![Page 1: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/1.jpg)
Влияние землетрясений на вращение Земли
В.Е.Жаров
Государственный астрономический ин-т им.П.К.Штернберга
Москва
Сагитовские чтения-2011
![Page 2: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/2.jpg)
Основные выражения (1)
Уравнение вращения в системе отсчета тела:
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛Ω+
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛Ω=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛+⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
−
−−+=
=×+
3
2
1
3
2
1
332313
232212
131211
100
;00
0000
силвнешних момента вектор
вращения скорости угловой мгновенной вектормомента углового вектор
mmm
ccccccccc
CB
AI
L
hIH
LHdtHd
ωωω
ω
ωω
ω
r
r
r
rrr
rrrr
![Page 3: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/3.jpg)
Основные выражения (2)
Уравнения Эйлера – Лиувилля:
CIP) (НПП, полюса ногопромежуточ или CEP) (НЭП, гоэфемеридно небесного положение дает IERS!!! ITRF системе в вращения полюса положения дает не IERS Но
ITRF системе в вращения полюса положение, координат системы теломс связанной
я,вращающейс осейых координатн ноотноситель вектора косинусы иенаправляющ 1,,
;;;
;
;1
21
321
2121231321
33
−
−++=+=+=+=
==+
<<<<
mm
mmmiLLLihhhicccimmm
dtd
dtdmm
dtdmi
Ccm iji
ω
ψψσ
r
![Page 4: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/4.jpg)
Основные выражения (3)
)78974(179 ;1.10.433 );2
1(2
;
;
наблюденийеских астрономич из НПП координаты ,
cossin0sincos0
001 ;
cos0sin010
sin0cos
21
33
21
÷=±=+=
+=
==+
Ω−=−=
−
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
−=
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛ −=
=
QTQi
T
idtd
dtdpp
dtdpi
dtdpipmippp
yx
yyyyY
xx
xxX
RPNSXYR
ChCh
Ch
Ch
pp
pp
pp
pp
pp
ITRFGCRS
πσ
χχχ
χχσ
rr
![Page 5: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/5.jpg)
Эффективные возбуждающие функции
.??.)()()()(
:виде общем В
)3,2,1(
или
]750.0[997.0
]684.0[)'(
608.1
3333
++++++++=
=+=
Ω+Ω
=
Ω+Ω−
=
qpj
mj
hydpj
mj
ocpj
mj
atmpj
mjj
pj
mj
atmj
mantle
atm
atm
j
chC
chAC
χχχχχχχχχ
χχχ
χ
χ
![Page 6: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/6.jpg)
Геофизическое возбуждение вращения
astpp
pp
Ch
it
tCh
ti
Ch
iyxdtiyxdi
ttp
deitpetp
dtd
dtdpp
dtdpi
ChCh
χσ
χ
ττχσ
χχσ
τσσ
=−+−
=Λ+Λ=
−=
==+
−∫
)()(
:(2) Решение
s 86400 const,)()(
])()([)(
:(1) Решение
;
0303
0
33
0
![Page 7: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/7.jpg)
Параметры вращения Земли из астрономических наблюдений
*
*
33
21
,1 ,0
)(
)()()(
)()()('][ или )()()]()([
:Земли вращение во нийземлетрясе Вклад
суток" льностьпродолжите"
(НПП) полюса ногопромежуточ небесного координаты,
tttt
tH
ttpt
tHiJJtttptiytx
yx
astpp
pp
≥<
⟨=
+−∆Λ
+≈+−+−−
−∆Λ
−
ε
εχχε
![Page 8: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/8.jpg)
План
)()(
ния)моделирова ошибки ,наблюдений (ошибки ошибок Оценка 2.
)()(
)()]()([ величинх вычисленны
их наблюденны разницы Вычисление 1.
3
3
tt
tpt
tptiytx pp
εε
−∆Λ
−−
![Page 9: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/9.jpg)
Землетрясения
Время Координаты Магнитуда
Суматра 26.12.200400:58:53MJD=53365.0007
ϕ=3.295λ=95.982h=30 km
M=9.1
Чили 27.02.201006:34:11MJD=55254.2737
ϕ=-36.122λ=287.102h=23 km
M=8.8
Япония 11.03.201105:46:24MJD=55631.2406
ϕ=38.320λ=142.351h=32 km
M=9.0
![Page 10: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/10.jpg)
Используемые данные
Астрономические
1) EOP C04 (IERS): σ(xp,yp)=15-20 µas, σ(∆Λ)=2 µs2) IVS 08 q2e (IVS): σ(xp,yp)=12-40 µas, σ(∆Λ)=1-5 µs
Геофизические
1) NCEP (AAMF)2) JMA(AAMF)3) DFZ (ECMWF AAMF, OAMF, HAMF)
![Page 11: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/11.jpg)
Продолжительность суток из астрономических и метеонаблюдений
![Page 12: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/12.jpg)
Разность LOD из астрономических иметеонаблюдений
![Page 13: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/13.jpg)
Спектр разности LOD из астрономических и метеонаблюдений
![Page 14: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/14.jpg)
Разность LOD из астрономических и метеонаблюдений (Суматра)
![Page 15: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/15.jpg)
Разность LOD из астрономических иметеонаблюдений (Чили)
![Page 16: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/16.jpg)
Разность LOD из астрономических иметеонаблюдений (Япония)
![Page 17: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/17.jpg)
Сравнение астрономических данных(1)
![Page 18: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/18.jpg)
Сравнение астрономических данных.Исключены зональные приливы(2)
![Page 19: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/19.jpg)
Оценка магнитуды по точности астрономических данных
22722633
18393-3
622
2233
oo
22
213333
2276
37
033
330
мкг 104.5мкг108.8
кг109.6м 10)301001000(мкг103.2
м 104.6 м, 10
2:)90 ,0( Суматре на нияземлетрясе Для
)(
мкг 104.586400
1051004.8155.1155.1
866.0
⋅•<⋅•≈
⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=∆=∆
⋅≈≈∆
∆∆≈≈≈
+=+=
⋅•≈•
⋅•×≈Λ∆Λ
=
⇒=∆
=Λ∆Λ
∫∫∫
−
с
VM
xx
Mxxc
dMxxcCC
Cc
Cc
CC
V
mantlemantle
ρ
λϕ
![Page 20: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/20.jpg)
Сравнение возбуждающих функций
![Page 21: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/21.jpg)
Сравнение возбуждающих функций (Суматра)
![Page 22: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/22.jpg)
Сравнение возбуждающих функций (Чили)
![Page 23: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/23.jpg)
Сравнение возбуждающих функций (Япония)
![Page 24: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/24.jpg)
Выводы
1. Точность и временное разрешение современных астрономических средств недостаточны для выделения возмущений, вызванных сильнейшими землетрясениями2. Модель зональных приливов не точна.
![Page 25: Влияние землетрясений на вращение Землиlnfm1.sai.msu.ru/grav/russian/life/chteniya/sagit2011/Zharov2011.pdf · Влияние землетрясений](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071105/5fdfbdbbf710635fee56256d/html5/thumbnails/25.jpg)
Спасибо за внимание!