. {5,-3}
Lampiran 25
31. Carilah akar-akar persamaan kuadrat dari 062 =−+ xx a. 2 dan -3 d. -1 atau 6 b. -2 dan 3 e. 1 atau -6 c. -2 dan 6
32. Akar-akar persamaan kuadrat dari 0272 2 =++ xx adalah …
a. 4
337 + dan 4
337 − d. 2
337 +− dan 2
337 −−
b. 4
337 +− dan 4
337 −− e. 2
337 + dan 2
337 −
c. 4
337 +− dan 4
337 +
33. Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B, dengan BA > . Maka nilai 2A – B adalah ....
a. – 10 d.7 b. –7 e.10 c.0
34. Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx , ba > maka nilai dari a + b2 adalah ………… a. 17 d. 30 b. 17,5 e. 11 c. 5,5
35. Diketahui persamaan kuadrat 0442 =++ xx , Nilai x 1 + x 2 adalah ….. a. - 4 d. 3 b. 4 e. 12 c. 5
36. Diketahui persamaan kuadrat 0932 2 =−− xx , Tentukan Nilai x 1.x 2 a. 4.5 d. - 5 b. 4 e. -5.5 c. – 4.5
37. Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β. Nilai βα11
+ = ….
a. 55 d.
58
b. 56 e.
59
c. 57
38. Bila p dan q akar-akar persamaan kuadrat 01342 =−++ mxx dan 5222 =+ qp . nilai m adalah…..
a. 14 d. - 5 b. - 6 e. 10 c. 2
39. Tentukan nilai m agar Persamaan Kuadrat x2 – mx + 4 = 0 akarnya tak real
a. - 4 < m < 4 d. -4 < m ≤ 4 b. -4 ≤ m ≤ 4 e. m < 4 c. m > -4
40. Diketahui Persamaan Kuadrat 042 =+− mxx tentukan nilai m jika kedua akar kembar a. 12 d. - 5 b. 4 e. 3 c. 5
41. Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda. Nilai m yang memenuhi adalah .... a. m < - 4 d. m > 2 b. m < -2 e. m > 4 c. m < 2
42. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan – 2 adalah .... a. x2 + 7x + 10 = 0 d. x2 + 3x – 10 = 0 b. x2 – 7x + 10 = 0 e. x2 – 3x – 10 = 0 c. x2 + 3x + 10 = 0
43. Persamaan kuadrat 0 5-4x - x 2 = yang akar-akarnya A dan B, susunlah Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2? a. 0862 =+− xx d. 062 =− xx b. x2 – 8x + 7= 0 e. 0482 =+− xx c. 0862 =−− xx
44. α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... a. 014112 =+− xx d. 014112 2 =+− xx b. 0752 2 =++ xx e. 01442 2 =−+ xx c. 014112 2 =−− xx
45. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 - 2x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah … a. 0222 =++ xx d. 0122 =−− xx
b. 0122 =−+ xx e. 0122 =++ xx
c. 0222 =+− xx
Good Luck
NAMA : …………………
NO. ABSEN : …………………
KELAS : …………………
LEMBAR JAWABAN
Berilah tanda silang (x) pada a, b, c, d, atau e dalam lembar jawab berikut!
1 A B C D E 11 A B C D E
2 A B C D E 12 A B C D E
3 A B C D E 13 A B C D E
4 A B C D E 14 A B C D E
5 A B C D E 15 A B C D E
6 A B C D E 16 A B C D E
7 A B C D E 17 A B C D E
8 A B C D E 18 A B C D E
9 A B C D E 19 A B C D E
10 A B C D E 20 A B C D E
Lampiran 26
PENYELESAIAN SOAL TES 1. Diketahui: Jika 02 =++ cbxax adalah bentuk umum persamaan kuadrat
Ditanya: nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat 0852 =++ xx adalah …… Jawab: Jelas nilai a = 1, b = 5, c = 8 (C)
2. Diketahui: Jika a, b, c adalah koefisien dari persamaan kuadrat 015132 2 =+− xx .
Ditanya: nilai a + b + c adalah ………. Jawab: Jelas nilai a = 2, b = -13, dan c = 15, maka nilai a + b + c = 2 – 13 +15 = 4 (B) 3. Diketahui: persamaan kuadrat 01582 =+− xx Ditanya: Akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah……. Jawab:
01582 =+− xx 0)5)(3( =−− xx
03 =−x atau 05 =−x 3=x atau 5=x (A)
4. Diketahui: persamaan kuadrat 0542 =−− xx Ditanya: Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab:
0542 =−− xx (x + 1)(x - 5) = 0 x +1 = 0 atau x – 5 = 0 x = -1 atau x = 5 (C)
5. Diketahui: persamaan kuadrat 2(x+1)2 = 32 Ditanya: Akar-akar penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah .... Jawab: 2(x + 1)2 = 32 2(x2 + 2x + 1) = 32 2x2 + 4x + 2 = 32 2x2 + 4x + 2 - 32 = 0 2x2 + 4x + -30 = 0 (2x + 10)(x - 3) = 0 2x + 10 = 0 atau x – 3 = 0 2x = -10 atau x = 3 x = -5 atau x = 3 (D)
6. Diketahui: persamaan kuadrat 062 =−+ xx Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut Jawab:
062 =−+ xx (x - 2) (x + 3) = 0 x – 2 = 0 atau x + 3 = 0
Lampiran 27
x = 2 atau x = -3 Jadi nilai akar-akarnya adalah 2 dan -3 (A)
7. Diketahui: persamaan kuadrat 0272 2 =++ xx
Ditanya: Carilah akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Jawab:
0272 2 =++ xx a =2, b = 7, c = 2
aacbbx
242
2,1−±−
=
2.22.2.477 2
2,1−±−
=x
416497
2,1−±−
=x
4337
2,1±−
=x
4337
1+−
=x
4337
2−−
=x
Jadi nilai akar-akarnya adalah 4
337 +− dan 4
337 −− (B)
8. Diketahui: Akar-akar persamaan kuadrat 0 6- x x 2 =+ adalah A dan B,
dengan A > B. Ditanya: Nilai 2A – B adalah .... Jawab:
0 6- x x 2 =+ (x - 2)(x + 3) = 0 x - 2 = 0 atau x + 3 = 0 x = 2 atau x = -3 karena A > B, maka 2A – B = 2.2 – (-3) = 4 + 3 = 7 (D)
9. Diketahui: Jika a dan b adalah akar-akar dari 01252 2 =−+ xx . a > b Ditanya: maka nilai dari a + b2 adalah ……… Jawab:
01252 2 =−+ xx (2x - 3)(x + 4) = 0 2x -3 = 0 atau x + 4 = 0 2x = 3 atau x = -4
x = 23 atau x = -4
karena a > b, maka
a + b2 = 23 + (-4)2 =
23 + 16 =
23 +
232 = 5,17
235
= (B)
10. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0442 =++ xx , Ditanya: Nilai x 1 + x 2 adalah….. Jawab: x2 + x + 4 = 0
x 1 + x 2 = ab
− = 14
− = 4− (A)
11. Diketahui: Persamaan Kuadrat 0932 2 =−− xx Ditanya: Tentukan Nilai x 1 . x 2? Jawab: a = 2, b = -3, dan c = -9, maka
x 1 . x 2 = ac
= 29− = - 4,5 (C)
12. Diketahui: Akar-akar persamaan 0 10 12x - 2x 2 =+ adalah α dan β.
Ditanya: Nilai βα11
+ = ….
Jawab:
βα11
+ = αβ
αβ + = a
ca
b−=
210
212−
−=
56 (B)
13. Diketahui: Bila p dan q akar-akar Persamaan Kuadrat 01342 =−++ mxx dan p2 + q2 = 52. Ditanya: carilah nilai m Jawab: Persamaan Kuadrat x2 + 4x + m-13 = 0 a = 1, b = 4, c = m-13 p2 + q2 = 52 (p + q)2 – 2pq = 52
ac
ab 2
2
−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − = 52
(-4)2 – 2 (m-13) = 52 16 – 2m + 26 = 52 -2m + 42 = 52 -2m = 52 -42 -2m = 10
m = 2
10−
= 5− (D)
14. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – mx +4 = 0
Ditanya: Tentukan nilai m agar akarnya tak real Jawab: Syarat kedua akar khayal D < 0 D < 0 b2
– 4ac < 0 (- m ) 2 – 4.1.4 < 0 m2 - 16 < 0 m2 < 16 m < 16± m < ± 4 -4 < m <4 (A)
15. Diketahui: persamaan kuadrat x2 – 4x + m = 0
Ditanya: tentukan nilai m jika kedua akar kembar Jawab: Syarat kedua akar kembar D = 0 D = 0 b2
– 4ac = 0 (- 4)2 – 4.1.m = 0 16 – 4m = 0 4m = 16 m = 4 Nilai m jika kedua akar kembar adalah 4 (B)
16. Diketahui: Persamaan 2x2 – 4x + m = 0 mempunyai dua akar yang berbeda. Ditanya: Nilai m yang memenuhi adalah .... Jawab: syarat memiliki akar berbeda D > 0 D > 0 b2
– 4ac > 0 (-4)2 - 4.2.m > 0 16 – 8m > 0 8m < 16
m < 8
16
m < 2 (C) 17. Diketahui: 5 dan –2 adalah akar-akar Persamaan kuadrat
Ditanya: susunlah persamaan kuadrat yang diharapkan adalah...... Jawab: (x - 5)(x + 2) = 0 x2 -5x + 2x – 10 = 0 x2 – 3x – 10 = 0 (E)
18. Diketahui: x2 - 4x -5 = 0 yang akar-akarnya A dan B Pertanyaan: Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A+2 dan B+2 adalah? Jawab:
α + β = ab− =
1)4(−− = 4
α . β = ac =
15− = -5
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 2 + β +2 = α+ β + 4 = 4 + 4 = 8 x1 . x2 = (α + 2)( β + 2) = α . β + 2(α + β )+ 4 = -5 + 2.4 + 4 =7 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0 x2 – 8x + 7= 0 (B)
19. Diketahui: α dan β adalah akar-akar persamaan 0572 2 =+− xx . Ditanya: Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α +1) dan ( β +1) adalah .... Jawab:
α + β = ab− =
2)7(−− =
27
α . β = ac =
25
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α + 1 dan x2 = β +1, maka x1 + x2 = α + 1 + β +1 = α+ β + 2
= 27 + 2
= 24
27
+ = 2
11
x1 . x2 = (α + 1)( β +1) = α . β + (α + β ) +1
= 25 +
27 + 1
= 2
275 ++ = 7
PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x2 – 2
11x + 7 = 0
014112 2 =+− xx (D) 20. Diketahui: Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 1 = 0
Ditanya: persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …
Jawab:
α + β = ab− =
1)2(−− = 2
α . β = ac =
11 = 1
Jika akar-akar PKB adalah x1 = α - 2 dan x2 = β - 2, maka x1 + x2 = α - 2 + β - 2 = α+ β - 4 = 2 – 4 = -2 x1 . x2 = (α - 2)( β - 2) = α . β - 2(α + β ) + 4 = 1- 2.2 + 4 = 1 - 4 + 4 = 1 PKB adalah x2 – (x1 + x2)x + x1.x2= 0
x2 – (-2)x + 1 = 0 0122 =++ xx (E)
DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN 1 No Nama Peserta didik L/P Kode Nilai Awal Nilai Akhir
1 Achmad Maulid Ilhami A L E1-01 66 85 2 Ahmad Mushofa L E1-02 72 803 Ana Apriliani Ulinnuha P E1-03 80 85 4 Andi Hermawan L E1-04 60 70 5 Arif Prasstiawan L E1-05 50 65 6 Aslichatul Fuadah P E1-06 76 95 7 Dwi Anneke Putri P E1-07 58 75 8 Dwi Ari Sulistiawan L E1-08 58 70 9 Fatkhur Rizqiyah P E1-09 52 85 10 Herman Ari Wibowo L E1-10 76 85 11 Hermawan L E1-11 36 55
Lampiran 28
12 Isiyami P E1-12 54 75 13 Isrok Munhazen L E1-13 76 90 14 M. Faiz Al Ghofani P E1-14 43 75 15 M. Lutfil Hakim P E1-15 88 100 16 Mahdza Uliya Fatma P E1-16 72 80 17 Muhammad Aziz Fuad L E1-17 74 85 18 Muhammad Budi Irawan L E1-18 64 75 19 Munfatikhah P E1-19 68 85 20 Nur Janah P E1-20 62 85 21 Nuryati P E1-21 40 75 22 Reni Listianingsih P E1-22 32 50 23 Roy Widiyanto L E1-23 66 85 24 Shahiril Imam L E1-24 45 65 25 Sholechati P E1-25 50 75 26 Sholechatun P E1-26 53 65 27 Siti Hariyatul Latifah P E1-27 53 90 28 Siti Zumrotus Sa’adah P E1-28 74 90 29 Suci Widiyana P E1-29 92 100 30 Tri Muafiyah P E1-30 64 90 31 Ulin Nikmah P E1-31 58 90 32 Umi Makrifatun P E1-32 76 90 33 Yulinda Isnaini P E1-33 68 85 34 Yuni Uliyatus S. P E1-34 76 90 35 Zahrotun Nisak P E1-35 60 65 36 Zulia Dian Ariyani P E1-36 60 60
Mengetahui, Kepala MA Al Asror Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
DAFTAR NILAI PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN 2 No Nama Peserta didik L/P Kode Nilai Awal Nilai Akhir
1 Ahmat Samsudin L E2-01 52 70 2 Alfa Sulistiawan L E2-02 48 65 3 Anisaul Muasaroh P E2-03 62 80 4 Arina Mana Sikana L E2-04 32 45 5 Deni Budianto L E2-05 40 60 6 Diyani Evitaningsih P E2-06 60 60 7 Duroh Farhatin P E2-07 47 50 8 Ernawati L E2-08 45 55 9 Fatatin Nur Janah P E2-09 53 90 10 Fitri Lestari L E2-10 53 70 11 Fitri Puji Astuti L E2-11 55 70 12 Gangsar Setyo P P E2-12 36 60 13 Henri Purnama L E2-13 56 65 14 Imam Zaeropi P E2-14 58 65 15 Ismawati P E2-15 60 65 16 Khikmatul Mazidah P E2-16 43 60 17 Laela Mahmudah L E2-17 44 60 18 Mahbub Zaenal Abidin L E2-18 60 75 19 Marzuah P E2-19 60 75 20 Mei Resa B P E2-20 76 85 21 Miftahul Huda P E2-21 76 85 22 Muhammad Afifuddin P E2-22 76 75 23 Muhammad Nashir L E2-23 76 80 24 Munadhifah L E2-24 60 70 25 Naili Rifatul latifah P E2-25 68 75 26 Najibullah P E2-26 68 75 27 Nita Zulia P E2-27 90 100 28 Nunung Nur Afiayani P E2-28 82 60 29 Rima Septiana Sari P E2-29 66 75 30 Sismianto P E2-30 76 75 31 Siti Islamiyah P E2-31 66 60 32 Suharni P E2-32 80 85 33 Tari Fatmawati P E2-33 62 85 34 Wahyu Nova Ardianta P E2-34 72 75 35 Wiwin Cahya Ningsih P E2-35 68 75 36 Yayu Sopeatul H P E2-36 82 95
Mengetahui, Kepala MA Al Asror Guru Mata Pelajaran Matematika Drs. Sya’roni, S.Pd Bayu Sulistyowati, S.Pd
Lampiran 29
DAFTAR KELOMPOK PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
Ahmat Samsudin Mahbub Zaenal
Abidin Nita Zulia Yayu Sopeatul
Hasanah
Kelompok A
Fatatin Nur Janah
Fitri Lestari Marzuah Nunung Nur
Afiayani
Kelompok B
Alfa Sulistiawan Fitri Puji Astuti Mei Resa B Rima Septiana
Sari
Kelompok C
Anisaul Muasaroh
Gangsar Setyo Pembudi
Miftahul Huda Sismianto
Kelompok D
Arina Mana Sikana
Henri Purnama Muhammad
Afifuddin Siti Islamiyah
Kelompok E
Tari Fatmawati Imam Zaeropi Muhammad
Nashir Suharni
Kelompok F
Diyani Evitaningsih
Ismawati Munadhifah Deni Budianto
Kelompok G
Duroh Farhatin Khikmatul
Mazidah Naili Rifatul
latifah Wahyu Nova A
Kelompok H
Ernawati Laela
Mahmudah Najibullah Wiwin Cahya
Ningsih
Kelompok I
Lampiran 30
DAFTAR KELOMPOK PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT
Suci Widiyana Nur Janah Herman Ari
Wibowo Achmad Maulid
Ilhami
Kelompok A
Ahad Mustofa Isiyami Nuryati Tri Muafiyah
Kelompok B
Ana Apriliani Ulinnuha
Isrok Munhazen Reni
Listianingsih Ulin Nikmah
Kelompok C
Andi Hermawan Mahdza Uliya
Fatma Roy Widiyanto Umi Makrifatun
Kelompok D
Arif Prasstiawan M. Lutfil Hakim Shahiril Imam Yulinda Isnaini
Kelompok E
Aslichatul Fuadah
M. Faiz Al Ghofani
Sholechati Yuni Uliyatus S.
Kelompok F
Dwi Anneke Putri
Muhammad Aziz Fuad
Sholechatun Zahrotun Nisak
Kelompok G
Dwi Ari Sulistiawan
Muhammad Budi Irawan
Siti Hariyatul L Zulia Dian A
Kelompok H
Fatkhur Rizqiyah
Munfatikhah Siti Zumrotus
Sa’adah Hermawan
Kelompok I
Lampiran 31
DAFTAR PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD
Kelompok Perolehan Skor Tiap Pertemuan Skor
Total Keterangan 1 2 3 4
A 80 70 80 110 340 Tim Terbaik B 80 50 50 80 260 C 110 70 40 100 320 D 70 60 50 100 280 E 80 75 70 65 290 F 80 60 70 100 310 G 90 45 80 50 265 H 80 70 60 60 270 I 100 80 50 70 300
Tim terbaik C I A A
DAFTAR PERKEMBANGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE TGT
Kelompok Perolehan Skor Tiap Pertemuan Skor
Total Keterangan 1 2 3 4
A 150 80 130 80 440 Tim Terbaik B 70 80 100 80 330 C 100 80 80 80 340 D 70 100 80 80 330 E 120 80 100 100 400 F 100 70 150 60 380 G 80 100 80 70 330 H 80 80 80 60 300 I 80 100 60 100 340
Tim terbaik A G A E
Lampiran 32
DAFTAR PERKEMBANGAN PESERTA DIDIK PADA TURNAMEN TGT
No NAMA SKOR POSISI MEJA Posisi Awal
Meja 1 2 3 1 2 3 1 Achmad Maulid Ilhami A 20 50 50 4 4 3 4 2 Ahmad Mushofa 30 30 30 3 3 3 3 3 Ana Apriliani Ulinnuha 50 20 20 3 2 3 3 4 Andi Hermawan 20 20 20 4 4 4 4 5 Arif Prasstiawan 20 20 20 4 4 4 4 6 Aslichatul Fuadah 50 30 30 1 1 1 1 7 Dwi Anneke Putri 30 30 30 3 3 3 3 8 Dwi Ari Sulistiawan 20 20 20 3 4 4 3 9 Fatkhur Rizqiyah 30 30 30 1 1 1 1 10 Herman Ari Wibowo 30 20 20 3 3 4 3 11 Hermawan 20 20 20 4 4 4 4 12 Isiyami 20 30 30 2 3 3 2 13 Isrok Munhazen 50 20 20 3 3 4 3 14 M. Faiz Al Ghofani 30 20 20 3 3 4 3 15 M. Lutfil Hakim 50 50 50 1 1 1 1 16 Mahdza Uliya Fatma 50 50 30 3 2 1 3 17 Muhammad Aziz Fuad 40 20 30 2 2 3 2 18 Muhammad Budi Irawan 20 20 20 4 4 4 4 19 Munfatikhah 30 50 30 3 3 2 3 20 Nur Janah 40 30 30 2 2 2 2 21 Nuryati 20 50 30 4 4 3 4 22 Reni Listianingsih 20 20 20 4 4 4 4 23 Roy Widiyanto 20 30 30 2 3 3 2 24 Shahiril Imam 20 20 30 3 4 4 3 25 Sholechati 50 30 30 4 3 3 4 26 Sholechatun 20 30 30 1 2 2 1 27 Siti Hariyatul Latifah 60 50 30 2 1 1 2 28 Siti Zumrotus Sa’adah 40 30 30 2 2 2 2 29 Suci Widiyana 50 50 50 1 1 1 1 30 Tri Muafiyah 30 20 30 1 1 2 1 31 Ulin Nikmah 50 50 30 2 2 1 2 32 Umi Makrifatun 30 50 30 1 1 2 1 33 Yulinda Isnaini 40 30 30 2 2 2 2 34 Yuni Uliyatus S. 40 50 30 2 2 1 2 35 Zahrotun Nisak 50 50 30 4 3 2 4 36 Zulia Dian Ariyani 30 20 30 1 1 2 1
Lampiran 33
DAFTAR NILAI ULANGAN HARIAN (Data Nilai Awal Kelas Eksperimen)
KELAS EKSPERIMEN 1 KELAS EKSPERIMEN 2
No Nama Kode Nilai Nama Kode Nilai1 Achmad Maulid Ilhami A E1-01 66 Ahmat Samsudin E2-01 52 2 Ahmad Mushofa E1-02 72 Alfa Sulistiawan E2-02 48 3 Ana Apriliani Ulinnuha E1-03 80 Anisaul Muasaroh E2-03 62 4 Andi Hermawan E1-04 60 Arina Mana Sikana E2-04 32 5 Arif Prasstiawan E1-05 50 Deni Budianto E2-05 40 6 Aslichatul Fuadah E1-06 76 Diyani Evitaningsih E2-06 60 7 Dwi Anneke Putri E1-07 58 Duroh Farhatin E2-07 478 Dwi Ari Sulistiawan E1-08 58 Ernawati E2-08 45 9 Fatkhur Rizqiyah E1-09 52 Fatatin Nur Janah E2-09 53 10 Herman Ari Wibowo E1-10 76 Fitri Lestari E2-10 53 11 Hermawan E1-11 36 Fitri Puji Astuti E2-11 55 12 Isiyami E1-12 54 Gangsar Setyo P E2-12 36 13 Isrok Munhazen E1-13 76 Henri Purnama E2-13 56 14 M. Faiz Al Ghofani E1-14 43 Imam Zaeropi E2-14 58 15 M. Lutfil Hakim E1-15 88 Ismawati E2-15 60 16 Mahdza Uliya Fatma E1-16 72 Khikmatul Mazidah E2-16 43 17 Muhammad Aziz Fuad E1-17 74 Laela Mahmudah E2-17 44 18 Muhammad Budi Irawan E1-18 64 Mahbub Zaenal Abidin E2-18 60 19 Munfatikhah E1-19 68 Marzuah E2-19 60 20 Nur Janah E1-20 62 Mei Resa B E2-20 76 21 Nuryati E1-21 40 Miftahul Huda E2-21 76 22 Reni Listianingsih E1-22 32 Muhammad Afifuddin E2-22 76 23 Roy Widiyanto E1-23 66 Muhammad Nashir E2-23 76 24 Shahiril Imam E1-24 45 Munadhifah E2-24 60 25 Sholechati E1-25 50 Naili Rifatul latifah E2-25 68 26 Sholechatun E1-26 53 Najibullah E2-26 6827 Siti Hariyatul Latifah E1-27 53 Nita Zulia E2-27 90 28 Siti Zumrotus Sa’adah E1-28 74 Nunung Nur Afiayani E2-28 82 29 Suci Widiyana E1-29 92 Rima Septiana Sari E2-29 66 30 Tri Muafiyah E1-30 64 Sismianto E2-30 76 31 Ulin Nikmah E1-31 58 Siti Islamiyah E2-31 66 32 Umi Makrifatun E1-32 76 Suharni E2-32 80 33 Yulinda Isnaini E1-33 68 Tari Fatmawati E2-33 62 34 Yuni Uliyatus S. E1-34 76 Wahyu Nova Ardianta E2-34 72 35 Zahrotun Nisak E1-35 60 Wiwin Cahya Ningsih E2-35 68 36 Zulia Dian Ariyani E1-36 60 Yayu Sopeatul H E2-36 82
Jumlah (Σ) 2252 2208 n 36 36
Rata-rata ( x ) 62.5556 61.333Varian ( 2s ) 195.797 198.571Standar Deviasi ( s ) 13.993 14.092
Lampiran 34
UJI NORMALITAS DATA NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN 1
Hipotesis H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan
( )∑=
−=k
i
ff
hf
ho
1
2 2
χ
Kriteria Pengujian
H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat
Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal = 92 Nilai Minimal = 32 Rentang = 60 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 10 n = 36
Tabel Distribusi Skor Nilai Awal Kelas Eksperimen 1
Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf
32-42 3 37 1369.000 111.000 4107.00043-53 7 48 2304.000 336.000 16128.00054-64 10 59 3481.000 590.000 34810.00065-75 8 70 4900.000 560.000 39200.00076-86 6 81 6561.000 486.000 39366.00087-97 2 92 8464.000 184.000 16928.000
Jumlah 36 387 27079.000 2267.000 150539.000
x = i
k
iii
f
xf∑=1 =
36000.2267
= 62.972
2S = ( )
( )1
22
−
−∑ ∑nn
xfxfn iiii = ( )136362267226715053936
−××−×
= 222.313
S = 2S = 313.222 = 14.910
Lampiran 35
Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 1
Interval BK Z Batas LD
Luas Daerah hf of of - hf
h
ho
fff 2)( −
97.5 2.32 48.98 87-97 4.69 1.688 2 0.312 0.058
86.5 1.58 44.29 76-86 14.33 5.159 6 0.841 0.137
75.5 0.84 29.96 65-75 25.98 9.353 8 -1.353 0.196
64.5 0.10 3.98 54-64 19.91 7.168 10 2.832 1.119
53.5 -0.64 23.89 43-53 17.58 6.329 7 0.671 0.071
42.5 -1.37 41.47 32-42 6.79 2.444 3 0.556 0.126
31.5 -2.11 48.26 Jumlah 36 1.707
BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus
SxBKZ −
= = 910.14
972.625.97 − = 2.32
Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score
hf = nDaerahLuas×
100 = 36
10069.4
× = 1.688
Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 1 diperoleh hitungx 2 = 1.707, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(
2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.
UJI NORMALITAS DATA NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN 2
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan
( )∑=
−=k
i
ff
hf
ho
1
2 2
χ
Kriteria Pengujian
H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat
Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal = 90 Nilai Minimal = 32 Rentang = 58 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 9.67 n = 36
Tabel Distribusi Skor Nilai Awal Kelas Eksperimen 2
Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf
32-42 3 37 1369.000 111.000 4107.00043-53 8 48 2304.000 384.000 18432.00054-64 10 59 3481.000 590.000 34810.00065-75 6 70 4900.000 420.000 29400.00076-86 8 81 6561.000 648.000 52488.00087-97 1 92 8464.000 92.000 8464.000
Jumlah 36 387 27079.000 2245.000 147701.000
x = i
k
iii
f
xf∑=1 =
36000.2245
= 62.361
2S = ( )
( )1
22
−
−∑ ∑nn
xfxfn iiii = ( )136362245224514770136
−××−×
= 220.009
S = 2S = 009.220 = 14.833
Lampiran 36
Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 2
Interval BK Z Batas LD
Luas Daerah hf of of - hf
h
ho
fff 2)( −
97.5 2.37 49.11 87-97 4.27 1.537 1 -0.5372 0.188
86.5 1.63 44.84 76-86 13.51 4.864 8 3.1364 2.023
75.5 0.89 31.33 65-75 25.76 9.274 6 -3.2736 1.156
64.5 0.14 5.57 54-64 17.01 6.124 10 3.8764 2.454
53.5 -0.60 22.58 43-53 18.41 6.628 8 1.3724 0.284
42.5 -1.34 40.99 32-42 7.13 2.567 3 0.4332 0.073
31.5 -2.08 48.12 Jumlah 36 6.177
BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus
SxBKZ −
= = 833.14
361.625.97 − = 2.37
Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score
hf = nDaerahLuas×
100 = 36
10027.4
× = 1.537
Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 2 didapat hitungx 2 = 6.177, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(
2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.
UJI HOMOGENITAS NILAI AWAL KELAS EKSPERIMEN
Sumber Data
Sumber Variasi Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2
Jumlah (Σ) 2252 2208 n 36 36
Rata-rata ( x ) 62.5556 61.333
Varian ( 2s ) 195.797 198.571 Standar Deviasi ( s ) 13.993 14.092
Tabel Uji Bartlett
Sampel dk dk1 2iS 2. iSdk 2log iS dk . 2log iS
1 35 0.029 195.797 6852.895 2.292 80.2132 35 0.029 198.571 6949.985 2.298 80.427 13802.880 160.640
2S = ( )
( )∑∑
−
−
11 2
i
ii
nSn
= 70
13802.880
= 197.184 B = ( ) ( )∑ −1log 2
inS = 70197.184log × = 702.295 × = 160.641
hitungx 2 = ( )10ln ( ){ }∑ −− 2log1 ii SnB
= 2.303× ( )640.160160.641 − = 2.303×0.001 = 0.002 Dari perhitungan diperoleh hitungx 2 = 0.002, sedangkan dari tabel chi kuadrat dengan
05.0=α dan dk = 2 - 1 = 1 diperoleh )5)(95.0(2x = 3.841. Karena hitungx 2 < tabelx 2 maka
data tersebut homogen.
Lampiran 37
DAFTAR HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK (Data Nilai Akhir Kelas Eksperimen)
KELAS EKSPERIMEN 1 KELAS EKSPERIMEN 2
No Nama Kode Nilai Nama Kode Nilai1 Achmad Maulid Ilhami A E1-01 80 Ahmat Samsudin E2-01 70 2 Ahmad Mushofa E1-02 85 Alfa Sulistiawan E2-02 65 3 Ana Apriliani Ulinnuha E1-03 95 Anisaul Muasaroh E2-03 80 4 Andi Hermawan E1-04 70 Arina Mana Sikana E2-04 45 5 Arif Prasstiawan E1-05 65 Deni Budianto E2-05 60 6 Aslichatul Fuadah E1-06 85 Diyani Evitaningsih E2-06 60 7 Dwi Anneke Putri E1-07 75 Duroh Farhatin E2-07 508 Dwi Ari Sulistiawan E1-08 70 Ernawati E2-08 55 9 Fatkhur Rizqiyah E1-09 85 Fatatin Nur Janah E2-09 60 10 Herman Ari Wibowo E1-10 85 Fitri Lestari E2-10 70 11 Hermawan E1-11 55 Fitri Puji Astuti E2-11 70 12 Isiyami E1-12 75 Gangsar Setyo P E2-12 60 13 Isrok Munhazen E1-13 90 Henri Purnama E2-13 65 14 M. Faiz Al Ghofani E1-14 75 Imam Zaeropi E2-14 65 15 M. Lutfil Hakim E1-15 100 Ismawati E2-15 65 16 Mahdza Uliya Fatma E1-16 80 Khikmatul Mazidah E2-16 60 17 Muhammad Aziz Fuad E1-17 75 Laela Mahmudah E2-17 60 18 Muhammad Budi Irawan E1-18 85 Mahbub Zaenal Abidin E2-18 75 19 Munfatikhah E1-19 85 Marzuah E2-19 75 20 Nur Janah E1-20 85 Mei Resa B E2-20 85 21 Nuryati E1-21 75 Miftahul Huda E2-21 85 22 Reni Listianingsih E1-22 50 Muhammad Afifuddin E2-22 75 23 Roy Widiyanto E1-23 85 Muhammad Nashir E2-23 80 24 Shahiril Imam E1-24 65 Munadhifah E2-24 70 25 Sholechati E1-25 75 Naili Rifatul latifah E2-25 75 26 Sholechatun E1-26 65 Najibullah E2-26 7527 Siti Hariyatul Latifah E1-27 90 Nita Zulia E2-27 100 28 Siti Zumrotus Sa’adah E1-28 90 Nunung Nur Afiayani E2-28 90 29 Suci Widiyana E1-29 100 Rima Septiana Sari E2-29 75 30 Tri Muafiyah E1-30 90 Sismianto E2-30 75 31 Ulin Nikmah E1-31 90 Siti Islamiyah E2-31 60 32 Umi Makrifatun E1-32 90 Suharni E2-32 85 33 Yulinda Isnaini E1-33 85 Tari Fatmawati E2-33 75 34 Yuni Uliyatus S. E1-34 90 Wahyu Nova Ardianta E2-34 85 35 Zahrotun Nisak E1-35 65 Wiwin Cahya Ningsih E2-35 75 36 Zulia Dian Ariyani E1-36 60 Yayu Sopeatul H E2-36 95
Jumlah (Σ) 2865 2570n 36 36
Rata-rata ( x ) 79.583 71.389
Varian ( 2s ) 146.250 149.444Standar Deviasi ( s ) 12.093 12.225
Lampiran 38
PERHITUNGAN HASIL BELAJAR KELAS EKSPERIMEN 1
Dari tabel di atas diperoleh: Jumlah keseluruhan nilai hasil belajar (∑ x ) = 2865 Jumlah peserta didik ( n ) = 36
Maka rata-rata ( x ) = n
x∑ = 36
2865 = 79,583
No Nilai ( xx − ) ( )2xx −
1 80 0,417 0,1742 85 5,417 29,3443 95 15,417 237,6844 70 -9,583 91,8345 65 -14,583 212,6646 85 5,417 29,3447 75 -4,583 21,0048 70 -9,583 91,8349 85 5,417 29,344
10 85 5,417 29,34411 55 -24,583 604,32412 75 -4,583 21,00413 90 10,417 108,51414 75 -4,583 21,00415 100 20,417 416,85416 80 0,417 0,17417 75 -4,583 21,00418 85 5,417 29,34419 85 5,417 29,34420 85 5,417 29,34421 75 -4,583 21,00422 50 -29,583 875,15423 85 5,417 29,34424 65 -14,583 212,66425 75 -4,583 21,00426 65 -14,583 212,66427 90 10,417 108,51428 90 10,417 108,51429 100 20,417 416,85430 90 10,417 108,51431 90 10,417 108,514
32 90 10,417 108,51433 85 5,417 29,34434 90 10,417 108,51435 65 -14,583 212,66436 60 -19,583 383,494
Jumlah 5.118,750
Varian ( 2s ) = ( )
1
2
−
−∑n
xx =
35750,118.5
= 146,250
Standar Deviasi ( s ) = ( )
1
2
−
−∑n
xx
= 146,250 = 12,093
PERHITUNGAN HASIL BELAJAR KELAS EKSPERIMEN 2 Dari tabel di atas diperoleh: Jumlah keseluruhan nilai hasil belajar (∑ x ) = 2570 Jumlah peserta didik ( n ) = 36
Maka rata-rata ( x ) = n
x∑ = 36
2570 = 71,389
No Nilai ( xx − ) ( )2
xx − 1 70 -1,389 1,9292 65 -6,389 40,8193 80 8,611 74,1494 45 -26,389 696,3795 60 -11,389 129,7096 60 -11,389 129,7097 50 -21,389 457,4898 55 -16,389 268,5999 60 -11,389 129,709
10 70 -1,389 1,92911 70 -1,389 1,92912 60 -11,389 129,70913 65 -6,389 40,81914 65 -6,389 40,81915 65 -6,389 40,81916 60 -11,389 129,70917 60 -11,389 129,70918 75 3,611 13,03919 75 3,611 13,03920 85 13,611 185,25921 85 13,611 185,25922 75 3,611 13,03923 80 8,611 74,14924 70 -1,389 1,92925 75 3,611 13,03926 75 3,611 13,03927 100 28,611 818,58928 90 18,611 346,36929 75 3,611 13,03930 75 3,611 13,03931 60 -11,389 129,709
32 85 13,611 185,25933 75 3,611 13,03934 85 13,611 185,25935 75 3,611 13,03936 95 23,611 557,479
Jumlah 70 5.230,556
Varian ( 2s ) = ( )
1
2
−
−∑n
xx =
355230.556
= 149.444
Standar Deviasi ( s ) = ( )
1
2
−
−∑n
xx
= 149,444 = 12.225
UJI NORMALITAS NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN 1
Hipotesis H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan
( )∑=
−=k
i
ff
hf
ho
1
2 2
χ
Kriteria Pengujian
H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat
Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal = 100 Nilai Minimal = 50 Rentang = 50 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 8 n = 36
Tabel Distribusi Skor Nilai Kelas Eksperimen 1
Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf
50--58 2 54 2916.000 108.000 5832.00059--67 5 63 3969.000 315.000 19845.00068--76 8 72 5184.000 576.000 41472.00077--85 11 81 6561.000 891.000 72171.00086--94 7 90 8100.000 630.000 56700.00095--103 3 99 9801.000 297.000 29403.000Jumlah 36 459 36531.000 2817.000 225423.000
x = i
k
iii
f
xf∑=1 =
3600.2817
= 78.250
2S = ( )
( )1
22
−
−∑ ∑nn
xfxfn iiii = ( )136362267226700.22542336
−××−×
= 142.650
S = 2S = 65.142 = 11.944
Lampiran 39
Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 1
Interval BK Z BatasLD
Luas Daerah hf of of - hf
h
ho
fff 2)( −
103.5 2.11 48.26 95--103 6.95 2.502 3 0.498 0.099 94.5 1.36 41.31 86--94 18.40 6.624 7 0.376 0.021 85.5 0.61 22.91 77--85 16.95 6.102 11 4.898 3.932 76.5 -0.15 5.96 68--76 25.63 9.227 8 -1.227 0.163 67.5 -0.90 31.59 59--67 13.46 4.846 5 0.154 0.005 58.5 -1.65 45.05 50--58 2.56 0.922 2 1.078 1.262
54.5 -1.99 47.61 Jumlah 36 5.482
BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus
SxBKZ −
= = 944.11
250.785.103 − = 2.11
Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score
hf = nDaerahLuas×
100 = 36
10095.6
× = 2.502
Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 1 diperoleh hitungx 2 = 5.482, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(
2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.
UJI NORMALITAS NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN 2
Hipotesis
H0 : Data berdistribusi normal Ha : Data tidak berdistribusi normal
Rumus yang digunakan
( )∑=
−=k
i
ff
hf
ho
1
2 2
χ
Kriteria Pengujian
H0 diterima bila hitungx 2 < tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat
Ha diterima bila hitungx 2 ≥ tabelx 2 pada tabel chi-kuadrat Pengujian Hipotesis
Nilai Maksimal = 100 Nilai Minimal = 45 Rentang = 55 Banyak Kelas = 1 + (3.3)log 36 = 1 + (3.3)1.556 = 6.136 = 6 (dibulatkan) Panjang Kelas = 9.17 n = 36
Tabel Distribusi Skor Nilai Kelas Eksperimen 2
Interval if ix 2ix ii xf . 2. ii xf
45--54 2 49.5 2450.250 99.000 4900.50055--64 8 59.5 3540.250 476.000 28322.00065--74 8 69.5 4830.250 556.000 38642.00075--84 11 79.5 6320.250 874.500 69522.75085--94 5 89.5 8010.250 447.500 40051.25095--104 2 99.5 9900.250 199.000 19800.500Jumlah 36 447 35051.500 2652.000 201239.000
x = i
k
iii
f
xf∑=1 =
36000.2652
= 73.677
2S = ( )
( )1
22
−
−∑ ∑nn
xfxfn iiii = ( )136362652265200.20123936
−××−×
= 167.857
S = 2S = 86.167 = 12.956
Lampiran 40
Tabel Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelas Eksperimen 2
Interval BK Z BatasLD
Luas Daerah hf of of - hf
h
ho
fff 2)( −
104.5 2.38 49.13 87-97 4.50 1.620 2 0.380 0.089
94.5 1.61 44.63 76-86 14.67 5.281 5 -0.281 0.015
84.5 0.84 29.96 65-75 27.57 9.925 11 1.075 0.116
74.5 0.06 2.39 54-64 23.73 8.543 8 -0.543 0.034
64.5 -0.71 26.12 43-53 16.94 6.098 8 1.902 0.593
54.5 -1.48 43.06 32-42 5.72 2.059 2 -0.059 0.002
44.5 -2.25 48.78 Jumlah 36 0.850
BK = batas kelas interval Harga Z diperoleh dengan rumus
SxBKZ −
= = 956.12
677.735.104 − = 2.38
Batas luas daerah dicari dengan tabel z-score
hf = nDaerahLuas×
100 = 36
10050.4
× = 1.620
Dari tabel daftar nilai frekuensi observasi kelas eksperimen 2 didapat hitungx 2 = 0.850, sedangkan dari tabel Chi Kuadrat dengan α = 0.05 dan dk = 6 - 3 = 3 diperoleh )3)(95.0(
2x = 7.815. karena hitungx 2 < tabelx 2 maka data tersebut berdistribusi Normal.
UJI HOMOGENITAS NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN
Sumber Data
Sumber Variasi Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 2
Jumlah (Σ) 2865 2570 n 36 36 Rata-rata ( x ) 79.583 71.389 Varian ( 2s ) 146.25 149.444 Standar Deviasi ( s ) 12.093 12.225
Tabel Uji Bartlett
Sampel dk dk1 2iS 2. iSdk 2log iS dk . 2log iS
1 35 0.029 146.250 5118.75 2.165 75.7782 35 0.029 149.444 5230.54 2.174 76.107 70 10349.290 151.885
2S = ( )
( )∑∑
−
−
11 2
i
ii
nSn
= 70
10349.290
= 147.847 B = ( ) ( )∑ −1log 2
inS = 70147.847log × = 702.170 × = 151.887
hitungx 2 = ( )10ln ( ){ }∑ −− 2log1 ii SnB
= 2.303× ( )885.151151.887 − = 2.303×0.002 = 0.004 Dari perhitungan diperoleh hitungx 2 = 0.004, sedangkan dari tabel chi kuadrat dengan
05.0=α dan dk = 2 - 1 = 1 diperoleh )5)(95.0(2x = 3.841. Karena hitungx 2 < tabelx 2 maka
data tersebut homogen.
Lampiran 41
UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA HASIL BELAJAR ANTARA KELAS EKSPERIMEN 1 DAN KELAS EKSPERIMEN 2
SETELAH DIKENAI PERLAKUAN Hipotesis
H0 : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Rumus yang digunakan
2
22
1
21
21
nS
nS
xxt+
−=
Kriteria Pengujian H0 diterima bila -ttabel < thitung < ttabel Ha diterima untuk harga t lainnya
Daerah Penerimaan Pengujian Hipotesis
Dari data diperoleh
No Sumber Variasi Kelas Eksperimen 1 Kelas Eksperimen 21 Jumlah 2865 2570 2 n 36 36 3 Rata-rata )(x 79,583 71,389
4 2s 146,250 149,444 5 s 12,093 12,225
Daerah penerimaan
Ho
Lampiran 42
Berdasarkan Rumus di atas
2
22
1
21
21
nS
nS
xxt+
−=
36444,149
36250,146
389,71583,79+
−=t = 2,859
Pada hitungt diperoleh 2,859, sedangkan pada tabelt dengan α = 5 % dengan
23636 dk −+= = 70 diperoleh tabelt = 2,000
Karena hitungt > tabelt , maka dapat disimpulkan Ho ditolak dan Ha diterima, artinya
rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 1 dengan rata-rata hasil belajar kelas
eksperimen 2 adalah tidak identik atau berbeda secara nyata.
Berdasarkan daerah penerimaan
Karena hitungt berada pada daerah penerimaan Ha, maka dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 1 dengan rata-rata hasil belajar kelas eksperimen 2 adalah tidak identik atau berbeda secara nyata.
Daerah penerimaan
Ho
2,859 2,000- 2,000