Download - Изучение степенных
![Page 1: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/1.jpg)
Лымарь А.В. (группа Ф-157)
![Page 2: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/2.jpg)
Степенной аналог множества Мандельброта – это множество всех комплексных чисел P, для которых абсолютная величина выражения Zk+P с некоторым показателем степени k остается конечной даже после бесконечно большого количества итераций Z← Zk+P, стартующих от точки Z=0, или
ZZn+1n+1= Z= Znnk k + P, Z+ P, Z00=0, n=0,1,2,…=0, n=0,1,2,…
![Page 3: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/3.jpg)
Множество МандельбротаМножество Мандельбротаk=2k=2
X0=0, Y0=0, Nmax=100, dP=1.5, Pxc=-0.75, Pyc=0
![Page 4: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/4.jpg)
ККубический аналогубический аналогk=3k=3
X0=0, Y0=0, Nmax=100, dP=1.5, Pxc=0, Pyc=0
![Page 5: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/6.jpg)
МножествМножестваа Жюлиа Жюлиаk=3k=3
PZZ 3
![Page 7: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/9.jpg)
Кубический аналог Множество Жюлиа
![Page 10: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/10.jpg)
k=2 k=3
ynnnn
xnnnn
PYXYY
PYXXX23
1
231
3
3
ynnn
xnnn
PYXYPYXX
21
221
0,0 00 YX
![Page 11: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/11.jpg)
k=2 k=3
![Page 12: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/12.jpg)
К=2 К=3
![Page 13: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/13.jpg)
Другие степенные аналогиДругие степенные аналоги
PZZ 4 PZZ 5 PZZ 6
3,2,1,2 mmk
2,1,12 mmk
- только горизонтальная симметрия
- вертикальная и горизонтальная симметрия
![Page 14: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/14.jpg)
Множества ЖюлиаМножества Жюлиа
k=2 k=6k=5k=4k=3
![Page 15: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/15.jpg)
Переход к другому Переход к другому показателю степени показателю степени
32
![Page 16: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/16.jpg)
Переход к другому Переход к другому показателю степени показателю степени
43
![Page 17: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/17.jpg)
Mandelbrot_3_animationMandelbrot_3_animation
![Page 18: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/18.jpg)
Mandelbrot_3_immersionMandelbrot_3_immersion
![Page 19: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/19.jpg)
Julia_3_animationJulia_3_animation
![Page 20: Изучение степенных](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022051422/568135d7550346895d9d46ab/html5/thumbnails/20.jpg)
1. Синельник Е.Н., Ульянов В.В. Фракталы: от математики к физике. – Харьков: ХНУ им. В.Н. Каразина, 2005. – 52 с.
2. Мандельброт Б.Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. – 656 с.
3. Лымарь А.В., Ульянов В.В. О математических и физических фракталах. ІІ // Вісник ХНУ ім. В.Н. Каразіна. Серія «Фізика». – 2008. – № 821, в. 11. – С. 24-26.
ЛитератураЛитература