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榆树市教师进修学校李冬梅
一、复习• 说说长方形、平行四
边形的面积计算公式。
长方形的面积 =长 ×宽平行四边形的面积 =底 ×高
2 、计算下面长方形和平行四 边形的面积
7厘米
4
厘米
7厘米
4厘米
思考:怎么样运用所学的 的方法探究三角形 面积的计算公式?
1 平方厘米
一、用数方格的方法算三角形面积(不满一格的,都按半格计算)
小结:不准确,又比较麻烦。
1 平方厘米
一、用数方格的方法算三角形面积(不满一格的,都按半格计算)
小结:不准确,又比较麻烦。
用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(( 一一))
(( 二二 ))
(( 三三))
二、操作:
拼成长方形
第一组
三、展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考: 每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系?
四、推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积( )。
这个平行四边形的底等于三角形的( )
这个平行四边形的高等于三角形的( )
底
高
一半
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。所以,三角形的面积 = 底 ×高 ÷2
思考:求三角形的面积为 什么要除以 2?
平行四边形面积
五、用字母表示面积公式 用 S表示三角形面积,用 a和 h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式还可以表示成:
S=ah÷2
1 一种零件有一面是三角形,三角形的底是 5.6 厘米,高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?
5.6 厘米
4厘
米
5.6×4÷2=11.2( 平方厘米) 答:这个三角形的面积是 11.2 平方厘米。
1 平方厘米
验证:应用公式计算下面三角形的面积
做一做
指出下面每个三角形的底和高,并分别算出它们的面积
3 厘米
4厘
米
4厘
米
1.5厘米
2.5厘米 2.8 厘米
量出你的红领巾的底和高,然后算出它的面积
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等?你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗?试试看。
你知道吗?
大约在 2000 年前,我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从 * 步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也就是说:长方形面积 = 长 × 宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积 = 底× 高 ÷2 。