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基础 + 创新 ------2012 年山东省高考数学试题研究 青岛九中 蔡镇
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一、立足考纲,设计合理, 注重差异,以人为本。
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基本概念、基本运算
集合复数充要条件线性规划系统抽样程序框图
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1 、基本概念、基本运算三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数和导数的应用、圆锥曲线
主干知识、重点考查
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1 、基本概念、基本运算2、主干知识、重点考察3 、文理差异、人文关怀
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二、突出能力,强化思想, 敢于创新,重视应用
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二、突出能力,强化思想, 敢于创新,重视应用。1 、调整分值、梯度合理2 、能力立意、灵活创新
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法一,数形结合,由图形可以猜出答案;
)则下列判断正确的是(的公共点图象有且仅有两个不同
的的图象与若、设函数
),,(),,A(x
g(x)yf(x)y),0,,()(,1)(12
2211
2
yxBy
aRbabxaxxgx
xf
0,00. 2121 yyxxaA 时,当 0,00. 2121 yyxxaB 时,当
0,00. 2121 yyxxaD 时,当0,00. 2121 yyxxaC 时,当
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)0( a)0( a
1x 1x2x 2x
法二、转化法—构造函数、图象交点—数形结合,令 )()( xgxf
.0,00 2121 yyxxa 时,当
baxyx
y 221 ,1设
bxaxx
21即
baxx
2
1化为
.0,00 2121 yyxxa 时,当
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法三、转化法—构造函数、图象交点—导数法).00(1-,1 232 xbxaxbxax
x则令
1-)( 23 bxaxxh 令
图象有两个公共点,因为 )(),( xgxf
23 274.0)32(-),3()(' ababhbaxxxh 解得又
.0)( 必然有一个极值为所以 xh
必有两个不等实根,所以 0)( xh
xx
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16 、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一单位圆的圆心的初始位置在( 0,1 ),此时圆上一点 P 的位置( 0,0 ),圆在 x 轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于( 2,1 )时,的坐标为 __________ 。OP
关键:把握变化过程中的不变信息
(即等量关系)由题, DP=2
2DCDPDCP
o D
PC
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20 、在等差数列 {an} 中, a3+a4+a5=84 , a9=73.( 1 )求数列 {an} 的通项公式;( 2 )对任意 m∈N* ,将数列 {an} 中落入区间( 9m ,92m) 内的项的个数记为 bm ,求数列 {bm} 的前 m 项和Sm 。
(1)an=9n-8
(2) 关键词:落入
落入,个数由题, 9m<9n-8<92m
989
989 121 mm n解之, *Nn
121 919 mm n 112 99 mmmb
分组求和公式求和
mm bbbS 21
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.37,232,)N}(n{
7492
1*
aaaaaaa nnn 中,等差数列青岛市一模试题:已知
nb)2( 1-2na 12 1-
na 122 11- nna
共 2n-1 项
分组求和公式求和
.}241-{
2}{
,,,,}{}{(2)
;}{1
1-
15109847654332211
nn
n
nnn
nn
n
Tnb
abn
aaaabaaaabaababba
a
项和的前求数列
项的和组成,中由相应的项依此类推,第
,具体方法如下:数列的项重新组合,得到新若将数列
的通项公式)求数列(
an=3n+2
· · ··
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21 、在平面直角坐标系 xOy 中, F 是抛物线 C:x2=2py(p>0) 的焦点, M 是抛物线 C 上位于第一象限内的任意一点,过 M,F,O 三点的圆的圆心为 Q ,点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为 。4
3
( 1 )求抛物线 C 的方程;( 2 )是否存在点 M ,使得直线 MQ 与抛物线 C 相切于点 M ?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说明理由;
O
Q
F
M
43
2
4)1(py
py
Q
Q
关键:
QM
QM
M
xxyy
k
yk
切
切
关键:
'
)2(
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的最小值。时,求当有两个不同的交点与圆
有两个不同的交点与抛物线,直线的横坐标为)若点(
22 ||||221,,
,,41:23
DEABkEDQl
BACkxylM
(3)联立、韦达定理、弦长公式
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轴平行。)处的切线与,在点(曲线
是自然对数的底数),为常数,、已知函数
xfxfy
ekekxxf
)1(1)(
71828.2(ln)(22 2
的单调区间;)求的值;()求( )(21 xfk
.1)(0
)()(')(')()(32-
2
exgx
xfxfxfxxxg
,证明:对任意
的导函数,为,其中)设(
( 1) k=1
xe
xxxf
ln11
)(')2(
,0)(' xf令 1, x观察得
x
)(' xf
)( 1,0 1 ),( 1
0 -
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.1)(0
)()(')(')()(32-
2
exgx
xfxfxfxxxg
,证明:对任意
的导函数,为,其中)设(
x
)(' xf
(0,1) 1 ( 1,+∞ )
+ 0 _
恒成立0,0 2 xxx
0)(')()(0)('1 2 xfxxxgxfx ,时,①故 当 2-1 e 成立
,0)(10 xgx 时,②当xe
xxxxxg
)1ln(-1
)()( 2
由
xexxx )]1ln(-1)[1
(
1101
xx
exxe 恒成立,
2-1)1ln(-1 exx 只需证 2--ln- exxx 即
)0(-ln- xxxxy设
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选修 2-2 32 页 B 组 1
( 1 ) sinx<x,x∈ ( 0 , π )( 2 ) ex>1+x,x≠0
( 3 ) lnx<x<ex,x>0
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三、反思与自省1 、了解学情、回归教材2 、夯实根基、注重落实3 、能力立意、强调思想