![Page 1: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/1.jpg)
Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой
ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА
![Page 2: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/2.jpg)
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Подземная нефтегазовая гидромеханика (ПГМ)
наука о движении нефти, воды, газа и их смесей (флюидов) через коллектора.
КОЛЛЕКТОРА
горные породы, которые могут служить хранилищами флюидов и отдавать их при разработке
![Page 3: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/3.jpg)
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ
Модели
Абстрактные Физические
Требования адекватности моделей реальным процессам:полнота - содержание достаточного числа признаков реального объекта;непротиворечивость - включенные признаки не должны противоречить друг другу;реализуемость - построенная математическая модель должна допускать аналитическое или численное решение, а физическая - реализацию в искусственных условиях;компактность и экономичность - процессы сбора информации, подготовка и реализация модели должны быть максимально просты, обозримы и экономически целесообразны.
Теория осреднения Теория подобия
![Page 4: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/4.jpg)
МОДЕЛИ ФИЛЬТРАЦИОННОГО ТЕЧЕНИЯ
СПЛОШНАЯ СРЕДА
ИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕВРЕМЕННЫЕ
ПРОСТРАНСТ-
ВЕННЫЕ
![Page 5: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/5.jpg)
ПО СТЕПЕНИ
СЖИМАЕМОСТИ
ПО ЧИСЛУ ФАЗ
РЕОЛОГИЧЕСКИЕ
МОДЕЛИ ФЛЮИДОВ
y.u. x
xy
а) Несжимаемая - =соnstв) Упругая
где c - коэффициент объёмного расширения, c= (7-30)10-10 Па-1- для нефти и (2,7-5)10-10Па-1 для пластовой воды.с) Сжимаемая . р=z R T - рпл > 9 МпаR - газовая постоянная, Т - температура, z - коэффициент сверхсжимаемости.
0ррс0e
Гомогенные
Гетерогенные
Составляющие (компо-ненты) “размазаны” по пространству и взаимодействуют на молекулярном уровне. Изменение физических и химических свойств непрерывно.
uxy.
u. x
xy
Составляющие(фазы) – разделены отчетливыми геометрическими границами и взаимодействуют на поверхностях раздела. Изменение физических и химических свойств разрывно.
![Page 6: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/6.jpg)
КОЛЛЕКТОРА ПО ОРИЕНТИРОВАННОСТИ ПАРАМЕТРОВ
В ПРОСТРАНСТВЕ
изотропные анизотропные
Изотропия - независимость изменения физических параметров от направления
Анизотропия - различные изменения по отдельным направлениям.
Упорядочные структуры - анизотропны по поверхностным параметрам.
![Page 7: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/7.jpg)
МОДЕЛИ КОЛЛЕКТОРОВ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ
![Page 8: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/8.jpg)
СМЕШАННЫЕ
ТРЕЩИННЫЕ
ВИДЫ КОЛЛЕКТОРОВ
ПОРОВЫЕ
(ГРАНУЛЯР-НЫЕ)
трещиновато-пористые, трещиновато-каверновые и т.д. При этом первая часть в названии определяет вид пустот по которым происходит фильтрация.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
![Page 9: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/9.jpg)
Фиктивный грунт
Идеальный грунт
ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ
ПОРИСТЫХ КОЛЛЕКТОРОВПОРИСТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ
Слепок поровых каналов сцементированного
песчаника
![Page 10: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/10.jpg)
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПОРИСТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ
ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ СОСТАВ
ПОРИСТОСТЬ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
![Page 11: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/11.jpg)
ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ СОСТАВ
Гранулометрическим составом породы называют количественное (массовое) содержание в породе частиц различной крупности
Эффективный диаметр –
такой диаметр шаров, образующих эквивалентный фиктивный грунт, при котором гидравлическое сопротивление, оказыва-емое фильтрующейся жид-кости в реальном и эквивалентном грунте, одинаково.
УДЕЛЬНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ Sуд - суммарная пло-щадь поверхности частиц, содержащихся в единице объёма
Среднее значение Sуд для нефтесодержащих пород изменяется в пределах 40тыс. - 230тыс.м2/м3.
![Page 12: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/12.jpg)
ПОРИСТОСТЬ mо = Vп/V
ПОЛНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯОТКРЫТАЯ
Просветность ms = Fп/F
Для газовых и нефтяных коллекторов в большинстве случаев m=15-22%, но может меняться в широких пределах: от нескольких долей процента до 52%.
![Page 13: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/13.jpg)
ПРОНИЦАЕМОСТЬ - параметр породы, характе-ризующий её способность пропускать к забоям сква-жины флюиды.
Проницаемость измеряется: в системе СИ - м2; технической системе - дарси (д); 1д=1,02мкм2=1,02 .10-12м2.
Физический смысл проницаемости k заключается в том, что проницаемость характеризует площадь сечения каналов пористой среды, по которым происходит фильтрация.
ВИДЫ ПРОНИЦАЕМОСТИ
АБСОЛЮТНАЯ
kФАЗОВАЯ (ЭФФЕКТИВНАЯ)
ki
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ
ki
3
25уд м
м ,k
mm100,7S
![Page 14: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/14.jpg)
а) коэффициент насыщенности - отношение объёма Vf данного флюида, содержащегося в порах, к объёму пор Vп
По виду флюида различают нефтенасыщенность, газонасыщенность, водонасыщенность.б) коэффициент связанности- отношение объёма, связанного с породой флюида Vfс, к объёму пор
ПАРАМЕТРЫ, СВЯЗАННЫЕ С НАЛИЧИЕМ ФЛЮИДОВ
п
ff V
V
п
fcf V
Vc
![Page 15: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/15.jpg)
ИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИИДЕАЛИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ
ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫХ КОЛЛЕКТОРОВТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТЫХ КОЛЛЕКТОРОВ
Схема одномерной Схема пространственноймодели трещинной среды модели трещинной среды
- раскрытие; l - линейный размер блока породы
![Page 16: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/16.jpg)
ПАРАМЕТРЫ ТРЕЩИННОЙ СРЕДЫ
ТРЕЩИНОВАТОСТЬ ГУСТОТА РАСКРЫТОСТЬ
т отношение объёма трещин Vт ко всему объёму V трещинной среды.
VVm т
т
отношение полной длины li всех трещин, находя-щихся в данном сечении трещинной породы к удвоенной площади сечения f
. м
1
f2
lГ i
т
Ширина трещины
mт=тГт,
![Page 17: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/17.jpg)
рр1 0*т0тт
т0 - ширина трещины при начальном давлении р0 ; *т=п l /т0 - сжимаемость трещины; п - сжимаемость материалов блоков; l - среднее расстояние между трещинами.Для трещинных сред l/ т >100 и поэтому сжимаемость трещин высока.
![Page 18: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/18.jpg)
МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ДЕФОРМАЦИЯ:
1. УПРУГАЯ (S);
22. . ПЛАСТИЧЕСКАЯ(S);
33. . КРИП (ПОЛЗУЧЕСТЬ) - постепенное нарастание деформации при постоянном напряжении.
4. ХРУПКАЯ Реологические модели
Кулона, Гука, Кельвина, Сен-Венана
Абсолютно-твердое тело
![Page 19: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/19.jpg)
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ
при отсутствии источников - стоков
![Page 20: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/20.jpg)
Математическое описание гидродинамических процессов
Смысл дифференциального уравнения Каждое из дифференциальных уравнений гидродинамики выражает определенный закон сохранения, в котором в качестве зависимой переменной используется некоторая физическая величина и отражен баланс между различными факторами, влияющими на эту переменную.
Зависимыми переменными являются удельные свойства, т. е. свойства, отнесенные к единице массы, примерами являются: массовая концентрация, скорость (т. е. количество движения единицы массы), удельная энергия.
Члены дифференциального уравнения такого типа выражают воздействия на единицу объема.
Чистое истечение на единицу объема
divJz
J
y
J
x
J zyx
t
Ф
— скорость изменения соответствующего свойства в единице объема.
Дифференциальное уравнение состоит из членов, каждый из которых выражает воздействие на единицу объема, а сумма — баланс этих воздействий.
![Page 21: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/21.jpg)
1. Уравнение неразрывности
0udivtm
Уравнение неразрывности при установившейся фильтрации :
• сжимаемой жидкости или G=ρUF=const
• несжимаемой жидкости или Q=UF=const
0udiv
0udiv
Где в декартовой системе координатz
J
y
J
x
JdivJ zyx
![Page 22: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/22.jpg)
2. Уравнение движениягде р*=р+zg, u=dG/dt, G - расход массы жидкости в единицу времени через поверхность равного потенциала (массовый
дебит); среда изотропна(k=const, μ=const)
c*2 Fgradpmudiv
t
u
= 0 – течение медленное
= 0 – изменение кинетической энергии мало u
сa
u
Re
c
1
2
- массовая сила
сопротивления флюида о скелет горной породы
Получаем уравнение движения в форме Дарси *gradpk
u
k z
+j y
+i x
grad
В декартовой системе координат
![Page 23: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/23.jpg)
Первые экспериментальные наблюдения за движениемводы в трубах, заполненных песком, провели французские инженеры А. Дарси (1856 г.) и Ж. Дюпюи (1848 1863 гг.). Этими работами было положено начало теории фильтрации. Именем Дарси назван линейный закон фильтрации, который он установил, создавая первую систему водоснабжения в Европе.
ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ пористой среды
Закон Дарси
![Page 24: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/24.jpg)
СКОРОСТЬ ФИЛЬТРАЦИИ: Q=w Fп = w m F
mwu
ЗАКОН ДАРСИ (ЛИНЕЙНЫЙ ЗАКОН ФИЛЬТРАЦИИ)
gradHcu
pzH
gradHk
u
*gradp
ku
Физический смысл скорости фильтрации - среднерасходная скорость фиктивного потока, в котором расход через любое сечение равен реальному расходу, поля давлений фиктивного и реального потоков идентичны, а сила сопротивления фиктивного потока равна реальной.
Гидравлический уклон
![Page 25: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/25.jpg)
)(ln
2ск
c
крр
r
rhk
Q
Уравнение притока в форме Дюпюи
*gradpk
u
Уравнение Дарси
к
2к
стст r
р
pz
hkQ
ln
нефть
газ
z = (zc+zк) / 2;μ = (μc+μк) / 2; zс =z(pс), μс =μ (pс), zк =z(pк), μк =μ (pк ).
р* = р + pgz - приведенное давление
![Page 26: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/26.jpg)
Границы применимости закона Дарси
Верхняя граница
инерционные силы
Нижняя граница
неньютоновские свойства
Закон Дарси справедлив при соблюдении следующих условий:
• скорость фильтрации и градиент давления малы;
• изменение скорости фильтрации и градиента давления малы.
![Page 27: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/27.jpg)
Число Рейнольдса Re=wa/μ ;
w -характерная скорость течения: а - характерный геометри-ческий размер пористой среды; - плотность жидкости Зависимость Павловского
Критическое число Рейнольдса Reкр=7,5-9.
Зависимость Щелкачёва:
Критическое число Рейнольдса Reкр=1-12.
Скорость фильтрации uкр, при которой нарушается закон Дарси, называется критической скоростью фильтрации
Верхняя граница
. = где
,
w=u;m
k10а
m
ku10Re
3,2
3,2
. ;23,075,0 ãäå
, 23,075,0
Re
w=umdà=
m
ud
![Page 28: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/28.jpg)
Нижняя граница
.0u,dl
dp
,0u,ukdl
dp
н
н
модель с предельным градиентом
начальные глинистые
ячейки
деформируемые ячейки
![Page 29: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/29.jpg)
Законы фильтрации при Re > Reкр
Одночленные законы: степенная зависимость
,dl
dpCu
n
1
C, n - постоянные, 1 n 2.
Двухчленные зависимости
.BuAudl
dp 2
Дарси Краснопольского
,k
B;k
A
структурный коэффициент
по Минскому (нефть)
структурный коэффициент
по Ширковскому (газ)
2/3
12
)/(
1063
mk
mk
d 2910 12 (d – эквивалентный
диаметр частиц)
![Page 30: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/30.jpg)
кс2
2
с
кск R
1
r
1
h2
bQ
r
Rln
kh2
Qрр
2
22
22
2ln
ðð ñò
c
ñòñòñò
c
êñòñê Q
krh
pQ
r
R
kh
p
Решая двухчленное уравнение фильтрации имеем уравнения притока:- для несжимаемой жидкости
- для газа
![Page 31: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/31.jpg)
ЗАКОНЫ ФИЛЬТРАЦИИ трещинной среды
Линейный закон фильтрации
Скорость фильтрации: u=mтw.
Формула Буссинеска при представлении течения по трещинам, как течения между двумя плоскими параллельными пластинами
.dl
dp
12w
2т
Линейный закон фильтрации
.dl
dp1
12
Гu
3ттт
=kт –проницаемости трещиноватых сред
.pp1kk3
0*0
mт
Для трещиновато-пористой среды общая проницаемость определяется как сумма межзерновой и трещинной проницаемостей
![Page 32: Квеско Бронислав Брониславович, к.ф.-м-н., доцент, зав.кафедрой ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062301/56813b61550346895da45dd7/html5/thumbnails/32.jpg)
Границы применимости линейного закона фильтрации трещинной среды
Значения критических чисел Рейнольдса значительно зависят от шероховатости:
• для гладких трещин Reкр=500,
• для шероховатых - 0,4.
Если величина относительной шероховатости меньше 0.065, то её ролью в процессе фильтрации можно пренебречь.
Число Re для трещинной среды:
4,0,mm
k3u4Re
тт
т
крRe