![Page 1: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/1.jpg)
БОУ ВО «Грязовецкая школа-интернат III вида»
Повторительно – обобщающий урок по теме:«Свойства степени с целым показателем»
Составители: Дебелая Татьяна Анатольевна,
учитель математики и информатики Корчагова Людмила Валентиновна,
учитель математики
1
![Page 2: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/2.jpg)
Определение степени с целым отрицательным показателем:
Если а≠0, n –целое отрицательное число, то
nn
aa
1
2
![Page 3: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/3.jpg)
Заменить степень с целым показателем дробью:
10-5 =
4-2 =
а-1 =
b-20 =
(аb)-3=
;4
12
;10
15
;1
1а
;)(
13ab
;120b
3
![Page 4: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/4.jpg)
Представьте выражение в виде степени с отрицательным
показателем:
;7
12
;1
5х;
16
1;
1
а;
110у
4
![Page 5: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/5.jpg)
Имеет ли смысл выражение:
0n и 00
Ответ: Не имеет смысла,
так как основание степени с отрицательным
показателем должно быть ≠ 0
5
![Page 6: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/6.jpg)
Если а ≠ 0, m, n – целые числа:
аm ∙ an =am+n
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют тем
же, а показатели складывают
Свойство произведения степеней
6
![Page 7: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/7.jpg)
Если а ≠ 0, m, n – целые числа:
аm : an =am-n
При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют тем же, а из показателя степени делимого
вычитают показатель степени делителя
Свойство частного степеней
7
![Page 8: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/8.jpg)
Если а ≠ 0, m, n – целые числа:
(аm )n =am∙n
При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели
степеней перемножают
8
![Page 9: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/9.jpg)
Вычислительная пауза
Записать ответ, сопоставить с данными в таблице:
С-5 • С-10 =
С-6 : С-2 =
(С-2 )3 =
С-4 • С-3 • С2 =
С-12 • С4 =
С8 : С-2 =
Д К Е А Т Р
С-15 С-6 С-4 С-5 С10 С-8
Ответ: ДЕКАРТ9
![Page 10: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/10.jpg)
Найдите ошибку:
а) 8-2 • 2-3 = 2-5
б) 125-4 : 25-5 =5-4
в) 6 a-5 b-2 • 0,5ab-10 = 3a-4 b-12
г) 25
52
11
222
4
ОШИБКА
10
![Page 11: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/13.jpg)
Стандартным видом числа aназывают его запись в виде
a .10n,
где 1 < a < 10 и n – целое число.
Число n называется порядком числа a.
13
![Page 14: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/14.jpg)
Работа на карточках
14
![Page 15: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/15.jpg)
Самостоятельная работа1 уровень:• Упростить выражение:2,5 x4 y-2 • 4 x-1 y5 =2. Вычислить:
3. Представить в стандартном виде число 42 350 000.
2 уровень:1. Упростить выражение: (54 )-2 • 53 =2. Вычислить: (3 x5 y-3)-2=3. Представить в стандартном виде число 45 000.
2
810
3
93
15
![Page 16: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/16.jpg)
ТЕСТ п525
1. Представьте в виде степени произведение
25 п
п125
п25
525 п
16
![Page 17: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/17.jpg)
2. Укажите число, равное 0,00043
3103,4
4103,4
5103,4
6103,4
17
![Page 18: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/18.jpg)
3. Найдите значение выражения
при
-8
152 )( аа
2
1а
18
8- 1 8
18
![Page 19: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/19.jpg)
4. Найдите значение выражения 23 )2(16
-4
4
14
- 1 4
19
![Page 20: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/20.jpg)
5. Укажите выражение, равное степени
к52
к225
к2
25
к2
25
к52
20
![Page 21: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/21.jpg)
6. Упростите выражение при а=2
41
1:
1 аа
-818
8- 1 8
21
![Page 22: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/22.jpg)
7. Чему равно значение выражения
при
-27 127
27- 1 27
3
24
х
хх
3
1х
22
![Page 23: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/23.jpg)
8.Найдите значение выражения (6∙10 3)∙(1,4∙10-6 )
8400 0,00084
0,0084 0,000084
23
![Page 24: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/24.jpg)
9. Запишите число 5,4 ∙ 10-4 в виде десятичной дроби.
0,00054 0,0000054
0,000054 0,0054
24
![Page 25: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/25.jpg)
10. Вычислите значение выражения
11
84
5
55
-515
5- 1 5
25
![Page 26: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/26.jpg)
Домашнее задание
Обязательный уровень:
С. 214, вопросы 1-6 (устно)
№ 1005 (а ,б), № 1008 (а)
Повышенный уровень:
№ 1006 (в, г), № 1007 (в, г)
Творческий уровень:
Составить математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем
26
![Page 27: Определение степени с целым отрицательным показателем:](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022013103/56813139550346895d97aea4/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:1. Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8, учебник. М.: «Просвещение», 2009