輪講用資料 7.12

B4 森貴之

定理３• 最適基在庫レベルに関しては以下で与え

られる• の時、• の時、

場合１

場合２

定理３• のとき– ならば

– ならば

場合３

場合４

定理３

以下を用いる

定理３のまとめ• 以下のような分類でそれぞれ最適基在庫

レベルが計算できる

R のみから仕入れを行っているか

場合１

U 復旧まで待った方が安いか

場合２

U で生産していた分を迂回発注で補うことができるか

場合３

場合４

Yes

NoYes

No Yes

No

4.3 最適仕入戦略• ここでは最適なについて考える

定理４Zero flexibility case, II-flexibility case において単一仕入れは最適となる

さらに以下のことが言える

定理５• R の増産可能量が有限かつ企業の反応時間がが

2 以上の時以下のことが言える• のとき、単一仕入が最適– 迂回発注が在庫保有に対して高すぎる

• のとき、上と同様– 企業の反応が遅すぎる　あるいは迂回発注コスト

が品切れ費用よりも高すぎる

– コストの面でも反応時間の面でも迂回発注が現実的

の時の最適仕入戦略

増産力の大きさ

反応時間 小 大

遅い

早い• ２拠点仕入が最適の時、• つまり常に迂回発注がバックオーダーを出さないのに

十分となるように企業はを選ぶ• が増えるとは増加し、が増加すると減少する• また、の増加に伴い、は減少する• R の増産能力が高ければ、平常時の U から仕入れる量

を増やしコストを下げることができる

4.4 最適災害管理戦略• Zero II-flexibility case での総合的な最適戦略• を増加させる、在庫を増やす戦略はもし

くはが増えたとき、コスト面で魅力が減る• 迂回発注は増えると魅力が減る• U の信頼度としてを用いる• 期間停止は続き、の確率で復旧する

Zero flexibility caseA : 復旧待ちIM : 在庫増加SM : w を増加

災害期間が短いとき　 IM　　　　　　　　長いとき SM

のときのみ A が最適となる

II-flexibility case

緊急迂回発注の有効性緊急迂回発注がどれだけコストを削減するかをグラフ化迂回発注が最適となる状況下では軒並み 3-4% のコスト削減を達成している

R の増産性が現実的な場合

– 現実には企業の反応はとても遅い• II-flexibility case の時の何％の効果が得られ

るかをグラフ化し計算– 信頼度 97%– EDL : 供給停止期間

Partial flexibility case

前頁グラフの考察• が大きいときは反応時間に敏感に反応す

る– つまり EDL が短い場合は、企業はよりもを小

さくすることに努めなければならない• のトレードオフは EDL が短い時の方が顕著

4.5 U の信頼性を誤推定時の影響• 現実には企業が U の信頼性を推定して戦

略を立てる• この時推定を誤るとコストを大幅に増加

させてしまうかもしれない• 真の信頼度を 97 ％、企業の出す誤差の範

囲をとする• この時の企業のとる戦略と最適戦略のコ

ストを比較する

結果とパラメータ

誤推定の影響• 誤推定の影響は zero flexibility の時の方が II-flexibility

の時より大きい– 迂回発注は長期平均コストを下げるだけでなく、誤推定

の影響も小さくする• 信頼度を少なく見積もった時より、多く見積もった

時の方がコストが高い– こうなる理由はバックオーダーコストがかさんだ

か、 EDL が長引いたせい– バックオーダーコストが十分小さいときは逆転する

• 一般的にはをよくすることで影響を小さくできるが、逆にコスト増を助長してしまうケースも存在する

§ ５ Extentions to the Restricted Model

• § ４で置いた３つの仮定をすべて緩和– 企業はリスク中立的– 需要は確定している– U は無限の生産容量を持っている

• L=0 として議論を進める

5.1 配分決定におけるリスク回避

• 一つ目の仮定を緩和• リスク回避的にを決定することを試みる• 平均分散アプローチを用いる– 期待値

• 目的関数 : – : 分散にかかるペナルティ– をかけて変形

配分決定におけるリスク回避

• を考える

定理６ • すべての組み合わせに対して、はの増加関

数

– つまり、分散ペナルティが大きいと企業は Rからの仕入れ量を増やそうとする

リスク中立戦略との差異

Figure7 について• MPSI : を増やして、在庫レベルも増加さ

せる– リスク中立時には全く出てこない

• 以下のパラメータを用いて計算

• 平均分散アプローチは、非常にまれで長期にわたるような重大な事態においては不適切

5.2 需要が確率的な場合• 需要が確率的な時 MPSI が最適戦略となる

可能性を探る– Zero flexibility case– II-flexibility case

定理７ II-FLEXIBILITY

• (a) が与えられると、状態に依存する基在庫方策は最適

• (b) 単一仕入は最適

定理８ ZERO FLEXIBILITY

• (a) U稼働時が与えられると Uへの基在庫方策は最適

• (b) 単一仕入は最適

需要が確率的な場合• 需要が確率的でも単一仕入が最適– L=0 に起因

• MPSI は最適にならない• L>0 の場合は R からの単一仕入でも在庫レ

ベルを増やしておく必要がある– 需要の不確実性に備えるため

5.3 U の生産容量が有限の場合• 容量が無限である仮定の下では、 U 停止

時に減った在庫は復旧した次の期で即座に補うことができる

　→ U の容量がの時の最適戦略への影響を調べる

U の生産容量が有限の場合• Zero flexibility case に注目し、以下の仮定

を置く– に関して企業はリスク中立的– 発注修正コストは 0– 需要は定常で、– : U がダウンする確率 (up to down)– : U が復旧する確率 (down to up)

• R の容量は–ゆえに

長期平均コスト

• : 最適在庫（品切れ）コスト

定理９ U が有限容量の時の• 企業は最低限のを以下のようにとらなけ

ればならない

• U の容量が有限の場合単一仕入は最適とはならない

最適戦略について

最適戦略について• 最適戦略は U の容量に敏感に反応• MPS : を大きくする戦略• 無限容量下では在庫増加戦略が大部分• 有限容量下では MPSI が大部分• 有限容量であることは停止期間後の復旧

能力に大きく影響• EDL が長いと復旧も遅い• % UPTIME 　が増えると復旧も早くなる

§6 Conclusion

• 緊急増産性を Suplier に持たせることは以下の効果を持つ– コスト削減– 緊急時の迂回発注を可能にする– 在庫戦略の代わりになりうる

• 在庫を増やす– Rare and long なケースではあまり役に立たず–継続的なコストがかかる

Conclusion

• ある状況では U の停止に関して企業が何らかの情報を得ている可能性がある– 最適戦略への影響は研究中