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高能重离子碰撞中源内粒子的多重散射和激发态粒子衰变对
干涉学的影响
于莉莉哈尔滨工业大学
2π
报告内容
• 引言• 源的演化和粒子产生• 量子路径积分形式的 干涉学• HBT 的结果• 结论
2π
南京 2008
R sourcesize
2
212111
212212 );(1
)()(
),(),( kkq
kPkP
kkPkkC eff
R
21
22
1)(
kkq
eqC Rq
0.0 0.5 1.0 1.5 2.00.5
1.0
1.5
2.0
)(qC
x1
x2
1k
2k
R
1
干涉学 HBT effect2π
引 言
• HBT 测量的是源什么时候的时空信息?
• 多重散射和激发态粒子衰变 对 HBT 结果有怎样的影响?• AGS , RHIC 能量上这些
作用有何不同?• 量子路径积分的方法
space
tim
e
inelasticinteractions
Chemicalfreeze-out
elasticinteractions
Thermalfreeze-out
南京 2008
Initialstate
(with high T & D)
Expandingstate
(with expanding velocity)
Freeze-out
(without interaction)
RR
ou
ts
ide
A. 相对论流体动力学
源的演化和粒子产生
uxnxjuxnxj ssbb )()(,)()(
!SolutionSod
HLLE
状态方程初始条件
gxpxuxuxpxxT )()()()]()([)(
)),,,(,)1(),,1(( 2/12 diaggvvu
)(2
])[( pEr
vvpEE rt
Mr
pMvM rt
2)(
BBrBt Nr
vNN2
)(
BBr nNTMTE ,, 000
,0)( xT ,0)( xjb
0)( xjs
D. Rischke, M. Gyulassy, Nucl. Phys. A 608, 479 (1996).
B. 状态方程 (EOS)
T
TT
T
T
s
Ts c
cc
tanh1
11
)(3
im ii
ii dEmEEf
gn 22
3)2(
4
im ii
ii dEmEEf
g 2223)2(
4
im ii
ii dEmEf
gp 2/322
3)(
)2(
4
3
1
im iiii
i fffg
s )1(ln[)2(
43
dEmEEf ii22)]1ln(
1]/)exp[(
1
TEf
ii
( 1 ) AGS 上的 EOS
( 2 ) RHIC 上的 EOS
dHdQTT c /,1.00
AGS
pTsdpsdT ,0
J. P. Blaizot and J. Y. Ollitrault, Phys. Rev. D 36, 916 (1987).
Laermann, Nucl. Phys. A. 610, 1 (1996).
C. 粒子产生
T. Hirano, K. Tsuda P.R.C 66 054905 (2002)
( 2 )部分化学平衡( PCE )
( 3 )热冻结( TFO )
}){,(
),(
}){,(
),(chi
ch
chi
chi
i
ii
Ts
Tn
Ts
Tn
}){,(
),(
}){,(
),(chi
ch
chi
chi
i
ii
Ts
Tn
Ts
Tn
......,, N
0)( uni
ij jijii ndnn~
0)( uni
00RHIC
0AGS 0B
nK
NK
,:;=,:
( 1 )化学冻结( CFO )
0)(
0)(
su
unichTT
初始条件:
AGS
RHIC
CERN/SPS, NBL/AGS, 和 GSI/SIS 上的实验数据 ; P. R. L 81 5284 (1998)
)1232(
/56.0
124
540
155
30
0
0
激发态粒子:
,,,稳定粒子:
,=
,
,
,
KN
fmGeV
MeVT
MeV
MeVT
ch
B
,激发态粒子:
,,稳定粒子:
,=
,
,
,,
K
fmGeV
MeVT
TTMeVT
MeVMeVT
ch
cc
B
30
00
/64.4
153
05.0170
0250
南京 2008
图 1. AGS 和 RHIC 能量下化学冻出产生 CFO (点线)和部分化学平衡产生 PCE (实线)的强子的化学势随温度的变化曲线。
南京 2008
单粒子动量分布
量子路径积分形式的 干涉学2π
南京 2008
)()()( 0d
id kxxKexAkxx
)';()';()(exp'
')(
colmf
)';(
xkxxixkxxixxikx
exkxxK
ddd
xkxxiSd
d
D
D
C.Y. Wong, J. Phys. G29,2151 (2003)
)()()()()( 2)(Im242
4 xAexxdxkxxxdkP xdiii
col
A. HBT 关联函数
)()(
),(),(
2111
212212 kPkP
kkPkkC
南京 2008
双粒子动量分布
2
21222211112124
14
21 )()()(2
1)()(),( xxxkxxkxxxxdxdkkP dd
2
2121)(Im2)(Im2
2124
14 );()()( 21 kkxxeexxxdxd xx colcol
,)()(2
1
):(
2122221111
212121
222111 xxexkxAxkxA
xxxx
xxikxxikdd
dd
dd
';xkxxid
dmfexAkxxA
'''; dxkxxkxxfx
xdmf
B. 粒子发射源
space
tim
e
Chemicalfreeze-out
Thermalfreeze-out
CFOCFO
TFOTFO
PCEPCE
1)(,88.0
3
2
3
1
0000
-+-+
,,
nvDD
DD
r
南京 2008
j
jjch xnDtxnx )()()()( '
图 2. AGS 和 RHIC 能量上 PCE 模型的四维 发射源密度
RHICAGS
)32(6
1)(
)(2
1)(
)(
)2()1()0(
)2()0(00
)2(
III
II
I
FFFF
FFF
FF
与源内粒子相互作用的吸收截面R. J. Glauber, lectures in Theoretical Physics, Vol. 1, p. 315.
RHIC:
f
colx
xi
iabsx dlxnie 'Im2 exp
22
20
2
2
3
2
msN
N
abs
AGS: N
+,1I)(b
)(3
1)()( )2()0(00 II FFFa
KK 20
22
00 sin9
8
cmabs p
12
2sin
4)(
cmabs p
Nc )(
( a ) B. R. Martin, et.al Pion-Pion Interaction in Particle Physics, p.101.( b ) F. J. Yndurain, hep-ph/0212282
2/4 2 mspcm
HBT 结果
图 3. AGS 和 RHIC 能量上 CFO 和 PCE 粒子产生的 2 关联函数
南京 2008
22
1 RqeqC
南京 2008
HBT Puzzles: 1) Relatively small changes of the radii as a function of E
多重散射的效果以吸收因子的形式修改了 源的密度 ,限制 介子在源中心产生。AGS 上,多重散射使 HBT 半径增大。RHIC 上,多重散射的对 HBT 的影响基本可以忽略。激发态粒子的衰变使 PCE 模型的半径比 CFO 的大。
横向,纵向不同的流体力学演化。对混沌参量意义的研究。
南京 2008
结论