UNIVERSITE D’ANTANANARIVOECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
DEPARTEMETNT BATIMENTS ET TRAVAUX PUBLICS
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTIONDU DIPLOME D’INGENIEUR
« CONTRIBUTION AU PROJET DE RECONSTRUCTION DU PONT D’AMBOASARY SUD PK 416+000 DE LA RN 13 »
(Proposition d’un pont en arc à tablier supérieur)
Présenté par : Monsieur ANDRIANTIANA AndrySous la direction de : Madame RAVAOHARISOA Lalatiana
Promotion 2005
UNIVERSITE D’ANTANANARIVOECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE
DEPARTEMETNT BATIMENTS ET TRAVAUX PUBLICS
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES EN VUE DE L’OBTENTIONDU DIPLOME D’INGENIEUR
« CONTRIBUTION AU PROJET DE RECONSTRUCTION DU PONT D’AMBOASARY SUD PK 416+000 DE LA RN 13 »
(Proposition d’un pont en arc à tablier supérieur)
Présenté par : Monsieur ANDRIANTIANA AndryPrésident : Monsieur RABENATOANDRO MartinEncadreur : Madame RAVAOHARISOA LalatianaExaminateurs : Monsieur RIVONIRINA Rakotoarivelo
Madame RAJAONARY VeroniainaMonsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina
Date de soutenance : 23 Décembre 2005
Promotion 2005
Remerciements
Je tiens à exprimer mes vifs et sincères remerciements à :
Monsieur RANDRIANOELINA Benjamin, Directeur de l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo,
Monsieur RABENATOANDRO Martin, Chef de département
Bâtiment et Travaux Publics, pour son assistance efficace durant
notre formation à l’Ecole Supérieure Polytechnique
Madame RAVAOHARISOA Lalatiana, Professeur de béton armé et
de la résistance des matériaux à qui je suis très reconnaissant
pour son encadrement efficace dont j’ai bénéficié tout au long de
ce mémoire,
Tous les membres de jury qui ont accepté de juger ce travail
malgré leurs nombreuses occupations professionnelles,
Tous les enseignants de l’ESPA qui ont donné le meilleur d’eux
mêmes,
Toute ma famille pour leur soutien moral, équipement et financier,
Tous mes amis et les collègues de la promotion 2005,
Ainsi que toutes les personnes qui, de près ou de loin, ont contribué à
l’élaboration de cet ouvrage.
ANDRIANTIANA Andry
SOMMAIRE
INTRODUCTION
Partie I : ANALYSE DE L’ENVIRONNEMENT SOCIO-ECONOMIQUE DU PROJET A- LOCALISATION ET DELIMITATION DE LA ZONE D’INFLUENCE B- CONTEXTE SOCIAL C- POTENTIALITE ECONOMIQUE DE LA ZONE D’INFLUENCE
Partie II : ETUDE PRELIMINAIREA OBSERVATIONS SUR L’OUVRAGE EXISTANT B- ANALYSE DES DIFFERRENTES VARIANTES C- ETUDE HYDROLOGIQUE D- ETUDE HYDRAULIQUE ET CALLAGE DE L’OUVRAGE
Partie III : ETUDE TECHNIQUE DE LA VARIANTE PRINCIPALEA- HYPOTHESES DE CALCUL : B- ACTIONS ET COMBINAISONS D’ACTIONS :
C- PONT EN ARC :D- ETUDE DES ELEMENTS DE LA SUPËRSTRUCTURE
Partie IV : ETUDE DE L’INFRASTRUCTUREA- CULEE B- PIEU :C- PILE :
Partie V : COUT DU PROJETA- AVANT METRE
B- SOUS DETAILS DES PRIXC- BORDEREAU DETAIL ESTIMATIF
CONCLUSION
LISTE DES ABREVIATIONS ET SYMBOLES
K aγ : Coefficient de poussée
Qsu : Effort limite mobilisable par frottement latéral sur la hauteur ( )x,ατ : Effort tranchant dans la section correspondante (même abscisse x) de la poutre
isostatique soumise aux mêmes charges que l’arc.)(αQ : Fonction d’influence de Q
)(xy : ordonnée de l’arc au point d’abscisse x*Ple : Pression limite équivalente
α : abscisse d’application d’une force σ t ,σ sc : contrainte de traction et de compression dans l’acier, également notés 'σ s ,σ s
),( xαµ : Moment fléchissant dans la section correspondante (même abscisse x) de la poutre isostatique soumise aux mêmes charges que l’arc.A : section de la pointe du pieuA1, A2 : armatures d’une pièce entièrement comprimé a2 : coté, parallèle à l’axe longitudinal du pont, de la surface d’impact de roue correspondant au système de surcharge étudiéAs : Section d’armature à l’ELSAs : section d’armature à l’ELSAu : Section d’armature à l’ ELUAu : section d’armature à l’ELUb : largeur de la poutreb2 coté, parallèle à l’axe transversal du pont, de la surface d’impact de roueBA : Béton ArméBAEL Béton Armé aux Etats LimitesC : coefficient de cohésion C : Cohésion c : distance de l’ armature au fibre le plus extrêmeCIREL : CIRconscription d’ELévageCP : Coefficient de PondérationD : DimancheE: coefficient d’élasticité du béton ELS : Etat Limite de Service à l’Etat Limite UltimeELU : Etat Limite UltimeELUSF : Etat Limite Ultime de Stabilité de Formef : flèche de l’arcF(αi) : la fonction d’influence correspondant à l’effort cherchéFA : valeur nominale de l’action accidentelleGmax : ensemble des actions permanentes défavorablesGmin : ensemble des actions permanentes favorablesh : hauteur de la poutrehr : épaisseur du revêtement du hourdis correspondant au système de surcharge étudiéhsem : hauteur de la semelleI : rayon de girationINSTAT : Institut National de StatistiquesJ : Jeudi
K : coefficient pour les piles avec avant becKaq : coefficient de poussée dû à la surchargeKp : facteur de portanceL : la portée de l’arc exprimée en [m]L : lundil : ouverture ou portée de l’arcLI : ligne d’influenceLsem : largeur de la semelle pour un pieu de diamètre φ 1400Lsem : longueur de la semelleM : MardiM : MercrediM : moment fléchissant Min AGRI : ministère de l’agricultureMJ : Moyenne JournalièreMJP : Moyenne Journalière PondéréeMrb : Moment résistant du bétonMser : moment de fléxion à Etat Limite de ServiceMu : moment de fléxion N : effort normal n : nombre de pieuxNs : charge maximale transmise à la fondationP : la charge permanente ou le poids total de l’ouvrage en arcPi : charges venant d’un essieu iQad : capacité portante d’un pieuQpu effort limite mobilisable sous la pointe du pieu.Qr : Charges d’exploitation sans caractères particuliers (surcharge A(l), Bc30, piétons).qu : contrainte de rupture relative au terme de pointe.S : la surcharge du système B ou le poids total le plus élevé du système B qu’il sera possible de placer sur le tablier de la travée considérée. S : SamediTS : Trafic par SemaineV : effort tranchant V : vitesse du courantV : VendrediW : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence en [m2]γ : coefficient partiel de sécurité défini dans les directives communesγ : Poids volumique γpp : coefficient lié au fonctionnement du pieu.η : coefficient de fissuration relatif à une armatureφ Angle de frottement ψ1i Qi : valeur fréquente de l’action variable de baseψ2i Qi : valeur quasi-permanente des autres actions variablesψoi : coefficients de pondération des valeurs d’accompagnement
LISTE DES FIGURES
Figure n°01 : plan de localisation du projet Figure n°2 : section trapézoïdale fictive du cours d’eauFigure n°3 : Protection contre affouillement Figure n°4 : arc à tablier supérieur Figure n°5 : section transversale de l’arcFigure n°6: appareils d’appui de la culéeFigure n°7 : Arc symétrique articulé à la clé.Figure n°8 : Allure de la LI de la poussée horizontale Q Figure n°9 : position du camion type BC30 pour le calcul de la poussée
Zone I chargéeFigure n°10 : position du camion type BC30 pour le calcul de la poussée
Zone II chargéeFigure n°11 : Allure de la ligne d’influence du momentFigure n°12 : position du camion type BC30 pour le calcul du moment
Zone I chargéeFigure n°13 : position du camion type BC30 pour le calcul du moment
Zone II chargéeFigure n°14 : Allure de la ligne d’influence de l’effort normalFigure n°15 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort normal
Zone I chargéeFigure n°16 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort normal
Zone II chargéeFigure n°17 : Allure de la ligne d’influence de l’effort tranchant, pour φ>CABFigure n°18 : Allure de la ligne d’influence de l’effort tranchant, pour φ<CABFigure n°19 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort tranchant
Zone I chargéeFigure n°20 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort tranchant
Zone II chargéeFigure n°21 : schéma de calcul du tablierFigure n°22: Schéma de calcul de la dalleFigure n°23 : hourdis consoleFigure n°24: surface d’impact d’une charge sur l’hourdis consoleFigure n°25 : Schéma de calcul des armatures du tablier à l’ELUFigure n°26 : Schéma de calcul des armatures du tablier à l’ELSFigure n°27 : Schéma de calcul des armatures aux appuis du tablier à l’ELSFigure n°28 : Schéma de calcul des armatures de la console à l’ELUFigure n°29 : Schéma de calcul des armatures de la console à l’ELSFigure n°30 : schéma de calcul des suspentes Figure n°31 : Schéma de calcul des armatures pour la section d’abscisse x=0.101
Zone I chargée A l’ELSFigure n°32 : schéma de calcul pour la section d’abscisse x=0,10l Zone I chargée A l’ELUFigure n°33 : Eléments de conception d’une fondation sur deux files de pieuxFigure n°34 : Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens longitudinalFigure n°35 : Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens transversalFigure n°36 : section transversale de calcul du mur de frontFigure n°37 : dispositions constructives des armatures de la semelleFigure n°38 : schéma de calcul de la pression équivalente.Figure n°39 : Section transversale du fût de la pile.
Figure n°40: Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens longitudinalFigure n°41: Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens transversalFigure n°42 : section transversal de calculFigure n°44 : schéma de ferraillage du fût.Figure n°45 : dispositions constructives des armatures de la semelle
LISTE DES TABLEAUX
Tableau n°1: Estimation de la population à l’année 2004 Tableau n°2: Production de maïs, haricot, pomme de terre, patate douce Tableau n°3: Production d’arachide et de canne à sucre Tableau n°4: Production de café et de sisal Tableau n°5: Effectif Cheptel Tableau n°6: Production halieutique de l'Anosy Tableau n°7:: Production des opérateurs ( expéditions intérieures) Tableau n°8: Evolution du trafic du port de TOLAGNARO Tableau n°9: Principaux produits (En tonne) Tableau n°10: Quantité de marchandises stockées au port de Fort Dauphin Tableau n°11: Principaux produits (en tonne) Tableau n°12: Trafic conteneurs Tableau n°13: Evolution du trafic maritime (en tonne) Tableau n°14: Décortiqueries dans la région d’Anosy Tableau n°15: production de la société H.A.H Tableau n°16: production de la société SPSM
Tableau n°17: Infrastructures hôtelières Tableau n° 18: Campagne de comptage routier en 2000
Tableau n°19 : Estimation du trafic futur.
Tableau n°20 : Analyse multicritère des différentes variantes Tableau n°21 : Récapitulation des données de surface Tableau n°22 : Division en 5 classes de l’échantillon Tableau n°23 : calcul de χ² pour la loi de GIBRAT- GALTON Tableau n°24 : Calcul de χ² pour la loi de PEARSON III Tableau n°25 : Calcul de χ² pour la loi de GUMBEL Tableau n°26 : Calcul de χ² pour la loi de FRECHET Tableau n°27 : Les différentes valeurs de probabilité P( χ² ) de chaque loi appliquée. Tableau n°28 : Valeur de Q en fonction de h
zone I chargée à l’ELSTableau n°29 : Poussée horizontale Q due au système B dans les sections d’abscisses x=0,10l ; x=0,20l ; x=0,30l ; x=0,40l Tableau n°30: Moments fléchissants MQ dûs aux surcharges d’exploitation. Tableau n°31 : Moment fléchissant MQ le plus défavorable dû à la surcharge d’exploitation dans la poutre principaleTableau n°32 : Valeurs des moments M dû aux charges permanentes G dans les différentes sections d’abscisses xTableau n°33 : Moments fléchissant Mser à l’ELS dans la poutre principaleTableau n°34 : Moments fléchissant Mu à l’ELU dans la poutre principaleTableau n°35 : Récapitulation des valeurs des efforts normaux NQ dûs aux surcharges d’exploitationTableau n°36: Efforts normaux NQ le plus défavorable dû au surcharge d’exploitation dans la poutre principale.Tableau n°37 : Valeurs des efforts normaux dûs aux charges permanentes G dans les différentes sections d’abscisses xTableau n°38 : Effort normal Nser à l’ELS dans la poutre principaleTableau n°39 : Effort normal Nu à l’ELU dans la poutre principaleTableau n°40 : Récapitulation des valeurs des efforts tranchants Vu à l’ELU
Tableau n°41 : Efforts tranchants VQ le plus défavorable à l’ELU dans la poutre principaleTableau n°42 : Récapitulation des moments fléchissants de calcul MoTableau n°43 : Moments fléchissant de calcul Mo le plus défavorableTableau n°44: Moments fléchissants les plus défavorables à mi-travée et aux appuis Tableau n°45: Récapitulation de l’effort tranchant dans l’hourdis à la section x=0Tableau n°46 : Efforts dans l’hourdis consoleTableau n°47 : Efforts tranchants les plus défavorables dans l’hourdis du tablier et l’hourdis
consoleTableau n°48: Résultat de calcul des suspentesTableau n°49 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l –
zone I chargée à l’ELSTableau n°50 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l zone
II chargée à l’ELSTableau n°51 : Vérifications des contraintes dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l;
0,40l-Zone I chargée à l’ELSTableau n°52 : Vérifications des contraintes dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l;
0,40l-Zone II chargée à l’ELSTableau n°53 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l -zone
I chargée à l’ELUTableau n°54 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l -zone
II chargée à l’ELUTableau n°55 : Moment de stabilité de la culée dans le sens longitudinalTableau n°56 : Moment de renversement de la culée dans le sens longitudinalTableau n°57 : Moment de stabilité de la culée dans le sens transversalTableau n°58: Moment de renversement de la culée dans le sens transversalTableau n°59 : Réduction de ces derniers au centre de gravité du béton seul de la semelleTableau n°59 : force de frottement latéral Tableau n°60: valeurs des réactions des pieuxTableau n°61 : Moment de stabilité de la pile dans le sens longitudinalTableau n°62 : Moment de renversement de la pile dans le sens longitudinalTableau n°63 : Moment de stabilité de la pile dans le sens transversal :Tableau n°64 : Moment de renversement de la pile dans le sens transversalTableau n°65: Réduction de ces derniers au centre de gravité du béton seul du futTableau n°66 : Réduction de ces derniers au centre de gravité du béton seul du fût
Tableau n°67 : Avant-métré du projetTableau n°68 : Sous détails des prixTableau n°69 : Bordereau Détail Estimatif du projet
Introduction 1
INTRODUCTION
Les infrastructures routières sont des outils incontournables pour le développement
économique et social d’un pays. En effet, l’isolement d’une région freine ses échanges avec
les autres régions et empêche l’évacuation des produits locaux et l’approvisionnement en
produits de première nécessité.
Dans le cas de Madagascar, les infrastructures routières étaient, durant un certain
temps, insuffisantes et mal entretenues. Toutefois, à nos jours, le gouvernement s’intéresse
plus à l’entretien de celles-ci et s’applique sur l’ouverture de nouvelles voies de
communication.
Parmi ces infrastructures routières, figurent les ponts. Un pont est une construction qui
permet de franchir un obstacle ou un espace vide (cours d’eau, route, voie ferrée, vallée) entre
deux points. Il soutient généralement une voie de circulation.
L’objet de notre étude, par le présent ouvrage, est un pont situé sur la route nationale
N°13, PK 416+000. C’est le pont d’Amboasary Sud, long de 426,40m, franchissant la rivière
Mandrare. Sur cette côte Sud-Est de notre île, les cours d’eau se déversent à grand débit. De
plus, à cause de la haute salinité de l’air et des intempéries les infrastructures sont sujettes à
des dégradations considérables. C’est pourquoi, les ouvrages doivent y être particulièrement
robustes et résistants.
Afin de mener à bien ce projet, nous nous pencherons sur les points suivants :
Analyse de l’environnement socio-économique du projet
Etude préliminaire
Etude technique de la variante principale
Etude des infrastructures
Coût du projet
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics Promotion 2005
Introduction 1
PARTIE I
ANALYSE DE L’ENVIRONNEMENT SOCIO-ECONOMIQUE DU PROJET
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics Promotion 2005
Partie I : ANALYSE DE L’ENVIRONNEMENT SOCIO-ECONOMIQUE DU
PROJET
A- LOCALISATION ET DELIMITATION DE LA ZONE D’INFLUENCE
A-1 Généralités :
Le nom du franchissement est la rivière de MANDRARE.
Le pont existant est un pont métallique de type PAYNDAVOINE. La date de construction de
l’ouvrage est entre 1955 et 1958.
A-2 Localisation du projet :
Le pont d’AMBOASARY ATSIMO qui fait l’objet de ce projet se situe au PK
416+700de la Route Nationale 13 reliant Ihosy à Taolagnaro.
Le plan de situation est comme suit :
Figure n°01 : plan de localisation du projet.
A-3 Zone d’influence :
La zone d’influence directe sera donc la RN 13 qui relie Ihosy à Taolagnaro à travers les
diverses régions suivantes : Ihosy, Betroka, Ambovombe, Amboasary, Atsimo, Taolagnaro.
Notons que le début d’exécution de l’aménagement de cette Route Nationale est prévu à cette
année 2005.
L’autre zone d’influence est celle de la RN 10 qui relie Toliary à Ambovombe puis à
Taolagnaro par l’intermédiaire de la RN13 comme suit : Toliary, Betoky, Ampanihy, Beloha,
Tsihombe, Ambovombe. Cette Route Nationale est encore non revêtue.
B- CONTEXTE SOCIAL
Démographie :
L’étude démographique est l’étude de la population humaine du point de vue
quantitatif. Elle traite des caractéristiques sociales d'une population donnée et de son
développement dans le temps. Il est important d’effectuer cette étude afin de prévoir la
croissance de la population dans la zone d’influence. En effet, une augmentation de la
population entraînerait une augmentation des déplacements et des tonnages franchissant
l’ouvrage.
Le tableau ci-dessous représente le nombre de la population dans chaque zone
d’influence à l’année 2004.
Tableau n°1: Estimation de la population à l’année 2004
Provinces Population en 2004
Antananarivo 5.370.880
Fianarantsoa 3.730.316
Toliary 2.229.993
Total 11.331.189
Source : DDSS /INSTAT- année 2004
C- POTENTIALITE ECONOMIQUE DE LA ZONE D’INFLUENCE
C-1 Agriculture :
Du fait de la pluviométrie toujours déficitaire dans l’ensemble des zones d’influence
directe et l’utilisation des techniques culturales traditionnelles, les rendements agricoles
sont faibles et peu variés.
Trois types de culture sont rencontrés :
La culture vivrière :
Elle est constituée principalement par le riz, le manioc et le maïs qui occupent la
quasi-totalité des surfaces cultivables.
Tableau n°2: Production de maïs, haricot, pomme de terre, patate douce
Régions, sous
préfectures
Production (en tonne)riz manioc maïs haricot Pomme
de terre
Patate
Antananarivo 311.200 232.400 32.730 14.800 71 980 83.000Vakinankaratra 177.150 21.840 40.420 19.285 192.860 114.860
Ambositra 43.100 83.650 3.856 4.650 6.330 24.300H.Matsiatra 140.500 186.800 6.000 14.900 13.990 47.900
Ihosy 16.100 20.075 199 240 - 1.850Betroka 13.900 19.943 19.399 4.810 10 17.704
sud-ouest 35.560 130.120 9.750 660 220 30.890Anosy 30.410 227.450 15.910 1.725 70 84.250Total 767.920 922.278 128.264 61.070 213.480 404.754
Source : Annuaire Statistiques Agricoles 2001
La culture industrielle :
Elle est représentée par la canne à sucre et l’arachide.
Tableau n°3: Production d’arachide et de canne à sucre
Régions, sous-
préfectures
Production (en tonne)arachide Canne à sucre
Antananarivo 6.870 42.610Vakinankaratra 830 2.990
Ambositra 1.940 7.200H.Matsiatra 3.895 17.500
Ihosy 390 2.060Betroka 17.105 3.731
sud-ouest 5.360 56.150Anosy 260 55.850Total 36.650 188.091
Source : Annuaire Statistiques Agricoles 2001
La culture de rente :
Elle est essentiellement composée par le café et le sisal. La culture de ces
derniers se rencontre surtout à Taolagnaro et Amboasary Atsimo pour la région d’Anosy.
Tableau n°4: Production de café et de sisal
Source : Annuaire Statistiques Agricoles 2001
Régions, sous-
préfectures
Production (en tonne)café sisal
Antananarivo 205 6.620Vakinankaratra 90 805
Ambositra 80 H.Matsiatra 300
Ihosy 30 Anosy 720 17.130 Total 1.425 24.555
C-2 Elevage :
L’environnement, en particulier le climat, joue également un rôle important dans
l’élevage. L’élevage bovin, ovin et caprin est dominant car ces animaux s’adaptent au milieu
semi-aride et à la température qui règnent dans cette région.
Toutefois, il est à noter que les volailles occupent aussi une place très importante car la
province de Toliara est parmi les grands producteurs de ces dernières.
Tableau n°5: Effectif Cheptel
Source : Annuaire de Statistiques Agricoles 2001(D.P.E.E / MinAgri)
Régions, Sous préfectures ESPECESBovins Porcins Ovins Caprins Volailles
Antananarivo 1 007 918 89 802 7 913 743 5 020 000Vakinakaratra 296.300 57.900 4.950 710 1.791.000
Ambositra 45.900 14.400 1.800 237.000HauteMatsiatra 166.000 59.800 6.500 981.000
Ihosy 264.700 19.748 4.232 10 395.500Betroka 210.000 3.080 3.082 409 24.494
CIREL de Toliara 491 956 1.330 21.200 18.000 600.000CIREL de Toliary 436 098 5.357 225.900 230.200 300.000CIREL Taolagnaro 192 017 5 823 20 100 66 050 225 000
CIREL Ambovombe 476 210 4 692 323 000 579 000 1 506 000Total 982.900 161.615 267.664 250.072 4.328.994
Agriculture/ Circonscription Ambositra
C-3 Pêche dans la région d’Anosy :
La pêche joue un rôle de première importance dans l’économie nationale.
En ce qui concerne la zone d’influence (Anosy et Toliary), les produits les plus rencontrés sur
le marché sont les crevettes, les langoustes, les crabes, les civelles et les poulpes, destinés à la
consommation locale celles des hauts plateaux et surtout à l’exportation (via
REFRIGEPECHE).
Tableau n°6: Production halieutique de l'Anosy
Produit en kg année 2.000 2.001
Langoustes 273.167 358.987Crevettes 146.381 147.802Crabes 1.978 256
Poisson frais 61.990 113.711Poissons salées
séchés 1.885 2.980Poissons fumées 2.130 1.705
Civelles - 437Ailerons de requins - 929
Trépangs - 1.089Algues Marines 358.313 339.317
Source : Service pêche Fort Dauphin
Expéditions intérieures par opérateur :
Le tableau suivant montre les opérateurs qui exploitent le marché local.
Tableau n°7: Production des opérateurs (expéditions intérieures)
Unité : Kg
PRODUITS OPERATEURSMARTIN
PECHEUR
SO. I.
EX.T
GROUPE
KALETA
E M I SOUTH
OCEAN
SUD-
EXPORT
POIDS
TOTAL
LANGOUSTE:
-vivante
-entière crue
cong
-entière cuit
cong
-queue crue
cong
CREVETTE :
-entière cuit
cong
-étêtée crue
cong
-décortiquée
cong
-
-
-
187
-
430
-
-
-
-
201
-
4 758
-
-
-
60
2 383
-
-
-
-
221
-
528
-
-
-
10 903
-
-
-
-
-
-
-
-
38
152
-
-
-
10 903
221
98
3 451
-
5 188
-
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
C-4 Le port :
La présence d’un port dans une région joue un rôle important dans le développement
de son économie. En effet, il favorise les mouvements des trafics et les échanges avec les
régions avoisinantes et avec l’extérieur.
a) Port de TOLAGNARO :
Il est à noter que la totalité des marchandises qui entrent et sortent du port de
Taolagnaro passe par le pont d’Amboasary Sud.
Classification : PORT DE CABOTAGE PRINCIPAL
Tableau n°8: Evolution du trafic du port de TOLAGNARO
Année 1994 1995 1996 1997 1998 1999Marchandises
sèches en T
25.609 21.697 19.778 22.765 26.115 26.172
Hydrocarbures
en T
7.227 8.190 7.978 7.882 7.731 7.886
Total 32.836 29.887 27.756 30.657 33.846 34.058T
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
On peut citer aussi d’autres produits qui circulent dans ce port. Pour illustrer cette affirmation,
le tableau ci après montre les principaux produits.
Tableau n°9: Principaux produits (En tonne)
Année 1994 1995 1996 1997 1998 1999Ciment 3.144T 3.315T 4.151T 2.931T 4.239T 4.953TFicelle 1.312T 2.244T 1.517T 1.997T 1.763T 1.971T
Hydrocarbures 7.227T 8.190T 7.978T 7.882T 7.731T 7.886TMica 64T 998T 1.252T 1.615T 1.254T 1.295TRiz 2500T 1.575 190T 1.332T 2.639T 2.878T
Sisal 11.391T 12.132T 11.431T 9.552T 9.141T 7.912T
Source : monographie de la région d’Anosy-juin 2003
Une quantité de marchandises considérables circule aussi dans ce port.
Tableau n°10: Quantité de marchandises stockées au port de Fort Dauphin
(En tonne)
Source : monographie de la région d’Anosy-juin 2003
b) Port de TOLIARY :
La région de Toliary dispose de deux ports :
Le port long courrier secondaire de Toliary récemment agrandi
Le port de cabotage secondaire de Morombe.
Mais on s’intéresse plus particulièrement au port de Toliary
• - Les différents exploitants du port
Concessionnaires de Service Public :
Magasinage : Chambre de Commerce, de l’Industrie et de l’Agriculture (CCIA)
Manutention et Empotage : Société de Batelage de Tuléar (SOBATU)
Compagnie de Manutention de Toliara (COMATO)
Pilotage et lamanage : Service Maritime de l’Océan Indien (SMOI)
Permissionnaires :
Société AQUACULTURE DU MENABE (AQUAMEN) : avec occupation du domaine
portuaire.
Comme illustration, voici quelques exemples des produits circulant dans ce port.
Nature Année 2.000 2.001 2.002
Marchandises
conventionnelles
Embarquement
Débarquement
13.171
7.396
5.995
13.766
2.664
3.998Containers
Embarquement
Débarquement
1.575
1.540
6.730
3.656
6.743
3.478Hydrocarbures
Débarquement
8.926
7.410
7.536
Tableau n°11: Principaux produits (en tonne)
produits année1994 1995 1996 1997 1998
Maïs 21 555 4 456 12 361 14 199 5 368Pois du cap 2 758 482 134 2 877 3 602
Graines de coton 2 575 - 1 041 1 075 2 065Manioc 12 384 6 760 3 292 15 812Ciment 6 596 13 152 - 8 534 6 349
Riz - 2 802 30 4 102 2 384Voiture 461 - 2 862 5 227 5 487
Source : Monographie Régionale Sofia 2001
Le transit de conteneur vient gonfler le flux du transport.
Tableau n°12: Trafic conteneurs
% par rapport Nombre d’unitésAnnée Tonnage Trafic global Pleins Vides Total1994 5 747 7.8 - - -1995 14 824 20.7 653 449 1 1021996 9 986 17.5 1 042 915 1 9571997 19 119 26.2 1 196 567 1 7631998 27 098 38.5 1 565 665 2 230
Source : Monographie Régionale Sofia 2001
Le trafic maritime occupe une place importante quant aux échanges de la province de
Toliary et le reste de l’île.
Tableau n°13: Evolution du trafic maritime (en tonne)
Source : Monographie Régionale Sofia 2001
• C-5 Ressources minières :
Sur le plan minier, la région d’Anosy possède une grande potentialité. Le sol regorge
des ressources telles que : l’or, le saphir, le béryl, le grenat, l’améthyste, le cristal, le zircon, le
mica, le bauxite, et surtout l’ilménite. Certaines localités (Amboasary, Ambovombe, etc.) sont
réputées pour leurs divers bijoux en argent. Dans les années 1992, l’exploitation du saphir à
Andranondambo avait attiré de nombreux nationaux et étrangers.
Parmi les minéraux à usage industriel, on peut citer des minerais d’aluminium qui sont
situés dans la région de Manantenina. Il s’agit de bauxite pauvre en fer, et de ce fait, assez
recherchée par l’industrie. Les réserves en sont estimées à 180 millions de tonnes.
Le mica phlogopite remplit des poches dans les pyroxénites du système Androyen. Les
gisements de mica sont assez répandus dans la zone, du côté de Ranopiso et d’Ambatoabo par
exemple. L’exploitation doit en être souterraine, car le mica sain se trouve au-dessous du
niveau hydrostatique. La SODIMA (Société des Mines d’Ampandrandava) du Groupe
Akesson en fait une exploitation industrielle et exporte près de 400 tonnes par an vers le
Japon et le Bresil.
nature année1994 1995 1996 1997 1998
Marchandises générales 61 122 58 112 45 372 57 739 51 438Botry 862 556 667 596 32
Hydrocarbures 12 918 13 551 12 361 15 123 18 807Total 74 902 72 219 58 400 73 458 70 717
L’uranothorianite, oxyde de thorium et d’uranium contenant de 5 à 25 %
d’uranium, se trouve à l’intérieur de la grande boucle du Mandrare, du côté de Tranomaro
par exemple.
Le quartz est recherché pour ses propriétés piézoélectriques. C’est une exploitation
par cueillette. Le seul gisement de la région Sud est situé près de Tsivory.
L’ilménite (oxyde de fer et de titane), la monazite (phosphate de terres rares) et le
zircon se trouvent dans les sables noirs des plages de la région de Taolagnaro et jusqu’au
delà de Manantenina. L’ilménite dans cette région a une forte teneur en titane atteignant
56 %.
Les réserves sont estimées globalement à 6 millions de tonnes de minerais lourds.
Le Qit Madagascar Minerals Ltd (Qit-FER) projette l’extraction, la production et
l’exploitation des minéraux ci-après :
- comme produit principal : l’ilménite (700 000 tonnes)
- comme sous-produits : le rutile (35 000 tonnes), le zircon (27 000 tonnes) et la
monazite (3 000 tonnes)
Le projet est estimé pour une horizon de 40 ans et le début d’exploitation est envisagé vers
l’année 2006. Un nouveau port sera aménagé pour la mise en œuvre du projet. Trois sites sont
concernés par ce projet dont l’investissement d’ensemble se chiffrerait à plus de 500 millions
de US : Sainte Luce, Petriky et Evatra.
Quant à la production de sel, deux centres, dans la sous-préfecture de Tsihombe, près des
Lac Ihodo et Sihanapotsy ont une production annuelle respectivement de 500 à 1.000T et de
100 à 300T. L’exploitation est artisanale. Le sel produit est destiné à la consommation locale.
• C-6 Industrie :
• a) Décortiqueries
Nous citerons les noms des propriétaires avec la capacité de décorticage qui sont
mentionnés.
LOCALISATION
Tableau n°14: Décortiqueries dans la région d’Anosy
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
b) Cordage et ficellerie
Nom et Adresse : S.I.F.O.R (Ste Industrielle de Taolagnaro) BP 39 Taolagnaro
Raison sociale : S.A.
Nom du responsable : M. P. DROTKOWSKI
Historique : Créée en mars 1949 - Capital 60 millions et actuellement
monté à 1,920 millions (Capital 100 % français)
Mode de collecte : Achat de fibres de sisal chez les sociétés de plantation de sisal
(S.S.M, Domaine de Pechpeyrou).
Production : En 1997, la production est de 1 926 T
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
(UPDR/MinAgri)
Les principaux débouchés sont La Réunion et Europe de l’Ouest (France, Grande
Bretagne, Belgique, Allemagne, Pays-Bas).
Source : Transitaire de la Société.
Monographie de la région d’Anosy juin 2003
Localisation Propriétaire Production
(en tonne/jour)Beraketa Arjal
Casimir
Mission Catholique
5
18
18Bekily Léonard
Mission Catholique
18
18Amboasary Sud Kaleta
Jean-Pierre
5
5
c) Plantation de sisal
Les principales sociétés sont citées ci-dessous.
o Henri et Alain de Haulme (H.A.H)
Raison sociale : SARL
Nom du propriétaire : Jean de Haulme
Historique : Créée en 1948.
Mode de collecte : production de la Société même
Production :
Tableau n°15: production de la société H.A.H
année 1994 1995 1996 1997Production en (T) 930 1045 1300 1930
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
(UPDR/MinAgri)
Les principaux débouchés sont KENYS (France) et SIFOR (Taolagnaro)
o SPSM (Société de Plantations de Sisal du Mandrare)
Raison sociale : S.A.
Nom du propriétaire : AKESSON Bertil
Historique : En 1945, une société dénommée SOCIETE FONCIERE DU
SUD DE MADAGASCAR a été créée par M. BOULANGER. Cette société est cédée
à M. AKESSON Bertil le 18 décembre 1970 et prend le nom de S.P.S.M.
Mode de collecte : Production sur place
Production :
Tableau n°16: production de la société SPSM
année 1994 1995 1996 1997Production en (T) 3595,700 4120 3544 3070
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
(UPDR/MinAgri)
Les principaux débouchés sont :
WIGGLES WORTH AND SOUTH WACK
BRIDGE ROAD KONSON SELONG
WIGGLES WORTH HOUSE 69 SOUTHWACK PORTUGAL
UNICORDAS SOC DE TRANSPORT MARITIME LDA RVA
LO FERREIRA MR 143-1-4450 MATOSINHOS PORTUGAL
Source : personnel de la société.
Monographie de la région d’Anosy juin 2003
o SAMA (Société de Plantation de Sisal du Mandrare) Amboasary-Atsimo
Raison sociale : S.A.
Nom du propriétaire : M. AKESSON Bertil
Historique : Créée en 1945 par M. BOULANGER, et prend le nom
de Société Foncière du Sud de Madagascar (S.F.S.M.). Cette société est achetée par
M. AKESSON Bertil le 18 décembre 1970 et prend le nom de S.A.M.A.
Mode d’approvisionnement : Production en sisal de l’unité
Production de la société SAMA en 1997 : 1582 T
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003 (UPDR/MinAgri)
Le Portugal est son principal débouché.
• d) Mise en conserve des produits de la mer
La Société « RIAKE », installée à Taolagnaro, assure la mise en conserve des produits
de la mer. Sa Capacité est de 100 000 boites par an. La production est destinée au
marché intérieur.
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003
(UPDR/MinAgri)
C-7 Tourisme :
Le tourisme est une importante source de revenu dans l’économie
Le secteur tourisme de la région de Taolagnaro est en pleine expansion du fait de l’existence
d’infrastructures et de liaisons aériennes. En effet, les environs immédiats présentent une
grande diversité de paysages : forêts humides, montagnes, baies sablonneuses, plages de sable
fin, etc. ... C’est une zone riche en circuits de découverte associés au produit balnéaire.
En 1998, le nombre de visiteurs était de 15 000 contre 8 500 seulement en 1989. On
trouve une Union des Entreprises Touristiques dans la région et quelques agences de voyage y
opèrent également.
La Réserve de Berenty située à 80km à l’Ouest de Taolagnaro est l’une des
destinations les plus appréciées des touristes. C’est un domaine de 240 hectares de forêts
primaires, préservé par Henri de Haulme en 1935, au beau milieu de sa concession de sisal.
C’est une zone protégée qui constitue un patrimoine national. Les lémuriens et les autres
animaux, les caméléons, les serpents et divers reptiles, les tortues, etc. y vivent en toute
liberté. On note également l’existence de zones à haute potentialité touristique comme la Baie
de Lokaro, Baie de sainte-Luce, Baie d’Italio, Réserve d’Amboasary, Réserve de
Nahampoana, Parc National d’Andohahela, eaux thermales de Ranomafana, Cascade de
Manantantely, etc.
Le long de toute la côte Sud, la région offre beaucoup d’attraits. Malheureusement,
elle est encore enclavée et manque d’infrastructures.
Tableau n°17: Infrastructures hôtelières
Fivondronana Nombre d’Hôtel Nombre de chambresTaolagnaro 18 211Amboasary-Sud 0 0Ambovombe 0 0Beloha 0 0Bekily 0 0Tsihombe 0 0
Le taux d’occupation se situe entre 50 - 60%
Source : monographie de la région d’Anosy juin 2003 (UPDR/MinAgri)
C-8 Trafic routier :
a) Données :
Les résultats de la campagne de comptage routier de l’année 2000 sont représentés dans le
tableau suivant.
Tableau n° 18: Campagne de comptage routier en 2000
Jours L M M J V S D TS MJ CP MJPVehicules
1- vehicule particulier 67 86 88 76 96 62 67 542 77 1 772- Fam ilial; baché;m inibus 117 150 130 177 116 112 114 916 131 2 2623-Cam ion et auto-car PTC<10t 22 22 27 27 23 10 14 145 21 4 834-Cam ion et auto-car PTC 10tà 16t 30 32 26 25 31 28 20 192 27 5 1375-Cam ion de PTC >16t 9 1 1 0 3 1 8 23 3 6 206- Train double et articulés 11 17 7 9 13 6 5 68 10 7 68TOTAL 256 308 279 314 282 219 228 1886 269 V.E 647Vélos /Motos 21 102 52 28 62 45 26 336 48 1 48Charrettes 8 25 7 1 5 2 5 58 8 1 8TOTAL 29 127 59 29 67 47 31 394 56 V.E 56 Source Ministère des travaux public
•
• b) Projection du trafic :
La potentialité économique de la région indique que le trafic est en croissance. Pour cela,
nous allons estimer le trafic dans les dix ans à venir. On adoptera la méthode des tendances
simples ou corrigées. On utilisera alors la formule de modèle de croissance de type
exponentielle :
Tn=To(1+α) n
Tn : Trafic de l’année n à projeter.
To=847 véhicules /jour : Trafic à l’année de référence
α : Taux d’accroissement annuel pris égal à 7% (source : INSTAT)
n : Différence entre l’année de référence et l’année voulue
Tableau n°19 : Estimation du trafic futur.
Année 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Trafic escompté 847 906 970 1038 1110 1188 1271 1360 1455 1557 1666
c) Conclusion :
Le développement du transport routier laisse à constater une croissance apparente du
trafic comme l’indique le tableau ci-dessus. Ceci étant, nous sommes amenés à réaliser des
ouvrages adaptés à cette évolution.
PARTIE II
ETUDE PRELIMINAIRE
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 20
Partie II : ETUDE PRELIMINAIRE
A OBSERVATIONS SUR L’OUVRAGE EXISTANT
A-1 Les caractéristiques fonctionnelles et techniques
a. Les caractéristiques fonctionnelles :
a) Tablier : paindavoine type 3c et 3d à 6 travées de longueur totale de 419.90m
b) Longueur totale des tabliers :
148.9+79.10+198.40=426.40 m
Ce pont est classé parmi les grands ouvrages du fait de son imposante portée.
Structure longitudinale :
- 3 blocs de travées continues de 69m
- Les blocs de travées de rives sont de type 3c
- La travée centrale est de type 3d (2 voies de circulation)
Il n’y a pas de continuité mécanique directe entre les 3 blocs dans la mesure où les
treillis latéraux ne sont pas continus. Cependant, une liaison transversale commune
permet de réaliser une liaison mécanique longitudinale en supprimant les joints de
dilatation et en utilisant des files d’appareil d’appui unique.
Structure transversale :
- Double entretoise UPN 280 sur les blocs des travées de rive avec porte à faux pour
les trottoirs, disposés à l’extérieur des membrures longitudinales.
- Double entretoise IPN 450 sur la travée centrale.
Chaussée :
- gabarit transversal 3.80m pour les travées 1, 2, 4, 5,6 et 6m pour la travée 3
- largeur de chaussée : 3.50m pour les travées 1, 2, 4, 5,6 et 7.50m pour la travée3
- Trottoirs disposés sur l’extérieur du tablier pour les travées 1, 2, 4, 5,6 et à
l’intérieur pour la travée 3 (2*1.00m)
- Platelage métallique d’origine.
Pente longitudinale maximum : 0%
Biais de l’ouvrage : 100gr
Nombre de voie de circulation : 1-1-2-1-1-1
Revêtement de l’ouvrage : néant
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 21
Type de système de dilatation : néant
Dalle de transition : néant
Tirant d’air observé et en crue : 12 à 15m et en crue environ 3m
Type de la route d’accès : route bitumée
Signalisation : néant
b- Les caractéristiques techniques générales :
Appareils d’appuis : - Métalliques.
- Fixes à articulation sur la pile n°3.
- Mobiles à rouleau et à articulation sur les autres piles et culées.
Types et nature des piles : fût massif en Béton Armé
Type et nature des culées : remblayées avec murs en culée indépendant en Béton
Armé.
Type de protection : néant
Affouillabilité : risque moyen
Type de travée : travées continues
Type d’assemblage : par boulons
Type de poutre : treillis
Particularités de l’ouvrage :
2 travées à une voie- 2 travées de croisement à 2 voies- 3 travées à une voie
A-2 Etat général
Les dégradations observées sur
La charpente métallique :
Membrures supérieures :
- Oxydations ou corrosions ponctuelles
- Corrosions interstitielles dans les assemblages de cornières
• Goussets supérieurs :
Corrosion importante des plaques de contreventement supérieur
• Goussets inférieurs :
- Amorce de corrosion profonde mais localisée le long des assemblages
• Diagonales :
- Oxydation ou corrosion ponctuelle
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 22
- Corrosions interstitielles dans les assemblages de cornières
• Membrures inférieures :
- Oxydation superficielle généralisée
- Début de corrosion dans les zones d’assemblage sur les goussets
- Corrosions interstitielles dans les assemblages de cornières
• Entretoises :
- Oxydation et corrosion généralisées
• Contreventements supérieurs :
- Oxydation ponctuelle
• Contreventements inférieurs :
- Oxydation généralisée
Appareil d’appuis :
- Oxydation et corrosion locale
- Ecrous des boulons de fixation détruits par corrosion
- Mauvais réglage des appuis mobiles sur culée Nord
Platelage sous chaussée :
- Hors d’usage avec rupture de nombreuses lames et localement destruction en
bordure de la zone passage des roues des camions
Culée : Etat satisfaisant
Trottoirs : Eléments instables et absence de garde-corps sur la partie du trottoir
déporté interdisant son utilisation.
Constatations particulières
En fonction de son état de dégradation le tablier de cet ouvrage est
techniquement et économiquement réparable.
Son importance économique justifie la réalisation de cette opération à court
terme.
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 23
B- ANALYSE DES DIFFERENTES VARIANTES
B-1 Proposition de variantes :
Cinq choix de variantes sont proposés :
a- Variante N°1
Il s’agit de reconstruire un pont métallique, type PAYNDAVOINE, à 6 travées
de 69m de portée c'est-à-dire reconstruire le pont tel qu’il était auparavant. L’axe de
l’ancien pont sera gardé.
b- Variante N°2 :
Un pont en béton armé hyperstatique de 12 travées de 36m de portée chacune.
c- Variante N°3 :
La troisième variante est un pont en béton précontraint de 9 travées de 48 m de portée.
d- Variante N°4 :
On peut envisager un pont suspendu en une seule travée de 432 m.
e- Variante N°5:
Cette variante consiste à construire un pont en arc à tablier supérieur en béton armé
constitué de 5 travées de 84 m d’ouverture.
Afin de déterminer le choix entre ces variantes proposées, une analyse multicritère
sera effectuée.
B-2 Analyse multicritère :
Cette analyse consiste à noter chaque variante selon les critères représentés
dans le tableau ci-dessous. Par la suite, le choix se portera sur la variante la plus notée.
Tableau n°20 : Analyse multicritère des différentes variantes
critères VariantesI II III IV V
Elancement 2 -1 1 4 3Esthétique -1 1 1 2 2Facilité de montage et exécution 2 1 1 -1 -1Durabilité avec les conditions climatiques
-1 2 2 -1 2
Affouillement 3 -2 -1 4 3Entretien et exploitation -1 2 2 1 2
Total 4 3 6 9 11
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 24
B-3 Conclusion :
On peut alors tirer de ce tableau que le pont en arc à tablier supérieur à 5 travées de
84 m en béton armé est la variante qui représente le plus d’avantages.
Elle est donc retenue comme variante principale et le reste de l’ouvrage se consacrera
à l’étude de sa réalisation.
C- ETUDE HYDROLOGIQUE
C-1 généralités
L’origine de la plupart des dégradations ou des destructions d’ouvrages d’art est la non
maîtrise des débits de crues.
Pour pouvoir résoudre les problèmes technico-économiques (surdimensionnement ou
sous dimensionnement), la connaissance du débit de crue maximal à évacuer est très
importante dans l’étude hydrologique du bassin versant.
C-2 Bassin Versant :
a) La surface du bassin versant :
D’après l’ANNUAIRE HYDROLOGIQUE DE L’OFFICE DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE, outre mer, année 1962-1963, ORSTO, 24 rue Paris VIIIe
1967, les caractéristiques du bassin versant sont les suivantes :
La superficie du bassin versant est de S=12435 km2
Longitude : 46° 22' 39" E
Latitude : 25° 02' 15" S
Le périmètre du Bassin Versant est de 480 [km] déterminé à l’aide du curvimètre et du
plan topographique de la région.
L’altitude moyenne du Bassin Versant est de 425[m]
En Annexe VII figure le bassin versant de la MANDRARE à AMBOASARY.
Le zéro de l’échelle est 92.77m par rapport à une borne arbitraire cotée 100
Hypsométrie du Bassin :
- 30% entre 15m et 200m d’altitude
- 28% entre 200m et 400m d’altitude
- 20% entre 400m et 600m d’altitude
- 10% entre 600m et 800m d’altitude
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 25
- 5% entre 800m et 1000m d’altitude
- 3.5% entre 1000m et 1200m d’altitude
- 2% entre 1200m et 1400m d’altitude
- 1% entre 1400m et 1600m d’altitude
- 0.5% entre 1600m et 1972m d’altitude
Tableau n°21 : Récapitulation des données de surface
Altitudes (m) % Surface par rapport à la
surface totale du BV
Pourcentages cumulés
des surfaces (%)Entre 1600 et 1972 0.5 0.5Entre 1400 et 1600 1 1.5Entre 1200 et 1400 2 3.5Entre 1000 et1200 3.5 7Entre 800 et 1000 5 12Entre 600 et 800 10 22Entre 400 et 600 20 42Entre 200 et 400 28 70
Moins de 200 30 100
Source : ANNUAIRE HYDROLOGIQUE DE L’OFFICE DE LA RECHERCHE
SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE, outre mer, année 1962-1963, ORSTO, 24 rue Paris VIIIe
1967
Courbe hypsométrique :
A l’Annexe I, figure le profil hypsométrique du bassin versant de la MANDRARE à
Amboasary.
b) Rectangle équivalent :
Le bassin versant est assimilé à un rectangle appelé rectangle équivalent de même
périmètre et de même surface.
Soit
L : la longueur du rectangle équivalent
l : la largeur du rectangle équivalent
K : coefficient de compacité de GRAVELUS
Tel que : la formule de Roche
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 26
−±=
212.11112.1
,K
SKlL
SPK 28.0=
Avec : P : périmètre du Bassin Versant en [ ]km
S : surface du Bassin Versant en [ ]2km
AN :
L=166,067 [km]
l=74,879 [km]
K=1.21
c) Indice de pente globale du Bassin Versant (BV) : I G
LLH HHI G
%95%5 −=∆=
Avec :
H∆ : Dénivelée du BV
H %5 : Altitude 5% du profil hypsométrique du BV
H %95 : Altitude 95% du profil hypsométrique du BV
AN : d’après le profil hypsométrique (voir annexe I), on a :
H %5 = 1300 [m]
H %95 = 40 [m]
Soit I G = 5,86 [m/km]
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 27
d) Détermination de l’hauteur de l’averse :
Comme le phénomène de crue est généralement ajustable à des lois statistiques, on
se propose de prévoir le débit maximal de crue qui pourrait menacer le pont de Mandrare à
Amboasary durant une période de 50 ans (débit du projet) à l’aide des lois statistiques les plus
utilisées de nos jours :
• Loi de GIBRAT- GALTON
• Loi de PEARSON III
• Loi de GUMBEL
• Loi de FRECHET
L’Annexe II donne les pluies journalières maximales annuelles observées par le
service de la météorologie à AMPANDRIANOMBY depuis 1980 jusqu’en 2004.
• Loi de GIBRAT- GALTON
La fonction de répartition de la loi de GIBRAT- GALTON, connue aussi sous le nom
de fonction de non dépassement, est très proche de la loi de GAUSS. Cette fonction est de la
forme :
)dx2
xexp(2Π1F(u)
u 2
∫∞−
−=
Avec
La variable réduite : u = a log (H-Ho) + b
• Paramètres statistiques :
Moyenne algébrique : 234,98NH
H i__
== ∑
Les paramètres de dispersion :
- La variance : 8286,00251N
²)H(Hσ
__
i2 =−
−= ∑
- Moment centré d’ordre 3 : 348499.91 2)1)(N(N)H(HN
μ3
_
i3 =
−−−
= ∑
• Les Paramètres d’ajustement : Ho, a et b
La valeur de Ho peut être déterminée par la formule :
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 28
)²oH__H3(2σ
3)0H__H(
3μ
4σ
−+
−=
Après la résolution de cette équation du 3ème degré en )HH( o
__
− , on trouve :
563.790HH =−
Soit Ho = -328,82
Les valeurs de a et b sont données par les formules :
))²HH(
σlog(1
1,517a
o
__
2
−+
=
)HHalog(a
1,513b 0
__
−−=
AN:
a = 14,349
b = -39,37
La valeur de u devient : u = 14,349× log (H+328,82) -39,37
D’où, pour T=50ans, une fréquence F = T
T 1−=0,98 et d’après le tableau de GAUSS
en Annexe III, u50=2.054 et on a H (24,50)= 441,89 [mm]
• Loi de PEARSON III
La fonction de répartition est :
∫ −×−=H
0
1γγ
dHH.aH)exp(Γ(γ)aF(H)
Avec :
Γ(γ) : Fonction d’Euler
a et γ : paramètres d’ajustement
( ) 0,0333N
LogHHLogλ
N
1ii__
=−=∑
=ϕ
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 29
D’après le tableau en Annexe V, la valeur de ϕ en fonction de γ et on a :
γ =6,705 et a 0285,0==Hγ
La fonction de répartition devient alors :
∫ ⋅−=H
0
5,7050285,02,406
dHHΓ(6,705)
0,0285F(H) He
Pour une période de retour T=50ans, F = T
T 1−=0,98
F(u) :fonction de non dépassement
u = a.H : la variable réduite
D’après la table de PERSON III en ANNEXE VI qui donne F(u) en fonction de
la variable réduite u=0,0285.H et du paramètre γ :
Pour F = 0,98 et γ = 6,705
On trouve la valeur de u=12,98
D’où : H(24,50)= 455,44[mm]
• Loi de GUMBEL
La loi de GUMBEL, ou loi de doublement exponentielle, ou encore loi des
valeurs extrêmes, a comme fonction de répartition :
e eHFU−=
−
)(
Avec ( )oHHu −×= α
On considérera les mêmes paramètres statiques définis précédemment.
Les paramètres d’ajustement sont :
0.780σ1α =
Pour σ =91,027
α= 0,01408027)(0.780x91,
1 =
H0 = )45,0H(__
σ− = 194,01 [mm]
La fonction de répartition est alors :)85,194(014376,0
)(−×−
−=H
e eHF
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 30
Pour une période de retour T=50 ans et la valeur de fréquence F=0,98, on a :
H(24,50)= 471,1 [mm]
• Loi de FRECHET
Sa fonction de répartition est celle de Gumbel mais le calcul des paramètres
statiques et d’ajustement est différent.
e eHFU−=
−
)( (1)
u = α × (LogH – LogHo) = - Log (-LogF) (2)
2,337N
HLogLogH
i
N
1i_______
==∑
=
0,181N
²)LogH(LogHσ
N
1i
_______
i
=−
−=
∑=
AN : 0,18σ =
- Paramètres d’ajustement :
0,780σα1 = => 7.12α =
2,2560,45σ_______
LogHLogH =−=o
La fonction de répartition de la loi de FRECHET sera alors :
e2,256)(LogH7.12eF(H)
−⋅−−=
Ainsi, pour une période de retour T et de fréquence F, la valeur de H(24,50) est
donnée par la relation que l’on a obtenue en combinant les deux équations (1) et (2) :
LogH594,2LogH50 +×= σ
Tout calcul fait, H50=636,68[mm]
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 31
e) Test de validité des ajustements :
Ces 4 lois donnent toutes des valeurs des averses journalières H(24,P). Alors,
le test de validité de ces lois permet de prendre celle qui présente la moindre erreur
admissible.
Pour ce faire, on va se recourir au test de χ² qui est le test le plus utilisé
Ce test de χ² se résume comme suit :
L’échantillon de N valeurs, classées par ordre décroissant ou croissant, est
divisé en K classes arbitraires contenant chacune un nombre ni 5≥ valeurs
expérimentales.
On détermine le nombre théorique vi des valeurs contenues dans la classe i par
la loi de répartition.
∫+
+−==i
1i
U
U
1iii )]F(u)N[F(uf(x)dxNv
Puis, on calcule ∑=
−=
K
1i i
ii
v)²v(n
χ² .
Ensuite, on recherche sur les tables de distribution de χ² de PERSON III en
Annexe V la probabilité de dépassement correspondant au nombre de degré de
liberté p1Kλ −−= .
Si cette probabilité est supérieure à 0,05 ; l’ajustement est satisfaisant.
si elle est inférieure à 0,05 : l’ajustement ne correspond pas à l’échantillon
étudié, ainsi il est à rejeter.
On divise alors l’échantillon de 24 valeurs du tableau 09 en 5 classes. Le
résultat est présenté par le tableau suivant :
Tableau n°22 : Division en 5 classes de l’échantillon
N° de la classe
Bornes u i
Nombre expérimental ni
1 > 310 52 310-250 53 250-200 54 200-158 55 <158 5
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 32
• Test de la loi de GIBRAT- GALTON
)dx2
xexp(2Π1F(u)
u 2
∫∞−
−=
Avec u = 13,521log (H-285,1) -36,61
∫+
+−==i
1i
U
U
1iii )]F(u)N[F(uf(x)dxNv
Le tableau suivant donnera les valeurs de i
ii
v)²v(n − pour chaque classe.
Tableau n°23 : calcul de χ² pour la loi de GIBRAT- GALTON
Classe X u F(u) F(ui)-F(ui+1) Vi
1,000
1 0,190
4,
750 0,013 310 0,88 0,810
2 0,204
5,
100 0,002 250 0,27 0,606
3 0,220
5,
503 0,046 200 -0,29 0,386
4 0,177
4,
423 0,075 158 -0,81 0,209
5 0,209
5,
218 0,009 0 -3,25 0,000
Le nombre de degré de liberté est défini par p1Kλ −−= =5-1-3=1
Avec λ : nombre de degré de liberté
K : nombre de classe considérée
p : nombre de paramètre de la loi appliquée
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∞+∞+
i
2ii
v)v(n −
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 33
On a alors, ∑=
−=
K
1i i
ii
v)²v(n
χ² =0,145
D’après la table de distribution de χ² de PERSON en Annexe IV, P( χ² )
=0,7024>0,05.
La loi de GIBRAT- GALTON est acceptable pour représenter l’échantillon étudié.
• Test de la loi de PEARSON III
Sa loi de répartition est :
∫ ×=H
0
5,7050,0285H-6,705
dHH.Γ(6,705)
0,0285F(H) e
Le nombre théorique des valeurs contenues dans la classe i est donné par la
formule : ( ))()( 1+−×= iii HFHFNv
F(Hi) est obtenue avec la table de χ² de PEARSON en Annexe IV en fonction de γ
=6,705 et de u= aHi=0,0285Hi
Tableau n°24 : Calcul de χ² pour la loi de PEARSON III
Classe H u F(u) F(ui)-F(ui+1) Vi1
1 0,19 4,75 0,013157895310 8,835 0,81
2 0,22 5,5 0,045454545250 7,125 0,59
3 0,2 5 1,57772E-31200 5,7 0,39
4 0,207 5,175 0,005917874158 4,503 0,183
5 0,183 4,575 0,0394808740 0
iv
2ii )v-(n
∞+ ∞+
Ce qui donne : ∑=
−=
K
1i i
ii
v)²v(n
χ² =0,104
Le degré de liberté : p1Kλ −−= =5-1-2=2
D’après la table de distribution de χ² de PERSON en Annexe IV, P( χ² )=0,95>0,05.
La loi de PEARSON III est acceptable pour représenter l’échantillon étudié.
Cette loi est adéquate avec l’échantillon étudié
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 34
• Test de la loi de GUMBEL
La fonction de répartition pour cette loi est :)85,194(014376,0
)(−×−
−=H
e eHF
Tableau n°25 : Calcul de χ² pour la loi de GUMBEL
Classe X u F(u) F(ui)-F(ui+1) Vi
1,000
1 0,178
4,44
8 0,068 310 1,63 0,822
2 0,187
4,67
2 0,023 250 0,79 0,635
3 0,236
5,91
1 0,140 200 0,08 0,399
4 0,216
5,38
9 0,028 158 -0,53 0,183
5 0,183
4,58
0 0 -2,73 0,000
0,039
Ce qui donne : ∑=
−=
K
1i i
ii
v)²v(n
χ² =0,298
Le degré de liberté : p1Kλ −−= =5-1-2=2
D’après la table de distribution de χ² de PERSON en Annexe IV, P( χ² )
=0,863>0,05.
La loi de GUMBEL est acceptable pour représenter l’échantillon étudié.
• Test de la loi de FRECHET
Sa fonction de répartition est représentée par :
e2,256)(LogH7.12eF(H)
−⋅−−=
Tableau n°26 : Calcul de χ² pour la loi de FRECHET
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∞+ ∞+i
2ii
v)v(n −
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 35
Classe X F(H)F(Hi)-
F(Hi+1)Vi
1.001 0,171 4,267 0,126
310 0,829 - -2 0,134 3,360 0,800
250 0,695 - -3 0,211 5,273 0,014
200 0,484 - -4 0,262 6,545 0,365
158 0,222 - -5 0,222 5,555 0,055
0
Ce qui donne : ∑=
−=
K
1i i
ii
v)²v(n
χ² =1,36
Avec p1Kλ −−= = 5-1-2 = 2 degrés de liberté
D’après la table de distribution de χ² de PERSON en ANNEXE IV, P( χ² )
=0,508>0,05.
La loi de FRECHET est acceptable pour représentée l’échantillon étudié.
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
∞+∞+
i
2ii
v)v(n −
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 36
Le tableau récapitulatif des résultats des tests est représenté ci dessous :
Tableau n°27 : Les différentes valeurs de probabilité P( χ² ) de chaque loi appliquée.
Lois considérées K P λ P( χ² ) P( χ² )?>0,05 observations
GIBRAT- GALTON 5 3 1 0,03 0,7024>0,05 acceptable
PERSON III 5 2 2 0,08 0,95>0,05 adéquate
GUMBEL 5 2 2 0,16 0,863>0,05 acceptable
FRECHET 5 2 2 0,02 0,508>0,05 acceptable
Toutes les lois sont satisfaisantes pour avoir une projection acceptable de la valeur
de précipitation.
f- Conclusion :
D’après cette étude statistique, la projection de la valeur de précipitation obtenue
par la loi de PERSON III présente une sécurité plus fiable.
D’où : H (24,50) = 455.44 [mm]
D- ETUDE HYDRAULIQUE ET CALLAGE DE L’OUVRAGE
D.1- Détermination de la côte naturelle de l’eau :
Les trois paramètres suivants sont considérés pour avoir la côte naturelle de l’eau.
Le débit de crue du projet Q50=3 611,55[m3.s-1] ;
Les caractéristiques géométriques du cours d’eau ;
L’état des berges et du fond de la rivière ;
En appliquant la formule simplifiée pour les Bassins Versants supérieurs à 100 [ ]2km
( ) ( )[ ] 39.132.08.0 ,24002.0 PHISPQ =
Avec
S : la section mouillée qui est assimilée à une section trapézoïdale fictive [m²],
I : la pente moyenne ; I = 0,00586 [m/m]
=>Q50=3 611,5 [m3.s-1]
La côte naturelle de l’eau est obtenue en utilisant la formule de Manning-Strickler.
21
32
50IRSkQ ×××=
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 37
Tel que : S = (b+m× h) h : section mouillée, celle-ci est assimilée à une section
trapézoïdale fictive
k=25 : pour un cours d’eau naturel propre, rive en ligne droite, l’eau au
niveau plus haut, sans gué ou fosse profonde avec quelques pierres.
m²12hbP ++= : Périmètre mouillé
PSR = : Rayon hydraulique
m1
: Pente de berge avec m =23
Faute de donnée b = 270m : largeur à la base au droit de l’ouvrage
équivalente à la largeur de la rivière à la base c'est-à-dire égale à la largeur de
l’ouverture de la rivière pendant la plus basse eau sans compter la profondeur de plus
basse eau par rapport au fond du lit.
La largeur au plafond de la rivière est de 426.40 [m]
Figure n°2 : section trapézoïdale fictive du cours d’eau
L’équation qui donne la côte naturelle de l’eau s’écrit donc, en remplaçant Q50,
K, I, b, et m par leurs valeurs respectives.
3 611.55 ( ) ( ) 00586,012270
667,0270667,02702532
2×
++×+×××+×=
mhhhhh
Tableau n°28 : Valeur de Q en fonction de h
h[m] mh b+mh S[m2] P[m] R[m] Q[m3/s]3,30 2,20 272,20 898,26 277,93 3,23 3.757,79 3,40 2,27 272,27 925,71 278,17 3,33 3.948,83 3,48 2,32 272,32 947,67 278,36 3,40 4.104,34 3,50 2,33 272,33 953,17 278,41 3,42 4.143,59
D’après ce tableau, la côte naturelle de l’eau se trouve à 3,48m de la base de la
section trapézoïdale de calcul.
D-2 Détermination de surélévation du niveau de l’eau due à la présence de l’ouvrage :
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 38
La présence du pont, plus précisément ses piles, provoque un étranglement de
la section du cours d’eau.
f
2AM
20
2
2
ΔHg2
Vα
SCg2QΔZ +
××−
×××=
Z∆ : Surélévation de la ligne d’eau entre l’amont et l’aval de l’ouvrage [m]
a) calcul du premier terme 202
2
SCg2Q
××× : perte de charges due aux caractéristiques
hydrauliques du pont.
Avec Q : Débit de crue du projet égale à 3 611,55m3/s
S0 : section mouillée correspondant au débit trouvé Q ; So=876,31[m2]
C : coefficient de débit
Avec SXYFPθEC CCCCCCCCC ×××××××=
Cc : coefficient de contraction fonction de m et b/Bo
On a
b= 12 m : largeur moyenne du remblai d’accès taluté à 1/1.
B0 =44 m : débouché linéaire du pont
AN : 0,27Bb
0
=
AM
0
TT
1m −=
Avec T0=TAM= K 2/300 RS ×× ; T0=TAM= 47 176,15 m3/s
AN : m=0
D’où, pour 0,27Bb
0
= et m =0 ; la lecture de l’abaque de détermination de CC
(bibliographie [01], p 166) donne : CC = 1
• CE : coefficient dû aux conditions d’entrée.
Cc =1 car l’ouvrage n’aura pas de murs en aile biais.
• Cθ : coefficient dû au biais θ que forme le pont avec la perpendiculaire à la
ligne d’écoulement.
Cθ =1 du fait que le pont sera perpendiculaire à la ligne d’écoulement du cours
d’eau.
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 39
• CP : coefficient dû à la présence des piles
Avec coefficient dépendant du rapport np/B0 et de m
Où n =4 : nombre de pile
p = 3,00 m : largeur moyenne d’une pile
Pour m = 0 et 0,027Bnp
0
= : la lecture de l’abaque ([bibliographie [01], p173)
donne :
CP = 1
• CF : coefficient dû à l’influence du nombre FROUDE
Le nombre de FROUDE est donné par la formule :
AVAVr ygS
QF××
=
Avec SAV = S0 = 1 330,71m2 : section d’écoulement à l’aval du pont
[ ]myo 78.4PS
PSy
0
0
AV
AVAV =≈== : Profondeur moyenne d’eau à l’aval du pont
D’où, on a Fr =0,1813
Ce qui donne : CF = 0,94 d’après la lecture de l’abaque ([bibliographie [02], p174)
• Cy : coefficient dû à l’influence de la profondeur d’eau au droit de l’ouvrage.
Ce coefficient est fonction du paramètre o
ba
byy
×+
2 et m=0
Avec ya et yb : les profondeurs relatives d’eau au droit des deux culées.
Faute de données, quellesque soient les valeurs de ya et yb, on a, d’après l’abaque de la
bibliographie [1], page174, Cy=1
• Cx : coefficient dû à l’excentrement du pont par rapport au champ d’écoulement
majeur.
Du fait que le pont projeté ne soit pas excentré, Cx=1
• Cs : coefficient dû à la submersion éventuelle du pont.
Cette hypothèse de submersion n’est pas prise en compte. D’où, Cs=1
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 40
Compte tenu de ces paramètres, on obtient :
• C=0,94
• 20
2
2
SCg2Q
×××= 0,003 [m]
b) Calcul du second terme g2
Vα
2AM
× : hauteur d’eau correspondant à la pression
dynamique en amont.
Avec ∑=iAM
3iAM
2AM
2AM
ST
TS
α
α =1 : Coefficient représentant la distribution des vitesses dans la section
Considérée.
On considère l’hypothèse que la vitesse d’écoulement est homogène à l’amont de
l’ouvrage. Par conséquent, on prendra α = 1.
VAM =AM
50
SQ
VAM : vitesse moyenne à l’amont de l’ouvrage (m/s)
AN :
VAM= [ ]m/s 33,4SQ
0
50 =
D’où : [ ]m 0,95 g2
Vα2AM =×
c) calcul du troisième terme fΔH : perte de charge due au frottement.2
0
502
AM
50f T
Qb
TQ
ΔH
+
= AML
LAM : distance entre l’ouvrage et une section amont suffisamment loin des perturbations
provoquées par l’ouvrage.
Généralement, LAM= 0B = 432 [m]
B=270 [m]
AN : fΔH == 5,23 [m]
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics. Promotion 2005
Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 41
Conclusion :
Finalement, ΔΖ=5,23 -0,95 +1,05 =5,33 [m]
D-3 Tirant d’air
On adoptera un tirant d’air comme suit :
1.50 m en supposant la région comme une zone de savane
Pour des ponts de longueur supérieure à 50m, on ajoute 0,50 m au tirant minima donné ci-
dessus.
Finalement, le tirant d’air est de 2m.
D-4 Côte sous poutre:
La côte minimum du sous poutre est alors donnée par:
Côte minimum du sous poutre = côte naturelle de l’eau + surélévation de l’eau due au
pont + tirant d’air = 3,48 + 5,33 + 2 = 10,81 [m].
D-5 Calcul de la profondeur d’affouillement:
On utilisera la formule de l’approche américaine.
Elle est donnée par :3,0
lim 5,1
=
Dy
D KKPsα
Plim : profondeur maximale d’affouillement local
D=3,00m : diamètre de l’obstacle
y= 6,49m : tirant d’eau de l’écoulement à l’avant de l’obstacle
Ks : coefficient dépendant de la forme de l’avant bec de la pile
D’après la bibliographie [7] page 85, pour une pile de section rectangulaire, Ks est
égale à Ks=1,00
Kα : coefficient dépendant de l’angle α entre la direction principale du courant et la
direction principale de l’obstacle si la section droite de cet obstacle est oblongue. D’après
la bibliographie [86] page 86, pour α=0 et 37=
DL
=2,333, Kα est égale à Kα=1
=> Plim= 5.7 [m]
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Partie I : Analyse de l’environnement socio-économique du projet 42
D-6 Protection de la pile contre l’affouillement :
Pour protéger la pile contre l’affouillement, on adoptera le système de protection par
empierrement qui est le plus utilisé et le plus économique. Cette protection consiste à déverser
des blocs d’enrochement de diamètre adéquat dans la fosse d’affouillement. Le bloc
d’enrochement sera en granite car ceci présente une résistance mécanique très élevée.
Figure n°3 : Protection contre affouillement
Diamètre de l’enrochement
Selon la formule de l’Izbash, le diamètre des enrochements est de la forme :
( )ρ
ρ
ρ −=
sg
d V72,0
2.max
Vmax : vitesse maximale correspondant à Q50 S
QV 50
max= =4,31 [m.s-1]
g= 9,81[m.s-2] : accélération de la pesanteur
ρs = 2,6 [T.m-3]: masse volumique de l’enrochement
ρ= 1,00[T.m-3]: masse volumique de l’eau
d : le diamètre de l’enrochement
Tout calcul fait, on a d=1,61 m
Dimensions de la fosse :
Les dimensions de la fosse d’affouillement sont données en annexe XX
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PARTIE III
ETUDE TECHNIQUE DE LA VARIANTE PRINCIPALE
Partie III : Etude technique de la variante principale 43
Partie III : ETUDE TECHNIQUE DE LA VARIANTE PRINCIPALE
A- HYPOTHESES DE CALCUL :
Les règles BAEL 91 modifiées 99 seront appliquées dans les calculs
justificatifs et selon les théories des états limites.
Ces hypothèses sont :
Hypothèses de Navier Bernoulli : les sections planes avant déformation
restent planes après déformation
Il n’y a pas de glissement relatif entre l’acier et le béton
La résistance à la traction du béton est négligée à cause de la fissuration
B- ACTIONS ET COMBINAISONS D’ACTIONS :
B-1 Actions :
Les actions à considérer pour la justification des pièces sont les suivantes :
Actions permanentes :
Ce sont les poids propres de la structure, les poussées de la terre.
Notons par :
Gmax : ensemble des actions permanentes défavorables
Gmin : ensemble des actions permanentes favorables
Le poids propre des éléments de construction est évalué à partir de leur
masse volumique qui sera prise égale à 2.5 T/m3 pour les éléments en béton
armé et 2.3T/m3 pour le revêtement du tablier.
Actions variables :
Seules les charges d’exploitation correspondante à l’utilisation prévue
de l’ouvrage seront prises en compte.
Qr : Charges d’exploitation sans caractères particuliers (surcharge A(l), Bc30,
piétons).
Art A-3-3 : les sollicitations de calcul sont déterminées sur la base de
combinaison d’action les plus défavorables :
Soit par la méthode RDM
Soit par les méthodes forfaitaires admises en BAEL.
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Partie III : Etude technique de la variante principale 44
B-2 Combinaisons d’actions :
a) combinaisons vis-à-vis des ELU :
combinaison fondamentale :
1.35 Gmax+ Gmin+γQiQi+Σ 1.3ψoi Qi
Avec
γQi : 1.5 dans le cas général
ψoi : coefficients de pondération des valeurs d’accompagnement
(voir à l’annexe)
ψoi Qi et d’autre valeur de γQi peuvent être spécifiées par le
marché.
combinaison accidentelle :
Gmax+ Gmin+FA+ψ1iQi+Σ ψ2i Qi
Avec
FA : valeur nominale de l’action accidentelle
ψ1i Qi : valeur fréquente de l’action variable de base
ψ2i Qi : valeur quasi-permanente des autres actions variables
b) combinaisons pour l’ELS
Gmax+ Gmin+FA+Qi+Σ ψoi Qi
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Partie III : Etude technique de la variante principale 45
C- PONT EN A RC :
C-1 Description :
Les ponts en arc sont des ouvrages pour lesquels l’organe porteur (les poutres
principales) n’est plus rectiligne, mais une courbe.
Les arcs font partie des ouvrages dits à poussée c'est-à-dire que les réactions d’appuis
qu’ils exercent sur le sol ne sont pas verticales mais inclinées ; elles peuvent donc se
décomposer suivant deux directions perpendiculaires :
une composante verticale
une composante horizontale
Dans cette forme, le béton peut être employé dans la meilleure condition, c'est-
à-dire le plus possible à la compression : il faut s’efforcer qu’en service à vide, sans
poids propre, chacune des sections de l’arc soit comprimée.
Cet organe porteur supporte un tablier situé au niveau de la clé : l’arc est dit
alors à tablier supérieur (voir figure n°4).
Dans ce projet, cet arc à tablier supérieur est à trois articulations. C’est un
ouvrage isostatique de réalisation.
Par ailleurs, la réalisation d’un type d’arc est plus particulièrement intéressante
pour les grandes portées, car dans ce cas les contraintes dues à la charge permanente
sont prépondérantes et sous l’application des surcharges, les variations de contraintes
sont faibles ; ce qui justifie son choix dans ce projet.
Figure n°4 : arc à tablier supérieur
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Partie III : Etude technique de la variante principale 46
Figure n°5 : section transversale de l’arc
C-2 Poutre principale en arc :
Nous avons vu que les arcs sont des ponts à poutre courbes ; ces poutres sont
définies par le surbaissement qui est le rapport de la flèche à la corde. Cette quantité
permet de définir un arc :
Pour les arcs à tablier supérieur, on prend un surbaissement >101
On a 11,0=cordeflèche
>101
, le surbaissement est vérifié.
Avec
La flèche de l’arc=9[m]
La corde de l’arc=84[m]
La forme en profil en long (ou en élévation) étant ainsi fixée, il faut définir sa
forme en section transversale. Celle-ci dépend en principe de l’existence ou de
l’absence de contreventement transversal. Pour les ponts étroits par rapport à la portée,
c'est-à-dire pour un rapport 1008largeur ≤
portée , il est préférable de prévoir un
contreventement. Dans les autres cas, le contreventement n’est pas nécessaire.
Pour ce projet, 10080833,0arg ≥=
portéeeurl
Avec
l=7m : la largeur de la poutre principale en arc
p=84m : la portée de l’arc
L’inégalité est vérifiée, le contreventement n’est pas alors nécessaire.
On adoptera alors une section rectangulaire.
L’équation de l’arc est une parabole de la forme cbxaxy ++= 2
Ce qui donne : xxy 4286,00051,0 2 +−=
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Partie III : Etude technique de la variante principale 47
55,86=×= θrs [m]
Avec
r=102.5[m] :rayon de la courbe
θ =0,8444 [rad] : angle de l’arc
C-3 Tablier :
Le tablier est constitué par un hourdis à nervures perpendiculaires (longerons et
entretoises). Les longerons sont considérés comme des poutres continues reposant sur
les entretoises. Celle-ci sont disposées au droit des points de liaison avec les poutres et
sont identique à des poutres sur appuis simples
C-4 Liaison arc tablier :
Dans le cas de tablier supérieur, la liaison est assurée par des murs porteurs.
C-5 Les appareils d’appuis :
Etant donné l’importance de la portée de l’ouvrage, la libre dilatation du tablier
est nécessaire.
Figure n°6: appareils d’appui de la culée
La plaque de friction et le rouleau sont de même métal.
La charge que peut supporter chaque rouleau est :5,0
34
⋅⋅⋅=
ERdIRP
Avec
R =210 N/mm2: taux de fatigue à la compression du métal.
l : longueur de l’appui du rouleau
d : diamètre du rouleau
E=2,1.105 N/mm2: coefficient du métal employé
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Partie III : Etude technique de la variante principale 48
Nombre de rouleaux = 4
Pour une charge totale de la superstructure de P=2 090 732 kg, chaque rouleau
supporte ==4
2090732P 522 683 kg
⋅⋅
⋅=⋅5,0
4
3
ERR
Pdl
Tout calcul fait, l.d= 59031 mm2
Pour d=5cù=50mm
=>50
59031=l =1180,6 mm
Soit l== 118 cm
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Partie III : Etude technique de la variante principale 49
D- ETUDE DES ELEMENTS DE LA SUPËRSTRUCTURE
D-1 Evaluation des charges :
Les charges permanentes pour l’ensemble du tablier :
Chaussée : 230004,076,85 ××× 55 126,40
Hourdis sous chaussée : 250020,040,96,85 ××× 402 320
Saillis du trottoir : 250015,016,852 ×××× 64 200
Parapets : 606,852 ×× 10 272
Murs porteurs :
250025.7)42,097,074,174,297,342,510,7(2 ××++++++× 195 650
Poutre principale 25009,0755,86 ××× 1 363 163
Total 2 090 732 [kg]
Surcharge totale sur l’ouvrage :
2 camions de 30 T : 60 000
Surcharge sur le trottoir : 1506,852 ×× 5 680
Total 85 680 [kg]
CMD ou Coefficient de majoration dynamique à appliquer au calcul des arcs
Ce coefficient à appliquer au calcul des arcs est donné par la formule :
SPL 41
6,02,01
4,011+
++
+=++= βαδ
Avec pour l’élément considéré :
Quand il s’agit d’une structure en arc ou de poutre principale :
L : la portée de l’arc exprimée en [m]
P : la charge permanente ou le poids total de l’ouvrage en arc
S : la surcharge du système B ou le poids total le plus élevé du système B qu’il sera
possible de placer sur le tablier de la travée considérée.
On a
L= 84[m]
P= 2 090 732 [kg]
S = 85 680 [kg]
Soit δ= 1,028
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Partie III : Etude technique de la variante principale 50
D-2 Les efforts dans la poutre principale en arc
Hypothèse :
On suppose que la pile est assez massive et qu’il n’y a pas de déplacement et
d’interaction entre les poutres. D’où, on étudiera une seule travée indépendante.
Les efforts sont déterminés dans les sections d’abscisses suivantes :
0,10l ; 0,20l ; 0,30l ; 0,40l où l désigne la portée de l’arc en mètre.
Pour la détermination des efforts internes (Q, M, N, T), la fonction d’influence sera
utilisée.
La fonction F(α ) est la fonction dite fonction d’influence d’effet F dans la
section Σ d’abscisse fixe sous l’action d’une charge verticale unité.
La ligne représentative de cette fonction est la ligne d’influence de F dans Σ(x).
Les lignes d’influence du moment, effort normal, effort tranchant en un point G(x,y),
déduites par combinaisons linéaires de la ligne la poussée Q avec celles de μ, ν, τ dans
la poutre droite seront composées de segments rectilignes.
Pour un système de charge composée de Pi(α i), on a alors l’effet de ce système :
)(α ii FP ×∑
D-2-1 La poussée horizontale Q :
Figure n°7 : Arc symétrique articulé à la clé.
Calcul de la ligne d’influence de la poussée horizontale Q :
Elle s’obtient par réduction des ordonnées de la courbe en toit, ligne d’influence de μ
au point C. Le moment fléchissant est nul dans cette rotule C.
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Partie III : Etude technique de la variante principale 51
Figure n°8 : Allure de la LI de la poussée horizontale Q
=Qc
c
yx ),(αµ
Pour α ≤2l
fQ
2α=
Pour α >2l
flQ2
α−=
Avec
α : abscisse d’application d’une force
f : flèche de l’arc
l : ouverture ou portée de l’arc
1- Q dû aux surcharges d’exploitation :
Pour produire l’effet maximal voulu, chaque type de charge est à examiner cas par
cas dans les différentes sections et positions
Sous Système Bc30
Pour la section d’abscisse x=0,10l =8,40[m]
Zone I chargée :
Figure n°9 : position du camion type BC30 pour le calcul de la poussée
Zone I chargée
D’après ce qui précède, Q= )(α ii FP ×∑
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Partie III : Etude technique de la variante principale 52
Avec
Pi : charges venant d’un essieu i
F(αi) : la fonction d’influence correspondant à l’effort cherché
P2=P3=P5=P6=12 000 [kg]
P1=P4=6 000 [kg]
Q=6 000(0,4667+1,050) + 12 000(0,7167+0,8000+1,3000+1,3833)
Q= 59 500 [kg]
Zone II chargée :
Figure n°10 : position du camion type BC30 pour le calcul de la poussée
Zone II chargée
Q= 6 000(2,3333+1,7500) + 12 000(2,000+2,0833+2,0833+2,000)
Q=122 499 [kg]
En procédant de la même manière, le tableau suivant donne toutes les valeurs trouvées de
la poussée horizontale dans les sections x=0,10l ; x=0,20l ; x=0,30l ; x=0,40l selon le
type de système de surcharge B appliqué.
Tableau n°29 : Poussée horizontale Q due au système B dans les sections d’abscisses
x=0,10l ; x=0,20l ; x=0,30l ; x=0,40l
types de
surcharges
Poussée horizontale Q due aux surcharges d'exploitation
en [kg]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lBc30 59 500 73 104 80 500 93 500 122 499 122 499 122 499 122 499
B Be 9 334 18 666 28 000 37 334 46 666 46 666 46 666 46 666Br 4 667 9 333 14 000 18 667 23 333 23 333 23 333 23 333
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Partie III : Etude technique de la variante principale 53
Système de charge A(l) :
La ligne d’influence de Q est la même quelque soit la section d’abscisse x. Alors la
valeur de la poussée Q est la même.
Pour x=0,10l ; x=0,20l ; x=0,30l ; x=0,40l
000 2256010.320350)(
23
6
+×++=
lllA
l=85,6[m]
A(l)=598 [kg.m-2]
( )lAWlcQ ××=
Avec
lc=7 [m] : la largeur de la chaussée en [m]
W : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence en [m2]
A(l)=598[kg.m-2] : système de surcharge en [kg.m-2]
9822423333,2 =×
×=W
=> 598987 ××=Q
Q=410 228 [kg]
2- Q dû aux charges permanentes :
Q=G.W
D’après l’évaluation des charges permanentes totales supportées par l’arc, la
valeur de G ou charges permanentes totales est :
]m[kg. 890 2484
732 090 2 1-==G
D’après ce qui précède, W=49
=>Q=2 439 220 [kg]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 54
D-2-2 Le moment fléchissant M :
Le moment fléchissant dans la section d’abscisse x sous l’action de la charge unité
agissant dans la section d’abscisse α est égal à :
)()(),(),( xyQxxM ×−= ααµα
Avec
),( xαµ : Moment fléchissant dans la section correspondante (même abscisse x)
de la poutre isostatique soumise aux mêmes charges que l’arc.
)(αQ : Fonction d’influence de Q
)(xy : ordonnée de l’arc au point d’abscisse x
),( xαµ = ( )
≥
−
≤−
xpourxl
xpourxll
αα
αα
1
NB : Pour les sections situées à droite de la clé, la courbe est symétrique par rapport à
l’axe de symétrie de l’arc.
Figure n°11 : Allure de la ligne d’influence du moment
Pour α ≤ x<2l
−−=
fy
lxlM
2α
x ≤ α<2l x
fy
lxM +
+−=
2α
x<2l α≤ ( )
−−=
fy
lxlM
2α
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Partie III : Etude technique de la variante principale 55
1- M dû aux surcharges d’exploitation :
Sous Système Bc30
1-a Pour la section d’abscisse x=0,10l =8,40[m]
Zone I chargée :
Figure n°12 : position du camion type BC30 pour le calcul du moment
Zone I chargée
D’après ce qui précède, Q= )(α ii FP ×∑Avec
Pi : charges venant d’un essieu i
F(αi) : la fonction d’influence correspondant à l’effort cherché
P2=P3=P5=P6=12 000 [kg]
P1=P4=6 000 [kg]
M=6 000(6,0478+3,1076) +12 000(1,7279+2,8079+7,7877+4,3677)
M= 219 227 [kg.m]
Zone II chargée :
Figure n°13 : position du camion type BC30 pour le calcul du moment
Zone II chargée
M=6 000(-3,3609-2,5207) +12 000(-1,6808-2,1008-3,0008-2,8808)
M= -151 248 [kg.m]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 56
Surcharges A(l) :
Pour la section d’abscisse x=0,10l =8,40[m]
)(lAWlM c ××=
Avec
lc =7 [m] : la largeur de la chaussée en [m]
W : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence en [m2]
A(l)=598 [kg.m-2] : système de charge en [kg.m-2]
D’après la figure n°12,
( )
[kgm] 1135980273,07
0273,02423609,3
230423609,3
24,8300478,6
24,80478,6
−=×−×=
−=−
−−−×+×=
MM
W
En procédant de la même manière pour les sections d’abscisses x=0,10l ; x=0,20l ;
x=0,30l ; x=0,40l, le tableau suivant donne les valeurs des moments fléchissants dans la
poutre principale en arc dues aux surcharges d’exploitation.
Tableau n°30: Moments fléchissants MQ dûs aux surcharges d’exploitation.
types de
surcharges
Moments fléchissants M dûs aux surcharges d'exploitation
en [kg.m]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lBc30 219 227 327 546 279 558 183 693 -151 248 -214 329 -189 246 -158 069
B Be 120 956 161 260 141 064 80 518 -67 218 -100 850 -100 894 -67 352Br 60 478 80 630 70 532 40 259 -33 609 -50 425 -50 447 -33 676
A(l) Zone I et II-113 -548 -685 -1398
D’après ce tableau récapitulatif au dessus, la surcharge qui produit l’effet le plus
défavorable cherché est celui provoqué par le système de surcharges Bc30
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Partie III : Etude technique de la variante principale 57
Tableau n°31 : Moment fléchissant MQ le plus défavorable dû à la surcharge
d’exploitation dans la poutre principale.
Surcharge Moments fléchissants M dûs aux surcharges d'exploitation
en [kg.m]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lBc30 219 227 327 546 279 558 183 693 -151 248 -214 329 -189 246 -158 069
2- Moment fléchissant dû aux charges permanentes :
MG=G.W
D’après l’évaluation des charges permanentes totales supportées par l’arc, la valeur
de G ou charges permanentes totales est :
G= 2 090 732 [kg]
Tableau n°32 : Valeurs des moments M dû aux charges permanentes G dans les
différentes sections d’abscisses x
M=G.W Moment fléchissant MG dû à G en [kg.m]Section d'abscisse x x=0,10l x=0,10l x=0,10l x=0,10l
W -0,0273 -0,131 -0,164 -0,334MG -679 -3 261 -4 082 -8 313
3- Sollicitation de calcul :
Les tableaux ci-dessous donnent les valeurs des moments fléchissants sous les
deux combinaisons d’action à l’ELS et à l’ELU.
Rappel :
À l’ELS
Mser =MG + 1,2× 1,10× δ× MQ
Avec
δ=1,028 : coefficient de majoration dynamique de la poutre principale en
arc
1,2 : coefficient de pondération en ELS
1,10 : coefficient Bc correspondant au nombre de file chargé : 02 et à la classe
du pont : 1ère
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Partie III : Etude technique de la variante principale 58
À l’ELU
Mu=1,35.MG + 1,5× 1,10× 1,07× δ× MQ
Avec
δ=1,028 : coefficient de majoration dynamique de la poutre principale en
arc
1,07 : coefficient de pondération en ELS
1,10 : coefficient Bc correspondant aux nombres de rangées chargées : 02 et à
la classe du pont : 1ère
Tout calcul fait, le tableau ci-dessous donne les valeurs des moments sous les différentes
combinaisons.
Tableau n°33 : Moments fléchissant Mser à l’ELS dans la poutre principale
ELS Moments fléchissants Mser
en [kg.m]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lMser 296 803 441 206 375 267 240 896 -205 916 -294 097 -260 881 -222 806
Tableau n°34 : Moments fléchissant Mu à l’ELU dans la poutre principale
ELU Moments fléchissants Mu
en [kg.m]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l M
u396 966 590 072 501 869 322 096 -275 422 -393 395 -348 979 -298 107
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Partie III : Etude technique de la variante principale 59
D-2-3 L’effort normal N ou poussée tangentielle :
L’équation générale de la fonction d’influence de l’effort normal s’écrit :
( ) ( ) ( )ϕαϕατ cossin, ×+×= QxN
Avec
( )x,ατ : Effort tranchant dans la section correspondante (même abscisse x) de
la poutre isostatique soumise aux mêmes charges que l’arc.
( )x,ατ
>
−−
≤−
xpour 1
xpour
αα
αα
l
l
ϕ : Angle de la tangente en un point de la fibre moyenne avec Ax
Pour α ≤ x<2l
+−=
flN
2cossin ϕϕα
x ≤ α<2l ϕϕϕα sin
2cossin +
+−=
flN
x<2l α≤ ( )
+−=
fllN
2cossin ϕϕα
Figure n°14 : Allure de la ligne d’influence de l’effort normal
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( ) ( )
( )( )4286,00102,0arctan
sin
4286,00102,0 tan cos
+−== >
=
+−=== >=
xdsdy
xdxdy
dsdx
ϕ
ϕ
ϕϕ
Partie III : Etude technique de la variante principale 60
1- N dû aux surcharges d’exploitation :
Sous Système Bc30
Pour la section d’abscisse x=0,10l =8,40[m]
Zone I chargée :
Figure n°15 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort normal
Zone I chargée
N=6 000(0,7334+1,2446) +12 000(0,9525+1,0255+1,4637+1,5368)
N= 71 610 [kg]
Zone II chargée :
Figure n°16: position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort normal
Zone II chargée
N=6 000(1,8581+2,3694) +12 000(2,0772+2,1502+2,1155+2,0309)
N= 105 208 [kg]
Surcharges A(l) :
Pour la section d’abscisse x=0,10l =8,40[m]
)(lAWlN c ××=
Avec
lc =7 [m] : la largeur de la chaussée en [m]
W : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence en [m2]
A(l)=598 [kg.m-2] : système de charge en [kg.m-2]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 61
D’après la figure n°21,
[kg] 669 4335986,1037
60,1032423694,2
2)4,842()3694,27334,0(
24,8409,0
=××=
=+−×++×=
NN
W
De la même façon que celle du précédent, le tableau suivant montre les valeurs des
efforts normaux dûs aux surcharges d’exploitation dans les sections d’abscisses x=0,10l ;
x=0,20l ; x=0,30l ; x=0,40l de la poutre principale en arc.
Tableau n°35 : Récapitulation des valeurs des efforts normaux NQ dûs aux surcharges
d’exploitation.
types de
surcharges
Efforts normaux NQ dûs aux surcharges d'exploitation
en [kg]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lBc30 71 610 78 943 81 497 79 549 105 208 125 914 125 682 121 291
B Be 14 668 22 064 29 964 38 224 47 366 47 686 47 686 47 352Br 7 334 11 032 14 982 19 112 23 683 23 843 23 843 23 676
types de
surcharges
Efforts normaux NQ dûs aux surcharges d'exploitation
en [kg]section Zone I et II
D’abscisse x x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lA(l) 433 669 423 581 425 130 411 735
D’après ce tableau, la surcharge qui produit l’effet le plus défavorable cherché est
celui provoqué par le système de surcharges Bc30
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Partie III : Etude technique de la variante principale 62
Tableau n°36: Efforts normaux NQ le plus défavorable dû au surcharge
d’exploitation dans la poutre principale.
Surcharge Effort normal NQ dû aux surcharges d'exploitation
en [kg]section
d'abscisse x
zone I et II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lA(l) 433 669 423 581 425 130 411 735
2- N dû aux charges permanentes :
NG=G.M
Avec
W : surface de la ligne d’influence de N
G : charge permanente totale par mètre linéaire
Tableau n°37 : Valeurs des efforts normaux dûs aux charges permanentes G
dans les différentes sections d’abscisses x
NG=G.W Effort normal NG dû à G en [kg.]Section d'abscisse x x=0,10l x=0,10l x=0,10l x=0,10l
W 103,6 101,19 101,56 98,36NG 2 578 604 2 518 619 2 527 828 2 448 180
3- Sollicitation de calcul :
Les tableaux ci-dessous donnent les valeurs des efforts normaux sous les
deux combinaisons d’action à l’ELS et à l’ELU.
Rappel :
À l’ELS
Nser=NG + 1,2× 1,10× δ× NQ
À l’ELU
Nu=1,35.NG + 1,5× 1,10× 1,07× δ× NQ
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Partie III : Etude technique de la variante principale 63
Tableau n°38 : Effort normal Nser à l’ELS dans la poutre principale
ELS Effort normal Nser
en [kg]section
d'abscisse x
zone I et II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lNser 3 099 007 3 026 916 3 037 984 2 942 262
Tableau n°39 : Effort normal Nu à l’ELU dans la poutre principale
ELU Effort normal Nu
en [kg]section
d'abscisse x
zone I et II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l N
u4 177 154 4 079 983 4 094 901 3 965 878
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Partie III : Etude technique de la variante principale 64
D-2-4 L’effort tranchant V :
Le cas général de la fonction d’influence s’écrit :
( ) ( ) ϕαβατ sincos, QxT −=
Figure n°17 : Allure de la ligne d’influence de l’effort tranchant, pour φ>CAB
Figure n°18 : Allure de la ligne d’influence de l’effort tranchant, pour φ<CAB
Pour α ≤ x<2l
+−−= flT 2
sincos ϕϕα
x ≤ α<2l ϕϕϕα cos2
sincos +
+−−= flT
x<2l α≤ ( )
−−= fllT 2
sincos ϕϕα
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Partie III : Etude technique de la variante principale 65
• Pour la section d’abscisse x=0,10l =8,40[m]
φ=0,3304 rad > CAB=0,211 rad
2- T dû aux surcharges d’exploitation :
1-a sous système Bc30
Zone I chargée
Figure n°19 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort tranchant
Zone I chargée
V=δ.β.T
Dans lequel
T=6 000(-0,0703) + 12 000(-0,202-0,2460)= -5 798[kg]
δ=1,028 : coefficient de majoration dynamique de la poutre
principale
β=1,10 : coefficient Bc correspondant au nombre de file chargé : 02 et à
la classe du pont : 1ère
V=-6 556 [kg]
Zone II chargée
Figure n°20 : position du camion type BC30 pour le calcul de l’effort tranchant
Zone II chargée
T=6 000(0,5243+0,2168) + 12 000(0,7000+0,6560+0,3925+0,3486)
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Partie III : Etude technique de la variante principale 66
T=29 612 [kg]
V=33 485 [kg]
1-b sous système Be
Zone I chargée
V=δ.β.T
Dans lequel
δ=1,028 : coefficient de majoration dynamique de la poutre
principale
β=1 : coefficient Be correspondant au nombre de file chargé : 02 et à la
classe du pont : 1ère
T=20 000(-0,246) = -4 920 [kg]
V= -5 058 [kg]
Zone II chargée
T=20 000(0,700) = 14 000 [kg]
V= 14 392 [kg]
1-c sous système Br
Zone I chargée
Dans lequel
δ=1,028 : coefficient de majoration dynamique de la poutre
principale
T=10 000(-0,246) = - 2 460[kg]
V= -2 529 [kg]
Zone II chargée
T=10 000(0,700) = 7 000[kg]
V= 7 196 [kg]
1-d système de charge A(l)
)(lAWlV c ××=
Avec
lc =7 [m] : la largeur de la chaussée en [m]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 67
W : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence en [m2]
A(l)=598 [kg.m-2] : système de charge en [kg.m-2]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 68
D’après la figure n°24,
( ) 007,0 2422839,02
7,92839,0290,237000,02
4,8246,0 −=×−×−
×+×−=W
=>V= -29 [kg]
1-e surcharge du trottoir
mkgWlV t2.1502 −×××=
Avec
lt=1[m] : largeur du trottoir
W=-0,007 : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence
de T
=>V=-2[kg]
3- Efforts tranchants dûs aux charges permanentes :
V=G.W
Avec
G : charge permanente totale
Poids propre de la structure 727 569
Poids propre de la poutre en arc 1 363 163
Total
]m[kg. 890 42 84
732 090 2 1-==G
W=-0,007 : somme algébrique des surfaces de la ligne d’influence de T
=> V=-174 [kg]
4- Efforts tranchants totaux sous la combinaison à l’ELU:
Les valeurs des efforts tranchants à l’ELU sont données selon les surcharges
considérées.
i. Surcharges du système B :
Sous système Bc30
Vu=1,35.VG+1,5 .1,07 .VQ
Zone I
=>Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07.(-6 556-2)
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Partie III : Etude technique de la variante principale 69
Vu= -10 760 [kg]
Zone II
=>Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07(33 876-2)
Vu= 54 229 [kg]
Sous système Be
Zone I
Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07.(-5 058-2)
Vu= -8 356 [kg]
Zone II
Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07.(14 560-2)
Vu= 22 861 [kg]
Sous système Br
Zone I
Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07.(-2 529-2)
Vu= -4 297[kg]
Zone II
Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07.(7196-2)
Vu= 11 311 [kg]
ii. Système de charges A(l) :
Vu=1,35.(-174)+1,5 .1,07(-29)
Vu= -285 [kg]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 70
De la même façon que celle du précédent, le tableau suivant montre les valeurs des
efforts tranchants dans les sections d’abscisses x=0,10l ; x=0,20l ; x=0,30l ; x=0,40l
de la poutre principale en arc sous la combinaison à l’ELU.
Tableau n°40 : Récapitulation des valeurs des efforts tranchants Vu à l’ELU
types de
surcharges
Efforts tranchants Vu à l’ELU
en [kg]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40lBc30 -10 760 -27 217 -42 141 -48 468 53 505 38 933 32 749 36 536
B Be -8 356 -14 429 -17 952 -18 854 22 861 17 530 14 571 14 023Br -4 297 -7 395 -9 168 -9 641 11 311 8 584 7 094 6 795
A(l) Zone I et II-285 -436 -460 -515
D’après ce tableau récapitulatif ci-dessus, le surcharge qui produit l’effet le plus
défavorable cherché est celui provoqué par le sous système de surcharges Bc30
Tableau n°41 : Efforts tranchants VQ le plus défavorable à l’ELU dans la poutre
principale.
surcharge Efforts tranchants Vu à l’ELU
en [kg]section
d'abscisse x
zone I zone II
x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l x=0,10l x=0,20l x=0,30l x=0,40l V
u -10 760 -27 217 -42 141 -48 468 53 505 38 933 32 749 36 536
1- Calcul des armatures :
On prend l’effort tranchant plus défavorable.
80700505 53×
=×
=d
v
bo
uuτ =0.96 [kg]
Pour les pièces dont toutes les sections droites sont comprimées
= MPa 5,1;06,0min
γτb
cj
u
f=1 MPa
ττ uu < : la condition est vérifiée
Ainsi, aucune armature transversale n’est requise.
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Partie III : Etude technique de la variante principale 71
Conformément à l’usage le plus courant en fissuration préjudiciable, on
choisira ici des cadres droits de α= 90°.
Les lits d’armatures longitudinales comportent 41 barres, les cadres seront à 41
brins.
Selon les dispositions constructives, il sera mieux, pour les armatures
transversales, d’utiliser des aciers de diamètre inférieur à 12 mm.
12<φ t
>
10;
35;
3bol
t
hInfφφ =6,67 [mm]
Prenons alors, φ l =8 [mm]
On détermine les espacements.
( )fbfASt
tuso
et
k28
3,0
9,0
××−××
×≤
τγ <0
Avec
k=0 pour une fissuration très préjudiciable
k=1 pour les autres cas
( )cmdS t 40; 9,0min≤ =40 [cm]
Prenons alors St =40 [cm]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 72
D-3 Les efforts dans l’hourdis du tablier et l’hourdis console :
D-3-1 Caractéristiques des matériaux
D-3-1-1 Les caractéristiques du béton :
Dosage : 350 [kg.m-3]
fc28 : résistance caractéristique à la compression du béton âgé de 28 jours qui vaut
fc28=MPa
ft28 : résistance caractéristique à la traction du béton âgé de 28 jours qui vaut
ft28=0,6+0,06fc28=25 2,1 MPa
ELU : f bc : résistance de calcul du béton qui vaut γθ
b
cbu
ff×
= 2885,0
=14,2 [MPa]
Avec γ b = 1,5 : combinaison fondamentale c'est-à-dire durable ou transitoire
θ =1 : durée d’application des charges supérieure à 24 heures
ELS :σ bc : contrainte de compression du béton f cbc 286,0 ×=σ =15 MPa
D-3-1-2 Les caractéristiques des aciers :
Les armatures sont en aciers de haute adhérence de nuance FeE400
Fissuration préjudiciable
limite d’élasticité de l’acier fe= 400 MPa
ELU : γσs
s
fe= =348 MPa avec γ b = 1,5 : combinaison fondamentale
ELS : σ s : contrainte admissible des aciers dans le où la fissuration est
préjudiciable, qui est égale à :
×= fff tjeesMax ησ 110;5,0;
32min =201,6 MPa à j=28 jours
Avec η : coefficient de fissuration avec η=1,6 pour les aciers de haute
Adhérence ( 6≥φ mm).
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Partie III : Etude technique de la variante principale 73
D-3-2 Hourdis du tablier :
D-3-2-1 Choix de la méthode :
a) Hypothèse de calcul de la dalle et modélisation de calcul :
La dalle est supposée comme encastrée sur deux cotés suivant la largeur du
pont donc il transmet l’effort vers l’arc par l’intermédiaire des murs porteurs ou
suspentes. Une telle dalle a une travée suivant la longueur du pont. Ce cas de calcul
correspond à une superstructure où le tablier s’appuie seulement sur des poutres
transversales.
Les efforts sont déterminés par mètre linéaire suivant la largeur de la dalle.
b) Charges permanentes
Revêtement du tablier 2,3× 0,04 0,092 [T.m-1]
Hourdis du tablier 2.5× 0,20 0,500 [T.m -1 ]
Total gh=0,592 [T.m-1]
D-3-2-2 Coefficient de majoration dynamique
SPL 41
6,02,01
4,011+
++
+=++= βαδ
Avec pour l’élément considéré :
Quand il s’agit d’une structure en arc ou de poutre principale
L : la portée de l’arc exprimée en [m]
P : la charge permanente ou le poids total de l’ouvrage en arc
S : la surcharge du système B ou le poids total le plus élevé du système B qu’il sera
possible de placer sur le tablier de la travée considérée.
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Partie III : Etude technique de la variante principale 74
D-3-2-3 Schéma de calcul :
Figure n°21 : schéma de calcul du tablier
D-3-2-4 Détermination de la largeur influencée :
La largeur, suivant l’axe transversal, influencée par l’application des surcharges B :
b= b1+ 3la ( )cc 21
5,0 +≤
Selon le schéma de calcul,
• La largeur, suivant la coupe longitudinale du pont, de la surface d’impact de roue
correspondant au système de surcharge étudié
a1=a2+2.hr
Où : a2 coté, parallèle à l’axe longitudinal du pont, de la surface d’impact de roue
correspondant au système de surcharge étudié
hr =0,04 [m] : épaisseur du revêtement du hourdis
• La largeur, suivant la coupe transversale du pont, de la surface d’impact de roue
correspondant au système de surcharge étudié
b1=b2+2.hr
Où : b2 coté, parallèle à l’axe transversal du pont, de la surface d’impact de roue
correspondant au système de surcharge étudié
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics Promotion 2005
Partie III : Etude technique de la variante principale 75
hr =0,04 [m] : épaisseur du revêtement du hourdis
Sous système Bc30
a1=b1=0,25+2*0,04=0,33 [m]
la=4,7[m]
b= b1+ 3la =0,33+ 3
4,7 =1,90 [m]
Et b ( )cc 215,0 +≤ =0,5(2,00+0,50)=1,25[m]
La valeur de b est alors b=1,25[m]
Sous système Bt
a2=0,25 [m] et b2=0,60 [m]
a1=0,25+2*0,04=0,33 [m]
b1=0,60+2*0,04=0,68 [m]
la=4,7[m]
b= b1+ 3la =2,24 [m]
Et b ( )cc 215,0 +≤ =0,5(2,00+0,50)=1,5[m]
La valeur de b est alors b=1,95[m]
Sous système Br
a2=0,30 [m] et b2=0,30 [m]
a1=0,30+2*0,04=0,38 [m]
b1=0,30+2*0,04=0,38 [m]
la=4,7[m]
b= b1+ 3la =1,95 [m]
La valeur de b est alors b=1,95[m]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 76
D-3-2-5 Moment fléchissant :
a- Moment fléchissant de calcul :
Le moment fléchissant de calcul de la dalle Mo, considéré comme structure sur appui
simple, s’obtient en la surchargeant par une charge uniformément répartie P1.
Figure n°22: Schéma de calcul de la dalle
( ) 212 xl
PxlxgM oa
oao
ho b×
××+−××= δ
Avec
gh : charges permanentes agissant sur la dalle
la=4,7 [m] : longueur de la travée de la dalle
d=1,5[m]pour Bc30 et d=1,35[m]pour Bt
42dlx a
o −= : Distance de la section considérée au nu de l’appui considéré
P1b
Pa ×
=2 1 : surcharge concentrée de calcul pour une seule roue.
P1( ) b
Pac ×+
=12 : surcharge concentrée de calcul pour deux roue.
P : surcharge venant du système étudié.
Sous système Bc30
P1( ) ].[57,11
25,1)35,05,0(12 1
12
mTb
P
ac−=
×+=
×+=
A l’ELS : ( ) 212,12 xlPxlxgM o
aoa
oh
ELSo b
××
××+−××= δ
=> ELSoM =14,065 [T.m]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 77
A l’ELU : ( ) 2107,15,1235,1 xlPxlxgM o
aoa
oh
ELUo b
××
×××+−×××= δ
=> ELUoM =18,832 [T.m]
Sous système Bt
P1( ) ].[02,8
5,1)33,01(16 1
12
mTb
P
ac−=
×+=
×+=
A l’ELS : ( ) 212,12 xlPxlxgM o
aoa
oh
ELSo b
××
××+−××= δ
=> ELSoM =8,402 [T.m]
A l’ELU : ( ) 2107,15,1235,1 xlPxlxgM o
aoa
oh
ELUo b
××
×××+−×××= δ
=> ELUoM =11,257 [T.m]
Sous système Br
P1
].[75,695,138,02
162
1
1mT
baP −=
××=
××=
A l’ELS : ( ) 212,12 xlPxlxgM o
aoa
oh
ELSo b
××
××+−××= δ
=> ELSoM =7,06 [T.m]
A l’ELU : ( ) 2107,15,1235,1 xlPxlxgM o
aoa
oh
ELUo b
××
×××+−×××= δ
=> ELUoM =9,46 [T.m]
Tableau n°42 : Récapitulation des moments fléchissants de calcul Mo
types de
surcharges
moments fléchissants de calcul
Moen [T.m]
combinaison ELS ELUBc30 14,065 18,832Bt 8,402 11,257Br 7,06 9,46
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Partie III : Etude technique de la variante principale 78
Le moment fléchissant le plus défavorable est celui provoqué par le système de charge Bc30
Tableau n°43 : Moments fléchissant de calcul Mo le plus défavorable
type de
surcharge
moments fléchissant de calcul
Mo
les plus défavorables en [T.m]combinaison ELS ELU
Bc30 14,065 18,832
b- Moment réel à la section médiane et aux appuis :
Les moments fléchissant à la section médiane et aux appuis sont
obtenus en multipliant les moments fléchissant de calcul Mo par des
coefficients α et β qui tiennent compte de l’encastrement.
Ainsi MM o×= α5,0
MM oapp ×= β
Avec
α et β : coefficient dépendant du schéma statique de la dalle et du coefficient η /qui
est le rapport de la rigidité cylindrique de la dalle à la rigidité en torsion des poutres qui la
supportent.
tIGD Id×××=
3/
001,0η [cm2]
Avec
( )ν 2
3
112 −×= hE d
bD
G=0 ,435.Eb
où hd : épaisseur de la dalle
Eb : module de déformation du béton homogénéisé
∑
−= itt
aIi
it
463,031 en [cm4]
où It : moment d’inertie en torsion de la poutre
ai et ti : respectivement la longueur et la largeur des rectangles composant la
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Partie III : Etude technique de la variante principale 79
section de la poutre.
ν =0,2 : coefficient de poisson
Approximativement
ai=710 [m]
∑
−= 3563,0
35710
31 4I t =9 831 952 [cm4]
( ) EEb
bD 44,6942,0112
20 23 =
−×=
=> 85,169831925435,0
47044,694001,03/
=×
××=EE
bbη [cm2]
η /<30 et le tableau en annexe XIII donne :
α=0,5 et β=-0,8
d’où
MM o×= α5,0 =0,5.Mo
MM oapp ×= β =-0,8.Mo
Tableau n°44: Moments fléchissants les plus défavorables à mi-travée et aux appuis
Section
Moments fléchissants de calcul Mo
les plus défavorables en [T.m]combinaison ELS ELUA mi-travée 7,033 9,416Aux appuis -11,252 -15,066
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Partie III : Etude technique de la variante principale 80
D-3-2-6 Effort tranchant :
a- Sous système Bc30
D’après le schéma de calcul précédent
Calcul des 'b x et ''b x
a- 6165,02
33,02' 1 la ax <===
786,06 =la [m]
56,13 =≥ lb ao
[m]
Comme x’<6la alors '2' xbb ox ×+= =1,93 [m]
b- x//= 665,15,1233,0
21 =+=+ da
''b x =bo+2a1=2,26[m]
Calcul des ''' et yy xx
( ) ( ) 965,07,4165,07,4'' =−=
−= l
xlya
a
x[m]
( ) ( ) 646,07,4665,17,4'''' =−=
−= l
xlya
a
x[m]
Calcul de l’effort tranchant V à la section x=0
A l’ELS :
∑
+×××+
−=
''''
''
210,12,121
by
byPxlgV
x
x
x
xap
ah
ELS δ
=>V ELS =8,772[kg]
A l’ELU :
∑
+××××+
−×=
''''
''
210,107,15,1235,1 1
by
byPxlgV
x
x
x
xap
ah
ELU δ
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Partie III : Etude technique de la variante principale 81
=>V ELU =11,75[kg]
b- Sous système Bt
D’après le schéma de calcul précédente,
Calcul des 'b x et ''b x
a- 6165,02
33,02' 1 la ax <===
786,06 =la [m]
56,13 =≥ lb ao
[m]
Comme x’<6la alors '2' xbb ox ×+= =1,93 [m]
c- x//= 665,15,1233,0
21 =+=+ da
''b x =bo+2a1=2,26[m]
Calcul des ''' et yy xx
( ) ( ) 965,07,4165,07,4'' =−=
−= l
xlya
a
x[m]
( ) ( ) 646,07,4665,17,4'''' =−=
−= l
xlya
a
x[m]
Calcul de l’effort tranchant V à la section x=0
A l’ELS :
∑
+×××+
−=
''''
''
210,12,121
by
byPxlgV
x
x
x
xap
ah
ELS δ
=>V ELS =6,426[kg]
A l’ELU :
∑
+××××+
−×=
''''
''
210,107,15,1235,1 1
by
byPxlgV
x
x
x
xap
ah
ELU δ
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Partie III : Etude technique de la variante principale 82
=>V ELU =7,797[kg]
c- Sous système Br
D’après le schéma de calcul précédent
Calcul des 'b x et ''b x
a- 619,02
38,02' 1 la ax <===
786,06 =la [m]
d’où xbb apox ×+= 2' =1,98 [m]
Calcul des yx
( ) ( ) 96,07,4165,07,4 =−=
−= l
xlya
a
x[m]
Calcul de l’effort tranchant V à la section x=0
A l’ELS :
×××+
−= b
yPxlgVx
xap
ah
ELS
210,12,121δ
=>V ELS =3,807[kg]
A l’ELU :
××××+
−×=
byPxlgV
x
xap
ah
ELU
210,107,15,1
235,1 1δ
=>V ELU =5,317[kg]
Tableau n°45: Récapitulation de l’effort tranchant dans l’hourdis à la section x=0
Effort tranchant dans l’hourdis en [T]surcharges Bc30 Bt Br
Vapp ELS 8,772 6,126 3,807ELU 11,75 7,797 5,317
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Partie III : Etude technique de la variante principale 83
D-3-3 Hourdis console :
D-3-3-1 Efforts dus aux charges permanentes
Figure n°23 : hourdis console
a- charges permanentes
Hourdis gh5,220,120,0 ×× 0,600 [T.m-1]
Trottoir gt5,2115,0 ×× 0,375 [T.m-1]
Parapet gp 0,060 [T.m-1]
b- Moment fléchissant
mM Tg1
22
.[684,0075,1060,02375,02600,0 120,1 −=×++×= ]
c- Effort tranchant
][155,1060,01375,020,1600,0 TV g =+×+×=
D-3-3-2 Efforts dus aux surcharges d’exploitation
a- surcharge sur le trottoir :
Une surcharge uniforme de 450 [kg.m-2] sera disposée tant en longueur qu’en
largeur pour produire l’effet maximal envisagé.
Moment fléchissant
Po=0,450 [T.m-2]
22,021450,0
2
==M Po 5 [T.m]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 84
Effort tranchant
[T] 45,0145,0 =×=V Po
b- Surcharge 3 [T]
Une roue de 3 [T] avec une surface d’impact 0,20× 0,20 [m2] est disposée dans la
positon la plus défavorable. Les effets de cette roue ne se cumulent pas avec les
surcharges du trottoir.
P=3 [T] et a1=0,20[m]
Moment fléchissant
Figure n°24: surface d’impact d’une charge sur l’hourdis console
axaPM oP 2
2
011 ×××= δ
Avec
a1=a2+2.ht=0,20+2*0,15=0,50 [m]
][T. 612
m22
1 ==× aPPo
a =a +2.xo= 2250,01250,0 =
−+ [m]
Pour le système de surcharge Bc, la largeur influencée a doit être 5,1≤a mais
pour ce cas 5,12≥=a d’où on prendra [m] 75,125,1' =+= aa
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Partie III : Etude technique de la variante principale 85
=> ( )[T.m] 598,0
75,12250,01
5,0623,1
2
1 =×
−×××=M P
Effort tranchant
axaPV oP
011×××= δ
=>( ) [T.m] 594,175,1
25,015,0623,11
=−×××=V P
c- Sollicitation de calcul
A l’ELS
MMM PgELS
cap 1, 2,1 ×+= =0,684+1,2.0,598=1,402 [T.m]
VVV Pg
ELS
cap 1,2,1 ×+= =1,155+1,2.1,594=3,06[T]
A l’ELU
MMM Pg
ELUcap 1, 07,15,135,1 ××+= × =1,35× 0,684+1,5× 1,07× 0,598=1,883
[T.m]
VVV Pg
ELU
cap 1,07,15,135,1 ××+= × =1,35× 1,155+1,5× 1,07× 1,594=4,11[T]
Tableau n°46 : Efforts dans l’hourdis console
Efforts ELS ELUM cap, en [T.m] -1,402 -1,885
V cap, en [T] -3,06 -4,11
Sollicitation de calcul :
Le tableau suivant donne les valeurs des efforts tranchants les plus défavorables dans
l’hourdis du tablier et l’hourdis console.
Tableau n°47 : Efforts tranchants les plus défavorables dans l’hourdis du tablier et l’hourdis
console
Efforts Section ELS ELUMoments fléchissants A mi-travée 7,033 9,416
en [T.m] Aux appuis -11,252 -15,066Hourdis console -1,402 -1,883
Efforts tranchants Aux appuis -8,772 -11,750en [T] Hourdis console -3,06 -4,11
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Partie III : Etude technique de la variante principale 86
D-3-4 Calcul des armatures du tablier :
D-3-4-1 Armatures à mi- travée :
Armature principale :
A l’ELU
Figure n°25 : Schéma de calcul des armatures du tablier à l’ELU
Mu=9,416 [T.m]
b=100[cm]
h=20 [cm]
d=15 [cm]
fdbM
buo
ubu ××
= 2µ =0,295< 392,0=µ lu pour 400f e
Avec bff c
bu ×= θ28
85,0
f c28=25Mpa
γ s =1,15
µ bu < 392,0=µ lu , la section est simplement armée
zfMA
bed
uu ×
=
Avec
γ s
eed
ff = = MPa34815,1
400 = =3480 bars
Ici µ bu <0,30 => ( )µ bub dz ×−= 6,01 =12,345[m]
=> Au=21,92 [cm2]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 87
A l’ELS
Figure n°26 : Schéma de calcul des armatures du tablier à l’ELS
Mser=7,033 [Tm]
b=100[cm]
h=20 [cm]
d=15 [cm]
σµ
so
s
dbM
××= 21 =0,015
À chaque valeur de µ1 correspond de k et β
L’Annexe VIII, pour µ1=0,015 donne k=0,071 et β=0,828
σσ sbc k×= =143,14 bars< f cbc 286,0 ×=σ =150 bars
Comme σσ bcbc< , la section est alors simplement armée
σβ s
s
dA M
××=
1
=28,09 [cm2]
Comme A>Au, on prendra alors A=9HA20=28,27 [cm2]
C’est l’ELS qui est déterminant pour une fissuration préjudiciable
Armature de répartition :
Ar=0,25A=9HA10=7,07[cm2]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 88
D-3-4-2 Armatures aux appuis :
a- Armature principale :
A l’ELS: Calcul déterminant pour une fissuration préjudiciable
Figure n°27 : Schéma de calcul des armatures aux appuis du tablier à l’ELS
Mser=7,033 [Tm]
b=100[cm]
h=20 [cm]
d=15 [cm]
Tout calcul fait comme la précédente
σµ
so
s
dbM
××= 21 =0,05
L’Annexe VIII, pour µ1=0,05, donne k=0,103 et β=0,798
σσ sbc k×= =20,76 MPa> f cbc 286,0 ×=σ =15MPa
=> La section est doublement armée
σαα bcorb dbM ××
−= 21
1 31 : le moment résistant béton
σαs
rb
d
MA××
−
=
31 1
1=29,40
Avec σσ
σαsbc
bc
+=
1515
1 =0,527
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Partie III : Etude technique de la variante principale 89
( )σ se
rbser
ddA MM
' '
−−
=
Avec ( )
yy d
bcse
1
1'
15−
= σσ =826,85 bars
dy ×=α 11=7,90
=> 'A =47,42 [cm2]
fA Aed
se2 ' σ×= =19,45 [cm2]
D’où 'A s = ][ 42,47' cm2=A
As=A1+A2=48,85
Comme Au<As=> A=As
Finalement
='A 16HA20 tl 6 [cm]=50,24 [cm2]
As=A1+A2=16HA20 tl 6 [cm]=50,24 [cm2]
b- Armature de répartition :
Ar=0,25A=16HA10=12,57[cm2]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 90
D-3-4-3 Armature de la console :
- Armature principale :
A l’ELU
Figure n°28 : Schéma de calcul des armatures de la console à l’ELU
Mu=1,883 [T.m]
b=100[cm]
h=20 [cm]
d=16 [cm]
fdbM
buo
ubu ××
= 2µ =0,052< 392,0=µ lu pour 400f e
µ bu < 392,0=µ lu , alors la section est simplement armée
zfMA
bed
uu ×
=
Ici, on a µ bu <0,30 => ( )µ bub dz ×−= 6,01 =11,71[m]
=> Au=4,61 [cm2]
A l’ELS
Figure n°29 : Schéma de calcul des armatures de la console à l’ELS
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Partie III : Etude technique de la variante principale 91
Mser=1,402 [Tm]
b=100[cm]
h=20 [cm]
d=16 [cm]
Tout calcul fait comme la précédente
σµ
so
s
dbM
××= 21 =0,0027
L’Annexe VIII, pour µ1=0,0027, donne k=0,023 et β=0,915
Comme σσ sbc k ×= =4,637 MPa< f cbc 286,0 ×=σ =15MPa
=> La section est simplement armée
σβ s
s
dA M
××=
1
1 =4,75 [cm2]
Du fait que Au<A1, la section des armatures sera donc As=A1=10HA8=5.03 [cm2]
- Armature de répartition :
Ar=0,25A=5HA6=1,41[cm2]
D-3-4-4 Armature transversale de la dalle :
Les armatures tranversales ne sont pas nécessaires si la condition de la
contrainte tangentielle suivante est vérifiée.
γττb
cu
o
uu
fb
vd
2807,0=≤×
=
16,01750,11 104
××
=τ u= 0,74 MPa
5,12507,0=τ u = 1,17 MPa
=> ττ uu < la condition est bien vérifiée
Ainsi, aucune armature transversale n’est requise
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Partie III : Etude technique de la variante principale 92
D-4 Vérification du non poinçonnement de la dalle :
Pour chaque sous-système du système de surcharge B, l’inégalité suivante doit
être vérifiée :
γ b
cocu
fUQ h 28045,0 ××≤
Avec
Qu : Charge de calcul à l’ELU
oh : Épaisseur de la dalle
Uc : périmètre du rectangle d’impact au niveau du feuillet moyen de la dalle.
SYSTEME B :
Sous-système Bc30
hhaa rm 202
++= =0,25+0,20+2*0,04=0,53 [m]
hhbb rm 202
++= =0,25+0,20+2*0,04=0,53 [m]
( )bau mmc += 2 =2,12 [m]
A l’ELU : Qu = 1,5× 6 [T]
=> Qu= 9 [T]
5,12502012,2045,0 ×××=Qu
= 31,8 [T]
=> QQuu
<
La condition de résistance au poinçonnement de la dalle est vérifiée.
Sous-système Bc30
hhaa rm 202
++= =0,25+0,20+2*0,04=0,53 [m]
hhbb rm 202
++= =0,60+0,20+2*0,04=0,88 [m]
( )bau mmc += 2 =2,82 [m]
A l’ELU : Qu = 1,5× 16 [T]
=> Qu= 24 [T]
5,12502082,2045,0 ×××=Qu
= 42,3 [T]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 93
=> QQuu
<
La condition de résistance au poinçonnement de la dalle est vérifiée.
Sous-système Br
ba mm = =0,30+0,20+2*0,04=0,58 [m]
( )bau mmc += 2 =2,32 [m]
A l’ELU : Qu = 1,5× 8 [T]
=> Qu= 9 [T]
5,12502032,2045,0 ×××=Qu
= 34,8 [T]
=> QQuu
<
La condition de résistance au poinçonnement de la dalle est vérifiée.
Conclusion :
A tous les cas de surcharges du système B, la condition de non poinçonnement
de la dalle est toute vérifiée. Ainsi, le poinçonnement de la dalle n’est pas à craindre.
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Partie III : Etude technique de la variante principale 94
D-5 Calcul des suspentes :
Suspentes n°1 :
D-5-1 Charges permanentes :
Chaussée : 7*0,04*2300 : 644
Hourdis sous chaussée : 0,20*9,40*2 500 : 4 700
Trottoir :2*1*0,15*2500 : 750
Parapets : 2*60 : 120
6 214 kg/m
G=6 214 kg/m
D-5-2 Surcharges d’exploitation :
Le camion Bc30 est placé dans la position la plus défavorable.
Figure n°30 : schéma de calcul des suspentes
QBc =(12+12*0,681)2*1,1*1,04/4,7=23 077/4,7=4 910[kg.m-1]
Le trottoir est surchargé de 4450 kg/m2
Qt=1*2*450=900[kg]
Surcharge totale
Q=QBc+Qt=5 810[kg]
À l’ELU
Nu=1,35*6 214+1,5*1,07*5 810=17 104[kg]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 95
D-5-3 Calcul des armatures :
A l’ELUR :
( )σ
σs
buu BAu N .−
=
Tout calcul fait, Au=-97<0
Le béton est alors suffisant et ELUSF est déterminant.
A l’ELUSF :
Le mur porteur est considéré comme soumis à une compression centrée et le moment de
flexion ne conduit qu’à une faible excentricité de l’effort normal.
La condition de stabilité de forme s’écrit :
⋅+
⋅
×≤
γγ s
e
b
cru
ffBN Aa9,0
28
=> γγ s
e
b
cru ffBNa
A /9,0
28
⋅
×−≥
Avec :
Br : Section réduite du poteau ne conduisant qu’à une faible excentricité de l’effort
normal.
Br= 23*98=2 254 [cm2]
a= coefficient de sécurité inférieur à 1 et en fonction de λ
Pour λ ≤ 50 : 2
352,01
85,0
+
=λ
a
Pour 50<λ ≤ 70 : 25060,0
=
λ
a
il f=λ
Avec
i : rayon de giration (I/S)0,5=(h2/12)0,5=(252/12)0,5
i=7,22
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Partie III : Etude technique de la variante principale 96
2710
2== ll f =5,02[m] : longueur de flambement
λ=69,53 m
50<λ ≤ 70 : 2
53,6950
60,0
=a=0,31
Tout calcul fait, Au=-649,15<0
On prend alors une section d’armature minimale
1005max
1002,0;4min BAABuMaxA =≤≤
=
u=14,5 m : périmètre en mètre du suspentes
×××=
=
100251002,0;5,24
1002,0;4min MaxBuMaxA = 10 [cm2]
==1005max BA 100 [cm2]
On a alors : 10 [cm2]<A< 100 [cm2]
Ainsi A=12,43 cm2=11Ф12
Armature transversale :
[ ] [ ]cmcmcmcmaltS 40;1025;12.15min40;10;15min +=+≤ φ =18 cm
Selon la disposition constructive, 12≤φ t mm et
=
=
≥
10700;
3525;
312
10;
35;
3InfhInf bol
t
φφ 4 mm
=>4<φ t <12 soit φ t = 8 mm
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Partie III : Etude technique de la variante principale 97
De la même manière que celle du précédent, on va récapituler dans le tableau suivant
les résultats de calcul.
Tableau n°48: Résultat de calcul des suspentes
Suspentes N°1 N°2 N°3 N°4 N°5 N°6 N°7Nu en [kg] 17 104 17 104 17 104 17 104 17 104 17 104 15 423lf en [m] 5,02 3,83 2,81 1,94 1,23 0,69 0,30
φ l en [mm] 12 12 12 12 12 12 12
S t en [cm] 18 18 18 18 18 18 18
φ t en [mm] 8 8 8 8 8 8 8
Pour les autres murs porteurs de N°8 à 14, l’arc est symétrique à la clé donc les résultats
sont les mêmes.
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Partie III : Etude technique de la variante principale 98
D-6 Calcul des armatures de la poutre principale :
Le calcul des armatures dans la poutre principale en arc se fera suivant la méthode du
BAEL 91 modifié 99 en appliquant les formules relatives au calcul des pièces soumises à la
flexion composée.
D-6-1 A l’ELS :
D-6-1-1 Zone I chargée :
Détermination des armatures pour la section d’abscisse x=0.101:
Figure n°31 : Schéma de calcul des armatures pour la section d’abscisse x=0.101
Zone I chargée A l’ELS.
Mser=296 803[kg.m]
Nser=3 099 007 [kg]
NMe = =9,58 [cm]
La direction de N passe entre les centres de gravité des armatures donc la section est
entièrement comprimée. Cette condition est nécessaire mais non suffisante pour tirer une
conclusion sur la sollicitation qui agit sur la poutre principale. Il faut en plus que :
vBo
INM
2×
≤
Avec
12
3hbI
×= : Moment d’inertie de la section du béton en [cm4]
22
hv = : Distance de la fibre en [cm]
hbBo ×= : Section du béton en [cm2]
=> [cm]15[cm] 58,92
=×
≤=vBo
INM
: la condition est vérifiée
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Partie III : Etude technique de la variante principale 99
Ainsi, la section est effectivement entièrement comprimée.
( )( )
( )AA
cA
bc
bc
bc
bc
hbN
d
hdhbNM
12
11
15
152
−××−
=
−
−××−+
=
σσ
σσ
Avec
f cbc 286,0 ×=σ =15 [MPa]
hd 9,0= =81 [cm] prenons d=80 [cm]
=> A1 = -1 233,07<0
A2 =-1 589,59<0
On prendra alors une section d’armature minimale:
{ }B'0,2% ;parement delongueur de mètrepar 4max 2min cmuAA ==
Avec U : périmètre en [m]
u×4 =63,20 [m]
B'0,2% =100
907002,0 ××=126 [cm2]
Alors, A1 = A2 = 126 [cm2]
Soit A1 = A2 =41HA20 tl 17=128,74 [cm2]
ESPA. Bâtiment et Travaux Publics Promotion 2005
Partie III : Etude technique de la variante principale 100
On procèdera de la même façon pour déterminer les armatures dans les autres sections.
Tableau n°49 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l –
zone I chargée à l’ELS
ELS Zone I chargéeSection
d’abscisse
0,10l 0,20l 0,30l 0,40l
Nser en [kg] 3 099 007 3 026 916 3 037 984 2 942 262Mser en [kg.m] 296 803 441 206 375 267 240 896
NM
ser
sere = en
[cm]
9,58 14,58 12,35 8,19
Condition
vBo
INM
2×
≤
vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée
Sollicitation de
calcul
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
compriméeA1 en [cm2] -1 233,07<0 -1 162,36<0 -1 199,50<0 -1 301,48<0A2 en [cm2] -1 589,59<0 -1 692,34<0 -1 650,27<0 -1 590,85<0A1 en [cm2] 126 126 126 126A2 en [cm2] 126 126 126 126
D-6-1-2 Zone II chargée
De la même façon que précédemment, on les valeurs des sections des armatures dans
le tableau suivant :
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Partie III : Etude technique de la variante principale 101
Tableau n°50 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l zone
II chargée à l’ELS
ELS Zone II chargéeSection
d’abscisse
0,10l 0,20l 0,30l 0,40l
Nser en [kg] 3 099 007 3 026 916 3 037 984 2 942 262Mser en [kg.m] -205 916 -294 097 -260 881 -222 806
NM
ser
sere = en
[cm]
6,64 9,72 8,59 7,57
Condition
vBo
INM
2×
≤
vérifiée vérifiée vérifiée vérifiée
Sollicitation de
calcul
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
compriméeA1 en [cm2] -1 287,65<0 -1 250,72<0 -1 268,21<0 -1 312,35<0A2 en [cm2] -1 535,01<0 -1 603,99<0 -1 581,57<0 -1 579,96<0
A1 en [cm2] 126 126 126 126A2 en [cm2] 126 126 126 126
D-6-1-3 Vérification des contraintes :
La vérification des contraintes suit les formules relatives à une section
entièrement comprimée.
Le calcul se fera comme suit :
( )'15 AA sshbS ++×= =66 780 [cm2]
On calcule l’inertie de l a section homogène totale : pour cela il faut d’abord
déterminer la position du centre de gravité résistant qui est situé à une distance xG au
dessus du centre de gravité géométrique
S
hdh AdAx
ss
G
−−
−
= 2215'' =-0,00 [cm]
+−+
−−+××+
×=
223
22152
12 '' xAxdAxhGsGsG
hdhhbb
I
=>I=694 552 320 [cm4]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 102
Les contraintes dans le béton valent σsup à la fibre supérieure et σinf à la fibre
inférieure.
( )
( )I
he
S
I
he
S
xxNN
xxNN
GGserser
GGserser
+−
−=
−−
+=
2
2
inf
sup
σ
σ
=>σsup = 48,33[kg.cm-2] < σ bc = 150 [kg.cm-2]
σinf = 44,48[kg.cm-2] <σ bc = 150 [kg.cm-2]
Ainsi, les contraintes sont vérifiées
De la même façon que le calcul précédent, les vérifications des contraintes sont
représentées dans le tableau suivant.
Tableau n°51 : Vérifications des contraintes dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l;
0,40l-Zone I chargée à l’ELS
ELS Zone I chargéeSection d’abscisse 0,10l 0,20l 0,30l 0,40l
NM
ser
sere = en [cm]9,58 14,58 12,35 8,19
S en [cm2] 66 780 66 780 66 780 66 780xG en [cm] 0.00 0,00 0,00 0,00I en [cm4] 694 552 320 694 552 320 694 552 320 694 552 320
σsup en [kg.cm-2] 48,33 48,18 47,92 45,62σinf en [kg.cm-2] 44,48 42,47 43,06 42,50
max {σsup; σinf} <σ bcvérifiée vérifiée vérifiée vérifiée
Tableau n°52 : Vérifications des contraintes dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l;
0,40l-Zone II chargée à l’ELS
ELS Zone II chargéeSection d’abscisse 0,10l 0,20l 0,30l 0,40l
NM
ser
sere = en [cm]6,64 9,72 8,59 7,57
S en [cm2] 66 780 66 780 66 780 66 780xG en [cm] 0.00 0,00 0,00 0,00I en [cm4] 694 552 320 694 552 320 694 552 320 694 552 320
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Partie III : Etude technique de la variante principale 103
σsup en [kg.cm-2] 47,74 47,23 47,18 45,52σinf en [kg.cm-2] 45,07 43,42 43,80 42,60
max {σsup; σinf}<σ bcvérifiée vérifiée vérifiée vérifiée
D-6-2 A l’ELU
D-6-2-1 Zone I chargée
Détermination des armatures pour la section d’abscisse x=0.101
Figure n°32 : schéma de calcul pour la section d’abscisse x=0,10l Zone I chargée A l’ELU
Mu= 396 966[kgm]
Nu= 4 177 154 [kg]
u
u
NM
e = =9,50 [cm]< ][66,166
cmh =
La direction de N est entre le centre de gravité des armatures donc la section est
entièrement comprimée.
N de compression
( ) ( ) ( ) σσ bcbc hbhdNhbh cMcc ××−≤−−≤××−1111
5,0810,0337,0 : vérifiée
( ) σ bchbh c ××−1
810,0337,0 =213 362 100 [kg.m]
( ) McdN 11−− =269 412 796 [kg.m]
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Partie III : Etude technique de la variante principale 104
( ) σ bchbh c ××−1
5,0 =331 002 000[kg.m]
( )
h
b
dN
ch
Mcbc
1
211
8571,0
3571,0
−
××
−−+
= σψ =0,8576
γσ θb
cbu
ffbc ×== 28
85,0=14,2 [MPa]
A la limite, avec des HA fe E 400 : γσ
s
es
f=
1 =348 [MPa]
Alors
σσψ
11
s
bchbNA
×××−= =-1 032,15 [cm2]
A2=0
De la même façon que le calcul précédent, les déterminations des armatures sont
semblables à ce dernier et sont représentées dans le tableau suivante.
Tableau n°53 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l -zone
I chargée à l’ELU
ELU Zone I chargéeSection d’abscisse 0,10l 0,20l 0,30l 0,40l
Nu en [kg] 4 177 154 4 079 983 4 094 901 3 965 878Mu en [kg.m] 396 966 590 072 501 869 322 096
Sollicitation de calcul S.E.C S.E.C S.E.C S.E.C ( ) σ bchbh c ××−
1810,0337,0 213 362 100 213 362 100 213 362 100 213 362 100
( ) McdN 11−− 269 412 796 242 911 542 252 835 774 231 265 372
( ) σ bchbh c ××−1
5,0 331 002 000 331 002 000 331 002 000 331 002 000
ψ 0,90 0,86 0,87 0,89A1 en [cm2] -1 114,38<0 -1 032,15<0 -1 069,12<0 -1 141,23<0
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Partie III : Etude technique de la variante principale 105
A2 en [cm2] 0 0 0 0
A1 en [cm2] 126 126 126 126A2 en [cm2] 0 0 0 0
S.E.C : Section Entièrement Comprimée
D-6-2-2 Zone II chargée
De la même façon que le calcul précédent, les déterminations des armatures sont
semblables à ce dernier et sont représentées dans le tableau suivante.
Tableau n°54 : Armatures principales dans les sections 0,10l ; 0,20l ; 0,30l; 0,40l -zone
II chargée à l’ELU
ELU Zone II chargéeSection d’abscisse 0,10l 0,20l 0,30l 0,40l
Nu en [kg] 4 177 154 4 079 983 4 094 901 3 965 878Mu en [kg.m]
Sollicitation de calcul Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée
Section
entièrement
comprimée( ) σ bchbh c ××−
1810,0337,0 213 362 100 213 362 100 213 362 100 213 362 100
( ) McdN 11−− 281 567 196 262 579 242 268 124 774 263 664 272
( ) σ bchbh c ××−1
5,0 331 002 000 331 002 000 331 002 000 331 002 000
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Partie III : Etude technique de la variante principale 106
ψ 0,90 0,86 0,87 0,89A1 en [cm2] -1 114,38<0 -1 032,15<0 -1 069,12<0 -1 141,23<0A2 en [cm2] 0 0 0 0
A1 en [cm2] 126 126 126 126A2 en [cm2] 0 0 0 0
Conclusion :
Comme As ≥ Au
On prendra alors, pour toutes les sections, A1 = A2 =41HA20 tl 17 [cm]=128,74 [cm2]
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PARTIE IV
ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE
Partie IV : Etude de l’infrastructure 106
Partie IV : ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE
L’Annexe IX, montrant le relevé pressiométrqiue du sol existant, indique que le
sol est plutôt lâche au niveau de la surface. D’ailleurs, notre ouvrage est de grande portée.
Par conséquent, nous prévoyons un système de fondation profonde qui sera celui des
pieux forés.
L’infrastructure est constituée de :
Culée
Pile
Pieux forés de diamètre 1,40 m
A- CULEE :
A-1 Dimensionnement des éléments de la culée :
Une culée remblayée est constituée par un ensemble de murs ou voiles en béton
armé. Sur l’un d’entre eux, appelé mur de front, s’appuie le tablier de l’ouvrage ; les
autres sont les murs latéraux, appelés murs en aile ou en retour.
Le schéma principal d’une culée remblayée avec murs en aile est représenté en Annexe
XIV.
Pour notre cas, on choisira une culée remblayée avec murs en aile. Ce choix se
réside sur le fait que l’ouvrage existant l’est déjà avec une hauteur de remblai de 9m et
celle –ci offre une protection du remblai. Une culée remblayée assure à la fois une
fonction porteuse et une fonction de soutènement du remblai.
Les dimensions des différents éléments de la culée sont :
Mur garde grève
Le mur garde grève a pour fonction de séparer physiquement le remblai de l’ouvrage.
Sa hauteur est directement liée à la hauteur du tablier. Son épaisseur est fonction des
efforts qu’il doit supporter. A titre de prédimensionnement, si h désigne sa hauteur et son
épaisseur e est prise égale à
=
8;30,0sup he
h=ht+hap=0,25m
ht=0.20 m : hauteur du tablier
hap=0,05 : épaisseur de l’appui
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 107
On a e = 0,30 m
Sa largeur est égale à celui de la poutre principale l=7 m
Mur en aile
Le mur en aile une est une voile d’épaisseur constante et il est encastré dans le mur
de front. Son épaisseur est 30 ≤ e<45cm=> e=30 cm
Dalle de transition
Le corbeau d’appui de la dalle de transition est systématiquement placé à environ 50
cm de l’arase supérieure du mur garde grève, pour permettre au maître d’œuvre de
concevoir en toute liberté son corps de chaussée. Sa largeur est la même que celle de la
dimension transversale du mur garde grève.
La longueur de la dalle de transition est donnée par :
( )[ ]HmmInfL 6,0;3sup;6= =6m
H=11,33m : hauteur du remblai
Le mur de front
Le mur de front de la culée des grands ouvrages est un voile épais d’épaisseur
courante variant de 0.80m à 1,20m selon sa hauteur. Prenons e=1,00 m. Cette épaisseur
est généralement surabondante sur le plan mécanique, mais il convient de viser une
certaine robustesse et certaine rigidité pour que la culée fonctionne dans de bonnes
conditions.
Largeur du mur de front l=7m de même que celle de la poutre principale.
Hauteur de mur de front h=flèche de l’arc+hpoutre /2+ htablier-0,25=9,40m
Semelle de répartition
C’est une dalle en béton armé reposant sur un sol de fondation ou des pieux.
Les différentes dimensions de la semelle sont fonction du diamètre du pieu.
lsemφ5≥ =7m largeur de la semelle pour un pieu de diamètre φ 1400
hsem ≥ 1,2φ =1,68 m hauteur de la semelle
Lsem ≥ 8φ =11,2m longueur de la semelle
Pieux :
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 108
Les pieux forés présentent des avantages par rapport aux autres types de pieux.
Tout d’abord, on peut confectionner de véritables colonnes de grande longueur. Pour
illustrer cette affirmation, on a foré des pieux jusqu’à 150 m de profondeur avec les
foreuses les plus récentes de type hydro fraise. Ils offrent aussi une bonne résistance à la
flexion. C’est pourquoi, on a choisi les pieux forés.
Nombre de files de pieux :
Généralement, dans le cas des pieux forés, la résistance aux efforts horizontaux mobilise
la butée du terrain, on prévoit alors deux files de pieux.
Figure n°33 : Eléments de conception d’une fondation sur deux files de pieux
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 109
Choix du diamètre des pieux et de leur nombre :
En règle générale, il est préférable de prévoir un nombre limité de pieux de fort
diamètre plutôt qu’une forêt de petits pieux. Les pieux de fort diamètre sont d’une qualité
meilleure et mieux contrôlable et offrent une plus grande robustesse.
On choisira alors un pieu de diamètre 1,40 m dont chaque file de pieu contient
deux pieux. Soit, on compte exactement 4 pieux sous la semelle.
A-2 Inventaire et évaluation des efforts
a) Les efforts verticaux
La culée est soumise à divers efforts verticaux tels que :
Poids propre de la superstructure
TTG 366,10452
732,2090 ==
Dalle de transition
630,075,2 ×××=D =3,150 T
Poids du corbeau d’appui de la dalle de transition
30,030,075,2 ×××=C =1,575 T
Poids du mur garde grève et mur en aile
30,020,075,2 ×××=G g =1,312 T
230,1030,1030,05,2 ×××=Gm =79,568 T
Mur de front
M= 10040,975,2 ××× = 164,500 T
Semelle
S= 16820,1175,2 ××× =329,280 T
Poids de la terre au dessus du débord de la semelle
−××=
24,1
2765,920,118,1T =544,523 T
Surcharge A(l)
( ) 2624,351=S lA =175,812 T
Surcharge du trottoir
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 110
28315012 ×××=S t =12,6 T
b) Les efforts horizontaux
Ces efforts horizontaux sont ceux qui résultent de la poussée des terres et de la
surcharge du remblai, de l’action de freinage, de la variation de la température, du
fluage, l’effet du vent et du courant.
Poussée des terres derrière le remblai
Hypothèses sur les caractéristiques du sol de remblai d’accès
Angle de frottement φ=30°
Cohésion c = 0 MPa
Poids volumique γ=1,8 T/m3
La densité qa(r) de la poussée exercée par le remblai d’accès sur un parement vertical
par mettre linéaire est : qa(r)=γ.r.Kaγ
−=
242 ϕπ
γ tgK a =0,333 : coefficient de poussée
La force de poussée exercée par le remblai d’accès derrière la culée par mètre linéaire
sera : drr KQ aa×××= ∫ γγ
30,11
0
= 38,472 T/ml
Ainsi, la force de poussée des terres derrière la culée, sur toute la largeur de celle-ci
est 269,305 T. cette force est appliquée à 3,77 de la base de la semelle.
Poussée de la surcharge de remblai
La surcharge donne une charge constante sur le mur garde grève et le mur de
front. La force de poussée due à la surcharge de remblai par mètre linéaire de la
longueur du mur garde grève est : hq KQ aqs⋅⋅=
Avec
Kaq : coefficient de poussée dû à la surcharge
q=1 T/m2 : surcharge règlementaire sur le remblai
h= 9,65m la hauteur du mur garde grève et le mur de front
ϕϕ
sin1sin1
+−=K aq =0,333
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 111
Tout calcul fait, Qs=3,21 T/ml et la force de la poussée totale vaut 22,494 T. Elle est
appliquée à mi hauteur c'est-à-dire à 6,50 m de la base de la semelle.
Effort de freinage dû à la surcharge A(l)
La surcharge A(l) engendre un effort de freinage qui est égale à( )
20LllAF ⋅⋅=
Avec
A(l)= 0,598 T/m2
l=7m largeur de la chaussée
L=84m : portée de la travée
AN : FA(l)=17,581 [T]
Effort de freinage dû au sous système de surcharge Bc30
La fascicule 61, titre III, article 42 mentionne que chaque essieu d’un camion
développe un effort de freinage égal à son poids.
Parmi les camions Bc que l’on peut placer sur le pont, un seul est supposé freiner et
cet effort de freinage vaut donc
FBc30 = 30 T
Finalement, Fr = sup(FA(l) ; FBc30 ) = 30T
Effet dû à la variation de la température et du fluage
Dans des cas fréquents, la température varie de +- 20°C.
La poussée provoquée par cette variation de température vaut
2815
fEIFT
λ=
Avec
λ=(1,2.10-3)20=0,00024
E=200 000kg/cm2 : coefficient d’élasticité du béton
I= 77 641 667 cm4 : moment d’inertie de la section à la clé
f=9m flèche de l’arc
Tout calcul fait, FT=8,627 T
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 112
Effet du vent
La pression du vent est prise égale à 400 kg/m2 (fascicule 61, titre II, chapitre III,
article 9-1)
Vent sur le tablier 0,4.0,35.84= 11,76 T
Vent sur les suspentes 0,4.0,25.2= 4,47 T
Vent sur la poutre principale en arc 0,4.0,9.86,55=31,158 T
Poussée horizontale Q
Poussée horizontale Q due aux charges permanentes : QG= 410,228 T
Poussée horizontale Q due aux surcharges d’exploitation : QQ=2 439,220 T
A-3 Vérification de la stabilité de la culée :
a) Stabilité dans le sens longitudinal :
Figure n°34 : Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens longitudinal
On calculera dans ce qui suit les moments de stabilité et de renversement par rapport à
o.
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 113
- Moment de stabilité Ms par rapport à O :
Tableau n°55 : Moment de stabilité de la culée dans le sens longitudinal
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Msen [T.m]
Charges permanentes
poids propre de la superstructure
1 045,366 3,5 3 658,781
Mur garde grève 1,312 3,85 5,051Terre au dessus du Dalle de transition
15,120 4,15 62,748
Dalle de transition 31,500 4,15 130,725Mur en aile 79,568 3,15 250,639Mur de front 164,500 3,5 493,500
Terre au dessus du débord de la semelle
544,723 5,25 2 859,796
semelle 329,280 3,5 1 152,480Poussée horizontale
Q due à G410,228 1,68 689,183
Surcharge d’exploitationSurcharge A(l) 175,812 3,5 615,342
Surcharge du trottoir 12,6 3,5 44,10Poussée horizontale due à la surcharge Q
2 439,22 1,68 4 097,889
Total Total Ms= 14 067,084
- Moment de renversement Mr par rapport à O :
Tableau n°56 : Moment de renversement de la culée dans le sens longitudinal
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Mren [T.m]
Poussée des terres derrière la culée
269,305 3,777 1 017,165
Poussée de l a surcharge de remblai
22,494 6,505 146,324
Freinage 30 11,33 339,900Variation de
température et retrait8,627 11,33 97,744
Total Total Mr= 1 601,133
D’où, 5,1785,8601,133 1067,084 14 >==
MM
r
s
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 114
Conclusion :
La culée est stable vis-à-vis du renversement longitudinal.
b) Stabilité dans le sens transversal :
Figure n°35 : Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens transversal
- Moment de stabilité Ms par rapport à O :
Tableau n°57 : Moment de stabilité de la culée dans le sens transversal
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Msen [T.m]
Charges permanentes
poids propre de la superstructure
1 045,366 5,6 5854,050
Mur garde grève 1,312 5,6 7,347Terre au dessus du Dalle de transition
15,120 5,6 84,672
Dalle de transition 31,500 5,6 176,4Mur en aile 79,568 5,6 445,581Mur de front 164,500 5,6 921,200
Terre au dessus du débord de la semelle
544,723 5,6 3 050,449
semelle 329,280 5,6 1 646,400Surcharge
d’exploitationSurcharge A(l) 175,812 5,6 984,547
Surcharge du trottoir 12,6 5,6 70,560Total Total Ms= 13 250,026
- Moment de renversement Mr par rapport à O :
Tableau n°58: Moment de renversement de la culée dans le sens transversal
D’où, 5,1678,24536,906
026,250 13 >==MM
r
s
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Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Mr en [T.m]Effet du vent 47,388 11,33 536,906
Total Total Mr= 536,906
Partie IV : Etude de l’infrastructure 115
Conclusion :
La culée est stable vis-à-vis de la stabilité transversale comme à la stabilité longitudinale.
A-4 Armature du mur de front :
a- Sollicitation :
On considère les actions suivantes :
- les charges permanentes de la superstructure, les surcharges de la superstructure,
surcharge de freinage, poussée des terres derrière la culée, poussée de la surcharge
de remblai.
On assimile le fut à une pièce travaillant en flexion composée.
b- Combinaisons d’action :
A l’ELS :
Nser=1 656,853 T
Mser= 1 118,552 Tm
A l’ELU :
Nu=2 265,013 T
Mu=1 569,750 Tm
A l’ELS :
Détermination des armatures:
Mser=1 118,552 [T.m]
Nser= 1 656,853 [T]
Figure n°36 : section transversale de calcul du mur de front
NMe = = 67,51 [cm]>
6h
=16,667 [cm]
La direction de N est en dehors du centre de gravité des armatures donc la section est
partiellement comprimée.
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 116
σµ
so
s
dbM
××= 21 =0,0098
L’Annexe VIII, pour µ1=0,0098, donne k=0,052 et β=0,854
σσ sbc k×= =10,48 MPa< f cbc 286,0 ×=σ =15MPa
La section est simplement armée
σ s
NAsA −= 1
σβ s
ser
dMA ××
=1
1 =721,88 [cm2]
On prendra dans la partie comprimée une section d’armature de montage :
=>Am= 64 [cm2]
=>As= 3480
853,165688,721 − =245,77 [cm2]
Condition de non fragilité :
A= 245,77 [cm2] < ff
e
tdb 2823,0 ××× =760,73 [cm2] : non vérifiée
Les armatures seront alors
Am=64[cm2]
As=760,73 [cm2]
Soit
Am=21Ф20=65,94[cm2]
As=95Ф32=763,80 [cm2]
Vérification des contraintes :
Le calcul s’effectue comme suit
ehc −=2
=-5,5 [cm]
( ) ( )b
cdb
cq
bcd
bc
p
dAc
dAc
s
s
22
3
2
90902
90903
''
''−−
−−−=
−+−
−−=
P=9 82,921
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 117
q=-1 125 995,896
La résolution de l’équation : 01 1
3=+×+ qp yy donne y1= 73,769[cm]
( )( )y
dyy
dK
K
K
s
s
b
1
'
1
1
.15
.15 ''−=
−=
×=
σσσ
Avec
( ) ( )[ ]yAdyA dybS ss 11
21 ''15
2−−−+= ×
S=1 780 659,987 [cm3]
SNK = =0,93
=> σ b =68,608 [kg.cm-2] < σ b = 150 [kg.cm-2]
σ s =226,422[kg.cm-2] < σ s = 2 106 [kg.cm-2]
Les contraintes sont toutes vérifiées
A l’ELU :
Mu=1 569,750 Tm
Nu= 2 265,013 T
u
u
NM
e = = 69,30[cm] > 6h
=16,667 [cm]
La section est partiellement comprimée.
N de compression
( ) ( ) σ bchbhdN cMc ××−≤−−111
810,0337,0
=>24 226 040 < 268 800 000 : vérifiée
fdbM
buo
ubu ××
= 2µ =0,195< 392,0=µ lu pour 400FeE
La section est simplement armée.
−=σ s
NAuA 1
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 118
Avec A1 sections des armatures calculées avec le moment eNM ×=11 en flexion
simple
zbf ed
M uA×
=1
( )µ budzb 6,01 −= =79,471 [m]
=> 1A =567,60[cm2]
=>Au=-83,266 [cm2]<0
Prenons Au= Amin=64
Finalement, comme Au<As, on prend alors :
Am=21Ф20=65,94[cm2]
As=95Ф32=763,80 [cm2]
A-5 Calcul de la semelle :
Le nombre de pieu est déterminé par :
γ ppad
s
QNn ×=
Avec
n : nombre de pieux
Ns : charge maximale transmise à la fondation
Qad : capacité portante d’un pieu
γpp : coefficient lié au fonctionnement du pieu.
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 119
a- La charge maximale Ns :
Pour trouver les efforts qui sollicitent la semelle, faisons la réduction de ces derniers
au centre de gravité du béton seul de la semelle.
Tableau n°59 : Réduction de ces derniers au centre de gravité du béton seul de la semelle
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m]
Moment Msen [T.m]
Charges permanentes
N H M<0 M>0
poids propre de la superstructure
1 045,366 0
Mur garde grève 1,312 0,675 0,82Corbeau d’appui 1,575 0,65 1,024
Terre au dessus du Dalle de transition
15,120 0,65 9,82
Dalle de transition 31,500 0,65 20,475Mur en aile 79,568 0,35 27,849Mur de front 164,500 0
Terre au dessus du débord de la
semelle
544,723 1,75 953,265
semelle 329,280 0Variation de la température et
retrait
8,627 10,33 89,117
Poussée horizontale Q de
l’arc
2 439,220 0,84 2 048,944
Surcharge d’exploitationSurcharge A(l) 175,812 0Surcharge du
trottoir12,6 0
Poussée de la surcharge de
remblai
22,494 5,485 123,380
Freinage 30 10,39 311,700Poussée
horizontale Q de l’arc
410,228 0,84 344,591
Total Ns=2 341,478 Total Ms=
2 837,563
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 120
b- Combinaison d’actions :
D’après le tableau de réduction des efforts précédent, on a
A l’ELS :
Ns= Nser= 2 341,478 [T]
Mser= 2 837,563 [T.m]
A l’ELU :
Nu=3 189,257 [T]
Mu=3 910,646 [T.m]
Ainsi, 61,36,1228,1036563,2341 =×=n
Prenons n=4
D’où, on a une semelle sur 4 pieux de diamètre 1,40m.
c- Calcul des armatures de la semelle :
Il y a deux méthodes pour la détermination des armatures :
- La méthode des bielles, au cas où il y a des charges centrées.
- La méthode des moments, au cas où il y a des charges excentrées.
Dans notre cas, on a des charges excentrées. Ainsi, on adoptera alors la méthode des
moments.
- Vérification du pré dimensionnement de la hauteur :
aAhaA −≤≤−2
2,312,46.12
12,4 =−≤≤=− h
Avec h=1,68m : la condition est alors vérifiée.
- Détermination de la réaction du pieu :
BM
R uuuP
241 +=
BM
R uuuP
242 −=
D’où
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 121
4,82646,910 3
4198,257 3
1 ×+=R u =1030,57 [T]
4,82646,910 3
4198,257 3
2 ×−=R u =564,537 [T]
Dans la section δ=0,35b de l’axe du fut, les valeurs du moment fléchissant suivant la direction
de a et b sont :
Suivant le sens de a :
( )aAR uR uM au 7,02
21 −+
=δ
= ( )17,02,42
537,56457,1030 ×−+
=M auδ 2 790,590 [T.m]
Suivant le sens de b :
( )bBRM ubu 7,01 −=δ
=1 030,537(8,4-0,7. 7)
M buδ =3 606,879 [T.m]
- Détermination des armatures de la semelle :
Suivant la direction de b :
Mbuδ est équilibrée par les armatures parallèles à la direction b
Les armatures de la semelle sont données par les formules suivantes :
fzMA
edb
bubu ⋅
= ⋅2α δ
65,05,0 ≤≤ α .Prenons α=0,60
fdbM
buo
bubu
××= 2
δµ
=>1421120
10.879,3606
1602
5
××=µ bu =0,088
392,0088,0 =<= µµ lubu . On adoptera la methode simplifiée. ( )µ budzb 4,01 −=
=154,37 [m]
Tout calcul fait, Abu=207,971 [cm2]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 122
Pour une fissuration préjudiciable, il faut majorer 20 % les valeurs trouvées.
Abu ≥ 249,565 [cm2]
Soit Abu=32Ф32=257,28[cm2]
Suivant la direction de a :
On a
βδ sin -2 Adu ×
⋅>
fzMA
edb
buau
- Calcul des armatures diagonales:
2,117=βtg =0,625 ; sinβ=0,53 ; cosβ= 0,848
βα δ
cos1
21 ×
⋅×−=
fzMA
edb
budu
=>848,01
348037,15410.879,3606
26,01 5
×⋅
×−=Adu =158,352 [cm2]
=>Adu=20Ф32=160,80[cm2]
Tout calcul fait, Aau=175,805 [cm2]
Soit Aau=22Ф32=176,88[cm2]
Figure n°37 : dispositions constructives des armatures de la semelle
d- Vérification des efforts tranchants :
Dans la section de longueur a+d de hauteur utile située à d/2 du nu du poteau.
Il faut vérifier que :
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 123
( ) 18228fV cu
dda≤
+
Avec
18250
1828 =
f c =13,89 bars
Vu=2R1u= 1 030,537 T
d=160 cm
a=300cm
Tout calcul fait, ( )ddaV u
+2=12,39 bars
=> ( )ddaV u
+2=12,39 bars<
1828f c =13,89 bars
La condition est alors vérifiée.
Dans la section de largueur aρ+d, de hauteur h, située à h/2 du nu d’un pieu.
Il faut vérifier que :
( ) 18228fV cu
hha≤
+ρ
Avec aρ=φ = 140 cm
h=168cm
=> ( ) barshha
fV cu 89,1318
bars 65,92
28 =≤=+ρ
: c’est vérifiée
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 124
B- PIEU :
B-1 Justification de la capacité portante des pieux sous culée :
a) Calcul de la charge limite d’un pieu :
Les calculs des éléments de fondation seront conduits selon les règles
techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil
définies dans le fascicule n°62, titre V.
L’expression de la charge limite d’un pieu en compression est :
QQQ supuu+=
Dans laquelle
Qpu=A.qu : effort limite mobilisable sous la pointe du pieu.
Avec
A : section de la pointe du pieu
qu : contrainte de rupture relative au terme de pointe.
( ) dzzqPh
ssuQ ⋅= ∫0
: effort limite mobilisable par frottement latéral sur la hauteur
concernée du fut du Pieu
Avec
P : périmètre du pieu
qs(z ) : frottement latéral limite à la côte z
a-1 Détermination de l’effort limite mobilisable sous la pointe du pieu
- Détermination de la contrainte de rupture sous la pointe
Cette contrainte est de la forme :*Pq lepu
K ⋅=
Avec *Ple : Pression limite équivalente
Kp : facteur de portance
- Pression limite équivalente *Ple
dzzab
aD
aDlle PP ).(
31 3
3
** ∫+
−+=
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 125
Avec
- Diamètre du pieu : 1400mm
- Profondeur d’ancrage des pieux D=21 m dans la couche d’argile compact
grise jaunâtre.
- a est prise égale à la moitié de la largeur B des pieux si celle-ci est
supérieure à 1 m et à 0,5 m dans le cas contraire ; d’où a= 0,70m
- h=12,5 m : hauteur de l’élément de fondation contenue dans la formation
porteuse
- b=min (a, h)=0,70m
Figure n°38 : schéma de calcul de la pression équivalente.
En supposant que la pression limite du sol reste constant à partir de 11 m de
profondeur, on a ( ) ( )7,036,02,37,036,0
1 ⋅+⋅+
=Ple = 3,2 MPa
- Détermination du facteur de portance Kp :
Le facteur de portance est fonction de la nature du sol d’ancrage des pieux et du mode
de mise en œuvre de l’élément de fondation. Le sol d’ancrage, dans notre cas, est une argile
compacte grise jaunâtre de classe C selon le tableau de classification du sol en Annexe XI.
Les pieux seront des pieux forés boues sans refoulement du sol ; et d’après le tableau en
annexe XII, on a une valeur de Kp = 1,3.
Ce qui donne, pour A=1,5394 cm2, qu=4,16 T et Qpu= 640,39 [T]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 126
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 127
a-2 Détermination des frottements latéraux unitaires qs et l’effort limite mobilisable par
frottement Qsu :
Les frottements latéraux unitaires sont fonction du type de sol de fondation et donnés
par l’abaque en annexe X.
Le tableau suivant donne les valeurs des frottements latéraux unitaires suivant le type
de sol et les forces de frottement latéral correspondantes.
Tableau n°59 : force de frottement latéral
Profondeur en [m]
Nature du sol abaque Pl* en MPa
qs en MPa
Surface latéral en m2
Force de frottement latéral en [T]
21-13,5 Argile compacte grise jaunâtre
Q2 3,075 0,08 32,9865 263,892
13,5-11 Argile compacte grise jaunâtre
Q2 2,75 0,08 10,9955 87,964
11-8,5 Q1 1,65 0,04 10,9955 43,9828,5-4 Argile grise Q1 0,243 04-3 Sable A grisâtre Q1 0,20 03-1,5 Tourbe noirâtre Q1 0,075 01,5-0,5 Argile grisâtre Q1 0,1 00,5-0 Limon A Q1 0,06 0
Total Qsu= 375,832 [T]
Finalement, on a QQQ supuu+= = 1 036,226 [T].
b- Calcul des pieux :
Les pieux sont soumis aux :
- poids propre de la semelle.
- Efforts appliqués à la semelle.
En appliquant la méthode de COURBON, on a :
BM
nR uuuP
21 +=
BM
nR uuuP
22 −=
Avec :
n= 4: le nombre de pieux qu’on va prendre au première approximation à 4.
B=8,4 m : distance entre axe des pieux
A l’ELS :
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 128
Ns= Nser= 1 656,853 [T]
Mser= 2 837,563 [T.m]
A l’ELU :
Nu=3 189,257 [T]
Mu=3 910,646 [T.m]
D’où
A l’ELS :
4,82563,2837
41656,853
1 ×+=R s =754,272 [T]
4,82563,2837
41656,853
2 ×−=R s =416,467 [T]
A l’ELU :
4,82646,910 3
4198,257 3
1 ×+=R u =1030,57 [T]
4,82646,910 3
4198,257 3
2 ×−=R u =564,537 [T]
On va récapituler ci-dessous les valeurs trouvées
Tableau n°60: valeurs des réactions des pieux
D’après le tableau, on constate que toutes les charges transmises aux pieux sont toutes
inférieures à la charge admissible d’un pieu : R<Qad.
B-2 Calcul des armatures des pieux :
A l’ELU :
ffB
edb
buruNKA
⋅×
⋅
⋅−≥
85,01
9,0 γθβ
Avec
Nu=R1u=1030,537 [T]
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Combinaisons d’actions R1 en [T] R2 en [T]ELS 754,272 416,467ELU 1030,537 564,537
Partie IV : Etude de l’infrastructure 129
Br : section réduite du pieu obtenue par déduction de 1cm de sa périphérie.
Br=14 957,12 cm2
l0=21 m : longueur du pieu.
Θ=1 : coefficient qui tient compte la durée probable de charge.
Dl f4
=λ : Élancement
D=1,40m : diamètre d’un pieu
20ll g = =14,849 m : longueur de flambement
λ=42,42<50
λ<50 => 2
352,01
+= λβ =1,29
K=1
Tout calcul fait, Au>-84,44<0
Au<0 => on va prévoir seulement des armatures minimales.
Armatures minimales :
Amin=max (4 cm2/m de longueur de parement ; 0,2%oB’)
=max ( 78,30100
793,80 150,2 ; 59,174,14 =×=⋅× π )
=>A=30,79 [cm2]
Soit A=16φ 16=32,17 [cm2]
Armature transversale :
3,53
163
==≥φφ l
t
On prend φ t = 8[mm]
Espacement :
{ }φ min15; 10; 40min
lt cmacmS +≤ si A>Amin
{ } 10; 40min cmacmS t +≤ si A=Amin
a= diamètre du pieu
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 130
On prendra St= 40 cm
Vérification à l’ELS :
( ) )17,321580,393 15(10010272,754
1510
4
×+×=
+=
ABN s
bσ
σ b =4,751 MPa< 15=σ bc MPa : c’est vérifiée
σσ bs 15= =71, 263 MPa < 6,201=σ s MPa : c’est vérifiée
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 131
C- PILE :
C-1- Généralités sur le choix de la variante principale :
Une première question se pose fréquemment, les piles doivent être pleines ou
évidées. On peut proposer alors 2 variantes :
1- Pile pleine
2- Pile évidée
Pour le cas des ouvrages courants, leurs dimensions transversales sont faibles
alors les piles sont toujours pleines.
Dans notre cas, les piles ne subissent pas des chocs de véhicules ou de bateaux, alors
l’évidement des piles n’est pas un risque.
Pour fixer les idées, l’évidement des piles pour les grands ouvrages n’est intéressant
qu’au delà d’une certaine hauteur et que la notion d’économie est plus forte que le
coût du coffrage.
D’après la bibliographie [7],
Pour une hauteur en dessous de 10 m : les piles sont normalement pleines.
Au dessus de 15m, les piles évidées sont plus intéressantes si leur forme est
régulière.
Entre 10m et 15m le choix repose sur l’initiative du projeteur. Si la pile peut être
bétonnée en une seule journée, il y a intérêt de la prévoir pleine.
Dans notre cas, les piles ne subissent pas des chocs de véhicules ou de bateaux,
alors l’évidement des piles n’est pas un risque. La hauteur du fût de la pile est assez
importante et ce projet est classé dans le cas des grands ouvrages.
Par conséquent, le choix de la deuxième variante est plus intéressant et
économique c'est-à-dire celui de la pile évidée.
A l’Annexe XV figure le schéma principal d’une pile évidée.
C-2 Dimensionnement du fut de la pile :
L’épaisseur des parois varie de 30à 40 cm.
Pour permettre de mettre en œuvre correctement le ferraillage et pour avoir une
bonne qualité du béton, on choisira alors une épaisseur e= 40cm.
Sa hauteur est : H=côte sous poutre+profondeur locale d’affouillement+flèche
de l’arc+hauteur de la poutre=10,81+9+5,7+0,90=26,41 [m]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 132
Figure n° 39 : Section transversale du fût de la pile.
Coupe A-A :
C-3 Semelle :
La semelle transmet à la fondation des forces qui induisent dans les pieux des
forces axiales et des moments. Pour que ces moments soient transmis, il faut que les
pieux soient mécaniquement encastrés dans la semelle. Ceci s’obtient facilement avec
des pieux forés.
En règle générale, on cherchera à avoir des bielles aussi peu couchées que
possible sur l’horizontale.
Prédimensionnement de la semelle :
Longueur de la semelle : φ8≥sL =11,20 m
Largeur de la semelle : φ5≥sl =7 m
Hauteur de la semelle : φ2,1≥sh = 1,68 m
Le débord adopté suivant la longueur de la semelle est de φ≥ /2=0,7 m
Le débord adopté suivant la largeur de la semelle est de φ≥ /2=0,7 m
La distances entre axe des pieux est : d=3φ =4.2 m
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 133
C-4 Pieux :
C-4-1 Inventaire et évaluation des efforts :
a) Les efforts verticaux
La culée est soumise à divers efforts verticaux tels que :
Poids propre de la superstructure
TG 732,2090=
Fût de la pile :
M= 23,141,2675,2 ××× = 568,47 T
Semelle
S= 20020,1175,2 ××× =392,000 T
Poids de la terre au dessus du débord de la semelle
−××=
24,1
2765,920,118,1T =544,523 T
Surcharge A(l)
( )S lA = 624,351 T
Surcharge du trottoir
S t =25,2 T
b) Les efforts horizontaux
Ces efforts horizontaux sont ceux qui résultent de l’action de freinage, de la
variation de la température, du fluage, l’effet du vent et du courant. On suppose que
les poussées horizontales s’équilibrent entre elles.
Effort de freinage dû à la surcharge A(l)
La surcharge A(l) engendre un effort de freinage égale à :
( )20
LllAF ⋅⋅=
Avec
A(l)= 0,598 T/m2
l=7m largeur de la chaussée
L=84m portée de la travée
AN : FA(l)=17,581 [T]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 134
Effort de freinage dû au sous système de surcharge Bc30
La fascicule 61, titre III, article 42 mentionne indique que chaque essieu d’un
camion développe un effort de freinage égal à son poids.
Parmi les camions Bc que l’on peut placer sur le pont, un seul est supposé freiner et
cet effort de freinage vaut donc
FBc30 = 30 T
Finalement, Fr = sup(FA(l) ; FBc30 ) = 30T
Effet dû à la variation de la température et du fluage
Dans des cas fréquents, la température varie de +- 20°C.
La poussée provoquée par cette variation de température vaut
2815
fEIFT
λ=
Avec
λ=(1,2.10-3)20=0,00024
E=200 000kg/cm2 : coefficient d’élasticité du béton
I= 77 641 667 cm4 : moment d’inertie de la section à la clé
f=9m flèche de l’arc
Tout calcul fait, FT=8,627 T
Effet du vent
La pression du vent est prise égale à 400 kg/m2 (fascicule 61, titre II, chapitre III,
article 9-1)
Vent sur le tablier 0,4.0,35.84= 11,76 T
Vent sur les suspentes 0,4.0,25.2= 4,47 T
Vent sur la poutre principale en arc 0,4.0,9.86,55=31,158 T
Vent sur le fut émergeant 0,4.4.9,90= 19,04 T
66,428 T
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 135
Effet du courant
Le courant exerce sur la partie immergée une action hydrodynamique. La valeur
de la résultante R des actions hydrodynamiques est donnée par
R=K.S.V2
Avec
V=4,33m/s : vitesse du courant
S=19,47 m2 : surface du maître couple de la pile
K=40 : coefficient pour les piles avec avant bec
Tout calcul fait, R=14,467 T
C-4-2) Vérification de la stabilité de la pile :
a) Stabilité dans le sens longitudinal :
Figure n°40: Schéma de calcul de la stabilité de la pile dans le sens longitudinal
- Moment de stabilité Ms par rapport à O :
Tableau n°61 : Moment de stabilité de la pile dans le sens longitudinal
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Msen [T.m]
poids propre de la superstructure
2 090,732 3,5 7 317,562
enrochement au dessus du débord de
la semelle
1 099,644 3,5 3 848,754
Poids du fut 568,47 3,5 1 989,65semelle 392,000 3,5 1 372,000
Surcharge A(l) 351,624 3,5 615,342Surcharge du trottoir 25,200 3,5 44,100
Total Total Ms= 12 105,9
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 136
- Moment de renversement Mr par rapport à O :
Tableau n°62 : Moment de renversement de la pile dans le sens longitudinal
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Mren [T.m]
Effort de freinage 30 28,41 852,3Variation de la
température8,627 28,41 245,93
Total Total Mr= 1 007,778
D’où, 5,103,111097,39
99,12105 >==MM
r
s
Conclusion :
La pile est stable vis-à-vis du renversement longitudinal.
b) Stabilité dans le sens transversal :
Figure n°41: Schéma de calcul de la stabilité de la culée dans le sens transversal
- Moment de stabilité Ms par rapport à O :
Tableau n°63 : Moment de stabilité de la pile dans le sens transversal :
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Msen [T.m]
poids propre de la superstructure
2 090,732 5,6 10 035,514
enrochement au dessus du débord de
la semelle
1 099,644 5.6 6 158,006
Poids du fut 568,47 5,6 3 183,43semelle 392,000 5,6 1 843,968
Surcharge A(l) 351,624 5,6 1 687,795Surcharge du trottoir 25,200 5,6 120,96
Total Total Ms= 23 362,9
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 137
- Moment de renversement Mr par rapport à O :
Tableau n°64 : Moment de renversement de la pile dans le sens transversal
Désignation H
Force en [T] Bras de levier en [m] Moment Mren [T.m]
Effet du vent 47,388 28,41 1 346,29Effet du courant 14,467 10,346 149,67
Total Total Mr= 1 495,97
D’où, 5,161,15495,95 1
9,23362 >==MM
r
s
Conclusion :
La pile est stable vis-à-vis de la stabilité transversale comme à la stabilité
longitudinale.
C-5 Fût de la pile :
C-5-1 Sollicitations de calcul :
Pour trouver les efforts qui sollicitent le fut de la pile, faisons la réduction de
ces derniers au centre de gravité du béton seul de la semelle dans les sens transversal
et longitudinal.
a) Dans le sens transversal :
Tableau n°65: Réduction de ces derniers au centre de gravité du béton seul du fut
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m]
Moment Men [T.m]
Charges permanentes
N H M<0 M>0
poids propre de la superstructure
2 090,732
Fut de la pile 568,47Enrochement au dessus du débord
de la semelle
1 099,644
semelle 392,000Effet du vent 66,428 20,43 1 357,124
Effet du courant 13,22 9,186 104,12Surcharge
d’exploitationSurcharge A(l) 351,624 0Surcharge du
trottoir25,2 0
Total Ns=4 527,67 Total Ms=
1 461,24
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 138
Combinaison d’actions :
D’après le tableau de réduction des efforts précédent, on a :
A l’ELS :
Nser= 4 527,67 [T]
Mser= 1 461,24[T.m]
A l’ELU :
Nu=6 168,88 [T]
Mu=1 972,67 [T.m]
b) Dans le sens longitudinal :
Tableau n°66 : Réduction de ces derniers au centre de gravité du béton seul du fût
Désignation Force en [T] Bras de levier en [m]
Moment Men [T.m]
Charges permanentes
N H M
poids propre de la superstructure
2 090,732
Fut de la pile 568,47Enrochement au dessus du débord
de la semelle
1 099,644
semelle 392,000Surcharge
d’exploitationSurcharge A(l) 351,624 0Surcharge du
trottoir25,2 0
freinage 30 26,41 792,3Variation de la température et
retrait
8,627 26,41 227,839
Total Ns=4 527,67 Total Ms=
1 020,14
Combinaison d’actions :
D’après le tableau de réduction des efforts précédents, on a :
A l’ELS :
Nser= 4 527,67 [T]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 139
Mser= 1 020,14 [T.m]
A l’ELU :
Nu=6 168,88[T]
Mu=1 530,21[T.m]
C-5-2 Calcul des armatures du fut de la pile :
a) Dans le sens transversal :
Pour la détermination des armatures du fut, on adoptera une section équivalente de
7*1,23m2. Pour cela, la section transversale de la pile évidée et on en déduit une
section transversale rectangulaire pleine même largeur (7m)
Figure n°42 : section transversal de calcul
On a :
A l’ELS :
Nser= 4 527,67 [T]
Mser= 1 461,24 [T.m]
NMe = = 32,32[cm]<
6h
=116,667 [cm] :
La direction de N est entre le centre de gravité des armatures et en plus l’inégalité est
vérifiée donc la section est entièrement comprimée.
- Détermination des armatures:
Les formules qui donnent les sections d’armatures sont :
( )( )cA d
hdhbNM
bc
bc
11 15
2−⋅
−⋅⋅−+
=σ
σ
12 15A
hbN
bc
bcA −⋅
⋅⋅−=
σσ
Tout calcul fait, on a
A1=-2 127,5<0
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 140
A2=-2 842,4<0
On prendra alors des armatures minimales.
Armatures minimales :
Amin=max (4 cm2/m de longueur de parement ; 0,2%B’)
=max ( 72,21 ; 5,166 )
=>A=172,2 [cm2]
Soit A1=A2=22Ф32=176,88 cm2
- Vérification des armatures:
La vérification se fera comme suit :
( )'15 AA sshbS ++×= =30 390,20 [cm2]
On calcule l’inertie de l a section homogène totale : pour cela il faut d’abord
déterminer la position du centre de gravité résistant qui est situé à une distance xG au
dessus du centre de gravité géométrique
S
hdh AdAx
ss
G
−−
−
= 2215'' =0 [cm]
+−+
−−+××+
×=
223
22152
12 '' xAxdAxhGsGsG
hdhhbb
I
=>I=73 259 229 680 [cm4]
Les contraintes dans le béton valent σsup à la fibre supérieure et σinf à la fibre
inférieure.
( )
( )I
he
S
I
he
S
xxNN
xxNN
GGserser
GGserser
+−
−=
−−
+=
2
2
inf
sup
σ
σ
=>σsup = 35,42 [kg.cm-2] < σ bc = 150 [kg.cm-2]
σinf = 33,99[kg.cm-2] <σ bc = 150 [kg.cm-2]
Ainsi, les contraintes sont vérifiées
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 141
A l’EL U :
Nu=6 168,88[T]
Mu=1 972,61[T.m]
u
u
NM
e = = 24,8[cm]< 6h
=116,667 [cm]
( ) σ bchbh c ××−1
810,0337,0 =2 190 935 040
( ) McdN 11−− =3 257 311 800
( ) σ bchbh c ××−1
5,0 =3 423 336 000
( ) ( ) ( ) σσ bcbc hbhdNhbh cMcc ××−≤−−≤××−1111
5,0810,0337,0 : vérifiée
N de compression
La direction de N est entre le centre de gravité des armatures et en plus l’inégalité est
vérifiée donc la section est entièrement comprimée.
( )
h
b
dN
ch
Mcbc
1
211
8571,0
3571,0
−
××
−−+
= σψ =0,99
A la limite γσ
s
es
f=
1
σσψ
11
s
bchbNA
×××−= =-1 901,4 [cm2] <0
A2=0
Pour A1, on va prendre des armatures minimales.
Mais comme Au <As , d’où A=As
Soit A1=A2=22Ф32=176,88 cm2
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 142
b) Dans le sens longitudinal :
Pour la détermination des armatures du fût, on adoptera une section
équivalente de 7*1,23m2 de même que dans le sens transversal.
On a :
A l’ELS :
Nser= 4 527,67 [T]
Mser= 1 020,14 [T.m]
NserMsere = = 21,56 [cm] >
6h
=20,50 [cm] :
La direction de N est en dehors du centre de gravité des armatures et en plus
l’inégalité n’est pas vérifiée donc la section est partiellement comprimée.
−=
==
σ ss
s
NA
A
AAA
1
min''
σµ
so
s
dbM
××= 21 =0,0068
L’Annexe VIII , pour µ1=0,0070, donne k=0,041 et β=0,874
σσ sbc k×= =8,266 MPa< f cbc 286,0 ×=σ =15MPa
=> La section est simplement armée.
σβ s
ser
dMA ××
=1
1 =558,43 [cm2]
=>As= 3480
415,4414707,559 − =-727,25[cm2] < 0
On prendra alors A=Amin=max (4 cm2/m de longueur de parement ; 0,2%oB’)
Du fait qu’on va metre des armatures symétriques, on a
=>A’s= As=172,2 [cm2]
Finalement, les armatures seront alors :
'A s = As=22Ф32=176,88 cm2
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 143
c) Vérification des contraintes :
Le calcul s’effectue comme suit
ehc −=2
=39,94[cm]
( ) ( )b
cdb
cq
bcd
bc
p
dAc
dAc
s
s
22
3
2
90902
90903
''
''−−
−−−=
−+−
−−=
P= - 4 118,75
q= - 447 896,114
La résolution de l’équation : 01 1
3=+×+ qp yy donne y1= 82,83[cm]
( )( )y
dyy
dK
K
K
s
s
b
1
'
1
1
.15
.15 ''−=
−=
×=
σσσ
Avec
( ) ( )[ ]yAdyAy
db
S ss 111 ''15
2
2−−−+=
×
S=2 545 052,895 [cm3]
SNK = =1,75
=>σ b =147,43 [kg.cm-2] < σ b = 150 [kg.cm-2]
'σ s = 1944,60[kg.cm-2] < 'σ s = 2 106 [kg.cm-2]
σ s =474,5[kg.cm-2] < σ s = 2 106 [kg.cm-2]
Les contraintes sont toutes vérifiées
A l’ELU :
Nu=6 168,88[T]
Mu=1 530,21[T.m]
u
u
NM
e = = 24,8[cm] > 6h
=20,5 [cm]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 144
La direction de N est en dehors du centre de gravité des armatures donc la section est
partiellement comprimée.
N de compression
( ) ( ) σ bchbhdN cMc ××−≤−−111
810,0337,0
=>399 446 990 < 407 755 996,2 : vérifiée
Avec A' et 1A sections des armatures calculées avec le moment eNM ×=11 en
flexion simple.
fdbM
buo
ubu ××
= 2µ =0,145< 392,0=µ lu pour 400FeE
La section est simplement armée.
Les armatures seront :
−=σ s
NAuA 1
zbf ed
M uA×
=1
( )µ budzb 6,01 −= =99,26 [m]
=> 1A =460,92[cm2]
=>Au=-1 310,14[cm2] <0
Prenons Au= Amin=172,2 [cm2]
Finalement, comme Au<As, on prend alors A=As ; on va mettre une section
d’armature minimale dans la partie comprimée.
'A s = As=22Ф32=176,88 cm2
Figure n°44 : schéma de ferraillage du fût.
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 145
C-5-3 Calcul des armatures de la semelle :
Hypothèses :
On suppose que :
Les semelles de liaison des pieux sont toujours considérées comme étant
infiniment rigides.
Les charges auxquelles soumises aux pieux sont égales.
Les pieux sont articulés à la semelle.
On néglige l’interaction sol pieu.
Les forces horizontales sont équilibrées par les butées.
Les pieux sont soumis à la compression simple.
a) Calcul de la semelle :
Le nombre de pieu est déterminé par :
γ ppad
s
QNn ×=
Avec
n : nombre de pieux
Ns : charge maximale transmise à la fondation
Qad : capacité portante d’un pieu
γpp : coefficient lié au fonctionnement du pieu.
La charge maximale Ns :
Pour trouver les efforts qui sollicitent la semelle, d’après ce qui précède, la
réduction des efforts au centre de gravité du béton seul de la semelle nous donne la
combinaison d’actions suivantes.
Combinaison d’actions :
D’après le tableau de réduction des efforts précédents, on a
A l’ELS :
Nser= 4 527,67 [T]
Mser= 1 020,14 [T.m]
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 146
A l’ELU :
Nu=6 168,88[T]
Mu=1 530,21[T.m]
On suppose que le nombre de pieux sous la semelle est 4 pieux avec un diamètre de
1,40 m.
b) Calcul des armatures de la semelle :
Il y a deux méthodes pour la détermination des armatures :
- La méthode des bielles, au cas où il y a des charges centrées.
- La méthode des moments, au cas où il y a des charges excentrées.
Dans notre cas, on a des charges excentrées. Ainsi, on adoptera alors la méthode des
moments.
Vérification du pré dimensionnement de la hauteur :
aAhaA −≤≤−2
2,312,46.12
12,4 =−≤≤=− h
Avec h=2,00 m : la condition est alors vérifiée.
Détermination de la réaction du pieu :
BM
R uuuP
241 += =1 633,30 [T]
BM
R uuuP
242 −= =1 451,13 [T]
Dans la section δ=0,35b de l’axe du fût, les valeurs du moment fléchissant suivant la
direction de a et b sont :
Suivant le sens de a :
( )aAR uR uM au 7,02
21 −+
=δ
= ( )37,02,42
55,151635,1611 ×−+
=M auδ 3 238,66[T.m]
Suivant le sens de b :
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 147
( )bBRM ubu 7,01 −=δ
=1 633,30(8,4-0,7. 7)
M buδ =5 716,55 [T.m]
Détermination des armatures de la semelle :
Suivant la direction de b
Mbuδ est équilibrée par les armatures parallèles à la direction b
Les armatures de la semelle sont données par les formules suivantes :
fzMA
edb
bubu ⋅
= ⋅2α δ
65,05,0 ≤≤ α .Prenons α=0,60
fdbM
buo
bubu
××= 2
δµ
=>1421120
10.879,3606
1602
5
××=µ bu =0,111
392,0111,0 =<= µµ lubu . On adoptera la methode simplifiée.
( )µ budzb 4,01 −= =170,01 [m]
Tout calcul fait, Abu=290,12[cm2]
Pour une fissuration préjudiciable, il faut majorer 20 % les valeurs trouvées.
Abu ≥ 376,56 [cm2]
Soit Abu=52Ф32=418,08[cm2]
Suivant la direction de a
On a
βδ sin -2 Adu ×
⋅>
fzMA
edb
buau
Calcul des armatures diagonales:
2,117=βtg =0,625 ; sinβ=0,53 ; cosβ= 0,848
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 148
βα δ
cos1
21 ×
⋅×−=
fzMA
edb
budu =227,20
=>Adu=29Ф32=233,16[cm2]
Tout calcul fait, Aau=160,082 [cm2]
Soit Aau=20Ф32=160,80[cm2]
Figure n°45 : dispositions constructives des armatures de la semelle
c- Vérification des efforts tranchants :
Dans la section de longueur a+d de hauteur utile située à d/2 du nu du poteau.
Il faut vérifier que :
( ) 18228fV cu
dda≤
+
Avec
18250
1828 =
f c =13,89 bars
Vu=2R1u= 2*1 611,655
d=180 cm
a=300cm
Tout calcul fait, ( )ddaV u
+2=9,45 bars
=> ( )ddaV u
+2=9,32<
1828f c =13,89 bars
La condition est alors vérifiée.
Dans la section de largueur aρ+d, de hauteur h, située à h/2 du nu d’un pieu.
Il faut vérifier que :
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Partie IV : Etude de l’infrastructure 149
( ) 18228fV cu
hha≤
+ρ
Avec aρ=φ = 140 cm
h=200 cm
=> ( ) barshha
fV cu 89,1318
53,122
28 =≤=+ρ
: c’est vérifié
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PARTIE V
COUT DU PROJET
Conclusion générale 149
Partie V : COUT DU PROJET
A- AVANT METRE :
Tableau n°67 : Avant-métré du projet
Désignation Unité Poids spécifique Surface [m2] Longueur
[m]Largeur
[m]Epaisseur
[m]Hauteur
[m]Diamètre
[m] Nombre Quantité
I.I. Eléments de la superstructureEléments de la superstructure Revêtement du tablierRevêtement du tablier
Emulsion cationique pour imprégnation
kg 1,2kg/m2 3 681 432,8 7 1 3 681
Emulsion cationique pour
accrochagekg 20,7kg/m2 62 713 432,8 7 1 62 713
Revêtement en EDC kg 2300kg/m3 278 724 432,8 7 0,04 1 278 724
Dispositifs de retenue
parapets mL ml 432,8 2 866
Appareil d’appui U
I . 2 . Tablier Dalles Béton Q350 m3 2500kg/m3 432,08 7 0,25 3 356Acier HA kg 49658Coffrage m2 3 029,60
Hourdis consoleBéton Q350 m3 2500kg/m3 432,8 1,20 0,20 2 208Acier HA kg 12 239,39Coffrage m2 1 210,88 1 1 210,88
trottoir
Béton Q400 m3 2,5 [T/m3] 2,4 1,48 0,3 42 129,24
Coffrage m2 2,4 1,48 42 260,28
Suspentes
Béton Q350 m3 2500kg/m3 44,72 7 0,25 5 391,300
Acier HA kg 59 057
coffrage m2 3 242,20 1 3 242,20
Désignation Unité Poids spécifique Surface [m2] Longueur
[m]Largeur
[m]Epaisseur
[m]Hauteur
[m]Diamètre
[m] Nombre Quantité
Conclusion générale 150
Poutre principale
Béton Q350 m3 2500kg/m3 86,55 7 0,90 5 2 726,325
Acier HA kg 191 274
Coffrage m2 761,64 5 3 808,20
II.II. Eléments de l’infrastructureEléments de l’infrastructureII . 1 . Piles
Fût des piles
Béton Q350 m3 2500kg/m3 8,60 7 3 0,40 24,09 4 207,174
Acier HA kg 102 302
Coffrage m2 973,236 4 3 892,944
Semelle de liaison
Béton Q350 m3 2500kg/m3 11,20 7 2 4 627
Acier HA kg 30 347
Coffrage m2 72,8 4 291,20
Pieux sous pile
Béton Q350 m3 2500kg/m3 36 1,40 16 616
Acier HA kg 38 16 54 735
Conclusion générale 151
Désignation Unité Poids spécifique
Surface [m2] Longueur [m] Largeur [m] Epaisseur [m] Hauteur [m] Diamètre [m] Nombre Quantité
II . 2 . Culée
Dalle de transition
Goujons U 2,466kg/m 0,40 0,020 36 36
Béton Q250 m3 2200kg/m3 42 6 7 0,10 2 6
Béton Q350 m3 2500kg/m3 42 6 7 0,30 2 8,4
Acier HA kg 723
Coffrage m2 16,80 1 33,6
Mur garde-grève
Béton Q350 m3 2500kg/m3 0,30 7 0,25 2 1,05
Acier HA kg 2 160
Coffrage m2 3,65 2 7,3
Murs en aile
Béton Q350 m3 2500kg/m3 9,35 9,35 0,30 2 26
Acier HA kg 2 150
Coffrage m2 87,422 4 349,69
Mur de front
Béton Q400 m3 2500kg/m3 7 1 9,40 2 131,60
Acier HA kg 2 19 814
Coffrage m2 150,40 2 300,80
Semelle Béton Q400 m3 2500kg/m3 11,20 7 1,68 2 263,424Acier HA kg 2 21 218Coffrage m2 61,152 2 122,304
Pieux sous culée Béton Q400 m3 2500kg/m3 1,40 8 178Acier HA kg 8 11 689
Désignation Unité Poids spécifique
Surface [m2] Longueur [m] Largeur [m] Epaisseur [m] Hauteur [m] Diamètre [m] Nombre Quantité
Conclusion générale 152
TerrassementDéblai ordinaire m3 8,5 12 11,33 2 2 311,3Remblai d’accès m3 5 12 11,33 2 2 311,3Engazonnement m2 5 12 11,33 4 227
ChausséeCouche de fondation
6 7 0,30 2 25,20
Couche de base 6 7 0,20 2 16,80Emulsion cationique pour imprégnation kg 1,2kg/m2 6 7 2 100,80
Emulsion cationique pour accrochage kg 0,7kg/m2 6 7 2 58,80
Revêtement en EDC kg 2300kg/m3 6 7 0,04 2 3,36
Conclusion générale 153
B- SOUS DETAILS DES PRIX
Tableau n°68 : Sous détails des prixBéton dosé à 350 kg/m3
Rendement :25m3/jDésignation U Quantité Dépenses Récap
U Qté PU MTRL MO MTROMateriels
Lot de petit outillagelot 1 lot 5 1.600 8.000 Central à béton U 1 J 1 300.000 300.000
Pervibrateur U 1 U 20 125.000 2.500.000 2.808.000
Main d'œuvreChef d'équipe Hj 5 H 8 900 36.000
Ouvrier spécalisé Hj 15 H 8 800 96.000 Manœuvre Hj 30 H 8 500 120.000
Conducteur d'engin Hj 1 H 8 670 5.360 OPERATEUR Hj 1 H 8 780 6.240 CHEF LABO Hj 1 H 1 104.000 104.000
OPERATEUR LABO Hj 1 H 8 610 4.880 GROUPISTE Hj 1 H 8 615 4.920
377.400
MatériauxCiment Kg 350 Kg 8.750 460 4.025.000 Sable m3 0,400 m3 10 13.000 130.000
Gravillon m3 0,800 m3 20 25.000 500.000 Eau m3 0,170 m3 4 1.500 6.375 GO L 250 L 250 1.800 450.000
5.111.375 Total Déboursé 8.296.775
coefficient de déboursé=1,4 1 11.615.485 Rendement 25
PU 464.619 Ariary
Conclusion générale 154
Béton dosé à 250 kg/m3
Rendement : 8,5m3/j
Désignation U Quantité Dépenses RécapU Qté PU MTRL MO MTRO
MaterielsLot de petit outillage lot 1 lot 2 1.600 3.200 Central à béton U 1 J 1 300.000 300.000 Pervibrateur U 1 U 4 125.000 500.000 803.200
Main d'œuvreChef d'équipe Hj 2 H 8 900 14.400 Ouvrier spécalisé Hj 2 H 8 800 12.800 Manœuvre Hj 4 H 8 500 16.000 Conducteur d'engin Hj 1 H 8 670 5.360 OPERATEUR Hj 1 H 8 780 6.240 CHEF LABO Hj 1 H 1 104.000 104.000 OPERATEUR LABO Hj 1 H 8 610 4.880 GROUPISTE Hj 1 H 8 615 4.920
168.600
MatériauxCiment Kg 350 Kg 8.750 460 4.025.000 Sable m3 0,400 m3 10 13.000 130.000 Gravillon m3 0,800 m3 20 25.000 500.000 Eau m3 0,170 m3 4 1.500 6.375 GO L 250 L 0 1.800 306
4.661.681 Total Déboursé 5.633.481
coefficient de déboursé=1,3 1,4 7.886.873 Rendement 25 PU 315.475 Ariary
Coffrage en boisRendement : 12 m3/jDésignation U Quantité Dépenses Récap
U Qté PU MTRL MO MTROMaterielsLot de petit outillagelot 1 lot 5 1 500 7 500
7 500 Main d'œuvreBoiseur HJ 20 H 8 900 144 000 Manœuvre HJ 20 H 8 500 80 000
224 000 MatériauxBois de coffrage m2 1 m2 60 5 000 300 000 Pointes m3 0 m3 10 25 000 250 000
550 000 TOTAL DEBOURSE 774 000 K=1,4PU 18 060 Ariary
PU= 18 060 Ariary /m2
Conclusion générale 155
EchafaudageRendement : 25 m2/jDésignation U Quantité Dépenses Récap
U Qté PU MTRL MO MTROMaterielsLot de petit outillage lot 1 lot 10 1 900 19 000
19 000 Main d'œuvreBoiseur HJ 30 H 8 900 216 000 Manœuvre HJ 40 H 8 500 160 000
376 000 MatériauxBois étainement--- m2 2 m2 50 45 000 2 250 000 Clous kg 2 m3 50 4 000 200 000
2 450 000 Total déboursé 2 826 000 K=1,4PU 197 820 Ariary
Acier pour armature HARendement : 2 800 kg/jDésignation U Quantité Dépenses Récap
U Qté PU MTRL MO MTROMaterielsLot de petit outillage fft 1 fft 1 2 000 000
2 000 000 Main d'œuvreFaçonnageChef de chantier Hj 5 H 8 1 300 52 000 Chef d'équipe Hj 5 H 8 1 000 40 000 Ferrailleurs Hj 30 H 8 900 216 000 Manœuvre Hj 110 H 8 500 440 000 MontageChef d'équipe Hj 5 H 8 1 000 40 000 Ferrailleurs Hj 38 H 8 900 273 600 Manœuvre Hj 30 H 8 500 120 000 Conducteur Hj 5 H 8 2 500 100 000
1 281 600 MatériauxAcier HA kg 2 800 m2 2 800 8 000 22 400 000 Fil récuit kg 28 m3 28 800 22 400
22 422 400 Total déboursé 25 704 000 K=1,4PU 12 852 Ariary
C- BORDEREAU DETAIL ESTIMATIFTableau n°69 : Bordereau Détail Estimatif du projet
Conclusion générale 156
N° DESIGNATION UNITE QUANTITEPRIX UNITAIRE MONTANT
1- TERRASSEMENT 1.01 Déblai ordinaire m3 2 311 1 200 2 773 200 1.02 Remblai d'accès m3 2 311 2 200 5 084 200 1.03 Engazonnement m2 227 500 113 500 Total terrassement 7 970 900 2- Chaussée Couche de fondation m3 25 16 000 403 200 Couche de base m3 17 70 000 1 176 000 Emulsion cationique pour imprégnation T 101 280 000 28 224 000 Emulsion cationique pour accrochage T 59 130 000 7 644 000 Enrobés denses à chaud T 3 80 000 268 800 Total chaussée 37 716 000 2-PONT Superstructure 2.01 Béton dosé à 350kg/m3 m3 3 612 464 619 1 678 203 828 2.02 Armature pour Béton kg 312 229 12 852 4 012 767 108 2.03 Coffrage m2 12 450 1 860 23 157 000 2.04 Echafaudage m2 8 824 197 820 1 745 563 680 2.05 Emulsion cationique pour accrochage T 63 130 000 8 190 000 2.06 Emulsion cationique pour imprégnation T 4 280 000 1 120 000 2.07 Enrobés Denses à Chaud T 279 80 000 22 320 000 garde corps en acier galvanisé ml 866 400 000 346 400 000 Total superstructure 7 837 721 616 Infrastructure 2.08 Béton dosé à 350kg/m3 m3 1 100 464 619 511 080 900 2.09 Béton dosé à 250kg/m3 m3 6 315 475 1 892 850 2.10 Armature pour Béton kg 177 310 12 852 2 278 788 120 2.11 Coffrage m3 4 998 1 860 9 296 280 2.12 Echaffaudage m2 479 197 820 94 755 780 Total infrastructure 2 895 813 930 fondation 2.13 Pieux sous culée 2.14 Forage des pieux D1400 ml 21 400 000 8 400 000
2.15 Béton Q 350 pour pieux forés m3 178 464 619 82 702 182
N° DESIGNATION UNITE QUANTITEPRIX UNITAIRE
(suite) 2.16 Aciers pour pieux forés kg 11 689 12 852 150 227 028 2.17 Pieux sous pile
Conclusion générale 157
2.18 Forage des pieux D1400 ml 26 400 000 10 400 000
2.19 Béton Q 350 pour pieux forés m3 615 464 619 285 740 685 2.20 Aciers pour pieux forés kg 54 735 12 852 703 454 220 2.21 Enrochement m3 2 235 35 100 78 448 500 Total de fondation 1 319 372 615 Total Pont 12 098 595 061 3- EQUIPEMENT 3.01 Panneaux de signalisation U 2 15 000 30 000 3.02 Gargouille ml 432 2 000 864 000 3.03 Fourniture et pose d'appareils d'appui Pce 4 200 000 800 000 Total pont et équipement 12 100 289 061Installation de chantier 15% 1 815 043 359Etude, contrôle et surveillance 10 % 1 210 028 906Imprévu 5% 605 014 453TVA 18% 2 178 052 031Montant total 17 908 427 810
Le TVA est de deux milliards cent soixante dix huit million cinquante deux mille trente un
Ariary (2 178 052 031 Ariary)
Arrêté le présent devis estimatif à la somme de dix sept milliards neuf cent huit million quatre
cent vingt sept mille huit cent dix Ariary (17 908 427 810Ariary) y compris TVA 18 %
Conclusion générale 158
CONCLUSION GENERALE
Pour conclure, l’importance d’un ouvrage tel que ce pont, pour l’épanouissement
économique du pays, n’est plus à démontrer. Le choix fut porté sur la variante du pont en arc
à tablier supérieur qui s’est avéré avantageuse par son élancement et son architecture.
Les études alors menées tout au long de ce mémoire révèlent les principaux points
nécessaires à l’élaboration du pont en question notamment sur la superstructure,
l’infrastructure et l’estimation du coût du projet.
En dépit de toutes les difficultés rencontrées, ce travail a eu l’avantage de renforcer et
compléter les connaissances que nous avons acquises durant notre formation à l’ Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et de nous préparer à affronter notre avenir
professionnel avec plus d’assurance.
Ainsi, l’espoir de voir s’accomplir ce projet de reconstruction du pont d’Amboasary
Sud offre la vision d’un avenir meilleur pour toute la région d’Anosy et, à plus grande échelle,
pour Madagascar.
BIBLIOGRAPHIE
[1] Nguyen VAN TUU << hydraulique routière>>Edition BEOCM 1981
[2] <<Cahier des prescription communes >> - fascicule 61-Titre I à IV- conception calcul, et
épreuve des ouvrages d’art. Imprimerie nationale 1964
[3] fascicule n°62 Titre V : >>Règles techniques de conception et de calcul des fondations des
ouvrages de génie civil>> Editions EYROLLES 1999.
[4] Jean Pierre Mougin << Béton armé. BAEL 91 modifié 99 et DTU associés>>. Editions
Eyrolles 2000
[5] Lucien GEMINARD. Armand GIET << stabilité des constructions Tome 2. Travaux
virtuels- cadres- arcs >>. Editions PARIS 1971
[6] Guy GREATTESAT<<Conception des ponts>> Editions Eyrolles 1978
[7] Jean- Armand CALGARO<< Projet et construction des ponts>> Presses de l’école
nationale des Ponts et Chaussée 2000
[8] Raoul PASCAL<< Le calcul des arcs et des anneaux et tubes circulaires>>. Eyrolles 1964
[9] M.COURTAND et P. LEBELLE<< Formulaire du Béton Armé. Tome 2>>. Editions
Eyrolles 1976
[10] Jean Courbon. <<Résistance de matériaux. Tome I et II>>Edition Dunod 1971
[11] Réunion d’ingénieurs<<Cours de Ponts>> Editions Eyrolles 1977
[12] Tous les cours dispensés à l’E.S.P.A.
LISTE DES ANNEXES
Annexe I : PROFIL HYPSOMETRIQUE DU BASSIN VERSANT DE LA MANDRARE A
AMBOASARY
Annexe II : PLUIE JOURNALIERE MAXIMALE
Annexe III : TABLEAU DE GAUSS
Annexe IV TABLE DE DISTRIBUTION DE PEARSON
Annexe V : VALEUR DE φ EN FONCTION DE γ
Annexe VI : TABLE DE PEARSON III
Annexe VII : BASSIN VERSANT DE LA MANDRARE A AMBOASARY
Annexe VIII : VALEUR DE β 1 , k et ρ 1 EN FONCTION DE µ 1
Annexe IX : SONDAGE PRESSIOMETRIQUE
Annexe X : COURBE DE FROTTEMENT UNITAIRE
CHOIX DES ABAQUES POUR LA DETERMINATION DE qs
Annexe XI : TABLEAU DE CLASSICATION DES SOLS
Annexe XII : VALEURS DE COEFFICIENT DE PORTANCE DU SOL
Annexe XIII : VALEUR DE α et β EN FONCTION DE N
Annexe XIV : CULEE REMBLAYEE
Annexe XV: PILE EVIDEE
Annexe XVI : FACONNAGE DES ARMATURES
Annexe XVII : SCHEMAS DE FERRAILLAGE
Annexe XVIII : VUE EN 3D DE LA TRAVEE I
Annexe XIX : SCHEMAS DES VARIANTES
Annexe XX : DIMENSIONS DE LA FOSSE D’AFFOUILLEMENT
Annexe XXI : SECTION TRANSVERSALE DU PONT
Annexe I
Annexe II
PLUIE JOURNALIERE MAXIMALE ANNUELLES
Source : Direction de la météorologie et de l’hydrologie
Année Pluie max [mm]1880 250,91881 301,21882 2561883 124,71884 177,61985 2401986 1991987 1181988 158,71989 241,61990 276,21991 106,51992 312,31993 298,51994 197,21995 214,91996 203,61997 315,41998 157,51999 88,72000 411,82001 193,12002 381,82003 2202004 429,3
Annexe XIV : CULEE REMBLAYEE
Annexe XV: PILE EVIDEE
Annexe XVI : Façonnage des aciers
N désignation croquis lT en[m] Nombre Longueur totale par diamètre [m]8 12 16 20 32
1 tablier1-1 Hourdis
console2 3 462 6 9241,46 8 656 12 6381,46 1 732 2 5280,28 13 850 3 878
Hourdis intermédiaire 3,64 1 975 7 189
7,06 2185 15426
appuis2,54 4 180 10 617
2,54 3 945 10 13414,84 304 22556
0,28 63840 25 152
1-2 Poutre en arc93,35 410 28 274
8,56 2 335 19 9870,98 91 067 89 247
1-3 suspentesN°1 et 14N°1 à 14N°1 à 14
7,34 1 040 15 268
14,48 1 240 17 9550,30 64 680 19 344
N°2 et 13 5,66 1 040 11 774
N°3 et 12 4,21 1 040 8 758
8 12 14 16 32N°4 et 11 2,98 1040 6 200
N désignation croquis lT en[m] Nombre Longueur totale par diamètre [m]8 12 14 16 32
N°5 et 101,98 2 080 4 120
N°6 et 9 1,21 2 080 2 518
N°7 et 8 0,66 2 080 1 374
2 culée2-1 Mur de front 12,73 190 2 419
12,73
42 535
15,44112 865
1,04 190 198
4,18 190 795
2-2 Mur en aile10,19 132 1346
10,07 132 1 329
2-3 Dalle de transition
6,04 104 6296,96 60 418
2-4 Corbeau d’appui
0,92 104 96
1,0450 52
7,088 57
2-5 semelle11,74 64 1 5037,54 44 66414,92 40 1 194
2-6 pieux4,31 672 2 86722,64 128 5 796
N désignation croquis lT en[m] Nombre Longueur totale par diamètre [m]
8 12 14 20 323 pile3-1 fût
30,05 176 5 289
3,05 264 7 260
39,28 260 10 212
3,04 5 200 15 808
3-2 semelle11,74 208 2 4427,54 84 63414,92 80 1 194
3-3 pieux4,31 2 448 10 55128 793 22 195
Annexe XVII : SCHEMAS DE FERRAILLAGE
Annexe XVIII : VUE EN 3D DE LA TRAVEE I
Annexe XIX : SCHEMAS DES VARIANTES
Annexe XX : DIMENSIONS DE LA FOSSE D’AFFOUILLEMENT
Annexe XXI : SECTION TRANSVERSALE DU PONT
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION p1
Partie I: ANALYSE DE L’ENVIRONNEMENT SOCIO-ECONOMIQUE DU PROJETp2A- LOCALISATION ET DELIMITATION DE LA ZONE D’INFLUENCE p2
A-1 Généralités : p2 A-2 Localisation du projet : p2 A-3 Zone d’influence : p2
B- CONTEXTE SOCIAL p3 C- POTENTIALITE ECONOMIQUE DE LA ZONE D’INFLUENCE p4
C-1 Agriculture : p4 C-2 Elevage : p6 C-3 Pêche dans la région d’Anosy : p7 C-4 Le port : p9 C-5 Ressources minières p12 C-6 Industrie p13 C-7 Tourisme : p17
C-8 Trafic routier : p18
Partie II : ETUDE PRELIMINAIRE A OBSERVATIONS SUR L’OUVRAGE EXISTANT p20
A-1 Les caractéristiques fonctionnelles et techniques p20 A-2 Etat général p21
B- ANALYSE DES DIFFERRENTES VARIANTES p23 B-1 Proposition de variantes : p23 B-2 Analyse multicritère : p23 B-3 Conclusion : p24
C- ETUDE HYDROLOGIQUE p24 C-1 généralités p24 C-2 Bassin Versant : p24
D- ETUDE HYDRAULIQUE ET CALLAGE DE L’OUVRAGE p36 D.1- Détermination de la côte naturelle de l’eau : p36 D-2 Détermination de surélévation du niveau de l’eau due à la présence de l’ouvrage : p38 D-3 Tirant d’air p41 D-4 Côte sous poutre: p41 D-5 Calcul de la profondeur d’affouillement: p41 D-6 Protection de la pile contre l’affouillement : p42
PARTIE III : ETUDE TECHNIQUE DE LA VARIANTE PRINCIPALE p43 A- HYPOTHESES DE CALCUL : p43 B- ACTIONS ET COMBINAISONS D’ACTIONS : p43
B-1 Actions : p43 B-2 Combinaisons d’actions : p44
c) combinaisons vis-à-vis des ELU : p44 d) combinaisons pour l’ELS p44
C- PONT EN ARC : p45 C-1 Description : p45 C-2 Poutre principale en arc : p46
C-3 Tablier : p47 C-4 Liaison arc tablier : p47 C-5 Les appareils d’appuis : p47
D- ETUDE DES ELEMENTS DE LA SUPËRSTRUCTURE p49 D-1 Evaluation des charges : p49 D-2 Les efforts dans la poutre principale en arc p50
D-2-1 La poussée horizontale Q : p50
3- Q dû aux surcharges d’exploitation : p51 4- Q dû aux charges permanentes : p53
D-2-2 Le moment fléchissant M : p54
4- M dû aux surcharges d’exploitation : p55
5- Moment fléchissant dû aux charges permanentes : p57 6- Sollicitation de calcul :
p57 D-2-3 L’effort normal N ou poussée tangentielle :
p59 5- N dû aux surcharges d’exploitation : p60 2- N dû aux charges permanentes : p62 3- Sollicitation de calcul : p62
D-2-4 L’effort tranchant V : p64 2- Calcul des armatures : p65 6- T dû aux surcharges d’exploitation :
p67 7- Efforts tranchants dûs aux charges permanentes : p67 8- Efforts tranchants totaux sous la combinaison à l’ELU: p67
D-3 Les efforts dans l’hourdis du tablier et l’hourdis console : p71 D-3-1 Caractéristiques des matériaux p71
D-3-1-1 Les caractéristiques du béton : p71 D-3-1-2 Les caractéristiques des aciers : p71
D-3-2 Hourdis du tablier : p72 D-3-2-1 Choix de la méthode : p72 D-3-2-2 Coefficient de majoration dynamique p72 D-3-2-3 Schéma de calcul : p73 D-3-2-4 Détermination de la largeur influencée : p73 D-3-2-5 Moment fléchissant : p75
a- Moment fléchissant de calcul : p75 b- Moment réel à la section médiane et aux appuis : p77
D-3-2-6 Effort tranchant : p79 a- Sous système Bc30 p79b- Sous système Bt p80c- Sous système Br p81
D-3-3 Hourdis console : p82 D-3-3-1 Efforts dus aux charges permanentes p82
a- charges permanentes p82 d- Moment fléchissant p82 e- Effort tranchant p82
D-3-3-2 Efforts dus aux surcharges d’exploitation p82 a- surcharge sur le trottoir :
p82 b- Surcharge 3 [T] p83 c- Sollicitation de calcul p84
D-3-4 Calcul des armatures du tablier : p85 D-3-4-1 Armatures à mi- travée : p85
a- Armature principale : p85
b- Armature de répartition : p86
D-3-4-2 Armatures aux appuis : p87 c- Armature principale : p87 d- Armature de répartition : p88
D-3-4-3 Armature de la console : p89
D-3-4-4 Armature transversale de la dalle : p90 D-4 Vérification du non poinçonnement de la dalle : p91 D-5 Calcul des suspentes : p93
D-5-1 Charges permanentes : p93 D-5-2 Surcharges d’exploitation :
p93 D-5-3 Calcul des armatures : p94
D-6 Calcul des armatures de la poutre principale : p97 D-6-1 A l’ELS : p97
D-6-1-1 Zone I chargée : p97 D-6-1-2 Zone II chargée p99 D-6-1-3 Vérification des contraintes : p100
D-6-2 A l’ELU p102 D-6-2-1 Zone I chargée p102 D-6-2-2 Zone II chargée p105
Partie IV : ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE p106 A- CULEE : p106
A-1 Dimensionnement des éléments de la culée : p106 A-2 Inventaire et évaluation des efforts p109
a) Les efforts verticaux p109 b) Les efforts horizontaux p110
A-3 Vérification de la stabilité de la culée : p112 a) Stabilité dans le sens longitudinal : p112 b) Stabilité dans le sens transversal : p114
A-4 Armature du mur de front : p115 a- Sollicitation : p115 b- Combinaisons d’action : p115
A-5 Calcul de la semelle : p118 a- La charge maximale Ns : p119 b- Combinaison d’actions : p120 c- Calcul des armatures de la semelle : p120 d- Vérification des efforts tranchants : p122
B- PIEU : p124 B-1 Justification de la capacité portante des pieux sous culée : p124
a) Calcul de la charge limite d’un pieu : p124 a-1 Détermination de l’effort limite mobilisable sous la pointe du pieu p124 a-2 Détermination des frottements latéraux unitaires qs et l’effort limite mobilisable par frottement Qsu : p126
b- Calcul des pieux : p126 B-2 Calcul des armatures des pieux : p127
C- PILE : p130 C-1- Généralités sur le choix de la variante principale : p130 C-2 Dimensionnement du fut de la pile : p130 C-3 Semelle : p131 C-4 Pieux : p132
C-4-1 Inventaire et évaluation des efforts : p132 a) Les efforts verticaux p132 b) Les efforts horizontaux p132
C-4-2) Vérification de la stabilité de la pile : p134 a) Stabilité dans le sens longitudinal : p134 b) Stabilité dans le sens transversal : p135
C-5 Fût de la pile : p136 C-5-1 Sollicitations de calcul : p136
a) Dans le sens transversal : p136 b) Dans le sens longitudinal : p137
C-5-2 Calcul des armatures du fut de la pile : p138 a) Dans le sens transversal : p138 b) Dans le sens longitudinal : p141 c) Vérification des contraintes : p142
C-5-3 Calcul des armatures de la semelle : p144 a) Calcul de la semelle : p144 b) Calcul des armatures de la semelle : p145 c- Vérification des efforts tranchants : p147
Partie V : COUT DU PROJET p149 A- AVANT METRE : p149
B- SOUS DETAILS DES PRIX p153 C- BORDEREAU DETAIL ESTIMATIF p156
CONCLUSION p158
Auteur : ANDRIANTIANA Andry
Tel : 033 14 426 41
Adresse : lot AV580 Ambohijanamasoandro Itaosy Antananarivo 102
Titre : << CONTRIBUTION AU PROJET DE RECONSTRUCTION DU PONT
D’AMBOASARY SUD PK 416 + 000 DE LA RN13>> (Proposition d’un pont en arc à
tablier supérieur)
Nombre de pages : 158
Nombre de figures : 45
Nombre de tableaux : 69
RESUME
Le pont d’Amboasary Sud, situé sur la Route Nationale N°13 au PK 416+000
franchissant la rivière Mandrare, se trouve être le principal moyen de communication entre
la région d’Anosy et le reste de l’île. C’est pourquoi, le développement économique de cette
région, à potentialité très importante, repose, en partie, sur son efficacité.
Or l’ancien ouvrage, un pont métallique paindavoine isostatique, d’une imposante de
426m de portée, de par sa structure et son état, nécessite une reconstruction afin de mieux
répondre à sa vocation. Le choix est alors fixé sur un pont en arc à tablier supérieur.
L’étude va se porter ainsi sur la superstructure, l’infrastructure, jusqu’à l’estimation
du projet
Rubrique : Ouvrage d’art
Mots clés : Pont - Arc - Béton Armé – Fondation
Directeur du mémoire : Madame RAVAOHARISOA Lalatiana