Download - Визначений інтеграл (11 клас)
Transcript
![Page 1: Визначений інтеграл (11 клас)](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052705/58a052cb1a28ab5c1c8b47e3/html5/thumbnails/1.jpg)
Тема: «Визначений
інтеграл»
![Page 2: Визначений інтеграл (11 клас)](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052705/58a052cb1a28ab5c1c8b47e3/html5/thumbnails/2.jpg)
Визначення
F(a) – F(b)
![Page 3: Визначений інтеграл (11 клас)](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052705/58a052cb1a28ab5c1c8b47e3/html5/thumbnails/3.jpg)
Властивості• Із під знака визначеного інтеграла
можна виносити постійний числовий коефіцієнт.
![Page 4: Визначений інтеграл (11 клас)](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052705/58a052cb1a28ab5c1c8b47e3/html5/thumbnails/4.jpg)
Засоби обчислення визначених інтегралів
1. Формула Ньютона-Лейбніца:
Наприклад:
![Page 5: Визначений інтеграл (11 клас)](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052705/58a052cb1a28ab5c1c8b47e3/html5/thumbnails/5.jpg)
Застосування в геометрії
1. Площі криволінійних фігур:Обчислюються по формулі , якщо вона має форму криволінійної трапеціїГрафік:
![Page 6: Визначений інтеграл (11 клас)](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052705/58a052cb1a28ab5c1c8b47e3/html5/thumbnails/6.jpg)
Застосування в фізиці
Задачі про обчислення шляху:Нехай матеріальна точка рухається прямолінійно с деякою швидкістю v=v(t). Необхідно знайти шлях, який пройде ця точка за проміжок часу від t=a до t=b. Обчислюємо по формулі Приклад. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю . Знайти шлях, пройдений тілом за три секунди. Розв‘язання:
(м).