Señal Digital

Las señales digitales, en contraste con las señales analógicas, no varían en forma continua, sino que cambian en pasos o en incrementos discretos. La mayoría de las señales digitales utilizan códigos binarios o de dos estados

La conversión analógica-digital implica dos etapas intermedias: el muestreo y la cuantificación. Las señales muestreadas se obtienen a partir de las analógicas deduciendo muestras que corresponden a un subconjunto numerable de valores de la variable independiente que puede ser el tiempo t. En las señales cuantificadas los valores que puede tomar la señal están limitados a un conjunto discreto previamente seleccionado. Estos valores normalmente se representan mediante un número de bits determinado: 4, 8, 16 u otra cantidad, dependiendo de la precisión deseada.

Muestreo digital

El muestreo digital es una de las partes que intervienen en la digitalización de las señales. Consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de una señal analógica, siendo el intervalo entre las muestras constante. El ritmo de este muestreo, se denomina frecuencia o tasa de muestreo y determina el número de muestras que se toman en un intervalo de tiempo.

El muestreo está basado en el Teorema de Muestras, que es la base de la representación discreta de una señal continua en banda limitada. Es útil en la digitalización de señales (y por consiguiente en las telecomunicaciones) y en la codificación del sonido en formato digital.

Cuantificación digital

ásicamente, la cuantificación lo que hace es convertir una sucesión de muestras de amplitud continua en una sucesión de valores discretos preestablecidos según el código utilizado.

Durante el proceso de cuantificación se mide el nivel de tensión de cada una de las muestras, obtenidas en el proceso de muestreo, y se les atribuye un valor finito (discreto) de amplitud, seleccionado por aproximación dentro de un margen de niveles previamente fijado.

Los valores preestablecidos para ajustar la cuantificación se eligen en función de la propia resolución que utilice el código empleado durante la codificación. Si el nivel obtenido no coincide exactamente con ninguno, se toma como valor el inferior más próximo.

En este momento, la señal analógica (que puede tomar cualquier valor) se convierte en una señal digital, ya que los valores que están preestablecidos, son finitos. No obstante, todavía no se traduce al sistema binario. La señal ha quedado representada por un valor finito que durante la codificación (siguiente proceso de la conversión analógico digital) será cuando se transforme en una sucesión de ceros y unos.

¿Por qué digitalizar? [editar]

Sistema Analógico Digital.

Ventajas de la señal digital

1. Cuando una señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones leves, puede ser reconstruida y amplificada mediante sistemas de regeneración de señales.

2. Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, que se utilizan cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la señal, primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego corregir alguno o todos los errores detectados previamente.

3. Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento de señal.

4. La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad.5. Es posible aplicar técnicas de compresión de datos sin pérdidas o técnicas de compresión con

pérdidas basados en la codificación perceptual mucho más eficientes que con señales analógicas.

La digitalización o conversión analógica-digital (conversión A/D) consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud (tensión) de una señal (por ejemplo, la que proviene de un micrófono si se trata de registrar sonidos, de un sismógrafo si se trata de registrar vibraciones o de una sonda de un osciloscopio para cualquier nivel variable de tensión de interés), redondear sus valores a un conjunto finito de niveles preestablecidos de tensión (conocidos como niveles de cuantificación) y registrarlos como números enteros en cualquier tipo de memoria o soporte. La conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogue to digital converter).

1. Muestreo: el muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra, es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como frecuencia de muestreo.

2. Retención (en inglés, hold): las muestras tomadas han de ser retenidas (retención) por un circuito de retención (hold), el tiempo suficiente para permitir evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matemático este proceso no se contempla, ya que se trata de un recurso técnico debido a limitaciones prácticas, y carece, por tanto, de modelo matemático.

3. Cuantificación: en el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación.

4. Codificación: la codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son utilizados.

Workbench

Los sistemas digitales utilizan la regeneración de señales, en vez de la amplificación, por lo tanto producen un sistema más resistente al ruido que su contraparte analógica.

4.- Las señales digitales son más sencillos de medir y evaluar. Por lo tanto es más fácil comparar el rendimiento de los sistemas digitales con diferentes capacidades de señalización e información, que con los sistemas analógicos comparables.

La conversión digital/analógico

El proceso realizado por el CDA es justamente el inverso al que realiza el CAD, como ya hemos observado. Se parte de muestras en formato binario, y éstas se deben convertir en una señal analógica (continua en el tiempo y la amplitud).

Ejemplo de una integral

Transformada Z

En las matemáticas y procesamiento de señales, la Transformada Z convierte una señal que esté definida en el dominio del tiempo discreto (que es una secuencia de números reales) en una representación en el dominio de la frecuencia compleja.

El nombre de Transformada Z procede de la variable del dominio, al igual que se podría llamar "Transformada S" a la Transformada de Laplace. Un nombre más adecuado para la TZ podría haber sido "Transformada de Laurent", ya que está basada en la serie de Laurent. La TZ es a las señales de tiempo discreto lo mismo que Laplace a las señales de tiempo continuo.

1 La transformada z directa.

La transformada z juega el mismo papel en el análisis de señales de tiempo discreto y

sistemas LTI que la transformada de Laplace en el análisis de tiempo continuo y

sistemas LTI.

1.1 Definición.

La transformada z de una señal de tiempo discreto x[n] se define como:

n z n x z X

donde z es una variable compleja.

La transformada z de una señal x[n] se denota por

Desde un punto de vista matemático, la transformada z es simplemente una

representación alternativa de la señal. De este modo el coeficiente de z-n, para una

transformada determinada, es el valor de la señal en el instante n. Y por tanto, el

exponente de z contiene la información necesaria para identificar las muestras de la

señal.

Ejemplo 1.

Determina la transformada z de la secuencia mostrada en la figura 1.

Fig. 1 Secuencia x[n].

.2 Región de convergencia de la transformada z.

Como se puede observar, la transformada z se puede expresar como una serie de

potencias infinita y existe sólo para aquellos valores de z para los cuales converge la

serie. De esta forma, se define la región de convergencia (ROC) de X(z) como el

conjunto de todos los valores de z para los cuales X(z) adquiere valores finitos.

Siempre que se calcule la transformada z de una secuencia, se debe también indicar

su correspondiente ROC. En el ejemplo 1, X(z) toma valores finitos para todo z

excepto para el punto z=0, y por tanto la ROC se define como C-{0} (ver figura 2).

Linealidad. La TZ de una combinación lineal de dos señales en el tiempo es la combinación lineal de sus transformadas en Z. esto es la transformada z de una combinacion de senales, es igual a las transformadas z separadas y su combinacion lineal

Desplazamiento temporal. Un desplazamiento de k hacia la derecha en el dominio del tiempo es una multiplicación por z−k en el dominio de Z.

Convolución. La TZ de la convolución de dos señales en el tiempo es el producto de ambas en el dominio de Z.

Diferenciación.

En matemáticas y, en particular, análisis funcional, una convolución es un operador matemático que transforma dos funciones f y g en una tercera función que en cierto sentido representa la magnitud en la que se superponen f y una versión trasladada e invertida de g. Una convolución es un tipo muy general de promedio móvil, como se puede observar si una de las funciones la tomamos como la función característica de un intervalo.