Download - استهلاك القروض
الخامسالخامس البابالباب
القروض استهالك األجل قصيرة
الخامسالخامس البابالباب
القروضالقروض استهالكاستهالك
من الكثير يلجا التجارية العمليات انتشار مع
من االقتراض إلى والشركات المستثمرين
انتشار ومع ، الالزمة السيولة لتوفير البنوك
عملية من يتبعه وما بالتقسيط البيع عمليات
استهالك بعملية يسمى ما وهو ، القروض سداد
مختلفة طرق فتوجد ، القروض سداد أو القروض
:- يلى ما أهمها من القروض لسداد
فىفى وفوائدهوفوائده القرضالقرض [ سداد[ سداد4-14-1]]
المدةالمدة نهايةنهاية
المدين اتفاق حالة فى الطريقة هذه تستخدم
[ ] المدين المقترض يقوم أن على الدائن مع
القرض المدة نهاية فى وفوائده القرض بسداد
يسدد المدين فان الحالة هذه وفى ، واحدة مرة
المالية الرياضة 175175
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
القرض مبلغ يسدد أى القرض جملة للدائن
الصيغة وتستخدم ، المستحقة الفوائد إليه مضافا
:- التالية
+ الفائدة+ الفائدة = القرض= القرض القرضالقرض جملةجملة
المستحقةالمستحقة
ف ف + + م م = = جـ
ن × ع م = ف ×
ن × ع + م = م جـ ×
[ × ن + ع1] = القرض القرض جملة
[ × ن + ع1] = م جـ
[[11]] مثالمثال -:-:
1717المالية الرياضة66
الخامسالخامس البابالباب
أحد من جنيه5000 مبلغ شخص اقترض
بعد وفوائده القرض هذا سداد على واتفق البنوك
المبلغ هو فما ، سنويا8 وبمعدل شهور9
التى الفوائد مجموع وما ، للبنك سداده الواجب
؟ الشخص هذا تحملها
الحـــلالحـــل
[ × ن + ع1] = القرض القرض جملة
[ × ن + ع1] = م جـ
1 ] 5000= جـ+ 8
× 9
]
100
12
=5000[ 1 + 0.06 ]
=1.06×5000= للبنك سداده الواجب المبلغ
جنيه5300
– 5300الشخص= تحملها التى الفوائد مجموع
جنيه300 = 5000
المالية الرياضة 177177
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
[[22]] مثالمثال -:-:
أحد من جنيه8000 مبلغ شخص اقترض
هذا سداد على واتفق1/4/2001 فى البنوك
، سنويا12 بمعدل1/10/2001 وفوائده القرض
مجموع وما ، للبنك سداده الواجب المبلغ هو فما
؟ الشخص هذا تحملها التى الفوائد
الحـــلالحـــل
1/10/2001 حتى1/4/2001 من القرض مدة
شهور6= القرض مدة
[ × ن + ع1] = القرض القرض جملة
[ × ن + ع1] = م جـ
1 ] 8000= جـ+ 12
× 6
]
100 12
=8000[ 1+0.06]
=1.06×8000= للبنك سداده الواجب المبلغ
0 جنيه8480
1717المالية الرياضة88
الخامسالخامس البابالباب
– 8480الشخص= تحملها التى الفوائد مجموع
جنيه480 =8000
[[33]] مثالمثال -:-:
واتفق ، البنوك أحد من ما مبلغ شخص اقترض
و ، شهور9 بعد وفوائده القرض هذا سداد على
فى جنيه5300 مبلغ بسداد قام الشخص هذا أن
يحسب البنك أن علمت فإذا ، القرض مدة نهاية
اصل أوجد ، سنويا 8 بمعدل البسيطة الفوائد
؟ القرض
الحـــلالحـــل
[ × ن + ع1] = م جـجـ
م = جـ
[ × ن + ع1]
= 5300
المالية الرياضة 179179
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
[
1
+ 8
× 9
] 100 12
[ = ] م المبلغ أصل 5300
=5000
0جنيه
[1.06]
[[44]] مثالمثال -:-:
أحد من جنيه4000 مبلغ شخص اقترض
وفوائده القرض هذا سداد على واتفق البنوك
هذا أن علمت فإذا ، القرض مدة نهاية فى
نهاية فى جنيه4270 مبلغ بسداد قام الشخص
هى فما ، سنويا 9 معدل كان وإذا ، القرض مدة
؟ القرض مدة
الحـــلالحـــل
[ × ن + ع1] = القرض القرض جملة
4270 = 4000 [ 1 + 9[ × ن
100
ن360 + 4000 = 4270
1818المالية الرياضة00
الخامسالخامس البابالباب
ن360 = 4000 - 4270
270= ن360
سنة0.75= ن
شهور9 = 12 × 0.75= القرض مدة
منمن متساويةمتساوية بأقساطبأقساط القرضالقرض [ سداد[ سداد4-24-2]]
معامعا والفوائدوالفوائد األصلاألصل
المالية الرياضة 181181
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
بسداد المدين يقوم الطريقة لهذه طبقا
متساوية أقساط على وفوائده القرض اصل
نهاية فى تكون قد زمنية فترة كل نهاية فى
نهاية فى أو شهرين كل نهاية فى أو شهر كل
علية المتفق حسب على أو اشهر ثالث كل
فان عامة وبصفة ، والدائن المدين بين
من جزء على يشتمل المتساوى القسط
اآلخر والجزء باالستهالك يعرف والذى األصل
المتبقى الرصيد على المستحقة الفوائد من
القسط يمثل األحوال جميع وفى ، األصل من
تكون بحيث ، متساوية عادية دفعة المتساوى
لجملة مساوية المسددة األقساط جملة
المتساوى القسط إيجاد ويمكن ، القرض
:- التالية القاعدة بتطبيق
األقساطاألقساط = جملة= جملة القرضالقرض جملةجملة
1818المالية الرياضة22
الخامسالخامس البابالباب
األقساط+األقساط+ ×عدد×عدد +ع× ن[=القسط+ع× ن[=القسط11القرض]القرض]
األقساطاألقساط مددمدد القسط×ع×مجموعالقسط×ع×مجموع
{ والقسط م} بالرمز للقرض نرمز وسوف
:- أن { أى س} بالرمز المتساوى
× ن[ = س× عدد× ن[ = س× عدد + ع + ع11]] مماألقساطاألقساط مددمدد األقساط+س×ع×مجموعاألقساط+س×ع×مجموع
األقساط مدد مجموع حساب يتم وسوف
السابق االستثمار مجموع حساب طريقة بنفس
، المتساوية بالدفعات الخاص الجزء دراستها
:- يلى كما تكون وبالتالى
األقساط= مدد مجموعاألقساط عدد
القسط }مدة
األخير{ القسط األول+مدة 2
المالية الرياضة 183183
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
[[55]] مثالمثال -:-:
، مصر بنك من جنيه5000 مبلغ شخص اقترض
شهرية أقساط على القرض بسداد وتعهد
سنة لمدة معا والفوائد األصل من متساوية
البسيطة الفائدة معدل أن علمت فإذا ، ونصف
:- من كال حساب فالمطلوب ، سنويا9 هو
0 المتساوى القسط-1
0 الشخص هذا يتحملها التى الفوائد مجموع-2
الحـــلالحـــل
المتساوىالمتساوى القسطالقسط :- إيجاد:- إيجاد أوالأوال
تدفع المتساوية األقساط أن تتذكر أن يجب
المتساوى القسط أن حيث شهر كل نهاية فى
المدين أنف وبالتالى ، متساوية عادية دفعة يمثل
:- أن أى ، متساويا قسطا18 بسداد يقوم
1818المالية الرياضة44
الخامسالخامس البابالباب
18= األقساط عدد
شهر17= األول القسط ومدة
= صفر األخير القسط مدة
:- التالى الشكل من ذلك بيان ويمكن
[1[ ]2[ ]3 ]00000000[ 17] [18 ]
شهر00000000 شهر شهر شهر
شهر
س س س س س
شهور{17} األول القسط مدة
القسط مدة األخير { } صفر
= األقساط مدد مجموع 18
{ 17 + 0} شهرا153=
المالية الرياضة 185185
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
2
األقساطاألقساط = جملة= جملة القرضالقرض جملةجملة
× ن[ = س× عدد× ن[ = س× عدد + ع + ع11]] مم
األقساطاألقساط مددمدد األقساط+س×ع×مجموعاألقساط+س×ع×مجموع
5000[ 1 + 9
× + س18× [ = س1.5× 9
× 153
100
100
12
س1.1475+ س18 [ = 1.135 ]5000
س19.1475 = 5675
296.383{ = المتساوى } القسط س جنيه
الفوائدالفوائد مجموعمجموع :- إيجاد:- إيجاد ثانياثانيا
1818المالية الرياضة66
الخامسالخامس البابالباب
المدين= مجموع تحملها التى الفوائد مجموع
القرض – المدفوعة األقساط
× عدد المتساوى = القسط
- القرض األقساط
5000 – 18× 296.383= الفوائد مجموع =5334.894– 5000 =
جنيه334.894
[[66]] مثالمثال -:-:
وتعهد ، جنيه2000 بمبلغ ثالجة شخص اشترى
دفعها يتم متساوية أقساط9 على ثمنها بسداد
قيمة { ، معا والفوائد األصل } من شهرين كل
المطلوبو ، جنيه232.906 المتساوى القسط
؟ البسيطة الفائدة معدل إيجاد
الحـــلالحـــل
المالية الرياضة 187187
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
تدفع المتساوية األقساط أن تتذكر أن يجب
يقوم المدين الشخص أن وحيث ، شهرين كل
9 هو األقساط عدد فان فقط أقساط9 بسداد
دفع مدة فان وبالتالى ، متساوية أقساط
أن كما ، شهرا18 أى ونصف سنة هى األقساط
، متساوية عادية دفعة يمثل المتساوى القسط
:- أن أى
9= األقساط عدد
شهر16= األول القسط ومدة
= صفر األخير القسط مدة
:- التالى الشكل من ذلك بيان ويمكن
[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8] [9 ] شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين
شهرين شهرين
1818المالية الرياضة88
الخامسالخامس البابالباب
س س س س س س س س
س
{ 16} األول القسط مدة
القسط مدة األخير { } صفر
= األقساط مدد مجموع 9
{ 16 + 0} شهرا72=
2
األقساطاألقساط = جملة= جملة القرضالقرض جملةجملة
× ن[ = س× عدد× ن[ = س× عدد + ع + ع11]] مم
األقساطاألقساط مددمدد األقساط+س×ع×مجموعاألقساط+س×ع×مجموع
+9× 232.906 [ =1.5× ع+ 1]2000 × ع× 232.906
72
المالية الرياضة 189189
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
12
+2096.154 = 1.5× × ع2000+ 2000
ع1397.436
+2096.154= ع3000 + 2000
ع1397.436
-2096.154= ع1397.436- ع3000
2000
96.154= ع1602.564
= ع 96.154
1602.564
6 = 100 × 0.06{ = } ع المعدل
[[77]] مثالمثال -:-:
1919المالية الرياضة00
الخامسالخامس البابالباب
، جنيه60000 قيمتها سيارة شخص اشترى
، فورا القيمة ربع يدفع ان على البائع مع واتفق
متساوية سنوية ربع أقساط على الباقى ويسدد
فإذا ، ونصف سنة لمدة معا والفوائد األصل من
، سنويا12 هو البسيطة الفائدة معدل أن علمت
:- من كال حساب فالمطلوب
0 المتساوى - القسط1
0 المشترى يتحملها التى الفوائد - مجموع2
الحـــلالحـــل
1 ×6000= الشراء عند نقدا المدفوع المبلغ =
جنيه15000
4
للتقسيط السيارة ثمن من الباقى المبلغ
15000 - 6000]القرض[=
جنيه45000=
المالية الرياضة 191191
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
المتساوىالمتساوى القسطالقسط :- إيجاد:- إيجاد أوالأوال
ربع المتساوية األقساط أن تتذكر أن يجب
أن وحيث ، شهور3 كل تدفع أى سنوية
ونصف سنة لمدة أقساط بسداد يقوم المشترى
أقساط6 بدفع يقوم فانه [ ، شهر18]
القسط أن كما ، المدة تلك خالل فقط متساوية
:- أن أى ، متساوية عادية دفعة يمثل المتساوى
6= األقساط عدد
شهر15= األول القسط ومدة
= صفر األخير القسط مدة
:- التالى الشكل من ذلك بيان ويمكن
[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6 ]
شهور3 شهور3 شهور3 شهور3 شهور3
شهور3
س س س س س س
1919المالية الرياضة22
الخامسالخامس البابالباب
{ شهرا15} األول القسط مدة
القسط مدة األخير { } صفر
= األقساط مدد مجموع 6
{ 15 + 0} شهرا45=
2
األقساطاألقساط = جملة= جملة القرضالقرض جملةجملة
× ن[ = س× عدد× ن[ = س× عدد + ع + ع11]] مم
األقساطاألقساط مددمدد األقساط+س×ع×مجموعاألقساط+س×ع×مجموع
45000[ 1 + 12
× + س6× [ = س1.5× 12
× 45
100
100
12
س0.45+ س6 [ = 1.18 ] 45000
س6.45 = 53100
المالية الرياضة 193193
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
8232.558{ = المتساوى } القسط س جنيه
الفوائدالفوائد مجموعمجموع :- إيجاد:- إيجاد ثانياثانيا
المدين= مجموع تحملها التى الفوائد مجموع
القرض – المدفوعة األقساط
× عدد المتساوى = القسط
- القرض األقساط
المشترى يتحملها التى الفوائد مجموع=8232.558×6-45000
=49395.348-45000
جنيه4395.348=
[[88]] مثالمثال -:-:
، مصر بنك من جنيه5000 مبلغ شخص اقترض
متساوية أقساط4 على القرض بسداد وتعهد
1919المالية الرياضة44
الخامسالخامس البابالباب
{ فإذا معا والفوائد األصل سنوية} من ربع
، سنويا9 هو البسيطة الفائدة معدل أن علمت
:- من كال حساب فالمطلوب
0 المتساوى - القسط1
0 الشخص هذا يتحملها التى الفوائد - مجموع2
0 االستهالك جدول - تصوير3
الحـــلالحـــل
المتساوىالمتساوى القسطالقسط :- إيجاد:- إيجاد أوالأوال
ربع المتساوية األقساط أن تتذكر أن يجب
أن وحيث ، شهور3 كل تدفع أى سنوية
فان فقط أقساط4 بسداد يقوم المدين الشخص
وبالتالى ، متساوية أقساط4 هو األقساط عدد
12 أى كاملة سنة هى األقساط دفع مدة فان
دفعة يمثل المتساوى القسط أن كما ، شهرا
:- أن أى ، متساوية عادية
المالية الرياضة 195195
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
4= األقساط عدد
شهور9= األول القسط ومدة
= صفر األخير القسط مدة
:- التالى الشكل من ذلك بيان ويمكن
[1[ ]2[ ]3[ ]4] شهور3 شهور3 شهور3 شهور3
س س س س
شهور{9} األول القسط مدة
القسط مدة األخير { } صفر
1919المالية الرياضة66
الخامسالخامس البابالباب
= األقساط مدد مجموع 4
{ 9 + 0= } شهرا18
2
األقساطاألقساط = جملة= جملة القرضالقرض جملةجملة
× ن[ = س× عدد× ن[ = س× عدد + ع + ع11]] مم
األقساطاألقساط مددمدد األقساط+س×ع×مجموعاألقساط+س×ع×مجموع
5000[ 1 + 9
× + س4× [ = س1× 9
× 18
100
100
12
س0.135+ س4 [ = 1.09 ] 5000
س4.135 = 5450
1318.017{ = المتساوى } القسط س جنيه
المالية الرياضة 197197
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
الفوائدالفوائد مجموعمجموع :- إيجاد:- إيجاد ثانياثانيا
المدين= مجموع تحملها التى الفوائد مجموع
القرض – المدفوعة األقساط
× عدد المتساوى = القسط
- القرض األقساط
4 × 1318.017= الفوائد مجموع – 5000
=5272.068 – 5000 =
جنيه272.068
االستهالكاالستهالك جدولجدول :- تصوير:- تصوير ثالثاثالثا
له حساب عن عبارة هو االستهالك جدول
[ ] المدين منه األيمن الجانب فى يقيد ، جانبين
عليه المستحقة الفوائد إليه مضافا القرض مبلغ
منه األيسر الجانب أما ، كلها القرض مدة عن
مضافا المتساوية األقساط فيه ]الدائن[ فيقيد
1919المالية الرياضة88
الخامسالخامس البابالباب
حده على قسط كل على المستحقة الفائدة إليها
0
األقساط على المستحقة الفوائد بيان ويمكن
:- يلى كما
× 1318.017= األول القسط فائدة9
× 9
=
جنيه88.966
100
12
× 1318.017= الثانى القسط فائدة9
× 6
=
جنيه 59.311
100
12
× 1318.017= الثالث القسط فائدة9
× 3
جنيه 29.655=
100
12
× 1318.017= الرابع القسط فائدة9
× 0
=
صفر
100
12
المالية الرياضة 199199
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
على االستهالك جدول تصوير يمكن وبالتالى :- التالى الوجه
االستهالكجدول
المبل
غ
البيانالمبلغالبيان
5000
450
القرض
لمدة القرض فائدة
سنة
1318.01
7
88.966
1318.01
7
59.311
1318.01
7
29.655
1318.01
7
صفر
األول القسط
9 لمدة األول القسط فائدة
شهور
الثانى القسط
6 لمدة الثانى القسط فائدة
شهور
الثالث القسط
لمدة الثالث القسط فائدة
شهور3
الرابع القسط
اى الرابع القسط يستحق ال
فائدة
األقساط جملة5450.00القرض جملة5450
2020المالية الرياضة00
الخامسالخامس البابالباب
0
المدةالمدة نهايةنهاية فىفى القرضالقرض [ سداد[ سداد4-34-3]]
دوريةدورية بصورةبصورة والفوائدوالفوائد
المدين اتفاق حالة فى الطريقة هذه تستخدم
القرض بسداد المدين يقوم أن على الدائن مع
فترات على الفوائد ويسدد ، المدة نهاية فى
كل أو شهر كل آخر تكون قد متساوية زمنية
فان شهور ستة كل أو شهور3 كل أو شهرين
فترة كل نهاية فى المدين يدفعها التى الفائدة
0 الدورية بالفوائد تسمى زمنية
تحقق الطريقة هذه فان العملية الناحية ومن
استثمار إعادة بإمكانه يكون حيث للدائن فائدة
هذا ، عليها الحصول بمجرد الدورية الفوائد
يتأخر التى للفوائد المدين تحمل إلى باإلضافة
، أعلى فائدة بمعدل مواعيدها فى سدادها عن
المالية الرياضة 201201
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
دفع من فبدال للمدين فائدة تحقق أنها كما
مدة نهاية فى واحدة مرة عليه المستحقة الفائدة
، القرض مدة خالل مجزأة تدفع القرض
الفوائد حساب فى التالى األسلوب ونستخدم
، للدائن المدين يسدده ما إجمالى و ، الدورية
، فوائد من الدائن عليه يحصل ما إجمالى وكذلك
اإلجمالى الفائدة معدل حساب إلى باإلضافة هذا
الخطوات خالل من الدائن يحققه الذى السنوى
:- التالية
×× القرضالقرض = مبلغ= مبلغ الواحدةالواحدة الدوريةالدورية - الفائدة- الفائدة11
علىعلى الفائدةالفائدة معدلمعدل
× الفترة× الفترة القرضالقرض
00 الواحدةالواحدة الزمنيةالزمنية
الدوريةالدورية التأخير= الفائدةالتأخير= الفائدة فوائدفوائد - جملة- جملة22
فوائدفوائد × عدد× عدد الواحدةالواحدة
×× الدوريةالدورية التأخير+ الفائدةالتأخير+ الفائدة
2020المالية الرياضة22
الخامسالخامس البابالباب
×× التأخيرالتأخير فائدةفائدة معدلمعدل
00 التأخيرالتأخير مددمدد مجموعمجموع
الدوريةالدورية االستثمار= الفائدةاالستثمار= الفائدة فوائدفوائد -جملة-جملة33
فوائدفوائد × عدد× عدد الواحدةالواحدة
الدوريةالدورية االستثمار+ الفائدةاالستثمار+ الفائدة
×× االستثماراالستثمار فائدةفائدة × معدل× معدل
00 االستثماراالستثمار مددمدد مجموعمجموع
السنوىالسنوى اإلجمالىاإلجمالى الفائدةالفائدة - معدل- معدل44
== عليهاعليها حصلحصل التىالتى الفوائدالفوائد مجموعمجموع
الدائنالدائن
[[ ] ن] ن [ × المدة[ × المدة القرض] مالقرض] م
[[99]] مثالمثال -:-:
سنة لمدة جنيه3000 مبلغ شخص اقترض
، سنويا6 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف
بصفة المستحقة الفوائد بدفع يقوم أن على
المالية الرياضة 203203
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
نهاية فى القرض ويسدد شهرين كل أخر دورية
تأخر األولى الخمس الفوائد سداد وبعد ، المدة
الدائن مع واتفق ، الدورية الفوائد باقى دفع عن
فى القرض مبلغ مع المتبقية الفوائد سداد على
0 سنويا8 تأخير فوائد بمعدل القرض مدة نهاية
المدين دفعه الذى المبلغ حساب المطلوبو
0 القرض مدة نهاية فى للدائن
الحـــلالحـــل
× معدل× معدل القرضالقرض = مبلغ= مبلغ الواحدةالواحدة الدوريةالدورية الفائدةالفائدة
×× القرضالقرض علىعلى الفائدةالفائدة
0الواحدةالواحدة الزمنيةالزمنية الفترةالفترة
× 3000= الواحدة الدورية الفائدة6
× 2
جنيه30=
100
12
2020المالية الرياضة44
الخامسالخامس البابالباب
نهايةنهاية فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ إيجادإيجاد
القرضالقرض مدةمدة
:- التالى الشكل من التأخير فوائد إيضاح يمكن
[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8] [9 ] شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين
شهرين شهرين
30 30 30 30 30 30 30 30
30
{6األولى} الفائدة مدة
فائدة مدة األخيرة { } صفر
:- أن أى
4= المتأخرة الفوائد عدد
المالية الرياضة 205205
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
شهور6= األولى الفائدة ومدة
= صفر األخيرة الفائدة مدة
= األقساط مدد مجموع 4
{ 6 + 0= } شهرا12
2
:- أن وحيث
الدورية×عددالدورية×عدد التأخير=الفائدةالتأخير=الفائدة فوائدفوائد جملةجملة
مددمدد الدورية×ع×مجموعالدورية×ع×مجموع الفوائد+الفائدةالفوائد+الفائدة
= 30 × 4 + 30 × 8 × 12
100 12
= 120 + 2.4
جنيه122.4=
المدةالمدة نهايةنهاية فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ
التأخيرالتأخير فوائدفوائد =القرض+جملة=القرض+جملة
=3000 + 122.4
جنيه3122.4=
2020المالية الرياضة66
الخامسالخامس البابالباب
[[1010]] مثالمثال -:-:
سنة لمدة جنيه3000 مبلغ شخص اقترض
، سنويا6 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف
بصفة المستحقة الفوائد بدفع يقوم أن على
نهاية فى القرض ويسدد شهرين كل أخر دورية
تأخر األولى الخمس الفوائد سداد وبعد ، المدة
أن علمت فإذا ، الدورية الفوائد باقى دفع عن
مدة نهاية فى للدائن المدين دفعه الذى المبلغ
تأخير فوائد معدل هو فما ، جنيه3122.4 القرض
؟
الحـــلالحـــل
× معدل× معدل القرضالقرض = مبلغ= مبلغ الواحدةالواحدة الدوريةالدورية الفائدةالفائدة
×× القرضالقرض علىعلى الفائدةالفائدة
0الواحدةالواحدة الزمنيةالزمنية الفترةالفترة
المالية الرياضة 207207
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
× 3000= الواحدة الدورية الفائدة6
× 2
جنيه30=
100
12
نهايةنهاية فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ إيجادإيجاد
القرضالقرض مدةمدة
:- التالى الشكل من التأخير فوائد إيضاح يمكن
[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8] [9 ] شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين
شهرين شهرين
30 30 30 30 30 30 30 30
30
{6األولى} الفائدة مدة
فائدة مدة
2020المالية الرياضة88
الخامسالخامس البابالباب
األخيرة { } صفر
:- أن أى
4= المتأخرة الفوائد عدد
شهور6= األولى الفائدة ومدة
= صفر األخيرة الفائدة مدة
= األقساط مدد مجموع 4
{ 6 + 0= } شهرا12
2
:- أن وحيث
الدورية×عددالدورية×عدد التأخير=الفائدةالتأخير=الفائدة فوائدفوائد جملةجملة
مددمدد الدورية×ع×مجموعالدورية×ع×مجموع الفوائد+الفائدةالفوائد+الفائدة
12 × ع ×30 + 4 × 30=
12
ع30 + 120 =
المالية الرياضة 209209
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
المدةالمدة نهايةنهاية فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ
التأخيرالتأخير فوائدفوائد =القرض+جملة=القرض+جملة
3122.4 = 3000 + 120+
ع30
ع30 + 3120 = 3122.4
ع30= 3120 –3122.4
ع30 = 2.4
= ع 2.4
30
0.08{ = } ع التأخير فائدة معدل×
100 = 8
[[1111]] مثالمثال -:-:
سنة لمدة جنيه5000 مبلغ شخص اقترض
، سنويا6 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف
بصفة المستحقة الفوائد بدفع يقوم أن على
نهاية فى القرض ويسدد شهرين كل أخر دورية
عن تأخر األولى األربع الفوائد سداد وبعد ، المدة
الدائن مع واتفق ، الدورية الفوائد باقى دفع
2121المالية الرياضة00
الخامسالخامس البابالباب
فى القرض مبلغ مع المتبقية الفوائد سداد على
0 سنويا9 تأخير فوائد بمعدل القرض مدة نهاية
:- من كال حساب المطلوبو
نهاية فى للدائن المدين دفعه الذى - المبلغ1
0 القرض مدة
الدورية الفوائد استثمر الدائن أن علمت - فإذا2
هو فما ، سنويا4 بمعدل عليها حصوله بمجرد
0الدائن عليها حصل التى الفوائد مجموع
حققه الذى السنوى الفائدة معدل هو - ما3
0 الدائن
الحـــلالحـــل
× معدل× معدل القرضالقرض = مبلغ= مبلغ الواحدةالواحدة الدوريةالدورية الفائدةالفائدة
×× القرضالقرض علىعلى الفائدةالفائدة
0الواحدةالواحدة الزمنيةالزمنية الفترةالفترة
المالية الرياضة 211211
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
× 5000= الواحدة الدورية الفائدة6
× 2
جنيه50=
100
12
فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ أوال:- إيجادأوال:- إيجاد
القرضالقرض مدةمدة نهايةنهاية
:- التالى الشكل من التأخير فوائد إيضاح يمكن
[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8] [9 ] شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين
شهرين
50 50 50 50 50 50 50 50
50
{8} األولى الفائدة مدة
فائدة مدة األخيرة { } صفر
:- أن أى
2121المالية الرياضة22
الخامسالخامس البابالباب
5= المتأخرة الفوائد عدد
شهور8= األولى الفائدة ومدة
= صفر األخيرة الفائدة مدة
= األقساط مدد مجموع 5
{ 8 + 0= } شهرا20
2
:- ان وحيث
الدورية×عددالدورية×عدد التأخير=الفائدةالتأخير=الفائدة فوائدفوائد جملةجملة
مددمدد الدورية×ع×مجموعالدورية×ع×مجموع الفوائد+الفائدةالفوائد+الفائدة
= 50 × 5 + 50 × 9 × 20
100 12
= 250 + 7.5
جنيه257.5=
المالية الرياضة 213213
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
المدةالمدة نهايةنهاية فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ
التأخيرالتأخير فوائدفوائد =القرض+جملة=القرض+جملة
=5000 + 257.5
جنيه5257.5=
حصلحصل التىالتى الفوائدالفوائد مجموعمجموع :- إيجاد:- إيجاد ثانياثانيا
الدائنالدائن عليهاعليها
التالى الشكل من االستثمار فوائد إيضاح يمكن
-:
[1[ ]2[ ]3[ ]4[ ]5[ ]6[ ]7[ ]8] [9 ] شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين شهرين
شهرين شهرين
50 50 50 50 50 50 50 50
50
{ 16} األولى الفائدة مدة
2121المالية الرياضة44
الخامسالخامس البابالباب
{10} األخيرة الفائدة مدة
4= المستثمرة الفوائد عدد
شهور16= األولى الفائدة ومدة
شهور10= األخيرة الفائدة مدة
= األقساط مدد مجموع 4
{ 16 + 10} شهرا52=
2
:- أن وحيث
عددعدد ×× الدوريةالدورية الفائدةالفائدة == االستثماراالستثمار فوائدفوائد جملةجملة
مددمدد الدورية×ع×مجموعالدورية×ع×مجموع الفوائد+الفائدةالفوائد+الفائدة
= 50 × 4 + 50 × 4 × 52
المالية الرياضة 215215
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
100 12
= 200 + 8.667
جنيه208.667=
التأخيرالتأخير فوائدفوائد = جملة= جملة الدائنالدائن عليهاعليها حصلحصل التىالتى الفوائدالفوائد مجموعمجموع
االستثماراالستثمار فوائدفوائد + جملة+ جملة
=257.5 +208.667
جنيه466.167=
اإلجمالىاإلجمالى الفائدةالفائدة معدلمعدل ثالثا:-إيجادثالثا:-إيجاد
الدائنالدائن حققهحققه الذىالذى السنوىالسنوى
السنوى= اإلجمالى الفائدة معدل التى الفوائد مجموع
الدائن عليها حصل
[ ] ن [ × المدة القرض] م
2121المالية الرياضة66
الخامسالخامس البابالباب
= 466.167
5000 × 1.5
=0.06216 × 100
6.216= ع
[[1212]] مثالمثال -:-:
سنة لمدة جنيه5000 مبلغ شخص اقترض
، سنويا8 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف
بصفة المستحقة الفوائد بدفع يقوم أن على
نهاية فى القرض ويسدد شهور3 كل أخر دورية
عن تأخر األولى الثالث الفوائد سداد وبعد ، المدة
الدائن مع واتفق ، الدورية الفوائد باقى دفع
فى القرض مبلغ مع المتبقية الفوائد سداد على
سنويا10 تأخير فوائد بمعدل القرض مدة نهاية
0
:- من كال حساب المطلوبو
المالية الرياضة 217217
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
نهاية فى للدائن المدين دفعه الذى - المبلغ1
0 القرض مدة
الدورية الفوائد استثمر الدائن أن علمت - فإذا2
هو فما ، سنويا6 بمعدل عليها حصوله بمجرد
0الدائن عليها حصل التى الفوائد مجموع
حققه الذى السنوى الفائدة معدل هو - ما3
0 الدائن
الحـــلالحـــل
× معدل× معدل القرضالقرض = مبلغ= مبلغ الواحدةالواحدة الدوريةالدورية الفائدةالفائدة
×× القرضالقرض علىعلى الفائدةالفائدة
0الواحدةالواحدة الزمنيةالزمنية الفترةالفترة
×5000= الواحدة الدورية الفائدة8
× 3
=
جنيه100
2121المالية الرياضة88
الخامسالخامس البابالباب
100
12
فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ أوال:- إيجادأوال:- إيجاد
القرضالقرض مدةمدة نهايةنهاية
:- التالى الشكل من التأخير فوائد إيضاح يمكن
[1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]
شهور3 شهور3 شهور3 شهور3 شهور3
شهور3
100 100 100 100 100
100
{6األولى} الفائدة مدة
فائدةال مدة األخيرة } صفر{
:- أن أى
المالية الرياضة 219219
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
3= المتأخرة الفوائد عدد
شهور6= األولى الفائدة ومدة
= صفر األخيرة الفائدة مدة
= األقساط مدد مجموع 3
{ 6 + 0= } رو شه9
2
:- أن وحيث
الدورية×عددالدورية×عدد التأخير=الفائدةالتأخير=الفائدة فوائدفوائد جملةجملة
مددمدد الدورية×ع×مجموعالدورية×ع×مجموع الفوائد+الفائدةالفوائد+الفائدة
= 100 × 3 + 100× 10 × 9
100 12
= 300 + 7.5
جنيه 307.5=
2222المالية الرياضة00
الخامسالخامس البابالباب
المدةالمدة نهايةنهاية فىفى المدينالمدين دفعهدفعه الذىالذى المبلغالمبلغ
التأخيرالتأخير فوائدفوائد =القرض+جملة=القرض+جملة
=5000 + 307.5
جنيه5307.5=
حصلحصل التىالتى الفوائدالفوائد مجموعمجموع :- إيجاد:- إيجاد ثانياثانيا
الدائنالدائن عليهاعليها
التالى الشكل من االستثمار فوائد إيضاح يمكن
-:
[1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5] [6 ]
شهور3 شهور3 شهور3 شهور3 شهور3
شهور3
100 100 100 100 100
100
{ 15} األولى الفائدة مدة
{9} األخيرة الفائدة مدة
المالية الرياضة 221221
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
3= المستثمرة الفوائد عدد
شهور15= األولى الفائدة ومدة
شهور9= األخيرة الفائدة مدة
= األقساط مدد مجموع 3
{ 15 + 9} شهرا36=
2
:- أن وحيث
× عدد× عدد الدوريةالدورية = الفائدة= الفائدة االستثماراالستثمار فوائدفوائد جملةجملة
مددمدد الدورية×ع×مجموعالدورية×ع×مجموع الفوائد+الفائدةالفوائد+الفائدة
= 100 × 3 + 100× 6 ×
36
100 12
2222المالية الرياضة22
الخامسالخامس البابالباب
= 300 + 18
جنيه318=
التأخيرالتأخير فوائدفوائد = جملة= جملة الدائنالدائن عليهاعليها حصلحصل التىالتى الفوائدالفوائد مجموعمجموع
االستثماراالستثمار فوائدفوائد + جملة+ جملة
=307.5 +318
جنيه625.5=
اإلجمالىاإلجمالى الفائدةالفائدة معدلمعدل ثالثا:-إيجادثالثا:-إيجاد
الدائنالدائن حققهحققه الذىالذى السنوىالسنوى
السنوى= اإلجمالى الفائدة معدل التى الفوائد مجموع
الدائن عليها حصل
[ ] ن [ × المدة القرض] م
المالية الرياضة 223223
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
= 625.5
5000 × 1.5
=0.0834 ×100
8.34= ع
الخامسالخامس البابالباب تمارينتمارين
أحد من جنيه5000 مبلغ شخص اقترض- 1
القرض هذا سداد على واتفق البنوك
، سنويا12 وبمعدل شهور8 بعد وفوائده
وما ، للبنك سداده الواجب المبلغ هو فما
؟ الشخص هذا تحملها التى الفوائد مجموع
أحد من جنيه5000 مبلغ شخص اقترض- 2
سداد على واتفق1/5/2001 فى البنوك
1/11/2001 فى وفوائده القرض هذا
الواجب المبلغ هو فما ، سنويا8 بمعدل
2222المالية الرياضة44
الخامسالخامس البابالباب
التى الفوائد مجموع وما ، للبنك سداده
؟ الشخص هذا تحملها
، البنوك أحد من ما مبلغ شخص اقترض -3
8 بعد وفوائده القرض هذا سداد على واتفق
مبلغ بسداد قام الشخص هذا أن و ، شهور
فإذا ، القرض مدة نهاية فى جنيه6480
البسيطة الفوائد يحسب البنك أن علمت
؟ القرض اصل أوجد ، سنويا 12 بمعدل
أحد من جنيه5000 مبلغ شخص اقترض- 4
القرض هذا سداد على واتفق البنوك
علمت فإذا ، القرض مدة نهاية فى وفوائده
فى جنيه5300 مبلغ بسداد قام هذا أن
8 معدل كان وإذا ، القرض مدة نهاية؟ القرض مدة هى فما ، سنويا
بنك من جنيه10000 مبلغ شخص اقترض- 5
أقساط على القرض بسداد وتعهد ، مصر
معا والفوائد األصل من متساوية شهرية
معدل أن علمت فإذا ، ونصف سنة لمدة
المالية الرياضة 225225
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
فالمطلوب ، سنويا8 هو البسيطة الفائدة
:- من كال حساب
0 المتساوى القسط- 1
هذا يتحملها التى الفوائد مجموع- 2
0 الشخص
، جنيه3000 بمبلغ ثالجة شخص اشترى- 6
متساوية أقساط9 على ثمنها بسداد وتعهد
األصل } من شهرين كل دفعها يتم
المتساوى القسط قيمة { ، معا والفوائد
معدل إيجاد والمطلوب ، جنيه 354.43
؟ البسيطة الفائدة
، جنيه80000 قيمتها سيارة شخص اشترى- 7
القيمة ربع يدفع أن على البائع مع واتفق
ربع أقساط على الباقى ويسدد ، فورا
معا والفوائد األصل من متساوية سنوية
معدل أن علمت فإذا ، ونصف سنة لمدة
2222المالية الرياضة66
الخامسالخامس البابالباب
فالمطلوب ، سنويا8 هو البسيطة الفائدة
:- من كال حساب
0 المتساوى - القسط1
0 المشترى يتحملها التى الفوائد - مجموع2
بنك من جنيه4000 مبلغ شخص اقترض- 8
أقساط4 على القرض بسداد وتعهد ، مصر
والفوائد األصل سنوية} من ربع متساوية
البسيطة الفائدة معدل أن علمت { فإذا معا
من كال حساب فالمطلوب ، سنويا12 هو
-:
0 المتساوى - القسط1
هذا يتحملها التى الفوائد - مجموع2
0 الشخص
0 االستهالك جدول - تصوير3
سنة لمدة جنيه3000 مبلغ شخص اقترض- 9
12 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف الفوائد بدفع يقوم أن على ، سنويا
المالية الرياضة 227227
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
شهرين كل أخر دورية بصفة المستحقة
سداد وبعد ، المدة نهاية فى القرض ويسدد
باقى دفع عن تأخر األولى الخمس الفوائد
على الدائن مع واتفق ، الدورية الفوائد
فى القرض مبلغ مع المتبقية الفوائد سداد
16 تأخير فوائد بمعدل القرض مدة نهاية 0 سنويا
المدين دفعه الذى المبلغ حساب المطلوبو
0 القرض مدة نهاية فى للدائن
سنة لمدة جنيه3000 مبلغ شخص اقترض- 10
12 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف الفوائد بدفع يقوم أن على ، سنويا
شهرين كل أخر دورية بصفة المستحقة
سداد وبعد ، المدة نهاية فى القرض ويسدد
باقى دفع عن تأخر األولى الخمس الفوائد
الذى المبلغ أن علمت فإذا ، الدورية الفوائد
القرض مدة نهاية فى للدائن المدين دفعه
؟ تأخير فوائد معدل هو فما ، جنيه3249.6
2222المالية الرياضة88
الخامسالخامس البابالباب
سنة لمدة جنيه5000 مبلغ شخص قترض- ا11
12 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف الفوائد بدفع يقوم أن على ، سنويا
شهرين كل أخر دورية بصفة المستحقة
سداد وبعد ، المدة نهاية فى القرض ويسدد
باقى دفع عن تأخر األولى األربع الفوائد
على الدائن مع واتفق ، الدورية الفوائد
فى القرض مبلغ مع المتبقية الفوائد سداد
٪ 15 تأخير فوائد بمعدل القرض مدة نهاية:- من كال حساب فالمطلوب ، سنويا
فى للدائن المدين دفعه الذى - المبلغ1
0 القرض مدة نهاية
الفوائد استثمر الدائن أن علمت - فإذا2
8 بمعدل عليها حصوله بمجرد الدورية التى الفوائد مجموع هو فما ، سنويا
0الدائن عليها حصل
حققه الذى السنوى الفائدة معدل هو - ما3
0 الدائن
المالية الرياضة 229229
البسيطةالبسيطة الفائدةالفائدة
سنة لمدة جنيه4000 مبلغ شخص اقترض- 12
12 هو بسيطة فائدة وبمعدل ، ونصف الفوائد بدفع يقوم أن على ، سنويا
شهور3 كل أخر دورية بصفة المستحقة
سداد وبعد ، المدة نهاية فى القرض ويسدد
باقى دفع عن تأخر األولى الثالث الفوائد
على الدائن مع واتفق ، الدورية الفوائد
فى القرض مبلغ مع المتبقية الفوائد سداد
15 تأخير فوائد بمعدل القرض مدة نهاية0 سنويا
:- من كال حساب المطلوبو
فى للدائن المدين دفعه الذى - المبلغ1
0 القرض مدة نهاية
الفوائد استثمر الدائن أن علمت - فإذا2
10 بمعدل عليها حصوله بمجرد الدورية
2323المالية الرياضة00
الخامسالخامس البابالباب
التى الفوائد مجموع هو فما ، سنويا
0الدائن عليها حصل
حققه الذى السنوى الفائدة معدل هو - ما3
0 الدائن
المالية الرياضة 231231