Download - ψηφιακά ηλεκτρονικά κεφ 5
ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ
ΚΕΦ. 5ο
Αποκωδικοποιητές - Κωδικοποιητές
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
o 5.1 Αποκωδικοποιητές.n 5.1.1 Ορισμοί.n 5.1.2 Αποκωδικοποιητές με πύλες.
o 5.1.2.1 Αποκωδικοποιητής 3χ8.o 5.1.2.2 Αποκωδικοποιητής BCD σε δεκαδικό (4χ10).
n 5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων μεαποκωδικοποιητές.
n 5.1.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματα αποκωδικοποιητών.o 5.2 Αποκωδικοποιητές οδηγοί.
n 5.2.1 Ενδείκτης 7 τμημάτων.n 5.2.2 Αποκωδικοποιητής BCD σε 7 τμήματα.
o 5.3 Κωδικοποιητές.n 5.3.1 Ορισμοί.n 5.3.2 Κωδικοποιητές με πύλες.
o 5.3.2.1 Κωδικοποιητής 4χ2o 5.3.2.2 Κωδικοποιητής 8χ3
n 5.3.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα κωδικοποιητών.o Εργασία.
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
3
5.1 Αποκωδικοποιητές – 5.1.1Ορισμοί
o Ο Αποκωδικοποιητής (Decoder) από n σε m(n x m) είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα με nγραμμές εισόδου και m γραμμές εξόδου(m<=2n).
o Κάθε μία από τις n εισόδους τουαποκωδικοποιητή μπορεί να είναι “0” ή “1”,οπότε υπάρχουν 2n διαφορετικοί συνδυασμοί.
o Για κάθε συνδυασμό εισόδου μόνο μία από τιςεξόδους του αποκωδικοποιητή είναι “1” (είναιενεργοποιημένη).
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
4
5.1 Αποκωδικοποιητές – 5.1.1Ορισμοί
o Υπάρχουν αποκωδικοποιητές που χρησιμοποιούνόλους τους δυνατούς συνδυασμούς εισόδου(m=2n), όπως είναι ο αποκωδικοποιητής 3x8,και αποκωδικοποιητές που χρησιμοποιούνλιγότερους συνδυασμούς εισόδου (m<2n), όπωςείναι ο αποκωδικοποιητής 4x10.
Decodernxm
nΕίσοδοι
mΈξοδοι
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
5
5.1.2 Αποκωδικοποιητές με πύλες –5.1.2.1 Αποκωδικοποιητής 3χ8
o Ο Αποκωδικοποιητής 3x8 χρησιμοποιεί όλουςτους δυνατούς συνδυασμούς εισόδου.
o Έχει τρεις εισόδους C, B και A που αντιστοιχούνσε έναν 3-bits δυαδικό αριθμό (κωδικόςεισόδου) και οκτώ εξόδους D0, D1, D2, D3, D4,D5, D6 και D7.
o Για κάθε συνδυασμό εισόδου μόνον μία από τιςεξόδους του αποκωδικοποιητή είναι “1” (αυτήπου αντιστοιχεί στον κωδικό εισόδου) και οιάλλες έξοδοι είναι “0”.
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
6
5.1.2 Αποκωδικοποιητές με πύλες –5.1.2.1 Αποκωδικοποιητής 3χ8
1000000011101000000011001000001010001000000100001000110000001000100000001010000000001000
D7D6D5D4D3D2D1D0ABC
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
7
5.1.2 Αποκωδικοποιητές με πύλες –5.1.2.1 Αποκωδικοποιητής 3χ8
10000000111
01000000011
00100000101
00010000001
00001000110
00000100010
00000010100
00000001000
D7D6D5D4D3D2D1D0ABC
CBADACBD
ABCD
ABCD
BACD
ABCD
ABCD
ABCD
==
=
=
=
=
=
=
76
5
4
3
2
1
0
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
8
5.1.2 Αποκωδικοποιητές με πύλες –5.1.2.1 Αποκωδικοποιητής 3χ8
o Προφανώς, ο αποκωδικοποιητής 3x8 παράγει στις εξόδουςτου τους οκτώ (23=8) ελάχιστους όρους των τριών (3)μεταβλητών εισόδου του.
o Γενικά, ο αποκωδικοποιητής nx2n παράγει στιςεξόδους του τους 2n ελάχιστους όρους των nμεταβλητών εισόδου του.
o Ο αποκωδικοποιητής 3x8 μπορεί να υλοποιηθείχρησιμοποιώντας τρεις (3) πύλες NOT για την εύρεση τωνσυμπληρωμάτων των εισόδων που απαιτούνται και οκτώ(8) πύλες AND τριών (3) εισόδων.
o Γενικά, ο αποκωδικοποιητής nx2n μπορεί ναυλοποιηθεί χρησιμοποιώντας n πύλες NOT και 2nπύλες AND n εισόδων.
5.1.2 Αποκωδικοποιητές με πύλες – 5.1.2.1Αποκωδικοποιητής 3χ8
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
10
5.1.2.2 Αποκωδικοποιητής BCD σεδεκαδικό 4χ10
o Ο Αποκωδικοποιητής BCD σε δεκαδικό (4x10) έχει τέσσεριςεισόδους D, C, B και A και δέκα εξόδους D0, D1, D2, D3,D4, D5, D6, D7, D8 και D9 και δεν χρησιμοποιεί όλους τουςδυνατούς συνδυασμούς εισόδου.
o Υπάρχουν δεκαέξι (24=16) συνδυασμοί εισόδου, οι δέκαπρώτοι αντιστοιχούν στους (δέκα) BCD κωδικούς (0000-1001) και οι υπόλοιποι έξι (6) είναι μη χρησιμοποιούμενοι.
o Για κάθε χρησιμοποιούμενο συνδυασμό εισόδουμόνον μία από τις εξόδους του αποκωδικοποιητή είναι“1” (αυτή που αντιστοιχεί στον κωδικό εισόδου) και οιάλλες έξοδοι είναι “0”.
o Για τους μη χρησιμοποιούμενους συνδυασμούς εισόδουόλες οι έξοδοι είναι “0”.
5.1.2.2 Αποκωδικοποιητής BCD σε δεκαδικό 4χ10
00000000001111000000000001110000000000101100000000000011000000000011010000000000010110000000001001010000000000010010000000111000010000000110000010000010100000010000001000000010001100000000010001000000000010100000000000010000
D9D8D7D6D5D4D3D2D1D0ABCD
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
12
5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικώνκυκλωμάτων με αποκωδικοποιητές
o Είναι γνωστό ότι ο αποκωδικοποιητής nx2n
παράγει στις εξόδους του τους 2n ελάχιστουςόρους των n μεταβλητών εισόδου του.
o Επίσης είναι γνωστό ότι κάθε λογική συνάρτησημπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα ελαχίστωνόρων.
o Επομένως, κάθε λογική συνάρτηση nμεταβλητών μπορεί να υλοποιηθεί με έναναποκωδικοποιητή nx2n και μία (1) πύλη OR οιείσοδοι της οποίας τροφοδοτούνται από τιςεξόδους του αποκωδικοποιητή που αντιστοιχούνστους ελάχιστους όρους που η συνάρτηση έχειτην τιμή ''1''.
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
13
5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικώνκυκλωμάτων με αποκωδικοποιητές
o Άρα, κάθε Συνδυαστικό Κύκλωμα nεισόδων και m εξόδων μπορεί ναυλοποιηθεί με έναν αποκωδικοποιητήnx2n και m πύλες ΟR οι είσοδοι τωνοποίων τροφοδοτούνται κατάλληλααπό τις εξόδους τουαποκωδικοποιητή.
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
14
5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικώνκυκλωμάτων με αποκωδικοποιητές
o Παράδειγμα.o Ένα Συνδυαστικό Κύκλωμα έχει τρεις (3)εισόδους A, B και C και δύο (2) εξόδους:
o Το πλήθος των εισόδων του κυκλώματοςείναι n=3 και το πλήθος των εξόδων τουκυκλώματος είναι m=2.
BCACBACBACBAY
CBACBACBAY
++=
+=
),,(2
),,(1
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
15
5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικώνκυκλωμάτων με αποκωδικοποιητές
o Επομένως, το κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθείχρησιμοποιώντας έναν αποκωδικοποιητή 3x8(nx2n) και δύο (m) πύλες ΟR.
o Η μία πύλη ΟR δύο εισόδων υλοποιεί τηνσυνάρτηση Y1 και οι είσοδοί της τροφοδοτούνταιαπό τις εξόδους του αποκωδικοποιητή πουαντιστοιχούν στους ελάχιστους όρους που ησυνάρτηση Y1 έχει την τιμή ''1”.
o Με την ίδια λογική τροφοδοτούνται οι είσοδοιτης πύλης ΟR τριών εισόδων που υλοποιεί τηνσυνάρτηση Y2.
5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων με αποκωδικοποιητές
1000000011101000000011001000001010001000000100001000110000001000100000001010000000001000
D7D6D5D4D3D2D1D0ABC
BCACBACBACBAY
CBACBACBAY
++=
+=
),,(2
),,(1
5.1.3 Υλοποίηση συνδυαστικών κυκλωμάτων με αποκωδικοποιητές
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
18
5.1.4 Ολοκληρωμένα κυκλώματααποκωδικοποιητών
o Στα ολοκληρωμένα κυκλώματα της σειράς 74υπάρχουν αρκετά ολοκληρωμένα κυκλώματααπoκωδικoπoιητών, όπως είναι τα ακόλουθα:
o Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 74139, 74155 και74156 είναι Απoκωδικoπoιητές 2x4
o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74138 είναιΑπoκωδικoπoιητής 3x8
o Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 74154 και 74159είναι Απoκωδικoπoιητές 4x16
o Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα 7442, 7443 και74145 είναι Απoκωδικoπoιητές 4x10
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
19
5.2 Αποκωδικοποιητές οδηγοί –5.2.1 Ενδείκτης 7 τομέων.
o Οι ενδείκτες (displays) δεκαδικών ψηφίων χρησιμοποιούνεπτά (7) τμήματα (segments) για να αναπαραστήσουν τουςδεκαδικούς αριθμούς 0-9.
o Υπάρχουν ενδείκτες όπου χρησιμοποιούνται οι δίοδοιεκπομπής φωτός ( Light Emitting Diodes - LEDs) για τηνκατασκευή των τμημάτων τους.
o Επίσης, υπάρχουν ενδείκτες υγρού κρυστάλλου (LiquidCrystal Displays - LCDs). Η λειτουργία τους βασίζεται στηνιδιότητα ενός ειδικού υγρού κρυστάλλου όπου με κατάλληληπόλωση επιτρέπει ή όχι το φως να περάσει από μέσα του.
o Τα LCDs έχουν ιδιαίτερα χαμηλή κατανάλωση ισχύος καιείναι ιδανικά για φορητές συσκευές.
5.2 Αποκωδικοποιητές οδηγοί – 5.2.1 Ενδείκτης 7 τομέων.
Οι δεκαδικοί αριθμοί σχηματίζovται όταν αvάβoυv κάποια από τατμήματα του ενδείκτη 7 τομέων.
Οι ακροδέκτες 7,6,4,2,1,9 και 10 αντιστοιχούν στα 7 τμήματα a, b,c, d, e, f και g του ενδείκτη.
Οι ακροδέκτες 3 και 8 αντιστοιχούν στην κοινή άνοδο ή κάθοδο, πουσυνδέονται αντίστοιχα στην τροφοδοσία ή γείωση.
Ο ακροδέκτης 5 αντιστοιχεί στην υποδιαστολή (D.P –Decimal Point).
5.2 Αποκωδικοποιητές οδηγοί – 5.2.1 Ενδείκτης 7 τομέων.
5.2 Αποκωδικοποιητές οδηγοί – 5.2.1 Ενδείκτης 7 τομέων.
5.2 Αποκωδικοποιητές οδηγοί – 5.2.1 Ενδείκτης 7 τομέων.
Seven-segment displayFrom Wikipedia
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
24
5.2.2 Αποκωδικοποιητής BCD σε 7τομείς.
o Ο αποκωδικοποιητής BCD σε 7 τμήματα (BCD to7 Segments Decoder) χρησιμοποιείταιαποκλειστικά για την ενεργοποίηση ενδείκτηδεκαδικών ψηφίων (display), για τον λόγο αυτόκαλείται συνήθως αποκωδικοποιητής Οδηγός.
o Αποκωδικοποιητές BCD σε 7 τμήματα είναι ταολοκληρωμένα κυκλώματα 7447 και 7448 τηςσειράς 74.
o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 7447 οδηγεί displayκοινής ανόδου.
o Το 7448 οδηγεί display κοινής καθόδου.o Κύκλωμα με το 7447.
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
25
5.3 Κωδικοποιητές – 5.3.1 Ορισμοί
o Ο Κωδικοποιητής (Encoder) από m σε n (mxn)είναι ένα συνδυαστικό κύκλωμα με m γραμμέςεισόδου και n γραμμές εξόδου (m£2n).
o Από τις m γραμμές εισόδου του κωδικοποιητή,μόνο μία επιτρέπεται να είναι “1” (να είναιενεργοποιημένη).
o Στην έξοδο παράγεται ένας n-bits κωδικός πουαντιστοιχεί στην ενεργοποιημένη είσοδο.
Decodermxn
mΕίσοδοι
nΈξοδοι
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
26
5.3.2 Κωδικοποιητές με πύλες –5.3.2.1 Κωδικοποιητής 4χ2.
o Ο κωδικοποιητής 4x2 είναι έναΣυνδυαστικό Κύκλωμα που έχει τέσσερις(m=4) γραμμές εισόδου και δύο (n=2)γραμμές εξόδου (m=2n).
Encoder4x2
Ι0Ι1Ι2Ι3
D1
D2
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
27
5.3.2 Κωδικοποιητές με πύλες –5.3.2.1 Κωδικοποιητής 4χ2.
o Ο κωδικοποιητής 4x2 παράγει στην έξοδότου τον δυαδικό κώδικα που αντιστοιχείστις εισόδους του.
111000010100100010000001
D1D2I3I2I1I0
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
28
5.3.2 Κωδικοποιητές με πύλες –5.3.2.1 Κωδικοποιητής 4χ2.
o Οι συναρτήσεις των εξόδων του κωδικοποιητή4x2 είναι οι ακόλουθες:
o D2=I2+I3o D1=I1+I3o Το κύκλωμα που υλοποιεί τον κωδικοποιητή 4x2αποτελείται μόνον από πύλες OR
Κύκλωμα μεAND 4 εισόδων,ως άθροισμαελάχιστων όρων
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
29
5.3.2.2 Κωδικοποιητής 8χ3
o Ο κωδικοποιητής8x3 είναι έναΣυνδυαστικόΚύκλωμα πουέχει οκτώ (m=8)γραμμές εισόδουκαι τρεις (n=3)γραμμές εξόδου(m=2n).
D1
D2
D3
Encoder8x3
Ι0Ι1Ι2Ι3I4I5I6I7
5.3.2.2 Κωδικοποιητής 8χ3o Ο κωδικοποιητής 4x2 παράγει στην έξοδότου τον δυαδικό κώδικα που αντιστοιχείστις εισόδους του.
1111000000001101000000101001000000010001000011000001000010000001001000000001000000000001
D1D2D3I7I6I5I4I3I2I1I0
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
31
5.3.2.2 Κωδικοποιητής 8χ3o Οι συναρτήσεις των εξόδων του κωδικοποιητή 8x3 είναι οιακόλουθες:
o D3=I4+I5+I6+I7o D2=I2+I3+I6+I7o D1=I1+I3+I5+I7o Το κύκλωμα που υλοποιεί τον Κωδικοποιητή 8x3 αποτελείταιμόνον από πύλες OR
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
32
5.3.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματακωδικοποιητών
o Στα ολοκληρωμένα κυκλώματα της σειράς74 υπάρχουν αρκετά ολοκληρωμένακυκλώματα κωδικoπoιητών, όπως είναι ταακόλουθα:
o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74148 είναιένας κωδικoπoιητής Προτεραιότητας 8x3
o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74147(Motorola) είναι ένας ΚωδικοποιητήςΠροτεραιότητας από δεκαδικό σε BCD
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
33
5.3.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματακωδικοποιητών
o Ο Κωδικοποιητής Προτεραιότητας(Priority Encoder) διαθέτει καθορισμένηπροτεραιότητα (priority) στις εισόδουςτου. Όταν δύο ή περισσότερες είσοδοι τουκωδικοποιητή είναι “1”, τότε η είσοδος μετην μεγαλύτερη προτεραιότητα καθορίζειτην έξοδο του κωδικοποιητή.
o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα 74147 είναιένας Κωδικοποιητής Προτεραιότητας απόδεκαδικό σε BCD.
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
34
5.3.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματακωδικοποιητών
o Οι είσοδοι και οι έξοδοι του ολοκληρωμένου κυκλώματοςείναι ανάστροφης λογικής (ενεργοποιούνται με '0').
o Το ολοκληρωμένο κύκλωμα έχει εννέα εισόδους πουαντιστοιχούν στους δεκαδικούς αριθμούς 1-9 και τέσσεριςεξόδους που παράγουν τον BCD κωδικό (ανάστροφης λογικής)που αντιστοιχεί στην ενεργοποιημένη είσοδο.
o Όταν ενεργοποιηθούν περισσότερες από μία είσοδοι, τότε στηνέξοδο παράγεται ο BCD κωδικός (ανάστροφης λογικής) πουαντιστοιχεί στον μεγαλύτερο δεκαδικό αριθμό.
o Όταν καμία από τις εισόδους δεν είναι ενεργοποιημένη (δηλαδήείναι όλες “1”) , τότε όλες οι έξοδοι είναι “1”. Σε αυτή τηνπερίπτωση η έξοδος αντιστοιχεί στον δεκαδικό 0 (για τον λόγοαυτό δεν υπάρχει είσοδος I0).
o Κύκλωμα με το 74147
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
35
Εργασίαo Ένας αποκωδικοποιητής από δυαδικό 4-bits σε 7τμήματα έχει τέσσερις εισόδους D, C, B και A καιεπτά εξόδους a, b, c, d, e, f και g που αντιστοιχούνστα 7 τμήματα ενός ενδείκτη δεκαδικών ψηφίων(display).
o Αν κάποια έξοδος του αποκωδικοποιητή είναι "1"τότε τo αvτίστoιχo τμήμα τού ενδείκτη ανάβει, ενώαν είναι "0" τότε τo αvτίστoιχo τμήμα τού ενδείκτημένει σβηστό. Ο ενδείκτης δείχνει τα δεκαεξαδικάψηφία 0-F σύμφωνα με το παρακάτω Σχήμα.
o Να υπολογίσετε τις συναρτήσεις εξόδου τουαποκωδικοποιητή ως αθροίσματα ελαχίστων όρων.
Εργασία
5/29/2013 ΛΕΥΘΕΡΟΥΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΠΕ1708
37
Εργασίαo Είναι γνωστό ότι ο αποκωδικοποιητής nx2n
παράγει στις εξόδους του τους 2n
ελάχιστους όρους των n μεταβλητώνεισόδου του.
o Άρα ο συγκεκριμένος θα είναι 4χ24=4χ16άρα 16 ελάχιστους όρους.
o Εμείς θα πάρουμε εκείνους τους όρουςστους οποίους έχουμε «1» για την κάθε μίαέξοδο.
o Πρώτα θα κατασκευάσουμε τον πίνακααληθείας.
1110111101111100g
f1100011111e1110010111d0111101011c1110010011b1111001101a011111010191011111001811111100017000111111061111010110510110110104100110001030011111100201101101001000110100001111110000
ΑΡΙΘΜfedcbaABCD
DCBAADCBABDCABCDABCD
ABCDCBADACBDABCDBACDABCDABCDa
+++++
+++++++=
ABDCABCDABCDABCD
CBADABCDBACDABCDADCBABCDb
++++
++++++=
ABDCBACDABCDABCDABCDCBADACBD
ABCDABCDBACDABCDABCDc
+++++++
+++++=
ADCBABDCABDCBACDABCD
ABCDABCDACBDBACDBACDABCDABCDd
+++++
+++++++=
DCBAADCBABDCBACDABCD
ABCDACBDABCDABCDABCDf
+++++
+++++=
DCBAADCBABDCBACDABCDABCDABCD
ACBDABCDABCDBACDABCDg
+++++++
++++=
DCBAADCBABDCABDC
BACDABCDABCDACBDABCDABCDe
++++
++++++=