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NICOLÁS DARÍO CUEVAS ALVEAR

DONALD DAVIDSON: UNA TEORÍA RADICAL DE LA DECISIÓN

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA Facultad de Filosofía

Bogotá, julio 25 de 2017

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DONALD DAVIDSON: UNA TEORÍA RADICAL DE LA DECISIÓN

Trabajo de grado presentado por Nicolás Darío Cuevas Alvear, bajo la dirección del Profesor Miguel Ángel Pérez Jiménez, PhD., como requisito parcial para optar

al título de Filósofo

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

Facultad de Filosofía Bogotá, 25 de julio de 2017

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Bogotá, 25 de julio de 2017 Profesor Diego Pineda Decano Estimado Diego: Reciba un cordial saludo. Por medio de la presente pongo a su consideración el trabajo de grado Donald Davidson: Una teoría radical de la decisión, realizado por el estudiante Nicolás Darío Cuevas Alvear como requisito parcial para optar al título de Filósofo. Nicolás ha realizado un trabajo responsable y agudo sobre las contribuciones filosóficas de Donald Davidson en el campo de la teoría microeconómica, particularmente en la teoría de la decisión racional. Repasando los aspectos técnicos y filosóficos del problema, el estudiante defiende que Donald Davidson propone una radicalización de la teoría de la decisión que toma como punto de partida el trabajo del matemático Frank Ramsey y su posterior uniformización por el economista Richard Jeffrey. Semejante empresa no es otra que la de desarrollar una comprensión filosófica y matemática de la naturaleza de la creencia y el deseo, arduo trabajo que Nicolás explica documentada, reflexiva y lúcidamente en su texto. Por las razones expuestas considero que el trabajo de Nicolás muestra unas competencias filosóficas muy bien desarrolladas, a un nivel que satisface con creces los requisitos propios de un trabajo de grado como los que la Facultad exige. En este sentido lo pongo a su consideración para que sea sometido a evaluación y, si es el caso, se cite a su defensa. Agradezco su atención y quedo a su disposición para lo que pudiera hacer falta sobre el particular.

Miguel Ángel Pérez Jiménez

Profesor Asociado

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Tabla de contenido

Carta del director 5 Agradecimientos 9 Introducción 11 1. Una teoría bayesiana de la decisión 19

1.1. Aspectos generales de una teoría bayesiana de la decisión 19 1.2. La estructura formal de una teoría bayesiana de la decisión 24 1.3. La teoría en funcionamiento 40 1.4. Recapitulación 42

Apéndice: Los problemas clásicos que enfrenta una teoría bayesiana de la decisión 43 2. La estructura formal de la teoría bayesiana de la decisión 47

2.1. La expectativa matemática: la estructura formal de las decisiones 47 2.2. Las apuestas: mecanismo de verificación de la expectativa matemática 61 2.3. La axiomatización de la teoría 72 2.4. Recapitulación 74

3. La radicalización de la estructura de la teoría bayesiana de la decisión 75

3.1 La uniformación de la teoría bayesiana de la decisión 76 3.2 La radicalización de la teoría proposicional de la decisión 91 3.3 Recapitulación 98

4. Consideraciones finales 101 4.1 La teoría unificada del pensamiento, el lenguaje y la acción. 101 4.2 La interpretación radical y la verificación de la teoría radical de la decisión 109 4.3 La interpretación davidsioniana de la axiomatización de Frank Ramsey 116

Bibliografía 121

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Agradecimientos

Las razones por las cuales estoy a punto de agradecerles a una cantidad determinada de

personas no son académicas. En realidad, quisiera agradecerles a estas personas por

acompañarme en una experiencia de vida que no se compara a ninguna otra. En primer

lugar, en un orden sin jerarquía, quisiera agradecer a mi familia por darme la oportunidad

de vivir esta experiencia. Muchos de sus esfuerzos estuvieron direccionados para que yo

pudiese completar esto. Incluso los de Canela, mi gata. Ella se esforzó por endulzarme los

días más amargos. En segundo lugar, quisiera agradecerle a una señorita muy especial, la

señorita Rodríguez. Ella mejor que nadie vivió conmigo de primera mano la experiencia

de escribir este trabajo junto a todas las condiciones que lo vieron surgir. En tercer lugar,

quiero agradecerle a mi tutor y amigo Miguel Ángel. Además de incitar mi curiosidad en

una cantidad de temas que me eran desconocidos y darle forma a este trabajo con sus

enseñanzas. También le dio forma a una visión del mundo completamente nueva para mí.

Le agradezco a los miembros del Club de Lógica quienes alimentaron mi pensamiento

con respecto a muchos temas de los cuales no entendía nada. Antes de terminar, le

agradezco al profesor Fernando Cardona por sus poéticas palabras y buenos chistes. Él me

enseñó que el humor es el asunto más serio. Por último, le agradezco a un grupo muy

especial de personas a los que llamo amigos, por sus risas y lágrimas, por la música, la

cerveza y las charlas en los parques donde dejamos más de un recuerdo.

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Introducción

Una teoría radical de la decisión debe incluir una teoría de la interpretación

y no puede presuponerla. [Donald Davidson 1974, 148]

El tema de este trabajo de grado es la estructura formal de la teoría de la decisión racional.

Su propósito es reconstruir reflexivamente una historia que comienza con el ejercicio de

matematización de Frank Ramsey, y culmina con la radicalización de esa matematización

por parte de Donald Davidson, pasando por la uniformización de la misma que realizó

Richard Jeffrey. La tesis que defendemos es sencilla y breve: la estructura formal de la

teoría bayesiana de la decisión tiene como constituyentes esenciales variables

proposicionales no interpretadas, no proposiciones como sostuvo Jeffrey, ni proposiciones

y objetos, como sostuvo Ramsey. Esta estructura formal de la teoría bayesiana de la

decisión, entendida a partir de variables no interpretadas, es la teoría radical de la decisión.

El texto se divide en tres capítulos. En el primero explicamos en qué consiste una teoría

bayesiana de la decisión. En el segundo reconstruimos la matematización de la teoría

bayesiana que realizó Frank Ramsey. En el tercero explicamos los problemas que tiene la

propuesta formal de Ramsey, y mostramos cómo la solución de los mismos pasa por

uniformizar los parámetros de la teoría, tarea que realiza Jeffrey, y por radicalizar la teoría,

esto es, por transformar los parámetros proposicionales, entendiéndolos como variables

proposicionales no interpretadas, tarea consumada por Davidson. Esta radicalización de

la teoría de la decisión tiene, como consecuencia natural, la necesidad de incluir una teoría

de la interpretación, tal como se enuncia en el epígrafe. Nuestro trabajo, no obstante, se

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limita a explicitar la razón de esta exigencia, y no muestra con todo detalle la articulación

fina de las dos teorías.

El tema de nuestro trabajo es bastante técnico y el desarrollo del mismo lo es todavía

más. En lo que sigue, el lector se encontrará con un debate teórico que se mueve en el

complejo terreno de las formalizaciones matemáticas y de la articulación de la matemática

con la lógica. Por eso, conscientes del esfuerzo formal que implica la lectura, hemos

asumido una estrategia narrativa en la redacción del trabajo. Presentaremos nuestro trabajo

de grado como si de una obra teatral se tratara. Esta obra se desarrolla en un escenario

común, la teoría de la decisión, y en ella intervienen tres personajes: Ramsey, Jeffrey y

Davidson. Los protagonistas realizan sus intervenciones en dos actos, y en ellos se valen

de tres piezas de utilería: las creencias, los deseos y las acciones. Antes de empezar con

la obra escuchemos una breve introducción.

La introducción de un escrito es como el comentario que hace el narrador justo antes

de que empiece la obra. En raras ocasiones el autor tiene el privilegio de presentar su

trabajo al público. Sin embargo, en este caso soy autor y presentador. Ustedes en sillas de

terciopelo. Yo hablando en un atrio. Un telón rojo escarlata esconde el resultado de un

largo año de trabajo. La composición del escenario y el desarrollo en dos actos de la obra

han de esperar. Son los tres capítulos. Es momento, más bien, de comentar la razón de ser

de este trabajo. La obra que están por presenciar tiene como protagonista a un personaje

conocido por otras interpretaciones. Algunas veces filósofo del lenguaje, otras filósofo de

la mente. En nuestra obra encarna el papel de un teórico de la microeconomía. En esta

obra, el filósofo de Springfield Donald Davidson es un teórico de la decisión racional.

Dos de las preguntas más comunes cuando leemos el trabajo de un autor son a qué

campo pertenece y cuál su aporte. Por lo general, las respuestas a estas preguntas no se

reducen a una sola. No obstante, en la actualidad, parece que los autores solo tratan un

campo determinado y todo su esfuerzo está enfocado en hacer un aporte a él, así, por

ejemplo, se ilustra en los físicos de The Bing Bang Theory. Estos dedican todos sus

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esfuerzos en el estudio de la teoría de cuerdas o en la teoría de ondas, emulando

perversamente el trabajo de un infante jardinero que cuida la única rosa que crece en su

planeta. Esta suposición de que los autores solo tratan un campo determinado hace que

muchas veces pasemos por alto el potencial de sus ideas. Incluso cuando sus textos

preservan cierta textura abierta que permite una exploración desde diferentes perspectivas,

la miopía de la especialización deviene ceguera total.

Desde sus primeros escritos protagónicos Davidson intervino en la filosofía de la

acción, la filosofía del lenguaje, la epistemología e incluso en el teatro negro de la

metafísica del lenguaje. Cada uno de esos papeles parece independiente, y Davidson se ve

como un actor versátil. Así lo han visto críticos reputados como Ernest Lepore y Kirk

Ludwig que en Donald Davidson: Meaning, Truth, Language and Reality quisieron dar

cuenta cabal del pensamiento de nuestro personaje, resignándose a encasillarlo en cuatro

temas; o Lewis Hahn en The Philosophy of Donald Davidson, obra que reconoce

abiertamente la imposibilidad de unificar temática y sistemáticamente la obra del pensador

de Springfield. Sin embargo, este hecho no es casual. Interpretar la obra de Davidson

como un todo sistemático, o al menos desde una perspectiva determinada, es una tarea

difícil, tanto por la forma misma de la obra, recogida en volúmenes sobre temas diversos,

como por el estilo de la misma, ensayístico y fragmentario1.

No obstante, también ha habido críticos que intentan dar una interpretación unificada

de las ideas de Davidson. Así, por ejemplo, Carlos Moya (1992). Él propone que el centro

de la filosofía de Davidson es la teoría de la interpretación, de modo que la filosofía de la

1 Esto queda claro, por ejemplo, en la entrevista de Giovanna Borradori (1994). Allí, la entrevistadora le realiza una serie de preguntas a Davidson que intentan cerrar su obra en un único movimiento, específicamente el pragmatismo, partiendo de que una de sus fuentes fundamentales clásicas, a saber, Quine, tiene una gran influencia de Lewis, que es un pragmatista. Davidson, con la decencia de un caballero, niega esta relación (Cfr. Borradori, 1994, pág. 44). Prueba de ello es también que la mayor parte de las obras sobre nuestro autor son compilaciones en torno a temas variados, o divididas en secciones independientes (Cfr. Lepore (1989), Ludwig (2003), Zeglen (1999), Hintikka (1985), Malpas (1992).

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acción, su proyecto inicial, y su epistemología, su proyecto tardío, deben entenderse a la

luz de su filosofía del lenguaje. No es de extrañar que para esta interpretación las fuentes

fundamentales de Davidson sean las obras de Quine y Tarski.

Curiosamente son pocas las interpretaciones de la obra de Davidson a partir de su etapa

como estudioso de la teoría de la decisión racional, es decir, desde la influencia del

pensamiento económico2. Una consecuencia de esto es que en las interpretaciones

tradicionales de la obra de Davidson las fuentes económicas quedan tras bambalinas, o

como simples actores de reparto. En ese panorama, nuestro trabajo intenta mostrar de una

manera reveladora la importancia de la teoría de la decisión en la obra de Davidson, y

darle protagonismo a dos actores de reparto: Frank Ramsey y Richard Jeffrey3.

La curiosidad de trabajar sobre el papel de las ideas económicas en el pensamiento de

Davidson provino de varias fuentes. En primer lugar, la cátedra sobre las ideas del autor

que tomé durante la carrera. En ella se presentaron distintas relaciones entre la

interpretación y la negociación, por ejemplo, a partir del análisis etimológico de las

palabras. “Intérprete” se deriva de latín “interpres”, que significa ‘negociador’. La raíz

‘inter’ significa ‘entre’, y la raíz ‘pres’ se refiere a quien negocia o quien explica o traduce

una lengua. Esta raíz viene del indoeuropeo ‘pret’, quien negocia o trafica en. En este

sentido, interpretar es establecer el valor de algo entre varias partes, negociar (Cfr. Goméz

da Silva, 2012). Este análisis muestra que la interpretación es algo muy cercano a una

negociación, tanto en la primera como en la segunda se intenta llegar a un acuerdo con

2 Son ejemplos de ello los textos de Suppes (1985), Jeffrey (1983), Soles (1989), Elster (1989), Isaac (2013), Levi (1989). 3 Lo anterior no quiere decir que este trabajo busque dar una interpretación nueva sobre la obra completa de Davidson, un trabajo que se encuentra más allá de los límites de este escrito y de las posibilidades de su autor. Dentro de ese panorama de una interpretación nueva, este escrito es tan solo una parte del proyecto más grande en el cual se involucren todos los personajes: Tarski, Ramsey, Quine, Jeffrey y tal vez otros. Esto quiere decir que lo realizado en este escrito es tan solo la explicación de un aspecto de la obra de Davidson.

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respecto al valor de algo. En la negociación se llega al valor de un objeto, mientras que la

interpretación se valora una acción y sus razones, por ejemplo4.

Esto me causó una gran curiosidad porque al mismo tiempo que cursaba esta clase,

también estaba tomando una sobre los principios de la economía. En esta, se formuló que

una parte de la microeconomía se encargaba de cómo los agentes tomaban decisiones y

esto se llamaba teoría del consumidor o teoría de la decisión racional. Esto quiere decir

que la microeconomía se encarga de estudiar el comportamiento de los individuos,

independientemente de si estos son institucionales o simples agentes. Dicho de otra

manera, la microeconomía se encarga de estudiar el comportamiento del ser humano que

implica decidir y la relación de esas decisiones con los mercados. En otras palabras, era

una teoría sobre cómo los agentes negociaban. Así que me pregunté si había alguna

relación entre las ideas de Davidson y las formulaciones microeconómicas.

La segunda motivación surge de un dato biográfico. En su autobiografía, Davidson

reconoce la influencia que tuvo el pensamiento económico durante su carrera cuando

afirma que de este aprendió qué es construir una teoría formalmente precisa y luego

probarla5. Esto quiere decir que aprendió dos lecciones que determinaron su pensamiento:

la primera es que “asignando condiciones formales a conceptos simples y a sus relaciones,

se podía definir una estructura poderosa”6 (Davidson, 1999, pág. 32). Dicho de otra

manera, una teoría formalmente precisa se elabora asignando condiciones formales a

conceptos simples y estableciendo relaciones entre estos, puesto que esto determina una

estructura formalmente poderosa (Cfr. Isaac, 2013, pág. 766). Esto quiere decir que

4 También se mencionó en la cátedra que las fuentes griegas de la palabra Hermenéutica señalan la misma coincidencia. Hermes, en los cantos Homéricos IV y XVIII, es el semidios tanto de los mensajes y la interpretación, como de los negocios. 5 Cabe aclarar que en la época que Donald Davidson trabajaba estos temas, es decir, aproximadamente por el año 1950, la teoría de la decisión racional no era algo completamente elaborado y definido como un tema. Por aquellos tiempos, apenas estaban empezando a formularse los primeros argumentos de lo que después sería la teoría de la decisión. 6 La traducción es propia: “by putting formal conditions on simple concepts and their relations to one

another, a powerful structure could be defined” (Davidson, 1999, pág. 32)

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aprendió cómo construir una teoría que explique algún fenómeno con recursos formales

suficientes para que fuera una buena teoría. La segunda lección, consistió en aprender que

“las teorías formales no dicen nada sobre el mundo. Definen una estructura abstracta.”7

(Davidson, 1999, pág. 32). Esto quiere decir que las teorías no describen hechos del

mundo. Definen una estructura para poder explicarlo. Para explicar esto trae el ejemplo

de la estructura de la teoría de la decisión, la cual está compuesta por axiomas que

contienen palabras como “prefiere”, a pesar de que en la teoría no se diga qué es la

preferencia. Esto llevó a Davidson a decir que los problemas reales de la teoría de la

decisión son problemas de interpretación, sobre cómo entendemos esas palabras que

contienen las estructuras (Cfr. Davidson, 1999, pág. 32). Este punto es crucial para este

escrito porque relaciona la teoría de la decisión con la teoría de la interpretación.

Esta motivación se reforzó aún más cuando leí la entrevista que realizó Enerst Lepore

(1988) a nuestro autor. Este reconoce que las grandes influencias fueron los trabajos que

realizó en un laboratorio de psicología experimental junto con Patrick Suppes y J.J

Mickensey. Este trabajo quedó publicado en varios artículos sobre la teoría de la utilidad

y la teoría de la medición. En estos trabajos buscaban encontrar la forma de probar lo que

hasta ahora se estaba empezando a llamar teoría de la decisión. La estructura formal de la

teoría estaba elaborada pero no su mecanismo de verificación. El reto era elaborar un

mecanismo de verificación para la estructura formal que había elaborado Frank Ramsey

en su artículo “Verdad y probabilidad” (1926). De esta manera, por causas accidentales,

se encuentra Davidson en un medio donde debe aprender teoría de la medición y teoría de

la decisión con el fin de cumplir el trabajo que le fue asignado.

La tercera motivación apareció cuando perseguí esa pista de la biografía de Davidson

en sus textos académicos. En el estudio de este asunto me encontré con uno de sus últimos

artículos titulado “A Unified Theory of Thought, Meaning and Action” (Davidson, 1980).

7 La traducción es propia: “a formal theory says nothing about the world. It defines an abstract structure.”

(Davidson, 1999, pág. 32)

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En este, el autor hace varias referencias a la teoría de la decisión racional tal como la

formuló Frank Ramsey y la interpretación que hace Richard Jeffrey de la misma. Las

referencias son de carácter técnico. La primera dice: “ayudará considerar primero la teoría

bayesiana de la decisión tal como la formuló Frank Ramsey, la cual trata con dos de

nuestros tres conceptos fundamentales, creencia y deseo.”8 (Davidson, 1980, pág. 152).

Este descubrimiento fue la primera guía fuerte que tuve para motivarme a buscar cuál era

el aporte que Davidson había realizado en la teoría de la decisión racional. A partir de ese

momento, con la ayuda del profesor Miguel, empecé a buscar por varios textos de la obra

de Davidson la influencia de las teorías de Ramsey y Jeffrey

El segundo texto en el que encontré una mención de Davidson a las teorías económicas

fue “Belief and the Basis of Meaning” (1974a). En este artículo el autor dice: “una teoría

radical de la decisión debe incluir una teoría de la interpretación y no puede presuponerla”9

(Davidson, 1974a, pág. 147). Esto quiere decir que Davidson pudo proponerse el proyecto

de elaborar una teoría radical de la decisión en la cual no se presupusiese la interpretación

lingüística. Empezando por elaborar una estructura formal para tal teoría. Esta motivación

es fundamental porque está basada en formulaciones teóricas del propio Davidson y no

solo en rasgos accidentales como su biografía.

De esta manera encontré que para comprender de buena manera el aporte de Davidson

a la microeconomía era necesario reconstruir el camino en el cual se construyó la

estructura formal de la teoría de la decisión. Dicho de otra manera, a partir de las

motivaciones mencionadas encontré cuál iba a ser la estructura de la obra, a saber, un

primer momento donde es necesario construir el escenario donde los personajes se van a

relacionar entre ellos y con el entorno. El primer acto, donde se muestre el inicio de la

construcción de una estructura formal de una teoría radical de la decisión en la voz del

8 La traducción es propia, la cita dice: “It will help to consider first Bayesian decision theory, as developed

by Frank Ramsey, wich deals with two of our three fundamental conceptos, belief and desire” (Davidson,

1980, pág. 152) 9 La traducción es propia, la cita dice: “A radical theory of decision must include a theory of interpretation

and cannot presuppose it” (Davidson, 1974a, pág. 147).

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demiurgo británico Frank Ramsey creando la expectativa matemática. Por último, un

segundo acto donde entren a dialogar nuestros otros dos protagonistas: Richard Jeffrey y

Donald Davidson. En este los escucharemos cuestionar la creación de Ramsey. Además,

los veremos elaborar retoques para cumplir el sueño de construir una estructura formal

que explique la acción humana. Finalmente, el comentario del narrador después de cerrar

el telón10.

10 Dicho lo anterior, se determina que uno de los límites de esta obra son las explicaciones sobre los mecanismos de verificación de cada una de las teorías. La razón de esto es que esas explicaciones son tan solo observaciones. La explicación detallada de cada uno de los mecanismos de verificación es la segunda parte del proyecto que se propone aquí. Por esa razón, las escenas o secciones que se dedicaron para comentar los mecanismos de verificación son muy generales. Esto quiere decir que el trabajo de grado se ocupa detalladamente de la estructura formal de la teoría radical de la decisión y no del contenido de la misma. Por esa razón, en este trabajo no se van a encontrar comentarios acerca del contenido de los conceptos de creencia, deseo o acción. Ese trabajo pertenece a la segunda parte de la teoría radical de la decisión, al mecanismo de verificación.

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1. Una teoría bayesiana de la decisión

En este capítulo vamos a montar el escenario en el que nuestro protagonista, Donald

Davidson, dialoga con los otros dos influyentes personajes. En este capítulo ponemos en

escena la utilería que los personajes van a aprovechar y los escenarios por los que van a

transitar. El escenario de esta obra es la teoría bayesiana de la decisión, el propósito de

este capítulo es, simple y llanamente, explicar en qué consiste una teoría así. Esto quiere

decir, explicar cuáles son sus conceptos centrales, cómo se relacionan entre sí, y cómo

funciona la teoría a la hora de explicar las acciones. Estos son los tres pasos en los que se

desarrolla el capítulo.

1.1 Aspectos generales de una teoría bayesiana de la decisión

El primer punto que elaboraremos para explicar qué es una teoría bayesiana de la decisión

es en qué consiste una teoría de este tipo. Esta teoría es de carácter normativo y está

compuesta por dos partes: la estructura formal y el mecanismo de verificación. La primera,

la estructura formal, es un conjunto de conceptos los cuales están relacionados por sus

características lógicas formales. Dicho de otra manera, la estructura formal establece el

marco dentro del cual el contenido de la teoría se va a elaborar. Por ejemplo, si analizamos

un juego como el ajedrez, podríamos ver claramente que la estructura formal del juego

son las reglas sobre el movimiento de cada de una las piezas que se van a utilizar, la

cantidad y la distribución de los cuadros negros y blancos del tablero, la posición en la

cual empiezan cada una de las piezas, la regla sobre cuál jugador empieza, cuánto tiempo

tiene disponible para jugar y cuáles jugadas están permitidas, como el enroque largo o el

corto.

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Por su parte, la necesidad de formular un mecanismo de verificación proviene de la

naturaleza abstracta de la estructura formal, es decir, del hecho de que todas las teorías

son de carácter universal y solo se pueden verificar mediante sus instancias. Esto quiere

decir que una teoría no se puede probar de manera directa, la verificación de una teoría

ocurre por vía indirecta mediante los teoremas de la misma11.

Ahora bien, formulémonos la siguiente pregunta: ¿qué es una teoría de la decisión

racional? La respuesta es la siguiente: “la teoría de la decisión es el resultado de los

esfuerzos conjuntos de economistas, matemáticos, filósofos, científicos sociales y

estadísticos por explicar cómo toman o cómo deberían tomar decisiones los individuos y

grupos”. (Resnik, 1998, pág. 19) Dicho de otra manera, la teoría de la decisión racional es

un modelo explicativo de la acción humana, independientemente de si la decisión es sobre

cuál medio de transporte tomar para ir al trabajo, sea un bus o el metro, o una decisión

sobre cuál carrera universitaria cursar. En otras palabras, la teoría de la decisión racional,

si es de carácter normativo, busca explicar las acciones de un agente a la luz de las

motivaciones que tuvo para llevar tales acciones a cabo (Cfr. Elster, 1986, pág. 2). Para

comprender de mejor manera el propósito de la teoría, es pertinente examinar el método

utilizado para su construcción, su presupuesto más importante, el enfoque desde el cual

ataca el problema y sus componentes.

El método utilizado para la construcción de la teoría de la decisión es el individualismo

metodológico. Este, “como su nombre lo indica, explica algún problema o fenómeno

social a partir de los individuos, en especial a partir de ciertas hipótesis sobre su conducta”

11 No obstante, el enfoque de este escrito está completamente direccionado a la explicación de la estructura formal y no del mecanismo de verificación. La razón de esto es el enfoque lógico desde el cual trabaja nuestro autor Donald Davidson y que adoptamos en este escrito. Teniendo como punto de partida este enfoque, lo primero que se realiza es lo que Davidson llama centrifugar la teoría. Esto es investigar cuáles son los conceptos centrales de la teoría y cómo están relacionados formalmente (Cfr. Borradori, 1994, pág. 47). De igual manera procede este escrito, en la construcción del escenario de la obra nos encontramos con la investigación de los conceptos centrales de la teoría bayesiana de la decisión y empezamos a ver de manera general sus relaciones. En el primer acto, encontramos a Frank Ramsey elaborando de manera técnica la estructura formal a partir de la utilería del escenario, y en el segundo acto encontramos a Jeffrey y a Davidson discutiendo sobre esa creación.

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(Di Castro, 2009, pág. 45). Esto quiere decir que el individualismo metodológico consiste

en elaborar una hipótesis sobre el comportamiento del individuo que sirve como punto de

partida para explicar acciones específicas. El sujeto de análisis de la teoría puede ser un

individuo físico, un individuo jurídico, un grupo que toma decisiones como un individuo,

como una nación, o una institución (Cfr. Resnik, 1998). Sin embargo, Elster crítica este

punto porque la explicación de las motivaciones del individuo se hace a partir de los

conceptos de creencia y deseo. Estos solo pueden aplicarse a individuos físicos porque no

existen las creencias colectivas o deseos colectivos (Cfr. Elster, 1986, pág. 3). Lo anterior

excluye la posibilidad de considerar a un grupo, una nación o una institución como un

individuo.

El presupuesto central sobre la conducta de los individuos en la teoría de la decisión

es la racionalidad. Esta se entiende de manera instrumental, es decir, como la capacidad

de “elegir la estrategia que mejor satisface los deseos del agente dadas sus creencias y sus

restricciones” (Di Castro, 2009, pág. 47). Dicho de otra manera, la gente elige los mejores

objetos o situaciones que pueden conseguir (Cfr. Wilkinson, 2008, pág. 41). Por ejemplo,

si un hombre desea comer y se encuentra en una situación en la cual debe decidir si comer

pasta o carne, este elegirá el objeto o la situación en la cual crea que su hambre será

satisfecha de mejor manera.

Esta hipótesis supone que la acción debe explicarse a partir de categorías psicológicas

debido a su componente intencional12. Esto queda expuesto en la relación entre la intención

12 Esta posición tiene como presuposición, al menos en economía, que la preferencia del individuo se expresa en las acciones. Dicho de manera más técnica, la preferencia se revela en la acción tal como Samuelson (1973) lo propuso. Esto quiere decir que cuando un individuo actúa revela cuál era su deseo, qué quería conseguir en esa situación específica. Por ejemplo, si vemos a un hombre comprar un helado de mora, podría decir que, en esa situación, prefiere el helado de mora sobre los helados de otros sabores. Esta suposición se hace con el fin de elaborar una teoría en la que no se presuponga conocimiento de los estados mentales del agente que actúa pero que parta de una evidencia que sea suficiente pero no detallada para poder asignar algún contenido a esos estados mentales. (Cfr. Bossert & Suzumura, 2010, pág. 20). Dicho de otra manera, esta suposición tiene la función de brindarnos una evidencia a partir de la cual trabajar para poder explicar la acción del individuo sin presuponer que conocemos cuáles son los deseos y las creencias específicas del agente que vamos a analizar en una situación determinada.

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y la acción que está determinada por el presupuesto de racionalidad: la intención,

configurada por las creencias y los deseos del agente, es causa de la acción. En pocas

palabras, se considera la acción como una conducta guiada por un propósito. Por esa razón,

puede analizarse por medio de la relación fines y medios, es decir, por la relación entre

los deseos que determinan los fines y las creencias que determinan los medios (Cfr.

Bossert & Suzumura, 2010, pág. 7). Esto indica que los conceptos centrales de la teoría

son tres, a saber, la acción que es el elemento a explicar, y los conceptos que lo explican:

el concepto de deseo junto con el de creencia. Dicho de otra manera, la utilería de la obra

son esos tres conceptos y por ello es necesario caracterizarlos formalmente con el fin de

explicar de manera detallada la teoría.

El enfoque que adopta la teoría bayesiana de la decisión para caracterizar formalmente

los conceptos de deseo y de creencia es normativo. Este proviene de una corriente de

autores con una fuerte formación matemática. La teoría utiliza un fuerte componente

axiomático y matemático para cumplir su propósito. De esta manera, en la investigación

del tema se estudian las consecuencias lógicas del conjunto de axiomas que se plantean

en la teoría para explicar el comportamiento racional. (Cfr. Resnik. 1998; Elster, 1986).

Dicho de otra manera, la teoría postula un conjunto de restricciones formales sobre los

conceptos de creencia, de deseo y de acción que determinan cuál puede ser el contenido

de los mismos. Esto lo hace la teoría postulando un conjunto de axiomas o condiciones

ideales sobre cómo deben ser las preferencias del individuo, cómo deben ser sus creencias

y cómo deben ser sus deseos. Dicho de otra manera, esta teoría elabora una estructura

formal en la cual se postulan unas restricciones sobre las intenciones del agente,

compuestas por deseos y creencias, y cuáles son las acciones que racionalmente van de

acuerdo con ellas. En otras palabras, el enfoque matemático normativo de la teoría

bayesiana de la decisión se expresa en la formulación de un conjunto de restricciones

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estructurales sobre cómo deben ser los estados mentales del individuo y cuáles son las

acciones racionales de acuerdo con esos estados (Cfr. Peterson, 2009, pág. 200).13

Es necesario resaltar que la teoría no tiene por objetivo establecer cómo debe actuar un

individuo en su vida cotidiana. “La teoría se limita a establecer un conjunto de

restricciones estructurales sobre qué es permitido creer y cómo [el agente] debe permitirse

revisar esas creencias a la luz de nueva información”14 (Peterson, 2009, pág. 201). Esta

formulación parece insinuar que la tarea de la teoría de establecer un conjunto de

restricciones estructurales sobre el pensamiento del individuo es una tarea sencilla o de

poca importancia. Sin embargo, la tarea de la teoría bayesiana de la decisión es de gran

importancia porque elabora un modelo explicativo en el cual se establecen unas

condiciones lógicas mínimas que deben cumplir las creencias y los deseos del individuo.

Dicho de otra manera, en la teoría se elabora una estructura formal lo suficientemente

poderosa para explicar las acciones de los agentes en cualquier situación determinada15.

13 Existen otras teorías de la decisión que no son normativas. Los científicos sociales que han desarrollado teorías de la decisión tienen por objetivo hacer una descripción de cómo toman decisiones individuos o grupos, es decir, no investigan cómo deberían tomar decisiones los individuos, sino que buscan investigar cómo fácticamente toman decisiones los individuos. Por esa razón, se les ha llamado teorías descriptivas de la decisión. Jhon Elster formula que una limitación fuerte de este tipo de teorías es que no tienen ningún potencial explicativo de las acciones de los individuos que toman por objeto porque no consideran la relación entre creencias y deseos como una relación causal que explica la acción (Cfr. Elster, 1986). Cabe aclarar que esta clasificación de las teorías no es de carácter rígido, porque para las llamadas teorías normativas tiene una gran importancia el fenómeno de cómo toman decisiones los individuos para la prescripción de cómo deberían tomar decisiones. (Cfr. Resnik. 1998. Pág. 21) Existe un tercer enfoque que no tiene la pretensión de ser ni normativo ni descriptivo, este enfoque busca un modelo explicativo a partir de un recurso hipotético sobre la conducta de los individuos racionales (Cfr Di Castro. 2009. Pág. 46). En este tipo de enfoque, las teorías introducen el concepto de hombre económico (rational economic man) u hombre perfectamente racional. El recurso hipotético que utilizan es la misma hipótesis mencionada sobre la conducta del individuo. 14 La traducción es propia, la cita original dice: “The theory merely provides a set of structural restrictions

on what is permissible to believe, and how one should be permitted to revise those believes in light of new information.” (Peterson, 2009, pág. 201). 15 La situación determinada en la que se van a evaluar los agentes en este escrito es una en la cual el individuo no tiene información completa sobre la situación y sobre cuáles serían las consecuencias de la misma. Este es un criterio que determina una teoría de la decisión. Existen teorías donde el agente toma decisiones teniendo la información completa sobre cuáles serán las consecuencias de sus acciones. Sin embargo, hay muchas situaciones donde el individuo no tiene la información completa. Las teorías de la decisión de ese

24

Ese conjunto de restricciones estructurales que establece la teoría bayesiana de la

decisión se expresan en un conjunto de axiomas matemáticos que permiten la construcción

de la escala de preferencias del agente, una función de probabilidad16 y una función de

utilidad. Sobre este punto es importante tener en cuenta que al conjunto de axiomas se le

entenderá como el marco de la racionalidad representado de manera matemática. Para

entender esto con mayor precisión es necesario explicar los conceptos básicos de la teoría.

1.2 La estructura formal de una teoría bayesiana de la decisión

En la teoría bayesiana de la decisión se utiliza el concepto de preferencia para explicar la

conducta del agente frente a las opciones que se le presentan. Tal como se dijo en páginas

anteriores, la preferencia de un agente se revela en la acción, es decir, se disfraza la acción

como preferencia17. Esto quiere decir que en la acción se expresa la valoración del agente

frente a las opciones que tenía. En otras palabras, la actitud de preferir una cosa sobre otra

se expresa en la acción. Con el fin de explicar las preferencias de un agente, la teoría

recurre a los conceptos de utilidad y probabilidad. El primero tiene como función

representar de manera matemática los deseos de los agentes y el segundo las creencias del

mismo. Por decirlo de alguna manera, la teoría disfraza al deseo con la utilidad y disfraza

a la creencia con la probabilidad con el fin de explicar la acción disfrazada de preferencia.

Esto quiere decir que la estructura formal de la teoría bayesiana de la decisión tiene tres

componentes, a saber, la preferencia, la utilidad y la probabilidad.

Para un acercamiento a los conceptos de preferencia, utilidad y probabilidad, esta

sección se encarga de explicar en rasgos generales cada uno de ellos, empezando por la

tipo, como la que se presenta en este escrito, se llaman teorías de la decisión para situaciones de incertidumbre o riesgosas (Cfr. Resnik, 1984, Peterson, 2009; Gilboa, 210). 16 Esto se desarrollará en el segundo capítulo sobre la base conceptual de la teoría de Ramsey. 17 La preferencia se entiende como deseo en el sentido más básico del mismo, en ese deseo se encuentra de alguna manera incrustada o contenida una creencia. Esto quiere decir que la preferencia es un estado mental, una configuración entre una creencia y un deseo. No obstante, se considera el deseo como lo más básico en el que está incrustada una creencia porque si conocemos lo suficientemente los deseos de un agente, es posible deducir lo que cree, mientras que al revés no es posible. (Cfr. Davidson, 1984, pág. 29).

25

explicación de la preferencia. En la escena que viene se empieza a elaborar la

caracterización formal de los conceptos fundamentales de la teoría bayesiana de la

decisión. Es decir, se establecen las características formales de los conceptos de

preferencia, del deseo disfrazado como utilidad y de la creencia disfrazada como

probabilidad. De esta manera, empieza a verse cómo se construye el escenario de esta

obra.

La preferencia es una actitud comparativa de un individuo frente a dos prospectos u

opciones. Dicho de otra manera, la preferencia es “el deseo tomado en su forma más

fundamental como la relación de tres cosas: un agente y dos alternativas, una de las cuales

es más deseada que la otra por el agente.”18 (Davidson, 1984, pág. 29). Esa actitud se

manifiesta en las elecciones o acciones que realiza el agente, es decir, la preferencia se

revela en las decisiones o acciones del agente. (Cfr. Bossert & Suzumura, 2010, pág. 20).

La definición técnica de la preferencia revelada dice que un objeto o situación x es

preferido a un objeto o situación y, si el agente escoge x cuando y también está disponible.

Además, se dice que ese objeto o situación x se revela como preferido por el agente cuando

no hay ninguna situación en la que, si está disponible ese objeto x, el agente escoja un

objeto y (Cfr. Suzumura, 2016, pág. 112). Esto quiere decir que la preferencia tiene un

doble rol en la teoría: por un lado, es la determinante de la acción y por otra parte es la

base de los juicios de bienestar (Cfr. Sen, 1986, pag. 73). Dicho de otra manera, la

preferencia es la que determina las acciones porque un agente actúa dependiendo de lo

que prefiere según el presupuesto de racionalidad. Por ejemplo, si se le presentan a un

agente dos opciones, una manzana x y una pera y, él elegirá el objeto que prefiera más, así

sea tan solo un poco más que la otra, digamos que eligió la manzana x.

Esta relación de preferencia puede representarse de dos maneras, no propiamente

matemáticas, pero sí simbólicas: cuando la preferencia es fuerte o estricta, se representa

18 La traducción es propia, la cita original dice: “Desire is taken in its fundamental form as a relation between

three things: an agent, and two alternatives, one of which is desired more strongly than the other but the agent” (Davidson, 1984, pág. 29).

26

con el símbolo “ ”19 y los objetos que relaciona están representados por letras como

“x” y “y”. Cuando la preferencia no es estricta, es decir, cuando la preferencia es débil,

se representa con el símbolo “ ”. El caso mencionado el anterior párrafo puede

simbolizarse como: 1. Cuando la preferencia es estricta: x y, 2. cuando la preferencia es

débil x y20.

Este punto es crucial. Determina que la estructura formal de la teoría está elaborada

para explicar la preferencia en términos de creencia y deseo. Así pues, en la estructura es

necesario que aparezca de manera formal la preferencia, en relación con las creencias y

los deseos. De esta manera se establece que la estructura formal de la teoría bayesiana de

la decisión está compuesta por los conceptos de creencia y deseo con el fin de explicar el

concepto de preferencia.

Ahora bien, cuando se le presenta al agente un conjunto de prospectos, este los organiza

u ordena. Por ejemplo, imaginemos un joven deportista de 17 años. Este se encuentra

cursando su último grado de bachillerato y tiene que tomar una decisión con respecto a

qué va a hacer después de graduarse. Las opciones que tiene el joven son las siguientes:

1. Jugar a nivel profesional y no ir a la universidad (𝑝 ˄ ¬ 𝑢)21. 2. No jugar a nivel

profesional e ir a la universidad (¬ 𝑝 ˄ 𝑢). 3. Jugar a nivel profesional e ir a la universidad

(𝑝 ˄ 𝑢), y 4. no jugar a nivel profesional y no ir a la universidad (¬ 𝑝 ˄ ¬ 𝑢). Este joven

desea cumplir su sueño de jugar con los profesionales y cursar una carrera profesional.

Por esa razón, en su ordenamiento de preferencias, la opción 3 (𝑝 ˄ 𝑢) debe tener la

posición más alta, mientras que la opción contraria 4 (¬ 𝑝 ˄ ¬ 𝑢) tendría la posición más

baja. Supongamos que prefiere un poco más cursar una carrera profesional que ser jugador

profesional, de esta manera, la posición asignada a la opción 2 (¬ 𝑝 ˄ 𝑢) debe ser más

19 Esta simbolización es tomada del artículo “Decision Theory” (Steele, K. & Stefanson, 2016). 20 En este trabajo de grado las preferencias se formalizarán con el signo de preferencia débil. 21 En este escrito la conectiva lógica de la conjunción será representada simbólicamente así “˄” y la

operación de negación será representada simbólicamente así “¬”.

27

alta que la posición de la opción 1 (𝑝 ˄ ¬ 𝑢) pero menor que la posición de la opción 3

(𝑝 ˄ 𝑢).

La ejemplificación anterior es meramente intuitiva. En realidad, para poder analizar

las preferencias de un agente en la teoría de la decisión es necesario que estas cumplan

dos criterios fundamentales, a saber, las preferencias deben ser consistentes y coherentes

(Cfr. Resnik, 1987, Pág. 49). La función de estas condiciones en términos matemáticos es

mantener varias asimetrías en las preferencias del agente (Cfr. Resnik, 1987, Pág. 50).

Estas asimetrías son las que hacen posible elaborar un patrón de preferencias a partir de

las acciones del agente, es decir, es la que hace posible considerar que la preferencia se

revela en la acción (Cfr. Sen, 1986, pag. 73). Desde otro punto de vista, la función de estas

condiciones, las cuales están expresadas en axiomas, es la de elaborar un marco normativo

a partir del cual sea posible entender las preferencias. Esto quiere decir que la postulación

de estos axiomas es caracterizar de manera formal el concepto de preferencia con el fin

de elaborar una estructura formal para la teoría. Las condiciones son las siguientes22:

Condiciones ideales o axiomas de completud de las preferencias:

C.1. (𝑥 𝑦) → ¬(𝑦 𝑥)23 C.2. (𝑥 𝑦) → ¬(𝑥 ∼ 𝑦) C.3. (𝑥 ∼ 𝑦) → (¬ (𝑥 𝑦) ˄ ¬ (𝑦 𝑥))

22 Al ser la preferencia una relación que se aplica a dos alternativas, la formalización de esta debe tener las características de simetría, reflexividad y transitividad. Además, debe tener la característica de completud. En este escrito tan solo se tratan los axiomas de completud y transitividad.

23 Las variables x, y, z etc hacen referencia a las consecuencias de una decisión. La notación x y significa que el individuo prefiere x sobre y. Mientras que la notación para expresar la indiferencia del individuo entre dos opciones se hace con el símbolo “∼”. Por esa razón, la notación x ∼ y significa que el individuo es indiferente con respecto a ambas. En teoría de la decisión ser indiferente con respecto a dos posibilidades significa que, después de analizar las posibilidades, el individuo está dispuesto a cambiar una por otra. (Cfr. Resnik, 1998. Pág. 50, Wilkinson, 2008, pág.44). Por último, el símbolo “→ " significa “si… entonces”, es

decir, representa la conectiva condicional, y el símbolo “˅” representa la disyunción, es decir que la expresión (𝑥 ˅ 𝑦) significa x o y.

28

C.4. (𝑥 𝑦) ˅ (𝑦 𝑥) ˅ (𝑥 ∼ 𝑦)24 Condiciones ideales o axiomas de transitividad de las preferencias:

C.5. ((𝑥 𝑦) ˄ (𝑦 𝑧)) → (x 𝑧) C.6. ((𝑥 𝑦) ˄ (𝑥 ∼ 𝑧)) → (𝑧 y) C.7. ((𝑥 𝑦) ˄ (𝑦 ∼ 𝑧)) → (𝑥 𝑧) C.8. ((𝑥 ∼ 𝑦) ˄ (𝑦 ∼ 𝑧)) → (𝑥 ∼ 𝑧)25

Si las preferencias del individuo cumplen estas ocho condiciones en el momento de

analizarlo, las consecuencias de las decisiones ordenadas en la escala de preferencias se

dividen en clases de indiferencia. Una clase de indiferencia es un conjunto de objetos o

situaciones que el agente considera igualmente satisfactorios para él. Al considerar que

varios objetos o situaciones van a ser cada uno igual de placentero a los demás, el agente

es indiferente ante estos. Por esa razón, es posible elaborar un conjunto que incluya esos

objetos o situaciones que el agente considera igual de placenteros y ubicar ese conjunto

en la escala de preferencias. Se utiliza el nombre “clase de indiferencia” por la indiferencia

del individuo entre las consecuencias de su decisión, que son objetos o situaciones. De

esta manera, afirmamos que el agente prefiere todas las consecuencias de la clase de

indiferencia más alta sobre las consecuencias de las otras clases de indiferencia.

24 Esta condición asegura que todas las posibles consecuencias de la decisión que el agente considere estén ordenadas dentro de la escala de preferencias. Dicho de otra manera, esta condición asegura que la escala de preferencia esté completa. 25 Las condiciones 5-8 aseguran la transitividad de las preferencias del individuo. Sin embargo, estas condiciones no siempre las cumplen los individuos reales, algunas veces los individuos fallan en la transitividad de sus preferencias y caen en algún tipo de estafa. Por ejemplo, imaginemos que presenciamos un experimento donde se quieren confirmar que al menos un individuo cumple con estas condiciones ideales o normativas. El experimento consiste en hacer que el individuo pruebe 8 tazas llenas de café con diferentes cantidades de azúcar. Vemos que después de beber el contenido de las tazas el individuo afirma que prefiere la taza cuyo café tenía mayor cantidad de azúcar y que el último en su ordenamiento de preferencias era el café sin azúcar. En cuanto al ordenamiento del resto de opciones, el individuo afirma que prefería el contenido de la taza 6 que el de la taza 5. Con esos resultados, se vuelve a realizar el experimento con una leve diferencia, sin que el individuo lo note se intercambian de sitio las tazas 5 y 6. Al final de la repetición del experimento el individuo afirma una vez más que prefiere el café de la taza 6 que el de la 5. No obstante, lo que el individuo no sabe es que la diferencia de azúcar del café de la taza 5 y el de la taza 6 no es perceptible por el ser humanos.

29

Por ejemplo, un individuo tiene cuatro posibilidades de postre a la hora del almuerzo,

estas son: a) Breva con arequipe, b) Flan de vainilla, c) Torta de chocolate y d) Cheesecake

de frutos rojos. El individuo organiza las opciones que tiene en clases de indiferencia de

la siguiente manera: él prefiere la torta de chocolate más que los otros tres, esto lo ubicaría

en la clase de indiferencia más alta. Por otra parte, en otra clase de indiferencia se

encuentran el flan y el cheesecake, los cuales prefiere más que la breva con arequipe,

ubicado en una clase de indiferencia más baja. Esto quiere decir que el individuo es

indiferente al flan y al cheesecake porque estos se encuentran en la misma clase de

indiferencia, pero prefiere estos dos a la breva porque esta se encuentra en una clase de

indiferencia más baja.

La división de las consecuencias en clases de indiferencia es de gran importancia

porque hace posible la construcción de una función de utilidad y de una escala de

utilidad26. En un principio, esta representación cuantificada del valor que llamamos la

utilidad se decía que capturaba qué tanto placer o dolor traería una consecuencia de una

decisión para un agente, esa era la interpretación que hacía Bentham de la utilidad (Cfr.

Wilkinson, 2008, pág. 56). Sin embargo, hay situaciones en las que los deseos no buscan

satisfacerse por placer sino por otras motivaciones. Por esa razón, interpretamos la utilidad

como la representación matemática del deseo del agente de cada de una de las

consecuencias que podría traer su decisión. Dicho de otra manera, “en la teoría de la

decisión, los números que se refieren a las evaluaciones comparativas del valor [de las

consecuencias] son comúnmente llamadas utilidades”27 (Peterson, 2009, pág. 23). Esto

quiere decir que la utilidad es, por decirlo de alguna manera, la forma cuantificada de los

deseos. Por tanto, las características formales del deseo y la utilidad son las mismas. Esto

26 Existe una diferencia entre escalas de utilidad y funciones de utilidad. Las escalas de utilidad son las secuencias de números usados en los ordenamientos de las preferencias y las funciones de utilidad son las formas de relacionar números con esos ordenamientos. 27 La traducción es propia, el texto original dice: “In decision theory, numbers referring to comparative

evaluations of value are commonly called utilities” (Peterson, 2009, pág. 23)

30

nos permite decir que disfrazamos al deseo con la utilidad para representarlo

matemáticamente.

La secuencia de números que aparecen en la escala de utilidad es arbitraria, pueden

usarse la secuencia de números 1-3 o 5-10 mientras se cumpla que el número mayor es

asignado a la clase con mayor utilidad y las consecuencias a las cuales el individuo sean

indiferente sean asignadas con el mismo número. Expresado matemáticamente, la utilidad

de una clase se expresa con la función “u(𝑥)” y las condiciones que debe cumplir la

secuencia de números usados son las siguientes:

a. (u(𝑥) > u(𝑦)) ↔ (𝑥 𝑦)28 b. (u(𝑥) = u(𝑦)) ↔ (𝑥 ∼ 𝑦)29

De esta manera, la escala de utilidad que representa el ordenamiento del ejemplo anterior

es la siguiente:

c) Torta de chocolate [3] b) Flan de vainilla, d) Cheescake de frutos rojos [2] a) Breva con arequipe [1]

Las escalas que cumplen con las condiciones a y b, tal como la anterior, son llamadas

escalas ordinales de utilidad porque su única función es representar el ordenamiento de

preferencias del agente. Por esa razón, la representación es bastante simple y no incluye

un carácter matemático muy estricto. En esta escala no se representa de manera

28 Para representar simbólicamente la conectiva lógica “si y solo si” utilizamos el signo “↔”. 29En la formalización de los axiomas o condiciones que debe cumplir la secuencia de números para que estos representen los deseos de los agentes, hay una relación relevante para la estructura formal de la teoría. En estos axiomas se encuentran relacionados el signo de preferencia débil “ ” y el signo de indiferencia

“∼”, con el signo matemático que representa la relación mayor que con el símbolo “<”. Esto indica que podemos expresar las preferencias de manera matemática con tal símbolo. El argumento que soporta este razonamiento incluye las relaciones formales que tienen la estructura cualitativa de la preferencia y la estructura matemática de la escala de utilidad. Dicho de otra manera, esto muestra que es posible medir los deseos con una escala numérica por las características formales de los deseos que comparten con los números (Cfr. Davidson, 2001, pág. 146). Este asunto se explica en las siguientes páginas de este trabajo.

31

cuantitativa la información de las distancias que hay entre la preferencia de una

consecuencia sobre otra. (Cfr. Peterson, 2009. Pág. 24; Wilkinson. 2008, pág. 97). No

obstante, a esta escala se le puede aplicar el proceso de transformación ordinal (Cfr.

Gilboa, 2010, pág.40). Esta transformación consiste en usar cualquier otro conjunto de

números para representar el mismo ordenamiento de preferencias. Para que esta

transformación sea exitosa debe cumplir las mismas condiciones que la original más una

condición nueva:

c. (𝑤 ≥ 𝑣) ↔ (u’(𝑤 ≥ u’(𝑣)), para cada w y v en la escala u’.

Dicho de otra manera, la escala u’ debe cumplir la condición de que se mantenga el

mismo ordenamiento entre los objetos, si el objeto w tiene una posición más alta en la

escala u que el objeto v, en la transformación de esa escala se debe mantener que el objeto

w tenga una posición más alta que el objeto v.

Existen otro tipo de escalas de utilidad que tienen la función de conservar más

información acerca de las utilidades de un agente, estas son llamadas escalas cardinales

de utilidad30. A diferencia de las escalas ordinales, las escalas cardinales de utilidad

reflejan acertadamente la diferencia de utilidad entre los objetos que están siendo medidos

(Cfr. Peterson, 2009, pág. 25; Gilboa, 2010, pág.40). Esto quiere decir que representan

precisamente de manera matemática la diferencia cualitativa que tiene para el agente el

recibir uno u otro objeto, o el de estar en una situación determinada más bien que en otra

como consecuencia de una decisión.

A estas escalas es posible aplicarles una transformación lineal positiva sin afectar la

información que reflejan (Cfr. Gilboa, 2010, pág.40), “esto significa que cualquier escala

de intervalo puede ser transformada en otra multiplicando cada entrada por un número

30 Las escalas cardinales pueden ser de dos tipos: 1. Escalas de intervalo y 2. Escalas de proporción. Las primeras reflejan la diferencia de utilidad entre dos objetos de una escala y las segundas reflejan las diferencias de proporción entre dos objetos. Sin embargo, en este escrito cuando se hable de escalas de utilidad, se entenderá que se trata de una escala de intervalo.

32

positivo y sumándole una constante”31 (Peterson, 2009, pág. 26). Es decir que si tomamos

una escala cardinal de utilidad, la podemos transformar en otra escala parecida que exprese

la misma información con otra secuencia de números. Este proceso consiste en multiplicar

cada constante de la escala por un número positivo y en sumar otro número o constante a

ese resultado. Expresado matemáticamente, para una escala donde u(𝑥) ≥ u(𝑦) a la que

se le aplique una transformación lineal positiva dondeα > 0, entonces u’(𝑥) = α ∗

u(𝑥) + b ˄ u’(𝑦) = α ∗ u(𝑦 + b. Por lo tanto:(u(𝑥 ≥ u(𝑦) ↔ (u’(𝑥 ≥ u’(𝑦)).

La inclusión del término “utilidad” permite reformular de manera más técnica el

presupuesto central de la teoría de la decisión sobre la conducta del individuo. Ahora es

posible afirmar que un individuo actúa de manera racional cuando busca maximizar su

función de utilidad (Cfr. Di Castro, 2009, pág. 47). Aplicando esta definición sobre qué

es actuar racionalmente a problemas donde un individuo tiene que tomar una decisión, es

posible afirmar que tomar una decisión es solucionar un problema de maximización. Sin

embargo, el término maximización puede no ser el adecuado. Este término parece querer

decir que el individuo siempre va a actuar de manera que consiga mayores beneficios o

utilidades, esto sin importar las circunstancias en las que se encuentre. Parece entonces

implicarse de esa definición que el individuo podría tomar decisiones que son demasiado

riesgosas y con poca probabilidad de ser exitosas. No obstante, actuar racionalmente es

considerar los riesgos también y relacionarlos con las utilidades. Por esa razón, es mejor

el término optimización. Así pues, la definición queda de esta manera: un individuo actúa

de manera racional cuando busca optimizar su función de utilidad. Esto quiere decir que

el individuo busca obtener la mayor utilidad posible teniendo en cuenta los riesgos a los

que están sujetas sus decisiones.

La representación matemática de los deseos de un individuo, y la reformulación del

presupuesto de racionalidad sobre la conducta del individuo muestra claramente una

31 La traducción es propia, la cita original dice: “This means that any interval scale can be transformed into

another by multiplying each entry by a positive number and adding a constant” (Peterson, 2009, pág. 26)

33

relación directa entre deseo y acción entendida como preferencia revelada, no solo de

manera meramente intuitiva sino de manera formal y matemática32. Esto justifica que una

teoría que explique la acción como preferencia revelada considere como uno de sus

conceptos centrales el de utilidad, y que este aparezca en la estructura formal de aquella

teoría. En este caso, de una teoría bayesiana de la decisión.

El hecho de que sea posible representar las utilidades de un individuo de manera

matemática, y que sea posible aplicar procesos como el de transformación lineal quiere

decir que este concepto tiene unas características formales que permiten utilizarlo como

parte de una estructura formal. Dicho de manera general, en esta sección se han

relacionado la utilidad que puede traer una consecuencia o su deseabilidad con los estados

del mundo u objetos que pueden ser consecuencias de una decisión, es decir, de una

acción. Esto quiere decir que hemos desarrollado la idea de que un individuo actúa

buscando el mayor beneficio posible. En otros términos, se elabora la idea de que el

individuo actúa de la manera que mejor satisfaga sus deseos, como si partiera de una

función de utilidad para actuar. Esta elaboración es la caracterización formal del concepto

de deseo disfrazándolo con el concepto de utilidad.

Ahora bien, habiendo hecho un acercamiento a los conceptos de preferencia y de

utilidad falta tratar el concepto de probabilidad, el disfraz que le pondremos a la creencia.

Partamos de cuál es la función de la probabilidad en general. “El cálculo de probabilidades

mide qué tan posible es que un evento (proposición) ocurra (sea verdadera)”33 (Peterson,

2009, pág. 299). Es clara la función de la probabilidad y cómo calcularla. No obstante, la

naturaleza de la probabilidad ha sido fuertemente debatida por filósofos, estadísticos, y

físicos, entre otros. “Algunos creen que la probabilidad es una medida de la fuerza o

debilidad de nuestras creencias; otros piensan que es una propiedad de la realidad”

32 Este punto será mejor elucidado con la inclusión del concepto de “expectativa matemática” en la

explicación de la teoría de Ramsey. 33 La traducción es propia, el texto original dice: “The probability calculus measures how likely an event

(proposition) is to occur (is to be true).” (Peterson, 2009, pág. 299)

34

(Resnik, 1998, pág. 88). En otros términos, algunos defienden que la probabilidad es de

naturaleza subjetiva y otros que es objetiva. Hagamos un breve recorrido por tres de las

interpretaciones de la probabilidad y algunos de sus problemas con el fin de encontrar cuál

disfraz de la probabilidad le queda mejor a la creencia34.

La primera interpretación es la clásica o laplaciana. Esta es de carácter objetivo y

lógico. La tesis de esta interpretación es “que la probabilidad de un evento es una fracción

del número total de posibilidades de cómo puede ocurrir el evento”35 (Peterson, 2009, pág.

134) . Esta definición se expresa de manera matemática de la siguiente manera: P(a) =

m/n36. Para entender esto de mejor manera consideremos un ejemplo, imaginemos que yo

tiro un dado de seis caras, según esta interpretación la probabilidad de que el número

cuatro caiga bocarriba es de 1/6 porque sólo una de las caras del dado tiene el número

cuatro en ella.

Esta interpretación tiene como presupuesto que los posibles casos considerados para el

cálculo son igualmente probables. Tal como en el caso del lanzamiento de un dado se

considera que es igualmente probable que caiga cualquiera de las seis caras, si el dado no

está cargado. Esto quiere decir que los eventos o casos en los que se aplica la probabilidad

deben cumplir dos características: deben ser definidos y finitos. La primera característica

asegura que las posibilidades sean situaciones concretas, y la segunda asegura que esas

posibilidades sean limitadas para que el cálculo de la probabilidad no incluya factores

infinitos o indeterminados. Así pues, la interpretación clásica sirve para evaluar casos

como un juego de cartas, y el lanzamiento de una moneda o de un dado.

34 Para una exposición completa de las interpretaciones de la probabilidad junto con los contextos históricos en los que se propusieron recomiendo ver The Emergence of Probability escrito por Ian Hacking (1975). 35 La traducción es propia, la cita original dice: “holds the probability of an event to be a fraction of the total

number of possible ways in which the event can occur.” (Peterson, 2009, pág. 134) 36 En esta formalización el símbolo “P(a)” significa la probabilidad de que un evento A ocurra o de que una

proposición sea verdadera, dependiendo de la interpretación de la probabilidad que se aplique. Mientras que las letras “m” y “n” representan números reales que expresan una proporción.

35

Sin embargo, a esta interpretación le formularon dos grandes objeciones. La primera

es que esta no puede asignar probabilidades a eventos singulares, eventos que solo ocurren

una vez. Es decir que preguntas como qué tan probable es una tercera guerra mundial o

qué tan probable es que salga un cinco al lanzar un dado cargado quedan sin respuesta,

porque son casos donde los eventos no cumplen las características exigidas.

La segunda objeción es que esta interpretación carece de contenido empírico, “debido

a que sus probabilidades son en última instancia proporciones entre posibilidades

abstractas, un enunciado interpretado a la manera clásica no tiene implicaciones

concernientes a los acontecimientos reales y no puede ser ni confirmado ni refutado por

ellos.” (Resnik, 1998, pág. 117). Por ejemplo, no es lo mismo lanzar una moneda en la

tierra que en la luna. En la tierra la fuerza de la gravedad es una mientras que en la luna

es otra. Este hecho podría afectar la probabilidad de que una moneda caiga cara o sello,

sin embargo, según la interpretación clásica la probabilidad de que una moneda caiga cara

siempre será 1/2.

La segunda interpretación que consideraremos surge como respuesta al problema de la

carencia de contenido. Esta segunda interpretación caracteriza la probabilidad como una

frecuencia relativa (Cfr. Gilboa,2010, pág.52). A diferencia de la interpretación clásica,

esta es de carácter objetivo y empírico. La tesis de esta interpretación es “que la

probabilidad de un evento es la proporción entre el número de veces que el evento ha

ocurrido divido el número de casos observados”37 (Peterson, 2009, pág. 136). Expresado

de manera matemática: P(a) = Total de instancias positivas/ Total de casos observados.

Lo que esto quiere decir es que para encontrar la probabilidad de un evento, se llevan a

cabo experimentos para definir un límite en la frecuencia con la que ocurre un evento. La

interpretación hace dos suposiciones, la primera es que todos los experimentos se realizan

bajo las mismas condiciones y segundo que los experimentos son independientes unos de

37 La traducción es mía, el texto original dice: “holds that probability of an event is the ratio between the

number of times the event has ocurred divided by the total number of observed cases” (Peterson, 2009, pág. 136)

36

los otros (Cfr. Gilboa,2010, pág.53). Por ejemplo, si lanzamos una moneda mil veces y

cae veinte veces cara, eso querría decir que la probabilidad de que una moneda caiga cara

es de 20/1000 o 0.02.

Esta interpretación debe lidiar con dos problemas: el primero es el posible cambio de

las probabilidades de un experimento a otro. Retomemos el ejemplo anterior y

supongamos que volvemos a lanzar la misma moneda otras mil veces, pero esta vez la

moneda cae treinta veces cara, ¿este hecho indicaría que la nueva probabilidad es de

30/1000 a pesar de que la moneda usada es la misma y no hubo ninguna alteración física

en el acontecimiento? Para solucionar este problema, la teoría de la probabilidad como

frecuencia relativa toma un enfoque a largo plazo. Esto quiere decir que las frecuencias

no se determinan llevando a cabo un solo experimento, sino que se espera que a largo

plazo se llegue a un límite o frecuencia común. En el caso del lanzamiento de moneda se

espera que, con el paso del tiempo y una gran cantidad de experimentos, la frecuencia

relativa de que al lanzar una moneda caiga cara sea de 1/2.

El segundo problema es la imposibilidad de esta interpretación para asignar

probabilidades a eventos singulares tales como la probabilidad de una tercera guerra

mundial. La decisión teórica de tomar un enfoque a largo plazo para calcular las

frecuencias relativas de los eventos cierra la posibilidad a esta teoría de asignar

probabilidades a eventos singulares o únicos, simplemente porque estos no se repiten y

por ello no se sabe a cuál frecuencia relativa estos van a tender. Sin embargo,

intuitivamente los individuos asignamos probabilidades a muchos de estos eventos

singulares en la vida diaria. Por ejemplo, cuando presentamos un examen le asignamos

cierta probabilidad al evento de obtener una buena calificación.

Este problema de asignación de probabilidades a eventos singulares lo soluciona una

interpretación subjetiva de la probabilidad. En esta la probabilidad es una buena

herramienta para expresar de manera técnica las intuiciones de los agentes sobre la

incertidumbre de que ocurran ciertos eventos (Cfr. Gilboa, 2010, pág. 55). La tesis “del

37

enfoque subjetivo es que la probabilidad es un tipo de fenómeno mental. Las

probabilidades no hacen parte del mundo externo, estas son entidades que los seres

humanos crean de alguna manera en sus mentes”38 (Peterson, 2009, pág. 143).

Específicamente, la probabilidad es el grado de creencia o de confianza de un agente con

respecto a que un evento ocurra o a que una proposición sea verdadera.

Dicho de otra manera, la probabilidad es un juicio que se emite acerca de qué tanta

confianza tiene el agente sobre la realización de un evento o qué tanta confianza tiene el

agente en la verdad de una proposición. Esto quiere decir que la creencia toma la forma

de un grado de confianza. En otros términos, la creencia se disfraza de probabilidad

subjetiva expresada en grados de confianza. Otra forma de explicarlo es decir que la

probabilidad es qué tan dispuesto está el agente a apostar por una hipótesis sobre la verdad

de una proposición o sobre que un evento sea el caso (Cfr. Jeffrey, 2002, pág. 8). Esta

forma de explicar la creencia utiliza una situación donde se ponga a prueba el grado de

confianza de un agente en una proposición o acerca de un evento. Por ejemplo, “si usted

cree que su suministro de agua ha sido envenado, se resistirá a los intentos de hacerle

beber, aunque esté muy sediento” (Resnik, 1998, pág. 123). Otro ejemplo más cotidiano,

es que si un hombre está enamorado de una mujer, pero cree que ella no gusta de él del

mismo modo, ese hombre no estará dispuesto a declararle su amor a esa mujer por más

enamorado que esté.

En esta interpretación los objetos en los que un agente cree son proposiciones, esto

quiere decir que procedemos de la creencia completa en una proposición hasta la creencia

parcial en otra (Cfr. Ramsey, 1926, pág. 163). Dicho de otra manera, una de las

características formales de la creencia es que está determinada por un contenido

proposicional. Entonces podemos pasar de creer en un contenido proposicional como

verdadero a creer parcialmente en la verdad de otro contenido. De esta manera, cuando un

38 La traducción es propia, la cita original dice: “The main idea in the subjective approach is that probability

is a kind of mental phenomenon. Probabilities are not part of the external world; they are entities that human beings somehow create in their minds.” (Peterson, 2009, pág. 143)

38

agente asigna una probabilidad a un evento lo que quiere decir es que asigna una

probabilidad a la verdad de una proposición. Por ejemplo, si un agente no quiere beber un

vaso de agua porque cree que el agua está envenenada, lo que quiere decir es que el agente

cree que la proposición “el agua de ese vaso está envenenada” es verdadera y por esa razón

no beberá del agua.

De entrada, parece que el enfoque subjetivo tiene una cantidad de problemas que no

puede superar, entre ellos la aparente imposibilidad de medir una creencia cuando esta es

de carácter cualitativo. Parece que cuando hablamos de creencias y grados de creencia nos

referimos a entidades psicológicas que van acompañadas de una sensación a la que

llamamos grado de creencia. Si fuese de esta manera, parece que no hay manera de

asignarle números a tales sensaciones.

No obstante, el matemático Frank Ramsey, uno de los precursores de este enfoque, no

entiende la creencia como una entidad psicológica cuya sensación es el grado de creencia

que queremos medir. Dicho brevemente, Ramsey (1926) entiende las creencias como una

disposición a actuar y el grado de creencia como una propiedad causal de la creencia

misma. Esto quiere decir que creer en una proposición es estar dispuesto a actuar con base

en ella. Esa disposición puede someterse a prueba mediante un mecanismo de loterías.

Dicho brevemente, se le proponen una serie de loterías al agente en las cuales están

involucradas algunas proposiciones. Dependiendo de las decisiones que tome al agente

con respecto a la falsedad o verdad de las proposiciones es posible encontrar su grado de

confianza. Dicho de otra manera, a partir de las preferencias que se revelen en la toma de

decisión de una lotería, es posible conocer el grado de confianza del agente en la

proposición incluida en la lotería.

La interpretación subjetiva de la probabilidad es una herramienta para explicar la

acción humana porque nos ayuda a representar cuantitativamente a las creencias. Esa la

primera razón para defender que esta interpretación de la probabilidad es la que mejor se

ajusta al propósito de este escrito. Esta interpretación permite una representación

39

matemática de las creencias del individuo en una función de probabilidad subjetiva. A

diferencia de las otras interpretaciones, esta relaciona la probabilidad con nuestro asunto,

a saber, la acción humana. Nos ayuda a explicarla disfrazando a la creencia como

probabilidad. Brindando así la posibilidad de matematizarla y elaborar una estructura

formal que la incluya.

Por otra parte, esta interpretación de la probabilidad hace explícitas las características

formales del concepto de creencia. La teoría de la probabilidad subjetiva tiene en su base

un conjunto de axiomas. Estos axiomas determinan el marco o estructura que deben

cumplir las creencias para poder representarlas en una función de probabilidad subjetiva.

En otros términos, los axiomas representan las características formales del concepto de

creencia las cuales permiten cuantificarlas. Otra característica formal que expone esta

interpretación es la relación necesaria entre las creencias y el contenido proposicional de

las mismas. 39

Además, la interpretación subjetiva pone en relación las creencias con la acción o

preferencia revelada porque tiene base en la tesis de que las creencias son disposiciones a

actuar. Esto quiere decir que para estudiar las creencias es necesario fijarse en las acciones

de los agentes. Esto es evidente en la formulación técnica del presupuesto central de la

teoría bayesiana de la decisión:

cuando los bayesianos sostienen que los agentes racionales se comportan ‘como si’ actuaran a partir de una función de

probabilidad subjetiva y una función de utilidad, esto quiere decir que las preferencias del agente con respecto a diferentes alternativas de acciones pueden ser descritas por un teorema de representación y un teorema de unicidad correspondiente; cada teorema con ciertas propiedades técnicas.40 (Peterson, 2009, pág. 205)

39 Estos puntos se desarrollarán con mayor detalle en el primer acto de esta obra con la voz del demiurgo británico. 40 La traducción es propia, la cita original dice: “when Bayesians claim that rational decision makers behave

‘as if’ they act from a subjective probability function and a utility function, and maximise subjective

40

El hecho de que los individuos actúen ‘como si’ partieran de una función de probabilidad

subjetiva y una función de utilidad es lo que permite interpretar esta teoría como una que

determina las características formales de los conceptos de creencia y deseo. Lo único que

falta por tratar de los elementos que aparecen en la cita es un teorema de representación41

y un teorema de unicidad con los cuales se describa las acciones de un agente en relación

con sus deseos y sus creencias. No obstante, antes de realizar tal tarea42, es decir, antes de

pasar al primer acto de la obra, se expondrá el funcionamiento de la teoría bayesiana de la

decisión.

1.3 La teoría en funcionamiento

En toda teoría bayesiana de la decisión hay tres elementos fundamentales involucrados en

cualquier decisión que se vaya a analizar: acciones o actos (acts), estados del mundo

(states) y consecuencias o resultados (outcomes) (Cfr. Elster, 1986, pág. 5). En la teoría

se considera que “las acciones son meros instrumentos para conseguir consecuencias

favorables y los estados son dispositivos necesarios para la aplicación de esos

instrumentos”43 (Peterson, 2009, pág. 22). Para explicar esto retomemos el ejemplo de

Resnik (Cfr. Resnik 1998, pág. 25), supongamos que yo entro en un garaje completamente

oscuro que huele a gasolina, encuentro el interruptor de la luz y lo muevo varias veces. La

luz no prende así que empiezo a considerar la idea de prender uno de los fósforos que

expected utility, this is merely meant to prove that the agent’s preferences over alternative acts can be described by a representation theorem and a corresponding uniqueness theorem, both of which have certain technical properties.” (Peterson, 2009, pág. 205) 41 El teorema de representación es un resultado matemático que representa una estructura no numérica de manera numérica, en este caso, la preferencia de los agentes sobre objetos (Cfr. Peterson, 2009, pág. 300). Para esto se utilizan las funciones de utilidad y de probabilidad subjetiva. Lo que se busca de un teorema de representación es que justifique la consistencia probabilística y la expectativa del agente de maximizar la utilidad de manera simultánea. No obstante, esto sin restringir el contenido de los deseos ni de las creencias del agente (Cfr. Joyce, 2004, pág. 137). 42 La explicación del teorema de representación se desarrollará sobre la base de la teoría de Ramsey en el segundo capítulo. 43 La traducción es mía, la cita original dice: “Acts are mere instruments for reaching good outcomes, and states are devices needed for applying these instruments.” (Peterson, 2009, pág. 22)

41

llevo en mi bolsillo, pero dudo en hacerlo porque sé que si hay suficiente gasolina en el

ambiente podría causar una explosión.

Las acciones que estoy considerando son dos: prender el fósforo o no prenderlo. Estas

pueden traer dos consecuencias a partir del estado del mundo en esa situación: que haya

explosión o que no la haya. Cabe aclarar que las consecuencias (outcomes) son de carácter

comprehensivo, es decir, incluyen más información de lo que se menciona en la tabla (Cfr.

Peterson, 2009. Pág. 23). Esto se muestra en el ejemplo: el hecho de que consideremos

que las consecuencias son que haya una explosión o no lo haya, incluye el hecho de que

si hay explosión todo lo que hay dentro del garaje se destruya o que, si no estalla, todo lo

que hay quede intacto.

A cada una de las consecuencias posibles se les asigna una utilidad. Si decido no

prender el fósforo solo habrá una consecuencia, que no haya una explosión. En cambio, si

decido prender el fósforo hay dos consecuencias posibles, que haya explosión o que no la

haya. Con estos datos se construye una tabla de decisión para evaluar la situación. En esta,

las acciones ocupan los lugares de las filas y los estados del mundo las columnas, mientras

que las consecuencias van dentro de cada cuadro de la tabla, acompañadas por la

probabilidad y la utilidad que se le asigne a cada una.

Una decisión explosiva

Estados del mundo

Acciones

Niveles peligrosos de gasolina en el

ambiente

Niveles no peligrosos de gasolina en el

ambiente

Prendo el fósforo Explosión

U(a) = - 1000 P(a) = 1/2

No explosión U(c) = 100 P(b) = 1/2

No prendo el fósforo

No explosión U(b) = 0 P(c) = 1

No explosión U(b) = 0 P(c) = 1

42

Con estos datos elaboramos una operación sencilla. En esta multiplicamos la utilidad de

cada consecuencia con su probabilidad para encontrar la utilidad final. De esta manera

determinamos cuál es la acción racional que deberíamos llevar a cabo. Por ejemplo, si

realizo los cálculos de cada uno de los cuadros queda claro que el mejor caso posible es si

prendo el fósforo y no hay una explosión. Sin embargo, tengo que considerar si el riesgo

de explosión es demasiado alto. Así las cosas, yo decido no prender el fósforo porque

considero la probabilidad de una explosión demasiado alta.

El funcionamiento de la teoría, a grandes rasgos, consiste en presentarle al agente el

conjunto de opciones que tiene, cuáles son los riesgos y cuáles los beneficios que cada

una de las decisiones podría traerle. Esto no quiere decir que la teoría tenga la pretensión

de obligar al agente de actuar de una manera determinada. Más bien, busca exponer cuál

podría ser la mejor opción para él. En mi caso pude haber prendido el fósforo, puesto que

esto traía las mayores utilidades. Sin embargo, desde mi punto de vista, el riesgo de una

explosión que acabara con mi vida era demasiado alto. Otro agente pudo optar por prender

el fósforo independiente del riesgo que hubiese.

1.4 Recapitulación

En este capítulo hemos montado el escenario en el que se desarrollará la obra. Antes de

empezar el primer el acto, demos una mirada general al escenario ya montado. Toda la

trama se desarrollará en un escenario llamado teoría bayesiana de la decisión. Este tipo de

teoría involucra elementos, relaciones entre esos elementos y un modo típico de funcionar.

Los elementos que conforman la teoría, es decir, la utilería de la obra, son las creencias,

los deseos y las acciones de los agentes. En nuestra obra, estos tres elementos desempeñan

los papeles de la probabilidad, la utilidad y la preferencia revelada, respectivamente. Sin

embargo, probabilidad, utilidad y preferencia no son entidades sueltas, las tres se articulan

en la teoría en las funciones de utilidad y de probabilidad subjetiva. Los tres elementos,

así estructurados, son la herramienta para comprender las acciones del agente y esto se

43

logra mediante un método estándar, a saber: las tablas de decisión. Antes de comentemos

un poco sobre algunos problemas clásicos que enfrenta la teoría.

Apéndice: los problemas clásicos que enfrenta una teoría bayesiana de la decisión.

Determinar qué conjunto de acciones, estados del mundo y consecuencias se van a tener

en cuenta para construcción de la tabla se llama la especificación del problema. Este

proceso de especificación del problema es de gran importancia para los teóricos de la

decisión, pues hay casos en los que ignorar alguna consecuencia o no describir los estados

del mundo de manera suficientemente detallada puede llevar a tomar una decisión que

tenga consecuencias trágicas. Por ejemplo, imaginen que una empresa farmacéutica toma

la decisión de lanzar al mercado un producto llamado “la heroína de las mamás”, este se

supone debe curar los constantes casos de gripe común en los niños. Los científicos que

decidieron lanzar al mercado este producto solo tuvieron en cuenta dos posibles

consecuencias, curaban la mayoría de los casos de gripe común o su medicamento no tenía

efecto alguno. No tuvieron en cuenta la consecuencia que efectivamente ocurrió, los niños

se volvieron adictos al producto por la alta cantidad de opiáceos que este contenía y

tuvieron que quitarlo del mercado de inmediato. Para que casos como el de este ejemplo

no ocurran, la especificación del problema debe ser definida y completa. Estas dos

características se cumplen cuando los estados del mundo son mutuamente excluyentes y

exhaustivos, es decir, cuando abarcan todas las posibilidades y no pueden estar sucediendo

dos de ellos simultáneamente (Cfr. Resnik,1998. Pág. 28).

El segundo problema es de carácter filosófico. Este consiste en que quien utilice la

teoría para analizar una decisión quedaría atrapado en una regresión al infinito en ese

proceso. Esto ocurre porque si en primera instancia se va a construir una tabla de decisión

para evaluar las posibilidades de acción, es necesario tomar decisiones sobre qué actos,

estados y resultados van a ir incluidos en ella; en segunda instancia se necesita construir

otra tabla de decisión para tomar esa decisión y así de manera consecutiva hasta el infinito.

44

Para solucionar este problema, Resnik postula que para la construcción de tablas de

decisión se toman decisiones inmediatas, es decir, decisiones que no necesitan de un gran

análisis (Cfr. Resnik, 1998. Pág. 33).

A partir de esa solución surge un tercer problema: ¿son las decisiones inmediatas

racionales o no? Parece que no lo serían porque no están tomadas por una deliberación

que nos conduzca a obtener los mayores beneficios posibles de una acción. No obstante,

no todas las situaciones que ocurren en nuestras vidas deben ser analizadas a partir de la

teoría de la decisión racional. Por ejemplo, si estamos cruzando una calle y vemos un auto

acercarse a toda velocidad, si nos detenemos a pensar hacia cuál de los dos lados de la

calle movernos probablemente seamos atropellados. Dice Resnik que: “vivimos conforme

a muchas reglas de conducta que nos dicen cuándo deberíamos tomar una decisión

inmediata y cuándo necesitamos un análisis de la decisión de algún tipo. Algunas de estas

reglas son más racionales que otras, porque nos permiten, en general, vivir mejor.”

(Resnik, 1998, pág. 34).

Otro problema que puede surgir en el análisis de una decisión puede ser la descripción

de los estados del mundo, algunas veces estas descripciones contienen enunciados como

“tomé la decisión correcta” o “las cosas salieron bien” (Cfr. Resnik,1998. Pág. 35). Estos

enunciados hacen inadecuada la descripción de los estados del mundo por dos razones: en

primer lugar, si ya se conoce la decisión correcta no es necesario deliberar sobre cuál es

la decisión correcta; en segundo lugar, las descripciones de estados del mundo futuros

siempre son inciertas. Entonces, enunciados como “las cosas salieron bien” simplemente

no funcionan, porque nadie sabe si las cosas van a salir bien para que su decisión le traiga

las consecuencias deseadas al agente. Lastimosamente no hay un método que nos asegure

que las descripciones de los posibles estados del mundo sean adecuadas o no.

En el párrafo anterior se dijo que si ya se conoce la decisión correcta no es necesario

hacer un proceso de deliberación. No obstante, es necesario no confundir decisiones

correctas y decisiones racionales; las decisiones racionales no son siempre las decisiones

45

correctas. Por ejemplo, supongamos que hay dos competidores en la industria de

importación de bebidas alcohólicas llamados Eduardo y Santiago. Sus compañías tienen

igual balance financiero. Una compañía extranjera les ofrece la oportunidad a ambos de

ser los primeros en importar una bebida llamada “Colomboschnaps” por una determinada

suma de dinero. Eduardo contrata a un analista en toma de decisiones para que le diga si

es una buena decisión pagar el dinero que la compañía pide por la importación de su nuevo

producto, mientras que Santiago decide lanzar una moneda al aire para tomar la decisión.

Después de una larga investigación de las finanzas de la compañía de Eduardo, y de un

análisis de mercado sobre bebidas alcohólicas, el analista le aconseja que no invierta en

ese negocio porque el riesgo de que el producto no sea exitoso es muy alto, por tanto, no

es una decisión racional dadas las circunstancias. Por otra parte, Santiago invirtió en el

negocio a partir del resultado de su lanzamiento de moneda. Para sorpresa de todos, el

producto es un éxito y Santiago se volvió multimillonario a causa de su decisión. De esta

manera, se entiende que Santiago tomó la decisión correcta. Una decisión se considera

correcta cuando da lugar a consecuencias que los individuos consideran al menos tan

satisfactorios como cualquier otra consecuencia posible que podría haber traído esa

decisión (Cfr. Resnik,1998. Pág. 35). En cambio, Eduardo tomó la decisión racional, es

decir, la que mejor se ajustaba a las consecuencias esperadas por él, según el análisis del

teórico de la decisión que contrató44.

Existen otros problemas que la teoría debe enfrentar. El fin de estas palabras era

exponer de manera general algunos de los problemas clásicos. De esta manera el escenario

44 Este ejemplo muestra de manera intuitiva que “actuar es un juego de azar porque nunca sabremos cuáles

son las consecuencias de nuestras acciones.” (Davidson, 1990, pág. 190). Así, pues, tal como en el ejemplo anterior, actuar racionalmente no asegura que las decisiones tomadas a partir de un análisis racional de la decisión sean las correctas. “Aun así, nuestras elecciones deberían estar basadas tanto en la información que

tenemos a nuestro alcance, como en una estimación precisa de los riesgos asociados, puesto que ésta es claramente la única aproximación racional a la toma de decisiones.” (Resnik, 1998, pág. 35).

46

de la obra queda un poco más completo y la audiencia adquiere una visión general acerca

de todas las situaciones que ocurren en este mundo.

Puesto el escenario, es buen tiempo para que comience el primer acto. Que comience

el monólogo de Frank Ramsey sobre la acción humana.

47

2. La estructura formal de la teoría bayesiana de la decisión

En este capítulo, primer acto de la obra, aparece el primer protagonista, a saber, el

matemático británico Frank Ramsey. Este acto es un monólogo, el protagonista tomará

los elementos, le dará su papel propio a cada uno, y realizará su aporte decisivo. Como un

demiurgo matemático, fusionará las funciones de utilidad y de probabilidad en una única

gran estructura formal: la expectativa matemática. Dicho sintéticamente, nuestro

demiurgo estructuró la teoría bayesiana de la decisión postulando la expectativa

matemática como su estructura formal, utilizando la lotería como método para verificar la

teoría, y consumando el sueño de Pitágoras en una axiomatización formal. La explicación

de estas tres contribuciones da su estructura a este capítulo.

2.1 La expectativa matemática: la estructura formal de las decisiones

Para entender por cuál problema empieza esta escena, parto de un hecho que Ramsey

considera evidente: los seres racionales tenemos creencias, estas pueden tener mayor o en

menor grado de confianza. A ese grado lo llamamos el grado de creencia o de confianza

en la verdad de una proposición. Esta idea no es nueva, en realidad es una idea que

circulaba como moneda corriente durante su época (Cfr. Dokic & Engel, 2002, pág. 8).

La idea es considerar las creencias como actitudes hacia una proposición, es decir, como

actitudes hacia un contenido expresado en una proposición. Entre sus defensores están

Russell y Moore, a quienes se les asocia con la teoría humeana de la motivación. Esta

teoría formula que las acciones de un agente son funciones, en un sentido no estricto de la

palabra, de ciertos deseos y las creencias para llevarlos a cabo (Cfr. Dokic & Engel, 2002,

pág. 8).

48

El problema de esta escena radica en qué son esos grados de creencia, si son medibles

o no, y, si la respuesta es afirmativa, cómo pueden medirse. Dicho de otra manera, el

problema de esta escena es la elaboración detallada del disfraz de la creencia como

probabilidad subjetiva para fusionarla con la utilidad y crear una estructura formal

sencilla, elegante y potente que nos ayude a explicar la acción humana disfrazada de

preferencia.

Para solucionar este problema, el demiurgo británico considera dos puntos de partida.

El primero formula que las creencias son entidades psicológicas de carácter cualitativo

que van acompañadas de algún tipo de sensación, lo que podríamos llamar una sensación

de confianza. En esta concepción, el grado de creencia es la intensidad de esta sensación.

Sin embargo, esta formulación enfrenta dos problemas: primero, asignarles números a

intensidades de sensaciones es una tarea de gran dificultad, si es que existe posibilidad

alguna de llevarla a cabo. Segundo, Ramsey considera falsa la formulación de que las

creencias estén acompañadas de una sensación de convicción, porque él mismo no siente

ningún grado de confianza (Cfr. Ramsey, 1926, 52-94). De hecho, “nadie tiene

sensaciones fuertes de cosas que da por sentadas” (Ramsey, 1926, pág. 158). Por ejemplo,

ninguno de nosotros tiene una gran sensación de confianza en la creencia de que estamos

respirando oxígeno en este momento.

El segundo punto de partida considerado por el matemático es suponer que el grado de

creencia es una propiedad causal de la creencia misma. Esta propiedad causal la podemos

expresar de manera vaga de la siguiente manera: el grado de creencia es la disposición a

actuar basándonos en una creencia en las circunstancias adecuadas. Esta forma de

entender el asunto es una generalización de la noción que afirma que la diferencia de las

creencias reside en su eficacia causal. Dicho de otra manera, se considera la creencia a

partir de sus propiedades objetivas y no de sus propiedades subjetivas (Cfr. Dokic &

Engel, 2002, pág. 7). Entonces, analizamos las creencias a partir de sus efectos objetivos

y no de su naturaleza introspectiva. Esto quiere decir que no buscamos un conocimiento

49

sobre el aspecto cualitativo de las creencias. Más bien, nos fijamos en cuáles son los

efectos de las creencias en el mundo objetivo, en este caso, las acciones. Este enfoque está

interesado por las características formales del concepto de creencia y no por la naturaleza

de la creencia. En otras palabras, este enfoque se interesa en una caracterización formal

del concepto de creencia y no en el conocimiento sobre las creencias.

Este enfoque enfrenta dos objeciones: la primera es que en el transcurso de las series

de pensamiento creemos muchas cosas que no llevan a la acción. Esta objeción apunta a

que en la cotidianidad pasan por nuestra cabeza muchas creencias que no nos llevan a

ninguna acción. Por ejemplo, yo puedo ver a una mujer bella, creer que la conozco, pero

no hablarle. Por esa razón parece que no podríamos tomar como punta de partida las

propiedades causales de las creencias. Ramsey no está de acuerdo con esta objeción

porque el punto no es creer que todas las creencias nos llevan a acciones. Más bien, una

creencia en circunstancias adecuadas, llevaría a la acción. Ramsey explica que

consideramos que una creencia llevaría a la acción en las circunstancias adecuadas de la

misma manera que llamamos venenoso al arsénico. No le llamamos venenoso porque haya

matado a alguien efectivamente o vaya a hacerlo, sino porque mataría a alguien si lo

bebiera.

Lo anterior quiere decir que las creencias se consideran como un conjunto de conductas

o acciones potenciales (Cfr. Engel, 2005, pág.168), y no como un conjunto de conductas

actuales. Dicho de otra manera, las creencias pueden considerarse como hábitos,

entendiendo que estos son potenciales no actualizados, es decir, disposiciones que no han

sido llevadas a la acción. En términos técnicos, afirmamos que la creencia tiene la

característica formal de poderse expresar con un condicional contrafáctico porque todo

hábito implica una ley o un hecho general que siempre se entiende con respecto a una

acción futura, a una actualidad futura y no a una actualidad concreta (Cfr. Dokic & Engel,

2002, pág. 8; Engel, 2005, pág.169).

50

La segunda objeción consiste en que no es posible diferenciar las creencias de otras

ideas por sus efectos. La razón es que si estas son iguales a otras ideas, sus efectos también

lo serían. Ramsey acepta que esto es totalmente verdadero, la diferencia de naturaleza

entre las creencias y otras ideas es desconocida o vagamente conocida.

Sin embargo, el matemático está interesado por la diferencia de los efectos de las

creencias, es decir, por la diferencia de las acciones. La razón para interesarse por la

diferencia de las acciones que provocan las creencias es porque las acciones son

fácilmente observables. Dicho de otra manera, las acciones son el punto de partida para la

elaboración de una teoría sobre la lógica de la creencia parcial. De esta manera, la

diferencia entre creer y no creer descansa en hasta qué punto actuaríamos sobre la base de

esa creencia (Cfr. Engel, 2005, pág.176). Visto desde la tercera persona, el intérprete,

tomando como evidencia la acción que el agente realice, puede apostar por la creencia que

lo llevó a la acción y apostar por cuál es el grado de tal creencia.

En este punto cabe aclarar que Ramsey no quiere tomar una perspectiva descriptiva de

cómo los agentes toman decisiones. La teoría elaborada por Ramsey es de carácter

normativo, es una empresa lógica y no empírica. Por esa razón, el ejercicio de entender

las creencias como base de la acción es contrafáctico, es decir, consideramos que las

creencias son causas hipotéticas de acciones posibles. Dicho de otra manera,

comprendemos la creencia como una disposición a actuar. Así pues, las creencias son

actitudes que guiarían la acción en las circunstancias donde fuera pertinente.

Esta forma de entender las creencias y las acciones podría afiliar a Ramsey con una

perspectiva conductista porque parece afirmar que lo único importante de las creencias

son sus efectos físicos. No obstante, la diferencia entre los conductistas y Ramsey radica

en que “el conductista rechaza cualquier tipo de evidencia que no sea intersubjetivamente

verificable, Ramsey rechaza únicamente el uso particular de la introspección asociada con

la idea de medir fuerzas o creencias en términos de las sensaciones y sentimientos que las

51

acompañan”45 (Bradley, 2004, pág. 484). En otros términos, Ramsey no quiere tomar

como evidencia los reportes directos del agente con respecto a sus grados de creencia. La

evidencia para medir los grados de creencia son las decisiones del agente, puesto que “en

este sentido, las creencias y los deseos cuantificados [o utilidades] son ‘reducibles’ a

preferencias simples.” (Davidson, 2000, pág. 29). Dicho de otra manera, la evidencia que

tiene en cuenta Ramsey son las acciones como preferencias reveladas y no sus opiniones

con respecto a sus propias creencias.

Ahora, el problema de Ramsey es cómo determinar las preferencias, que son de carácter

introspectivo, a partir de la evidencia disponible, las acciones (Cfr. Dokic & Engel, 2003

pág. 9). Dicho de otra manera, “el problema de Ramsey ahora puede ser reformulado como

el de explicar cómo la evidencia relacionada con las decisiones de un agente, o más bien

las preferencias implicadas en ellas, determina una medida de sus grados de creencia

parcial”46 (Bradley, 2004, pág. 485). Para enfrentar este problema Ramsey elabora una

analogía con la física y la plantea así: “la dificultad se asemeja a la de separar dos fuerzas

concurrentes distintas” (Ramsey, 1926, pág. 161). Las dos fuerzas distintas que se nos

presentan como una sola en la acción son las creencias y los deseos. Entonces, el problema

consiste en que para determinar las creencias de un agente, y su grado, simultáneamente,

es necesario determinar cuáles son sus deseos, y su grado. Por esa razón, se debe

desarrollar un método para determinar tanto creencias como deseos. Dicho de otra manera,

se debe desarrollar un método para construir una función de utilidad y una función de

probabilidad subjetiva.

45 La traducción es propia, la cita original dice: “the behaviourist rejects introspective evidence of any kind on the grounds that it is not intersubjectively verifiable, Ramsey rejects only the particular use of introspection associated with the idea of measuring strength of belief in terms of the sensations or feelings that accompany it.” (Bradley, 2004, pág. 484). 46 La traducción es propia, el texto original dice: “Ramsey´s problem may now be reformulated as that of

explaining how the evidence relating to and agent´s choices, or rather the preferences implied by them, determines a mesure of her degrees of partial belief.” (Bradley, 2004, pág. 485).

52

En este punto, antes de presentar el método de Ramsey para determinar las creencias y

los deseos de un agente, explicaré la estructura formal que el matemático considera para

la representación de las creencias y los deseos. Por una parte, la estructura formal de los

deseos es una escala cardinal de utilidad, específicamente una escala de intervalo47. Por

otra parte, en cuanto a las creencias, la estructura formal es una escala cardinal de grados

de creencia, específicamente una escala de proporción. Técnicamente, las “escalas de

proporción miden objetos numéricamente para que las proporciones entre los puntos de

medida sean preservadas en todas las transformaciones posibles de la escala”48 (Peterson,

2009, pág. 300). En este escrito la proporción que se expresa en la escala de probabilidad

subjetiva debe ser entendida de la siguiente manera: decir que yo creo en la proposición

“va a llover hoy” en 2/3 significa que yo, cuando se me presentara una lotería que incluya

esa proposición, apostaría 2 veces de 3 a que esa proposición es verdadera49(Cfr. Sahlin,

1990, pág.15).

El demiurgo matemático postula los siguientes axiomas que permiten la construcción

de la escala de probabilidad subjetiva como representación del grado de confianza de los

agentes en la verdad de una proposición:

Axiomas de la probabilidad subjetiva:

1. Grado de creencia en p + grado de creencia en ¬ p = 1 2. Grado de creencia en (p / q) + grado de creencia en (¬ p / q) = 150 3. Grado de creencia en (p ˄ q)= grado de creencia en p * grado de creencia

en q dado p

47 La explicación de qué son estas escalas y cuáles son sus propiedades se hizo en el primer capítulo. En este capítulo se expondrá un ejemplo de cómo construir una escala de utilidad junto con su función. 48 La traducción es propia, la cita original dice: “Ratio scales measure objects numerically such that ratio between measuraments points are preserves across all possible transformations of the scale” (Peterson, 2009, pág. 300) 49 Este punto será mejor elucidado cuando explique el método para construir las escalas de utilidad y de probabilidad subjetiva. Es decir, cuando se construya un ejemplo donde un intérprete observe la acción de un agente y le atribuya creencias con determinado grado para comprender sus acciones. 50 Se utiliza el signo “/” para indicar la relación condicional, es decir, el signo “𝑑𝑒𝑠(x/𝑝)” significa la

deseabilidad de x dado P y el signo “prob (x/p) significa la probabilidad de x dado p.

53

La escala de probabilidad subjetiva es la adecuada para el propósito de Ramsey por las

características formales de las creencias. Estas “tienen límites inherentes, positivos y

negativos: la certeza y la incredulidad”51 (Davidson, 2000, pág. 53). Un agente no puede

creer en una proposición más allá de tener certeza de su verdad ni tener una actitud de

duda de su verdad más allá de la incredulidad. Todos los grados de creencia o

probabilidades subjetivas están representadas matemáticamente por un número real entre

0 y 1. En la consideración de Ramsey, el número 1 representa una creencia completa o la

certeza de la verdad de una proposición y el número 0 la creencia total en la

contradictoria52. De esta manera, si un agente no tiene un grado de creencia completo en

una proposición, este grado de creencia se podrá representar en la escala con un número

entre 0 y 1. Por ejemplo, si yo no tengo total confianza en la proposición “hoy es lunes”,

es decir que dudo de su verdad, puedo representar ese grado de creencia con algún número

como 2/3.

De acuerdo con lo anterior, la creencia en una proposición es excluyente de la creencia

de la proposición contradictoria. Esto quiere decir que un agente no puede creer

completamente en una proposición y en su contradictoria a la vez, por principio de no

contradicción. Sin embargo, existe la posibilidad de que un agente crea 2/3 en una

proposición, y siguiendo el axioma 3, creer 1/3 en la proposición contraria. Cumpliendo

así la condición de que el espacio muestral esté completo porque la suma de la creencia

en una proposición y la creencia en su contraria suma 1.

Ahora bien, para medir las creencias como bases de la acción es necesario elaborar un

método (Cfr. Ramsey, 1926, pág. 155). Este método debe cumplir tres condiciones: en

primer lugar, el método debe asignar un lugar o posición a cualquier creencia parcial o

completa en una escala cardinal. En segundo lugar, el método debe asignar números a

51 La traducción es propia, la cita original dice: “Beliefs have inherent positive and negative limits, certainty and total disbelief” (Davidson, 2000, pág. 53) 52 Como se afirmó en el capítulo anterior, decir que un agente tiene una creencia completa es afirmar que el agente tiene por verdadero el contenido de una proposición.

54

estos grados de alguna manera inteligible. Por último, el método debe permitir “un proceso

de suma para los grados de creencia, o cuando menos sustituto que nos pueda proporcionar

también una escala numérica.” (Ramsey, 1926, pág. 158). En otros términos, el método

debe permitir realizar operaciones matemáticas con los grados de creencia.

Para la construcción del método Ramsey propone retomar “la teoría que afirma que

procedemos del modo según el cual creemos alcanzar más seguramente los objetos de

nuestros deseos; los actos de una persona vienen a quedar determinados por completo por

sus opiniones y deseos.” (Ramsey, 1926, pág. 162). Dicho de otra manera, propone

retomar la tesis de que actuar racionalmente es actuar de manera que se optimice el

resultado dependiendo de los deseos y las creencias del agente en cuestión (Cfr. Dokic &

Engel, 2003, pág.8). La retoma porque es una aproximación útil a la verdad

particularmente en el caso de la vida laboral. Esta suposición sirve para explicar el modo

en que deliberamos para tomar algunas decisiones. Además, el matemático pide

considerar al individuo que se va a interpretar como uno que no “abriga dudas sobre cosa

alguna, pero que mantiene opiniones acerca de todas las proposiciones.” (Ramsey, 1926,

pág. 163). Esto quiere decir que el agente no tiene dudas acerca de sus creencias. Esta

restricción asegura que el individuo elija el curso de acción que le procure mayor

beneficio.

Por último, antes de empezar a elaborar el método para medir los grados de creencia

de un agente, Ramsey postula su tesis más fuerte, a saber: postula que la conducta del

individuo está gobernada por la expectativa matemática. Esta ley psicológica determina

cuál será la acción del agente en una situación determinada. En ella están relacionados los

grados de creencias y las utilidades que espera el agente de un bien o consecuencia de su

decisión. Dicho de otra manera, el matemático elabora la estructura formal que relaciona

las creencias y los deseos cuando estos están representados cuantificadamente por una

función de probabilidad subjetiva y una función de utilidad. Este momento es el centro

del primer acto, la construcción de la estructura formal realizada por el demiurgo

55

matemático Frank Ramsey después de ponerle su disfraz a la utilería presentada en el

montaje del escenario.

La formulación de la expectativa como ley psicológica es la siguiente: “si p es una

proposición acerca de la cual abriga dudas, todos los bienes y males para cuya

materialización p es, a juicio suyo, condición necesaria y suficiente intervienen en sus

cálculos multiplicados por una misma fracción, que llamaremos el ‘grado de creencia en

p” (Ramsey, 1926, pág. 163). Dicho de otra manera, la expectativa matemática consiste

en que, si un agente tiene dudas acerca de una proposición p, el grado de confianza en esa

proposición debe ir multiplicado por cada utilidad que le traería cada uno de los bienes

que dependen de la verdad o falsedad de tal proposición. Expresado matemáticamente

(Bradley, 2004, pág. 487)53:

𝑑𝑒𝑠(𝛾) = 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

La expectativa matemática es una ley psicológica que relaciona los deseos y creencias

de un agente, específicamente relaciona los grados de creencia y las utilidades o

deseabilidades. Esta ley psicológica es la estructura formal de la teoría bayesiana de la

decisión porque hace explícita cómo se relacionan las utilidades y las probabilidades

subjetivas con el fin de explicar la preferencia revelada. Dicho de otra manera, en la

expectativa matemática se establecen las relaciones entre el concepto de deseo y el

concepto de creencia con el fin de explicar la acción. Este punto es crucial para el

propósito de este escrito porque Ramsey nos presenta cómo se relacionan de manera

formal el concepto de creencia y el concepto de deseo.

Dicho de otra manera, la expectativa matemática expresa formalmente que:

53 En este trabajo se utilizan letras romanas en minuscula para representar proposiciones y las letras griegas para denotar clases de objetos o mundos posibles deseados por el agente, es decir, para denotar conjuntos que contienen objetos o mundos posibles deseados por el agente. Dicho de otra manera, se utilizan las letras griegas para representar clases de indiferencia. Se utiliza el signo "¬" para denotar la operación de negación de una proposición (Cfr. Bradley, 2004, pág. 487). La función de utilidad va a ser denotada como des y la función de probabilidad subjetiva va a ser denotada como prob.

56

La elección de un curso de acción sobre otro, o la preferencia de que se dé un estado de cosas mejor que otro, es el producto de dos consideraciones: el valor que se coloca en las distintas consecuencias posibles, y cómo se juzga que serán esas consecuencias, dado que la acción se realice o que el estado de cosas llegue a realizarse. (Davidson, 1990, pág. 190)

Esto quiere decir que el agente elegirá el curso de acción cuyas utilidades y probabilidades

subjetivas computen el número más alto, porque ese número es la representación de la

deseabilidad de tal estado de cosas. Así pues, la estructura formal de la teoría de bayesiana

de la decisión tal como la formuló Ramsey parece tener la suficiente potencia para explicar

la conducta racional de elegir o decidir.

El agente siempre escogerá la acción que en su consideración traiga las mejores

consecuencias. En vocabulario técnico, escogerá el curso de acción que optimice la

utilidad esperada considerando las probabilidades subjetivas. Ramsey nos ofrece un

ejemplo de cómo se aplica la proposición matemática en el caso donde se conoce un dato

de la fórmula:

Me encuentro ante una encrucijada y desconozco el camino; pero creo que una de las vías divergentes es la que debo seguir para llegar a feliz término. Me propongo, pues, seguir por esa vía, pero ando con ojo avizor por si encuentro a alguien a quien preguntarle. Si diviso un caminante a una media milla de distancia por el campo, que me dirija a él dependerá de los inconvenientes relativos que se suscitarán si, desviándome del camino, me metiera al campo, o bien si preservara por el camino que supongo errado. Pero también depende de mi confianza en que tengo razón; y es claro que a mayor confianza menos estoy dispuesto a apartarme del camino para verificar mi opinión. (Ramsey, 1926, pág. 163)

En pocas palabras, esta situación pone a prueba mi grado de confianza en la verdad de la

proposición “voy por el camino correcto”. En esta situación tengo una ventaja, conozco

mi propia escala de utilidades, es decir, conozco uno de los datos de la fórmula,

específicamente conozco la utilidad que me va a traer llegar a mi destino, la utilidad de no

llegar a mi destino y el costo que me traería caminar una determinada distancia x para

57

preguntar si voy por el camino correcto. Supongamos que la utilidad de llegar al destino

correcto sin preguntar y suponiendo que la proposición p es verdadera es de 500, y que la

utilidad de no llegar al destino correcto dado que la proposición p es falsa es de 250.

También, supongamos que el costo en utilidad de caminar una distancia de 20 metros es

de 100.

De esta manera, lo que debemos hacer es despejar de la fórmula el grado de confianza,

igualando la deseabilidad de llegar y de no llegar al destino deseado y remplazar los

valores de las utilidades que ya conocemos:

Deseabilidad de llegar al destino correcto sin preguntar:

𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

El primer término de la fórmula 𝑑𝑒𝑠(𝑥/p) significa la utilidad que le traería al agente la

situación x si la proposición p es verdadera. El término 𝑝𝑟𝑜𝑏(p) es la probabilidad de que

la proposición p sea verdadera. El siguiente término 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬p) se refiere a la utilidad

que le traería al agente la situación y si la proposición p fuera falsa. Por último, el término

(1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(p)) significa la probabilidad de que la proposición p fuera falsa.

Deseabilidad de llegar al destino correcto preguntando:

𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) − 𝑓(𝑥)54

El primer término 𝑑𝑒𝑠(𝑥/p) significa la utilidad que le traería al agente la situación x si

la proposición p es verdadera. Mientras que el segundo término 𝑓(𝑥) se refiere al costo

de utilidad que traería al agente ir a preguntar si va por el camino correcto o no.

54 En esta ecuación no aparece la función de los grados de creencia porque al preguntar si va por el camino correcto el agente ya tiene por seguro que va o no va por el camino correcto, así que P toma el valor de 1 y no es necesario calcularlo. Dicho de otro modo, el agente no se encuentra en una situación de incertidumbre donde tenga que apelar a sus grados de creencia para tomar la decisión. Por otra parte, la variable f(x) significa la función del costo de utilidad que le trae al agente caminar para preguntar si va por el destino correcto.

58

Cálculo para determinar el grado de confianza en la proposición p:

1. Igualamos las fórmulas:

𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝)) = 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) – 𝑓(𝑥)

2. Multiplicamos el último término del lado izquierdo de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠 (𝑥/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/𝑝) ∗ (𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝)) = 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) – 𝑓(𝑥)

3. Pasamos l término 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬p) a restar al lado derecho de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠 (𝑥/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝) ∗ (𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝)) = 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝)– 𝑓(𝑥) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝)

4. Factorizamos el término 𝑝𝑟𝑜𝑏(p) del lado izquierdo de la ecuación:

𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) ∗ 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝)) = 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) – 𝑓(𝑥) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝)

5. Pasamos los términos des(x/p) − des(y/p) del lado izquierdo de la ecuación al lado

derecho a dividir:

𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) = 𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝) − 𝑓(𝑥)

(𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝)

6. Distribuimos el denominador en los términos del numerador:

𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) = 1 − 𝑓(𝑥)

(𝑑𝑒𝑠(𝑥/𝑝) − 𝑑𝑒𝑠(𝑦/¬𝑝)

7. Remplazamos las variables por constantes:

𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) = 1 − 2

5

59

8. Hacemos la operación de substracción:

𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) = 3

5

De esta manera queda comprobado que si tenemos un dato de la formula podemos hacer

un proceso rutinario de operaciones matemáticas para encontrar el valor de la incógnita.

En este caso, a partir del conocimiento de la escala de utilidad del agente y sus valores de

la función de utilidad se encontró el valor del grado de creencia en la proposición “voy

por el camino correcto”. La fracción que representa el grado de creencia, como se dijo

más arriba, significa que el agente, en este caso yo, apostaría 3 de 5 veces por la verdad

de la proposición en una situación de incertidumbre. Eso quiere decir que cuando tuviera

que tomar la decisión de preguntar si voy por el camino correcto, no lo haría, confiaría en

que voy por el camino correcto tres veces de cinco veces55.

No obstante, el punto no es afirmar que efectivamente los agentes se detienen a hacer

el cálculo que se expresa en la proposición matemática. Por un lado, el mérito de la

formulación de la expectativa matemática es su capacidad de representar dos aspectos

cualitativos y su relación de manera cuantitativa, en una estructura formal. Es decir, tan

solo la posibilidad de construir una estructura formal que represente estos aspectos

cualitativos de la conducta hace evidente que sus conceptos tienen unas características

lógicas y están relacionados por esas mismas características. Así pues, es posible construir

una teoría normativa, un modelo explicativo de cómo deberían elegir los agentes

racionales. Sin embargo, una vez más cabe aclarar, el punto no es si esta teoría es

verdadera o no, sino su potencial explicativo respecto de un fenómeno tan complejo como

las acciones de los agentes.

55 Hay que presuponer que si la ocasión ocurre más de una vez el agente no recuerda las demás veces en las que se encontró en la misma situación.

60

Por otra parte, el mérito de esta estructura formal es hacer explícito que, para

comprender la acción de un agente, es decir, de un ser racional, es necesario hacerlo a

partir de una teoría elaborada con base en las relaciones formales entre la preferencia

revelada en cuanto acción y las características formales del pensamiento que hacen

racional esa acción. Esto quiere decir al menos dos cosas, que solo un ser con pensamiento

tiene la capacidad de tomar decisiones y que es necesario considerar al pensamiento y la

acción relacionados en una estructura formal. Por esa razón la estructura formal de la

teoría contiene las categorías psicológicas de creencia y deseo con el fin de explicar la

acción.

Sin embargo, “el problema evidente es que lo que se conoce (la preferencia ordinal, o

simple) es la resultante de dos desconocidos, el grado de creencia y la fuerza relativa de

la preferencia.” (Davidson, 1990, pág. 191). Esto quiere decir que Ramsey debe formular

un método para determinar los grados de creencia y de deseabilidad de un agente. Como

punto de partida el matemático propone partir de la evidencia disponible, a saber, las

acciones del agente que se está interpretando.

En otros términos, el problema es solucionar la siguiente ecuación cuando se tiene solo

uno de los tres elementos: Preferencia revelada = Grados de confianza + Grados de

deseabilidad.56 El elemento observable es la preferencia revelada. Esta es de carácter

pública. Mientras que los otros dos elementos, los grados de confianza y los grados de

deseabilidad, son la motivación del agente para actuar de una determinada manera. Estos

elementos son difíciles de reconocer en la preferencia revelada porque ambos motivan la

acción. Sin embargo, con tan solo una observación de la acción no es posible determinar

cuál es el grado de cada uno. Por esa razón, es necesario elaborar un mecanismo de

56 Esta ecuación debe leerse con cuidado porque si bien los grados de creencia y los grados de deseabilidad son números, la acción no lo es. El término “acción” en esta ecuación se refiere a que la acción está

determinada por los grados de confianza y los grados de deseabilidad, técnicamente se dice que la suma de los grados de deseabilidad y los grados de confianza cuyo resultado sea más óptimo, es decir, mayor, determina cuál acción se realiza.

61

verificación que permita encontrar los grados de confianza y de deseabilidad a partir de la

observación de la preferencia revelada.

2.2 Las apuestas: el mecanismo de verificación de la expectativa matemática.

En esta escena encontraremos a Ramsey elaborando el método de verificación para la

estructura formal de la teoría. El método propuesto por el demiurgo matemático es uno

clásico, a saber, las loterías donde hay que apostar57. Este método es de carácter

operacional. El método consiste en ofrecer al agente una lotería que incluya tres bienes y

una proposición éticamente neutral58. Ramsey lo formula de la siguiente manera:

“¿Preferiría usted el mundo α en todos los casos; o bien el mundo β si p es verdadera, o el

mundo γ si p fuera falsa?” (Ramsey, 1926, pág. 166). Esta pregunta es una apuesta

compleja que se compone de dos elementos. El primero es la situación en donde el agente

recibe el objeto α independientemente si p es verdadera o falsa. El segundo elemento es

una apuesta en la que hay dos posibilidades, si p es verdadera el agente recibe el objeto β

y si p es falsa el agente recibe el objeto γ.

El punto central de este método es la relación de dos elementos, los grados de

deseabilidad hacia los objetos y el grado de confianza hacia las proposiciones. A partir de

la acción que escoja llevar a cabo el agente es posible atribuirle la actitud de preferir un

bien específico sobre otro. De esta manera, empezamos a construir la escala de utilidad

del agente. Para hacer esta escala más robusta se le presentan más loterías al agente con

diferentes objetos o loterías para asignarles un sitio en la escala. Esto quiere decir que en

las loterías o apuestas están relacionadas dos tipos de entidades, a saber, los bienes u

57 Una lotería es un juego basado en el azar. En esta deben existir dos jugadores. El juego consiste en hacer una predicción sobre si algún estado de cosas va a ocurrir o no. Es necesario pactar un premio para el ganador, generalmente alguna suma de dinero o algún bien que los jugadores deseen. 58 Una proposición éticamente neutral es una proposición cuya verdad o falsedad le es indiferente al agente. Involucrar una proposición de este tipo en una apuesta asegura que el agente haga una elección basado en la utilidad que cada bien o mundo le proveerá. Para propósitos matemáticos, el grado de creencia en una proposición éticamente neutral se representa con la fracción 1/2. (Cfr. Ramsey, 1926, pág. 166; Dokic & Engel, 2003, pág. 16; Sahlin, 1990, pág. 17).

62

objetos y las creencias hacia las proposiciones. Estas en conjunto explican las acciones de

los agentes.

Veamos un ejemplo para que quede más claro este asunto. Imaginemos que hay una

escena en la cual Ramsey aparece como el vendedor de una panadería. Son las tres de la

tarde de un domingo. Entra un agente en busca de un postre. El agente es indiferente a la

proposición “el día está soleado”, esto asegura que el individuo es indiferente a las

apuestas en las cuales esta proposición se vea involucrada. Ahora, Ramsey le propone la

siguiente apuesta: ¿preferiría usted una torta de chocolate (α) si p es verdadera o una

tartaleta de limón (β) si p es falsa, o más bien preferiría usted una tartaleta de limón (β) si

p es verdadera y una torta de chocolate (α) si p es falsa? Esta lotería representada en una

tabla de decisión se ve de la siguiente manera:

La panadería de Ramsey 1

Estados del mundo

Acciones

El día está soleado (p)

El día no está soleado (¬p)

Acción 1

Torta de chocolate (α)

U(α) = P(p) = 1/2

Tartaleta de limón (β)

U(β) = P(¬p) = 1/2

Acción 2

Tartaleta de limón (β)

U(β) = P(p) = 1/2

Torta de chocolate (α)

U(α) = P(¬p) = 1/2

La tabla muestra que no conocemos la utilidad que le traería al agente cada uno de los

bienes ofrecidos. Sin embargo, conocemos un dato, la probabilidad subjetiva que le asigna

el agente a la proposición p. Esto porque la proposición p es una proposición éticamente

neutral para el agente. Solo necesitamos conocer cuál bien prefiere sobre cuál para

asignarles valores a la utilidad de los mismos y elaborar una escala con esa información.

Si escoge apostar por la verdad de p sabríamos que prefiere la torta de chocolate sobre la

63

tartaleta de limón. Si escoge apostar por la falsedad de p queda en evidencia que prefiere

la tartaleta sobre la torta.

En este caso, el individuo escoge apostar por la verdad de p en la primera propuesta.

Esta decisión muestra que prefiere la torta de chocolate a la tartaleta de limón, es decir,

prefiere el mundo α sobre el mundo β. Esto quiere decir que tenemos una pequeña escala

de preferencias en la cual el mundo α tiene una posición más alta que el mundo β. En otros

términos, la decisión del agente nos brinda un orden de preferencias no numérico sino

cualitativo. Tan solo sabemos cuál mundo prefiere sobre cuál de manera cualitativa por la

decisión que tomó. Sin embargo, podemos asignar una escala numérica para capturar de

manera más precisa la escala de utilidad del individuo. Así pues, para elaborar una escala

numérica establecemos que la utilidad que le provee la torta de chocolate al individuo es

1 y la utilidad que le provee la tartaleta de limón es 0. Dicho de otra manera, establecemos

que el valor del mundo α = 1 y el valor del mundo β = 0, esto es lo que se llama calibrar

la escala de utilidad (Cfr. Dokic & Engel, 2003, pág. 10). Esta escala puede robustecerse

incluyendo más mundos o bienes a ella. Para realizar eso necesitaríamos ofrecerle más

bienes al agente en diferentes apuestas.

Ahora bien, para confirmar que la proposición p es éticamente neutral para el agente

aplicamos la expectativa matemática para encontrar el grado de confianza del agente en

esa proposición. Veamos:

Deseabilidad de la primera acción:

𝑑𝑒𝑠(𝛼/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝛽/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

Deseabilidad de la segunda acción:

𝑑𝑒𝑠(𝛽/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝛼/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

64

Ahora para encontrar el grado de confianza que buscamos, igualamos las fórmulas. La

aplicación de este procedimiento está asegurada por la indiferencia del agente ante las

apuestas. Esta está asegurada por la presencia de la proposición éticamente neutral en la

lotería (Cfr. Bradley, 2004, pág. 488; Sahlin, 1990. Pág.30).

1. Igualamos las fórmulas:

𝑑𝑒𝑠 (𝛼/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (𝛽/¬𝑝) ) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

= 𝑑𝑒𝑠 (𝛽/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (𝛼/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

2. Remplazamos las variables que conocemos por constantes: 1 ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + (0 ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝)) = 0 ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + (1 ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

3. Multiplicamos en ambos lados de la ecuación: 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) = 1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝)

4. Pasamos el término 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) a sumar al lado izquierdo de la ecuación:

2 ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) = 1

5. Mandamos el número 2 a dividir al lado derecho de la ecuación:

𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) =1

2

El siguiente paso es elaborar más loterías con la información que se ha ganado, es decir,

cambiando un objeto conocido por uno desconocido. Esto con el fin de conocer con mayor

precisión la escala de utilidad del agente. Retomemos la escala del ejemplo anterior: esta

vez incluimos otro mundo u objeto, el mundo γ es un mundo donde el agente recibe un

helado de mora. La apuesta que Ramsey le presenta al agente es la siguiente: ¿preferiría

usted recibir un helado de mora (γ) en todos los casos o prefiere usted recibir una torta de

chocolate (α) si el día está soleado (p), o más bien preferiría usted recibir una tartaleta de

65

limón (β) si el día no está soleado (¬p)? Esta apuesta la podemos representar en una tabla

de decisión de la siguiente manera:

La panadería de Ramsey 2

Estados del mundo

Acciones

El día está soleado (p)

El día no está soleado (¬p)

Acción 1

Torta de chocolate (α)

U(α) = P(p) = 1/2

Tartaleta de limón (β) U(β) =

P(¬p) = 1/2

Acción 2

Helado de mora (γ)

U((γ) = P(p) = 1/2

Helado de mora (γ) U(γ) =

P(¬p) = 1/2

Para encontrar qué utilidad trae el mundo γ podemos aplicar la fórmula de la expectativa

matemática. Así evaluamos la utilidad que traería al agente cada una de las acciones

posibles. Estas operaciones arrojan la utilidad que le trae al agente llevar a cabo la acción

1 o la acción 2. Veamos.

Deseabilidad de la acción 1:

𝑑𝑒𝑠(𝜕) = 𝑑𝑒𝑠(𝛼/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝛽/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝)) Deseabilidad de la acción 2 59:

𝑑𝑒𝑠(𝛾) = 𝑑𝑒𝑠(𝛾/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝) + 𝑑𝑒𝑠(𝛾/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝)) 1. Igualamos las deseabilidades:

𝑑𝑒𝑠(𝜕) = 𝑑𝑒𝑠 (𝛾) 𝑑𝑒𝑠 (𝛼/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (𝛽/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝)) =

𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝))

59 En esta ecuación cabe resaltar que la deseabilidad de γ es independiente de la verdad o falsedad de p. Esto quiere decir que 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝) = 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/¬𝑝).

66

2. Remplazamos las variables que conocemos por constantes:

1 ∗1

2+ 0 ∗

1

2= 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝) ∗

1

2+ 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/¬𝑝) ∗

1

2

3. Realizamos las multiplicaciones y las sumas en ambos lados de la ecuación

1

2=

2

2 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝)

1

2= 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝)

4. Reorganizamos la ecuación

𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝) = 1

2

La utilidad del mundo γ es de 1/2, esto quiere decir que hemos encontrado el mundo que

se encuentra en la mitad de la escala de utilidad del agente que entró a la panadería de

Ramsey. Ahora bien, para tener información suficiente de las preferencias del agente,

necesitamos ubicar al menos otro bien o mundo en la escala. Por esa razón, Ramsey le

propone al agente la siguiente apuesta: ¿preferiría usted una torta de amapola ()

independientemente de si el día está soleado (p) o no (¬p), o preferiría usted el helado de

mora () si el día está soleado (p) o la tartaleta de limón () si el día no está soleado (¬

p)? Esta apuesta la podemos representar en una tabla de decisión de la siguiente manera:

67

La panadería de Ramsey 3

Estados del mundo

Acciones

El día está soleado (p)

El día no está soleado (¬p)

Acción 1

Torta de amapola ()

U() = P(p) = 1/2

Torta de amapola ()

U() = P(¬p) = 1/2

Acción 2 Helado de mora (γ)

U((γ) = 1/2 P(p) = 1/2

Tartaleta de limón ()

U() = 0 P(¬p) = 1/2

Al igual que en el caso anterior, igualamos la fórmula de la expectativa matemática para

cada acción y encontramos el valor del mundo ():

Deseabilidad de la acción 1:

𝑑𝑒𝑠 () = (/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝))

Deseabilidad de la acción 2:

𝑑𝑒𝑠 () = 𝑑𝑒𝑠 (𝛾/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (𝛽/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝))

1. Igualamos las deseabilidades: 𝑑𝑒𝑠 () = 𝑑𝑒𝑠 ()

𝑑𝑒𝑠(/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑝))

= 𝑑𝑒𝑠 (/𝑝) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (𝛽/¬𝑝) ∗ (1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 (𝑝))

2. Remplazamos las variables que conocemos por constantes:

𝑑𝑒𝑠(/𝑝) ∗1

2+ 𝑑𝑒𝑠 (/¬𝑝) ∗

1

2=

1

2∗

1

2+ 0 ∗

1

2

3. Realizamos las multiplicaciones y las sumas en ambos lados de la ecuación

68

1

2 * (𝑑𝑒𝑠 (/𝑝) + 𝑑𝑒𝑠 (/¬𝑝) =

1

4

1

2∗ (2 ∗ 𝑑𝑒𝑠 (/𝑝)) =

1

4

2

2∗ 𝑑𝑒𝑠 (/𝑝) =

1

4

𝑑𝑒𝑠 (/𝑝) = 1

4

Encontramos que la utilidad de recibir una torta de amapola () para el agente es de 1/4.

Si quisiéramos encontrar el resto de bienes o mundos de la escala, podríamos hacerlo

aplicando el mismo procedimiento. Dicho brevemente, tan solo es necesaria una apuesta

que incluya una proposición éticamente neutral para que, a partir de las decisiones del

agente, podamos construir toda la escala de utilidad del mismo (Cfr. Dokic & Engel, 2003,

pág. 10). Por ejemplo, si quisiéramos encontrar el mundo o bien que se encuentra ubicado

entre y , lo único que tendríamos que hacer es construir una apuesta donde estén

involucrados estos dos y un mundo , que podría ser una torta de arequipe. Después de

hacer los cálculos, tal como en el ejemplo anterior, se encontraría que el valor de este

mundo es de 3/4.

En estos ejemplos, suponemos conocer alguna proposición p éticamente neutral para

el agente. Esa suposición será descartada en la construcción del siguiente ejemplo porque

el fin de la formulación de Ramsey es construir un instrumento que permita calcular el

grado de confianza o creencia en una proposición en una situación donde la única

evidencia disponible es la conducta del agente. No obstante, es de gran importancia lo que

se ha logrado hasta este punto. Dicho en pocas palabras, hasta este punto se ha logrado

construir una escala de utilidad que representa cuantitativamente las preferencias del

agente. Es decir, hemos visto a Ramsey jugar con el deseo disfrazado de utilidad.

69

Ahora bien, el procedimiento para encontrar el grado de confianza de un agente en una

proposición que no sea éticamente neutral para el agente es el siguiente: el método consiste

en ofrecerle una lotería que sea indiferente a un mundo de la escala. Esta debe incluir una

proposición m y dos mundos de los que ya se conozca la deseabilidad (Cfr. Jeffrey,1965,

pág. 41). Por ejemplo, le ofrecemos la siguiente lotería () al agente suponiendo que es

indiferente al mundo , es decir, que tanto la lotería () como el mundo () están en la

misma clase de indiferencia: ¿preferiría usted recibir la torta de chocolate () si hoy cae

una tormenta de nieve (m) o recibirla torta de amapola () si no cae una tormenta de nieve

hoy (¬m)? Con esta información, podemos calcular el grado de confianza del agente en

la proposición m de la siguiente manera:

Deseabilidad de la lotería:

𝑑𝑒𝑠() = 𝑑𝑒𝑠(/m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(m) + 𝑑𝑒𝑠( /¬m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(¬m)

1. Cambiamos el término 𝑝𝑟𝑜𝑏(¬m) por el término 𝑝𝑟𝑜𝑏(1 − m)

𝑑𝑒𝑠() = 𝑑𝑒𝑠(/m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(m) + 𝑑𝑒𝑠(/¬m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(1 − m)

2. Realizamos una multiplicación distributiva del último término del lado izquierdo del a ecuación:

𝑑𝑒𝑠() = 𝑑𝑒𝑠(/m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(m) + 𝑑𝑒𝑠( /¬m) − 𝑑𝑒𝑠( /¬m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(m)

3. Pasamos el término 𝑑𝑒𝑠( /¬m) al lado izquierdo de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠() − 𝑑𝑒𝑠( /¬m) = 𝑑𝑒𝑠(/m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(m) − 𝑑𝑒𝑠( /¬m) ∗ 𝑝𝑟𝑜𝑏(m) 4. Factorizamos el término común del lado derecho de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠() − 𝑑𝑒𝑠( /¬m) = 𝑝𝑟𝑜𝑏(m) ∗ (𝑑𝑒𝑠(/m) − 𝑑𝑒𝑠( /¬m))

70

5. Pasamos el término (𝑑𝑒𝑠(/m) − 𝑑𝑒𝑠( /¬m)) a dividir al lado izquierdo de la ecuación

𝑑𝑒𝑠() − 𝑑𝑒𝑠( /¬m)

(𝑑𝑒𝑠(/m) − 𝑑𝑒𝑠( /¬m))= 𝑝𝑟𝑜𝑏(m)

6. Reorganizamos la ecuación, remplazamos las variables por constantes:

𝑝𝑟𝑜𝑏(m) =

34

−14

1 −14

7. Realizamos la operación de substracción en el numerador y el denominador

𝑝𝑟𝑜𝑏(m) =

2434

8. Realizamos la división las fracciones del numerador y las del denominador:

𝑝𝑟𝑜𝑏(m) =4

6

9. Simplificamos el resultado

𝑝𝑟𝑜𝑏(m) =2

3

De esta manera encontramos que el grado de confianza del agente en la proposición M es

de 2/3. Esto demuestra que el método de Ramsey funciona para los fines que se construyó,

es decir, funciona para medir el grado de confianza de un agente en una proposición,

independientemente si es una proposición éticamente neutral para ese agente o no. Tal

como lo menciona Suppes, el método de Ramsey basado en loterías para medir el grado

de confianza o probabilidades subjetivas de un agente en una proposición depende de

71

primero construir una escala de utilidad con sus respectivos valores60 (Cfr. Suppes, 2006,

pág. 43).

Habiendo mostrado el punto de la teoría de Ramsey, afirmamos que esta es una teoría

que elabora una estructura formal donde se hacen explícitas las relaciones lógicas entre

los conceptos de creencia, deseo y preferencia revelada. Esto, como se dijo un par de

páginas atrás, quedó completamente expresado en dos tesis fundamentales del matemático

que se encuentran relacionadas; a saber: la tesis sobre la conducta del agente y la

expectativa matemática.

Por un lado, la tesis sobre la conducta del agente que postuló Ramsey es la que afirma

que el agente actúa siempre en pro de maximizar su función de utilidad. Esta tesis es la

primera postulación fuerte en favor de una conexión necesaria entre los tres conceptos

mencionados porque hace explícito que las acciones de los agentes siempre son causadas

de alguna manera por una conducta psicológica, es decir, por algún pensamiento al que

llamamos intención o razón para actuar. A esta tesis se le puede hacer un pequeño cambio

de términos y afirmar que el agente siempre actúa en pro de optimizar su función de

utilidad dadas sus probabilidades subjetivas.

Por otra parte, la expectativa matemática es la ley psicológica por medio de la cual el

agente evalúa las opciones que tiene disponibles y decide con cuál quedarse. Esto quiere

decir que la expectativa matemática es simplemente la representación matemática de la

tesis sobre la conducta del individuo. El gran aporte de esta formulación es la capacidad

de expresar formalmente dos elementos cualitativos, como lo son las creencias y los

60 Desde la perspectiva de Davidson, el punto del método formulado por Ramsey es probar que un intérprete tan solo conociendo las preferencias simples de un agente es capaz de predecir todas las siguientes preferencias del mismo agente. Además, ese intérprete también es capaz de explicar tales preferencias en términos de creencias y deseos, específicamente explicarlas en términos de grados de confianza en una proposición y en fuerza de deseabilidad de un mundo, objeto o clase de indiferencia (Cfr. Davidson, 1984, pág. 28).

72

deseos, de manera cuantitativa. Dicho de otro modo, la expectativa matemática hace

explícita las relaciones entre creencias, deseos y acciones; es decir, es la estructura formal

de la teoría. De esta manera, es posible explicar las razones o causas de los individuos de

manera matemática y por tanto de manera más precisa que con una simple redescripción

de la acción en términos de razones, es decir, en términos explicativos (Cfr. Davidson,

1987, pág. 105).

Sin embargo, hasta el momento no se han presentado las bases de la teoría, es decir,

los fundamentos matemáticos que permiten asociar números reales a aspectos cualitativos.

Dicho de otra manera, no se han presentado los axiomas que permiten construir un teorema

de representación sobre los deseos y las creencias de los agentes.

2.3 La axiomatización de la teoría

Ramsey formula ocho axiomas que aseguran que las preferencias de los agentes son

medibles (Cfr. Ramsey, 1926, pág. 167). Dicho de otra manera, Ramsey establece ocho

restricciones formales que hacen posible elaborar la estructura formal de la teoría. Los

axiomas son los siguientes:

Axiomas de la preferencia

Axioma 1: Existe una proposición éticamente neutra p que se cree hasta el grado 1

2.

Axioma 2: [(/p) (/¬𝑝) = (/p) (/¬𝑝)] → 1) > = > 2) ( = ) = ( = )

Axioma 3: [( > ) ˄ ( > )] → ( > ) Axioma 4: [(/p) ( /¬𝑝) = (/p) ( /¬𝑝) ˄ (/p) (/¬𝑝) =

(/p) (/¬𝑝)] → [(/p) (/¬𝑝) = (/p) (/¬𝑝)] Axioma 5: (,,) [(): (/p) ( /¬𝑝) = (/p) ( /¬𝑝)] Axioma 6: (,) [(): (/p) (/¬𝑝) = (/p) ( /¬𝑝)] Axioma 7: Toda sucesión tiene un límite ordinal. Axioma 8: axioma de Arquímedes.

73

El rol principal de los axiomas es asegurar la posibilidad de representar numéricamente

tanto las preferencias de los agentes como la fuerza o la deseabilidad de cada una de esas

preferencias de una manera detallada61(Cfr. Bradley, 2004, pág. 491). Dicho de otra

manera, los axiomas son la base sobre la cual se construye el teorema de representación

de la fuerza de los deseos y de las creencias de un agente específico en un momento dado.

Para comprender el rol de cada axioma de mejor manera, los clasificaré en tres grupos: en

el primer grupo está el primer axioma. En el segundo grupo se encuentran los axiomas 2,

3, 4 y en el tercer grupo están contenidos los axiomas 5, 6, 7 y 8.

El primer grupo cuyo único individuo es el axioma 1, cumple el rol de asegurar la

coherencia de la definición de un ordenamiento de las diferencias de valor de los mundos

o bienes (Cfr. Bradley, 2004, pág. 491). Este axioma tiene un carácter estructural casi

ontológico, porque plantea la necesidad de que en el conjunto de creencias del agente haya

al menos una proposición cuya verdad sea indiferente para él (Cfr. Sahlin, 1990, pág.27).

Esto asegura que la posibilidad de clasificar al menos dos bienes o mundos en una escala

de utilidad, utilizando una lotería que contenga una proposición P éticamente neutral.

El segundo grupo que contiene los axiomas 2, 3 y 4 tiene la función de establecer que

la operación de diferencia o resta entre valores funcione como la operación de resta entre

números reales (Cfr. Bradley, 2004, pág. 491). Además, estos axiomas también aseguran

la transitividad de las preferencias tanto en la relación entre objetos o mundos como con

la relación entre loterías (Cfr. Sahlin, 1990, pág.28). Esto quiere decir que, si un agente

prefiere el objeto o mundo γ sobre el mundo β, y el mundo β sobre el mundo α; entonces

el agente debe preferir el mundo γ sobre el mundo α. De igual manera con las loterías.

Por último, el grupo que contiene a los axiomas 5, 6, 7 y 8 aseguran la correspondencia

entre valores y números reales (Cfr. Bradley, 2004, pág. 491). También aseguran que el

61 Trayendo a colación el vocabulario del capítulo anterior, los axiomas aseguran que sea posible construir una escala de intervalo que represente la deseabilidad o utilidad que espera el agente de cada una de sus preferencias y los intervalos que hay entre cada opción.

74

conjunto de preferencias de los agentes no sea infinitamente pequeño ni infinitamente

grande. Dicho de otra manera, estos axiomas aseguran que sea posible construir una

estructura matemática que represente una estructura cualitativa porque representan las

características formales del objeto que van a representar. Esto es posible porque hay un

isomorfismo entre ambas estructuras.

Por una parte, la axiomatización de las preferencias es lo que hace posible la

elaboración de una función de utilidad que funcione como representación de los deseos.

Por otra parte, los axiomas de la probabilidad postulados por Kolmogorov son las bases

para la elaboración de una función de probabilidad subjetiva que funcione como la

representación de los grados de creencia o grados de confianza. Así pues, utilizando estas

maneras de representación de las creencias y los deseos, se elaborar una estructura formal

donde su fusionan ambas, a saber, la expectativa matemática. Este es el primer paso para

la elaboración de una teoría radical de la decisión.

2.4 Recapitulación

Ha terminado el primer acto. Un personaje subió al escenario. Valiéndose de un genio

matemático logró tomar los tres elementos, estructurados en dos funciones, y hacer de

ellos una sola estructura: la expectativa matemática. Ésta es la estructura formal de la

teoría de la decisión. Además de diseñar la estructura, propuso también una estrategia para

darle contenido: el método de las loterías. Finalmente, axiomatizó nuestro sueño de

explicar la acción humana.

En este mundo todo se ha puesto en duda, incluso que haya creación perfecta.

Maravillados con la creación matemática de Ramsey, no faltaron quienes sospecharon de

algo tan bello. Tener que introducir objetos y también proposiciones como parte de una

misma estructura formal parece complejizar innecesariamente la teoría, además de ser

poco elegante. En el segundo acto, entrarán dos nuevos protagonistas, del monólogo de

Ramsey pasaremos a un diálogo a tres voces. Harán falta dos protagonistas para llevar a

cabo la consumación formal de lo que en Ramsey no pudo ser.

75

3. La radicalización de la estructura de la teoría bayesiana de la bayesiana de la decisión

Empieza el segundo y último acto de esta obra. Entran los dos personajes que faltaban:

Richard Jeffrey y Donald Davidson. Se encuentran en un escenario diseñado por Ramsey

en el que hay una estructura formal, un método de verificación y una axiomatización.

Centrando su atención en el primero, una incomodidad les agobia: lo probable son

proposiciones, lo deseable son hechos. Si esto es así, la preferencia no es más que un hijo

híbrido nacido de la relación prohibida de miembros de familias de distinta estirpe.

Jeffrey, en su turno, intentará domar el deseo convirtiéndolo en proposición. Así la

estructura formal ganará uniformidad. Davidson, no obstante, denunciará que por igual

Ramsey y Jeffrey cayeron en la trampa del lenguaje. Denunciará que la probabilidad y la

utilidad no son solo los disfraces de dos actores proposicionales —la creencia y el deseo—

como pensaba Jeffrey, sino que estos dos actores ya estaban disfrazados. La radicalidad

de Davidson consiste en desenmascarar a la creencia y al deseo, quitarles su disfraz. La

genuina utilería de la acción no son proposiciones, sino variables proposicionales no

interpretadas: éstas son el constituyente de la estructura formal de la teoría de la decisión.

La teoría, así uniformizada por Jeffrey y así modificada por Davidson, es la teoría radical

de la decisión.

La estructura de la teoría de la decisión es una ecuación de tres variables: la acción

misma, que siempre es una incógnita, pero también la creencia y el deseo, que, aunque

nos parecen evidentes, son siempre solo variables por interpretar. El camino que conduce

a esta conclusión, empezando por la uniformización de la teoría operada por Jeffrey, y

terminando con el refinamiento de los constituyentes de la formalización, realizada por

Davidson, da la estructura a este capítulo.

76

3.1 La uniformación de la teoría bayesiana de la decisión

Para esta escena seguimos la pista que nos brinda Donald Davidson cuando menciona que

Jeffrey elabora una versión de la teoría de la decisión completamente proposicional en su

obra The Logic of Decision (1983) (Cfr. Davidson, 1990, pág. 199). La importancia de

este cambio es la aparición del lenguaje en el panorama de la teoría de la decisión racional

que se presentó en el montaje del escenario y el primer acto. La ventaja de esta

interpretación es la uniformidad y simplicidad de la ontología del sistema que se compone

de oraciones (Cfr. Davidson, 1980, pág. 161). Estas características son fundamentales para

la radicalización de la teoría de la decisión. En ella encontramos la necesidad de considerar

el lenguaje como un elemento más de la teoría. El propósito de esta sección es explicar la

interpretación proposicional de la teoría y las consecuencias de la misma.

En la interpretación proposicional de la teoría de la decisión que la elabora Richard

Jeffrey. El único objeto que la compone son las proposiciones62. Esto quiere decir que

tanto la escala de utilidad o deseabilidad (des) como la escala de probabilidad subjetiva

(prob) tienen por objeto las proposiciones. Para entender esto de manera técnica,

recordaremos la relación entre las creencias y las proposiciones. Así mismo explicaremos

la relación entre los deseos y las proposiciones. Este punto es la diferencia fundamental

entre la teoría de Ramsey y la teoría de Jeffrey. En tercer lugar, explicaremos la

62 Cabe aclarar la diferencia entre proposiciones y oraciones. Desde la perspectiva de Jeffrey, las primeras son entidades lingüísticas a las cuales se les considera como portadoras del significado de las oraciones. Las oraciones son los signos o marcas que portan un significado. El propósito de tomar como objeto de los deseos y las creencias a las proposiciones es descartar ciertos problemas, específicamente, para descartar el problema de los contextos intensionales. Los contextos intensionales son todas las oraciones en las cuales se encuentre un verbo psicológico, por ejemplo, el verbo desear o creer. El problema con estos contextos es que un agente puede estar dispuesto a aceptar que cree en una oración, pero no en otra, a pesar de que estas expresen la misma proposición. Por ejemplo, alguien puede estar dispuesto a aceptar que cree en la oración “Cervantes escribió el Quijote” pero puede no estar dispuesto a aceptar que cree en la oración “el manco de

Lepanto escribió el Quijote”. Por esa razón, Jeffrey propone las proposiciones como objetos de los deseos

y las creencias, esto quiere decir que creer una proposición significa estar dispuesto a asentir por lo menos a una de las oraciones que la expresa (Cfr. Jeffrey, 1983, pág. 59).

77

axiomatización de la deseabilidad. Por último, exponemos la objeción de Davidson a esta

interpretación de la teoría de la decisión.

La siguiente consideración de Jeffrey es una buena guía para retomar la relación entre

la creencia parcial y la probabilidad subjetiva:

La probabilidad subjetiva es la creencia parcial. Las creencias se manifiestan en la acción y en la actitud del agente frente a los diferentes posibles cursos de acción. Además, las probabilidades subjetivas se hacen manifiestas particularmente en los juicios del agente sobre la imparcialidad de ciertos arreglos monetarios riesgosos. (Jeffrey, 1983, pág. 51)63

La primera afirmación no necesita mayor explicación puesto que fue uno de los asuntos

tratados en el primer y en el segundo capítulo. La segunda afirmación hace referencia a la

consideración de las creencias como disposiciones a actuar en las circunstancias

adecuadas. El énfasis debe darse en la tercera afirmación, en esta aparece un elemento

nuevo, a saber, la inclusión del dinero en las loterías y la imparcialidad de las mismas.

Para explicar el papel de este elemento nuevo retomemos los elementos involucrados en

las apuestas y la relación que tienen con ese elemento nuevo.

Recordemos que los elementos involucrados en una situación donde se debe tomar una

decisión en incertidumbre son tres: las condiciones o estados del mundo (states), acciones

o actos y consecuencias o resultados. En esta interpretación, las consecuencias o

resultados se analizan en términos de ganancia o pérdida de dinero; es decir, la utilidad se

mide en cálculos monetarios. La razón es la interpretación propuesta por Jeffrey sobre los

fraccionarios que representan los grados de confianza del agente. Por un lado, en el

capítulo anterior explicamos que cuando decimos que un agente cree o confía en la verdad

de una proposición en 2/3, esto significa que el agente apostaría dos de tres veces por la

63 La traducción es propia, el texto original dice: “Subjective probability is partial belief; beliefs are manifest

in action, and agent’s attitudes toward alternative courses of actions; and in particular, subjective

probabilities may be manifest in an agent’s judgments about the fairness of certain risky monetary

arrangements” (Jeffrey, 1983, pág. 51)

78

verdad de tal proposición cuando esta aparezca en una lotería. Por otra parte, Jeffrey

interpreta ese fraccionario64 de manera diferente. Para él que un agente tenga un grado de

confianza en una proposición implica que el agente considera justo pagar x dólares para

ganar 1 dólar si la proposición es verdadera y 0 si la proposición es falsa (Cfr. Jeffrey,

1983, pág. 49). Por ejemplo, supongamos que un agente tiene un grado de confianza de

2/3 en la verdad de la proposición “lloverá mañana en la noche”. Esto significa que el

agente estaría dispuesto a pagar 0.67 dólares para recibir 1dólar si llueve al día siguiente

en la noche y 0 dólares si no llueve al día siguiente en la noche.

El segundo elemento son las condiciones o estados del mundo. Estos deben ser

mutuamente excluyentes, colectivamente exhaustivos y sus probabilidades deben sumar

1. Los estados del mundo son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos

cuando tales descripciones abarcan todas las posibilidades y no pueden estar sucediendo

dos de ellos simultáneamente65 (Cfr. Resnik, 1998, pág. 28). En términos de probabilidad

si las condiciones son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas sus

probabilidades deben sumar 1 porque son el espacio muestral completo. Por ejemplo66,

supongamos un caso donde hay tres condiciones o estados:

r: Mañana lloverá, pero no nevará s: Mañana nevará, pero no lloverá n: Mañana ni nevará ni lloverá

En este caso el agente le asigna las probabilidades P(r), P(s) y P(n) a esas tres

proposiciones. Eso quiere decir que el agente considera imparciales las siguientes tres

apuestas:

64 Esta interpretación de los fraccionarios tiene que seguir los axiomas de la probabilidad propuestos por Ramsey si consideramos la probabilidad subjetiva como la creencia parcial o la confianza del agente en una proposición. 65 Cuando las condiciones o estados del mundo no cumplen las características mencionadas pueden ocurrir situaciones trágicas como la descrita en el apéndice del primer capítulo sobre el medicamento llamado “la

heroína de las mamás”. 66 En este ejemplo se considera una situación con tres condiciones. Sin embargo, el argumento funciona de igual manera para cualquier caso independientemente de la cantidad de condiciones o estados involucrados.

79

1) Pagar r dólares para conseguir (1$ → r) ˄ (0$ → ¬ r) 2) Pagar s dólares para conseguir (1$ → s) ˄ (0$ → ¬ s) 3) Pagar n dólares para conseguir (1$ → n) ˄ (0$ → ¬n)

Las ganancias o utilidades que cada una de estas apuestas pueden traerle al agente se

organizan en una tabla de decisión de la siguiente manera:

Apostando se gana

Ganancias

Acciones Ganancia 1 Ganancia 2 Ganancia 3 Ganancia

neta

Apostando por la

verdad de r 1-r -s -n 1-r-s-n

Apostando por la

verdad de s -r 1-s -n 1-r-s-n

Apostando por la

verdad de n -r -s 1-n 1-r-s-n

La tabla deja claro que la ganancia neta de todas las apuestas puede ser determinada antes

de apostar por cualquiera de las tres situaciones. Si la ganancia neta es positiva quiere

decir que las apuestas no son imparciales porque el agente tiene ventaja. Ese dato positivo

indicaría que no importa cuál apuesta tome el agente siempre va a terminar ganando. Por

otra parte, si el dato es negativo quiere decir que las apuestas están parcializadas porque

sin importar cuál apuesta tome el agente siempre va a perder dinero. Una apuesta es

imparcial cuando la ganancia neta toma el valor de cero. A esto se le llama la ley especial

de adición (Cfr. Jeffrey, 1983, pág. 50). Esta consiste en que todas las probabilidades de

las condiciones que estén involucradas en las apuestas deben sumar uno para que esta sea

imparcial. En otros términos, cuando la apuesta no está arreglada el valor neto de la misma

es 0 y las probabilidades de las proposiciones involucradas suman 1:

80

Ley especial de adición: 𝒓 + 𝒔 + 𝒏 = 𝟏

Así pues, un agente solo debe apostar si la ley especial de adición se cumple (Cfr. Jeffrey,

2002, pág. 11). Esta interpretación agrega una nueva restricción a la relación entre

creencia parcial y probabilidad subjetiva, a saber, la imparcialidad de las apuestas. Un

agente necesita saber que la situación en la cual debe decidir es imparcial. De otra manera

no tendría ninguna razón para apostar por los cursos de acción que tiene disponibles.

Ahora bien, habiendo explicado los cambios que hace esta interpretación de la relación

entre creencia parcial y probabilidad subjetiva, es necesario examinar los cambios que

Jeffrey introduce en su interpretación de los deseos. Jeffrey considera que hay una

diferencia fundamental entre deseos y la deseabilidad. Esta distinción la fundamenta en la

reflexión de Sócrates en el Banquete sobre el deseo (Cfr. Platón, Banquete, 200 a-e). El

ateniense defiende que solo se puede desear lo que no se tiene a disposición o lo que no

se es. Dicho de otra manera, el deseo siempre es insatisfacción de un apetito o anhelo. Sin

embargo, aclara Jeffrey, es mejor decir que no se puede desear lo que se cree que se tiene

porque uno puede creer que tiene el amor de alguien cuando no es el caso (Cfr. Jeffrey,

1983, pág. 52). Dicho de manera general, el principio es el siguiente: entre más seguros

estamos de que algo es el caso, es decir, que una proposición es verdadera, menos la

valoramos como negativa o positiva (Cfr. Davidson, 1984, pág. 32).

Por otra parte, la deseabilidad está relacionada con el grado de satisfacción que se

espera de las consecuencias de las decisiones. Así pues, la deseabilidad aplica tanto a los

objetos que no tenemos a nuestra disposición como a los que sí. Para ejemplificar esto,

Jeffrey le pide a Davidson que imagine a un joven que quisiera tener un Nintendo Switch

para poder jugar The Legend of Zelda Breath of the Wild en un grado de 2/3. Le cuenta

que ese joven compra la consola mencionada junto con el juego y se encuentra en la

universidad realizando su trabajo de grado. En ese momento, el joven quisiera estar

jugando con los objetos que compró en un grado de 7/8. Cuando llegó de la universidad a

81

su casa a jugar puede que la deseabilidad haya disminuido porque el juego no era tan

divertido como lo pensaba.

Parece que en esta interpretación le asignamos grados de deseabilidad a los objetos o

estados del mundo, como en la teoría de Ramsey y el ejemplo anterior. No obstante, esta

consideración tiene un problema. Ramsey atribuye deseabilidades a las consecuencias de

las acciones a las cuales llama bienes o mundos, pero atribuye probabilidades a otro tipo

de entidades, a saber, a proposiciones. La conexión de estos dos dominios, que son

fundamentalmente diferentes, la provee el método de verificación, es decir, las loterías

(Cfr. Davidson, 1980, pág. 160). Estas son entidades hibridas, hijas nacidas de una

relación prohibida de familias de distinta estirpe. La posición de las loterías en la escala

de preferencias depende de la utilidad o deseabilidad esperada por el agente de la misma.

Dicho de otra manera, su posición en la escala depende del cálculo realizado con la

expectativa matemática que incluye la deseabilidad de los mundos y la probabilidad

subjetiva de las proposiciones en juego (Cfr. Jeffrey, 1983, pág. 48).

La mezcla de objetos en la teoría hace de ella una teoría compleja. Por esa razón, la

propuesta de Jeffrey es reducir los objetos de la teoría a uno solo, a saber, las

proposiciones. Esto quiere decir que se hablará de preferencias entre proposiciones y no

preferencias entre loterías (Cfr. Davidson, 1990, pág. 199). Este cambio unifica la teoría,

permite fundamentarla completamente en lógica de primer orden67 y en el cálculo de

probabilidades. Esto quiere decir que cuando un agente desea o tiene un grado de

deseabilidad por una proposición significa que tiene un grado de deseabilidad por la

verdad de esa proposición. Retomando el ejemplo anterior, cuando Jeffrey dice que el

joven desea en 7/8 llegar a su casa a jugar el juego nuevo, eso quiere decir que tiene un

grado de deseabilidad de 7/8 de que la proposición “Nicolás está jugando The Legend of

Zelda en su Nintendo Switch” sea verdadera. Así pues, si alguien cree completamente que

67 En este escrito se utiliza el símbolo “˄” para representar la conjunción en las fórmulas, en las tablas la

conjunción se da por supuesta si hay dos letras romanas pegadas sin ningún signo entre ellas, el signo “v”

para representar la disyunción

82

una proposición es verdadera, no tiene grado de deseabilidad alguno por ella, es decir, no

puede querer que esta sea verdadera porque ya la considera verdadera (Cfr. Jeffrey, 1983,

pág.52).

Retomemos el ejemplo que incluía las proposiciones r, s y n con el fin de analizar un

ejemplo donde queden claras las consecuencias de la uniformización de la teoría de la

decisión. Este ejemplo tiene ocho casos posibles a partir de las posibilidades de los valores

de verdad de las proposiciones en juego. A cada uno de estos casos el agente le asigna una

probabilidad y una deseabilidad. Supongamos que conocemos las probabilidades y las

deseabilidades que el agente asigna. Esto lo podemos organizar en una tabla de la decisión

de la siguiente manera:

Los cambios del clima

Proposiciones

Número de caso

r s n Prob. Des.

1 V V V 0.1 -2

2 V V F 0.1 -1

3 V F F 0.2 -1

4 F V F 0.1 0

5 F V V 0.2 -1

6 F F V 0.1 0

7 F F V 0.1 1

8 F F F 0.1 2

83

Con esta información calculamos la probabilidad de cada proposición y de cada una de

las operaciones lógicas que se pueden realizar, a saber, la conjunción, la disyunción y la

negación. El método para calcular la probabilidad de una proposición consiste en sumar

las probabilidades de los casos en lo que esa proposición es verdadera (Cfr. Jeffrey, 1983,

pág. 64). Por ejemplo, si queremos calcular la probabilidad de la proposición r,

observamos en la tabla en cuáles casos esta sería verdadera y cuál probabilidad se le asignó

en ese caso. Luego, sumamos las probabilidades de todos los casos de la siguiente manera:

𝑃𝑟𝑜𝑏 𝑟 = 0.1 + 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.5

De igual manera, si queremos calcular en cuáles casos la proposición es falsa, es decir,

queremos calcular la probabilidad de la negación de la proposición r, tomamos las

probabilidades en los casos que es falsa y las sumamos:

𝑃𝑟𝑜𝑏¬𝑟 = 0.2 + 0.1 + 0.1 + 0.1 = 0.5

Ahora bien, si queremos calcular la probabilidad de la disyunción de la proposición r y la

proposición s (r ˅ s), buscamos en qué casos se cumple que alguna de las dos

proposiciones es verdadera. En este ejemplo, la disyunción solo es verdadera en los

primeros seis casos, es decir que tomamos las probabilidades de esos casos y las sumamos

de la siguiente manera:

𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑟 ˅ 𝑠) = 0.1 + 0.1 + 0.2 + 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.8

De este método para calcular las probabilidades de las proposiciones deducimos que hay

una proposición que siempre será verdadera en todos los casos y una que siempre será

falsa. La primera es la tautología, la notación de esta puede darse de muchas formas como

(a ˅ ¬a) o (b ˅ ¬b). Sin embargo, para fines prácticos la notación de esta será la letra T y

su probabilidad siempre será 1. La segunda proposición mencionada es la contradicción,

84

la notación de esta puede ser (a ˄ ¬a) o (b ˄ ¬b). No obstante, para fines prácticos la

notación de esta proposición será F y su probabilidad es de 0.

Los axiomas que aseguran las formas de calcular las probabilidades en esta

interpretación son una interpretación de los axiomas de Ramsey, los cuales se presentaron

en el capítulo anterior. La interpretación de los axiomas es la siguiente (Cfr. Jeffrey, 1983,

pág. 69):

Axiomas de probabilidad subjetiva en la interpretación proposicional:

Axioma 1: La probabilidad siempre es positiva: Prob x ≥ 0

Axioma 2: La probabilidad está normalizada: Prob T = 1

Axioma 3: La probabilidad es aditiva: [(x ˄ y) = F] → [𝑃𝑟𝑜𝑏 (𝑥 ˅ 𝑦) = 𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 + 𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑦]

El primer axioma asegura que las probabilidades no sean negativas. El segundo determina

que la probabilidad de la proposición T sea 1. El tercer axioma asegura que, si las

proposiciones x y y son mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que al

menos una de las dos sea verdadera es simplemente la suma de sus probabilidades. Dicho

de otra manera, la probabilidad de la disyunción de dos proposiciones mutuamente

excluyentes es la suma de sus probabilidades. La diferencia de la interpretación

proposicional de la teoría de la decisión, y la teoría tal como la presenta Ramsey, con

respecto a los axiomas de la probabilidad, reposa en la inclusión de operaciones lógicas

como la disyunción y en la consideración de las proposiciones lógicamente necesarias o

tautologías.

En cuanto a las reglas que permiten calcular las deseabilidades, estas los podemos

deducir de los axiomas de la probabilidad junto con el siguiente axioma de deseabilidad:

[(𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑥 ˄ 𝑦) = 0) ˄( 𝑝𝑟𝑜𝑏(𝑥 ˅ 𝑦) ≠ 0)] → 𝑑𝑒𝑠 (𝑥 ˅ 𝑦) =(𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥∗𝑑𝑒𝑠 𝑦)+(𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑦∗𝑑𝑒𝑠 𝑦)

𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥+𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑦

85

Este axioma se deriva si la probabilidad de la conjunción de dos proposiciones es cero y

la probabilidad de su disyunción es diferente de cero. La deseabilidad de una disyunción

entre proposiciones incompatibles es un peso ponderado de los casos en que pueden ser

verdaderas tales proposiciones (Cfr. Jeffrey, 1983, pág. 70). En otros términos, para un

agente dos proposiciones que son mutuamente incompatibles son deseables en diferente

grado. Esto quiere decir que un agente no es indiferente a la verdad o falsedad de

proposiciones mutuamente incompatibles. Estas siempre van a tener posiciones distintas

en la escala de deseabilidad.

La ventaja de este axioma es que no incluye directamente las loterías como en la teoría

de Ramsey. Al considerar los estados del mundo, las acciones y las consecuencias de las

acciones como proposiciones se excluye ese hijo prohibido. Aquél que tenía sangre

híbrida entre objetos y proposiciones. Sin embargo, esto no elimina el elemento de riesgo

que traían consigo las loterías porque elegir una proposición como verdadera es tomar un

riesgo sobre lo que será concomitantemente verdadero (Cfr. Davidson, 2004, pág. 161).

Este axioma puede interpretarse como una versión no psicológica de lo que Ramsey

llamaba expectativa matemática. En ambos se relacionan las deseabilidades y las

probabilidades con el fin de explicar la preferencia revelada. Es decir, se relacionan los

deseos y las creencias con el fin de explicar las acciones. Este punto es crucial para la

construcción de una teoría radical de la decisión porque establece una relación

completamente formal de los conceptos de creencia y deseo a través de las proposiciones68.

El método para calcular la deseabilidad de las proposiciones consiste en calcular un

peso ponderado de los casos donde la proposición es verdadera. En estos casos los pesos

68 Lo que el axioma muestra es que el pensamiento y le lenguaje deben considerarse necesariamente en relación. Esto por dos razones: la primera es considerar las creencias y los deseos como actitudes proposicionales. Esto quiere decir que tanto las creencias como los deseos tienen como contenido un contenido proposicional, es decir, lingüístico. Además, los contenidos proposicionales de estas actitudes están relacionados entre sí por sus características lógicas. Así pues, las actitudes proposicionales también comparten unas características lógicas que las relacionan entre sí.

86

son proporcionales a las probabilidades de los casos (Cfr. Jeffrey, 1983, pág. 67). Para

obtener ese peso ponderado, en primer lugar, se multiplican las deseabilidades de los casos

en los cuales la proposición es verdadera por la probabilidad del caso. Luego, se suman

todos los productos. Por último, se divide ese resultado por la probabilidad de la

proposición (Cfr. Jeffrey, 2002, pág. 66). Por ejemplo, si queremos calcular la

deseabilidad de la proposición r lo hacemos de la siguiente manera:

𝑑𝑒𝑠 𝑟 = (0.1) ∗ (−2) + (0.1) ∗ (−1) + (0.2) ∗ (−1) + (0.1) ∗ (0)

0.1 + 0.1 + 0.2 + 0.1

𝑑𝑒𝑠 𝑟 = −0.5

0.5= −1

Para calcular la deseabilidad de las otras proposiciones el procedimiento es el mismo.

Incluso para calcular la deseabilidad de la proposición T el procedimiento es el mismo.

La finalidad de estos cálculos de deseabilidad es construir una escala de deseabilidad que

represente la escala de preferencias del individuo con las distancias específicas que hay

entre las proposiciones deseadas. Si se realizaran todos los cálculos, los resultados serían

los siguientes:

Deseabilidades de las proposiciones r, s, n:

Proposición Deseabilidad ¬r, ¬s, ¬n 2

¬r, ¬s, n 1

¬n 0.25

¬r, ¬s 0.2

(r ¬s ¬n), (¬r s ¬n) 0

T -0.4

N -0.833

(r ˅ s) -0.875

87

r, s, ( r s ¬n), (r ¬s n), (¬r s n) -1 (r s n) -2

Adicional al axioma de deseabilidad se usa la siguiente regla en el cálculo de

deseabilidades o utilidades para calcular la deseabilidad de una tautología:

𝑑𝑒𝑠 𝑇 = (𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠 𝑥) + (𝑝𝑟𝑜𝑏¬𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠¬𝑥)

Esta forma sencilla de calcular la deseabilidad de una tautología permite establecer el

primer dato de cualquier escala de utilidad. Además, permite establecer cuáles

proposiciones considera el agente como buenas que sean verdaderas, cuáles considera

indiferentes y cuáles considera malas (Cfr. Jeffrey, 1983, pág. 71). Lo ideal es que a la

deseabilidad de una tautología se le asigne el número 0. Esto es intuitivamente razonable

porque un agente es indiferente a la verdad de una tautología (Cfr. Davidson, 1980, pág.

163). De esta manera, si la deseabilidad de una proposición es un número positivo el

agente la considera como buena. Si esa deseabilidad es un número negativo quiere decir

que el agente la considera mala.

Por ejemplo, en la tabla de las deseabilidades está clasificada la proposición ¬n en una

posición más alta que las proposiciones T y n. Si tomamos la proposición T como punto

de referencia, podemos afirmar que el agente considera como buena la verdad de la

proposición ¬n y la verdad de la proposición n como mala. Esto se expresa en las

posiciones en la escala de deseabilidad. Las proposiciones que se encuentren clasificadas

por encima de la proposición T el agente las considera buenas. Mientras que las

proposiciones clasificadas por debajo de ella son consideradas malas. Expresado

utilizando herramientas matemáticas escribimos 𝑑𝑒𝑠 ¬n > 𝑑𝑒𝑠 𝑇 > 𝑑𝑒𝑠 n. Por otra

parte, diríamos que una proposición O le es indiferente al agente si 𝑑𝑒𝑠 𝑂 = 𝑑𝑒𝑠 𝑇.

88

Las probabilidades están determinadas por las deseabilidades. Esto lo expresa la regla

para calcular la deseabilidad de una tautología junto con el axioma de deseabilidad.

Matemáticamente se justifica elaborando una ecuación de la probabilidad en términos de

deseabilidad. Los procedimientos son los siguientes: primero hay que recordar los

axiomas de Ramsey a partir de los cuales es posible escribir 𝑝𝑟𝑜𝑏¬x = 1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 x.

1. Remplazamos la probabilidad de la negación de x en el axioma de deseabilidad:

𝑑𝑒𝑠 𝑇 = (𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠 𝑥) + [(1 − 𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥) ∗ 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥]

2. Multiplicamos los términos del último paréntesis del lado derecho de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠 𝑇 = (𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠 𝑥) + 𝑑𝑒𝑠¬𝑥 − (𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥)

3.Pasamos a restar al lado izquierdo el término 𝑑𝑒𝑠¬𝑥:

𝑑𝑒𝑠 𝑇 − 𝑑𝑒𝑠¬𝑥 = (𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠 𝑥) − (𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ 𝑑𝑒𝑠¬𝑥)

4. Factorizamos el término común en el lado derecho de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠 𝑇 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥 = 𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 ∗ (𝑑𝑒𝑠 𝑥 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥)

5. Pasamos a dividir el término (𝑑𝑒𝑠 𝑥 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥) al lado izquierdo de la ecuación:

𝑑𝑒𝑠 𝑇 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥

𝑑𝑒𝑠 𝑥 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥= 𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥

6. Reorganizamos la ecuación

𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 = 𝑑𝑒𝑠 𝑇 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥

𝑑𝑒𝑠 𝑥 − 𝑑𝑒𝑠 ¬𝑥

89

Expresada en palabras, esta ecuación significa que la probabilidad de una proposición

depende de la deseabilidad de esa proposición y de su negación (Cfr. Davidson, 1980,

pág. 162)69.

7. Remplazamos la deseabilidad de una tautología:

𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 =−𝑑𝑒𝑠¬𝑥

𝑑𝑒𝑠 𝑥 − 𝑑𝑒𝑠¬𝑥

8. Para que la ecuación sea aún más sencilla dividimos el numerador y el denominador de

la ecuación por la expresión − 𝑑𝑒𝑠¬x:

𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 =

− 𝑑𝑒𝑠¬𝑥− 𝑑𝑒𝑠¬𝑥

𝑑𝑒𝑠 𝑥 − 𝑑𝑒𝑠¬𝑥− 𝑑𝑒𝑠¬𝑥

9. Resolvemos la división

𝑝𝑟𝑜𝑏 𝑥 =1

1 − (𝑑𝑒𝑠 𝑥

𝑑𝑒𝑠¬𝑥)

Esta ecuación reafirma lo que ya se había dicho, a saber, que las probabilidades están

determinadas por las deseabilidades. Además, también confirma que la deseabilidad de

una proposición y la de su negación no pueden ser ambas positivas ni ambas negativas, de

otra manera la ecuación no sirve. En otras palabras, al tomar la deseabilidad de la

proposición T como punto de referencia para establecer la escala de utilidad, la

deseabilidad de una proposición x y la de su negación no pueden estar ambas por encima

69 Esta ecuación se puede resolver si la deseabilidad de la proposición x es diferente de la deseabilidad de su negación.

90

de la deseabilidad de la proposición T o ambas por debajo de la deseabilidad de la misma

(Cfr. Jeffrey, 1983, pág.79). Esto se puede expresar en términos de preferencia de la

siguiente manera en dos casos distintos: 1. (𝑑𝑒𝑠 x > 𝑑𝑒𝑠 𝑇) → (𝑑𝑒𝑠 𝑇 ≥ 𝑑𝑒𝑠¬x)

2. (𝑑𝑒𝑠¬x > 𝑑𝑒𝑠 𝑇) → (𝑑𝑒𝑠 𝑇 ≥ 𝑑𝑒𝑠 x)

Esas dos formulaciones son la estructura formal de la teoría porque explican la preferencia

a partir de las deseabilidades y las probabilidades. En ella encontramos relacionados los

conceptos de creencia y deseo a partir de sus características lógicas que permiten

relacionarlos por medio del lenguaje. La preferencia revelada, que antes se expresaba

como una relación cualitativa con el símbolo “ .”, ahora la expresamos con el símbolo

“>” o “≥” porque así se representan de manera cuantitativa sus componentes a través de

una función de utilidad y una función de probabilidad fusionadas en una sola estructura.

En la construcción de estas funciones se utilizan los números naturales. No obstante, solo

algunas características formales de los números capturan las características formales del

concepto de deseo y del concepto de creencia (Cfr. Davidson, 1974a, pág. 147). En pocas

palabras, en esa fórmula se encuentran relacionados los deseos disfrazados de

deseabilidades o utilidades, las creencias disfrazadas de probabilidades subjetivas y la

acción disfrazada como preferencia revelada.

La diferencia fundamental entre la formulación de Ramsey y la propuesta de Jeffrey

radica en que la interpretación proposicional de la teoría no necesita de una proposición

éticamente neutral para construir una apuesta. En esta interpretación se elimina el primer

axioma de Ramsey y se remplaza con lo siguiente: el grado de confianza en las tautologías

(proposiciones T) es siempre 1. La razón para eliminar el primer axioma de la teoría de

Ramsey es que su función la cumple la proposición T. Esta ventaja se gana remplazando

los objetos de la deseabilidad de mundos posibles o apuestas a proposiciones.

91

Otra diferencia de esta interpretación es considerar los actos también como

proposiciones. Jeffrey considera que los actos pueden ser caracterizados por oraciones

declarativas. Dicho de otra manera, es posible identificar las acciones que los agentes

pueden realizar con las proposiciones que las oraciones declarativas expresan (Cfr.

Jeffrey, 1983, pág. 73). Esto quiere decir que una acción es una proposición que el agente

tiene la capacidad de hacer verdadera si lo desea. No obstante, no todas las proposiciones

expresan acciones. Por ejemplo, las tautologías son proposiciones que expresan pasividad

por parte del agente, es decir que en ese caso el agente no actúa y deja que pase lo que

tenga que pasar.

El aporte fundamental de la interpretación proposicional de la teoría de la decisión

elaborada por Jeffrey es la uniformización del sistema de la teoría. Este aporte es

fundamental para entender la necesidad de una teoría radical de la decisión. En esta teoría

se le asigna un lugar central al lenguaje al postular como únicos objetos de la teoría las

proposiciones y todas las consecuencias que esto trae. En pocas palabras, el método de

Jeffrey para encontrar los grados de confianza y las deseabilidades de un agente hacia

unas proposiciones solo depende de la estructura veratitativo-funcional de las

proposiciones (Cfr. Davidson, 1990, pág. 200). Esto quiere decir que solo depende de

cómo se hacen las proposiciones complejas a partir de proposiciones simples aplicando

las operaciones de conjunción y disyunción. Su aporte fundamental es eliminar ciertas

confusiones que surgían de la teoría de Ramsey reduciendo la ontología de la teoría a solo

un tipo de objeto, a saber, las proposiciones (Cfr. Davidson 1974a, pág. 148).

3.2 La radicalización de la teoría proposicional de la decisión

El propósito de esta sección es explicar cuál es la radicalización que hace Davidson de la

teoría de la decisión. Para esto es necesario elaborar los argumentos que defienden que

tanto las creencias como los deseos son variables proposicionales por interpretar. Para

cumplir este objetivo haremos explicitas las conexiones necesarias entre los conceptos de

92

creencia y significado. Esta escena se encarga de tratar únicamente la necesidad de incluir

una teoría de la interpretación lingüística a la teoría de la decisión racional.

En esta escena nos encontramos a Donald Davidson tomándose un momento para

pensar cuál es la relación entre la creencia y el significado. Esta duda le surge después de

su experiencia en el laboratorio de psicología experimental. Davidson nota que en la

aplicación de la teoría de la decisión surge el problema de la interpretación lingüística.

Afirma que propiamente no sabemos cómo está entendiendo el agente las loterías que le

estamos presentando. No podemos afirmar cuáles son los significados de las palabras que

el agente le asigna a las oraciones que le estamos presentando. Este problema parece de

carácter contingente. Sin embargo, tiene raíz en un problema estructural de la teoría de la

decisión.

El filósofo de Springfield reconoce el camino construido por Ramsey y Jeffrey. Sin

embargo, hace una modificación fundamental a la teoría. Desmonta una suposición

fundamental, a saber, la presuposición del conocimiento sobre los significados de las

oraciones que el agente organiza en su escala de preferencias. Esta suposición trae consigo

la crítica de que no es suficiente considerar las proposiciones como parte de la estructura

formal de la teoría porque ignora el hecho de que ningún agente puede preferir una

proposición que cree falsa sobre una que cree verdadera. Esto implica una suposición

fuerte en la estructura formal de la teoría que tiene repercusiones en el mecanismo de

verificación. Esta es otra de las razones por las cuales Davidson considera necesaria una

teoría radical de la decisión.

El problema con la interpretación proposicional de la teoría es la presuposición con

respecto al lenguaje y los agentes. La presuposición es creer que el evaluador es capaz de

decir cuáles son las proposiciones que el agente está evaluando, entre cuáles está

escogiendo y cuáles son las oraciones interpretadas que considera expresan sus

preferencias (Cfr. Davidson, 1984 pág. 29). Dicho de otra manera, en la teoría de la

decisión se presupone que el evaluador es capaz de interpretar el lenguaje en el que se

93

expresan las preferencias del agente sin llevar a cabo ningún proceso70. En otros términos,

el problema es que se presupone la noción de significado de las oraciones (Cfr. Davidson,

1990, 199). Por esa razón supone que tiene un acceso directo a los significados de las

oraciones que el agente está valorando.

A este asunto se le llama el problema de la presentación en teoría de la decisión. El

problema consiste en que la forma en que un evaluador le ofrece a un agente una lotería

para encontrar su escala de preferencias afecta las decisiones que el agente elija (Cfr.

Davidson, 1984, pág. 146). Dos descripciones de una lotería pueden significar lo mismo

para el evaluador, pero causar diferentes respuestas del agente. El problema no es

solamente práctico. El evaluador no conoce qué significan para el agente las palabras que

está profiriendo y no sabe cómo las está entendiendo. Esto muestra que es razonable

pensar que es posible interpretar la conducta verbal sin un conocimiento refinado de las

creencias y los significados de las palabras de un agente. Incluso es posible justificar la

atribución de preferencias entre opciones complejas como las proposiciones. No obstante,

queda claro que no se puede presuponer la interpretación lingüística.

La raíz de este problema es de carácter teórico. La relación que presupone la

interpretación proposicional de la teoría es la relación entre el concepto de creencia y el

concepto de significado. Si bien dijimos que las creencias son actitudes proposicionales,

no aclaramos cuál es la relación entre las creencias y el contenido proposicional hacia el

cual se dirigen. Veamos unos puntos de relación entre las creencias y los significados

El primer punto para defender que la relación entre las creencias y los significados es

de carácter necesaria y no solo contingente es la imposibilidad de verificar la existencia

de actitudes proposicionales si no hay comunicación (Cfr. Davidson, 1974, pág. 144).

Siempre estamos tentados a decir que criaturas sin lenguaje toman decisiones. Sin

embargo, la axiomatización de la teoría determina que solo seres con creencias y deseos

70 El problema de la interpretación lingüística fue ignorado por Jeffrey cuando decidió unificar la teoría utilizando las proposiciones y no las oraciones (Ver nota 58).

94

pueden tomar decisiones. Solo cuando podemos adjudicar deseos y creencias para explicar

la acción podemos afirmar que el agente es racional. Por ejemplo, supongamos que vemos

a un perro correr detrás de un gato en un parque. El gato se sube a un árbol de manzanas

que queda a la izquierda. El perro se acerca a un árbol de limones a la derecha y empieza

a ladrar. Despreocupadamente decimos que el perro cree que el gato se subió al árbol de

la derecha. Sin embargo, no podríamos verificar ni siquiera si el perro sabe qué es un

árbol.

Explicado de otro modo, podríamos implementar la estructura formal de la teoría en el

animal tratándolo como un agente racional. Asignaríamos valores a los grados de

deseabilidad y a los grados de confianza o creencia. Tal como lo propone Jeffrey en su

artículo “Animal Interpretation” (1988). También asignaríamos algún tipo de significado

a los ladridos del animal. Teóricamente podríamos construir una escala de preferencias

para el animal en cuestión. En ella evaluamos las oraciones “el gato está en el árbol” y “el

gato no está en el árbol”. No obstante, no podríamos aplicar el mecanismo de verificación

porque es imposible reconocer en el animal la actitud fundamental de tener por verdadera

una oración. Es decir, nos sería imposible reconocer si el perro tiene una creencia. No

podríamos verificar si el perro cree que el gato subió al árbol de la derecha y no al de la

izquierda. La comunicación, el lenguaje, es lo que nos permite verificar la existencia de

las actitudes proposicionales.

El segundo punto es la necesidad de tener el concepto de creencia para tener una

creencia (Cfr. Davidson, 1988, pág. 478). Es muy distinto creer en la verdad de una

oración p a creer que se cree en la verdad de una oración p. La primera es una creencia

sobre un contenido proposicional p, mientras que la segunda es una creencia sobre un

contenido proposicional p y una actitud proposicional, a saber, la creencia. En otros

términos, la segunda es una creencia sobre otra creencia. Supongamos un ejemplo de las

dos: para la primera creencia, supongamos que yo creo en la verdad de la oración “la tierra

es redonda”. Para ejemplo de la segunda, supongamos que yo creo que creo en la verdad

95

de la oración “la tierra es redonda”. La primera creencia es sobre la verdad de la oración

p. La segunda creencia es sobre mi creencia en esa oración p. En otros términos, la segunda

creencia es un contenido proposicional, que puede ser verdadero o falso, sobre el estado

de un organismo.

La necesidad de defender que para tener una creencia es necesario tener el concepto de

creencia es el carácter holista de lo mental. Este obliga a atribuir las creencias en conjunto

y no una por una. Consideramos el pensamiento como una red holística de creencias,

deseos y demás actitudes proposicionales (Cfr. Davidson, 1975, pág.157; Davidson,

1995a, pág. 15). El papel y el contenido de una creencia depende de cuál es su lugar dentro

de la red completa de creencias. Esta red de creencias es un espacio lógico y epistémico

en el cual todas las creencias están interconectadas y en el cual la mayoría de las creencias

son verdaderas (Cfr. Davidson, 1975, pág. 157). Así pues, el hecho de que un agente tenga

una creencia para actuar es evidencia de que ese mismo agente tiene muchas otras

creencias que apoyan la creencia que fue motivo para actuar. Retomemos el ejemplo del

perro. Cuando adjudicamos al perro la creencia de que el gato se subió al árbol de la

derecha. Tendríamos que adjudicarle otras creencias, como la creencia sobre qué es un

gato, sobre qué es un árbol, qué es subir, incluso una creencia sobre cuál es la izquierda y

cuál la derecha.

Además, el hecho de que el papel de las creencias se determine por su lugar en la red

holística de las mismas y que tengan relaciones lógicas entre ellas, establece que estás

cumplen las leyes de la lógica de primer orden (Cfr. Davidson, 1975, pág. 157). Esto

quiere decir que las creencias del agente no pueden ser contradictorias por el principio de

no contradicción, tal como una oración y su contradictoria no pueden ser verdaderas al

mismo tiempo. También quiere decir que el contenido de las creencias puede ser

cuantificado. Estas ideas ya las habíamos encontrado en la interpretación proposicional de

la teoría de la decisión que formuló Jeffrey.

96

Ahora bien, la condición necesaria y suficiente para adjudicar que un agente tiene el

concepto de creencia es un fenómeno cotidiano, a saber, la sorpresa (Cfr. Davidson, 1988,

pág. 479). Por ejemplo, yo puedo creer que en la nevera de mi casa está el último pedazo

del postre de ayer. Sin embargo, cuando abro la nevera me doy cuenta que no es así, que

no había ningún pedazo de postre ahí. En este caso yo tenía por verdadera la proposición

“hay un pedazo de postre en mi nevera” cuando en realidad esta proposición era falsa.

Este fenómeno solo ocurre cuando el agente que lleva a cabo una acción es capaz de

reconocer la diferencia entre sus creencias antes del evento y lo que llegó a creer después

del mismo.

La sorpresa es un fenómeno que indica que el agente tiene el concepto de creencia, y

por tanto creencias. Fundamentalmente, este fenómeno hace explícito que el agente tiene

el concepto de verdad objetiva (Cfr. Davidson, 1988, pág. 480). Este es el tercer punto.

La relación de las creencias con su contenido. Tal como afirma el filósofo de Springfield,

lo que define a las creencias y a los deseos es el contenido proposicional. El contenido

proposicional de la oración en la que se cree está definido por la posibilidad de ser falso

o verdadero, es decir, por sus condiciones de verdad (Cfr. Davidson, 1995a, pág.6). El

agente debe tener la capacidad de reconocer que el contenido de la misma puede ser

verdadero o falso. Esto es una condición necesaria para el pensamiento. En otros términos,

un agente no puede tener creencias a menos que sepa utilizar el concepto de verdad (Cfr.

Davidson, 1995a, pág. 4). Retomemos un ejemplo anterior. Yo pude reconocer que mi

creencia de que había postre en la nevera cuando abrí la nevera y no vi el pedazo de postre

que esperaba ver. Esto lo pude reconocer porque tengo el concepto de verdad objetiva.

Entendí que mi creencia no se ajustaba a los hechos de la realidad objetiva que es

independiente de mis creencias. Dicho de otra manera, el agente debe poder reconocer la

diferencia de su manera de ver el mundo y los hechos del mismo (Cfr. Davidson, 1982,

pág. 480).

97

Estas relaciones entre las actitudes proposicionales y su contenido hacen explícita que

para tener pensamiento es necesario tener lenguaje. Además, hacen explícito que solo los

seres que tienen el concepto de verdad objetiva pueden tener creencias y por tanto decidir

o preferir la verdad de una oración sobre otra. Entonces, si queremos construir una teoría

que explique la acción a partir del pensamiento, es necesario incluir en ella al lenguaje.

Esto indica que “una teoría radical de la decisión debe incluir una teoría de la

interpretación y no puede presuponerla”71 (Davidson, 1974a, pág. 147).

Ya bien sabemos que tener una creencia es tener la actitud de tener por verdadera una

oración (Cfr. Davidson, 1974, pág. 144). En esta actitud encontramos una relación entre

los conceptos de significado y de creencia. Un agente sostiene como verdadera una

oración en un tiempo específico por dos factores: por lo que significaría la proferencia de

esa oración, y por sus creencias. De esta manera, si solo tenemos como evidencia la

proferencia, no podemos inferir el significado sin inferir la creencia ni tampoco podemos

inferir la creencia sin inferir el significado.

Así pues, es necesario elaborar una teoría de la decisión que incluya una teoría de la

interpretación lingüística, es decir, una teoría que explique lo que el agente dice mediante

sus palabras (Cfr. Davidson, 1990, pág.192). En general descubrimos exactamente lo que

alguien desea o lo que alguien cree mediante la interpretación de sus proferencias. Por

tanto, es necesario elaborar una teoría sobre cómo les asignamos las condiciones de verdad

a las oraciones proferidas por los agentes y cuáles son las condiciones necesarias para que

el intérprete entienda esas proferencias72.

71 La traducción es propia, la cita original dice: “A radical theory of decision must include a theory of

interpretation and cannot presuppose it.” (Davidson, 1974a, pág. 147). 72 Esta teoría la elabora Donald Davidson, la llama una teoría del significado que toma la forma de una teoría de la verdad estilo Tarski o que tiene una estructura de oraciones V (Cfr. Davidson, 1967). No obstante, esta teoría no será expuesta porque el asunto de este escrito es mostrar la influencia económica en el pensamiento de Davidson. Es decir, solo es necesario elaborar los argumentos que permiten elaborar una estructura formal de la teoría radical de la decisión en la cual se muestre la necesidad de la interpretación lingüística. En pocas palabras, la teoría del significado que elabora Davidson fusiona una teoría de la interpretación lingüística con un sistema de traducción. Por un lado, eso quiere decir que la teoría sirve para

98

Davidson formula que, así como hay un patrón de coherencia que debemos reconocer

en el agente para asignarle creencias y deseos, es necesario encontrar un patrón de

correspondencia que se ocupe de la verdad o correcciones de tales creencias y deseos (Cfr.

Davidson, 1986, pág. 48). Esto quiere decir que la teoría debe postular unas normas o

axiomas sobre el contenido proposicional de las creencias y los deseos para que estos sean

interpretables. En otros términos, las creencias y los deseos no son más que variables

proposicionales hasta que podamos asignarles un contenido proposicional preciso. Esto lo

realizamos en la interpretación lingüística.

Así pues, para construir una teoría radical de la decisión es necesario modificar la

estructura formal de la teoría. Esta debe hacer explícito que las creencias y los deseos son

variables proposicionales. Dicho de otra manera, es necesario que la estructura formal de

la teoría no presuponga ningún elemento que deba explicar, es decir, que no presuponga

el conocimiento del significado de las oraciones que el agente está considerando, ni el

conocimiento de los estados mentales del agente que se está interpretando. En esto

consiste la radicalización de la teoría de la decisión racional.

3.3 Recapitulación

Con el eco de la voz de Davidson termina el último acto. Vimos a dos personajes

cuestionar la obra del demiurgo británico (Ramsey) y dejar claro la necesidad de una única

estructura uniforme (Jeffrey) con miembros de una única familia: las variables

proposicionales (Davidson). A la hora de explicar la acción, la incógnita principal es la

acción misma, junto a ella las creencias y los deseos; las tres son variables que demandan

interpretación estos deben ser los elementos constituyentes de la estructura formal de la

teoría radical de la decisión. Con la exposición la radicalización de la estructura formal

finaliza propiamente esta obra. Ahora tan solo queda dejar brillar por un momento el

traducir porque es correcta desde el punto de vista de la sintaxis, pero que no es un simple manual de traducción porque describe las proferencias de una manera reveladora para el intérprete de modo que llegue a comprender el contenido de las mismas (Cfr. Pérez, 2009, pág. 44)

99

resultado de esta obra antes de decir unas palabras de cierre que dejen al público con ánimo

de venir a la siguiente obra.

100

101

4. Consideraciones finales

En este punto todos saben que la obra ha terminado, se retiran los actores, se deja limpio

el escenario quitando toda la utilería y se cierra el telón por un momento. Sin embargo,

aún no acaba el espectáculo, quedan algunas palabras del autor de la obra sobre las

consecuencias del contenido de su trabajo y algunas intuiciones que surgieron de la

elaboración del mismo. Estas palabras las dividiré en tres secciones. En la primera hablaré

sobre la estructura formal de la teoría unificada del pensamiento, el lenguaje y la acción.

En la segunda sobre el mecanismo de verificación de la misma. Por último, en la tercera

propongo una interpretación davidsoniana de los axiomas de Ramsey.

4.1 La teoría unificada del pensamiento, el lenguaje y la acción.

La radicalización de la teoría de la decisión nos muestra un camino en la búsqueda por

explicar la acción de los seres racionales. Este camino apunta a la construcción de una

teoría unificada del pensamiento, el lenguaje y la acción. Este se fue construyendo poco a

poco durante esta obra. En la construcción del escenario y durante la primera escena

aparecieron las relaciones formales entre los conceptos de deseo, significado y acción. Las

relaciones entre estos tres conceptos nos dejaron claro que no podemos considerar un

concepto de manera aislada, sino que necesitamos considerarlos en unidad. En otros

términos, esos dos capítulos dejaron clara la unidad de pensamiento y acción. El segundo

acto de la obra nos mostró las relaciones entre el concepto de creencia y el concepto del

significado. Estas relaciones apuntan a que el pensamiento el lenguaje están conectados

necesariamente por las relaciones de los conceptos que los explican. Solo cuando los

consideramos en unidad podemos explicar alguno de los aspectos. Entonces, si queremos

102

explicar la acción humana y para ello necesitamos del lenguaje y del pensamiento, es

necesario construir una teoría unificada del pensamiento, el lenguaje y la acción.

En lo que sigue de esta pequeña sección explicaré el bosquejo que presentó Davidson

(1980) de esta teoría unificada. La posibilidad de elaborar una teoría unificada depende

de dos puntos. El primero es que la teoría de la decisión muestra cómo extraer utilidades

cardinales y probabilidades subjetivas a partir de preferencias simples. El segundo punto

es que las probabilidades subjetivas, cuando se les considera aplicadas a oraciones, son

suficiente evidencia para producir una teoría del significado (Cfr. Davidson, 1995, pág.

126). Esto quiere decir que metateóricamente las teorías del lenguaje, el pensamiento y la

acción están relacionadas porque comparten dos características comunes: dependen de un

alto grado de lógica y tienen una base general, a saber, la racionalidad.

Por una parte, la teoría sobre el pensamiento y la acción es la teoría que utiliza el

concepto de creencia y el concepto de deseo para explicar la acción, es decir, la teoría de

la decisión racional. Esta teoría, tal como Jeffrey la propuso, está fundamentada en la

lógica de primer orden. El único objeto que incluye son las proposiciones. Para poder

explicar las preferencias esta teoría incluye una axiomatización de las mismas. Esa

axiomatización asegura que las preferencias sean racionales. Esas restricciones aseguran

que los grados de confianza de un agente en una proposición estén justificados por la

evidencia pública (Cfr. Davidson, 1995c, pág. 126). Por otra parte, la teoría sobre el

lenguaje es una teoría semántica formal que también está fundamentada en la lógica de

primer orden. Esta teoría depende tiene base en la racionalidad porque asignarle el

predicado “es verdad” a una oración depende de la evidencia pública que justifique tenerla

por verdadera.

La alta dependencia lógica y la racionalidad son evidentes en tres características

formales: el holismo de lo mental y del significado, debe interpretarse de manera

externalista y es de carácter normativo. Estas tres características son de carácter formal.

103

Expliquemos una por una para encontrar la necesidad de incluir una teoría de la

interpretación a la teoría radical de la decisión.

El carácter holista de la teoría, proviene de la alta dependencia lógica de las teorías y

puede verse en dos aspectos: en primer lugar, se considera el pensamiento como una red

holística de creencias, deseos y demás actitudes proposicionales (Cfr. Davidson, 1975,

pág.157; Davidson, 1995a, pág. 15). Dicho de otra manera, el pensamiento tiene una

estructura holística. Esto quiere decir que el papel y el contenido de una creencia depende

de cuál es su lugar dentro de la red completa de creencias. Esta red de creencias es un

espacio lógico y epistémico en el cual todas las creencias están interconectadas y en el

cual la mayoría de las creencias son verdaderas (Cfr. Davidson, 1975, pág. 157). Así pues,

el hecho de que un agente tenga una creencia para actuar es evidencia de que ese mismo

agente tiene muchas otras creencias que apoyan la creencia que fue motivo para actuar.

Por ejemplo, si un agente cree que la proposición “Natalia se pintó el cabello de color

rubio” es verdadera es porque hay otras creencias sobre lo que es el color rubio, sobre qué

es el cabello y sobre quién es Natalia.

En segundo lugar, el lenguaje también tiene una estructura holística. El significado de

una oración se establece por el lugar de la oración dentro de la red holística de oraciones

(Cfr. Davidson, 1975, pág.158). En otros términos, las oraciones adquieren su significado

por sus relaciones lógicas con el resto de oraciones del lenguaje. Retomemos el ejemplo

anterior, la oración “Natalia se pintó el cabello de color rubio” adquiere su significado por

las relaciones que tiene con el resto de oraciones que componen la red holística dentro del

espacio lógico creado por el patrón de esas relaciones entre oraciones (Cfr. Davidson,

1975, pág. 158). El significado de la oración depende qué significan las palabras que la

componen dentro del todo del lenguaje. Esto quiere decir que una oración aislada no

significa, es necesario que esta esté en relación con otras oraciones para tener significado.

El holismo de lo mental y del lenguaje explícita que tanto el significado como la

creencia están estructurados a partir de la lógica de primer orden. Tal como afirma el

104

filósofo de Springfield, lo que define las creencias y los deseos es el contenido

proposicional. Este está definido por la posibilidad de ser falso o verdadero, es decir, por

las condiciones de verdad (Cfr. Davidson, 1995, pág.6). El punto fundamental es que un

agente no puede tener una creencia a menos que tenga la capacidad de reconocer que el

contenido de la misma puede ser verdadero o falso. Por ejemplo, yo puedo creer que en la

nevera de mi casa está el último pedazo del postre de ayer. Sin embargo, cuando abro la

nevera me doy cuenta que no es así, que no había ningún pedazo de postre ahí. En este

caso yo tenía por verdadera la proposición “hay un pedazo de postre en mi nevera” cuando

en realidad está proposición era falsa.

El ejemplo anterior destaca la interpretación externista de la teoría. El externismo

defiende que tanto las creencias como los significados están determinados, al menos en

parte, por las condiciones objetivas en las cuales el agente se encuentra (Cfr. Davidson,

1990, pág. 196; Davidson, 2001, pág. 141). Esto quiere decir que un intérprete considera

que, tanto las proferencias del agente como sus acciones en las cuales se encuentran

implícitas sus intenciones, están determinadas por los objetos y eventos más sobresalientes

del entorno que comparten ambos. Como vimos en la teoría de la decisión, es racional

tener un grado de confianza en una proposición cuando la evidencia disponible, es decir

el entorno, justifica tal grado de confianza. Esto muestra que tener una creencia solo es

posible si el agente es capaz de utilizar el concepto de verdad, el cual es de carácter

objetivo (Cfr. Davidson, 1982, pág. 480). Solo cuando un agente es capaz de reconocer si

una proposición es verdadera o falsa puede tener una creencia. Esto quiere decir que las

creencias son validadas por la objetividad y la intersubjetividad en la que se encuentra

inmerso el agente.

Por último, el carácter normativo de la teoría se expresa en la imposición de ciertas

restricciones formales a los conceptos de creencia, significado y deseo. Las restricciones

asignadas al concepto de deseo o preferencia se presentaron en la construcción del

escenario y en el primer acto. Estas son las condiciones o axiomas que aseguran la

105

transitividad y la cuantificación de tal aspecto. Las restricciones formales que determinan

el concepto de deseo son los axiomas de la teoría de la utilidad. Por otra parte, las

restricciones formales impuestas al concepto de creencia están expresadas en los axiomas

de la probabilidad subjetiva presentados en el primer acto de la obra. Por último, las

restricciones formales impuestas al concepto de significado las realiza Davidson tomando

como guía la teoría de la verdad de Tarski73.

Estas características de la teoría unificada muestran que los conceptos básicos de la

teoría de la decisión y de la teoría del significado, a saber, creencia, deseo y significado,

son demasiado cercanos (Cfr. Davidson, 1990, pág.189). Esto quiere decir que no es

posible elaborar una teoría en la cual se tome uno de esos conceptos para explicar los otros

dos. La explicación terminaría siendo circular por las relaciones formales de estos

conceptos. Por esa razón, para elaborar una teoría que sea capaz de explicar las relaciones

de los tres conceptos es necesario buscar un concepto explicativo que esté en un punto

equidistante de esos tres.

Este concepto debe ser uno que, en la aplicación, el intérprete sea capaz de reconocer

sin necesidad de conocer detalladamente las actitudes proposicionales del agente ni los

significados de las proferencias del mismo. El concepto que se tomará es la preferencia

de un agente por la verdad de una oración (Cfr. Davidson, 1990, pág.196; Davidson, 1986,

pág. 49). Esta actitud si bien es intencional es posible explicarla de manera externista

porque es una relación extensional que une a un agente y dos oraciones en un tiempo

específico. Esto quiere decir que la actitud puede identificarse sin necesidad de conocer

los significados de las oraciones que el agente está considerando, ni conocer los valores

de deseabilidad que el agente le asigna a cada oración ni tampoco las probabilidades que

el agente le asigna a la verdad de esas oraciones.

73 Sin embargo, por cuestiones de límite de este trabajo, estas restricciones no se presentaron

106

La actitud de la preferencia por la verdad de una oración tiene dos partes. Por un lado,

está la preferencia, es decir, el tema de le teoría de la decisión racional. Siguiendo la

interpretación de Jeffrey explicamos la preferencia a partir de las creencias cuantificadas

como probabilidad subjetiva, y los deseos cuantificados como deseabilidad o utilidad. Por

otra parte, está el concepto de verdad, este concepto es el que utiliza Davidson como no

definido para elaborar su teoría del significado (Cfr. Davidson, 1967, pág. 27). De esta

manera se conectan las dos teorías en un concepto compuesto equidistante a los tres

conceptos que se quieren explicar. La ventaja de ambos conceptos es que se pueden

conectar fácilmente con las actitudes más simples de los agentes en cualquier situación.

Por un lado, la verdad es un concepto explicativo. Davidson se inspira en el trabajo de

Tarski cuando lo aplica a estructuras relativamente bien comprendidas, es decir, a

lenguajes formales. La pregunta de Davidson es más general: cómo utilizamos este

concepto para explicar la comunicación entre hablantes e intérpretes, es decir, para

explicar lenguajes naturales. La verdad se puede conectar fácilmente con las actitudes más

simples de los agentes. El predicado “ser verdad” que se le adjudica a las proferencias,

tiene una estructura triangular (Cfr. Pérez, 2009, pág. 48). Esta estructura relaciona un

agente, una oración y un tiempo (Cfr. Davidson, 1967, pág. 34). Dicho de otro modo, en

la estructura de la verdad se relacionan las circunstancias observables del entorno, es decir

el tiempo, la proferencia y un agente, el cual se entiende como inmerso dentro de una

comunidad de habla. Esto quiere decir que, las proferencias de un agente están

determinadas por su uso del concepto de verdad. Este determina el contenido

proposicional de las oraciones y de las creencias, por la estructura lógica de las mismas.

El contenido de la teoría de la verdad, entendida de manera davidsoniana, es una teoría

empírica que liga al hablante con el intérprete: describe a la vez las habilidades y prácticas

lingüísticas del hablante y da contenido a la evidencia disponible que le permite al

intérprete captar el significado de las proferencias del hablante (Cfr. Davidson, 1990, pág.

185). Esto quiere decir que el mecanismo de verificación debe tener esta estructura

triangular entre los eventos del mundo, el agente y el hablante. La fuente última tanto de

107

la objetividad como de la comunicación es el triángulo que, al relacionar hablante,

intérprete y mundo, determina los contenidos del pensamiento y del habla. Dada esta

fuente, no hay espacio para un concepto relativizado de verdad (Cfr. Davidson 1990, pág.

201).

Así pues, para elaborar la estructura formal de la teoría unificada es necesario responder

a la pregunta por cómo expresar esta preferencia por la verdad de manera formal. Una

parte de esa estructura formal será la estructura de una teoría radical de la decisión porque

esta es un subproyecto de la teoría unificada. Para esto, el filósofo Américano retoma la

formalización que hace Jeffrey de las preferencias de un agente frente a dos proposiciones

en donde una de ellas es una tautología. No obstante, el filósofo de Springfield teniendo

en cuenta que no puede asumir que el intérprete conoce el significado de las oraciones que

está valorando el agente, busca un patrón en las oraciones que le permita escribirlas como

oraciones no interpretadas. Dicho de otra manera, busca una manera de dejar como único

objeto de la estructura a las variables proposicionales. Esto quiere decir que busca un

patrón que pueda reemplazar la negación y la conjunción, las dos conectivas veratitativo-

funcionales que aparecen en las oraciones evaluadas. Estas oraciones son: una oración t,

su negación y una tautología T. Davidson encuentra que la barra de Sheffer interpretada

como ni t ni u, da cuenta del patrón que encuentra en las oraciones (Cfr. Lepore & Ludwig,

2005, pág. 256). El filósofo propone rescribir de la siguiente forma las preferencias de un

agente:

[𝑑𝑒𝑠 𝑥 > 𝑑𝑒𝑠 ((𝑡|𝑢)|((𝑡|𝑢)|(𝑡|𝑢)))] → [𝑑𝑒𝑠 ((𝑡|𝑢)|((𝑡|𝑢)|(𝑡|𝑢))) ≥ 𝑑𝑒𝑠(𝑥|𝑥)] 74

[𝑑𝑒𝑠(𝑥|𝑥) > 𝑑𝑒𝑠 ((𝑡|𝑢)|((𝑡|𝑢)|(𝑡|𝑢)))] → [𝑑𝑒𝑠 ((𝑡|𝑢)|((𝑡|𝑢)|(𝑡|𝑢))) ≥ 𝑑𝑒𝑠 𝑥]

74 En esta ecuación la función de deseabilidad está representada por el signo “des”, las oraciones por las

letras romanas “x”, “t” y “u”, la preferencia ya cuantificada está representada por los signos “>” y “≥”.

108

La posibilidad de escribir de esta manera las preferencias la provee la estructura lógica del

lenguaje y el pensamiento. El primer cambio fundamental es que en esta estructura formal

nos encontramos que se cambiaron las proposiciones por variables proposicionales. En

esto consiste la radicalización de la teoría de la decisión. Davidson desmontó la

presuposición del conocimiento de los significados de las oraciones que el agente está

evaluando y dejó una estructura formal que no presupone ningún tipo de conocimiento

sobre el agente que se está interpretando. Este cambio deja clara la necesidad de incluir

una teoría de la interpretación a la teoría radical de la decisión. Es necesario incluir una

teoría de la interpretación para encontrar el contenido proposicional de los deseos y las

creencias del agente.

El segundo cambio es definir las operaciones lógicas que se pueden llevar a cabo con

esos contenidos en términos de la barra de Sheffer. Esta barra se representa en la ecuación

como “|”. Esta barra debe interpretarse como ni t ni u. A partir de esta conectiva se pueden

definir la conjunción y la negación porque puede transformarse a la expresión ¬(𝑥/¬x).

En la tabla de verdad que expresa la barra de Sheffer solo hay un caso donde es falsa. Este

es cuando las dos oraciones que relaciona son verdaderas, caso imposible en una

tautología.

El punto de escribir las preferencias de esta manera es que la estructura formal de la

teoría radical de la decisión no presuponga que el intérprete conoce algún dato sobre el

agente. Esta estructura sirve como punto de partida de la interpretación porque no supone

que se conocen los grados de deseabilidad del agente, ni los grados de confianza en las

oraciones que está escogiendo ni tampoco se supone el conocimiento del significado de

las oraciones. Las variables que incluye son todas variables proposicionales no

interpretadas.

En esta estructura se expresan las relaciones de la manera más abstracta de las

intenciones y los significados. La estructura muestra la relación lógica más abstracta entre

las creencias, los deseos y los significados. Esa relación no depende de ningún contenido

109

específico de las creencias, los deseos ni de los significados. Esta depende de las

características formales de esos conceptos. En la estructura no se asume que el intérprete

conoce los significados de las oraciones sobre las cuáles el agente está decidiendo ni

conoce cuál desea más ni qué probabilidad le asigna a la verdad de cada una de ellas. Tan

solo se expresa de la manera más abstracta la preferencia por la verdad de una oración

sobre otra (Cfr. Davidson, 1986, pág.52). La preferencia por la verdad es la relación formal

entre el concepto de creencia, el concepto de deseo y el concepto de significado. Ese

concepto recoge la relación entre las actitudes proposicionales y el contenido de las

mismas. Davidson el único cambio que le realizó fue empezar por preferencias entre

oraciones no interpretadas y no proposiciones (Cfr. Davidson, 1986, pág. 50). De esta

manera, la estructura formal de la teoría de la decisión al ser radicalizada hace explícita la

necesidad de construir una teoría que combine una teoría de la decisión y una teoría de la

interpretación.

Antes de hablar sobre el mecanismo de verificación de la teoría diré unas palabras sobre

la economía y la filosofía en relación con la teoría unificada. Los esfuerzos por construir

una teoría unificada toman lo mejor de la economía y de la filosofía. Por un lado, la

economía aporta el método bayesiano de construcción de teoría formalmente fuertes. Este

método de construcción consiste en elaborar una estructura formal y un mecanismo de

verificación. Por otra parte, la filosofía aporta el rigor conceptual, es decir, la búsqueda de

relaciones necesarias entre los conceptos que componen la estructura formal. Esto es muy

importante para el campo investigativo de ambas disciplinas porque es una prueba de la

eficacia y el poder explicativa que tienen ambas cuando trabajan en conjunto.

4.2 La interpretación radical y la verificación de la teoría radical de la decisión

El mecanismo de verificación que se formule para la teoría unificada debe mostrar cómo

a partir de una evidencia disponible, que aún no se ha establecido cuál es, el intérprete es

capaz de asignar significados a las proferencias de los hablantes, asignar creencias y

deseos de manera cuantificada al agente que la profirió. Dicho de otra manera, el

110

mecanismo debe mostrar cómo pasar de variables proposicionales a significados,

creencias y deseos. Para que el contenido del mecanismo no cometa petición de principio

se restringe que lo que se va a considerar como evidencia no incluya de ninguna manera

algún tipo de contenido sobre las actitudes proposicionales del agente a interpretar ni

alguna información sobre los significados de las proferencias del mismo.

La situación perfecta que cumple con las restricciones mencionadas es la que Davidson

llama la interpretación radical. Esta consiste en una situación donde el agente y el

intérprete no comparten la misma lengua. Es una situación donde el intérprete debe

realizar una traducción de una lengua de un pueblo al que llega por primera vez (Cfr.

Quine, 1960, pág.50). Este mecanismo de verificación en principio fue elaborado para

verificar la teoría del significado, es decir, fue elaborado para verificar una teoría

semántica. Sin embargo, como interpretar las proferencias de un agente hace parte de un

proyecto más amplio, el de la comunicación lingüística, defendemos que se puede utilizar

el mismo mecanismo de verificación para la teoría radical de la decisión puesto que en

están en juego tanto los significados de las proferencias del agente como sus intenciones,

es decir, sus creencias y deseos.

El punto del estudio de la interpretación radical es comprender cómo es posible para

una persona llegar a entender el lenguaje y los pensamientos de otro (Cfr. Davidson, 2001,

pág.143). Esto quiere decir, comprender cómo es posible la comunicación lingüística en

una situación donde aparentemente el intérprete y el agente no tienen nada en común

porque no comparten lengua ni una forma de vida común. Utilizando este mecanismo para

la teoría radical de la decisión, el punto es comprender cómo una persona puede cambiar

las variables proposicionales de la estructura formal de la teoría por constantes. La primera

pregunta que se debe responder es cuál es la evidencia disponible que tiene el intérprete

para empezar la interpretación.

Para encontrar la evidencia disponible es necesario partir de la siguiente afirmación:

una proferencia es una acción intencional. Cuando un agente profiere unos sonidos a los

111

cuales les asigna unos significados lo hace con una intención determinada. De esta

manera, en la acción del agente hay dos elementos difícilmente diferenciables, a saber, la

intención del agente y el significado que este le asignó a esos sonidos o, dicho

coloquialmente, lo que el agente quería decir. Así pues, como el significado de las

proferencias depende de la intención del hablante no es necesario que entre el agente y el

intérprete hablen el mismo lenguaje para entenderse. Lo que es necesario para que la

comunicación sea exitosa es que el intérprete interprete al agente tal como este lo

pretendía.

Lo que importa para la comunicación lingüística con éxito es la intención del hablante

de ser interpretado de una cierta manera, por una parte, y la interpretación real de las

palabras del hablante en la línea pretendida por otra (Cfr. Davidson, 1990, pág. 184). En

otros términos, la comunicación lingüística se parece más a una negociación de lo que

pensamos. Por un lado, tenemos un agente que profiere unas palabras con una determinada

intención. El intérprete hace una apuesta acerca de lo que significan las palabras del agente

y sobre cuáles eran las intenciones de este al proferirlas. Si el intérprete acierta el agente

da por cerrada la negociación. Si el intérprete falla, el agente disiente de las apuestas que

el intérprete le propone, es decir, no acepta el negocio. En una sola oración, la

comunicación lingüística consiste en que el hablante y el intérprete lleguen a un acuerdo

entre cómo pretenden los hablantes que se les interpreten y cómo los entienden los

intérpretes.

La evidencia disponible que necesita la teoría para empezar a operar son las que se

muestran en los casos de preferencia del agente. Esta evidencia es suficiente porque la

teoría del significado tal como la formuló Davidson tan solo necesita de las proferencias

no interpretadas de un agente para empezar a operar en el mecanismo de verificación (Cfr.

Davidson, 1974a, pág. 142). Por otra parte, la teoría de la decisión tal como la planteó

Jeffrey solo necesita conocer las preferencias simples del agente, es decir, cuál oración

prefiere sobre cuál, para empezar a asignar deseabilidades y probabilidades.

112

Ahora bien, lo que tiene que ver con la interpretación correcta, con el significado y con

las condiciones verdad tiene que basarse necesariamente en evidencia disponible

públicamente. Esto no quiere decir que el significado se pueda definir en términos de

conducta observable, eso sería caer en un conductismo. Más bien, lo que se quiere decir

es que el significado se determina completamente mediante conducta observable. Lo que

se defiende es que los objetos del mundo y los eventos son los que determinan el contenido

de las proferencias de los agentes y estos son públicamente accesibles para el intérprete.

De esta manera, la evidencia disponible sobre la cual un intérprete puede empezar el

proceso interpretativo de las proferencias de un agente es la conducta, la cual está

determinada por el entorno. Dicho de otra manera, lo que el intérprete tiene que interpretar

es la información acerca de qué episodios y situaciones del mundo causan que un agente

prefiera una oración verdadera por encima de otra (Cfr, Davidson, 1990, pág. 198).

No obstante, es necesario encontrar una conducta lo suficientemente simple que no

requiera del conocimiento de las actitudes proposicionales ni de los significados de las

proferencias del agente. Recordando que lo que el agente quiere decir, es decir, el

significado que el agente la asigna a sus proferencias no es directamente observable

porque está determinado por las intenciones del mismo. Lo que sí es observable es la

conducta del agente y la relación del mismo con el entorno. Esto sirve como evidencia

para inferir las actitudes del agente hacia ciertas oraciones, tal como a partir de la conducta

se infieren las preferencias del agente. Davidson siguiendo a Quine considera que la

evidencia observable clave es el asentimiento y el disentimiento en cuanto causados por

eventos dentro del ámbito del hablante (Cfr. Davidson, 1990. 193). Estos actos permiten

inferir que hay unos eventos causan el que el hablante mantenga una oración como

verdadera.

Un agente mantiene una oración como verdadera a partir de dos factores: el significado

de la oración y lo que él cree que es el caso. La actitud de tener por verdadero en

determinadas circunstancias relaciona las intenciones y los significados. Esta actitud es la

113

evidencia fundamental de la interpretación radical porque puede identificarse sin la

necesidad de saber qué significa la proferencia del agente ni cuál creencia se expresa con

ella (Cfr. Davidson, 1975, pág. 162). No obstante, el problema es cómo a partir de esos

actos simples pueden explicarse los hechos complejos, es decir, la intención y el

significado. Los hechos simples, en este caso el asentimiento y el disentimiento, son

evidencia para contrastar o aplicar la teoría, es decir, sirven como base para atribuir hechos

sofisticados como grados de confianza, deseabilidades y significados.

El problema es parecido al de desenredar los papeles de la creencia y los deseos en las

elecciones, es decir, el problema que solucionó Ramsey. En este caso, es necesario

desenredar los papeles del significado y las intenciones a partir de una conducta del agente.

La estrategia para solucionar el problema que se presenta en la interpretación radical es

parecida al problema que tenía Ramsey en la formulación de su teoría, a saber, estaba en

una situación en la cual no conocía ninguna información sobre las variables que buscaba

explicar. En otros términos, no conocía las creencias y los deseos del agente que

funcionaron como intención y motivo para que el agente actuara de una determinada

manera. En este caso, no se conocen los significados del agente ni sus intenciones, la única

evidencia disponible es la conducta del agente en un espacio y tiempo determinado.

La solución de Quine es parecida a la solución de Ramsey al menos en principio (Cfr.

Davidson, 1990, pág. 193). El truco es encontrar la manera de mantener un factor fijo

mientras se determina el otro. Ramsey elabora este truco con la postulación de las

proposiciones éticamente neutrales y Jeffrey con la suposición de que un agente es

indiferente ante una proposición lógica. Por otra parte, Quine argumenta que el intérprete

está justificado para hacer ciertas asunciones acerca de las creencias de un agente antes de

que comience la interpretación, esto lo llaman muchas veces el principio de caridad. El

papel del principio es brindar un punto de partida para la interpretación y consiste en hacer

una primera apuesta sobre cómo son las creencias del agente en el momento de la

proferencia.

114

Davidson retoma este método, pero lo utiliza para sus propósitos, es decir, no sigue

fielmente a Quine. El filósofo de Springfield pone énfasis en lo que necesita conocer el

intérprete de la semántica del lenguaje del hablante, es decir, lo que este transmite

mediante las oraciones V implicadas por una teoría de la verdad (Cfr. Davidson, 1990,

pág. 194). Así pues, ateniéndose a las exigencias normativas elaboradas como los patrones

de coherencia, correspondencia y equilibrio, es necesario que el agente proyecte su propia

lógica sobre el lenguaje y las creencias del agente que está interpretando. Dicho en una

sola oración, el intérprete debe asumir que el agente es racional, esto quiere decir que sus

creencias son consistentes y que lo que quiere decir está determinado por los objetos y los

eventos que lo rodean. De esta manera, es necesario que el intérprete acepte que el patrón

de oraciones al que el hablante asiente refleja la semántica de las constantes lógicas. Por

esa razón, el primer paso del intérprete es identificar e interpretar las constantes lógicas

que aparecen en las proferencias del hablante.

El siguiente paso es identificar los términos singulares y los predicados, aquí se

relacionan las oraciones que el agente tiene por verdaderas con los objetos del mundo y

los eventos que son causa de que el agente tenga esa oración por verdadera. Esto lo hace

el intérprete observando cómo el agente utiliza la verdad de esa oración como apoyo de la

verdad de otras. Además, por la repetición del agente del asentimiento o disentimiento de

esa oración en diferentes circunstancias.

A partir de lo anterior, es posible localizar las oraciones que el agente profiere dentro

de su sistema holística de oraciones si podemos detectar cuál es el grado de confianza del

agente hacia la verdad de esa oración a partir de sus relaciones holísticas con las demás

oraciones del sistema (Cfr. Lepore & Ludwig, 2005, págs. 248-262). De esta manera, el

asentimiento y el disentimiento son los límites de la escala. Para realizar este proceso

utilizamos el procedimiento de Jeffrey para calcular los grados de confianza del agente a

partir de procedimientos matemático rutinarios.

115

Este proceso es dinámico, esto quiere decir que el intérprete puede reajustar sus

apuestas sobre las creencias del agente que se expresan en las proferencias del mismo, o

puede reajustar sus apuestas sobre cuáles son los significados de las proferencias del

agente (Cfr. Ramberg, 1989, pág. 104). Dicho en términos técnicos, el intérprete puede

reevaluar sus teorías temporales (passing theories) que son las oraciones tipo V que

formula a partir de las proferencias del agente y puede reevaluar los grados de confianza

y los grados de deseabilidad que le asigna al agente. Esto con el fin de llegar a entenderse

con el agente, es decir, llegar a un acuerdo sobre cómo es que el agente quiere que se le

interprete.

La caridad no es una opción, es una condición necesaria para la comunicación

lingüística entre seres racionales. Si tan solo conocemos las oraciones que el agente tiene

por verdaderas y no podemos asumir que su lenguaje es como el nuestro, entonces no es

posible dar el primer paso a la interpretación son asumir, al menos en gran parte, las

creencias del agente. De esta manera, como el conocimiento de las creencias viene solo

con la habilidad de interpretar palabras, la única posibilidad para empezar el proceso

interpretativo es asumir que las creencias del agente son muy parecidas a las mías (Cfr.

Davidson, 1974b, pág. 196). Es decir, se hace una primera apuesta acerca de las creencias

del agente para mantener fijo este factor y buscar el otro, a saber, el significado de la

proferencia del agente. Así pues, queda claro que la caridad no es una opción, es una

condición necesaria. Esto quiere decir que la caridad se impone, sin un intérprete se

entiende con un agente es porque ellos comparten una gran cantidad de características que

permiten la comunicación.

La interpretación radical entendida como el mecanismo verificación de la teoría radical

de la decisión consiste en asignar constantes a las variables proposicionales que

encontramos en la estructura formal. Esta asignación se hace mediante una apuesta, a

saber, el principio de caridad. La información disponible para hacer esa apuesta es la

conducta del agente y el entorno en el que ocurre la interpretación. Después pueden

116

reajustarse las apuestas hechas sobre las constantes proposicionales asignadas de acuerdo

con la nueva evidencia que se vaya adquiriendo de las creencias y los deseos del agente.

De esta manera queda clara la necesidad de una teoría de la interpretación lingüística que

complemente la teoría radical de la decisión para asignar los valores proposicionales en el

mecanismo de verificación a las variables que aparecen en la estructura formal.

A modo de profundización me arriesgaré a decir unas palabras sobre la apropiación

que hace Davidson de los axiomas del demiurgo matemático.

4.3 La interpretación davidsioniana de la axiomatización de Frank Ramsey

En el mecanismo de verificación el intérprete está obligado a adjudicar dos patrones o

conductas que deben ser identificables en el agente a partir de la evidencia disponible, de

otra manera sería imposible hacer inteligible la conducta del agente (Cfr. Ramberg, 1989,

pág. 112). Estos patrones se adjudican por medio del principio de caridad. Esta escena

solo se ocupa de uno de los dos patrones, a saber, el patrón de coherencia que se adjudica

el principio de caridad. La tesis que se defiende en esta escena es que ese patrón es una

interpretación de la axiomatización sobre las preferencias elaborada por Ramsey. Estos

son un conjunto de restricciones que elaboran un patrón de racionalidad en el que puede

encajar la acción de un agente o no. Este patrón está basado en las características

fundamentales de las creencias, es decir, en sus características lógicas. Es claro que no

todos los pensamientos son creencias, sin embargo, es el patrón que establecen las

creencias lo que permite identificar cualquier pensamiento (Cfr. Davidson, 1975, pág. 162,

Davidson, 1991, pág. 211). Siguiendo a Davidson, la coherencia incluye la idea de

racionalidad en dos sentidos: el primero, en el sentido de que una acción para ser explicada

debe ser razonable a la luz de los deseos y las creencias que tuvo el agente para realizarla.

El segundo sentido es que las creencias y los deseos deben encajar los unos con los otros,

es decir, deben ser compatibles (Cfr. Davidson, 1975, pág. 159).

117

Desde una perspectiva davidsioniana decimos que Ramsey establece el patrón de

coherencia que hacen inteligibles las preferencias de los agentes (Cfr. Davidson, 1990,

pág.191; Davidson, 1991, 211). Dicho de otra manera, nos vemos obligados a utilizar el

principio de caridad adjudicando el patrón de racionalidad o de coherencia para hacer

inteligibles las preferencias de los agentes. Esta observación es un aporte para el

mecanismo de verificación de una teoría radical de la decisión. Para defender esta idea

realizaré una interpretación filosófica de los axiomas desde una perspectiva davidsoniana.

El primer axioma es la primera restricción que deben cumplir las preferencias de un agente

que sea racional. Esto quiere decir que, si un agente es racional, entonces existe una

proposición p a la cual el agente le es indiferente su verdad o falsedad en un caso

determinado. Por esa razón el agente le asigna el grado de confianza la fracción 1/2.

Interpretando filosóficamente, el segundo grupo de axiomas afirma que estos

establecen que las preferencias de los agentes deben ser transitivas si el agente ha de ser

un ser racional que actúa en busca de la optimización de su función de utilidad. Esto

significa que la transitividad es uno de los componentes de la consistencia de las

preferencias de los agentes. Explicado brevemente, si le preguntamos al agente si prefiere

una torta de chocolate o una tartaleta de limón estando en su casa el 8 de febrero de 2017

a la 1 de la madrugada, y este dice que prefiere la tartaleta. Este tendrá que responder de

la misma manera si le hacemos inmediatamente la misma pregunta. De otra manera se

podría pensar que no entendió la pregunta75, o en un caso extremo que está loco, y no sería

posible hacer un análisis de su decisión a partir de la teoría de la decisión racional tal como

la formula Ramsey.

75 En este caso no es posible adjudicarle una irracionalidad al agente por tan solo este error. La razón es que la irracionalidad no es posible adjudicarla por un error de consistencia en tan solo una ocasión, porque los agentes son normalmente consistentes o racionales; de otra manera sería imposible interpretarlos y sus acciones serían ininteligibles. Dicho de otra manera, si bien en algunas ocasiones se presentan inconsistencias internas entre los pensamientos de los agentes es muy difícil adjudicar irracionalidad que sería una total inconsistencia entre creencias y entre deseos (Cfr. Davidson, 1985, pág. 189-198).

118

El tercer grupo de axiomas pueden considerarse como un conjunto de restricciones

sobre cómo deben ser el conjunto de creencias de los agentes racionales. Esto quiere decir

que estos axiomas establecen unas características de las preferencias. Por ejemplo, la

característica de que el conjunto de preferencias no puede ser infinitamente grande o

infinitamente pequeño.

En conclusión, la axiomatización de la preferencia realizada por Ramsey puede ser

interpretada como un patrón de consistencia que debe poder encontrarse en la conducta

del agente si este es racional. En palabras de Davidson: “las restricciones explican la

exigencia de que un agente sea racional, no en sus valores particulares y últimos, sino en

los patrones que éstos forman unos con otros y en combinación con sus creencias.”

(Davidson, 1990, pág. 191). Esto quiere decir que los axiomas no establecen cuál debe ser

el contenido de las creencias sino cuál es el marco normativo que determina qué contenido

es admitido y cuál no. Esto quiere decir que hay una conexión necesaria entre el

pensamiento y la acción, porque solo es posible hacer una acción inteligible si responde a

este patrón de consistencia establecido de manera axiomatizada en la teoría de la decisión.

Según la interpretación realizada en este capítulo de esa axiomatización es posible

afirmar que Ramsey establece un patrón de consistencia que se evidencia en la conducta

del agente y que hace posible hacer inteligible la conducta de tal agente (Cfr. Davidson,

1990, pág. 192). Esto muestra que la relación entre acciones y causas, o entre pensamiento

y acción, es una conexión necesaria lógicamente.

La interpretación de Ramsey como una teoría sobre la unidad de pensamiento y acción

es tan solo una perspectiva que explica la conexión lógica necesaria que existe entre el

pensamiento y la acción. Esto también lo hace Davidson en diferentes ensayos como

“Acciones, razones y causas” (1963). El argumento en tales artículos es el siguiente: si

bien no hay leyes estrictas que conecten las intenciones o razones con las acciones, esto

no equivale a decir que no puedan utilizarse enunciados causales como los que se usan al

describir acciones no intencionales.

119

Un ejemplo de esto son los enunciados en los cuales se basa el intérprete que está

proponiéndole las loterías a un agente en la teoría de Ramsey. Por ejemplo, el enunciado

“cogió la torta de chocolate en vez de la tartaleta de limón, por esa razón infiero que

prefiere la torta a la tartaleta”. Este tipo de enunciados expresan una causalidad singular.

Esta consiste en que hay determinadas descripciones de eventos que pueden tener una

conexión lógica necesaria sin necesidad de que esto impida que haya una relación de causa

y efecto entre estos enunciados (Cfr. Davidson, 1980, págs. 17-36).

Este tipo de causalidad entre razones y acciones es solo de carácter lingüístico porque

un enunciado psicológico es tan solo una descripción de un evento físico que permite

capturar algo distinto a lo que los enunciados físicos capturan, en este caso, la

intencionalidad. En el ejemplo anterior, el enunciado “cogió la torta de chocolate en vez

de la tartaleta de limón” es la descripción de una acción, y el enunciado “prefiere la torta

de chocolate en vez de la torta de limón” puede ser la razón o intención que explica la

acción del enunciado anterior. El punto anteriormente mencionado es análogo a lo

realizado por la teoría de Ramsey, a saber, la capacidad de asignar valores específicos

como deseabilidad o grados de confianza junto con la tesis de que el agente siempre actúa

en función de optimizar su función de utilidad; con el fin de explicar la acción de un

agente. En ambos casos se está mostrando la conexión necesaria entre los conceptos de

deseo, creencia y acción.

Dicho brevemente, hay unos sucesos físicos que pueden redescribirse en un

vocabulario de tipo psicológico. A estos sucesos los llamamos acciones y se explican

diciendo que estos son causados por razones. Las razones en este caso las consideramos

como un conjunto de creencias y deseos que pueden ser cuantificables en una función de

probabilidad subjetiva y en una función de utilidad porque cumplen unas características

de consistencia, que actúan como causas de las acciones (Cfr. Elster, 1988, pág. 61-70).

Esto indica que lo que llamamos acciones necesariamente nos obliga a considerar un

120

aspecto de los seres racionales que llamamos el pensamiento. Por esa razón, afirmamos

que en la estructura formal de la teoría se relacionan el pensamiento y la acción.

Para cerrar esta sección hablaré un poco sobre la perspectiva de la obra de Davidson

después de realizar este trabajo. Claro está que estas palabras son tan solo intuiciones

sobre la obra de Davidson y las consecuencias de este trabajo. Al haber resaltado la

influencia económica en el pensamiento de Davidson parece que queda una guía para

investigar su obra completa. Si tenemos en cuenta estas consideraciones y el proyecto de

construir una teoría unificada, podríamos investigar si la obra de Davidson es un proyecto

sistemático que no tiene como centro ni la teoría de la acción, ni la teoría del pensamiento

ni la teoría del lenguaje. Más bien tiene como centro una estructura triangular que depende

de las tres en relación. Esto querría decir que quienes piensan que la obra de Davidson es

fragmentaria o quien coloca como centro alguna de las teorías podría equivocarse. Este

trabajo sobre la interpretación de la obra de Davidson completa es un proyecto

investigativo que podría tomarle toda la vida a quien lo intente realizar. Sin embargo, las

consecuencias de esa investigación serían de gran valor.

Quiero aclarar que este trabajo al ser de carácter explicativo no deja conclusiones

lógicas necesarias de los asuntos explicados. Tan solo algunas intuiciones como las que

he mencionado. Con estas reflexiones se apagan las luces del teatro mientras el autor de

este escrito se dirige al camerino. Tan solo queda esperar por las críticas en los periódicos

del día siguiente. En ellos se comentarán las actuaciones de los personajes, la utilería

utilizada y. por último, la creatividad y agudeza del autor con respecto a su trabajo y a la

comunidad que lo recibe.

121

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