Download - 第三章 热量交换 —— 辐射换热
3
辐射换热基本概念1. 热辐射特点(1) 定义:由自身温度和热运动的原因产生的,以电磁波形式传
递的能量;
(2) 特点: a 任何物体,只要温度高于 0 K ,就会不停地向周围空间发出热辐射;b 可以在真空中传播;c 伴随能量形式的转变;d 具有强烈的方向性;e 辐射能与温度和波长均有关;f 发射辐射取决于温度的 4 次方。
4
辐射换热基本概念2. 电磁波谱电磁辐射包含了多种形式,而我们所感兴趣的,即工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1 ~ 100m (波长)。
电磁波的传播速度:
c =
式中: c— 光速; — 频率 ; — 波长, m
电磁辐射波谱
5
辐射换热基本概念3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透
当热辐射投射到物体表面上时,一般会发生三种现象,即吸收、反射和穿透,如图所示
QQ QQ Q Q Q
Q Q Q
1
1
物体对热辐射的吸收反射和穿透吸
收率
反射率
透过率
7
辐射换热基本概念4. 辐射力 E :单位时间内,全波段内,物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。 (W/m2) ;
光谱辐射强度 E (单色辐射强度):单位时间内,单位波长范围内 ( 包含某一给定波长 ) ,物体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3) ;
E 、 E 关系 :显然, E 和 E 之间具有如下关系:
dEE
0
黑体一般采用下标 b 表示,如黑体的辐射力为 Eb ,黑体的光谱
辐射力为 Ebλ
d
dEE
8
辐射换热基本概念定向辐射强度
单位时间内,从空间指定方向的微元立体角内离开单位可见辐
射面积的全波段的辐射能量。单位是W/m2sr,用 I表示。
cos
dQI
d dA
dQ
d
cosdA
方向所辐射的全波段能量
方向的立体角
方向的可见辐射面积
11
辐射换热基本概念
本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射
GEJ
单位时间内物体单位辐射面积向空间指定方向上,单位立体角内所辐射的全波段的能量,单位是W/m2sr,用 E表示。
cosdQ
E Id dA
定向辐射力
有效辐射
12
黑体辐射定律
黑体:是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体,是一种科学假想的物体,现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。基本性质:a. 吸收率为 1 ;不反射,不透过b. 漫反射表面c. 在给定温度下,黑体的辐射能力最大
1. 黑体概念
13
黑体辐射定律
1)(
51
2
Tcb e
cE
式中, λ— 波长, m ; T — 黑体温度, K ; c1 — 第一辐射常数, 3.742×10-16 Wm2 ; c2 — 第二辐射常数, 1.4388×10-2 WK ;
1.Planck 定律 ( 揭示了各种不同温度下黑体的光谱辐射强度按波长分布的规律 ) :
右图是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的关系。m 与 T 的关系由 Wien 偏移定律给出 .mT m K 32896 10
最大光谱辐射强度的波长
14
黑体辐射定律2.Stefan-Boltzmann 定律:
4
0 )(
51
0 12
Tde
cdEE
Tcbb
式中, =5.67×10-8w/(m2K4) ,是 Stefan-Boltzmann
常数。
T 是黑体的绝对温度, K黑体在波长 1 和 2 区段内所发射的辐射力:
2
1
dEE bb
15
(6) Lambert 定律 ( 黑体辐射的第三个基本定律 )
它说明黑体的定向辐射力随天顶角呈余弦规律变化,法线方向的辐射力最大 ,因此, Lambert 定律也称为余弦定律。
IIIII n 321
coscos nn EIE
黑体表面具有漫射表面的性质,在半球空间各个方向上的定向辐射强度都相等
16
Lambert 定律图示
cos d nE E E
2
沿半球方向积分上式,可获得了半球辐射强度 E:
IEEn 1
对于黑体来说,其法线方向上的辐射力为总辐射力的 1/ 倍,即等于定向辐射强度
17
1 辐射率• 前面定义了黑体的发射特性:同温度下,黑体发射热辐射的能力
最强,包括所有方向和所有波长;
• 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体;
• 因此,定义了辐射率 ( 也称为黑度 ) :相同温度下,实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比 :
4T
E
E
E
b
实际固体和液体的辐射特性
19
因此,我们需要定义方向光谱辐射率,对于某一指定的方向 (, ) 和波长
,actual emitted ,θ
,blackbody
,θ, ,Tε ,θ, ,T
,T b
E E
E E
,actual emitted
θ
,blackbody0
,θ, ,T λε θ, ,T
,T λ b
E d E
EE d
0
对上面公式在所有波长范围内积分,可得到方向总辐射率,即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比:
实际物体的辐射力为 4TEE b
辐射率
21
黑体、灰体、白体等都是理想物体,而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同,比如, (1) 实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图; (2) 实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比; (3) 实际物体的定 向 辐 射 强 度 也 不严格遵守Lambert 定律,等等。因此,在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
22
注意
1. 服从 Lambert 定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合 Lambert 定律,但仍然近似地认为大多数工程材料服从 Lambert 定律;
2. 物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关,而不涉及外界条件。
23
3 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律
Semi-transparent medium
1. 投入辐射:单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收:投入辐射本身具有光谱特性,因此,实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化,这叫选择性吸收3. 吸收比:物体对投入辐射所吸收的百分数,通常用表示,即
0 2,,
0 2,,,
1
2
21
dE
dE
TbT
TbTT
42
0 2,,
1
1
T
dE TbT
G
G
黑体
波长为的投射辐射,w/m2 所吸收的波长为的投射辐射,w/m2
24
1859年, Kirchhoff 用热力学方法回答了这个问题,从而提出了Kirchhoff 定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示,板 1 是黑体,板 2 是任意物体,参数分别为Eb, T1 以及 E, , T2 ,则当系统处于热平衡时,有
b
bb
q E E
EE E
E
0
平行平板间的辐射换热
基尔霍夫定律
25
此即 Kirchhoff 定律的表达式之一。该式说明,在热力学平衡状态下,物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制:
(1)整个系统处于热平衡状态;
(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关,则二者只有处于同一温度下的值才能相等;
(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。
26
角系数的定义、性质及计算
1. 角系数的定义 在介绍角系数概念前,要先温习两个概念(1)投入辐射:单位时间内投射到单位面积上的总辐射能,记为G 。
(2) 有效辐射:单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。包括了自身的发射辐射 E 和反射辐射 G 。 G为投射辐射。
有效辐射示意图
27
(1) 角系数:有两个表面,编号为 1 和 2 ,其间充满透明介质,则表面 1 对表面 2 的角系数 F1,2 是:表面 1 直接投射到表面 2 上的能量,占表面 1 辐射能量的百分比。即
同理,也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的,即漫射面、等温、物性均匀
ii
ijij AJ
QF
角系数的概念及表达式
28
2. 角系数性质角系数主要有以下五个性质。(1) 相对性
( 2 )自见性 指一个物体表面向外辐射的能量,到达自身表面,或者说被自身表面拦截的百分数
jijiji FAFA
对于平面和凸面: 0iiF
对于凹面: 0iiF
29
角系数的完整性
对于有 n个表面组成的封闭系统,据能量守恒可得 :
iNiiiii QQQQQ 21
121 i
iN
i
ii
i
i
i
i
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
N
jiNiiiiij FFFFF
121 1
(3) 完整性
31
424323121 FAFAFA
( 5 )分解性
当两个表面 A1 和 A2 之间辐射换热时,如单独把 A1 分解成 A3
和 A4 ,单独把 A2 分解成 A5 和 A6 ,有:
161151121 FAFAFA
32
辐射换热热阻
组成辐射网络的基本热阻
( 1 )表面辐射热阻
A
1
A F1 12
1
bE J J1 J2
从外部看,向外界发出的辐射能为有效辐射 GAEAQ 从内部看,物体表面辐射出去的净热量为
GEGEJ 1
由上两式可得有效辐射 J: QE
J
1
1
表面辐射的净热量 Q:
1
JAEAQ
bEE 因为: 所以有: b bE A JA EQ
A
J
11 表面辐射热阻
33
辐射换热热阻
( 2 )空间辐射热阻
A
1
A F1 12
1
bE J J1 J2
物体表面 1 辐射到表面 2 的辐射能为 121112 FAJQ
物体表面 2 辐射到表面 1 的辐射能为 212221 FAJQ
净辐射传热量为 21221211211212, FAJFAJQQQnet
A F A
J J J J
F
1 2 1 2
1 12 2 21
1 1空间辐射热阻
34
被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
, , , , ( )b b b bQ A E F A E F A F E E 12 1 1 12 2 2 21 1 12 1 2
黑体系统的辐射换热
1 黑体表面 如图所示,黑表面 1 和 2 之间的辐射换热量为
表 面 1 发出 的 热 辐射 到 达 表面 2 的部分
表 面 2 发出 的 热 辐射 到达表面 1 的部分
35
下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示,两个表面的净换热量为
, , ,Q A J F A J F 12 1 1 12 2 2 21
被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
表 面 1 发 出 的 热 辐射 到达表 面 2 的部分
表面 2 发出的热辐射到达表面 1 的部分
36
于是有
,
,
b bE EQ
A A F A
1 212
1 2
1 1 1 12 2 2
1 11
,,
, ,
( )A F T TQ
F F
4 41 12 1 2
12
12 211 2
1 11 1 1
根据前面导出的热阻,有:
被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
212
1
FA
37
被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
( 1) ,F F 11 120 1
111
22
1
1
12112,
A
A
AEEQ bbnet有:
( 2) 0/ 21 AA 即 A2 无限大有: , b bQ E E A 12 1 1 2 1
( 3) 1/ 21 AA 有:
111
21
12112,
AEEQ bbnet
38
被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
例:两无限长套管,内管和外管的温度分别是 527℃ 和 27℃ ,辐射率均为 0.8 ,内管以热辐射形式传给外管的热量是 1060W/m ,内管直径是 20mm ,求:外管直径为多少?
解:12
内管向外管的辐射面积 ldA 11 外管向内管的辐射面积 ldA 22
,F F 11 120 1
,
b bnet
T T AE E AQ
A AA A
4 41 2 11 2 1
12
1 1
1 2 2 1 2 2
1 1 1 11 1
可以应用公式:
)1
1(
1)1
1(
1)(
22
1
1
14
24
1
22
1
1
14
24
112,,12,
d
ddTT
d
ddTT
l
Qq net
lnet
bE 1 bE 2J1 J2A
1
1 1
1A
2
2 2
1A F1 12
1
39
被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热
已知 , , /net lq w m12 1060 mmd 02.01 8.021
KT 8002735271 KT 300273272
)1
8.0
1(
02.0
8.0
102.014.33008001067.5
1060
2
448
d
代入上式:
解得: d2 = 0.051m=51mm
40
多表面系统辐射换热的计算
净热量法虽然也可以用于多表面情况,当相比之下网络法更简明、直观。网络法 (又称热网络法,电网络法等 ) 的原理,是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻,用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是,这两种方法都离不开角系数的计算,所以,必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手,逐步展开。
41
多表面系统辐射换热的计算b J JE J J J
A FA A F
2 11 1 3 1
1
1 131 1 1 12
10
1 1
bE J J J
A FA
J J
A F
2 2 1 2 3 2
2
1 12 22 2 2 3
01 1 1
b J JE J J J
A FA A F
1 33 3 2 3
3
2 233 3 1 13
10
1 1
节点 1
节点 2
节点 3
netQ 12
netQ 23
netQ 13
利用角系数的完整性、互换性和自见性可以求解方程。
42
注意: ( 1)节点的概念; (2)每个表面一个表面热阻,每对表面一个空间热阻; (3) 以及画电路图的一些基本知识
多表面系统辐射换热的计算
( 1 )有一个表面为黑体的封闭体系 方程可以简化为二元方程组;( 2 )有一个表面绝热(也称重辐射面)的封闭体系
22
21
2211
1
121
11
1
2112, 1
111
11
A
FAFAFA
A
EEQ
RR
bbnet
43
A 画等效电路图 ( 热阻图 ) ;
B 列出各节点的热流 ( 电流 ) 方程组;
C 求解方程组,以获得各个节点的等效辐射;
D 利用公式 算每个表面的净辐射热流量。bi ii
i
i i
E JQ
A
1
总结上面过程,可以得到应用网络法的基本步骤如下:
多表面系统辐射换热的计算
44
多表面系统辐射换热的计算例:一烘干漆的炉子截面为三角形 (如图所示 ) ,一表面为 1200K ,另一表面是绝热的,烘漆的面维持 500K ,为第三表面。各边宽度均为 1m , 1 = 0.8 , R = 0.8 , 2 = 0.4 。当稳定操作时,维持供热表面温度为 1200 K 。求: 1. 单位炉子长度的加热量; 2. 绝热表面的温度。假定: 1. 稳态情况; 3. 所有表面均为漫射灰体; 3. 表面 R为绝热面; 4. 忽略对流换热; 5. 忽略端部效应。
解: 1 )首先画出热阻图。
bE 1 bE 2J1 J2
J3
A
1
1 1
1A
2
2 2
1
A F1 12
1
RA F1 1
1
RA F2 2
1
45
多表面系统辐射换热的计算所以, 1 、 2 面间的热阻为:
R R
RA A
A F A F A F
1 21 1
1 1 2 2
1 12 1 1 2 2
1 11
1 1 1
由对称性有: .R RF F F 12 1 2 05
由已知可求出各面积: A A m 21 2 1 1
单位面积上换热量为: .
/. .
. .
. . .
b bE EQ W m
R
8 4 4
21 212
1 1
567 10 1200 50037000
1 08 1 1 0408 1 04 11 1 1
1 05 1 05 1 05
46
多表面系统辐射换热的计算2 )在单位长度炉长上:
R
R
R
R
F
JJ
F
JJ
22
2
11
1
11
再由:bJ E Q
F
11 1 12
1 1
1
bJ E QF
22 2 12
2 2
1
=108323 W / m2
=59043 W / m2
解得:/
. .
R RR
J JJ W m
2108323 5904383683
1 11 05 1 05
即:.R R RJ T T K 8 483683 567 10 1102
47
辐射换热的强化与削弱
由于工程上的需求,经常需要强化或削弱辐射换热。
强化辐射换热的主要途径有两种: (1) 增加发射率; (2) 增加角系数。
削弱辐射换热的主要途径有三种: (1) 降低发射率; (2) 降低角系数; (3) 加入隔热板。
其实插入防热板相当于降低了表面发射率。